Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Transkrypt

1 Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska XII Ogólnopolska Konferencja Naukowa nt. Mikroekonomia w teorii i praktyce, Katedra Ekonometrii i Statystyki Uniwersytetu Szczeciskiego, IADiPG w Szczecinie oraz PAN, Midzyzdroje 8-10 wrzesie 2005 r. PRZYCZYNOWO-SKUTKOWA ANAIZA POZIOMU PŁAC W POSCE W ATACH PRODUKTYWNOCI KRACOWE A AGREGATOWA FUNKCJA PRODUKCJI Wstpnie rozwamy agregatow, długookresow, podaow funkcj produkcji. Funkcja ta opisuje zaleno pomidzy wielkoci produktu krajowego (Y) a nakładami kapitału rzeczowego (K) i pracy () w kolejnych okresach t. W rezultacie, uwzgldniajc efekty postpu technicznego, funkcj produkcji zapiszmy nastpujco: Yt = Y (, K, t ) (1) ( + ) ( + ) ( + ) Zwyczajowo uznajemy, i funkcja produkcji (1) wyznacza maksymalne iloci produktu przy załoonym poziomie i strukturze czynników produkcji. Na jej podstawie definiujemy produktywnoci kracowe pracy (MP) i kapitału (MPK). W warunkach prawa malejcych przychodów oraz postpu technicznego uznajemy, i funkcja kracowej produktywnoci pracy, przy załoeniu stałoci kapitału, spełnia nastpujce warunki: MPt = Yt / t = MP( t,t ) > 0, ( Kt = const.) (2) MPt / t < 0, (3) MPt = MPt MPt 1 > 0 (4) Z kolei zakładajc stało nakładów pracy, definiujemy w nastpujcy sposób właciwoci funkcji produktywnoci kracowej kapitału: MPKt = Yt / Kt = MPK( Kt,t ) > 0, ( t = const ) (5) MPKt / Kt < 0, (6) 1

2 MPKt = MPKt MPKt 1 > 0 (7) Zauwamy, e stany kapitału rzeczowego na koniec kolejnych okresów s funkcj strumienia nakładów inwestycyjnych brutto (I) w danym okresie oraz wielkoci amortyzacji (D - deprecjacji) kapitału rzeczowego, co zapisujemy nastpujco: Kt = Kt 1 + It Dt (8) Na podstawie (8) definiujemy w nastpujcy sposób strumie inwestycji netto (K) w okresie t: Kt = Kt Kt 1 = It Dt (9) Zauwamy, e: K t const. Kt = 0 It = Dt = (10) Na podstawie powyszego powiemy, e przyjcie załoenia o stałoci kapitału rzeczowego oznacza, i wielko deprecjacji majtku (D) w okresie t jest równowaona przez wielko inwestycji brutto (I) w tym samym okresie. Oznacza to, e w warunkach stałoci kapitału nastpuje odnowienie majtku produkcyjnego. Na podobnej zasadzie rozway moemy zagadnienie dotyczce odnawiania si zasobów pracy. Wyrazem odnowienia si kapitału i pracy jest postp techniczny charakteryzujcy si wzrostem produkcji w warunkach stałoci czynników. Uzasadnia to przyjcie załoenia o dodatnim wpływie zmiennej t w na wielko produktu (Y) w funkcji (1) oraz na produktywno kracow pracy (MP) i produktywno kracowa kapitału (MPK) w funkcjach (2) i (5). Powiemy wic, e efektem postpu technicznego, wynikajcego z odnowienia czynników produkcji, jest przesunicie w gór: a) krzywej produktu jednakowego kapitału [Y(,t), K = const.], b) krzywej produktu jednakowej pracy [Y(K,t), = const.], c) krzywej produktu kracowego pracy [MP(,t), K = const.], d) krzywej produktu kracowego kapitału [MPK(K,t), = const.]. 2. PŁACE I PRODUKTYWNO PRACY A POPYT NA PRAC Zauwamy, e w warunkach gospodarki rynkowej podmioty gospodarcze osign maksymalny zysk ekonomiczny zatrudniajc czynnik pracy () na takim poziomie, przy którym realna płaca (w) zrówna si z produktem kracowym pracy (MP): w = MP( t,t ) ( Kt = const ) (11) Funkcja produktu kracowego pracy zrównana z płac realn wyznacza krzyw popytu na prac. Krzywa popytu na prac jest obrazem graficznym iloci pracy, jak pracodawcy chc i s w stanie zatrudni przy rónych poziomach pracy. Z uwagi na prawo malejcych przychodów, krzywa popytu na prac, bdca odwzorowaniem krzywej produktywnoci kracowej, jest krzyw opadajc (rys.1). Z analizy rysunku 1 wynika, e wzrostowi płacy z poziomu w 1 do poziomów w 2 i w 3 towarzyszy bdzie wzrost ekonomicznie uzasadnionego zapotrzebowania na prac z poziomu 1 do odpowiednio poziomów 2 i 3. Oznacza to, e ceteris paribus, wzrost poziomu płac prowadzi do spadku zapotrzebowania na prac. 2

3 MP W W 3 A 3 W 2 A 2 A 1 W 1 D : MP(N,K 0,t=0) Rys. 1 Krzywa popytu na prac (D ) Z produktywnoci kracow pracy (MP) cile zwizana jest produktywno (wydajno) przecitna pracy (AP=Y/). Zwizek ten wyprowadzi moemy wykorzystujc elastyczno produkcji ze wzgldu na prac (E Y() ) : Y Y E Y ( ) = : = MP(,t ) : AP(,t ),( K = const ) (12) Z prostego przekształcenia (12) wynika, e produktywno kracowa jest funkcj produktywnoci przecitnej: MP = EY ( ) AP(,t ) (13) MP AP Gdzie: MP A = w A AP A w A = zysk jednostkowy AP A MP A Pole zysku całkowitego A 2 Zysk jednostkowy A 1 AP(N,K 0,t=0) MP(N,K 0,t=0) Rys. 2 Wzajemne połoenie krzywych produktywno ci kracowej (MP) i produktywno ci przecitnej (AP) A Zauwamy, e z uwagi na prawo malejcych przychodów zachodzi nastpujca prawidłowo: 0 < EY ( ) < 1 MP(,t ) < AP(,t ) (14) 3

4 Obecnie wykorzystujc (13), funkcj płacy (11), przedstawi moemy, jako funkcj produktywnoci (wydajnoci) przecitnej: w = EY ( ) AP(,t ) = f ( AP ) (15) Warto zauway, co przedstawiono na rysunku 2, e rónica pomidzy produktywnoci przecitn a poziomem płacy wyznacza zysk jednostkowy pracy. W warunkach zrównania płacy z produktywnoci kracow zysk jednostkowy zapewnia jednoczenie maksymalny zysk całkowity, co równowane jest polu zysku na załczonym rysunku. 3. POZIOM PŁAC, PRODUKTYWN PRACY I STOPA BEZROBOCIA Czynniki podaowe wyznaczaj jedynie potencjalne moliwoci produkcji, a tym samym potencjalne moliwoci wykorzystania czynników produkcji, przy załoonych poziomach ich wynagrodze. W gospodarce realnej o stopniu wykorzystania czynników decyduje z jednej strony popyt na wytwarzany produkt, rzutujcy na intensywno wykorzystania czynników, a z drugiej strony poziom wynagrodze czynników w danych warunkach technologicznych. Y Y B Y E Y A A E B Y(,K 0,t=0) zał: K 0 =const. I 0 =D 0 =0 MP W W A A A E B U A F W E W B E B U E U B AP(N,K 0,t=0) MP(N,K 0,t=0) A E B F Rys. 3 Poziom płac realnych (w) a produktywno pracy (MP) i poziom bezrobocia (U) w warunkach nieodnowienia kapitału. Uznajmy obecnie, e F jest miar zasobu siły roboczej (wielkoci zasobu osób aktywnych zawodowo). Oznacza to, e przy poziomie zatrudnienia i, stop bezrobocia u i zdefiniujemy w nastpujcy sposób: 4

5 F i ui = (16) F gdzie wielko bezrobocia wynosi odpowiednio: U i = F i (17) Z analizy rysunku 3, ujmujcego wzajemne relacje pomidzy popytem globalnym, wydajnoci pracy, poziomem płac i zatrudnienia oraz poziomem bezrobocia wynika, e w warunkach braku odnowienia majtku produkcyjnego, tzn. gdy I 0 =D 0 =0 i ustabilizowanej intensywnoci wykorzystania czynników: wzrostowi wydajnoci (AP), wynikajcemu ze spadku nakładów pracy (), towarzyszy wzrost płacy (w) oraz wzrost stopy bezrobocia (u), spadkowi wydajnoci (AP), wynikajcemu ze wzrostu nakładów pracy (), towarzyszy spadek płacy (w) oraz spadek stopy bezrobocia (u). Przed sformułowaniem wniosków generalnych rozwamy sytuacj przedstawion na rysunku 4. Y Y B Y E1 E 1 Y A Y E0 A E 0 B Y(,K 1,t=1) Y(,K 0,t=0) MP W W A A 1 A E B U A F W E1 W B W E0 E 1 B 1 E 0 U E U B U E MP(N,K 1,t=1) MP(N,K 0,t=0) A E B F Rys. 4 Poziom płac realnych (w) a produktywno pracy (MP) i poziom bezrobocia (U) w warunkach odnowienia kapitału. Konstruujc rysunek 4 załoono odnowienie i jednoczesny wzrost kapitału trwałego. Zauwamy bowiem, e zarówno wzrost kapitału jak i jedynie jego odnowienie, prowadzi do 5

6 przesunicia krzywej produktu w gór (górna cz rys.4) i jednoczesnego przesunicia w gór krzywej produktu kracowego (dolna cz rysunku 4). Z analizy rysunku 4, ujmujcego wzajemne relacje pomidzy popytem globalnym, wydajnoci pracy, poziomem płac i zatrudnienia oraz stop bezrobocia wynika, e w warunkach jedynie odnowienia majtku produkcyjnego (tzn. gdy I 1 >D 1 i K 0 =K 1 ) lub wzrostu kapitału (K 1 >K 0 ) oraz ustabilizowanej intensywnoci wykorzystania czynników: wzrost wydajnoci pracy prowadzi moe do takiego wzrostu płac, przy którym poziom zatrudnienia i poziom bezrobocia nie ulegaj zmianie ( E =const., U E =const), wzrost wydajnoci pracy prowadzi moe do nadmiernego wzrostu płac, przy którym poziom zatrudnienia maleje ( A < E ) i poziom bezrobocia wzrasta (U A >U E ), wzrost wydajnoci pracy prowadzi moe do takiego wzrostu płac, przy którym poziom zatrudnienia wzrasta ( B > E ) i poziom bezrobocia maleje (U B <U E ), Podobne skutki zmian wydajnoci pracy, płac, zatrudnienia i bezrobocia wywoływa moe zmiana intensywnoci wykorzystania czynników wynikajca ze zmiany popytu na produkt finalny gospodarki. 4. SPECYFIKACJA, ESTYMACJA I WERYFIKACJA PRZYCZYNOWO- SKUTKOWEGO MODEU POZIOMU PŁAC W wietle powyszych rozwaa, konstruujc przyczynowo-skutkowy model poziomu płac, uzna naley, e: A) Poziom płac (w) wzrasta wraz ze wzrostem wydajnoci pracy (AP). B) Siła negocjacyjna pracobiorców w zakresie wzrostu płac (w) jest tym mniejsza, im wiksza jest stopa bezrobocia (u). C) Wydajno pracy wzrasta na skutek wzrostu wyposaenia pracy w kapitał lub odnowienia kapitału (postp techniczny) oraz zmienia si na skutek zmian popytu globalnego, co rzutuje na stopie wykorzystania czynników, tym samym na wydajno pracy. Utrzymujc przyjte powyej oznaczenia oraz uznajc sezonowo zmieniajce si dostosowywania płac do wydajnoci, wstpnie zaproponowa moemy nastpujcy kwartalny model płac: wt = w( APt,ut i, xtj, ε t ) (18) ( + ) ( ) ± gdzie, x tj jest zmienn zero-jedynkow przyjmujc warto 1 w j-tym kwartale oraz zero w pozostałych kwartałach, dla j=1,2,3,4. Dodatkowo uznajmy, e stopa bezrobocia decyduje o elastycznoci płac ze wzgldu na wydajno: wt APt Ew( AP ) = : = b1 + b2ut i, wt APt (19) b1 > 0, b2 < 0 Na podstawie powyszego potrafimy powiedzie, o ile procent wzronie płaca, jeli wydajno pracy wzronie o jeden procent, przy danym poziomie stopy bezrobocia. Skutki siły negocjacyjnej pracobiorców z pracodawcami wyraaj si tym, i wyszej stopie bezrobocia odpowiada mniejsza elastyczno płac ze wzgldu na wydajno. Celem uwzgldnienia powyszego warunku w modelu rozpatrzono nastpujc jego posta analityczn: w t = B 0 AP 3 c jvtj b1 + b2ut i j= 1 t e e ε t (20) 6

7 gdzie: vtj = x tj x t 4. Celem oszacowania modelu (20) dokonano jego linearyzacji poprzez obustronne jego zlogarytmowanie: ln wt = b0 + b1 ln APt + b2ut i ln APt + c jvtj + ε t (21) Wyniki oszacowa modelu (21) dla danych kwartalnych z lat przedstawiono w Tabeli 1. Szacujc model uaktualniano informacje poprzez sekwencyjne usuwanie informacji starszych kolejno z lat 1994,1995, Tabela 1 Wyniki oszacowa MNK wydajno ciowego modelu płac Parametr i Oszacowane wartoci parametrów strukturalnych oraz wartoci statystyk t-studenta dla próby z okresów: symbol zmiennej 1994 kw.i 1995 kw.i 1996 kw.i 1997 kw.i b 0 6,0103 (764,67) 6,0050 (557,53) 5,9938 (489,11) 6,0133 (285,82) b 1 1,0077 1,0306 1,0798 0,9963 lnap t (21,22) (17,60) (17,85) (10,49) b 2-0, , , ,01628 u t-2 lnap t (-7,89) (-7,26) (-8,48) (-5,1987) c 1 0,0459 0, , ,0480 v t1 (11,29) (10,39) (13,31) (10,28) c 2-0, , ,0296-0,0295 v t2 (-7,62) (-7,43) (-8,59) (-7,97) c 3-0, , , ,0351 v t3 (-9,28) (-8,59) (-10,35) (-8,66) Charakterystyka próby statystycznej oraz miary jakoci oszacowa modelu n R 2 0,9789 0,9726 0,9777 0,9668 Se 0,0148 0,0151 0, ,01195 DW 1,7255 1,7470 1,7079 1,7928 ródło: Obliczenia własne na podstawie danych GUS Za analizy wyników oszacowa zawartych w Tabeli 1 wynika, i kada z oszacowanych wersji modelu róni si midzy sob w statystycznie nieistotny sposób. Wartoci statystyk t- Studenta wskazuj, e w kadym z rozpatrywanych przypadków wyrónione zmienne statystycznie istotnie oddziałuj na zmienn objanian. Przy czym kierunek oddziaływania tych zmiennych na poziom płac jest zgodny z kierunkiem okrelonym w czci teoretycznej artykułu. Na podstawie współczynnika determinacji powiemy, e udział zmiennoci teoretycznej zlinearyzowanej postaci modelu w jego zmiennoci empirycznej praktycznie rzecz biorc przekracza 97%. Z kolei odchylenia standardowe wskazuj, e redni geometryczny udział wielkoci teoretycznych postaci pierwotnej modelu w jego wielkociach rzeczywistych waha si mniej wicej w granicach od 98,5% do 101,25%. Wartoci statystyk Durbina Watsona pozwalaj praktycznie wykluczy wystpowanie dodatniej autokorelacji składników losowych. Potwierdzeniem statystycznej poprawnoci oszacowanych wersji modelu s wyniki symulacji elastycznoci płac ze wzgldu na wydajno, przy załoonych rónych poziomach stóp bezrobocia. Wyniki symulacji dla hipotetycznych stóp bezrobocia wynoszcych odpowiednio: 5, 10, 15, 20 i 25 procent, przedstawiono w Tabeli 2. Przed sformułowaniem wniosków kocowych warto zauway, e symulowane wielkoci 7

8 elastycznoci w kadym z analizowanych przypadków przyjmuj zblione wartoci i zmieniaj si zgodnie z przyjtymi załoeniami w czci teoretycznej artrykułu. Tabela 2 Symulowane warunkowe elastyczno ci płac ze wzgldu na wydajno pracy Załoony poziom stopy bezrobocia (U t-2 ) 1994 kw.i Oszacowane elastycznoci dla okresów: 1995 kw.i 1996 kw.i 1997 kw.i 5% 0,92 0,94 0,98 0,91 10% 0,84 0,86 0,89 0,83 15% 0,76 0,77 0,80 0,75 20% 0,67 0,68 0,70 0,67 25% 0,59 0,60 0,61 0,59 ródło: Obliczenia własne 5. WNIOSKI KOCOWE Wykorzystujc wyniki oszacowa przyczynowo-skutkowego modelu płac oraz przeprowadzonej symulacji sformułowa moemy nastpujce wnioski generalne: W latach wystpowała cisła współzaleno pomidzy wzrostem wydajnoci pracy a poziomem płac realnych. Elastyczno płac ze wzgldu na wydajno pracy zmniejszała si wraz ze spadkiem stopy bezrobocia oraz zwikszała si wraz ze wzrostem tej stopy i wynosiła odpowiednio około: 0,85% przy stopie bezrobocia 10%, 0,77% przy stopie bezrobocia 15%, 0,67% przy stopie bezrobocia 20%. W zakresie odchyle płacy od poziomu wyznaczonego przez wydajno pracy i stop bezrobocia wystpowały efekty sezonowe. Odchylenia te wynosiły odpowiednio około: 4,8 % w I kwartale, -3,0% w II kwartale, -3,8% w III kwartale, 2,0% w IV kwartale BIBIOGRAFIA [1] Barro R.: Makroekonomia, PWE, Warszawa [2] Burda M., Wyplosz Ch.: Makroekonomia, Podrcznik europejski, PWE, Warszawa [3] Chow G.: Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa [4] Dornbusch R., Fischer S., Sparks G. R.: Macroeconomics, Third Canadian Edition, McGraw-Hill Ryerson imited, Toronto [5] Maddala G.,S.: Introduction to Econometrics, John Wiley & Sons TD, New York [6] Hall R., E., Taylor J., B.: Makroekonomia, Teoria, funkcjonowanie i polityka, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa [7] Ossowski J., Cz.: Wybrane zagadnienia z makroekonomii, Pojcia, problemy, przykłady i zadania, WSFiR, Sopot [8] Romer D.: Makroekonomia dla zaawansowanych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa [9] Poland Quarterly Statistics, GUS, Warszawa, lata:

9 CAUSE-EFFECT ANAYSIS OF THE WAGES EVE IN POAND IN Summary In the first part of the paper there are presented theoretical problems of the relations between labor productivity and wages level and unemployment rate under conditions of changes of capital and technical progress. Then the assumptions and theoretical model describing those relations are formulated. In the last part of the paper the interpretation of the estimated model of wages for the polish economy is presented. Next there are described simulation of level of wages under conditions of changing labor productivity and unemployment rate. 9