Analiza transformatora

Transkrypt

1 ĆWICZENIE 4 Analia transformatora. CEL ĆWICZENIA Celem ćwicenia jest ponanie bodowy, schematu astępcego ora ocena pracy transformatora.. PODSTAWY TEORETYCZNE. Budowa Podstawowym adaniem transformatora jest miana wartości napięcia. Zmiana ta odbywa się asadnico pry niemienionej cęstotliwości. Transformatory mogą pracować jako podwyŝsające lub jako obniŝające napięcie, w wiąku tym mówimy o stronie napięcia górnego i stronie napięcia dolnego. W transformatore obniŝającym strona napięcia górnego jest stroną pierwotną. Transformator składa się rdenia i co najmniej dwóch uwojeń stanowiące obwody elektrycne (rys. 4.). Rys. 4.. Budowa transformatora trójfaowego o mocy 35 kva; - iolator i acisk uwojenia górnego napięcia (6kv), - iolator i acisk uwojenia dolnego napięcia (380/0 V), 3- termometr, 4 - kolumna rdenia, 5 - uwojenie, 6 - kadź olejem, 7 - radiatory, 8 - biornik oleju (konserwator) Elektrotechnika str.

2 Jedno uwojeń asilane jest sieci elektrycnej i potocnie naywane jest uwojeniem pierwotnym (więksość transformatorów obniŝa napięcie), ora uwojenia, które po mianie wartości napięcia na Ŝądaną wielkość asila odbiorniki i jest naywane wtórnym. wojenie wykonuje się najcęściej miedi radiej aluminium. Najcęściej w postaci drutu o prekroju okrągłym (małe trafo.) lub prostokątnym (więkse trafo.). Jako iolację stosuje się najcęściej papier lub emalię, ale takŝe moŝna stosować bawełną lub jedwab. Jednak asadnicą cęścią transformatora jest rdeń, stanowiący obwód magnetycny transformatora. Rdeń budowany jest blach stalowych o grubości 0,3:0,5mm iolowanych od siebie papierem, lakierem lub skłem wodnym. Blachy układa się w tw. pakiety. Pakietowanie ma na celu mniejsenie powstawania prądów wirowych, a tym samym mniejsenie strat wiroprądowych i abepieceniem pred nadmiernym nagrewaniem się transformatora. Elementy rdenia na których umiescone jest uwojenie naywa się słupami lub kolumnami. Słupy połącone są międy sobą jarmami. Jarma wplata się międy blach słupów pamiętając aby nie dosło międy nimi do warcia, które mogłoby spowodować miejscowe pregrewanie się układu. Rdeń nawiniętymi uwojeniami duŝych macowo transformatorów umiesca się w kadi alanej olejem, a taki transformator naywa się olejowym. Olej spełnia rolę cynnika iolującego i chłodącego. Ponadto transformatory tego typu posiadają wymusony lub sterowany prepływ oleju i wyposaŝone są w chłodnice powietrne lub wodne. Transformatory buduje się najcęściej jako jednofaowe lub trójfaowe. Konstrukcja rdenia transformatora -faowego jest ramkowa, natomiast 3-faowego trójkolumnowa lub pięciokolumnowa. Licna astosowanych uwojeń po stronie pierwotnej i wtórnej moŝe być róŝna.. Zasada diałania Jedno uwojeń asila się napięciem premiennym (rys. 4.). Pod wpływem pryłoŝonego napięcia w uwojeniu pierwotnym płynie prąd premienny (I ). Prąd ten wywołuje w rdeniu transformatora premienny strumień magnetycny Φ wany strumieniem głównym, który jest skojarony obydwoma uwojeniami. Strumień ten indukuje w drugim uwojeniu napięcie premienne. Poa tym strumieniem występują teŝ strumienie roprosenia, które są skojarone tylko jednym uwojeniem; bądź pierwotnym, bądź wtórnym. Na ogół w transformatorach, strumienie roprosenia stanowią kilka procent strumienia głównego. W najnowsych transformatorach obwód magnetycny jest prawie idealny i dlatego strumień roprosenia jest niewielki, cyli moŝna pryjąć, Ŝe cały strumień Φ Elektrotechnika str.

3 skojarony jest obu uwojeniami. JeŜeli stronę wtórną obciąŝymy jakimkolwiek odbiornikiem, to w tym uwojeniu popłynie prąd I. Φ Rys. 4.. Zasada diałania transformatora Premienny strumień magnetycny wnieca w kaŝdym uwojeniu transformatora siłę elektromotorycną (4.): dφ e = (4.) dt Wartość napięcia indukowanego w kaŝdej e stron jest aleŝna od ilości jej wojów połąconych seregowo. Dla uwojenia pierwotnego o wojach połąconych seregowo wartość skutecną indukowanego napięcia moŝna wylicyć e woru (4.): E = 4, 44fΦ m (4.) a dla strony wtórnej awierającej woi równania (4.3): E = 4, 44 fφm (4.3) gdie: Φ m - amplituda strumienia magnetycnego. Stosunek napięć indukowanych w obu uwojeniach transformatora naywa się prekładnią wojową (4.4): E = = ϑ (4.4) E Elektrotechnika str. 3

4 W stanie jałowym napięcia na aciskach pierwotnych jak i wtórnych są równe siłom elektromotorycnym je wywołujące = E, a więc moŝemy apisać (4.5): E E = = ϑ u (4.5) PowyŜse równanie określa się pojęciem prekładni napięciowej. Prekładnia napięciowa transformatora jest jednym parametrów charakteryujących transformator, który jest awse dokładnie achowany. Sprawność transformatorów energetycnych awiera się w granicach od 97% do 99% (4.6): P P I cosϕ η = = = 00% (4.6) P P + P + P I cosϕ + P + 0 Cu 0 P Cu Z powyŝsego równania wynika iŝ jest to ilora mocy cynnej oddanej do mocy cynnej pobieranej pre transformator..3 Schemat astępcy transformatora Analiując pracę transformatora (rys. 4.) naleŝy mieć na uwade nie tylko istnienie strumienia głównego, którego linie spręŝone są e wsystkimi wojami arówno uwojenia pierwotnego jak i wtórnego, ale takŝe strumienie roprosenia. Strumień roprosenia jest to strumień, którego wsystkie linie spręgają się e wsystkimi wojami ale tylko danej strony, stąd mamy do cynienie dwoma strumieniami roprosenia Φ s i Φ s. Istnienie tych strumieni musimy uwględnić pry budowie schematu astępcego transformatora. Tak więc pry stałym współcynniki prenikania magnetycnego µ równania napięć strony górnego napięcia i dolnego napięcia moŝna apisać w postaci: di di u = Ri + L + L ; (4.7) dt dt gdie: di di = Ri + L L (4.8) dt dt u + L indukcyjność własna uwojenia górnego napięcia, L indukcyjność własna uwojenia dolnego napięcia, L = L indukcyjność wajemna uwojeń. PowyŜse dwa równania nie mieniają swej wartości, gdy dodamy i odejmiemy ten sam cłon, Elektrotechnika str. 4

5 di di di di u = Ri + L + L + L L ; (4.9) dt dt dt dt di di di di u = Ri + L + L + L L ; (4.0) dt dt dt dt ale po uporądkowaniu miennych stwierdamy, u ( L L ) di dt d ( i + i ) ; = Ri + + L (4.) dt ( i + i ) ; di d u ( L L ) dt dt iŝ pre indukcyjność L =L prepływa ten sam prąd, a ponadto jest sumą prądów i i i. = Ri + + L (4.) Dla powyŝsych równań schemat transformatora prybiera postać (rys. 4.3). Jest on prawdiwy dla dowolnej prekładni ϑ. I L -L L -L I R R I +I L =L Rys Schemat astępcy transformatora odpowiadający recywistej prekładni Jednak dla łatwiejsego oblicania elementów transformatora, recywisty obwód astępuje się obwodem astępcym o astępcej prekładni ϑ = (4.3). Tn. jedną e stron transformatora sprowadą się na drugą, a taki sposób aby uyskać jednakowe wartości parametrów dla jednej i drugiej strony. ' ' ϑ = = ; ' = (4.3) Warunki sprowadania: - wiąek międy napięciami (4.4): e = (4.4) ' ; e - wiąek międy prepływami (astępcy strumień musi być tak dobrany, aby był równy recywistemu strumieniowi (4.5) : Elektrotechnika str. 5

6 Zasady sprowadanie: - sprowadanie napięć (4.6): Θ i = (4.5) ' ' ' ; = Θ i ' u = u ; (4.6) ϑ - sprowadanie prądów (4.7); ' i = i ; (4.7) ϑ - sprowadanie reystancji (4.8); ' R = R ; (4.8) ϑ - sprowadanie indukcyjności własnej (4.9): ' L = L ; (4.9) ϑ Na podstawie powyŝsych prekstałceń ora po uwględnieniu, Ŝe: - w gałęi poprecnej płynie prąd (będący sumą dwóch prądów) odpowiedialny a wytwarani strumienia głównego w transformatore, dlatego naywamy go prądem magnesującym i onacamy iµ (4.0): ' i + i = i ; (4.0) µ - elementy L -L ora L -L są indukcyjnościami roprosenia więc onaca się je odpowiedni L s i L s, schemat astępcy moŝna predstawić następująco (rys. 4.4): I Ls L s R I R I µ = I +I L g =L g Rys Schemat astępcy transformatora po sprowadeni strony na stronę Elektrotechnika str. 6

7 Podcas analiie pracy transformatora gdy uwględnimy iŝ jest on asilany napięciem sinusoidalnie miennym, indukcyjności moŝemy astąpić reaktancjami (4.), ora Ŝe powstają równieŝ strat mocy cynnej w rdeniu (4.): X = ΠfL ; (4.) s s P = R I ; (4.) Fe Fe Fe które moŝe repreentować reystancja R Fe, schemat transformatora naleŝy predstawić następująco (rys. 4.5): I X s R R X s I I Fe I µ R Fe E =E X µ Rys Schemat astępcy transformatora.4 Stany pracy transformatora Stan jałowy występuje wówcas, gdy jedno uwojenie transformatora asilane jest napięciem o wartości namionowej, natomiast drugie uwojenie poostaje rowarte (cyli nie płynie w nim prąd) (rys. 4.6). Prąd I 0 pobierany w stanie jałowym pry namionowym napięciu w transformatorach - faowych, wynosi najcęściej (5...0)% I n, a dla transformatorów 3-faowych, których rdenie wykonane są materiałów o niskiej stratności, moŝe wynosić ułamek procenta. Prąd stanu jałowego jest sumą dwóch prądów (rys. 4.6) (4.), a mianowicie prądu magnesującego Iµ odpowiedialnego wytworenie strumienia magnesującego Φ ora prądu I Fe repreentującego straty mocy w rdeniu transformatora (4.): I = I µ + I (4.) 0 Fe ; Elektrotechnika str. 7

8 Straty mocy w uwojeniu pierwotnym (R I 0 ) są bardo małe i moŝna pryjąć, Ŝe cała moc cynna jaką transformator pobiera w stanie jałowym, to moc strat w rdeniu P 0 (4.3): P P = Fe ; (4.3) 0 k a) I 0 X s R I 0 I Fe I µ R Fe E X µ b) Rys Transformator w stanie jałowym: a) układ asilania b)schemat astępcy W stanie jałowym moŝna pryjąć, iŝ napięcie na transformatore jest w prybliŝeniu równe napięciu asilania E (bardo małe spadki napięć). Ponadto napięcie strony wtórnej jest równe indukowanemu napięciu E =, gdyŝ obwód po tej stronie jest rowarty, nie ma spadków napięć. MoŜemy więc wylicyć prekładnię napięciową transformatora, która jest równa dość duŝą dokładnością stosunkowi wartości skutecnych napięć, wynaconych w stanie jałowym (4.5). Elektrotechnika str. 8

9 Stan warcia - jest to taki stan, w którym jedno uwojenie jest asilane napięciem, natomiast drugie jest warte (rys. 4.7). Zwarcie pomiarowe (laboratoryjne) dokonuje się celowo aby dokonać pomiaru: - strat mocy, - reystancji, - reaktancji uwojeń - określić napięcia warcia transformatora. a) I 0 X s R R X I E =E b) Rys Transformator w stanie warcia: a) układ asilania b)schemat astępcy Napięciem warcia transformatora naywamy napięcie, jakie naleŝy pryłoŝyć do acisków uwojenia pierwotnego, aby pry wartych aciskach uwojenia wtórnego spowodować prepływ prądu namionowego w obu uwojeniach. Zwarcie takie realiuje się asilając uwojenie pierwotne napięcie obniŝonym, stanowiącym 4% - % napięcia namionowego pry warciu strony wtórnej transformatora. W takim prypadku, pre obydwa uwojenia płyną prądy nie prekracające prądów namionowych i w sposób bepiecny moŝemy dokonać pomiarów. Elektrotechnika str. 9

10 Cała moc cynna pobierana w stanie warcia P jest uŝywana na straty w miedi uwojenia pierwotnego i wtórnego (4.4): PZ = RIZcosϕ = P cu (4.4) Moc pobierana pry warciu P praktycnie w całości pokrywa straty obciąŝeniowe w uwojeniach, co powala na oblicenie reystancji warcia transformatora (4.5): gdie: I Z prąd warciowy namionowy. R P = ; (4.5) I Prądem warcia naywamy ustaloną wartość prądu pobieranego pre transformator warty po jednej stronie pry asilaniu napięciem namionowym drugiej strony. Impedancja warcia transformatora (4.6): Z = ; (4.6) I Znając Z ora R moŝna oblicyć reaktancję warcia transformatora (4.7): X = Z R ; (4.7) Współcynnik mocy pry warciu pomiarowym (4.8): P cosϕ = ; (4.8) I Znamionowe straty mocy w stanie warcia naleŝą do charakterystycnych parametrów transformatora i są podawane jako wartości procentowe odniesione do mocy namionowej transformatora. Stan obciąŝenia jest to taki stan w którym jedno uwojeń transformatora jest asilane sieci, a do drugiego pryłącony jest odbiornik energii elektrycnej. W stanie obciąŝenia transformatora moŝna wynacyć jego charakterystykę ewnętrną ora charakterystykę sprawności. Charakterystyką ewnętrną transformatora naywamy aleŝność napięcia na aciskach uwojenia wtórnego od prądu wtórnego I pry = n =const, f=const, cosϕ =const. Prykładowy prebieg tych charakterystyk predstawiono na rys.4.8, którego wynika, Ŝe pry wroście prądu I, napięcie maleje, pry cym spadek napięcia jest tym więksy, im mniejsy jest współcynnik mocy odbiornika charakteru indukcyjnego. Dla Elektrotechnika str. 0

11 odbiornika o charaktere pojemnościowym, pry wroście prądu I wystąpiłby wrost napięcia. Rys.4.8. Charakterystyki ewnętrne transformatora jednofaowego Zmianą napięcia pry określonym współcynniku mocy i określonym prądie obciąŝenia, naywa się spadek napięcia wtórnego pry prejściu od stanu jałowego do określonego obciąŝenia pry niemienionym napięciu pierwotnym i stałej cęstotliwości. Sprawność transformatora moŝna równieŝ wynacyć tw. metodą strat poscególnych. Moc cynna P pobierana pre uwojenie pierwotne jest równa sumie mocy cynnej P, oddawanej pre uwojenie wtórne ora stratom mocy; w uwojeniach P u (wynaconym w próbie warcia) ora w rdeniu P 0 (wynaconym w próbie stanu jałowego). Sprawność transformatora (4.9): P η = = P 00% P P + P0 + P 00% (4.9) u PoniewaŜ moc strony wtórnej moŝna apisać równaniem (4.30); P = I cosϕ (4.30) wobec tego sprawność transformatora określa się aleŝnością (4.3): I cosϕ η = 00% (4.3) I cosϕ + P0 + P u Sprawność nowocesnych transformatorów jest duŝa i wykle prekraca 97%, w jednostkach wielkiej mocy dochodi do 99%. Prykładowy prebieg krywej sprawności predstawiony jest na rys Krywa sprawności ma pewne maksimum. MoŜna dowieść, Ŝe maksimum to wystąpi wówcas, gdy straty w uwojeniach są równe stratom w rdeniu, tn. straty obciąŝeniowe równe stratom jałowym. Najcęściej maksimum achodi pry obciąŝeniach Elektrotechnika str.

12 ( )% namionowego. Pry obciąŝeniu namionowym, tn. dla I =I n, straty obciąŝeniowe są kilkakrotnie więkse od strat jałowych. Rys.4.9. Charakterystyki sprawności transformatora jednofaowego 3. LITERATRA Plamiter A.: Masyny elektrycne, wyd. VII, WNT, Warsawa 98 Latek W. : Zarys masyn elektrycnych, Pry wykonywaniu niniejsego opisu, sugerowano się opracowaniem Badanie silnika indukcyjnego jednofaowego i transformatora dr inŝ. I. Krakowiaka 4. PRZEBIEG ĆWICZENIA 4.. Pomiar parametrów transformatora w stanie jałowym W stanie jałowym uwojenie pierwotne transformatora pryłącone jest do sieci asilającej, natomiast uwojenie wtórne poostaje rowarte. Prąd płynie tylko w uwojeniu pierwotnym, jest to prąd stanu jałowego I 0 =I, a jego wartość stanowi tylko kilka procent prądu namionowego I n. Moc cynna pobierana pre transformator uŝywana jest na pokrycie strat w rdeniu stalowym ( P Fe ). Połącyć układ wg schematu 4.. Regulować wartość napięcia asilającego od wartości namionowej (0V) do 0V co 0V, odcytując wskaania mierników. Narysować charakterystyki P 0 =f( ), cosϕ 0 = f( ), I = f( ), określić prekładnię napięciową. P cosϕ 0 = ; (4.3) I Elektrotechnika str.

13 ϑ = ; (4.33) lp Wartości mierone W. oblicone I P cosϕ ϑ [V] [I] [W] [V] [-] [-] Schemat 4.. Badanie parametrów transformatora w stanie jałowym. 4.. Pomiary parametrów transformatora w stanie warcia W stanie warcia pomiarowego uwojenie pierwotne transformatora pryłącone jest do sieci asilającej, natomiast uwojenie wtórne jest warte pre nikomo małą impedancję. Połącyć układ wg schematu 4.. Regulować wartość napięcia asilającego od 0 do wartości pry której prąd strony wtórnej uyska wartość równą prądowi namionowemu badanego transformatora, odcytując wskaania mierników. Narysować charakterystyki P = f( ), cosϕ = f( ), I = f( ), I = f( ), określić wielkość strat w miedi ora napięcie warcia dla warunków namionowych. P cosϕ Z = ; (4.34) I % = 00%; (4.35) n Elektrotechnika str. 3

14 lp Wartości mierone W. oblicone I P I cosϕ % [V] [A] [W] [A] [-] [%] Schemat 4.. Badanie parametrów transformatora w stanie warcia pomiarowego 4.3. Pomiary parametrów transformatora w stanie obciąŝenia W stanie obciąŝenia uwojenie pierwotne transformatora pryłącone jest do sieci asilającej, natomiast uwojenie wtórne jest obciąŝone odbiornikiem energii elektrycnej. Połącyć układ wg schematu 4.3. Regulować wartość prądu strony wtórnej od era do wartości namionowej, odcytując wskaania mierników. Narysować charakterystyki = f(i ), cosϕ = f(i ), I = f(i ), η= f(i ). P cosϕ = ; (4.36) I n d = 00%; (4.37) n I η = 00%; (4.38) P lp. Wartości mierone W. oblicone I I P cosϕ d P η [V] [A] [V] [A] [W] [-] [%] [W] [%] Elektrotechnika str. 4

15 4.4. Inne Schemat 4.3. Badanie parametrów transformatora w stanie obciąŝenia Elektrotechnika str. 5