Ekonometria Wykład 9 Analiza przepływów międzygałęziowych. Dr Michał Gradzewicz Katedra Ekonomii I KAE

Transkrypt

1 Ekoometria Wykład 9 Aaliza przepływów międzygałęziowych Dr Michał Gradzewicz Katedra Ekoomii I KAE

2 Pla wykładu Aaliza przepływów międzygałęziowych Tablica przepływów międzygałęziowych (TPM) Rówaia podziału i rówaia kosztów Mieriki efektywości procesów gospodarczych Waruek rówowagi ogólej i PKB Pomiar PKB przy uwzględieiu podatków i wymiay hadlowej Model gospodarczy Leotiefa Macierz struktury kosztów i relacje iput-output Model Leotiefa Progozowaie a podstawie modelu Leotiefa

3 Aaliza przepływów międzygałęziowych Aaliza przepływów międzygałęziowych to rachuek makroekoomiczy, oparty a bilasie zapisaym w formie tablicy (tablicy przepływów międzygałęziowych TPM), a umożlwiający kwatyfikację wzajemych relacji i powiazań między wyodrębioymi częściami systemu gospodarczego Aaliza przepływów międzygałęziowych azywaa jest rówież: aalizą akładów i wyików aalizą iput-output Twórca tej metody jest Wassily Leotief, amerykański uczoy pochodzeia rosyjskiego, który w latach 30-stych XX w. opracował pierwsze TPM dla USA. W 1973 r. został za swoje prace uhooroway Nagrodą Nobla w dziedziie ekoomii.

4 Ogóle zasady aalizy iput-output TPM polega a podziale gospodarki a części (p. rolictwo, przemysł, usługi, ale moża wyobrazić sobie podział p. regioaly) i aalizę p. jak dużo produktów roliczych używa się w przemyśle, a jak dużo usług jest kosumowaych przez gospodarstwa domowe, czyli aalizę z jakich części gospodarki pochodzą poszczególe rodzaje kosztów daego sektora i w jakich częściach gospodarki są zużywae czy kosumowae Aaliza przepływów międzygałęziowych jest elemetem rachuków arodowych, prowadzoych przez krajowe urzędy statystycze zgodie z systemem SNA (System of Natioal Accouts) W Polsce (i w wielu krajach) tablice przepływów międzygałęziowych publikowae są co 5 lat, często z iemal 5-letim opóźieiem Lik do stroy GUS

5 Tablica przepływów międzygałęziowych X j - produkcja globala gałęzi j x ij - przepływ z gałęzi i do gałęzi j, czyli wartość produkcji wytworzoej w gałęzi i, ale zużywaej w procesach produkcyjych gałęzi j Y i - produkcja końcowa (popyt fialy) gałęzi i, czyli popyt zgłaszay przez odbiorców fialych: kosumetów (C), rząd (G), przezaczay a cele iwestycyje (I) czy zgłaszay przez zagraicę (Ex) A j - amortyzacja środków trwałych używaych w gałęzi j x 0j - płace gałęzi j Z j - zyski geerowae przez gałąź j i X i x ij Y i 1 X 1 x 11 x 12 x 1 Y 1 2 X 2 x 21 x 22 x 2 Y 2 X x 1 x 2 x Y A j A 1 A 2 A x 0j x 01 x 02 x 0 Z j Z 1 Z 2 Z X j X 1 X 2 X

6 Sektor jako dostawca produktów Poziome ujęcie TPM przedstawia gałąź (sektor) jako dostawcę produktów σ j=1 x ij - zużycie pośredie (popyt pośredi) gałęzi i, czyli wartość produkcji gałęzi i, która jest zużywaa w procesach produkcyjych i służy do wytworzeia iych dóbr czy usług Popyt końcowy Y i jest tą częścią produkcji, która jest kupowaa przez odbiorców fialych Prowadzi to do rówaia podziału, określającego a jakie cele jest zużywaa produkcja globala daego sektora: X i = x ij + Y i j=1 Na Y i składa się popyt: kosumpcyjy, iwestycyjy, rządowy i zagraicy i moża te kolumy dodatkowo wydzielić i X i x ij Y i 1 X 1 x 11 x 12 x 1 Y 1 2 X 2 x 21 x 22 x 2 Y 2 X x 1 x 2 x Y A j A 1 A 2 A x 0j x 01 x 02 x 0 Z j Z 1 Z 2 Z X j X 1 X 2 X

7 Sektor jako producet Pioowe ujęcie TPM przedstawia gałąź jako produceta, wskazuje a źródła kosztów produkcji σ i=1 x ij - koszty materiałowe gałęzi j, czyli koszty zakupu surowców i materiałów zużywaych w produkcji tej gałęzi σ i=1 x ij + A j - koszty materiale σ i=1 x ij + A j + x 0j - koszty produkcji gałęzi j, czyli koszty produkcji to koszty materiale powiększoe o płace Prowadzi to do rówaia kosztów daego sektora: X j = x ij + A j + x 0j + Z j i=1 Poadto: D j = X j σ i=1 x ij A j = x 0j + Z j jest wartością dodaą (azywaą też produkcją czystą) gałęzi j D j brutto = x 0j + Z j + A j jest wartością dodaą brutto geerowaą przez sektor j i X i x ij Y i 1 X 1 x 11 x 12 x 1 Y 1 2 X 2 x 21 x 22 x 2 Y 2 X x 1 x 2 x Y A j A 1 A 2 A x 0j x 01 x 02 x 0 Z j Z 1 Z 2 Z X j X 1 X 2 X

8 Pomiar efektywości procesów gospodarczych Współczyik materiałochłoości gałęzi j, iformuje o wartości materiałów, które ależy zużyć do wytworzeia jedostki produktu w gałęzi j: m j = σ i=1 X j Współczyik pracochłoości gałęzi j (iformuje o kosztach pracy, które ależy poieść do wytworzeia jedostki produktu w gałęzi j) p j = x 0j X j Współczyik retowości gałęzi j jest miarą zysku przypadającego a jedostkę kosztów w tej gałęzi r j = Z j x ij X j Z j Retowość brutto, koryguje retowość o amortyzację: r j brutto = Z j+a j X j (Z j +A j ) Wydajość pracy w gałęzi j ozacza wartość produkcji globalej wyprodukowaej przeciętie przez 1 pracowika (dodatkowo ależy dyspoować iformacją o liczbie pracowików gałęzi j: L j ) w j = X j L j W zasadzie częściej jako miarę produktywości przyjmuje się relację wartości dodaej (a ie produkcji globalej) przypadającej a pracowika D j L j

9 Rówowaga ogóla Dla całej gospodarki, z rówaia podziału dostajemy: Oraz z rówaia kosztów: X i = x ij + i=1 i=1 j=1 X j = x ij + j=1 j=1 i=1 j=1 Wyika z tego waruek rówowagi ogólej: Y i = i=1 j=1 i=1 A j + x oj + Z j Y i A j + x 0j + Z j Który defiiuje Produkt Krajowy Brutto (PKB) i pokazuje dwa sposoby jego liczeia: produktowy (w aspekcie rzeczowym) i dochodowy (w aspekcie pieiężym) PKB tak policzoy jest wyrażoy w ujęciu wartościowym - jeśli p. płace rosą, a ie towarzyszy temu realy wzrost wartości dodaej to rówowaga wymaga, aby wzrosły cey wartości dodaej

10 Przykład X i x ij Y i Rolictwo Przemysł Usługi A j x 0j Z j X j Ile wyoszą: Retowość etto usług? Produkcja czysta przemysłu? Koszty materiałowe rolictwa? A materiale? PKB tej gospodarki Zużycie pośredie przemysłu? Jaki staowi procet produkcji globalej tej gałęzi?

11 Rachuki arodowe Przedstawioy wcześiej rachuek PKB komplikuje ieco istieie podatków oraz otwartość gospodarki. Podatki: Zużycie pośredie Podatki od produktów (VAT, cło akcyza) Podatki od producetów Nadwyżka operacyja brutto (zyski + amortyzacja) Koszty związae z zatrudieiem (w tym podatki od pracy) Wartość dodaa brutto Produkt krajowy brutto Produkcja globala Wartość dodaa jest wyceioa w ceach bazowych (bez podatków produktowych), a PKB to wartość dodaa w ceach rykowych (z podatkami od produktów) Produkt krajowy etto to PKB pomiejszoy o amortyzację PKN = PKB + A Otwartość gospodarki: Eksport jest jedym ze źródeł popytu fialego Import, który siedzi w zużyciu pośredim oraz popycie fialym, jest wyodrębiay z TPM (jako osoby wiersz importowy) Do rachuku PKB produkcję końcową sprzedaą krajowym podmiotom powiększa się o eksport, jedocześie pomiejszając o import dóbr fialych Sald dochodów z zagraicy (ΔD zagr ), czyli dochody z pracy czy dochody z własości) wpływające do kraju pomiejszoe o dochody wypływające z kraju ie wpływają a PKB, ale razem z PKB tworzą dochód arodowy: DNB = PKB + ΔD zagr oraz DNN = DNB A

12 Relacje iput-output, czyli macierz struktury kosztów Przejdźmy do opisu modelu Leotiefa Podstawą tego modelu gospodarki jest macierz struktury kosztów, obrazująca zbiór relacji pomiędzy akładami a wyikami produkcji Podstawowym założeiem modelu Leotiefa jest stałość tych relacji w czasie Zdefiiujmy współczyiki kosztów: a ij = x ij X j, gdzie i, j {1,2,, } Współczyiki kosztów iformują ile ależy użyć (w gałęzi j) produktów wytworzoych w gałęzi i aby wyprodukować jedostkę produktu w gałęzi j Współczyiki kosztów możemy ułożyć w macierz struktury kosztów A = a ij. Najlepiej taką macierz buduje się w pioie, koluma za kolumą (czyli gałąź za gałęzią) Dla macierzy z przykładu kilka slajdów wcześiej: A = Suma elemetów kolumowych macierzy A, czyli σ i=1 a ij dla daego j jest rówa współczyikowi materiałochłoości gałęzi j, czyli zdefiiowaemu wcześiej współczyikowy m j

13 Model Leotiefa Rozważmy TPM z 2 sektorami (dla uproszczeia). Rówaia podziału mają postać: X 1 = x 11 + x 12 + Y 1 X 2 = x 21 + x 22 + Y 2 Poieważ x ij = a ij X j, zatem: X 1 = a 11 X 1 + a 12 X 2 + Y 1 X 2 = a 21 X 1 + a 22 X 2 + Y 2 Ozaczając przez X = X 1 X 2, Y = Y 1 X 1 Y 2 układ te moża zapisać: = a 11 a 12 X 1 X 2 a 21 a + Y 1 22 X 2 Y 2 Czyli X = AX + Y. Rozwiązując względem Y otrzymujemy: I A X = Y Jeśli gospodarka jest podzieloa a sektorów, to układ ma wymiar Macierz L = I A = a 11 a 12 a 21 a = 1 a 11 a 12 będziemy 22 a 21 1 a 22 azywać macierzą Leotiefa, a model w postaci: LX = Y modelem Leotiefa Iterpretacja elemetu ij macierzy L - l ij iformuje o ile wzrośie produkcja końcowa w gałęzi i jeśli produkcja globala gałęzi j wzrośie o jedostkę, p.: l 11 l 12 1 l 21 l 22 0 = l 11 l 21 Jak ależy zatem iterpretować sumę elemetów z jedej kolumy (p. pierwszej z macierzy powyżej)?

14 Własości modelu Leotiefa Model Leotiefa jest modelem liiowym, a zatem w szczególości jest o jedorody i addytywy Jedorodość: L λx = λy, czyli wzrost produkcji globalej we wszystkich sektorach o λ spowoduje wzrost produkcji końcowej o λ, Iymi słowy, jeśli produkcja globala rośie we wszystkich sektorach rówomierie o 5% (λ = 1.05), to produkcja końcowa we wszystkich sektorach rówież rośie o 5%. Addytywość: L X + X = LX + LX = Y + Y, W szczególości: L X + ΔX = Y + ΔY lub krócej: LΔX = ΔY (po usuięciu z powyższego rówaia zależości: LX = Y) Iymi słowy, jesteśmy w staie, awet ie zając puktu początkowego, progozować o ile przyrośie produkcja końcowa w różych gałęziach, jeśli produkcja globala przyrośie o day wektor ΔX

15 Progozowaie przy pomocy modelu Leotiefa (1) Progoza a podstawie modelu Leotiefa: Progoza I rodzaju, kiedy dyspoujemy iformacją o produkcji globalej X (lub jej zmiaach), a iteresuje as progoza produkcji końcowej Y. Progozujemy wtedy bezpośredio a podstawie modelu Y = LX Progoza mieszaa, kiedy dyspoujemy iformację mieszaą częściowo o elemetach macierzy X, a częściowo o elemetach macierzy Y. Wtedy używamy modelu Leotiefa zapisaego ie-macierzowo, jako liiowy układ rówań (ie-macierzowy), który rozwiązujemy musimy mieć oczywiście odmieych elemetów wektorów X i Y, aby mieć rówań z iewiadomymi

16 Progozowaie przy pomocy modelu Leotiefa (2) Progoza II rodzaju, kiedy mamy iformację o Y, a szukamy X właściwie szukamy odpowiedzi a pytaie, jaka produkcja globala w poszczególych działach jest potrzeba, aby gospodarka osiągęła określoy poziom produkcji końcowej w poszczególych działach Wtedy możemy skorzystać z modelu odwrotego : L 1 Y = X dla ieosobliwej macierzy L, który rówież jest modelem liiowym (jedorodym i addytywym) Jeśli ozaczymy elemety macierzy L 1 przez β ij, czyli L 1 = β ij, to: β ij ozacza przyrost produkcji globalej w gałęzi i potrzeby do jedostkowego wzrostu produkcji końcowej w gałęzi j, p.: β 11 β 12 1 β 21 β 22 0 = β 11 β 21