27. Regulatory liniowe o wyjściu ciagłym. e(t) u(t) G r (s) G r (s) = U(s) E(s) = k p = k p + j0, k p > k p k ob.

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "27. Regulatory liniowe o wyjściu ciagłym. e(t) u(t) G r (s) G r (s) = U(s) E(s) = k p = k p + j0, k p > k p k ob."

Wacława Urban
4 lat temu
Przeglądów:

1 Poliechnika Poznańska, Kaera Serowania i Inżynierii Sysemów Wykła 8, sr Regulaory liniowe o wyjściu ciagłym REGULATOR e) u) G r s) + Rys. 76. a) regulaor ypu P proporcjonalny): OBIEKT G s) G r s) = Us) Es) = = + j, > Lm r ) 2 lg k P k P P ) r ) k P >1 k P > a) Rys. 77. b) Lm ) +P P M 2 M 1 ) P +P 1 Rys e u = lim e) = lim s ses) = k hp:// walemar.wrlewski

2 Poliechnika Poznańska, Kaera Serowania i Inżynierii Sysemów Wykła 8, sr. 2 y ) + G 2 s) G s) y) Gs) = Y s) Y s) = lim Gs) = lim Rys. 79. G s) 1 + G s)g 2 s) G s) 1/ + G s)g 2 s) = 1 G 2 s) 84) b) regulaor ypu I całkujacy): G r s) = Us) Es) = 1 s, G rjω)=g r s) s=jω = 1 j ω = j 1 ω Lm r ω) = 2 log ) 2 logω), ϕ r ω) = π/2 P ) g =1/ a) Lm ) Rys. 8. b) +I I 1/ M 2 M 1 ) I +I 1 2 Rys. 81. hp:// walemar.wrlewski

3 Poliechnika Poznańska, Kaera Serowania i Inżynierii Sysemów Wykła 8, sr. 3 c) regulaor ypu PI proporcjonalno-całkujacy) G r s)= Us) Es) = 1+ 1 ) u)= e)+ 1 eτ)τ 85) s { h) = L 1 G r s) 1 } ) = 1 + Ti ½) 86) s 2 P ) a) b) Rys. 82. G r jω) = 1+ 1 )= 1 j 1 ) ϕ r ω)= arcg 1 j ω ω ω ) Lm r jω) = 2 lg lg 2 lg ω), ω < 1/ Ti 2ω2 2 lg, ω 1/ Lm r ) B/ek lg r ) 1/ 1/ /4 Rys. 83. hp:// walemar.wrlewski

4 Poliechnika Poznańska, Kaera Serowania i Inżynierii Sysemów Wykła 8, sr. 4 Lm ) PI +PI 1/ M2 M 1 ) 1/ PI +PI 1 2 Rys. 84. ) regulaor ypu PD proporcjonalno-różniczkujacy) regulaor ypu PD iealny G r s) = Us) Es) = 1 + T s) ) e) u) = e) + T 87) h)= ½) + T δ) ), G r jω)=g r s) s=jω = 1+jT ω) ) P ) a) Rys. 85. b) hp:// walemar.wrlewski

5 Poliechnika Poznańska, Kaera Serowania i Inżynierii Sysemów Wykła 8, sr. 5 regulaor ypu PD rzeczywisy G r s)= Us) Es) = 1+ T ) s h)= 1+ T 1 + Ts k 1+ T / T) p T e ) T ½) 88) T P ) k 1+ T / T) p a) Rys. 86. G r jω) = 1 + jt ) ω 1 + jtω b) = 1 + jt + T )ω 1 + jtω Lm r ω) = 2 lg + 2 lg 1 + T + T ) 2 ω 2 2 lg 1 + T 2 ω 2 2 lg, ω < 1/T + T ) 2 lg + 2 lg T + T )ω ), 1/T + T ) ω < 1/T 2 lg + 2 lg T + T )ω ) 2 lgtω), ω 1/T }{{} ) =2 lg T+T )/T ) =2 lg 1+T /T) ϕ r ω) = arcg T + T )ω ) arcgtω), ω max = 1 TT + T ) Lm r ) lg B/ek lg k 1+ T / T) p 1/ T+ T ) 1/T r ) 1/ T+ T ) max 1/T Rys. 87. hp:// walemar.wrlewski

6 Poliechnika Poznańska, Kaera Serowania i Inżynierii Sysemów Wykła 8, sr. 6 1 s 1 + T s) = T ) T s Lm ) +PD PD 1/ T+ T ) 1/T M 2 ) M 1 PD max 1 2 +PD Rys. 88. e) regulaor ypu PID proporcjonalno-całkujaco-różniczkuj acy) regulaor ypu PID iealny G r s) = Us) Es) = ) s + T s 89) u) = e) + 1 e) eτ)τ + T { h) = L 1 G r s) 1 } = 1 + ) + T δ) ½) 9) s 2 Rys. 89. hp:// walemar.wrlewski

7 Poliechnika Poznańska, Kaera Serowania i Inżynierii Sysemów Wykła 8, sr. 7 G r jω) = ) [ j ω + jt ω = 1 + j T ω 1 )] ω Rys. 9. x P ) ω x = 1/ T Lm r ω) = 2 lg + 2 lg 1 + T ω 1 ) 2 = {zał. > T } ω 2 lg 2 lg ω), ω < 1/ 2 lg, 1/ ω < 1/T 2 lg + 2 lgt ω), ω 1/T ϕ r ω) = arcg T ω 1 ) ω Lm r ) B/ek lg B/ek 1/ 1/T r ) x Rys. 91. zał. > T hp:// walemar.wrlewski

8 Poliechnika Poznańska, Kaera Serowania i Inżynierii Sysemów Wykła 8, sr. 8 regulaor ypu PID rzeczywisy G r s)= 1+ 1 s + T ) s h) = T ) 1 + Ts T e /T ½) 91) k 1+ T / T) p 2 P ) k 1+ T / T) p a) Rys. 92. b) Lm r ) B/ek r ) 1/ lg lg k 1+ T / T) p 1/T 1/T B/ek y Rys. 93. zał. > T > T, ω y = 1 Ti T T 2 hp:// walemar.wrlewski

9 Poliechnika Poznańska, Kaera Serowania i Inżynierii Sysemów Wykła 8, sr. 9 Lm ) PID +PID 1/ 1/T 1/T ) M 1 M 2 PID 1 2 +PID Rys. 94. Własności regulaorów ciagłych opowieź czas przeregu- czas uchyb ukłau narasania lowanie usalania usalony zamknięego r M p, κ s e u ր ց ր cons ց ր ր ց ց T ր cons ց ց cons k M p,2k lub,5k,5k r p s Rys. 95. hp:// walemar.wrlewski

10 Poliechnika Poznańska, Kaera Serowania i Inżynierii Sysemów Wykła 8, sr Całkowe wskaźniki jakości Wskaźnik ISE ang. inegral of he square error): I 2 = T e 2 ) 92) Wskaźnik IAE ang. inegral of he absolue magniue of he error): I a = T e) 93) y ) y ) e ) e ) e ) Rys. 96. hp:// walemar.wrlewski

11 Poliechnika Poznańska, Kaera Serowania i Inżynierii Sysemów Wykła 8, sr. 11 Wskaźnik ITAE ang. inegral of ime muliplie by he absolue magniue of he error): I a = T e) 94) Wskaźnik ITSE ang. inegral of ime muliplie by he square error): I 2 = T e 2 ) 95) Przykła + G o s) Rys. 97. G o s) = 1 ss + 2ζ) Gs) = G os) 1 + G o s) = 1 s 2 + 2ζs + 1 ω n = 1, k = 1 Rys. 98. hp:// walemar.wrlewski

12 8 8 8 Poliechnika Poznańska, Kaera Serowania i Inżynierii Sysemów Wykła 8, sr Reguły Zieglera-Nicholsa oru paramerów regulaora REGULATOR e) u) G r s) + OBIEKT G s) G r s)= 1+ 1 ) s +T s h ) Rys. 99. u)= e)+ 1 M p =,25 h ) e) eτ)τ +T p Rys. 1. M p = h p ) h ) =,25h ) κ = M p h ) =,25 Pierwsza meoa h ) h ) T T o G s) Rys. 11. k 1 + st e st o, k = h ) A, u) = A½) hp:// walemar.wrlewski

13 Poliechnika Poznańska, Kaera Serowania i Inżynierii Sysemów Wykła 8, sr. 13 Typ regu- T laora P T/T o PI,9T/T o T o /,3 PID 1,2T/T o 2T o,5t o Druga meoa, T = y ) T osc Rys. 12. Typ regu- T laora P,5k kr PI,45k kr 1 1,2 T osc PID,6k kr,5t osc,125t osc hp:// walemar.wrlewski

Podobne dokumenty

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Wykłady 3,4, str. 1

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Wykłady 3,4, str. 1 Poliechnia Poznańsa, Kaedra Serowania i Inżynierii Sysemów Wyłady 3,4, sr. 5. Charaerysyi logarymiczne (wyresy Bodego) Lm(ω) = 20 lg G(jω) [db = decybel] (20) (Lm(ω) = [db] 20 lg G(jω) = G(jω) = 0 /20,22