ROZKŁAD BŁĘDÓW PRZY PROJEKTOWANIU POŚREDNIEGO OŚWIETLENIA ELEKTRYCZNEGO ZA POMOCĄ OPRAW KWADRATOWYCH

Transkrypt

1 Andrej PAWLAK Krystof ZAREMBA ROZKŁAD BŁĘDÓW PRZY PROJEKTOWANIU POŚREDNIEGO OŚWIETLENIA ELEKTRYCZNEGO ZA POMOCĄ OPRAW KWADRATOWYCH STRESZCZENIE W wielkoowierchniowych instalacjach oświetlenia ośredniego cęsto wystęują orawy kwadratowe/rostokątne świecące w sosób lambertowski. W celu badania orawności diałania najbardiej roowsechnionych w Polsce międynarodowych rogramów oświetleniowych Dialux i Relux symulowano kwadratowe źródło tak, aby w badanym omiesceniu można było osiągnąć wględne wysokości więkse niż granicna odległość fotometrowania. W celu oceny dokładności obliceń instalacji oświetleniowej kwadratowym źródłem światła orównano maksymalne natężenie oświetlenia E max oblicone a omocą rogramów w osi głównej źródła, cyli od orawą. Nastęnie wynacono rokład recywistego natężenia oświetlenia E.r na owierchni odłogi, który orównano rokładem wynaconym godnie rawem odwrotności kwadratów. Na tej odstawie dokonano analiy wystęujących błędów omiędy wynikami uyskanymi rogramów, a wynikami recywistego natężenia oświetlenia. Wsystkie symulacje rerowadano mieniając wysokość awiesenia orawy nad odłogą od 0,5 m do 3,0 m. Słowa klucowe: oświetlenie ośrednie, orawy wielkoowierchniowe, rogramy do rojektowania oświetlenia Dialux i Relux mgr inż. Andrej PAWLAK anaw@cio.l Centralny Instytut Ochrony Pracy Państwowy Instytut Badawcy Prochownia Promieniowania Otycnego dr hab. inż. Krystof ZAREMBA k.aremba@b.edu.l Politechnika Białostocka Wydiał Elektrycny PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, esyt 55, 01

2 80 A. Pawlak, K. Zaremba 1. WSTĘP W wielkoowierchniowych instalacjach oświetleniowych cęsto wystęują orawy kwadratowe/rostokątne świecące w sosób lambertowski. Taki kstałt mają też cęsto elementy architektonicne, które stają się w instalacjach oświetlenia ośredniego wtórnymi źródłami światła. Prostokątne źródło światła o strumieniu świetlnym Φ, charakteryuje się maksymalną światłością Φ I. max = (1) π i wytwara maksymalne natężenie oświetlenia E max.r licone godnie rawem odwrotności kwadratów E I h. max max. r = () na owierchni równoległej do owierchni źródła światła, w unkcie leżącym w osi źródła światła i oddalonym o h. Wór () może być stosowany tylko wtedy, gdy wysokość h jest odowiednio więksa niż długość boku a kwadratowego źródła światła.. OBLICZENIA MAKSYMALNEGO NATĘŻENIA OŚWIETLENIA OD KWADRATOWEGO ŹRÓDŁA ŚWIATŁA Recywistą maksymalną wartość natężenia oświetlenia E max.r wytwaranego re kwadratowe źródło światła należy wynacać na odstawie woru [3] E max. r a a = 4L arctg, (3) 4h + a 4h + a gdie L jest luminancją kwadratowego źródła światła Φ L =. (4) π a

3 Rokład błędów ry rojektowaniu ośredniego oświetlenia elektrycnego a omocą 81 Wartości E max.r i E max.r różnią się tym bardiej im mniejsa jest wysokość h wględem długości boku a kwadratowego źródła światła. Na rysunku 1 redstawiono błędy jakie oełnia się używając do wynacania natężenia oświetlenia rawa odwrotności kwadratów (), a nie dokładnego woru (3). Wartości błędów są awse dodatnie i ależą od wględnej wysokości h/a. Granicna odległość fotometrowania, tn. wysokość h, owyżej której błąd jest nie więksy niż 1%, wynosi rawie seść (5,8) długości boku a kwadratowego źródła światła. Prykładowo, gdy kwadratowe źródło światła o boku 1,0 m najduje się w odległość 0,0 m od oświetlanej owierchni to astosowanie niewłasciwego woru sowoduje owstanie błędu o wartości aż 800% Wartość błędu rośnie asymtotycnie do nieskońconości, gdy wysokość h dąży do 0. błąd Emax.r/Emax.r-100% [-] 800% 700% 600% 500% 400% 300% 00% 100% 0% 0,0 1,0,0 3,0 4,0 5,0 6,0 wględna wysokość h /a [-] Rys. 1. Błędy wynacania maksymalnego natężenia oświetlenia E max.r a omocą rawa odwrotności kwadratów w ależności od wględnej wysokości h/a umiescenia kwadratowego źródła światła W celu badania orawności diałania najbardiej roowsechnionych w Polsce międynarodowych rogramów oświetleniowych Dialux i Relux oracowano lik danymi kwadratowego źródła światła o strumieniu świetlnym wynosącym lm. Symulowano źródło światła o długości boku a wynosącej 0,5 m tak, aby w badanym omiesceniu można było osiągnąć wględne wysokości więkse niż granicna odległość fotometrowania. Założono omijalną wysokość kwadratowego źródła światła (0,1 mm). W oracowanym liku, dane kwadratowego źródła światła wrowadono dużo dokładniej niż wymaga tego norma [4], gdyż kąty γ i C mieniano co,5. W każdej łascyźnie C wrowadono tą samą lambertowską krywą światłości. Widok omiescenia, źródła światła i jego bryły fotometrycnej w rogramie Dialux redstawiono na rysunku a, a w rogramie Relux na rysunku b. W celu oceny dokładności obliceń instalacji kwadratowym źródłem światła orównano maksymalne natężenie oświetlenia E max oblicone a omocą

4 8 A. Pawlak, K. Zaremba rogramów w osi głównej źródła, cyli od orawą. Wysokość h mieniano ustalając w rogramach odowiednią długość wiesaka. a) b) Rys.. Widok 3D badanego omiescenia wrowadonym kwadratowym źródłem światła i jego obrotowo-symetrycną bryłą fotometrycną a) w rogramie Dialux b) w rogramie Relux W celu wyeliminowania błędów wiąanych algorytmami obliceń odbić wielokrotnych, ałożono erowy wsółcynnik odbicia owierchni sufitu i ścian. Porównanie wartości błędów obliceniowych oełnianych re rogramy Dialux i Relux redstawiono na rysunku 3. Błędy obliceniowe w rogramie Dialux, ry wsystkich wysokościach, były omijalne (< ±1%). Wyniki otrymane w rogramie Relux obarcone są nacnie więksymi błędami (rys. 3). Błąd więksy niż 1% wystęuje już ry wysokości 1,5 m. Pry wysokości 0,5 m błąd wynosi 4,0%. Wartość błędu gwałtownie rośnie doiero ry bardo małych wysokościach (5% ry wysokości 0,1 m). DIALUX RELUX 60% błąd Emax/Emax.r-100% [-] 50% 40% 30% 0% 10% 0% -10% 0,0 0,5 1,0 1,5,0,5 3,0 wysokość h [m] Rys. 3. Błędy maksymalnego natężenia oświetlenia E max w osi kwadratowej orawy o boku 0,5 m w ależności od wysokości h od owierchni oświetlanej wynacone a omocą rogramów Dialux i Relux

5 Rokład błędów ry rojektowaniu ośredniego oświetlenia elektrycnego a omocą OBLICZENIA ROZKŁADU NATĘŻENIA OŚWIETLENIA OD KWADRATOWEGO ŹRÓDŁA ŚWIATŁA W ryadku dużej wględnej odległości orawy oświetleniowej od owierchni oświetlanej wartość natężenia oświetlenia E.r w dowolnym unkcie owierchni może ostać wynacona a omocą rawa odwrotności kwadratów (rys. 4) [1] E. r h = I. (5),max ( x x ) + ( y y ) + h ) W ryadku źródła światła o odowiednio małych wymiarach odstawą do wynacenia wartości natężenia oświetlenia E.r jest najomość wartości maksymalnej światłości I.max (wór 1). We wore 5 uwględniono też lambertowski (cosinusowy) rosył strumienia świetlnego owierchni orawy. Rys. 4. Geometria układu do wynacania natężenia oświetlenia E.r na owierchni robocej oświetlanej orawą o omijalnych romiarach Rokład natężenia oświetlenia ależy ocywiście od wysokości umiescenia orawy oświetleniowej nad oświetlaną owierchnią. Na rysunku 5 restawiono rykładowy rokład natężenia oświetlenia od kwadratowej orawy o boku 0,5 m awiesonej na wysokości 3 m nad odłogą. Zmniejsenie wysokości awiesenia orawy wływa na wrost wartości maksymalnej i nierównomierności oświetlenia owierchni [].

6 84 A. Pawlak, K. Zaremba W ryadku rociągłego rostokątnego źródła światła odstawą do wynacenia recywistej wartości natężenia oświetlenia E.r jest najomość luminancji L orawy o lambertowskim rosyle strumienia świetlnego. Rokład natężenia oświetlenia E.r [lx/klm] E.r [lx/klm] ,1 0,5 0,9 1,3 1,7,1 x [m],5,9 3,3 3,7 4,1 4,5 4,9 3,905,95,000 y [m] 1,048 0, Rys. 5. Rokład natężenia oświetlenia E.r na owierchni odłogi omiescenia o wymiarach 4 5 m oświetlanego kwadratową orawą o długości boku 0,5 m awiesoną na wysokości 3,0 m Podstawowy wór stosowany do wynacania recywistej wartości natężenia oświetlenia E w od jednym wierchołków rostokątnej orawy o wymiarach a b ma ostać E w L a b ( a, b) = arctg + arctg h + b h + a h + a h + b b a. (6) W ryadku, gdy recywistą wartość natężenia oświetlenia E.r wynaca się w dowolnym unkcie owierchni, który nie leży od wierchołkiem orawy, wór 6 należy astosować cterokrotnie (rys. 6) [1]

7 Rokład błędów ry rojektowaniu ośredniego oświetlenia elektrycnego a omocą 85 E. r = E E w w x x x x l +, y l, y y y d + d + + Ew x E w x x x l, y l +, y y y d d (7) gdie: x, y x, y l d wsółrędne ołożenia oświetlanego unktu, wsółrędne ołożenia środka orawy oświetleniowej, długość orawy (mierona wdłuż osi x), serokość orawy (mierona wdłuż osi y). Rys. 6. Geometria układu do wynacania recywistej wartości natężenia oświetlenia E.r wytwaranego re orawę o wymiarach d l Rokład recywistego natężenia oświetlenia E.r na owierchni odłogi omiescenia o wymiarach 4 5 m oświetlanego kwadratową orawą o długości boku 0,5 m awiesoną na wysokości 3,0 m nad odłogą redstawiony na rysunku 7, raktycnie nie różni się od rokładu wynaconego godnie rawem odwrotności kwadratów (rys. 5). Potwierdeniem tego jest rokład błędów obliceniowych omiędy tymi wykresami. Najwięksa wartość błędu wystęuje od orawą i jest godna wykresem redstawionym na rysunku 3. W żadnym miejscu wartość błędu nie rekraca ±1%. Zuełnie inna sytuacja ma miejsce ry małych wysokościach. Rokład recywistego natężenia oświetlenia E.r tej samej orawy awiesonej na wysokości 0,5 m różni się on arówno co do kstałtu jak i wartości od rokładu wynaconego godnie rawem odwrotności kwadratów. Potwierdeniem tego jest rokład błędów obliceniowych omiędy tymi wykresami. Wrawdie najwięksa

8 86 A. Pawlak, K. Zaremba wartość błędu wystęuje od orawą i jest dodatnia (wynosi 130%), to bardo sybko rechodi do wartości ujemnych. Onaca to, że wyniki otrymane godnie rawem odwrotności kwadratów są mniejse niż recywiste. Najwiękse ujemne błędy wystęują w obliżu rutu orawy na owierchnię odłogi i wynosą minus 3% []. Rokład natężenia oświetlenia E.r [lx/klm] E.r [lx/klm] ,1 0,5 0,9 1,3 1,7,1 x [m],5,9 3,3 3,7 4,1 4,5 4,9 3,905,95,000 y [m] 1,048 0, Rys. 7. Rokład recywistego natężenia oświetlenia E.r na owierchni odłogi omiescenia o wymiarach 4 5 m oświetlanego kwadratową orawą o długości boku 0,5 m awiesoną na wysokości 3,0 m Pry wysokości awiesenia orawy wynosącej 0,5 m nad odłogą wykonano oblicenia rokładów natężenia oświetlenia E a omocą rogramów Dialux i Relux. Celem badań było określenie, cy rokład natężenia oświetlenia E na całej owierchni wynacany jest odobnym błędem co wartości maksymalne natężenia oświetlenia E max analiowanej w orednim rodiale. Pry ałożonej wysokości 0,5 m błędy wynacania wartości E max w rogramach Dialux i Relux wynosiły odowiednio: 0,65% i,86%, cyli były niewielkie. Dużo więkse wartości błędów dotycą rokładów natężenia oświetlenia. W rogramie Dialux (rys. 8) wartości błędów wahają się od -13,5% do +13,9% i są rołożone nierównomiernie na owierchni odłogi. W rogramie Relux otrymany rokład błędów osiada dwa minima (-4,4%) i dwa maksima (+7,6%), które wystęują w obliżu rutu orawy na owierchnię odłogi (rys. 9). Znamienne jest, że wyniki otrymane w rogramie Relux są środkowo symetrycne, omimo że roatrywane omiescenie ma dwie osie symetrii.

9 Rokład błędów ry rojektowaniu ośredniego oświetlenia elektrycnego a omocą 87 Rokład błędu wględnego E / E.r - 100% [-] w rogramie Dialux 15,0% 10,0% E / E.r - 100% [-] 5,0% 0,0% -5,0% -10,0% -15,0% 0,1 0,5 0,9 1,3 1,7,1,5,9 x [m] 3,3 3,7 4,1 4,5 4,9 3,905,95,000 y [m] 1,048 0,095 10,0%-15,0% 5,0%-10,0% 0,0%-5,0% -5,0%-0,0% -10,0%--5,0% -15,0%--10,0% Rys. 8. Rokład błędów obliceniowych natężenia oświetlenia E obliconego a omocą rogramu Dialux i recywistego E.r na owierchni odłogi omiescenia o wymiarach 4 5 m oświetlanego kwadratową orawą o długości boku 0,5 m awiesoną na wysokości 0,5 m Rokład błędu wględnego E / E.r - 100% [-] w rogramie Relux 8,0% 6,0% E / E.r - 100% [-] 4,0%,0% 0,0% -,0% -4,0% -6,0% 0,1 0,5 0,9 1,3 1,7,1,5,9 x [m] 3,3 3,7 4,1 4,5 4,9 3,905,95,000 y [m] 1,048 0,095 6,0%-8,0% 4,0%-6,0%,0%-4,0% 0,0%-,0% -,0%-0,0% -4,0%--,0% -6,0%--4,0% Rys. 9. Rokład błędów obliceniowych natężenia oświetlenia E obliconego a omocą rogramu Relux i recywistego E.r na owierchni odłogi omiescenia o wymiarach 4 5 m oświetlanego kwadratową orawą o długości boku 0,5 m awiesoną na wysokości 0,5 m

10 88 A. Pawlak, K. Zaremba Rokład błędu wględnego E / E.r - 100% [-] w rogramie Dialux 5,0% 4,0% E / E.r - 100% [-] 3,0%,0% 1,0% 0,0% -1,0% -,0% -3,0% -4,0% -5,0% -6,0% 0,1 0,5 0,9 1,3 1,7,1,5,9 x [m] 3,3 3,7 4,1 4,5 4,9 3,905,95,000 y [m] 1,048 0,095 4,0%-5,0% 3,0%-4,0%,0%-3,0% 1,0%-,0% 0,0%-1,0% -1,0%-0,0% -,0%--1,0% -3,0%--,0% -4,0%--3,0% -5,0%--4,0% -6,0%--5,0% Rys. 10. Rokład błędów obliceniowych natężenia oświetlenia E obliconego a omocą rogramu Dialux i recywistego E.r na owierchni odłogi omiescenia o wymiarach 4 5 m oświetlanego kwadratową orawą o długości boku 0,5 m awiesoną na wysokości 3,0 m Rokład błędu wględnego E / E.r - 100% [-] w rogramie Relux 0,10% 0,08% E / E.r - 100% [-] 0,06% 0,04% 0,0% 0,00% -0,0% -0,04% 0,1 0,5 0,9 1,3 1,7,1,5,9 x [m] 3,3 3,7 4,1 4,5 4,9 3,905,95,000 y [m] 1,048 0,095 0,08%-0,10% 0,06%-0,08% 0,04%-0,06% 0,0%-0,04% 0,00%-0,0% -0,0%-0,00% -0,04%--0,0% Rys. 11. Rokład błędów obliceniowych natężenia oświetlenia E obliconego a omocą rogramu Relux i recywistego E.r na owierchni odłogi omiescenia o wymiarach 4 5 oświetlanego kwadratową orawą o długości boku 0,5 m awiesoną na wysokości 3,0 m

11 Rokład błędów ry rojektowaniu ośredniego oświetlenia elektrycnego a omocą 89 Otrymane duże wartości błędów obliceniowych ry ałożonej wysokości 0,5 m skłoniły do srawdenia rokładu błędów ry wysokości 3,0 m, ry której wartości E max w rogramach Dialux i Relux były licone raktycnie bebłędnie. W rogramie Dialux, nawet ry tak dużej wysokości awiesenia, wartości błędów oostają nacne, gdyż wahają się od -5,1% do +4,% (rys. 10). Błędy te rołożone są nierównomiernie na owierchni całej odłogi. W rogramie Relux, ry wysokości awiesenia wynosącej 3,0 m, otrymano raktycnie bebłędne wyniki na całej owierchni odłogi, o cym świadcy ich rokład błędów redstawiony na rysunku WNIOSKI Najbardiej roowsechnione w Polsce międynarodowe rogramy oświetleniowe Dialux i Relux mogą służyć jedynie do wiualiacji instalacji oświetlenia ośredniego. Nie można natomiast na odstawie otrymywanych ry ich omocy wyników obliceniowych ocenić arametrów oświetleniowych takich instalacji. W rogramie Relux, ry małej odległości orawy od owierchni oświetlanej, wyniki obliceniowe beośredniego natężenia oświetlenia obarcone są błędem (awyżone) od kilkudiesięciu rocent w ryadku orawy kwadratowej, do kilku tysięcy rocent w ryadku orawy kołowej. O błędach w algorytmach obliceniowych rogramu Relux ewidentnie świadcą fakty, że wyniki symetrycnej instalacji oświetleniowej są niesymetrycne i nierównomierne, a ściany o erowych wsółcynnikach mają nieerowe luminancje. Predstawione nacące różnice w wynikach obliceniowych okaują, że mimo możliwości wykonania w rogramach Dialux i Relux symulacji instalacji oświetlenia ośredniego, nie wiadomo jaka jest ich jakość. Projektant nie jest w stanie stwierdić, który analiowanych rogramów oświetleniowych daje wyniki bardiej bliżone do recywistości. Prerowadone obliceniowe badania teoretycne również nie dały odowiedi na to ytanie. Oba rogramy generują bowiem błędne wyniki w różnych układach teoretycnych i ry różnym sosobie wrowadania danych fotometrycnych oraw. We wsystkich ryadkach, w których beośrednia obserwacja źródeł światła jest uniemożliwiona re resłony rogram Dialux nie wynaca wartości wskaźnika UGR, a rogram Relux ryisuje mu wartość 0. Badane rogramy oświetleniowe nie oceniają olśnienia od owierchni sufitu i innych elementów architektonicnych, których fragmenty, jak można obacyć na wiualiacjach, są wtórnymi źródłami światła o dużej luminancji.

12 90 A. Pawlak, K. Zaremba Publikacja oracowana na odstawie wyników uyskanych w ramach II etau rogramu wieloletniego n. Porawa beieceństwa i warunków racy dofinansowywanego w latach w akresie badań naukowych i rac rowojowych re Ministerstwo Nauki i Skolnictwa Wyżsego. Koordynator: Centralny Instytut Ochrony Pracy Państwowy Instytut Badawcy. LITERATURA 1. Bąk J., Pabjańcyk W.: Podstawy techniki świetlnej, Wydawnictwo Politechniki Łódkiej, Łódź Pawlak A. Analia dostęnych rogramów obliceniowych do rojektowania oświetlenia elektrycnego od wględem możliwości rerowadenia symulacji systemów oświetlenia ośredniego ora wykonanie ich dla rykładowego obiektu. Zadanie nr II.B.13 realiowane w ramach rogramu wieloletniego n: Porawa beieceństwa i warunków racy eta II. CIOP-PIB, Warsawa 011 [raca nieublikowana]. 3. Żagan W. Podstawy techniki świetlnej. Oficyna Wydawnica Politechniki Warsawskiej, Warsawa PN-EN : 010 Światło i oświetlenie. Pomiar i reentacja danych fotometrycnych lam i oraw oświetleniowych. Cęść 1: Pomiar i format liku. Rękois dostarcono dnia r. THE DISTRIBUTION OF ERRORS IN THE DESIGN OF INDIRECT LIGHTING WITH SQUARE LUMINAIRES Andrej PAWLAK, Krystof ZAREMBA ABSTRACT Square / rectangular luminaires lighting in a lambert way are usually used in large installations of indirect lighting. In order to investigate the oeration of the most oular in Poland international rograms Relux and Dialux, square luminaire was simulated. Achieving a relative height greater than the threshold distance of hotometery in the test room was the main target of the simulation. In order to assess the accuracy of the calculation of lighting system with a square luminaire, researchers comared the maximum illuminance E max calculated by using the rograms in the main axis of the source, ie under the luminaire. Then they calculated, the real illuminance distribution E.r at the surface of the floor, which was comared to the schedule rescribed under the law of inverse squares. On this basis, they made analysis of errors occurring between the results obtained from the rograms and the results of the real illuminance. All simulations were erformed by changing the height of susended luminaire above the floor from 0.5 m to 3.0 m. Keywords: indirect lighting, large luminaires, lighting design software Dialux and Relux

13 Rokład błędów ry rojektowaniu ośredniego oświetlenia elektrycnego a omocą 91 Mgr inż. Andrej PAWLAK absolwent Politechniki Warsawskiej Wydiał Elektrycny secjaliacja Technika Świetlna. Obecnie asystent w Pracowni Promieniowania Otycnego CIOP-PIB. Diałalność awodowa to race badawce ora eksertyy akresu oświetlenia elektrycnego ora romieniowania otycnego. Wykonuje race badawce akresu oświetlenia elektrycnego ora nielaserowego romieniowania otycnego. Jest certyfikowanym secjalistą w akresie omiarów arametrów warunków racy w akresie oświetlenia elektrycnego i diennego ora certyfikowanym wykładowcą beieceństwa i higieny racy w akresie oświetlenia omiesceń i stanowisk racy. Dr hab. inż. Krystof ZAREMBA adiunkt na Wydiale Elektrycnym Politechniki Białostockiej. Secjaliuje się w oracowywaniu metod obliceń świetlnych i rojektowaniu oraw oświetleniowych ora wykonywaniu omiarów fotometrycnych.

14 9 A. Pawlak, K. Zaremba