Urządzenia i Układów Automatyki Instrukcja Wykonania Projektu
|
|
- Amelia Kaczmarczyk
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 KAEDRA ENERGOELEKRYKI POLIECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Urądenia i Układów Auomayki Insrukcja Wykonania Projeku Auory: rof. dr hab. inż. Eugenius Rosołowski dr inż. Pior Pier dr inż. Daniel Bejmer Wrocław 5
2 I. Cel rojeku. Dobór cyfrowego układu regulacji auomaycnej do adanego obieku.. Symulacyjna analia racy arojekowanego układu regulacji. 3. Fiycna realiacja aroonowanego układu regulacji ry użyciu rogramowalnych serowników logicnych. II. Ramowy rogram ćwiceń. Zdefiniowanie adania rojekowego ora aonanie się urądeniami dosęnymi na sanowisku racy.. Idenyfikacja obieku regulacji (określenie klasy obieku, ocena właściwości saycnych i dynamicnych, dobór okresu róbkowania, id.) 3. Dobór regulaora cyfrowego (według aleceń rowadącego): - cyfrowy regulaor PID, - korekor dyskreny uyskany meodą beośrednią, - algorym Dahlina, - algorym Vogela-Edgara. 4. Synea ora analia aroonowanego modelu układu regulacji w środowisku SIMULINK - ocena skuecności diałania układu regulacji, - korekcja nasaw/aramerów aroonowanego algorymu w celu osiągnięcia ożądanych właściwości saycnych ora dynamicnych roważanego układu regulacji. 5. Imlemenacja osaecnej wersji cyfrowego algorymu regulacji w środowisku serownika PLC. 6. esowanie aimlemenowanego układu regulacji. 7. Prygoowanie dokumenacji wykonanego rojeku. III. Dodaek. Cyfrowe regulaory PID Cyfrowe regulaory PID ełnią odobne funkcje, jak w sysemach ciągłych. Dobór rodaju regulaora cyfrowego ora jego nasaw może być rowadany według asad obowiąujących dla regulaorów ciągłych, jeśli okres imulsowania jes niewielki w orównaniu najkrósą sałą casową obieku. Zwykle ryjmuje się, że asada a jes sełniona, gdy achodi warunek: /,. W innym ryadku należy modyfikować nasawy regulaora, orymane według asad sosowanych dla regulaorów ciągłych, gdyż oóźnienie wrowadane re eksraolaor może isonie wływać na właściwości układu regulacji []. Zakładamy, że rojekowany regulaor G R () ma racować w układie redsawionym na Rys.. u (n ) + _ e (n) s (n) y ( ) G R () E ( s) G O (s) A/C Rys.. Srukura układu regulacji regulaorem cyfrowym. W dalsych roważaniach ryjmujemy, że ransmiancja cyfrowego regulaora remysłowego G R () dana jes ależnością (), naomias jego schema blokowy wygląda jak en redsawiony na Rys.. --
3 G R S( ) + ( ) GPID ( ) K + K i + K d () E( ) K e (n) s(n) K i + K d a) Rys.. Schema blokowy roważanego cyfrowego regulaora remysłowego PID. u (n ) + _ e (n) s (n) y ( ) K E ( s) G O (s) A/C b) y () osc Rys. 3. Sacowanie aramerów regulaorów remysłowych na odsawie esu drgań: a) schema układu, b) odowiedź na skok jednoskowy układu na granicy sabilności. a) Dobór nasaw cyfrowych regulaorów remysłowych na odsawie esu drgań a meoda sacowania nasaw regulaorów remysłowych wykorysywana jes dla obieków rynajmniej reciego rędu ora gdy odowiedź akiego obieku na skok jednoskowy ma charaker oscylacyjny. Dobór nasaw regulaorów remysłowych na odsawie esu drgań olega na określeniu warości wmocnienia kryycnego k gr ora okresu drgań osc. Aby o robić należy w układie redsawionym na Rys. 3a., ak więksać wmocnienie K cłonu roorcjonalnego regulaora PID (oosałe cłony są wedy nieakywne), aby ry wymuseniu skokiem jednoskowym, układ osał dorowadony na granicę sabilności, ar Rys. 3b. Wedy wmocnienie kryycne będie równe akualnej warości wmocnienia cłonu roorcjonalnego k gr K, aś okres drgań osc można osacować -3-
4 ak jak redsawiono o na Rys. 3b. Nasęnie należy określić nasawy cyfrowych regulaorów remysłowych (yu P, PI, PID) według abeli. Uwaga: Do grubnego określenia warości wmocnienia kryycnego (red rysąieniem do esu drgań) można wykorysać charakerysykę cęsoliwościową roważanego obieku regulacji wykreśloną na karcie Nichols a. abela. Nasawy cyfrowych regulaorów remysłowych dla danych esu drgań. y regulaora Nasawy oscególnych aramerów K K i K d P,5k gr PI,45kgr,6 K osc PID,6kgr K osc K 8 osc b) Dobór nasaw cyfrowych regulaorów remysłowych na odsawie odowiedi na skok jednoskowy obieku regulacji Jeżeli obiek nieależnie od jego rędu charakeryuje się inercyjną odowiedią na skok jednoskowy (ar Rys. 4.), o jego model można aroksymować nasęującą ransmiancją: s k e GAO ( s) () s + Pry akim, urascającym ałożeniu, można na odsawie aramerów k, ora (odcyanych rebiegu odowiedi na skok jednoskowy obieku w układie owarym Rys. 4.) określić nasawy cyfrowych regulaorów remysłowych PID, ar abela. k y () Rys. 4. Odowiedź na skok jednoskowy obieku inercyjnego Dodakowo, dla arojekowanych regulaorów należy rerowadić oymaliację nasaw (srojenie ręcne), żeby uyskać orawę wskaźników regulacji. Wływ oscególnych nasaw cyfrowego regulaora na aramery saycne i dynamicne obieku areenowano w abeli
5 abela. Nasawy cyfrowych regulaorów remysłowych dla danych esu w układie owarym. y regulaora P Nasawy oscególnych aramerów K K i K d k PI,586 k,96 K,3,65 PID,965 k,855 K,796,47 K,38,99 Regulowany aramer abela 3. Wływ nasaw regulaora na aramery obieku amknięego Paramery saycne i dynamicne r y u Δy K mniejsa więksa - mniejsa K i mniejsa więksa więksa eliminuje K d - mniejsa mniejsa - Uwaga: Cyfrowy regulaor PID może być realiowany na różne sosoby. W ym rodiale oisano ylko jedno odejść, kóre może być wykorysane w odniesieniu do cyfrowej wersji regulaora remysłowego. Realiując rojek można roważyć arówno algorymy w wersji oycyjnej, jak i ryrosowej ora różne sosoby realiacji oeracji całkowania ora różnickowania.. Beośrednie rojekowanie korekorów dyskrenych Synea korekora dyskrenego meodą beośrednią olega na osukiwaniu ransmiancji korekora, kóra aewni osulowaną ransmiancję układu regulacji. W ym rosym odejściu akłada się, że nana jes ransmiancja rocesu ora srukura układu regulacji, jak na Rys. []. Jeśli rojekowany korekor ma być dedykowany dla obieku o ransmiancji G (s), o jego ransmiancja może być oblicona godnie nasęującą ależnością: ) GR ( ) (3) ) G ( ) gdie: G E () cyfrowy odowiednik ransmiancji obieku regulacji G (s) uwględnieniem róbkowania i eksraolacji, ) ałożona w rocesie rojekowania ransmiancja układu amknięego ( Rys..) o asosowaniu korekora G R (). Dobierając ransmiancję ) należy amięać, że aby korekcja była realiowalna, o musi być sełniony warunek h a b OE n n n n (4) -5-
6 gdie: n b soień wielomianu licnika ransmiancji obieku G E (), n a soień wielomianu mianownika ransmiancji obieku G E (), n h soień wielomianu licnika ransmiancji układu amknięego o korekcji ), n soień wielomianu mianownika ransmiancji układu amknięego o korekcji ). Ponieważ określenie ransmiancji układu o korekcji może być kłooliwe, dlaego casami ławiej jes osłużyć się odejściem olegającym na określeniu ransmiancji ) w sosób ośredni, re ałożenie ołożenia biegunów układu regulacji o korekcji. Projekując korekor cyfrowy re adanie biegunów układu o korekcji ()) można osłużyć się charakerysyką redsawioną na Rys. 5 (można ją wygenerować w Malab ie używając komendy grid ). ImG().9π/ π/ π/.9π/.8π/.7π/.6π/.5π/.4π/.3...3π/.4.π/ π/.9.π/.8π/.π/.7π/.3π/.6π/.4π/.5π/ ReG() Rys. 5. Krywe sałego wsółcynnika łumienia (n) ora sałej ulsacji własnej (ω n ) na łascyźnie. Powyżsy rysunek ilusruje w jaki sosób romiescenie biegunów układu dyskrenego wływa na warości wsółcynnika łumienia (n) ora ulsacji własnej układu (ω n ). e dwie wielkości, kolei, deerminują warości reregulowania πn y ex (5) n i casu usalenia u % 4 nω n (6) Analia ależności (3) rowadi do nasęujących warunków, nałożonych na ransmiancję korekora []: Uyskany korekor owinien być realiowalny, co onaca, że w ransmiancji (3), soień licnika nie może być więksy od sonia mianownika. Warunek en może być sełniony, jeśli różnica międy licbą er i biegunów ransmiancji korekora G R () jes aka sama, jak w ransmiancji obieku G E () (auważmy, że ierwsy cynnik rawej srony równania (3) ma równą licbę er i biegunów). Ponado, warunek asymoycnej sabilności skorygowanego układu wymaga, aby era układu ) awierały wsyskie era ransmiancji G E (), leżące oa okręgiem jednoskowym na łascyźnie -6-
7 . Z ego eż owodu, niesabilne bieguny ransmiancji obieku G E () (leżące oa okręgiem jednoskowym) owinny być komensowane re era ransmiancji ). Rosądnym warunkiem dodakowym jes żądanie, aby w sanie usalonym błąd regulacji był równy. Sełnienie owyżsych wymagań nie awse jes rose i cęso wymaga owarania rocedury rojekowej (meoda kolejnych rybliżeń). 3. Algorym Dahlina [] Jednym warunków urascających w rocedure rojekowania korekorów jes ałożenie, że układ skorygowany można redsawić a omocą ransmiancji ierwsego rędu oóźnieniem. Układ ciągły ( korekorem i obiekem w ore głównym) jes więc rybliżany, a omocą nasęującej osulowanej ransmiancji: s e s) s + (7) gdie: jes oóźnieniem wrowadanym re analiowany układ, - sała casowa ekwiwalennego układu. Prechodąc do układu dyskrenego akładamy, że w sereg ransmiancją (7) umiescony jes eksraolaor erowego rędu. ransmiancja ) ryjmuje nasęującą osać: ) ( ) ( ) ( ) s N e N Z Z (8) s( s + ) s( s + ) ry cym: e /, N, skąd: N / licba róbek równoważna oóźnieniu (N ). Podsawiając (8) do (3), orymujemy ransmiancję korekora, kóry nany jes jako korekor Dahlina: G R N ( ) N ( ) G ( ) ( ) Scegółowa osać ej ransmiancji może być określona o odaniu ransmiancji obieku G E (). Nasawianie korekora (8) odbywa się a omocą arameru : jego mała warość (mała sała casowa ) owoduje ryśiesenie odowiedi, naomias więksenie rowadi do sowolnienia regulacji. Jeśli w układie o korekcji wysęują nieożądane oscylacje należy asosować modyfikowaną odowiednio osać korekora Dahlina, ar []. OE (9) 4. Algorym Vogela-Edgara [] Załóżmy, że obiek ciągły w układie ma nasęującą ransmiancję: G ( s) ( s + )( s + ) e s () ransmiancja dyskrena ego obieku, uwględnieniem eksraolaora erowego rędu, może być aisana nasęująco: b + b N G E ( ) () + a + a gdie: N / licba róbek równoważna oóźnieniu w (). -7-
8 W rooycji sformułowanej re Vogela i Edgara (algorym V-E) [55] dla układów, w kórych obiek oisany jes ransmiancją -go rędu (), osulowana ransmiancja amknięego układu regulacji jes określona nasęująco: ) ( ) N b + b b + b ry cym: : e /, N, skąd: N / licba róbek równoważna oóźnieniu ; b, b wsółcynniki odworowujące licnik ransmiancji obieku. Suma: b + b ma na celu achowanie jedynkowego wmocnienia saycnego. Po odsawieniu () do (3), orymujemy ransmiancję korekora V-E: G R N ( )( b + b ) N ( b + b )( ) ( )( b + b ) G ( ) () ( ) (3) E 5. Wskaźniki jakości regulacji Do oceny jakości regulacji układu amknięego sosuje się najcęściej kryeria całkowe. Aby błąd regulacji był najmniejsy całka uchybu e( ) d musi dążyć do era (Rys. 5.). u() y() e( ) d e() y() Rys. 6. Odowiedź na skok jednoskowy układu amknięego inerreacja kryerium całkowego. W rakyce sosuje się kilka wersji kryerium całkowego do oceny jakości regulacji. Poniżej najważniejse nich (należy wykorysać je do oceny jakości regulacji arojekowanych regulaorów): kryerium ISE (ang. Inegral Squared Error ): I ( e( )) d (4) kryerium ISE (ang. Inegral of ime mulilied by Squared Error ) I ( e( )) d (5) kryerium IAE (ang. Inegral of Absolue value of Error ) e ) I ( d (6) -8-
9 kryerium IAE (ang. Inegral of ime mulilied by Absolue value of Error ): e() I (7) Powyżse kryeria całkowe (ależności (3) - (6)) w układie dyskrenym można oblicyć sosując algorym numerycnego całkowania meodą raeów (ar Rys. 6.). I e ( ) d e (n) I ( n) + Rys. 7. Całkowanie numerycne meodą raeów. Lieraura: [] E. Rosołowski, Podsawy regulacji auomaycnej, Wrocław 4, h:// []. Legierski, J. Kasryk, J. Wyrwał, J. Hajda: Programowanie Serowników PLC. Wyd. Prac. Kom. J. Skalmierskiego, Gliwice, 998 [3] J. Kasryk: Programowanie serowników remysłowych. WN, Warsawa, 5. [4] Z. Łukasik, Z. Sea: Programowalne serowniki PLC w sysemach serowania remysłowego, Wydawnicwo Poliechniki Radomskiej, Radom,. [5] B. Mroek, Z. Mroek, Malab i Simuling. Poradnik użykownika, Helion. [6] M. Sobierajski, M. Łabuek, Programowanie w Malabie dla elekryków, Oficyna Wydawnica Poliechniki Wrocławskiej, 5. [7] MALAB h:// -9-
Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego
Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego Ćwiczenie 3 Dobór nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych PID I. Cel ćwiczenia 1. Poznanie zasad doboru nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych..
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowolim e(kt p) = 0 (29) G 1 (z) 1 + G 1 (z)g 2 (z) + + K nz K i (p i ) k = 0
Poliechnika Poznańska, Kaedra Serowania i Inżynierii Sysemów Wykłady 3,4, sr. 3. Sabilność układów dyskrenych Y (z) e( k) lim e(k) (29) k Rys. 3 G(z) Y (z) U(z) G s ( ) G s 2( ) G (z) G (z)g 2 (z) U(z)
Bardziej szczegółowoRegulatory. Zadania regulatorów. Regulator
Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania 1 Temat ćwiczenia nr 7a: Synteza parametryczna układów regulacji.
eoria serowania ema ćwiczenia nr 7a: Syneza parameryczna uładów regulacji. Celem ćwiczenia jes orecja zadanego uładu regulacji wyorzysując nasępujące meody: ryerium ampliudy rezonansowej, meodę ZiegleraNicholsa
Bardziej szczegółowo27. Regulatory liniowe o wyjściu ciagłym. e(t) u(t) G r (s) G r (s) = U(s) E(s) = k p = k p + j0, k p > k p k ob.
Poliechnika Poznańska, Kaera Serowania i Inżynierii Sysemów Wykła 8, sr. 1 27. Regulaory liniowe o wyjściu ciagłym REGULATOR e) u) G r s) + Rys. 76. a) regulaor ypu P proporcjonalny): OBIEKT G s) G r s)
Bardziej szczegółowo[ ] [ ] [ ] [ ] 1. Sygnały i systemy dyskretne (LTI, SLS) y[n] x[n] 1.1. Systemy LTI. liniowy system dyskretny
Cyfrowe rzewarzanie sygnałów --. Sygnały i sysemy dyskrene (LTI, SLS).. Sysemy LTI Pojęcie sysemy LTI oznacza liniowe sysemy niezmienne w czasie (ang. Linear Time - Invarian ). W lieraurze olskiej częściej
Bardziej szczegółowoEksploracja danych. KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka.
Eksploracja danych KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1 Wojciech Waloszek wowal@ei.pg.gda.pl Teresa Zawadzka egra@ei.pg.gda.pl Kaedra Inżyrii Oprogramowania Wydział Elekroniki, Telekomunikacji i Informayki Poliechnika
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoROZKŁAD BŁĘDÓW PRZY PROJEKTOWANIU POŚREDNIEGO OŚWIETLENIA ELEKTRYCZNEGO ZA POMOCĄ OPRAW KWADRATOWYCH
Andrej PAWLAK Krystof ZAREMBA ROZKŁAD BŁĘDÓW PRZY PROJEKTOWANIU POŚREDNIEGO OŚWIETLENIA ELEKTRYCZNEGO ZA POMOCĄ OPRAW KWADRATOWYCH STRESZCZENIE W wielkoowierchniowych instalacjach oświetlenia ośredniego
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoNiezawodność elementu nienaprawialnego. nienaprawialnego. 1. Model niezawodnościowy elementu. 1. Model niezawodnościowy elementu
Niezawodność elemenu nienarawialnego. Model niezawodnościowy elemenu nienarawialnego. Niekóre rozkłady zmiennych losowych sosowane w oisie niezawodności elemenów 3. Funkcyjne i liczbowe charakerysyki niezawodności
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Bardziej szczegółowoKOOF Szczecin: www.of.szc.pl
IX OLIMPIADA FIZYCZNA (959/960). Soień III, zadanie doświadczalne D. Źródło: Komie Główny Olimiady Fizycznej; Aniela Nowicka: Olimiady Fizyczne IX i X. PZWS, Warszawa 965 (sr. 6 69). Nazwa zadania: Działy:
Bardziej szczegółowoModelowanie ruchu w sieci ulic. w warunkach ograniczonej
Na prawach rękopisu Do uŝyku słuŝbowego INSTYTUT INśYNIERII LĄDOWEJ POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Modelowanie ruchu w sieci ulic w warunkach ograniconej prepusowości skryŝowań Seria: PRE nr 2/2007 Krysof Gas
Bardziej szczegółowoORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE
P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE Optymaliacja transportu wewnętrnego w akładie mechanicnym
Bardziej szczegółowoREGUŁY POLITYKI PIENIĘŻNEJ A PROGNOZOWANIE WSKAŹNIKA INFLACJI
gnieska Prybylska-Maur Uniwersye Ekonomicny w aowicach REGUŁY POLIYI PIENIĘŻNEJ PROGNOZOWNIE WSŹNI INFLCJI Wprowadenie Jednym rodaów poliyki pieniężne es poliyka opara na regułach poliyki pieniężne. en
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH
POLIECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGEYKI INSYU MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH IDENYFIKACJA PARAMERÓW RANSMIANCJI Laboraorium auomayki (A ) Opracował: Sprawdził: Zawierdził:
Bardziej szczegółowoCałka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE KASKADOWEGO REGULATORA ROZMYTEGO W UKŁADZIE STEROWANIA MASZYNĄ PRĄDU STAŁEGO
Prace Naukowe Insyu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elekrycznych Nr 64 Polechniki Wrocławskiej Nr 64 Sudia i Maeriały Nr 30 200 Rober ŁUKOWSKI* maszyna prądu sałego, serowanie kaskadowe, regulaor PI, regulaor
Bardziej szczegółowoBadanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1
adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami
Bardziej szczegółowoC d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Bardziej szczegółowoObsługa wyjść PWM w mikrokontrolerach Atmega16-32
Zachodniopomorski Uniwersye Technologiczny WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Kaedra Inżynierii Sysemów, Sygnałów i Elekroniki LABORATORIUM TECHNIKA MIKROPROCESOROWA Obsługa wyjść PWM w mikrokonrolerach Amega16-32 Opracował:
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI 2 ĆWICZENIA
Elektrotechnika Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita adań nr Tranformata Z Korytając wrot definicji naleźć tranformatę Z funkcji: f f n) 5n n n) f n) n 4 e t f ) n tt f n f e Korytając
Bardziej szczegółowoWyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych
Wyznaczanie charakerysyk częsoliwościowych Ćwiczenie ma na celu przedsawienie prakycznych meod wyznaczania charakerysyk częsoliwościowych elemenów dynamicznych. 1. Wprowadzenie Jedną z podsawowych meod
Bardziej szczegółowoPomiar współczynników sprężystości i lepkości skórki ogórka.
Pomiar współczynników sprężysości i lepkości skórki ogórka. Przyrządy. Uniwersalna maszyna wyrzymałościowa serownie esem i rejesracja wyników. Główną częścią maszyny wyrzymałościowej jes czujnik siły umieszczony
Bardziej szczegółowoPAlab_4 Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych
PAlab_4 Wyznaczanie charakerysyk częsoliwościowych Ćwiczenie ma na celu przedsawienie prakycznych meod wyznaczania charakerysyk częsoliwościowych elemenów dynamicznych. 1. Wprowadzenie Jedną z podsawowych
Bardziej szczegółowoPRÓBKOWANIE RÓWNOMIERNE
CPS 6/7 PRÓKOWANIE RÓWNOMIERNE Próbkowanie równomierne, Ujes rocesem konwersji sygnału analogowego (o czasie ciągłym) do osaci róbeku obieranych w równych odsęach czasu. Próbkowanie rzerowadza się orzez
Bardziej szczegółowoPODSTAWY PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW PLC
PODSTAWY PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW PLC SPIS TREŚCI WSTĘP JĘZYK SCHEMATÓW DRABINKOWYCH JĘZYK SCHEMATÓW BLOKÓW FUNKCYJNYCH JĘZYK INSTRUKCJI JĘZYK STRUKTURALNY SEKWENCYJNY SCHEMAT FUNKCYJNY PRZYKŁADY PROGRAMÓW
Bardziej szczegółowoPodstawowe człony dynamiczne
Podsawowe człony dynamiczne charakerysyki czasowe. Człon proporcjonalny = 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny = = + 4. Człony całkujący rzeczywisy () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisy ()
Bardziej szczegółowoWydział Mechaniczno-Energetyczny Laboratorium Elektroniki. Badanie zasilaczy ze stabilizacją napięcia
Wydział Mechaniczno-Energeyczny Laboraorium Elekroniki Badanie zasilaczy ze sabilizacją napięcia 1. Wsęp eoreyczny Prawie wszyskie układy elekroniczne (zarówno analogowe, jak i cyfrowe) do poprawnej pracy
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektroniki dla Elektrotechniki
AGH Kaedra Elekroniki Podsawy Elekroniki dla Elekroechniki Klucze Insrukcja do ćwiczeń symulacyjnych (5a) Insrukcja do ćwiczeń sprzęowych (5b) Ćwiczenie 5a, 5b 2015 r. 1 1. Wsęp. Celem ćwiczenia jes ugrunowanie
Bardziej szczegółowoDyskretny proces Markowa
Procesy sochasyczne WYKŁAD 4 Dyskreny roces Markowa Rozarujemy roces sochasyczny X, w kórym aramer jes ciągły zwykle. Będziemy zakładać, że zbiór sanów jes co najwyżej rzeliczalny. Proces X, jes rocesem
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Wykłady 5,6, str. 1
Poliechnika Poznańska, Kaedra Serowania i Inżynierii Sysemów Wykłady 5,6, sr. 1 18. Klasyfikacja UR ze wzgl. na posać sygn. wejściowego a) regulacja sałowarościowa y () = cons b) regulacja programowa c)
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 71 320 3201
Bardziej szczegółowoSzeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja
Szereg czasowe, modele DL ADL, rzyczyowość, egracja Szereg czasowy, o cąg realzacj zmeej losowej, owedzmy y, w kolejych okresach czasu: { y } T, co rówoważe możemy zasać: = 1 y = { y1, y,..., y T }. Najogólej
Bardziej szczegółowoM O D E L R U C H U W Y R Z U T N I O K RĘTOWEJ O P I S A N Y P R Z E Z T R A N S F O R M A C J E U K Ł A D Ó W W S P Ó Ł R ZĘ D N Y C H
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LIV NR 3 (194) 213 DO I: 1.564/86889X/186925 Zbigniew Dioa Politechnika Świętokryska Wydiał Mechatroniki i Budowy Masyn, Katedra Technik Komuterowych i Ubrojenia
Bardziej szczegółowoRys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów
Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich
Bardziej szczegółowoWykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie
Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoĆw. S-II.2 CHARAKTERYSTYKI SKOKOWE ELEMENTÓW AUTOMATYKI
Dr inż. Michał Chłędowski PODSAWY AUOMAYKI I ROBOYKI LABORAORIUM Ćw. S-II. CHARAKERYSYKI SKOKOWE ELEMENÓW AUOMAYKI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z pojęciem charakerysyki skokowej h(),
Bardziej szczegółowoEkonometryczne modele nieliniowe. Wykład 7 Modele łagodnego przejścia, sieci neuronowe w ekonometrii
Ekonomerycne modele nieliniowe Wykład 7 Modele łagodnego prejścia, sieci neuronowe w ekonomerii Lieraura Timo Teräsvira, Specificaion, Esimaion, and Evaluaion of Smooh Transiion Auoregressive Models, Journal
Bardziej szczegółowoAutomatyczna kompensacja mocy biernej z systemem monitorowania kopalnianej sieci 6 kv
dr inż MARIAN HYLA Politechnika Śląska w Gliwicach Automatycna kompensacja mocy biernej systemem monitorowania kopalnianej sieci 6 kv W artykule predstawiono koncepcję, realiację ora efekty diałania centralnego
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI
ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR
LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów
Bardziej szczegółowoWykład 4 Metoda Klasyczna część III
Teoria Obwodów Wykład 4 Meoda Klasyczna część III Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska D-, 5/8 el: (7) 3 6 fax: (7)
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO Z KLASYCZNYM I PREDYKCYJNYM REGULATOREM PRĄDU
Prace Naukowe Insyuu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elekrycznych Nr 64 Poliechniki Wrocławskiej Nr 64 Sudia i Maeriały Nr 3 2 Pior J. SERKIES*, Krzyszof SZABAT* serowanie predykcyjne, regulaor prądu, częsoliwość
Bardziej szczegółowo( ) ( ) ( τ) ( t) = 0
Obliczanie wraŝliwości w dziedzinie czasu... 1 OBLICZANIE WRAśLIWOŚCI W DZIEDZINIE CZASU Meoda układu dołączonego do obliczenia wraŝliwości układu dynamicznego w dziedzinie czasu. Wyznaczane będą zmiany
Bardziej szczegółowo(dyskretyzacja transmitancji G(s)) K (1 + st 1 )(1 + st 2 ) = K T 1 T 2 ( 1 T 1. z z a. z(e Tp/T1 e Tp/T2 )
Poliechnika Poznańska, aedra Serowania i Inżynierii Sysemów Wykład 5, sr. 1 Przykład Gs g dyskreyzacja ransmiancji Gs 1 st 1 1 st lim s 1 T 1 T 1 T 1 T s es lim s 1 T T 1 T e /T 1 e /T ½ g[k] T 1 T 1 T
Bardziej szczegółowoAleksander Jakimowicz. Dynamika nieliniowa a rozumienie współczesnych idei ekonomicznych
Aleksander Jakimowicz Dynamika nieliniowa a rozumienie wsółczesnych idei ekonomicznych Plan rezenacji Dynamika ekonomiczna w rzesrzeni aramerów. Oczekiwania adaacyjne a oczekiwania racjonalne. Krzywa Phillisa.
Bardziej szczegółowoBADANIE NIESPŁACALNOŚCI KREDYTÓW ZA POMOCĄ BAYESOWSKICH MODELI DYCHOTOMICZNYCH - ZAŁOŻENIA I WYNIKI 1. 1. Wprowadzenie.
Jerzy Marzec, Kaedra Ekonomerii i Badań Oeracyjnych, Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Jerzy Marzec BADANIE NIESPŁACALNOŚCI KREDYTÓW ZA POMOCĄ BAYESOWSKICH MODELI DYCHOTOMICZNYCH - ZAŁOŻENIA I WYNIKI 1
Bardziej szczegółowo3. Zapas stabilności układów regulacji 3.1. Wprowadzenie
3. Zapas stabilności układów regulacji 3.. Wprowadenie Dla scharakteryowania apasu stabilności roważymy stabilny układ regulacji o nanym schemacie blokowym: Ws () Gs () Ys () Hs () Rys. 3.. Schemat blokowy
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE WZMACNIACZY OPERACYJNYCH DO LINIOWEGO PRZEKSZTAŁCANIA SYGNAŁÓW. Politechnika Wrocławska
Poliechnika Wrocławska Insyu elekomunikacji, eleinformayki i Akusyki Zakład kładów Elekronicznych Insrukcja do ćwiczenia laboraoryjnego ZASOSOWANIE WZMACNIACZY OPEACYJNYCH DO LINIOWEGO PZEKSZAŁCANIA SYGNAŁÓW
Bardziej szczegółowoE5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO
E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO Marek Pękała i Jadwiga Szydłowska Procesy rozładowania kondensaora i drgania relaksacyjne w obwodach RC należą do szerokiej klasy procesów relaksacyjnych. Procesy
Bardziej szczegółowoRozdział 3. Majątek trwały
Rozdział 3. Mająek rwały Charakerysyka i odział rodzajowy środków rwałych Środki rwałe są rzeczowymi składnikami mająku rwałego o znacznej warości, rwale użykowanymi w jednosce gosodarczej, wykorzysywanymi
Bardziej szczegółowo4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ
4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4.. Wrowadzeie W sysemach zależych od zdarzeń wyzwalaie określoego zachowaia się układu jes iicjowae rzez dyskree zdarzeia. Modelowaie akich syuacji ma a celu symulacyją aalizę
Bardziej szczegółowoW siła działająca na bryłę zredukowana do środka masy ( = 0
Popęd i popęd bryły Bryła w ruchu posępowym. Zasada pędu i popędu ma posać: p p S gdie: p m v pęd bryły w ruchu posępowym S c W d popęd siły diałającej na bryłę w ruchu posępowym aś: v c prędkość środka
Bardziej szczegółowoOcena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1
Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 8. Generatory przebiegów elektrycznych
Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jes zapoznanie sudenów z podsawowymi właściwościami ów przebiegów elekrycznych o jes źródeł małej mocy generujących przebiegi elekryczne. Przewidywane jes również (w miarę
Bardziej szczegółowoDocument: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3. Optymalizacja wielowarstwowych płyt laminowanych
Document: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 PRZEDMIOT TEMAT KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydiał Mechanicny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3 1. CEL ĆWICZENIA Wybrane
Bardziej szczegółowoG2265pl REV23RF REV-R.02/1. Instrukcja instalacji i uruchomienia. CE1G2265pl /8
G2265pl REV23RF REV-R.02/1 pl Insrukcja insalacji i uruchomienia A D E B C F CE1G2265pl 24.07.2002 1/8 G / 4.2.4 C Nasawa fabryczna / 4.2.4 2211Z16 / 4.2.1 C 2211Z16 1. 2. 1. 2. + CLICK C 12 min 2211Z16
Bardziej szczegółowoPRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE. WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) ŚLIMAKOWE HIPERBOIDALNE. o zebach prostych. walcowe. o zębach.
CZOŁOWE OWE PRZEKŁADNIE STOŻKOWE PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) HIPERBOIDALNE ŚLIMAKOWE o ebach prostych o ębach prostych walcowe walcowe o ębach śrubowych o
Bardziej szczegółowo2. Wprowadzenie. Obiekt
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Insyu Elekroenergeyki, Zakład Elekrowni i Gospodarki Elekroenergeycznej Bezpieczeńswo elekroenergeyczne i niezawodność zasilania laoraorium opracował: prof. dr ha. inż. Józef Paska,
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
DODATEK A POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE NR 1 CHARAKTERYSTYKI CZASOWE I CZĘSTOTLIWOŚCIOWE PROSTYCH UKŁADÓW DYNAMICZNYCH PRACOWNIA SPECJALISTYCZNA
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoBADANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH REZYSTANCYJNYCH CZUJNIKÓW TEMPERATURY
BADANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH REZYSANCYJNYCH CZUJNIKÓW EMPERAURY. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes eksperymenalne wyznaczenie charakerysyk dynamicznych czujników ermomerycznych w różnych ośrodkach
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE TESTU OSTERBERGA DO STATYCZNYCH OBCIĄŻEŃ PRÓBNYCH PALI
Prof. dr hab.inż. Zygmun MEYER Poliechnika zczecińska, Kaedra Geoechniki Dr inż. Mariusz KOWALÓW, adres e-mail m.kowalow@gco-consul.com Geoechnical Consuling Office zczecin WYKORZYAIE EU OERERGA DO AYCZYCH
Bardziej szczegółowoGr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE
Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa
Bardziej szczegółowoAlgebra liniowa. Zadania przygotowujące do egzaminu: .Wskazówka: Zastosować wzór de Moivre'a;
emer leni 5/6 lgebra liniowa Znaleźć i nakicować biór 8 C j ; a) ( ) b) { C j j } c) { C Im( ) } ; Zadania rgoowjące do egamin Wkaówka Zaoować wór de Moire'a; d) C Im Wnacć licb dla kórch macier je odwracalna
Bardziej szczegółowoDobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych
Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowo3. Zapas stabilności układów regulacji 3.1. Wprowadzenie
3. Zapas stabilności układów regulacji 3.. Wprowadenie Dla scharakteryowania apasu stabilności roważymy stabilny układ regulacji o nanym schemacie blokowym: Ws () Gs () Ys () Hs () Rys. 3.. Schemat blokowy
Bardziej szczegółowoKrzywe na płaszczyźnie.
Krzwe na płaszczźnie. Współrzędne paramerczne i biegunowe. Współrzędne biegunowe. Dan jes punk O, zwan biegunem, kór sanowi począek półprosej, zwanej półosią. Dowoln punk P na płaszczźnie można opisać
Bardziej szczegółowo1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych
Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną
Bardziej szczegółowo4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego
4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W
Bardziej szczegółowoPROFILOWE WAŁY NAPĘDOWE
- 5 - Profilowe wały naędowe INKOA Profil graniasy P3G rójkąny ois Wały graniase INKOA o rofilu P3G charakeryzują się nasęującymi właściwościami: 1. rofile P3G sosuje się do ołączeń soczynkowych wał -
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Własności procesów STUR w świetle metod z teorii chaosu 1
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6-8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoMETODY OCENY JAKOŚCI CYFROWYCH UKŁADÓW REGULACJI
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI AUTOREFERAT PRACY DOKTORSKIEJ MGR INŻ. GRZEGORZ BIALIC METODY OCENY JAKOŚCI CYFROWYCH UKŁADÓW REGULACJI PRACUJĄCYCH W WARUNKACH STACJONARNYCH
Bardziej szczegółowoK p. K o G o (s) METODY DOBORU NASTAW Metoda linii pierwiastkowych Metody analityczne Metoda linii pierwiastkowych
METODY DOBORU NASTAW 7.3.. Metody analityczne 7.3.. Metoda linii pierwiastkowych 7.3.2 Metody doświadczalne 7.3.2.. Metoda Zieglera- Nicholsa 7.3.2.2. Wzmocnienie krytyczne 7.3.. Metoda linii pierwiastkowych
Bardziej szczegółowoBAYESOWSKI MODEL TOBITOWY Z ROZKŁADEM t STUDENTA W ANALIZIE NIESPŁACALNOŚCI KREDYTÓW 1
Jerzy Marzec, Kaedra Ekonomerii i Badań Oeracyjnych, Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Jerzy Marzec BAYEOWKI MODEL TOBITOWY Z ROZKŁADEM TUDENTA W ANALIZIE NIEPŁACALNOŚCI KREDYTÓW 1 1. Wrowadzenie Głównym
Bardziej szczegółowoPOMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH
Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie: podsawowych
Bardziej szczegółowoPOZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza
Bardziej szczegółowoROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach
ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika
Bardziej szczegółowo2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
Bardziej szczegółowoVII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI
Konderla P. Meoda Elemenów Skończonych, eoria i zasosowania 47 VII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI. Równanie ruchu dla zagadnienia dynamicznego Q, (7.) gdzie M NxN macierz mas, C NxN macierz łumienia, K NxN macierz
Bardziej szczegółowo9. Napęd elektryczny test
9. Napęd elekryczny es 9. omen silnika prądu sałego opisany jes związkiem: a. b. I c. I d. I 9.. omen obciążenia mechanicznego silnika o charakerze czynnym: a. działa zawsze przeciwnie do kierunku prędkości
Bardziej szczegółowoĆwiczenie XII: PRAWO PODZIAŁU NERNSTA
Ćwiczenie XII: PRAWO PODZIAŁU NERNSTA opracowanie: Wojciech Solarski Wprowadzenie Prawo podziału sformułowane przez Walera H. Nensa opisuje układ rójskładnikowy, z czego dwa składniki o rozpuszczalniki
Bardziej szczegółowo1. Podstawowe pojęcia ekonometrii
Tadeusz W.Boł, Wkład z ekonomerii. Podsawowe ojęcia ekonomerii.. Ekonomeria jako nauka Ekonomeria jes dscliną ekonomiczną, kóra zajmuje się nadawaniem emircznej reści ariorcznm rawom ekonomii. Zajmuje
Bardziej szczegółowoZałożenia metodyczne optymalizacji ekonomicznego wieku rębności drzewostanów Prof. dr hab. Stanisław Zając Dr inż. Emilia Wysocka-Fijorek
Założenia meodyczne opymalizacji ekonomicznego wieku rębności drzewosanów Prof. dr hab. Sanisław Zając Dr inż. Emilia Wysocka-Fijorek Plan 1. Wsęp 2. Podsawy eoreyczne opymalizacji ekonomicznego wieku
Bardziej szczegółowoTransakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.
Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki
Bardziej szczegółowoimei 1. Cel ćwiczenia 2. Zagadnienia do przygotowania 3. Program ćwiczenia
CYFROWE PRZEWARZANIE SYGNAŁÓW Laboraorium Inżynieria Biomedyczna sudia sacjonarne pierwszego sopnia ema: Wyznaczanie podsawowych paramerów okresowych sygnałów deerminisycznych imei Insyu Merologii Elekroniki
Bardziej szczegółowoPulpitu sterowniczego KP-108
DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA Pulpiu serowniczego KP-108 DzierŜoniów 2007 Srona 1 z 21 1. Wprowadzenie Pulpi serowniczy KP-108 jes nowoczesnym urządzeniem mikroprocesorowym przeznaczonym do serowania
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoProjektowanie systemów sterowania
Projekowanie sysemów serowania OCENA KOŃCOWA: F1 oena z laboraorium srawozdania/rzygoowanie z ćwizeń laboraoryjnyh F kolokwium isemne z kładu Oena końowa P,5*F1 +,5*F od warunkiem, że F1>3. i F>3. CELE
Bardziej szczegółowoEFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz
EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa
Bardziej szczegółowoJednofazowe przekształtniki DC AC i AC DC z eliminacją składowej podwójnej częstotliwości po stronie DC
Akademia Górniczo-Hunicza im. Sanisława Saszica w Krakowie Wydział Elekroechniki, Auomayki, Informayki i Inżynierii Biomedycznej Kaedra Energoelekroniki i Auomayki Sysemów Przewarzania Energii Auorefera
Bardziej szczegółowoAnaliza transformatora
ĆWICZENIE 4 Analia transformatora. CEL ĆWICZENIA Celem ćwicenia jest ponanie bodowy, schematu astępcego ora ocena pracy transformatora.. PODSTAWY TEORETYCZNE. Budowa Podstawowym adaniem transformatora
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. Badanie przerzutników
Insrukcja do ćwiczenia laboraoryjnego Badanie przerzuników Opracował: mgr inż. Andrzej Biedka Wymagania, znajomość zagadnień: 1. 2. Właściwości, ablice sanów, paramery sayczne przerzuników RS, D, T, JK.
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać
Bardziej szczegółowo