Losowanie warstwowe. prób ma takie same szanse wylosowania. MoŜe się zatem zdarzyć, Ŝe próba

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Losowanie warstwowe. prób ma takie same szanse wylosowania. MoŜe się zatem zdarzyć, Ŝe próba"

Sabina Wróblewska
6 lat temu
Przeglądów:

1 Bibliografia: Aczel A.D., tatstka w zarządzaiu, dawictwo aukowe P, 005 Braca, Cz. (996), Teoretcze podstaw metod reprezetacjej, dawictwo aukowe P, arszawa. ärdal, C.E., wesso, B. i retma J. (99), Model Assisted urve amplig, priger- Verlag. Losowaie warstwowe Podział populacji przed losowaiem a warstw przeprowadza jest w astępującc przpadkac: jeŝeli wiki badaia aleŝ uogólić ajpierw a podpopulacje (p. województwa, regio gospodarcze, grup społecze), a dopiero potem a całą populację. gd ie do wszstkic jedostek populacji moŝa zastosować takie same metod zbieraia iformacji lub ie moŝa zastosować takiego samego scematu losowaia. pewe praktcze aspekt związae p. z brakiem odpowiedzi, są róŝe w róŝc podpopulacjac. iadomo ogólie, iŝ w grupie emertów odsetek braków odpowiedzi w większości badaiac akietowc jest miejsz iŝ w grupie aktwie pracującc. Podobie, w róŝc podpopulacjac spotkam róŝe moŝliwości posiadaia iformacji o tak zwac cecac dodatkowc, które mogą bć wkorzstae do estmacji. jeŝeli będziem losowali z -elemetowej populacji -elemetową próbę za pomocą klasczego losowaia prostego bez zwracaia (bez podziału a warstw), to kaŝda z prób ma takie same szase wlosowaia. MoŜe się zatem zdarzć, Ŝe próba będzie iereprezetatwa, tz. taka, w której pewe jedostki ie wstępują, mimo Ŝe udział takic jedostek w populacji jest zacz. warstwowaie populacji przeprowadza się rówieŝ, ze względu a preczję szacuku, w przpadku, gd populacja jest iejedoroda ze względu a badaą cecę.

2 Idea losowaia warstwowego. Dzielim -elemetową populację u, u,..., u } a { rozłączc podpopulacji, zwac warstwami. Mam więc. Liczebość całej populacji populacji moŝe bć przedstawioa jako, określa liczebość -tej warstw. Z kaŝdej warstw losujem próbę zgodie z pewm plaem losowaia w taki sposób, Ŝe losowaie w jedej warstwie jest iezaleŝe od losowań w pozostałc warstwac. Cała próba jest więc sumą prób w poszczególc warstwac.... Liczebość całej prób moŝe bć zatem przedstawioa jako, -liczebość prób w -tej warstwie. Twierdzeie Dla losowaia warstwowego, w warstwac losujem elemetowe prób,,,..., zgodie ze scematem losowaia prostego bez zwracaia estmator postaci, - średia badaej cec Y z prób pobraej z -tej warstw jest ieobciąŝom estmatorem średiej badaej cec w populacji wraŝa się wzorem, a jego wariacja D ( ), ( ) k jest wariacją badaej cec w -tej warstwie k - wagi dla -tej warstw; iloraz liczebości -tej warstw przez liczebość całej populacji

3 Twierdzeie JeŜeli próba losowaa jest w sposób proporcjoal, tz. liczebości prób w -tej warstwie woszą, - liczebość całej prób, wówczas estmator warstwow wartości średiej w całej populacji badaej cec Y jest rówowaŝ zwkłej średiej z całej prób, tz. waŝeie jest iepotrzebe, a wariacja tej średiej wraŝa się wzorem: D ( prop ). Próba reprezetatwa Kied i po co zaburza się proporcjoalość? - Brak formalej defiicji w statstce matematczej (ema: alokacja optmala ie jest zazwczaj alokacją proporcjoalą) - Zasępa (97) próbę reprezetatwą opiswał w sposób astępując: zacując jakiś parametr populacji a podstawie badaia częściowego (wrwkowego) uzskujem z reguł i wik iŝ te, jaki prawdopodobie dostalibśm z badaia pełego. JeŜeli róŝica pomiędz tmi wikami mieści się w dopuszczalc graicac, mówim, Ŝe preczja szacuku (oszacowaia) jest wstarczająca. JeŜeli poadto moŝem to samo powiedzieć o szacukac wszstkic badac parametrów populacji, skłoi jesteśm twierdzić, Ŝe preczja prób jest wstarczająca, a samą próbę azwać reprezetatwą Tego rodzaju pojęcie reprezetatwości prób jest, rzecz jasa, pojęciem względm i zaleŝ od Ŝądań stawiac dopuszczalej preczji szacuku. - Często pod pojęciem prób reprezetatwej mam a mśli próbę:

4 o której struktura ze względu a ajwaŝiejsze (wbrae, podstawowe, badae) cec statstcze odpowiada strukturze populacji - próba reprezetatwa ze względu a. o dobraą w sposób ie prowadząc do powstaia błędu sstematczego. o Dobraą w sposób losow i o odpowiediej liczebości. Przkład (zaczerpięt z Aczel 005) odaż opiii publiczej przez Literar Digest w 936 przed wborami prezdeckimi. Kaddaci: o republikański guberator stau Kasas, Alfred M. Lado o urzędując prezdet Frakli Delao Roosvelt. Próba projektowaa: 0 ml osób. azwiska wborców włączoe do prób: wzięte z książek telefoiczc, rejestrów samocodów i spisu preumeratorów Digest. Próba zbadaa:,3 ml osób uprawioc do głosowaia (pomiejszoa wskutek braków odpowiedzi). edług sodażu Digest: o guberator Lado zwcięża w wborac stosukiem głosów elektorskic 370 do 6, o wgrwa w 3 a 48 staów o licząc głos wborców pokouje Roosvelta w stosuku 4 do 3. Faktcze rezultat wborów: Frakli Delao Roosvelt poowie zostaje wbra a prezdeta ajzacziejszą większością głosów, zarówo wborców, jak i elektorów, od cwili gd ta Zjedoczoe stał się iezależm państwem. o Roosvelt wgrwa stosukiem głosów elektorskic 53 do 8 głosów o Lado wgrwa tlko w staac, Roosvelt w 46.

5 Alokacja prób międz warstw Alokacja proporcjoala Alokacja optmala opt Alokacja optmala prz zastosowaiu cec dodatkowej ZałóŜm, Ŝe X jest cecą dodatkową, silie skorelowaą z Y i odcleia stadardowe x są zae opt X x x x x Alokacja proporcjoala do wartości globalej badaej cec Alokacja proporcjoala do wartości globalej cec dodatkowej

Podobne dokumenty

Parametryczne Testy Istotności

Parametryczne Testy Istotności Parametrycze Testy Istotości Wzory Parametrycze testy istotości schemat postępowaia pukt po pukcie Formułujemy hipotezę główą H odośie jakiegoś parametru w populacji geeralej Hipoteza H ma ajczęściej postać