Jerzy Czesław Ossowski Katedra Nauk Ekonomicznych Zakład Ekonometrii Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska
|
|
- Lidia Stefańska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 A.09.. Jerzy Cz. Ossowski, Mikro i Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac w eorii i rzeczywisoci gospodarki polskiej, XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomia w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Szczeciski, winoujcie openhaga, 3-5 IX, 009 Jerzy Czesław Ossowski aedra Nauk Ekonomicznych Zakład Ekonomerii Wydział Zarzdzania i Ekonomii Poliechnika Gdaska XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomeria w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersyeu Szczeciskiego, IADiPG w Szczecinie, winoujcie - openhaga 3-5 wrzesie 009 r. MIRO I MAROEONOMICZNE PODSTAWY ZAPOTRZEBOWANIA NA PRAC W TEORII I RZECZYWISTOCI GOSPODARI POSIEJ. Mikroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac Zaporzebowanie na czynniki produkcji (prac, kapiał rzeczowy, echnologi oraz produky porednie) jes pochodn zaporzebowania na dobra zaspakajajce porzeby społeczne. O ym, czy produk zaspokaja porzeby społeczne rozsrzygaj mechanizmy rynkowe: popy, poda, cena. Dobra zaspakajajce porzeby ludzi powsaj w procesie produkcji. Produkcja odbywa si w przedsibiorswach i jes działalnoci: zorganizowan, wymagajc logicznie uporzdkowanego zespołu czynnoci, powarzajc si, nie jes wic akem jednorazowym. Produk wyworzony w przedsibiorswie, nie podlegajcy dalszemu przekszałceniu, kóry jes przeznaczony na sprzeda, nazywa si produkem goowym (produkcj goow) lub produkem kocowym (produkcj kocow). Produk kocowy mierzymy ilociowo (Q) lub warociowo w posaci produkcji sprzedanej (R) ewenualnie produkcji dodanej(y). m i ilo zuyych maeriałów i surowców i-ego rodzaju w czasie h godzin pracy m k m m m 3 m 4 m k- m k- Zasoby pracy Praca produkcyjna w czasie h godzin Q(,,h,A) Zasoby kapiału Produk wyworzony w czasie h godzin Q Rysunek Proces produkcji w czasie h godzin pracy produkcyjnej W procesie produkcji zarudnieni w przedsibiorswie ludzie () wykorzysujc udospnione im rodki echniczne ( kapiał rzeczowy) w usalonym wymiarze czasu pracy (h), sosujc cile okrelone meody (A - echnologia) przekszałcaj okrelonego rodzaju maeriały (m i produky porednie) w dobra ekonomiczne sanowice produk kocowy (Q).
2 Jerzy Cz. Ossowski, Mikro i Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac w eorii i rzeczywisoci gospodarki polskiej, XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomia w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Szczeciski, winoujcie openhaga, 3-5 IX, 009 Niezbdne do produkcji elemeny nazywamy czynnikami produkcji. Czynniki produkcji decyduj o poencjalnych moliwociach produkcyjnych przedsibiorswa. Poencjalne moliwoci produkcyjne opisujemy za pomoc długo lub krókookresowej funkcji produkcji. Funkcj produkcji długookresowej zapiszemy naspujco: Q = Q(,,h,A ) (.) mi = ai Q (.) Załómy, e cena jednoskowa produku wynosi p, naomias cena i-ego produku poredniego wynosi p mi. W ej syuacji (.) i (.) w ujciu warociowym zapiszemy naspujcozapiszemy naspujco: R = p Q(,,h,A ) = R(,,h, A ) (.) vci = pmi ai Q = ci Q (,) Sumujc koszy zmienne zuycia maeriałów (vc i ) orzymujemy koszy całkowie zuycia maeriałów, (VCM), co zapiszemy naspujco: k VCM = ci Q = cm Q i= (.3) gdzie: VCM c m = Q (.4) jes koszem przecinym zuycia maeriałów (produków porednich). Odejmujc obecnie sronami od (.) wyraenie (.3), w naspujcy sposób okrelimy długookresow funkcj produkcji dodanej: Y = p Q(,,h,A ) c Q = ( p c ) Q(,,h,A ) Y(,,h,A ) (3) m m = Wyraenie: pn = p cm nazwiemy cen neo produku. Zakładajc sało kapiału i echnologii definiujemy w naspujcy sposób krókookresow funkcj produkcji: Y = Y(, h ),,A = cons. (4) ( + ) ( + ) Wykorzysujc funkcj (5) definiujemy w naspujcy sposób produkywno przecin (AP) i kracow (MP) pracy: Y(,h ) AP = = AP(,h ) > 0, (5) Y(,h ) MP = = MP(,h ) > 0, (6) W warunkach spełnienia prawa malejcych przychodów, przy załoeniu sałoci czasu pracy (h), funkcja produkcji jes rosnc coraz wolniej, ym samym funkcje produkywnoci przecinej i kracowej s funkcjami malejcymi, co oznacza, e: AP( ) MP < 0, < 0, h = cons. (7) Jednoczenie naley uzna, e produkywno przecina przy usalonym poziomie zarudnienia i czasu pracy jes wysza od produkywnoci kracowej, co zapiszemy naspujco: AP (,h ) > MP(,h ) (8) Jeli załoymy, e zmienna w u jes płac orzymywan przez zarudnionego w usawowym czasie pracy h u, wówczas funkcj zysku przedsibiorswa zapiszemy naspujco: Π u = Y(,hu ) wu, wu,h u = cons. (9) W zarysowanych warunkach zysk jednoskowy w usawowym czasie zdefiniujemy naspujco: Y(,hu ) wu Π ju = = AP(,hu ) wu (0) Z kolei przyros zysku zapiszemy naspujco: Π u = MP(,hu ) wu ()
3 Jerzy Cz. Ossowski, Mikro i Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac w eorii i rzeczywisoci gospodarki polskiej, XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomia w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Szczeciski, winoujcie openhaga, 3-5 IX, 009 Oznacza o, e opymalny zysk, w warunkach usawowego czasu pracy, przedsibiorswo osignie zrównujc produkywno kracow z płac, co zapiszemy naspujco: MP (,hu ) = w u () Wykorzysujc () wyznaczamy opymalny poziom zarudnienia ( u ) w warunkach usawowego czasu pracy, co przedsawiono na rysunku. AP MP w AP u w u u ju AP(,h u) MP(,h u) gdzie: AP(,h u ) : funkcja przeciej wydajnoci pracy w warunkach sałoci usawowego czasu pracy (h u =cons), MP(,h u ): funkcja kracowej wydajnoci pracy w warunkach, gdy h u =cons., w u : płaca zarudnionego w usawowym czasie pracy, u : opymalny poziom zarudnienia AP u : wydajno przecina w warunkach opymalnych ju =AP u -w u : zysk jednoskowy, u = u ju : opymalny zysk całkowiy Rysunek. Opymalny poziom zarudnienia ( u ) w warunkach płacy w u w usawowym czasie pracy h u. Uznajmy, e przedsibiorswo w bardzo krókim okresie ekonomicznym dososowuje poziom swojej produkcji do poziomu zgłaszanego popyu poprzez wydłuanie lub skracanie czasu pracy osób zarudnionych. Zauwamy, e w wiele definicji produku dodanego, funkcj popyu zapiszemy naspujco: Y = Y ( Q, p,c ) (3) D D D m ( + ) ( + ) ( ) Z powyszego wynika, e: w warunkach sałoci ceny produku (p) oraz koszu przecinego zuyych produków porednich (c m ), wzros popyu na produk fizyczny (Q D ) prowadzi do wzrosu popyu na produk dodany (Y D ), w warunkach sałoci Q D oraz c m, wzros p prowadzi do wzrosu Y D, w warunkach sałoci Q D oraz p, wzros c m prowadzi do spadku Y D, Y Y D A Y D u Y D B u Y(,h A) Y(,h u) Y(,h B) Funkcja popy na produk dodany: YD = YD( QD, p,cm ) ( + ) ( + ) ( ) gdzie: h u : usawowy czas pracy, h A -h u : czas pracy w nadgodzinach, h B -h u : niewykorzysany czas pracy, Y D u: popy na produk przedsibiorswa nie wymagajcy zmiany czasu pracy Y D A: popy na produk wymagajcy pracy w nadgodzinach, Y D B: popy na produk prowadzcy do niewykorzysania usawowego czasu pracy, Y(,h i ): krókookresowa funkcja produkcji w warunkach zmiany czasu pracy., A = cons. Rysunek 3. Dososowywanie si czasu pracy (h) do zmieniajcego si popyu na produk przedsibiorswa w warunkach usabilizowanego zarudnienia na poziomie E. W sposób pogldowy syuacj doyczc zmiany popyu na produk dodany przedsawiono na rysunku 3. Załoono, e popy z poziomu Y D u wzrósł do poziomu Y D A. Jeli przedsibiorswo urzyma zarudnienie na poziomie E o realizacja popyu bdzie wymagała zwikszenia czasu pracy z usawowego poziomu h u do poziomu h A. W rezulacie praca w nadgodzinach jednego pracownika wyniesie odpowiednio: h A -h u. W przypadku, gdy popy na produk zmniejszy si do poziomu Y D B, o urzymanie zarudnienia na poziomie E prowadzi bdzie do zmniejszenia si efekywnego czasu pracy z poziomu usawowego h u do poziomu h B. 3
4 Jerzy Cz. Ossowski, Mikro i Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac w eorii i rzeczywisoci gospodarki polskiej, XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomia w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Szczeciski, winoujcie openhaga, 3-5 IX, 009 onsekwencj zmiany czasu pracy, wynikajcego ze zmiany popyu na produk, jes zmiana przecinej i kracowej wydajnoci pracy a w rezulacie zmiana zysku przedsibiorswa. Zauwamy, e w przypadku wzrosu pracy w nadgodzinach, płaca pracownika ulegnie wzrosowi z poziomu w u do poziomu w A. Z kolei w przypadku spadku czasu pracy poniej poziomu czasu usawowego, naley złoy, e płaca pracownika urzyma si na poziomie w u. ada z ych syuacji prowadzi bdzie do zmiany zysku przedsibiorswa. Zauwamy, e ewenualne zyski bd odbiegały od eoreycznego zysku opymalnego. Naley uzna, e operowanie czasem pracy celem dososowania si produkcji do popyu na produk, poprzedza decyzje przedsibiorswa w zakresie: w pierwszej kolejnoci, wzrosu lub spadku zarudnienia (decyzje krókookresowe), w drugiej kolejnoci, wielkoci nakładów kapiałowych na odworzenie i ewenualnie wzros majku produkcyjnego i zmian echnologii (decyzje długookresowe). Syuacj powysz w sposób pogldowy przedsawiono na rysunku 4. AP MP w AP A w A AP u AP B w u jb (Y D B) (Y D A) ja ju AP(,h A) AP(,h u) AP(,h B) gdzie: ju : zysk jednoskowy w warunkach pracy w czasie usawowym, ja : zysk jednoskowy w warunkach pracy w czasie ponadusawowym, jb : zysk jednoskowy w niepełnym czasie pracy, mniejszym ni czas usawowy, Funkcja zaporzebowania na prac: = (YD,wu ),A = cons. ( + ) ( ) u Rysunek 4. Zyski przedsibiorswa w warunkach urzymania zarudnienia na niezmienionym poziomie E i jednoczesnej zmianie czasu pracy. Zauwamy, e jeeli pominiemy koszy zwizane ze zmianami zarudnienia, o zgodnie z powyszymi uwagami, w warunkach skracania lub wydłuania czasu pracy w sosunku do czasu usawowego, przedsibiorswo nie osiga maksymalnego zysku (por. rys.4). W ej syuacji naley podj decyzje, w pierwszej kolejnoci krókookresowe, doyczce wielkoci zarudnienia. Zauwamy, e w warunkach sałoci kapiału () i echnologii (A), waro rednia (oczekiwana) czasu pracy moe przyj naspujce waroci: a ): E( h ) > h b ): u E( h ) < h u c ) : E( h ) hu Pomijajc koszy zwizane ze zmianami poziomu zarudnienia, powiemy, e: w syuacji (a) przedsibiorswo bdzie zwiksza zarudnienie, zmniejszajc czas pracy w nadgodzinach, w syuacji (b) przedsibiorswo bdzie zmniejsza zarudnienie, zwikszajc sopie wykorzysania czynnika pracy poprzez zwikszanie liczby godzin pracy dc do czasu usawowego, w syuacji (c) przedsibiorswo pozosanie przy danym poziomie zarudnienia. ada z powyej opisanych syuacji moe ulec zmianie na skuek inwesycji w kapiał rzeczowy oraz zmiany echnologiczne. W ej syuacji ocena doyczca zmian w zakresie zarudnienia ulegnie równie zmianie. Jednoczenie moe si okaza, e uwzgldnienie koszów zwizanych ze zmian poziomu zarudnienia, moe urwala okrelone przedsibiorswa do urzymania prac w nadgodzinach lub w niepełnym wymiarze godzin. Drug syuacj mona uzna za charakerysyczn dla przedsibiorsw działajcych w sferze (4) 4
5 Jerzy Cz. Ossowski, Mikro i Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac w eorii i rzeczywisoci gospodarki polskiej, XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomia w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Szczeciski, winoujcie openhaga, 3-5 IX, 009 usług. Przedsibiorswa e, z uwagi na niemoliwo produkcji na zapas i porzeb dososowywania si do zmieniajcego si popyu, s zmuszone do rednio niepełnego wykorzysania czynników produkcji. Zakładajc, e prawidłowoci zwizane z zaporzebowaniem na prac w warunkach zmiany nakładów kapiałowych, echnologii oraz popyu na produky maj charaker saysyczny, przejawiajc si dla duej liczby przypadków, dlaego za najwłaciwsz do ich opisu uznano agregaow długookresow funkcj produkcji.. Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac Zmiany kapiału i echnologii odbywaj si w czasie i wymagaj uwzgldnienia zmiennej czasowej w funkcji produkcji. Z ych wzgldów za punk wyjcia w prowadzonych rozwaaniach uznajmy agregaow, długookresow, podaow funkcj produkcji, opisujc zalenoci pomidzy wielkoci produku krajowego (Y) a nakładami kapiału rzeczowego () i pracy () w kolejnych okresach. Uznajmy ponado, e przeciny czas pracy w gospodarce (h) nie ulega zmianie. W rezulacie funkcj produkcji, uwzgldniajc efeky pospu echnicznego, zapiszmy naspujco: Y = Y [,,A( )], h = cons. dla =,,,... (5) 3 ( + ) ( + ) ( + ) Uznajemy, i funkcja produkcji (5) wyznacza maksymalne iloci produku w warunkach pełnego wykorzysania czynników przy usalonym poziomie czasu pracy (h). Na jej podsawie definiujemy produkywnoci kracowe pracy (MP) i kapiału (MP). W warunkach prawa malejcych przychodów oraz pospu echnicznego uznajemy, i funkcja produkywnoci pracy, przy załoeniu sałoci kapiału, spełnia naspujce warunki: MP = Y / = MP(, ) > 0, ( cons.) (6.) = / < 0, = MP MP > 0 MP (6.) MP (6.3) Z kolei zakładajc sało nakładów pracy, definiujemy w naspujcy sposób właciwoci funkcji produkywnoci kracowej kapiału: MP = Y / = MP(, ) > 0, ( = cons ) (7.) MP / <, (7.) 0 = MP MP MP > 0 (7,3) Zauwamy, e sany kapiału rzeczowego na koniec kolejnych okresów s funkcj srumienia nakładów inwesycyjnych bruo (I) w danym okresie oraz wielkoci amoryzacji (D - deprecjacji) kapiału rzeczowego, co zapisujemy naspujco: = + I D (8.) Na podsawie (8.) definiujemy w naspujcy sposób srumie inwesycji neo () w okresie : = = I D (8.) Zauwamy, e: = cons. = 0 I = D (8.3) Na podsawie powyszego powiemy, e sało kapiału rzeczowego oznacza, i wielko deprecjacji majku (D) w okresie jes równowaona przez wielko inwesycji bruo (I) w ym samym okresie. Oznacza o, e w warunkach sałoci kapiału naspuje odnowienie majku produkcyjnego. Na podobnej zasadzie rozway moemy zagadnienie doyczce odnawiania si zasobów pracy. San zarudnienia na koniec kolejnych okresów jes funkcj srumienia osób nowozarudnionych (N) w danym okresie oraz srumienia osób odchodzcych z pracy chwilowo lub na sałe (R), co zapiszemy naspujco: = + N R (9.) Na podsawie (9.) definiujemy w naspujcy sposób srumie przyrosu zarudnienia () w okresie : = = N R (9.) Zauwamy, e: 5
6 Jerzy Cz. Ossowski, Mikro i Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac w eorii i rzeczywisoci gospodarki polskiej, XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomia w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Szczeciski, winoujcie openhaga, 3-5 IX, 009 = cons. = 0 N = R (9.3) Na podsawie powyszego powiemy, e sało zarudnienia oznacza, i poziom osób nowozarudnionych (N) w okresie jes równowaony przez poziom osób odchodzcych z pracy (R) w ym samym okresie. Oznacza o, e w warunkach sałoci zarudnienia naspuje odnowienie czynnika pracy. Wyrazem odnowienia si kapiału i pracy jes posp echniczny charakeryzujcy si wzrosem produkcji w warunkach sałoci czynników. Uzasadnia o przyjcie załoenia o dodanim wpływie zmiennej w na wielko produku (Y) w funkcji (). Zagadnienie o w ujciu graficznym przedsawiono na rysunku 5. Y Y A, Y Y, 0, A 0, Y 0, Y 0 A 0 Y(,,=) Y(, 0,=) Y(, 0,=0) gdzie: Y 0, - przyros produku z yułu odnowienia kapiału i pracy (czysy efek pospu echnicznego), Y, - przyros produku z yułu eksensywnego przyrosu kapiału, Y = Y 0, + Y, łczny efek wzrosu produku Na skuek odnowienia pracy i kapiału i jednoczesnego wzrosu kapiału ( ) naspuje wzros produkcji (Y ). Wyrazem ego jes przesuwanie si w gór funkcji produkcji w przedsawionym układzie współrzdnych. W rezulacie, przy dowolnie usalonym poziomie zarudnienia ( A), obserwowa bdziemy wzros produkcji. onsekwencj ego jes wzros przecinej i kracowej produkywnoci pracy. A Rysunek 5. Efeky produkcyjne wzrosu nakładów kapiałowych i pospu echnicznego Czynniki podaowe wyznaczaj jedynie poencjalne moliwoci produkcji. O sopniu wykorzysania czynników podaowych decyduje popy globalny (AD), wyznaczony przez czynniki popyowe. Oznacza o, e przy danych nakładach kapiałowych ( - czynnik długookresowy) i załoonych efekach pospu echnicznego o oczekiwanym zaporzebowaniu na prac ( e ) decydowa bdzie poziom produku (Y) zrównowaony z popyem globalnym (AD). Zauwamy, e popy globalny jes wyznaczony przez konsumpcj globaln (C), inwesycje globalne (I), ekspor neo (NX) oraz wydaki rzdowe (G). Uwzgldniajc czynniki kszałujce czci składowe popyu globalnego jej funkcj zapisa moemy naspujco: AD = C( Y, T, r ) + I( Y, r ) + NX ( er ) + G = AD(Y,T,r,er,G,...) (0) ( + ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( + ) gdzie: T - sopa podakowa, r - realna sopa procenowa, er - kurs walu w sysemie europejskim. Zakładajc sało sóp podakowych, sóp procenowych, kursu walu, wydaków rzdowych oraz innych ewenualnych czynników popyowych, moemy uzna, e popy globalny jes funkcj produku krajowego, co zapiszemy naspujco: AD = AD(Y ) () Jeli obecnie załoymy sało kapiału i echnologii, o z warunku równowagi globalnej wynika, e: AD(Y ) = Y( ) E = (YE ), gdzie :,A,h = cons. () Na podsawie () powiemy, e w warunkach sałoci kapiału i echnologii, graniczne zaporzebowanie na prac ( E ), przy kórym naspuje zrównanie popyu globalnego (AD) z produkem (Y) zaley od poziomu produku zrównowaonego (Y E ). Z kolei sopa granicznego przyrosu zaporzebowania na prac zaley od sopy granicznego przyrosu produku, co zapiszemy naspujco: E Y YE = g Y (3) E E 6
7 Jerzy Cz. Ossowski, Mikro i Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac w eorii i rzeczywisoci gospodarki polskiej, XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomia w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Szczeciski, winoujcie openhaga, 3-5 IX, 009 gdzie paramer g jes mnonikiem zrównowaonego zaporzebowania na prac. Syuacj powysz w sposób pogldowy przedsawiono na rysunku 6. Y Y E Y Y Y 0 E= E- 0 Y(),,A=cons. AD AD E AD 0 Y E=Y E-Y 0 AD=Y AD[C(Y,r),I(Y,r),G,NX(er)] egenda: Y: Produk krajowy bruo (PB) AD: Popy globalny : Poziom zarudnienia : apiał rzeczowy, A: Technologia Y E: Produk w sanie równowagi E: Zarudnienie w sanie równowagi 0... E Y 0 Y Y...Y E Y Rysunek 6. Sany nierównowagi i równowagi globalnej w warunkach sałoci kapiału () i echnologii (A) Zauwamy, e w kolejnych okresach, wraz ze zmian czasu naspuje zmiana kapiału oraz echnologii z jednej srony a z drugiej srony zmiana popyu globalnego. W ej syuacji zmienia si bdzie poziom produku zrównowaonego z popyem globalnym a w rezulacie ego wielko zaporzebowania na prac w warunkach równowagi globalnej. W sposób pogldowy syuacj powysz przedsawiono na rysunku 7. Y Y B Y(,, ) Y(, 0, 0) AD AD=Y AD B(Y) AD A(Y) AD 0(Y) Y A Y 0 A 0 B Y 0 Y A Y B Y Rysunek 7. Sany równowagi globalnej w warunkach wzrosu nakładów kapiałowych () i echnologicznych [A()] oraz wzrosach popyu globalnego [AD(Y)] w dwu warianach A i B. Z analizy rysunku 7 wynika, e na skuek inwesycji kapiałowych i pospu echnicznego przy usalonym poziomie zarudnienia naspuje wzros poencjalnych moliwoci produkcyjnych. W ych warunkach graniczne zaporzebowanie na prac bdzie rosło, malało lub pozosanie na ym samym poziomie w zalenoci od poziomu popyu globalnego. W wariancie A popy globalny wzrasa w sopniu powodujcym spadek granicznego zaporzebowania na prac, a wic popy wzrasa w sopniu niewysarczajcym, aby urzyma zarudnienie graniczne na poziomie 0. Z kolei w wariancie B przyros popyu globalnego jes na yle wysoki aby mógł spowodowa dodani przyros granicznego zaporzebowania na prac. Z powyszych rozwaa wynika, e produk rzeczywisy dososowujc si do popyu globalnego wyznacza graniczny poziom zaporzebowania na prac. Aby wyznaczy graniczny poziom zaporzebowania na prac naley agregaow funkcj produkcji (5) przekszałci do naspujcej posaci: E = ( Y,, ) (4) ( + ) ( ) ( ) 7
8 Jerzy Cz. Ossowski, Mikro i Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac w eorii i rzeczywisoci gospodarki polskiej, XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomia w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Szczeciski, winoujcie openhaga, 3-5 IX, 009 Z powyszego wynika, e urzymanie produkcji na sałym poziomie prowadzi do spadku zaporzebowania na prac z dwu zasadniczych powodów. Po pierwsze, z yułu nieuposaciowionego pospu echnicznego, jako e w warunkach sałoci kapiału naspuje jego odnowienie i do procesu produkcji rafiaj rodki nowej generacji echnicznej. Po drugie, dnoci podmioów gospodarczych do podnoszenia produkywnoci czynników, co sprzyja procesom inwesycyjnym, słucym lepszemu wyposaeniu pracy w kapiał. Tylko bowiem w ych warunkach jes moliwy długookresowy wzros wydajnoci pracy i zwizany z ym nieinflacyjny wzros płac. Z analizy rysunków 6 i 7 wynika, i isnieje sosunkowo cisły zwizek pomidzy sop wzrosu produku krajowego (SPB) a sop wzrosu zaporzebowania na prac (S). Sopy e dla danych: rocznych (i=), półrocznych (i=), kwaralnych (i=4) oraz miesicznych (i=) definiujemy naspujco: Y Y i Y SPB = 00% = 00% Y Y i i i S = 00% = 00% (6) i i Umówmy si, e graniczn sop wzrosu produku krajowego jes aka sopa wzrosu (SPB E ), przy kórej sopa wzrosu nakładów pracy bdzie równa zero (S u =0).. W wiele powyszego powiemy, e: A. jeli sopa wzrosu produku krajowego bruo (SPB A ) bdzie mniejsza od granicznej sopy wzrosu (SPB E ) o sopa wzrosu zarudnienia bdzie ujemna (S A < 0), B. jeli sopa wzrosu produku krajowego bruo (SPB B ) bdzie wiksza od granicznej sopy wzrosu (SPB E ) o sopa zarudnienia bdzie dodania (S A < 0). W zarysowanej syuacji problemowej zada moemy naspujce pyania: Jak wielki powinien by wzros gospodarczy aby sopa wzrosu zarudnienia była dodania? Jakie załoenia upraszczajce naley przyj, aby udzieli odpowiedzi na sformułowane powyej pyania? 3. Makroekonomiczny model zaporzebowania na prac przypadek funkcji produkcji Cobb- Douglasa Uznajmy, i proces produkcji, zdefiniowany przez (5), opisuje funkcja produkcji ypu Cobb- Douglasa: α α µ Y = A e, α, µ > 0 (7) Funkcj, zgodnie z (4), przekszałcamy do naspujcej posaci, okrelajcej zaporzebowanie na prac: E /( α ) /( α ) α /( α ) [ µ /( α )] = A Y e (8) Zauwamy, e san kapiału rzeczowego, zdefiniowany w (8.), wyrazi moemy w naspujcej posaci: = [ + ( I D ) / ] = ( + η ), (9) gdzie uznajemy za sop wzrosu inwesycji neo. Obecnie posa (9) dla okresów =,,3,..n rozpisa moemy w naspujcy sposób: n = ( + η ) = ( + η ) = ( + η )( + η ) 0 = n ( + η ) = ( + η )( + η ) n 0 0 ( + η ) n (5) (30) 8
9 Jerzy Cz. Ossowski, Mikro i Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac w eorii i rzeczywisoci gospodarki polskiej, XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomia w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Szczeciski, winoujcie openhaga, 3-5 IX, 009 Uogólniajc, wielko nakładów kapiałowych neo zapiszemy naspujco: n = ( + ) = 0 η (3) Po obusronnym zlogarymowaniu powyszego wyraenia orzymujemy: ln n = ln + ln ( + ) = 0 η (3) Przy załoeniu, i zmienna inicjujca 0 oraz zmienna czasowa s nielosowe, wyznaczamy redni arymeyczn logarymu zmiennej, ym samym jej redni geomeryczn: E ln n = E ln 0 + E ln ( + ) = ln 0 + ln( + η ) = η (33) Oznacza o, e redni geomeryczn kapiału ( g ) w jej dokładnej i przyblionej posaci przedsawi moemy naspujco: g η ) 0 η = 0 ( + e (34) Wykorzysujc redni geomeryczn kapiału ( g ) oraz redni geomeryczn sopy wzrosu kapiału (+), wyraenie (34) zapisa moemy w innej, równowanej posaci: ln = ln 0 + ( + η ) + (35) v gdzie zmienn v uznajemy za zmienn losow o naspujcych paramerach: Ev = 0, Ev = σ v = cons., E( v v s ) = 0 (36) Z (35) wynika, e: v η v η ) e e e 0 = 0 ( + (37) Obecnie wprowadzajc (37) do (8) orzymujemy: E = A /( α ) /( α ) Y α /( α ) [ αη /( α )] [ µ /( α )] [ α /( α )]v e e e 0 (38) Załómy dodakowo, e czas pracy (h) zmienia si losowo w kolejnych okresach wokół redniego geomerycznego poziomu (h 0 ), co zapiszemy naspujco: ε 0 0 ε h = h e, ( Eε =, Eε = σ = cons.) (39) W rezulacie model (38) zapiszemy naspujco: E /( α ) /( α ) Y α /( α ) [ αη /( α )] [ µ /( α )] [ α /( α )]v + [ /( ( α )] ε 0 e e e = ( A0 h0 ) (40) Po uporzdkowaniu zmiennych i przyjciu upraszczajcych oznacze w sosunku do paramerów, powysz posa zapiszemy naspujco: E β β ξ = B e Y e, β, β > 0 (4) Zauwamy, e urzymujc załoenia sformułowane w (36) oraz (39) moemy uzna, e zmienna losowa: ξ = [ α /( α )] υ + [ /( α )] ε (4) charakeryzuje si waroci oczekiwan równ zero, sał wariancj i brakiem auokorelacji. Zakładajc adapacyjny charaker dososowa zarudnienia do oczekiwanego poziomu zaporzebowania na prac formułujemy naspujc funkcj dososowa: 9
10 Jerzy Cz. Ossowski, Mikro i Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac w eorii i rzeczywisoci gospodarki polskiej, XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomia w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Szczeciski, winoujcie openhaga, 3-5 IX, 009 E γ, = ( / ) 0 < γ < (43) Na podsawie powyszego powiemy, e jeeli oczekiwany poziom zaporzebowania na prac z danego okresu zrówna si z nakładami pracy z okresu ubiegłego, wówczas poziom zarudnienia nie ulegnie zmianie. Obecnie wprowadzajc (43) do (4) orzymujemy naspujc posa modelu dynamicznego: γ γ β ( γ ) β ( γ ) ξ ( γ ) = B e Y e (44) Po przyjciu upraszczajcych oznacze, model (9) zapiszemy w naspujcy sposób: b a b u = B e 0 Y e (45) gdzie: γ B = B a = γ, 0 < a < b = β ( γ ) < 0 b = β ( γ ) > 0 0 u = ξ( γ ) W przypadku posługiwania si danymi kwaralnymi model zaporzebowania na prac powinien zawiera funkcj umoliwiajc okrelenie efeków wzgldnego odchylenia si poziomu płac od poziomu wyznaczonego przez czynniki kszałujce płace. W ych warunkach model (45) przyjmie naspujc posa: gdzie: b a b = B e Y f ( vj ) u 0 e e (46) f ( vl ) = c v v jl = v j s 4 s j = + c v + c v - zmienna sezonowa, gdzie s jl jes o zmienna zero-jedynkowa: 3 3 Zauwamy, e urzymanie doychczasowych załoe doyczcych składników losowych v i pozwala uzna, e zmienna losowa u = (- ) charakeryzuje si naspujcymi paramerami: Eu = 0, Eu = σ u = cons., E( u u s ) = 0 (47) ogarymujc obusronnie (46) orzymujemy: ln = b0 + b + a ln + b lny + f ( vj ) + u (48) Uznajc, e jes numerem kolejnego kwarału, model (48), zakładajc opónienie roczne, zapiszemy naspujco: ln b b ( ) + aln + b lny + f ( v ) u (49) 4 = , j + 4 Celem orzymania modelu opisujcego zwizki pomidzy rocznymi sopami wzrosu produku krajowego a nakładów pracy dokonajmy odjcia sronami od równania (49) równanie (48). W wyniku ego działania osaecznie orzymujemy: S = b + a S + b SPB + ω (50) gdzie: a) roczna sopa wzrosu nakładów pracy: S = (ln ln 4 ) 00% [( 4 ) / 4 ] 00% (5.) b) roczna sopa wzrosu produku krajowego: SPB = (lny lny 4 ) 00% [(Y Y 4 ) / Y 4 ] 00% (5.) c) roczny efek pospu echniczno-organizacyjnego (efek oszczdnoci pracy: 4 b b = ( e ) 00% 4b 00% < 0 (5.3) d) składnik losowy w modelu rocznej dynamiki nakładów pracy: ω = ( u u 4 ) 00% (5.4) Urzymujc wczeniej przyje załoenia powiemy, e: Eω = 0, Eω = σ ω = cons., E( ω ω ) = 0 (5) w kadym j-ym sezonie, 0 w pozosałych sezonach s 0
11 Jerzy Cz. Ossowski, Mikro i Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac w eorii i rzeczywisoci gospodarki polskiej, XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomia w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Szczeciski, winoujcie openhaga, 3-5 IX, 009 Oznacza o, e esymaor MN zasosowany do modelu (50) zapewnia zgodne oceny jego paramerów srukuralnych. W rezulacie oszacowan wersj modelu (50) zapiszemy naspujco: = bˆ + â S + bˆ SPB (53) S Jeli obecnie załoymy, i sopa wzrosu produku krajowego w okresie usali si na poziomie SPB *, wówczas w dosaecznie długim okresie sopy wzrosu z danego i poprzedzajcego go okresu zrównaj si, osigajc san równowagi S E. W sanie granicznym oszacowana wersja rozparywanego modelu przyjmie posa: E E * S = bˆ + a S + bˆ SPB (54) Na podsawie (54) wyznaczy moemy graniczne sopy wzrosu zarudnienia według naspujcej formuły: * E bˆ + bˆ SPB bˆ b * S = = + SPB (55) â â â Powyszy model wykorzysa mona do symulacji wielkoci sopy wzrosu zarudnienia w zalenoci od wysokoci sopy wzrosu produku krajowego. Ponado z (55) wynika, e długookresowy efek oddziaływania sopy produku krajowego na graniczny poziom sopy wzrosu zarudnienia wynosi odpowiednio: E S bˆ = (56) * SPB a Na podsawie (56) powiemy, e jeeli PB wzronie o punk procenowy i urzyma si na nowym, usalonym poziomie, wówczas sopa wzrosu zarudnienia usabilizuje si osaecznie na poziomie bˆ /( ĉ ) %. Zauwamy, e dysponujc oszacowanymi modelami (55), dokona moemy warunkowej symulacji granicznego poziomu sopy wzrosu zarudnienia na podsawie załoonej sopy wzrosu produku krajowego. 4. Wyniki oszacowa makroekonomicznego modelu zaporzebowania na prac Do oszacowania paramerów srukuralnych dynamicznego, przyczynowo-skukowego modelu zaporzebowania na prac, wykorzysano dane kwaralne doyczce gospodarki polskiej, obejmujce okres od I kwarału 995 roku do IV kwarału 008 roku. Szacujc model płac rozparzono dwa jego wariany: I. Warian pierwszy doyczył zlinearyzowanej posaci dynamicznego modelu zaporzebowania na prac (48), uwzgldniajcego efeky sezonowe. Model w ej wersji szacowano za pomoc meody najmniejszych kwadraów (MN-OS) oraz z uwagi na wyspujc auokorelacj wykorzysano meod najwikszej wiarygodnoci odwronej inerpolacji (IN-M) oraz meod Cochrana-Orcua (CO). II. Warian drugi doyczył dynamicznego, przyczynowo skukowego modelu (50) opisujcego roczn dynamik wzrosu zarudnienia. Model en szacowano sosujc meod najmniejszych kwadraów. Nazwiemy go modelem bezporedniej dynamiki (BD-OS). Wyniki oszacowa modelu w wariancie pierwszym, przy zasosowaniu rzech wyrónionych meod esymacji, przedsawiono w Tabeli. Analizujc oszacowania zaware w ej abeli swierdzamy, e meoda najmniejszych kwadraów, z uwagi na ison auokorelacj nie zapewnia wiarygodnych wyników. Naomias zasosowanie procedur korygujcych auokorelcj, zn. meody odwronej inerpolacji (IN) oraz meody Cochrana-Orcua (CO) zapewniło wyniki zadowalajce. W obu przypadkach waroci saysyk Durbina-Wasona wskazuj na usunicie auokorelacji. W przypadku meody IN zbieno ocen osignio po 9 ieracji a w przypadku meody OC po 5 ieracji. Jednoczenie swierdzamy, e paramery wyspujce przy zmiennych w rozparywanym modelu uzna moemy za saysycznie isone. Z kolei oceny paramerów srukuralnych w przypadku zasosowania meod IN i OC nie wykazuj isonych rónic midzy sob. Odbiegaj jednak od ocen uzyskanych za pomoc meody najmniejszych kwadraów. Wyniki oszacowa modelu w wariancie drugim po zasosowaniu meody najmniejszych kwadraów uzna mona za saysfakcjonujce. Auokorelacj zarówno na podsawie saysyki
12 Jerzy Cz. Ossowski, Mikro i Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac w eorii i rzeczywisoci gospodarki polskiej, XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomia w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Szczeciski, winoujcie openhaga, 3-5 IX, 009 Durbina-Wasona oraz na podsawie saysyki h-darbina uzna moemy za nieison. Wszyskie oceny paramerów wyspujce w modelu s saysycznie isone. Tabela. Wyniki oszacowa dynamicznego kwaralnego modelu zaporzebowania na prac = [, -,PB,f(v j ),u ] Oceny paramerów srukuralnych Zmienna objaniana Paramery srukuralne Meoda najmniejszych kwadraów (OS) i waroci saysyki -Sudena Meoda odwronej inerpolacji (IN-M) [rzdu AR()] Meoda Cochrane- Orcua (CO) [rzdu AR()] c= b 0,464 (,84),447 (,67).648 (,43) b -0,00 (-,90) -0,00374 (-,475) -0,00356 (,48) ln - a 0,8454 (9,989) 0,7447 (7,64) 0,74 (6,336) lnpb b 0,77 (,979) 0,308 (,534) 0,3578 (,535) v c 0,03 (,83) 0,098 (,397) 0,03 (,44) v c 0,0033 (,343) 0,0046 (,97) 0,0049 (,937) v 3 c 3-0,0069 (-,07) -0,0096 (-,653) -0,004 (-,656) Charakerysyka próby saysycznej oraz miary jakoci oszacowa iczebno próby n=55 n=55 n=55 Współczynnik deerminacji R =0,9445 R =0,9490 R =0,9497 Odchylenie sandardowe Se=0,0084 Se=0,0080 Se=0,008 Współczynnik auokorelacji DW=,480 DW=,658 DW=,09 Saysyka h Durbina D-h=,476 [prob.0,03] Paramery modelu û = 0, 397 û û = 0, 34505û auoregresyjnego resz (, )[. ] (, )[. ] ródło: Obliczenia własne Tabela. Wyniki oszacowa dynamicznego, przyczynowo-skukowego modelu sopy wzrosu zaporzebowania na prac: S = S(S -,SPB ) model bezporedniej dynamiki (BD-OS) Zmienna Paramery Oceny paramerów srukuralnych objaniana srukuralne oraz waroci saysyki -Sudena c= b -,397 (-3,79) S - a 0,7 (9,747) SPB b 0,899 (3,633) Charakerysyka próby saysycznej oraz miary jakoci oszacowa iczebno próby n=5 Współczynnik deerminacji R =0,8665 Odchylenie sandardowe Se=0,87 Współczynnik auokorelacji DW=,0058 Saysyka h Durbina D-h=-0,04479 [prob.0,980] ródło: Obliczenia własne Oceny paramerów srukuralnych zaware w Tabelach i powierdzaj koncepcj eoreyczn doyczc zwizków przyczynowo-skukowych opisujcych zaporzebowanie na prac. Rozparywane wersje modelu wskazuj na: na dynamiczny charaker zwizków pomidzy produkem krajowym a zarudnieniem, dodani charaker zwizków pomidzy produkem krajowym a zarudnieniem, wpływ pospu echniczno-organizacyjnego na obnianie si zaporzebowania na prac w warunkach sałoci produku krajowego. 5. Dynamika produku krajowego a dynamika zaporzebowania na prac Jak wykazano w model w wersji (48) moemy przekszałci do posaci (50). W rezulacie wykorzysujc wyniki oszacowa przy zasosowaniu meod IN i CO wyrazi moemy dynamiczne
13 Jerzy Cz. Ossowski, Mikro i Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac w eorii i rzeczywisoci gospodarki polskiej, XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomia w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Szczeciski, winoujcie openhaga, 3-5 IX, 009 modele rocznej dynamiki wzrosu zarudnienia i porówna je z wynikami oszacowania modelu bezporedniej dynamiki (BD-OS).W rezulacie orzymujemy: a. Dynamiczny odel rocznej dynamiki wzrosu zarudnienia w warunkach IN IN Sˆ =, , 7444S + 0, 308SPB (57.a) b. Dynamiczny model rocznej dynamiki wzrosu zarudnienia w warunkach CO CO Sˆ =, , 74S + 0, 3577SPB (57.b) c. Dynamiczny model rocznej dynamiki wzrosu zarudnienia w warunkach BD-OS BD Sˆ =, , 7S + 0, 899SPB (57.c) Na podsawie powyszego powiemy, e jeeli roczna sopa wzrosu produku krajowego wzronie w danym kwarale o pk. procenowy o roczna sopa wzrosu zarudnienia wzronie w ym samym kwarale wzronie o około: 0,3 pk.% (przypadek IN), 0,36 pk.% (przypadek CO), 0,9 pk.% (przypadek BD-OS). Jednoczenie zauwaamy, e w warunkach sałoci sopy wzrosu PB w kadym kolejnym kwarale roczna sopa wzrosu zarudnienia, na skuek pospu echnicznego, obnia si o około:,6 pk.% (przypadek IN),,40 pk.% (przypadek CO),,4 pk.% (przypadek BD-OS). Wykorzysujc powysze wyraenia, zgodnie z (55), definiujemy modele granicznej dynamiki wzrosu zarudnienia w rzech rozparywanych przypadkach: A. Model granicznej dynamiki wzrosu zarudnienia w warunkach IN *( IN ) * Sˆ = 4, , 55SPB (58.A) B. Model granicznej dynamiki wzrosu zarudnienia w warunkach CO *( CO ) * Sˆ = 5, , 885SPB (58.B) C. Model granicznej dynamiki wzrosu zarudnienia w warunkach BD-OS *( BD ) * Sˆ = 4, 06 +, 0435SPB (58.C) Na podsawie powyszego powiemy, e jeeli roczna sopa wzrosu produku krajowego wzronie w danym kwarale o pk. procenowy i urzyma si na nowym poziomie o roczna sopa wzrosu zarudnienia osaecznie (w granicy) wzronie o około:,6 pk.% (przypadek IN),,9 pk.% (przypadek CO),,04 pk.% (przypadek BD-OS). Jednoczenie zauwaamy, e w warunkach sałoci sopy wzrosu PB osaecznie (w granicy) roczna sopa wzrosu zarudnienia, na skuek pospu echnicznego, obnia si o około: 4,94 pk.% (przypadek IN), 5,03 pk.% (przypadek CO), 4,0 pk.% (przypadek BD-OS). Wykorzysujc oszacowane wersje modeli na podsawie (58.A), (58.B) oraz (58.C) dokona mona warunkowej symulacji granicznych sóp wzrosu zarudnienia. Wyniki symulacji przedsawiono w abeli 3. Tabela 3. Symulowane graniczne sopy wzrosu sopy zarudnienia Załoony poziom Symulowane graniczne sopy wzrosu zarudnienia (S * ) sóp wzrosu PB w warunkach zasosowania procedury: (SPB * %) IN CO BD-OS 0% -4,94% -5,03% -4,0% % -3,68% -3,74% -3,06% % -,43% -,45% -,0% 3% -,7% -,7% -0,97% 4% 0,08% 0,% 0,07% 5%,34%,4%,% 6%,59%,70%,6% ródło: Obliczenia własne Na podsawie wyników przeprowadzonej symulacji powiemy, e na skuek pospu echnicznego wynikajcego z odnowy majku produkcyjnego oraz wzrosu nakładów kapiałowych w majek produkcyjny, aby sopa wzrosu zarudnienia była dodania roczne empo wzrosu produku krajowego powinno si urwali na poziomie przekraczajcym 4 procen. ady niszy poziom 3
14 Jerzy Cz. Ossowski, Mikro i Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac w eorii i rzeczywisoci gospodarki polskiej, XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomia w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Szczeciski, winoujcie openhaga, 3-5 IX, 009 wzrosu PB prowadzi bdzie do spadku zarudnienia, mogcego w okrelonych warunkach prowadzi do wzrosu sopy bezrobocia. 6. Wnioski kocowe onkludujc moemy udzieli odpowiedzi na posawione w czci eoreycznej arykułu pyania problemowe. Wyniki esymacji modeli i symulacji wskazuj, e:. zwikszenie si rocznego empa wzrosu produku krajowego w danym kwarale o punk procenowy prowadzi do wzrosu rocznej sopy zarudnienia w granicach od 0,3 do 0,35 punku procenowego,. w warunkach sałoci sopy wzrosu PB roczna sopa wzrosu zarudnienia obnia si w danym kwarale w granicach od,5 do,40 punku procenowego, 3. zwikszenie si urwalonego empa wzrosu produku krajowego o punk procenowy prowadzi bdzie do wzrosu granicznej sopy wzrosu zarudnienia w granicach od,05 do,30 punku procenowego, 4. w warunkach sałoci sopy wzrosu PB osaecznie (w granicy) roczna sopa spadku zarudnienia mieci si w granicach od 4, do 5,0 punku procenowego, 5. aby sopa wzrosu zarudnienia była dodania, roczne empo wzrosu produku krajowego powinno si urwali na poziomie przekraczajcym 4 proceny, Powysze wnioski formułowano konsruujc i szacujc modele przy załoeniach w myl kórych:. zasadnicz przyczyn spadku zarudnienia w warunkach sałoci produkcji i kapiału jes nieuposaciowiony posp echniczny prowadzcy do wzrosu produkywnoci czynników a wynikajcy z wymiany czynników produkcji,. inn wan przyczyn spadku zarudnienia w warunkach sałoci produkcji jes wzros nakładów kapiałowych prowadzcy do wzrosu wydajnoci pracy, 3. sopa wzrosu nakładów kapiałowych neo, wzrasa w sałym empie z dokładnoci do składnika losowego, 4. czas pracy osób zarudnionych w gospodarce narodowej podlega jedynie wahaniom losowym, nie wykazujc wyranych endencji zmian. BIBIOGRAFIA [] Barro R.: Makroekonomia, PWE, Warszawa 997. [] Burda M., Wyplosz Ch.: Makroekonomia, Podrcznik europejski, PWE, Warszawa 995. [3] Chow G.: Ekonomeria, Wydawnicwo Naukowe PWN, Warszawa 995. [4] Dornbusch R., Fischer S., Sparks G. R.: Macroeconomics, Third Canadian Ediion, McGraw-Hill Ryerson imied, Torono 989. [5] Maddala G.,S.: Inroducion o Economerics, John Wiley & Sons TD, New York 00. [6] Hall R., E., Taylor J., B.: Makroekonomia, Teoria, funkcjonowanie i poliyka, Wydawnicwo Naukowe PWN, Warszawa 995. [7] Ossowski J., Cz.: Wybrane zagadnienia z mikroekonomii, Pojcia, problemy, przykłady i zadania, WSFiR, Sopo 004. [8] Ossowski J., Cz.: Wybrane zagadnienia z makroekonomii, Pojcia, problemy, przykłady i zadania, WSFiR, Sopo 004. [9] Ossowski J., Cz.: Zarudnienie i bezrobocie a dynamika wzrosu gospodarczego. Prace Naukowe aedry Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorswem, om V, Poliechnika Gdaska, Wydział Zarzdzania i Ekonomii, Gdask 006, s.: 7-8. [0] Romer D.: Makroekonomia dla zaawansowanych, Wydawnicwo Naukowe PWN, Warszawa 000. [] Poland Quarerly Saisics, GUS, Warszawa, laa:
15 Jerzy Cz. Ossowski, Mikro i Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac w eorii i rzeczywisoci gospodarki polskiej, XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomia w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Szczeciski, winoujcie openhaga, 3-5 IX, 009 DODATI Dodaek I W dodaku zamieszczono wydruki oszacowa dwóch wersji rozparywanych w referacie modeli. Do oszacowa wykorzysano oprogramowanie MICROFIT, przyjmujc naspujce oznaczenia: - poziom zarudnienia w gospodarce polskiej w ys. osób IPB - indeks produku krajowego bruo (IPB = IPB 995Q =,000) ln - logarym nauralny zarudnienia, ln IPB - logarym indeksu PB Vi - zmienna sezonowa v i, gdzie v i = x i x 4, gdzie: x i - zmienna zero-jedynkowa przyjmujca w kwarale i-ym 0, a w pozosałych, SPB - roczna sopa wzrosu PB, gdzie: SPB= [(IPB /IPB -4 )-] 00% S - roczna sopa wzrosu zarudnienia, gdzie: S= [( / -4 )-] 00% Dodaek I A Oszacowania zlinearyzowanego modelu zaporzebowania na prac (rzy meody oszacowa: ln b + b + aln + b lny + f ( v ) + u = 0 Meoda : Ordinary eas Squares Esimaion Dependen variable is ln 55 observaions used for esimaion from 995Q o 008Q4 Regressor Coefficien Sandard Error T-Raio[Prob] C [.074] [.063] ln(-) [.000] lnipb [.054] V [.075] V [.86] V [.044] R-Squared R-Bar-Squared S.E. of Regression F-sa. F( 6, 48) 36.09[.000] Mean of Dependen Variable S.D. of Dependen Variable Residual Sum of Squares Equaion og-likelihood Akaike Info. Crierion Schwarz Bayesian Crierion DW-saisic.480 Durbin's h-saisic.4760[.03] j 5
16 Jerzy Cz. Ossowski, Mikro i Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac w eorii i rzeczywisoci gospodarki polskiej, XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomia w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Szczeciski, winoujcie openhaga, 3-5 IX, 009 Meoda : Exac AR() Inverse Inerpolaion Mehod Converged afer 9 ieraions Dependen variable is ln 55 observaions used for esimaion from 995Q o 008Q4 Regressor Coefficien Sandard Error T-Raio[Prob] C [.0] [.07] ln(-) [.000] lnipb [.05] V [.00] V [.060] V [.0] R-Squared R-Bar-Squared.9445 S.E. of Regression F-sa. F( 7, 47) [.000] Mean of Dependen Variable S.D. of Dependen Variable Residual Sum of Squares Equaion og-likelihood Akaike Info. Crierion Schwarz Bayesian Crierion 75.5 DW-saisic.658 Parameers of he Auoregressive Error Specificaion U=.397*U(-)+E (.5900)[.03] T-raio(s) based on asympoic sandard errors in brackes og-likelihood raio es of AR() versus OS CHI-SQ()= 4.603[.03] Meoda 3: Cochrane-Orcu Mehod AR() converged afer 5 ieraions Dependen variable is ln 55 observaions used for esimaion from 995Q o 008Q4 Regressor Coefficien Sandard Error T-Raio[Prob] C [.09] [.07] ln(-) [.000] lnipb [.05] V [.00] V [.059] V [.0] R-Squared R-Bar-Squared.940 S.E. of Regression.0083 F-sa. F( 7, 46) 4.006[.000] Mean of Dependen Variable S.D. of Dependen Variable Residual Sum of Squares Equaion og-likelihood Akaike Info. Crierion Schwarz Bayesian Crierion DW-saisic.09 Parameers of he Auoregressive Error Specificaion U=.34505*U(-)+E (.578)[.036] T-raio(s) based on asympoic sandard errors in brackes 6
17 Jerzy Cz. Ossowski, Mikro i Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac w eorii i rzeczywisoci gospodarki polskiej, XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomia w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Szczeciski, winoujcie openhaga, 3-5 IX, 009 \ Dodaek I B Oszacowania modelu rocznych sóp wzrosu zaporzebowania na prac: S b + a S + b SPB + ω = Ordinary eas Squares Esimaion Dependen variable is S 5 observaions used for esimaion from 996Q o 008Q4 Regressor Coefficien Sandard Error T-Raio[Prob] C [.003] S(-) [.000] SPB [.00] R-Squared.8665 R-Bar-Squared S.E. of Regression.87 F-sa. F(, 48) [.000] Mean of Dependen Variable.5566 S.D. of Dependen Variable.973 Residual Sum of Squares Equaion og-likelihood Akaike Info. Crierion Schwarz Bayesian Crierion DW-saisic.0058 Durbin's h-saisic [.980] 7
18 Jerzy Cz. Ossowski, Mikro i Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac w eorii i rzeczywisoci gospodarki polskiej, XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomia w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Szczeciski, winoujcie openhaga, 3-5 IX, 009 Dodaek II Dane saysyczne wykorzysane w referacie ORES IPB SPB S 995Q *NONE* *NONE* 995Q *NONE* *NONE* 995Q *NONE* *NONE* 995Q *NONE* *NONE* 996Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q
19 Jerzy Cz. Ossowski, Mikro i Makroekonomiczne podsawy zaporzebowania na prac w eorii i rzeczywisoci gospodarki polskiej, XIV Ogólnopolska onferencja Naukowa n. Mikroekonomia w eorii i prakyce, aedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Szczeciski, winoujcie openhaga, 3-5 IX, 009 Dodaek III Wykres. Sopa wzrosu PB (SPB) i zarudnienia (S) w Polsce w laach 996q 008q Q 996Q3 997Q 997Q3 998Q 998Q3 999Q 999Q3 000Q 000Q3 00Q 00Q3 00Q 00Q3 003Q 003Q3 004Q 004Q3 005Q 005Q3 006Q 006Q3 007Q 007Q3 008Q SPB SN 008Q3 9
Jerzy Czesław Ossowski Politechnika Gdańska. Dynamika wzrostu gospodarczego a stopy procentowe w Polsce w latach
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Poliechnika Gdańska Dynamika wzrosu
Bardziej szczegółowoJerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska
A.07.3 Jerzy Czesław Ossowski Kaedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorswem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Poliechnika Gdaska XII Seminarium Naukowe Kaedry Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorswem Poliechniki
Bardziej szczegółowoZATRUDNIENIE A WZROST GOSPODARCZY W TEORII I W RZECZYWISTOŚCI GOSPODARKI POLSKIEJ 1
PRZEGĄD STATSTCZN R. VII ZESZT 200 JERZ CZESŁAW OSSOWSKI ZATRUDNIENIE A WZROST GOSPODARCZ W TEORII I W RZECZWISTOŚCI GOSPODARKI POSKIEJ. MAKROEKONOMICZNE PODSTAW ZAPOTRZEBOWANIA NA PRACĘ Zaporzebowanie
Bardziej szczegółowoDr hab. Jerzy Czesław Ossowski Wybrane elementy ekonometrii stosowanej cz. II Istotność zmiennych modelu, autokorelacja i modele multiplikatywne
Dr hab. Jerzy Czesław Ossowski Wybrane elemeny ekonomerii sosowanej cz. II Isoność zmiennych modelu, auokorelacja i modele muliplikaywne Ekonomeria-ćw.cz-SSW dr hab. Jerzy Czesław Ossowski Kaedra Nauk
Bardziej szczegółowoJerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska
Jerzy Czesław Ossowski Kaedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorswem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Poliechnika Gdaska III Seminarium Naukowe Kaedry Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorswem Poliechniki Gdaskiej
Bardziej szczegółowoJerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska
A.02.2 Jerzy Czesław Ossowski Kaedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorswem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Poliechnika Gdaska Marcin Judycki Dresdner Kleinwor Wassersein - London VII Seminarium Naukowe Kaedry
Bardziej szczegółowoJerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska
Jerzy Czesław Ossowski Kaedra konomii i Zarzdzania Przedsibiorswem Wydział Zarzdzania i konomii Poliechnika Gdaska V Seminarium Naukowe Kaedry konomii i Zarzdzania Przedsibiorswem Poliechniki Gdaskiej
Bardziej szczegółowoInwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak
Inwesycje Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak CIASTECZOWY ZAWRÓT GŁOWY o akcja mająca miejsce w najbliższą środę (30 lisopada) na naszym Wydziale. Wydarzenie o związane jes z rwającym od
Bardziej szczegółowoAgregatowy model płac w warunkach konkurencji monopsonistycznej na rynku pracy teoria i rzeczywisto gospodarcza
Jerzy Cz. Ossowski, Agregaowy odel płac w warunkach konkurencji onopsonisycznej na rynku pracy eoria i rzeczywiso gospodarcza, III Ogólnopolska Konferencja Naukowa p. Modelowanie i prognozowanie gospodarki
Bardziej szczegółowoINWESTYCJE. Makroekonomia II Dr Dagmara Mycielska Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak
INWESTYCJE Makroekonomia II Dr Dagmara Mycielska Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Inwesycje Inwesycje w kapiał rwały: wydaki przedsiębiorsw na dobra używane podczas procesu produkcji innych dóbr Inwesycje
Bardziej szczegółowoJerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska
Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska XII Ogólnopolska Konferencja Naukowa nt. Mikroekonomia w teorii i praktyce, Katedra
Bardziej szczegółowoJERZY CZ. OSSOWSKI Politechnika Gdaska Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem
JERZY CZ. OSSOWSKI Poliechnika Gdaska Kaedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorswem IV Ogólnopolskie Seminarium Naukowe n. Dynamiczne Modele Ekonomeryczne, Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja
Bardziej szczegółowoWZROST GOSPODARCZY A BEZROBOCIE
Wojciech Pacho & WZROST GOSPODARCZ A BEZROBOCIE Celem niniejszego arykułu jes pokazanie związku pomiędzy ezroociem a dynamiką wzrosu zagregowanej produkcji. Poszukujemy oowiedzi na pyanie czy i jak silnie
Bardziej szczegółowoJerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska
Jerzy Czesław Ossowsk Kaedra Ekonom Zarzdzana Przedsborswem Wydzał Zarzdzana Ekonom Polechnka Gdaska IX Ogólnoposke Semnarum Naukowe n. Dynamczne modele ekonomeryczne, Kaedra Ekonomer Saysyk, Unwersye
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowodr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW
Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Sposoby usalania płac w gospodarce Jednym z głównych powodów, dla kórych na rynku pracy obserwujemy poziom bezrobocia wyższy
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu Zakłócenia w modelu DAD/DAS: Wzros produkcji poencjalnej; Zakłócenie podażowe o sile
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 15 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa
Makroekonomia 1 Wykład 15 Inflacja jako zjawisko monearne: długookresowa krzywa Phillipsa Gabriela Grokowska Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Plan wykładu Prawo Okuna Związek między bezrobociem,
Bardziej szczegółowolicencjat Pytania teoretyczne:
Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 14 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa
Makroekonomia 1 Wykład 14 Inflacja jako zjawisko monearne: długookresowa krzywa Phillipsa Gabriela Grokowska Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Plan wykładu Krzywa Pillipsa: przypomnienie
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.
EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak E i E E i r r 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa Oczekiwania Reguła poliyki monearnej
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) E i E E i r r ν φ θ θ ρ ε ρ α 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa Oczekiwania
Bardziej szczegółowoJerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska
Jrzy Czsław Ossowski adra Ekonomii i Zarzdzania Przdsibiorswm Wydział Zarzdzania i Ekonomii Polichnika Gdaska X Sminarium Naukow adry Ekonomii i Zarzdzania Przdsibiorswm Polichniki Gdaskij n.: GOSPODARA
Bardziej szczegółowoMakroekonomia II. Plan
Makroekonomia II Wykład 5 INWESTYCJE Wyk. 5 Plan Inwesycje 1. Wsęp 2. Inwesycje w modelu akceleraora 2.1 Prosy model akceleraora 2.2 Niedosaki prosego modelu akceleraora 3. Neoklasyczna eoria inwesycji
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoEwa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
Bardziej szczegółowo1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu
kwaralnych z la 2000-217 z la 2010-2017.. Szereg sezonowy ma charaker danych model z klasy ARIMA/SARIMA i model eksrapolacyjny oraz d prognoz z ych modeli. 1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu Analizowany
Bardziej szczegółowoAnaliza opłacalności inwestycji logistycznej Wyszczególnienie
inwesycji logisycznej Wyszczególnienie Laa Dane w ys. zł 2 3 4 5 6 7 8 Przedsięwzięcie I Program rozwoju łańcucha (kanału) dysrybucji przewiduje realizację inwesycji cenrum dysrybucyjnego. Do oceny przyjęo
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu
Bardziej szczegółowoWykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA
Makroekonomia II Wykład 3 POLITKA PIENIĘŻNA POLITKA FISKALNA PLAN POLITKA PIENIĘŻNA. Podaż pieniądza. Sysem rezerwy ułamkowej i podaż pieniądza.2 Insrumeny poliyki pieniężnej 2. Popy na pieniądz 3. Prowadzenie
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Regresja pozorna 2. Funkcje ACF i PACF 3. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) 2 1. Regresja pozorna 2. Funkcje
Bardziej szczegółowoG = 0, NX = 0 AD = C + I; AD popyt zagregowany
W długim okresie: W krótkim okresie: Załoenia modelu: model neoklasyczny wszystkie ceny zmienne, produkcja na poziomie potencjalnym, pełne zatrudnienie (naturalna stopa bezrobocia) płaca = kracowy produkt
Bardziej szczegółowoPrognozowanie wska ników jako ciowych i ilo ciowych dla gospodarki polskiej z wykorzystaniem wybranych metod statystycznych
dr Anna Koz owska-grzybek mgr Marcin Kowalski Kaedra Mikroekonomii Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Prognozowanie wska ników jako ciowych i ilo ciowych dla gospodarki polskiej z wykorzysaniem wybranych
Bardziej szczegółowoRACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE
RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE PYTANIA KONTROLNE Czym charakeryzują się wskaźniki saycznej meody oceny projeku inwesycyjnego Dla kórego wskaźnika wyliczamy średnią księgową
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowoModel segmentowy bezzatrudnieniowego wzrostu gospodarczego
Maria Jadamus-Hacura * Krysyna Melich-Iwanek ** Model segmenowy bezzarudnieniowego wzrosu gospodarczego Wsęp Wzros gospodarczy jes jednym z podsawowych czynników kszałujących rynek pracy. Rynek en jes
Bardziej szczegółowoPrognoza scenariuszowa poziomu oraz struktury sektorowej i zawodowej popytu na pracę w województwie łódzkim na lata
Projek Kapiał ludzki i społeczny jako czynniki rozwoju regionu łódzkiego współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prognoza scenariuszowa poziomu oraz srukury
Bardziej szczegółowoMetody rachunku kosztów Metoda rachunku kosztu działań Podstawowe pojęcia metody ABC Kalkulacja obiektów kosztowych metodą ABC Zasobowy rachunek
Meody rachunku koszów Meoda rachunku koszu Podsawowe pojęcia meody ABC Kalkulacja obieków koszowych meodą ABC Zasobowy rachunek koszów Kalkulacja koszów meodą ABC podsawową informacja dla rachunkowości
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoManagement Systems in Production Engineering No 4(20), 2015
EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania
Bardziej szczegółowoAnaliza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**
Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie
Bardziej szczegółowoTESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE MODELI EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA SKŁONNOŚCI
Zasosowanie modeli ekonomerycznych do badania skłonności STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 2 39 MARIUSZ DOSZYŃ Uniwersye Szczeciński ZASTOSOWANIE MODELI EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA
Bardziej szczegółowoAnaliza rynku projekt
Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes
Bardziej szczegółowoWpływ przestępczości na wzrost gospodarczy
Magdalena Paszkiewicz Uniwersye Łódzki magpasz@wp.pl Wpływ przesępczości na wzros gospodarczy Myśl o dobrobycie jes bliska każdemu z nas. Chcielibyśmy być obywaelami bogaego, praworządnego pańswa, w kórego
Bardziej szczegółowoFinanse. cov. * i. 1. Premia za ryzyko. 2. Wskaźnik Treynora. 3. Wskaźnik Jensena
Finanse 1. Premia za ryzyko PR r m r f. Wskaźnik Treynora T r r f 3. Wskaźnik Jensena r [ rf ( rm rf ] 4. Porfel o minimalnej wariancji (ile procen danej spółki powinno znaleźć się w porfelu w a w cov,
Bardziej szczegółowoStudia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Zmienne sacjonarne 2. Zmienne zinegrowane 3. Regresja pozorna 4. Funkcje ACF i PACF 5. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) 2 1. Zmienne sacjonarne
Bardziej szczegółowoNEOKLASYCZNY MODEL WZROSTU GOSPODARCZEGO Z CYKLICZNĄ LICZBĄ PRACUJĄCYCH 1
STUDIA OECONOMICA POSNANIENSIA 8, vol. 6, no. 9 DOI:.8559/SOEP.8.9. Paweł Dykas Uniwersye Jagielloński w Krakowie, Wydział Zarządzania i Komunikacji Społecznej, Kaedra Ekonomii Maemaycznej pawel.dykas@uj.edu.pl
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoNowokeynesowski model gospodarki
M.Brzoza-Brzezina Poliyka pieniężna: Neokeynesowski model gospodarki Nowokeynesowski model gospodarki Model nowokeynesowski (laa 90. XX w.) jes obecnie najprosszym, sandardowym narzędziem analizy procesów
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 1. Informacje wstępne. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 1. Informacje wsępne Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu Zasady zaliczenia przedmiou i jego organizacja. Plan ramowy wykładu, czyli co wiemy po Makroekonomii
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoZałożenia metodyczne optymalizacji ekonomicznego wieku rębności drzewostanów Prof. dr hab. Stanisław Zając Dr inż. Emilia Wysocka-Fijorek
Założenia meodyczne opymalizacji ekonomicznego wieku rębności drzewosanów Prof. dr hab. Sanisław Zając Dr inż. Emilia Wysocka-Fijorek Plan 1. Wsęp 2. Podsawy eoreyczne opymalizacji ekonomicznego wieku
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO ODPOWIED NA PYTANIE PROFESORA RAUTSKAUKASA
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO NR 394 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 15 2004 JÓZEF HOZER Uniwersye Szczeci ski ODPOWIED NA PYTANIE PROFESORA RAUTSKAUKASA 1. PYTANIE PROFESORA RAUTSKAUKASA
Bardziej szczegółowoMichał Zygmunt, Piotr Kapusta Sytuacja gospodarcza w Polsce na koniec 3. kwartału 2013 r. Finanse i Prawo Finansowe 1/1, 94-97
Michał Zygmun, Pior Kapusa Syuacja gospodarcza w Polsce na koniec 3. kwarału 013 r. Finanse i Prawo Finansowe 1/1, 94-97 014 94 Dodaek Kwaralny Syuacja gospodarcza w Polsce na koniec 3. kwarału 013 r.
Bardziej szczegółowoBilans płatniczy. bilans transakcji niewidzialnych. jednostronne transfery
Bilans płatniczy Zestawienie wszystkich transakcji pomidzy krajem a zagranic. Składa si z rachunku obrotów biecych, rachunku obrotów kapitałowych i salda transakcji wyrównawczych Eksport towarów - import
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 4 1 1. Badanie sacjonarności: o o o Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) Tes KPSS 2. Modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) 3. Modele auoregresyjne
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA EKONOMICZNA w LOGISTYCE. Metody statystyczne w analizie procesów produkcji
SAYSYKA EKONOMICZNA w LOGISYCE Meody saysyczne w analizie procesów produkcji Pomiar poziomu produkcji Produkcja jes maerialnym efekem działalności przedsiębiorswa przemysłowego. Do produkcji zalicza się
Bardziej szczegółowoAlicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Własności procesów STUR w świetle metod z teorii chaosu 1
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6-8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoZAŁĄCZNIK KOMUNIKATU KOMISJI. zastępującego komunikat Komisji
KOMISJA EUROPEJSKA Bruksela, dnia 28.10.2014 r. COM(2014) 675 final ANNEX 1 ZAŁĄCZNIK do KOMUNIKATU KOMISJI zasępującego komunika Komisji Zharmonizowane ramy doyczące projeków planów budżeowych oraz informacji
Bardziej szczegółowoBEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:
1 BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW Leszek S. Zaremba (Polish Open Universiy) W ym krókim i maemaycznie bardzo prosym arykule pragnę osiągnąc cele: (a) pokazac że kupowanie
Bardziej szczegółowoTWIERDZENIE FRISCHA-WAUGHA-STONE A A PYTANIE RUTKAUSKASA
Uniwersye Szczecińsi TWIERDZENIE FRISCHA-WAUGHA-STONE A A PYTANIE RUTKAUSKASA Zagadnienia, óre zosaną uaj poruszone, przedsawiono m.in. w pracach [], [2], [3], [4], [5], [6]. Konferencje i seminaria nauowe
Bardziej szczegółowoZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO
ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO Sreszczenie Michał Barnicki Poliechnika Śląska, Wydział Oranizacji i Zarządzania Monika Odlanicka-Poczobu Poliechnika Śląska, Wydział
Bardziej szczegółowoSYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE
SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne
Bardziej szczegółowoC d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Bardziej szczegółowoAnaliza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak
Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Sefan Grzesiak * WYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH STRESZCZENIE W arykule podjęo problem
Bardziej szczegółowoPomiar ryzyka odchylenia od benchmarku w warunkach zmiennej w czasie strategii inwestycyjnej OFE - kotynuacja. Wojciech Otto Uniwersytet Warszawski
Pomiar ryzyka odchylenia od benchmarku w warunkach zmiennej w czasie sraegii inwesycyjnej OFE - koynuacja Wojciech Oo Uniwersye Warszawski Refera przygoowany na Ogólnopolską Konferencję Naukową Zagadnienia
Bardziej szczegółowoWykład 4 Metoda Klasyczna część III
Teoria Obwodów Wykład 4 Meoda Klasyczna część III Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska D-, 5/8 el: (7) 3 6 fax: (7)
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE PROCESU PRODUKCJI W MAKROEKONOMETRYCZNYM MODELU W8D-2010
ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS FOLIA OECONOMICA 294, 213 Waldemar Florczak *, Iwona Świeczewska ** Władysław Welfe *** MODELOWANIE PROCESU PRODUKCJI W MAKROEKONOMETRYCZNYM MODELU W8D-21 Sreszczenie. Arykuł
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna
Bardziej szczegółowoDeterminanty oszczêdzania w Polsce P r a c a z b i o r o w a p o d r e d a k c j ¹ B a r b a r y L i b e r d y
Deerminany oszczêdzania w Polsce P r a c a z b i o r o w a p o d r e d a k c j ¹ B a r b a r y L i b e r d y W a r s z a w a, 1 9 9 9 nr 28 Prezenowane w serii Rapory CASE sanowiska meryoryczne wyra aj¹
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowoJacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury
Bardziej szczegółowoParytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD
Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)
Bardziej szczegółowoPOTENCJAŁ KONKURENCYJNY PRZEMYSŁU SPOŻYWCZEGO W POLSCE
MAŁGORZATA JUCHNIEWICZ ATARZYNA ŁUIEWSA Uniwersye Warmińsko-Mazurski Olszyn POTENCJAŁ ONURENCYJNY PRZEMYSŁU SPOŻYWCZEGO W POSCE Wprowadzenie Wielowymiarowe podejście do konkurencyjności powoduje, że w
Bardziej szczegółowoZESTAW VI. ε, są składnikami losowymi. Oba modele są nieliniowe. Model (1) Y X Y = = Y X NIELINIOWE MODELE EKONOMETRYCZNE, FUNKCJA PRODUKCJI
NIELINIOWE MODELE EKONOMETRYCZNE, FUNKCJA PRODUKCJI ZESTAW VI Przykład: Weźmy pod uwagę dwa modele ednorównaniowe: () Y = a+ b + c, () Y = + g + g Z + ξ, Gdzie,Y,Z oznaczaą zmienne, a,b,c,,g paramery srukuralne
Bardziej szczegółowoStała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego
252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE - zadania powtórzeniowe
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE - zadana powórzenowe Zadana I. Na podsawe danych z la 88- zbudowano model: y = + 3, 5 s = szuk, R =,3 opsujcy lczb sprzedawanych arówek w yscach szuk w pewnej frme. Wyznaczy prognoz
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja modeli. Metoda najmniejszych kwadratów
Konspek ekonomeria: Weryfikacja modelu ekonomerycznego Klasyfikacja modeli Modele dzielimy na: - jedno- i wielorównaniowe - liniowe i nieliniowe - sayczne i dynamiczne - sochasyczne i deerminisyczne -
Bardziej szczegółowoMODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ
Agaa MESJASZ-LECH * MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki analizy ekonomerycznej miesięcznych warości w
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej
Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao
Bardziej szczegółowoi 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0
Maemayka finansowa i ubezpieczeniowa - 1 Sopy procenowe i dyskonowe 1. Sopa procenowa (sopa zwrou, sopa zysku) (Ineres Rae). Niech: F - kapiał wypoŝyczony (zainwesowany) w momencie, F T - kapiał zwrócony
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja modeli. Metoda najmniejszych kwadratów
Konspek ekonomeria: Weryfikacja modelu ekonomerycznego Podręcznik: Ekonomeria i badania operacyjne, red. nauk. Marek Gruszczyński, Maria Podgórska, omasz Kuszewski (ale można czyać dowolny podręcznik do
Bardziej szczegółowoMNOŻNIK INWESTYCYJNY KEYNESA W OCENIE WPŁYWU INWESTYCJI W POGŁĘBIENIE TORU WODNEGO ŚWINOUJŚCIE-SZCZECIN DO 12,5 M NA GOSPODARKĘ POLSKI
PTiL 1/2017 (37) ISSN: 1644-275X www.wnus.edu.pl/pil DOI: 10.18276/pl.2017.37-28 187 201 MNOŻNIK INWESTYCYJNY KEYNESA W OCENIE WPŁYWU INWESTYCJI W POGŁĘBIENIE TORU WODNEGO ŚWINOUJŚCIE-SZCZECIN DO 12,5
Bardziej szczegółowoWaldemar Florczak 17
.1. Wprowadzenie Zagadnienia zwizane z problemayk wzrosu endogenicznego zajmuj poczesne miejsce w makroekonomii, zarówno w zakresie rozwaa eoreycznych, jak i bada empirycznych. Wynika o ze znaczenia, jakie
Bardziej szczegółowospecyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).
4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi
Bardziej szczegółowoEFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz
EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa
Bardziej szczegółowoZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło
0-0-0 ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU Henryk J. Wnorowski, Doroa Perło Plan wysąpienia Cel referau. Kluczowe założenia neoklasycznej
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowo