Pomiary napięć przemiennych

Transkrypt

1 LABORAORIUM Z MEROLOGII Ćwiczenie 7 Pomiary napięć przemiennych

2 . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie sposobów pomiarów wielości charaterystycznych i współczynniów, stosowanych do opisu oresowych przebiegów odształconych. W ćwiczeniu przedstawiono wybrane ułady pomiarowe stosowane do wyznaczania tych wielości. Pomiary przeprowadzono dla napięć przemiennych.. Wprowadzenie Wśród mierzonych przebiegów (np. napięć) szczególną grupę stanowią przebiegi oresowe, zmienne. Charateryzują się tym, że ta sama wartość chwilowa x(t) badanego przebiegu pojawia się cylicznie po upływie jednaowych odstępów czasu (oresu) rys.. Jeżeli w obwodach, w tórych występują przebiegi oresowe znajdują się elementy nieliniowe, to przebiegi te zawierają wyższe harmoniczne. Jeżeli przebieg jest ciągły i oresowy, to można go odwzorować zależnością w postaci trygonometrycznego szeregu Fouriera x ( t) + ( ω t + ψ ) = = m sin () przy czym : =,,..., x(t) wartość chwilowa przebiegu, - wartość średnia przebiegu, m - amplituda -tej harmonicznej, ψ - faza początowa -tej harmonicznej, ω - pulsacja podstawowa. Dla wartości > przebieg opisany zależnością () nazywamy odształconym lub (poliharmonicznym ). x(t) e m 0 t Rys. Obraz przebiegu oresowego i jego wielości charaterystyczne ores przebiegu, m wartość masymalna, e wartość międzyszczytowa, - wartość średnia, wartość suteczna Dla ta opisanego przebiegu można zdefiniować następujące wielości charaterystyczne:

3 3 - wartość średnią ( sładową stałą ) - = 0 x ( t)dt () - wartość suteczną - = [ x( t) ] 0 dt (3) Wartość suteczną przebiegu oresowego opisanego sładowymi harmonicznymi można również przedstawić w postaci ( ) t + = = (4) gdzie: wartość suteczna -tej harmonicznej. Wartość międzyszczytową - e, definiujemy jao bezwzględną wartość różnicy między najwięszą, a najmniejszą wartością przebiegu oresowego. Dla przebiegu oresowego x`(t), tórego wartość średnia jest równa 0 (rys.) tzn. przebiegu zawierającego tylo sładową przemienną, wprowadzamy wartość średnią wyprostowaną - r r = 0 x`( t)dt (5) x`(t) m e r 0 m t Rys. Obraz przebiegu oresowego, przemiennego o wartości średniej równej 0 i jego wielości charaterystyczne Ja można zauważyć na rysunu nietóre przebiegi oresowe, przemienne można scharateryzować dwoma różnymi wartościami masymalnymi ( m, m ). Występowanie wyższych harmonicznych w obwodach jest najczęściej zjawisiem niepożądanym. Niezbędne jest więc ilościowe opisanie występujących znieształceń

4 4 nieliniowych przebiegu. Służą do tego obo wielości charaterystycznych, oreślone współczynnii wyznaczane pośrednio. Ponieważ analizę znieształceń nieliniowych przeprowadza się przede wszystim dla przebiegów przemiennych więc, podane poniżej definicje współczynniów odnoszą się do przypadów szczególnych, przebiegów o wartościach średnich równych 0 (rys.): - współczynni ształtu - wyznaczany jao stosune wartości sutecznej do wartości średniej wyprostowanej = (6) r - współczynni amplitudy (szczytu) - a wyznaczany tylo w przypadu równych wartości masymalnych przebiegu ( m = m ), jao stosune wartości masymalnej sładowej przemiennej (amplitudy) do wartości średniej wyprostowanej m a = (7) r - współczynni odształcenia od definiowany jao stosune wartości sutecznej pierwszej harmonicznej do wartości sutecznej badanego przebiegu od = (8) - współczynni znieształceń nieliniowych h definiowany jao stosune wartości sutecznej wyższych harmonicznych do wartości sutecznej pierwszej harmonicznej h = = (9) Często spotyana jest w literaturze inna definicja współczynnia znieształceń nieliniowych, nazywanego również współczynniiem zawartości harmonicznych - h. Przyjmuje się, że jest on równy stosunowi wartości sutecznej wyższych harmonicznych do wartości sutecznej całego przebiegu. h = = (0)

5 5 3. Sposoby pomiaru wielości charaterystycznych i współczynniów opisujących przebiegi odształcone Pomiary poszczególnych wartości charaterystycznych wyonuje się stosując odpowiednie przyrządy pomiarowe samodzielnie lub współpracujące z oreślonymi uładami pomiarowymi. Wartość średnią przebiegu x(t) mierzy się bezpośrednio przyrządem magnetoeletrycznym lub innym mierniiem (analogowym lub cyfrowym) z przetworniiem wartości średniej. Należy w tym miejscu zauważyć, że dla pewnej grupy przebiegów, dla tórej wartość średnia jest dużo mniejsza od amplitudy m - -tej harmonicznej, może w tracie pomiaru nastąpić uszodzenie przyrządu pomiarowego. Przyrząd nie zareaguje na działanie tej harmonicznej, chociaż popłynie przez niego prąd proporcjonalny do amplitudy tej harmonicznej i przeraczający dopuszczalny zares przyrządu. Wartość suteczną mierzy się bezpośrednio mierniiem wartości sutecznej, np. eletromagnetycznym, eletrodynamicznym lub cyfrowym z przetworniiem wartości sutecznej (np. przetworniiem RMS value ) Wartość suteczną sp samej sładowej przemiennej mierzy się mierniiem wartości sutecznej po oddzieleniu sładowej stałej, zwyle za pomocą ondensatora. Przyłady włączenia miernia wartości sutecznej w pomiarze wartość sutecznej napięcia i prądu sładowej przemiennej przedstawia rysune 3. a) b) Rys.3 Schemat uładów do pomiaru wartości sutecznej sładowej przemiennej: a) napięcia, b) prądu Pojemność C w przypadu pomiaru sładowej przemiennej napięcia (rys.3.a), ja i w przypadu pomiaru sładowej przemiennej prądu (rys.3.b) powinna być duża, aby napięcie na niej było pomijalnie małe czyli powinna zachodzić zależność: RMS root-mean-square (average) - średnia wadratowa, suteczna

6 6 ΠC R p () przy czym: R P rezystancja przyrządu, ores napięcia wejściowego. Wartość masymalną przebiegu przemiennego m (napięcia) mierzy się w uładzie przedstawionym na rysunu 4, zawierającym woltomierz o dużej rezystancji wewnętrznej R p włączony na zares pomiaru napięcia stałego. Kondensator C p ładuje się do wartości równej wartości masymalnej napięcia wejściowego. Wartość tę wsazuje woltomierz. Rys.4 Schemat uładu do pomiaru wartości masymalnej napięcia Aby pomiar można było uznać za poprawny, powinien być spełniony następujący warune: R p C p >>0 () przy czym : jest oresem napięcia wejściowego. W przypadu, jeżeli sygnał wejściowy charateryzują dwie wielości masymalne m i m - (rys.), należy przeprowadzić pomiar drugiej wartości masymalnej przeciwnie włączając diodę prostowniczą. Wartość międzyszczytową e (rys.) można zmierzyć w uładach przedstawionych na rysunu 5 a i b. Pojemność ondensatora C, występującego w obu uładach powinna być ta duża, aby występujący na nim spade napięcia wywołany sładową przemienną napięcia mierzonego, był pomijalnie mały w stosunu do tej sładowej. W przybliżeniu można ten warune przedstawić w postaci zależności (). Kondensator C służy do oddzielenia sładowej stałej napięcia wejściowego. Analogicznie do nierówności (), w uładach pomiaru wartości międzyszczytowej napięcia powinny być spełnione waruni: - dla uładu z rys. 5a - dla uładu z rys. 5b R P >> 0 (3)

7 7 CC R p 0 C + C (4) przy czym jest oresem napięcia wejściowego. a) b) Rys.5 Schemat uładów do pomiaru wartości międzyszczytowej napięcia 3. Program ćwiczenia 3. Uład pomiarowy Uład pomiarowy przedstawiono na rysunu 7. Umożliwia on: generowanie wybranych napięć odształconych, występujących w uładach eletronicznych; wyznaczanie wybranych wartości charaterystycznych i współczynniów odpowiednich dla przebiegów (napięć) sinusoidalnych i odształconych. Rys.7 Uład pomiarowy do wyznaczania wartości charaterystycznych i współczynniów odpowiednich dla przebiegów odształconych Jao generator należy zastosować generator przebiegów funcyjnych i arbitralnych serii DG000. Pomiary napięć należy mierzyć zgodnie z programem ćwiczeń multimetrem cyfrowym serii DM3000 i M-6000H. Wartości rezystancji i pojemności wewnętrznych

8 8 woltomierzy należy przyjąć zgodnie z danymi technicznymi przyrządów. Przebiegi napięć należy obserwować i rejestrować wyorzystując oscylosop cyfrowy serii DS000. Pomiary napięć przemiennych (bez sładowej stałej) można z pewnymi ograniczeniami przeprowadzić włączając woltomierz pomiędzy zacisi - B i masę. Pomiar wartości masymalnej napięcia wymaga podłączenia woltomierza do zacisów - C i masy. Pomiar wartości międzyszczytowej wymaga podłączenia woltomierza do zacisów D i E. 3. Program pomiarów a. Podłączyć multimetr cyfrowym serii DM3000 i multimetr M-6000H oraz oscylosop do generatora przebiegów funcyjnych i arbitralnych. Ustalić parametry generowanego sygnału: napięcia przemienne sinusoidalne o amplitudzie 0V i częstotliwości 000Hz. Zmierzyć wartość suteczną napięcia przemiennego i zanotować wynii pomiarów. Oszacować niepewność pomiaru. Obliczyć amplitudę. Porównać wyni obliczeń z ustawieniami generatora i wsazaniami oscylosopu. b. Wyjście generatora podłączyć do zacisów 4 i masy, a multimetry i oscylosop do zacisów C i masy. Przyjąć następujące ustawienia parametrów generatora: amplituda napięcia przemiennego sinusoidalnego - 0V i częstotliwość olejno 0Hz, Hz, MHz. Zmierzyć wartość masymalną (amplitudę) napięcia przemiennego sinusoidalnego. Oszacować niepewność pomiaru. Porównać wyni pomiarów z ustawieniami generatora i wsazaniami oscylosopu. Sprawdzić poprawność pomiaru w odniesieniu do warunu (). c. Wyjście generatora podłączyć do zacisów 5 i masy, a multimetry i oscylosop do zacisów D i E. Przyjąć następujące ustawienia generatora: amplituda napięcia przemiennego sinusoidalnego - 0V i częstotliwość olejno 0Hz, Hz, MHz. Zmierzyć wartość międzyszczytową napięcia przemiennego sinusoidalnego. Oszacować niepewność pomiaru. Porównać wyni pomiarów z ustawieniami generatora i wsazaniami oscylosopu. Sprawdzić poprawność pomiaru w odniesieniu do warunu (4). d. Podłączyć multimetry cyfrowe oraz oscylosop do generatora przebiegów funcyjnych i arbitralnych. Przyjąć następujące ustawienia generatora: amplituda napięcia przemiennego sinusoidalnego 0V, częstotliwość Hz i sładowa stała V. Zmierzyć wartość suteczną napięcia oraz sładową stałą i zanotować wynii pomiarów. Oszacować niepewność pomiaru. Obliczyć amplitudę sładowej przemiennej i porównać z ustawieniami generatora. e. Wyjście generatora podłączyć do zacisów 4 i masy, a multimetry i oscylosop do zacisów C i masy. Przyjąć następujące ustawienia generatora: amplituda napięcia przemiennego sinusoidalnego 0V, częstotliwość Hz i sładowa stała olejno V i - V. Zmierzyć wartość masymalną napięcia zmiennego. Oszacować niepewność pomiaru. Porównać wyni pomiarów z ustawieniami generatora i wsazaniami oscylosopu.

9 9 f. Wyjście generatora podłączyć do zacisów 5 i masy, a multimetry i oscylosop do zacisów D i E. Przyjąć następujące ustawienia generatora: amplituda napięcia przemiennego sinusoidalnego 0V, częstotliwość Hz i sładowa stała olejno V i - V. Zmierzyć wartość międzyszczytową napięcia zmiennego. Oszacować niepewność pomiaru. Porównać wyni pomiarów z ustawieniami generatora i wsazaniami oscylosopu. g. Powtórzyć pomiary przeprowadzone zgodnie z puntami d,e,f dla prostoątnego przebiegu napięcia przemiennego. Przyjąć następujące ustawienia generatora: wartość masymalna napięcia przemiennego prostoątnego 0V, ores przebiegu napięcia 0,00s, sładowa stała olejno V i -V, a współczynni wypełnienia 0,5 i 0, Pomiary przeprowadzić dla różnych ustawień filtra wejściowego (AC). Oszacować niepewność pomiaru. Porównać wyni obliczeń z ustawieniami generatora i wsazaniami oscylosopu. Przeprowadzi analizę harmonicznych wyorzystując funcję oscylosopu Analiza harmonicznych FF. h. Wyjście generatora podłączyć do zacisów i masy, a multimetry i oscylosop do zacisów A i masy. Przyjąć następujące ustawienia generatora: amplituda napięcia przemiennego sinusoidalnego olejno V, 5V i 0V, częstotliwość Hz. Zmierzyć wartość suteczną napięcia przemiennego. Obliczyć wartość amplitudy napięcia przemiennego sinusoidalnego wyorzystując wynii pomiarów uzysane multimetrem. Porównać wyni pomiarów z ustawieniami generatora i wsazaniami oscylosopu. i. Powtórz pomiary opisane w puncie h podłączając generator do zacisów i masy, a multimetry i oscylosop do zacisów A i masy. Zrealizować bez zmian pozostałe procedury pomiarów. j. Zawsze zanotować ustawienia zaresów multimetrów. Do łączenia wyorzystać matrycę łączeniową. Przebiegi napięć należy rejestrować wyorzystując oscylosop cyfrowy serii DS Sprawozdanie z pomiarów a. Wynii pomiarów i obliczeń zestawić w tabelach. Dołączyć zarejestrowane obrazy z oscylosopu. b. Wynii wszystich pomiarów uzupełnić obliczeniami niepewności pomiaru. c. Przedstawić zależności zastosowane w obliczeniach. d. Dla napięć zmiennych wyznaczyć współczynnii charaterystyczne. e. Uzasadnić rozbieżności w wyniach pomiarów i obliczeniach. 4. Pytania ontrolne Jaie wielości charaterystyczne stosuje się do opisu przebiegów odształconych, oresowych? Jaie współczynnii definiuje się dla przebiegów odształconych, oresowych? Czym różnią się współczynni odształcenia, współczynni znieształceń nieliniowych, współczynni zawartości harmonicznych?

10 0 Oblicz wartość średnią, wartość suteczną, współczynni ształtu i współczynni szczytu dla przebiegu sinusoidalnego wyprostowanego jedno i dwupołówowo. Ja można zmierzyć wartość suteczną sładowej zmiennej prądu płynącego przez rezystor R? Dlaczego dla poprawnego pomiaru wartości masymalnej przebiegu napięcia zmiennego powinien być spełniony warune ()? Dlaczego nie można mierniiem magnetoeletrycznym przystosowanym do pomiarów napięć sinusoidalnie przemiennych mierzyć napięć odształconych? Literatura Mała encylopedia metrologii. WN, Warszawa 989; Chwaleba A., Ponińsi M., Siedleci A.: Metrologia eletryczna. WN, Warszawa 994; Parchańsi J.: Miernictwo eletryczne i eletroniczne. WSziP Warszawa 998; Sydenham P.H. Podręczni metrologii. om I i II Podstawy pratyczne. WKŁ Warszawa 990; Piotrowsi J.: Podstawy metrologii. WN Warszawa 00; PN-88/E-000 Oznaczenia wielości i jednoste miar używanych w eletryce. Postanowienia ogólne. Wielości podstawowe.