ANALIZA WIELOKRYTERIALNA

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ANALIZA WIELOKRYTERIALNA"

Transkrypt

1 ANALIZA WIELOKRYTERIALNA Dział Badań Operacyjnych zajmujący się oceną możliwych wariantów (decyzji) w przypadu gdy występuje więcej niż jedno ryterium oceny D zbiór rozwiązań (decyzji) dopuszczalnych x rozwiązanie dopuszczalne f funcja celu związana z -tym ryterium cząstowym Znaleźć taą decyzję dopuszczalną x * D że f (x * ) {f (x): x D} 1 K czy istnieje??? Ja porównywać ryteria ilościowe i jaościowe? Jaa jest wrażliwość decydenta na różnice wartości ryteriów? Czy dla wszystich ryteriów istnieje taa sama wartość progowa dla zmiany preferencji decydenta? Czy w ocenie zróżnicowania jest pełna symetria? 1

2 Bra symetrii oznacza istnienie dwóch różnych progów rozróżnialności. Sformułowanie progów rozróżnialności: decyzja x 1 jest lepsza od decyzji x 2 w sensie oreślonego ryterium gdy wartość tego ryterium jest więsza o p% decyzja x 3 jest gorsza od decyzji x 2 (w sensie tego samego ryterium) gdy wartość ryterium jest mniejsza o q%. Dla dwóch ryteriów K 1 i K 2 oraz dla dwóch dowolnych decyzji x 1 i x 2 : ryteria są zgodne jeśli x x D : K ( x ) K ( x ) K ( x ) K ( x2 ryteria są niezgodne jeśli x1 x2 D : K1( x1 ) K1( K2( x1) K2( ryteria są przeciwstawne jeśli x1 x2 D : K1( x1) K1( K2( x1 ) K2( ) Rozwiązaniem optymalnym w sensie Pareto nazywamy taie rozwiązanie x D że nie istnieje żadne inne rozwiązanie x D dające poprawę wartości chociaż jednej funcji celu nie powodując pogorszenia wartości innych funcji celu. Rozwiązanie optymalne w sensie Pareto nazywane jest również rozwiązaniem sprawnym lub efetywnym. jest zdoowane przez 2

3 Metaryterium Metoda lesyograficzna Metoda dystansowa Dwureferencyjna procedura interatywna Raning Capelanda Funcja oreślona na ryteriach cząstowych podająca użyteczność poszczególnych decyzji dla decydenta [ f ( x) f ( x) K f ( )] u( x) u 2 1 s x Najprostsze metaryterium suma ważona u( x) s 1 w f ( x) Rozwiązanie zadania polega na znalezieniu w zbiorze rozwiązań dopuszczalnych decyzji najlepszej w sensie metaryterium u(x). Decyzja ta jest poszuiwaną decyzją ompromisową. Ujednolicenie typu ryteriów (np. tylo masymalizacja) Konieczność znajomości wartości estremalnych Sprowadzenie wartości do przedziału [01] np. norm norm Cena

4 Serwis Uporządowanie wszystich ryteriów malejąco od najważniejszego. Przy wyznaczaniu rozwiązania ompromisowego nie można przeroczyć ustalonego odstępstwa od masymalnych wartości poszczególnych ryteriów. Wyznaczanie decyzji ompromisowej polega na rozwiązaniu ciągu zadań pomocniczych L ( 1...s ). Rozwiązanie ońcowego zadania L s wyznacza decyzję ompromisową zadania wieloryterialnego. Zadanie pomocnicze L gdzie D D M m t { f ( x) : x D } D { x : x D 1 f 1( x) M 1 d 1 t 1} { f 1( x) : x D 1} { f ( x) : x D } M 1 dla 1 1 m Ks Punt z* nazywamy puntem idealnym w przestrzeni wyniów natomiast punt x* puntem idealnym w przestrzeni rozwiązań gdy: { f ( x) : x D} dla 1 s z * f ( x * ) K Jeśli x* należy do D to jest ono rozwiązaniem optymalnym Jeśli x* nie należy do D (lub nie istnieje) to szuamy taiego puntu x aby odpowiadający mu punt z leżał ja najbliżej puntu idealnego z* 4

5 * z [39 bdb10 bdb300] Oreślenie puntu najgorszego (przez decydenta) i wyznaczenie puntu idealnego Wyznaczenie rozwiązania próbnego ze zbioru rozwiązań sprawnych Wyrażenie preferencji decydenta co do dalszego poszuiwania ustalenie tóre ryteria mają zostać polepszone a tóre można pogorszyć Ponowne ustalenie puntów odniesienia Żądając poprawienia ryterium decydent musi zaaceptować pogorszenie innego ale nie poniżej puntu najgorszego Uszeregowanie wariantów na podstawie puntów raningowych Wariant uzysuje jeden punt za zdoowanie jednego z pozostałych wariantów. Zdoowanie taie zachodzi gdy dany wariant ma od drugiego lepsze oceny ze względu na więszą liczbę ryteriów. > < <> > 5

Optymalizacja wielokryterialna

Optymalizacja wielokryterialna Optymalizacja wielokryterialna Optymalizacja wielokryterialna Dział badań operacyjnych zajmujący się wyznaczaniem optymalnej decyzji w przypadku, gdy występuje więcej niż jedno kryterium Problem wielokryterialny

Bardziej szczegółowo

Programowanie wielocelowe lub wielokryterialne

Programowanie wielocelowe lub wielokryterialne Programowanie wielocelowe lub wieloryterialne Zadanie wielocelowe ma co najmniej dwie funcje celu nazywane celami cząstowymi. Cele cząstowe f numerujemy indesem = 1, 2, K. Programowanie wielocelowe ciągłe.

Bardziej szczegółowo

Programowanie wielocelowe lub wielokryterialne

Programowanie wielocelowe lub wielokryterialne Programowanie wielocelowe lub wieloryterialne Zadanie wielocelowe ma co najmniej dwie funcje celu nazywane celami cząstowymi. Cele cząstowe f numerujemy indesem = 1, 2, K. Programowanie wielocelowe ciągłe

Bardziej szczegółowo

wtedy i tylko wtedy, gdy rozwiązanie i jest nie gorsze od j względem k-tego kryterium. 2) Macierz części wspólnej Utwórz macierz

wtedy i tylko wtedy, gdy rozwiązanie i jest nie gorsze od j względem k-tego kryterium. 2) Macierz części wspólnej Utwórz macierz Temat: Programowanie wieloryterialne. Ujęcie dysretne.. Problem programowania wieloryterialnego. Z programowaniem wieloryterialnym mamy do czynienia, gdy w problemie decyzyjnym występuje więcej niż jedno

Bardziej szczegółowo

A. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna

A. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna A. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z wsaźniami esploatacyjnymi eletronicznych systemów bezpieczeństwa oraz wyorzystaniem ich do alizacji procesu esplatacji z uwzględnieniem przeglądów

Bardziej szczegółowo

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH MODYFICJ OSZTOW LGORYTMU JOHNSON DO SZEREGOWNI ZDŃ UDOWLNYCH Michał RZEMIŃSI, Paweł NOW a a Wydział Inżynierii Lądowej, Załad Inżynierii Producji i Zarządzania w udownictwie, ul. rmii Ludowej 6, -67 Warszawa

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE WIELOKRYTERIALNE

BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE WIELOKRYTERIALNE DR ADAM SOJDA Czasem istnieje wiele kryteriów oceny. Kupno samochodu: cena prędkość maksymalna spalanie kolor typ nadwozia bagażnik najniższa najwyższa najniższe {czarny*, czerwony, } {sedan, coupe, SUV,

Bardziej szczegółowo

WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB V ELECTRE III / IV

WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB V ELECTRE III / IV WIELOKRYTERILNE WSPOMGNIE DECYZJI - MIŁOSZ KDZIŃSKI LB V ELECTRE III / IV I. Wprowadzenie Rodzina metod ELECTRE: Począti sięgają 965r. firma SEM; Bernard Roy zaproponował ELECTRE I, wrótce ELECTRE Iv i

Bardziej szczegółowo

Analiza wielokryterialna wstęp do zagadnienia

Analiza wielokryterialna wstęp do zagadnienia Organizacja, przebieg i zarządzanie inwestycją budowlaną Analiza wielokryterialna wstęp do zagadnienia dr hab. Mieczysław Połoński prof. SGGW 1 Wprowadzenie Jednym z podstawowych, a równocześnie najważniejszym

Bardziej szczegółowo

OCENA JAKOŚCI PROCESU LOGISTYCZNEGO PRZEDSIĘBIORSTWA PRZEMYSŁOWEGO METODĄ UOGÓLNIONEGO PARAMETRU CZĘŚĆ II

OCENA JAKOŚCI PROCESU LOGISTYCZNEGO PRZEDSIĘBIORSTWA PRZEMYSŁOWEGO METODĄ UOGÓLNIONEGO PARAMETRU CZĘŚĆ II B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 2 2004 Anna DOBROWOLSKA* Jan MIKUŚ* OCENA JAKOŚCI PROCESU LOGISTYCZNEGO PRZEDSIĘBIORSTWA PRZEMYSŁOWEGO METODĄ UOGÓLNIONEGO PARAMETRU CZĘŚĆ II Przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Matematyka dyskretna. Wykład 2: Kombinatoryka. Gniewomir Sarbicki

Matematyka dyskretna. Wykład 2: Kombinatoryka. Gniewomir Sarbicki Matematya dysretna Wyład 2: Kombinatorya Gniewomir Sarbici Kombinatorya Definicja Kombinatorya zajmuje się oreślaniem mocy zbiorów sończonych, w szczególności mocy zbiorów odwzorowań jednego zbioru w drugi

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja harmonogramów budowlanych - problem szeregowania zadań

Optymalizacja harmonogramów budowlanych - problem szeregowania zadań Mieczysław POŁOŃSKI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowisa, Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego, Warszawa, ul. Nowoursynowsa 159 e-mail: mieczyslaw_polonsi@sggw.pl Założenia Optymalizacja harmonogramów

Bardziej szczegółowo

σ-ciało zdarzeń Niech Ω będzie niepustym zbiorem zdarzeń elementarnych, a zbiór F rodziną podzbiorów zbioru Ω spełniającą warunki: jeśli A F, to A F;

σ-ciało zdarzeń Niech Ω będzie niepustym zbiorem zdarzeń elementarnych, a zbiór F rodziną podzbiorów zbioru Ω spełniającą warunki: jeśli A F, to A F; Zdarzenie losowe i zdarzenie elementarne Zdarzenie (zdarzenie losowe) - wyni pewnej obserwacji lub doświadczenia; może być ilościowy lub jaościowy. Zdarzenie elementarne - najprostszy wyni doświadczenia

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Ciągłe. Używając Simulink a w pakiecie MATLAB, zasymulować układ z rysunku 7.1. Rys.7.1. Schemat blokowy układu regulacji.

Sterowanie Ciągłe. Używając Simulink a w pakiecie MATLAB, zasymulować układ z rysunku 7.1. Rys.7.1. Schemat blokowy układu regulacji. emat ćwiczenia nr 7: Synteza parametryczna uładów regulacji. Sterowanie Ciągłe Celem ćwiczenia jest orecja zadanego uładu regulacji wyorzystując następujące metody: ryterium amplitudy rezonansowej i metodę

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA ZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 6. ALGORYTMY GENETYCZNE - CHEMATY, METODY ELEKCJI Częstochowa 204 Dr hab. inż. Grzegorz Dude Wydział Eletryczny Politechnia Częstochowsa CHEMATY chemat zbór chromosomów o wspólnych

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr 42/2015 Komitetu Monitorującego Regionalny Program Operacyjny Województwa Podlaskiego na lata z dnia 29 października 2015 r.

Uchwała Nr 42/2015 Komitetu Monitorującego Regionalny Program Operacyjny Województwa Podlaskiego na lata z dnia 29 października 2015 r. Uchwała Nr 42/2015 Komitetu Monitorującego Regionalny Program Operacyjny Województwa Podlasiego na lata 2014-2020 z dnia 29 październia 2015 r. w sprawie zatwierdzenia ryteriów oceny projetów w trybie

Bardziej szczegółowo

Wspomaganie decyzji. UTA - Funkcja uż yteczności

Wspomaganie decyzji. UTA - Funkcja uż yteczności Wspomaganie decyzji UTA - Funkcja uż yteczności Poję cie funkcji użyteczności wprowadza się, aby ustalić ogólną jakoś ć wariantu. Funkcja dokonuje agregacji wszystkich kryteriów do jednej wartoś ci. Pozwala

Bardziej szczegółowo

DWUPOZIOMOWA METODA WIELOKRYTERIALNEGO STEROWANIA PRZEPŁYWEM PRODUKTÓW

DWUPOZIOMOWA METODA WIELOKRYTERIALNEGO STEROWANIA PRZEPŁYWEM PRODUKTÓW DWUPOZIOMOWA METODA WIELOKRYTERIALNEGO STEROWANIA PRZEPŁYWEM PRODUKTÓW Mare MAGIERA Streszczenie: Zadanie sterowania przepływem produtów przez wielostadialną linię producyjną zostało podzielone na dwa

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZA 1. Wyład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy ombinatoryi. Zmienne losowe i ich rozłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

Podstawy rachunku prawdopodobieństwa (przypomnienie)

Podstawy rachunku prawdopodobieństwa (przypomnienie) . Zdarzenia odstawy rachunu prawdopodobieństwa (przypomnienie). rawdopodobieństwo 3. Zmienne losowe 4. rzyład rozładu zmiennej losowej. Zdarzenia (events( events) Zdarzenia elementarne Ω - zbiór zdarzeń

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja harmonogramów budowlanych - problem szeregowania zadań

Optymalizacja harmonogramów budowlanych - problem szeregowania zadań Mieczysław OŁOŃSI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowisa, Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego, Warszawa, ul. Nowoursynowsa 159 e-mail: mieczyslaw_polonsi@sggw.pl Założenia Optymalizacja harmonogramów

Bardziej szczegółowo

Wielokryteriowa optymalizacja liniowa

Wielokryteriowa optymalizacja liniowa Wielokryteriowa optymalizacja liniowa 1. Przy decyzjach złożonych kierujemy się zwykle więcej niż jednym kryterium. Postępowanie w takich sytuacjach nie jest jednoznaczne. Pojawiło się wiele sposobów dochodzenia

Bardziej szczegółowo

P k k (n k) = k {O O O} = ; {O O R} =

P k k (n k) = k {O O O} = ; {O O R} = Definicja.5 (Kombinacje bez powtórzeń). Każdy -elementowy podzbiór zbioru A wybrany (w dowolnej olejności) bez zwracania nazywamy ombinacją bez powtórzeń. Twierdzenie.5 (Kombinacje bez powtórzeń). Liczba

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA SYSTEMU BONIFIKAT DLA ODBIORCÓW ZA NIEDOTRZYMANIE PRZEZ DOSTAWCĘ WYMAGANEGO POZIOMU JAKOŚCI NAPIĘCIA

KONCEPCJA SYSTEMU BONIFIKAT DLA ODBIORCÓW ZA NIEDOTRZYMANIE PRZEZ DOSTAWCĘ WYMAGANEGO POZIOMU JAKOŚCI NAPIĘCIA KONCEPCJA SYSTEMU BONIFIKAT DLA ODBIORCÓW ZA NIEDOTRZYMANIE PRZEZ DOSTAWCĘ WYMAGANEGO POZIOMU JAKOŚCI NAPIĘCIA prof. dr hab. inż. Zbigniew Hanzela / Aademia Górniczo-Hutnicza dr inż. Grzegorz Błajszcza

Bardziej szczegółowo

Wpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym

Wpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Wpływ zamiany typów eletrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Grzegorz Barzy Paweł Szwed Instytut Eletrotechnii Politechnia Szczecińsa 1. Wstęp Ostatnie ila lat,

Bardziej szczegółowo

Sygnały stochastyczne

Sygnały stochastyczne Sygnały stochastyczne Zmienne losowe E zbiór zdarzeń elementarnych (zbiór możliwych wyniów esperymentu) e E zdarzenie elementarne (wyni esperymentu) B zbiór wybranych podzbiorów zbioru E β B zdarzenie

Bardziej szczegółowo

13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE

13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE Część 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3. 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3.. Metoda trzech momentów Rozwiązanie wieloprzęsłowych bele statycznie niewyznaczalnych można ułatwić w znaczącym

Bardziej szczegółowo

Analiza B. Paweł Głowacki

Analiza B. Paweł Głowacki Analiza B Paweł Głowaci Pojęcie liczby rzeczywistej uważać będziemy za intuicyjnie oczywiste. Tym niemniej celowe wydaje się przypomnienie i ugruntowanie nietórych fundamentalnych własności liczb rzeczywistych.

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr 43/2015 Komitetu Monitorującego Regionalny Program Operacyjny Województwa Podlaskiego na lata z dnia 29 października 2015 r.

Uchwała Nr 43/2015 Komitetu Monitorującego Regionalny Program Operacyjny Województwa Podlaskiego na lata z dnia 29 października 2015 r. Uchwała Nr 43/20 Komitetu Monitorującego Regionalny Program Operacyjny Województwa Podlasiego na lata 2014-2020 z dnia 29 październia 20 r. w sprawie zatwierdzenia ryteriów oceny projetów w trybie onursowym

Bardziej szczegółowo

4.15 Badanie dyfrakcji światła laserowego na krysztale koloidalnym(o19)

4.15 Badanie dyfrakcji światła laserowego na krysztale koloidalnym(o19) 256 Fale 4.15 Badanie dyfracji światła laserowego na rysztale oloidalnym(o19) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej sieci dwuwymiarowego ryształu oloidalnego metodą dyfracji światła laserowego. Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWANIA SKUTECZNOŚCI W SYSTEMIE EKSPLOATACJI WOJSKOWYCH STATKÓW POWIETRZNYCH

ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWANIA SKUTECZNOŚCI W SYSTEMIE EKSPLOATACJI WOJSKOWYCH STATKÓW POWIETRZNYCH Henry TOMASZEK Ryszard KALETA Mariusz ZIEJA Instytut Techniczny Wojs Lotniczych PRACE AUKOWE ITWL Zeszyt 33, s. 33 43, 2013 r. DOI 10.2478/afit-2013-0003 ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWAIA SKUTECZOŚCI W SYSTEMIE

Bardziej szczegółowo

Grupowanie sekwencji czasowych

Grupowanie sekwencji czasowych BIULETYN INSTYTUTU AUTOMATYKI I ROBOTYKI NR 3, 006 Grupowanie sewencji czasowych Tomasz PAŁYS Załad Automatyi, Instytut Teleinformatyi i Automatyi WAT, ul. Kalisiego, 00-908 Warszawa STRESZCZENIE: W artyule

Bardziej szczegółowo

Analiza B II zadania. cos kx = sin(n x) 2 sin x 2. cos n sin 1 n., tan x, cot x, log sin x, log tan x, 1 + x

Analiza B II zadania. cos kx = sin(n x) 2 sin x 2. cos n sin 1 n., tan x, cot x, log sin x, log tan x, 1 + x Analiza B II zadania Oblicz granicę n cos n n Udowodnij wzór dla mπ 3 Udowodnij że szereg + n = cos = sin(n + sin cos n sin n jest zbieżny warunowo 4 Wyprowadź wzory (sin = cos (cos = sin 5 Wyaż że funcje

Bardziej szczegółowo

DSP-MATLAB, Ćwiczenie 5, P.Korohoda, KE AGH. Ćwiczenie 5. Przemysław Korohoda, KE, AGH

DSP-MATLAB, Ćwiczenie 5, P.Korohoda, KE AGH. Ćwiczenie 5. Przemysław Korohoda, KE, AGH DSP-MATLAB, Ćwiczenie 5, P.Korohoda, KE AGH Instrucja do laboratorium z cyfrowego przetwarzania sygnałów Ćwiczenie 5 Wybrane właściwości Dysretnej Transformacji Fouriera Przemysław Korohoda, KE, AGH Zawartość

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

jest scharakteryzowane przez: wektor maksymalnych żądań (ang. claims), T oznaczający maksymalne żądanie zasobowe zadania P j

jest scharakteryzowane przez: wektor maksymalnych żądań (ang. claims), T oznaczający maksymalne żądanie zasobowe zadania P j Systemy operacyjne Zaleszczenie Zaleszczenie Rozważmy system sładający się z n procesów (zadań) P 1,P 2,...,P n współdzielący s zasobów nieprzywłaszczalnych tzn. zasobów, tórych zwolnienie może nastąpić

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE MIASTA ŚWIĘTOCHŁOWICE

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE MIASTA ŚWIĘTOCHŁOWICE POWIATOWY URZĄD PRACY W ŚWIĘTOCHŁOWICACH RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE MIASTA ŚWIĘTOCHŁOWICE Stan na 2010 ro ŚWIĘTOCHŁOWICE 2011 1 SPIS TREŚCI I. WSTĘP II. ANALIZA ZAWODÓW OSÓB

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO OPTYMALNEJ DYSKRETYZACJI WSPÓŁCZYNNIKÓW WAGOWYCH CYFROWYCH FILTRÓW SOI

ZASTOSOWANIE ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO OPTYMALNEJ DYSKRETYZACJI WSPÓŁCZYNNIKÓW WAGOWYCH CYFROWYCH FILTRÓW SOI XIII Sympozjum Modelowanie i Symulacja Systemów Pomiarowych 8-11 września 23r., Kraów ZASTOSOWANIE ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO OPTYMALNEJ DYSKRETYZACJI WSPÓŁCZYNNIKÓW WAGOWYCH CYFROWYCH FILTRÓW SOI Jace

Bardziej szczegółowo

Ocena siły przetargowej w negocjacjach. Evaluation of Bargaining Power JEL: M19. Andrzej Kozina 1. Abstrakt. Abstract

Ocena siły przetargowej w negocjacjach. Evaluation of Bargaining Power JEL: M19. Andrzej Kozina 1. Abstrakt. Abstract Management and Business Administration. Central Europe Vol. 22, No. 3(126): p. 72 84, ISSN 2084 3356, Copyright by Kozminsi University Ocena siły przetargowej w negocjacjach Andrzej Kozina 1 Nadesłany:

Bardziej szczegółowo

ELQ SPÓŁKA AKCYJNA. Raport roczny za rok obrotowy maja 2017 r.

ELQ SPÓŁKA AKCYJNA. Raport roczny za rok obrotowy maja 2017 r. ELQ SPÓŁKA AKCYJNA Raport roczny za ro obrotowy 2016 31 maja 2017 r. SPIS TREŚCI LIST PREZESA ZARZĄDU... 3 WYBRANE DANE FINANSOWE... 4 OŚWIADCZENIA ZARZĄDU EMITENTA... 6 SPRAWOZDA ZARZĄDU Z DZIAŁALNOŚCI

Bardziej szczegółowo

A i A j lub A j A i. Operator γ : 2 X 2 X jest ciągły gdy

A i A j lub A j A i. Operator γ : 2 X 2 X jest ciągły gdy 3. Wyład 7: Inducja i reursja struturalna. Termy i podstawianie termów. Dla uninięcia nieporozumień notacyjnych wprowadzimy rozróżnienie między funcjami i operatorami. Operatorem γ w zbiorze X jest funcja

Bardziej szczegółowo

ef 3 (dziedzina, dziedzina naturalna) Niech f : A R, gdzie A jest podzbiorem płaszczyzny lub przestrzeni Zbiór A nazywamy dziedziną funcji f i oznacza

ef 3 (dziedzina, dziedzina naturalna) Niech f : A R, gdzie A jest podzbiorem płaszczyzny lub przestrzeni Zbiór A nazywamy dziedziną funcji f i oznacza FUNKCJE WÓCH I TRZECH ZMIENNYCH (było w semestrze II) ef 1 (funcja dwóch zmiennych) Funcją f dwóch zmiennych oreśloną na zbiorze A R o wartościach w R nazywamy przyporządowanie ażdemu puntowi ze zbioru

Bardziej szczegółowo

CYKLICZNY PROBLEM PRZEPŁYWOWY Z PRZEZBROJENIAMI MASZYN

CYKLICZNY PROBLEM PRZEPŁYWOWY Z PRZEZBROJENIAMI MASZYN CYKLICZNY PROBLEM PRZEPŁYWOWY Z PRZEZBROJENIAMI MASZYN Wojciech BOŻEJKO, Łuasz KACPRZAK, Mieczysław WODECKI Streszczenie: W pracy zajmujemy się cylicznym problemem przepływowym z przezbrojeniami maszyn.

Bardziej szczegółowo

HIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY OCENY BEZPIECZEŃSTWA

HIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY OCENY BEZPIECZEŃSTWA Jace Sorupsi Hierarchiczny system Zarządzania ruchem lotniczym aspety oceny bezpieczeństwa, Logistya (ISSN 1231-5478) No 6, Instytut Logistyi i HIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY

Bardziej szczegółowo

UZUPEŁNIENIA DO WYKŁADÓW A-C

UZUPEŁNIENIA DO WYKŁADÓW A-C UZUPEŁNIENIA DO WYKŁADÓW A-C Objaśnienia: 1. Uzupełnienia sładają się z dwóch części właściwych uzupełnień do treści wyładowych, zwyle zawierających wyprowadzenia i nietóre definicje oraz Zadań i problemów.

Bardziej szczegółowo

Metody probabilistyczne Rozwiązania zadań

Metody probabilistyczne Rozwiązania zadań Metody robabilistyczne Rozwiązania zadań 6. Momenty zmiennych losowych 8.11.2018 Zadanie 1. Poaż, że jeśli X Bn, to EX n. Odowiedź: X rzyjmuje wartości w zbiorze {0, 1,..., n} z rawdoodobieństwami zadanymi

Bardziej szczegółowo

3 k a 2k + 3 k b 2k = φ((a k ) k=1 ) + φ((b k) k=1 ). a 2k p 3 q (1 3 q ) 1 (a k ) k=1 p,

3 k a 2k + 3 k b 2k = φ((a k ) k=1 ) + φ((b k) k=1 ). a 2k p 3 q (1 3 q ) 1 (a k ) k=1 p, Zadanie 1. Sprawdzić, czy formuła φa ) ) = 3 a 2 zadaje funcjonał liniowy na l p dla p [1, ] i na c, jeśli ta, to czy zadaje funcjonał ciągły, i jeśli ta, policzyć normę. Dowód. Sprawdzam liniowość: φλa

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania z rachunku prawdopodobieństwa-zestaw 1 ZADANIA - ZESTAW 1. . (odp. a)

L.Kowalski zadania z rachunku prawdopodobieństwa-zestaw 1 ZADANIA - ZESTAW 1. . (odp. a) ZADANIA - ZESTAW 1 Zadanie 11 Rzucamy trzy razy monetą A i - zdarzenie polegające na tym, że otrzymamy orła w i - tym rzucie Oreślić zbiór zdarzeń elementarnych Wypisać zdarzenia elementarne sprzyjające

Bardziej szczegółowo

MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH

MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH 1. Przedmiot nie wymaga przedmiotów poprzedzających 2. Treść przedmiotu Proces i cykl decyzyjny. Rola modelowania matematycznego w procesach decyzyjnych.

Bardziej szczegółowo

koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału.

koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału. Modele strutury apitału oszt apitału Optymalna strutura apitału dźwignia finansowa / Rys. 8.3. Krzywa osztów apitału. Założenia wspólne modeli MM Modigliani i Miller w swoich rozważaniach ograniczyli się

Bardziej szczegółowo

Metody wielokryterialnego wyboru i konstrukcji rankingów uwzględniających cele regionalne związane z realizacją Narodowej Strategii Spójności

Metody wielokryterialnego wyboru i konstrukcji rankingów uwzględniających cele regionalne związane z realizacją Narodowej Strategii Spójności Metody wieloryterialnego wyboru i onstrucji raningów uwzględniających cele regionalne związane z realizacją Narodowej Strategii Spójności Materiały opracowane w ramach umowy nr DKS/DEF-VIII/POPT/04/273/09

Bardziej szczegółowo

Wielokryterialna ocena banków komercyjnych notowanych na GPW w Warszawie Wielokryterialna ocena banków komercyjnych notowanych na GPW

Wielokryterialna ocena banków komercyjnych notowanych na GPW w Warszawie Wielokryterialna ocena banków komercyjnych notowanych na GPW Zarz¹dzanie i Finanse Journal of Management and Finance Vol. 13, No. 3/1/2015 Ewa Poœpiech* Adrianna Mastalerz-Kodzis** Ewa Poœpiech, Adrianna Mastalerz-Kodzis Wieloryterialna ocena banów omercyjnych notowanych

Bardziej szczegółowo

M.A. Karpierz, Fizyka

M.A. Karpierz, Fizyka 5. Ruch falowy Fale Poruszać mogą się nie tylo obiety materialne, ale taże rozłady wartości różnych wielości fizycznych. Przemieszczające się zaburzenie (odstępstwa od wartości średniej) nazywane jest

Bardziej szczegółowo

Restauracja a poprawa jakości obrazów

Restauracja a poprawa jakości obrazów Restauracja obrazów Zadaniem metod restauracji obrazu jest taie jego przeształcenie aby zmniejszyć (usunąć) znieształcenia obrazu powstające przy jego rejestracji. Suteczność metod restauracji obrazu zależy

Bardziej szczegółowo

Badanie stacjonarności szeregów czasowych w programie GRETL

Badanie stacjonarności szeregów czasowych w programie GRETL Badanie stacjonarności szeregów czasowych w programie GRETL Program proponuje następujące rodzaje testów stacjonarności zmiennych:. Funcję autoorelacji i autoorelacji cząstowej 2. Test Diceya-Fullera na

Bardziej szczegółowo

Uwaga 1.1 Jeśli R jest relacją w zbiorze X X, to mówimy, że R jest relacją w zbiorze X. Rozważmy relację R X X. Relację R nazywamy zwrotną, gdy:

Uwaga 1.1 Jeśli R jest relacją w zbiorze X X, to mówimy, że R jest relacją w zbiorze X. Rozważmy relację R X X. Relację R nazywamy zwrotną, gdy: Matematya dysretna - wyład 1. Relacje Definicja 1.1 Relacją dwuargumentową nazywamy podzbiór produtu artezjańsiego X Y, tórego elementami są pary uporządowane (x, y), taie, że x X i y Y. Uwaga 1.1 Jeśli

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYKŁAD 5.

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYKŁAD 5. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYKŁAD 5. PODSTAWOWE ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA Rozłady soowe Rozład jednopuntowy Oreślamy: P(X c) 1 gdzie c ustalona liczba. 1 EX c, D 2 X 0 (tylo ten rozład ma zerową wariancję!!!)

Bardziej szczegółowo

Colloquium 3, Grupa A

Colloquium 3, Grupa A Colloquium 3, Grupa A 1. Z zasobów obliczeniowych pewnego serwera orzysta dwóch użytowniów. Każdy z nich wysyła do serwera zawsze trzy programy naraz. Użytowni czea, aż serwer wyona obliczenia dotyczące

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 10 METODA KOMPONOWANIA ZESPOŁU CZYNNIKI EFEKTYWNOŚCI SKŁADU ZESPOŁU

ROZDZIAŁ 10 METODA KOMPONOWANIA ZESPOŁU CZYNNIKI EFEKTYWNOŚCI SKŁADU ZESPOŁU Agniesza Dziurzańsa ROZDZIAŁ 10 METODA KOMPONOWANIA ZESPOŁU 10.1. CZYNNIKI EFEKTYWNOŚCI SKŁADU ZESPOŁU Przeprowadzona analiza formacji, jaą jest zespół (zobacz rozdział 5), wyazała, że cechy tóre powstają

Bardziej szczegółowo

A. Kanicki: Systemy elektroenergetyczne KRYTERIA NAPIĘCIOWE WYZNACZANIA STABILNOŚCI LOKALNEJ

A. Kanicki: Systemy elektroenergetyczne KRYTERIA NAPIĘCIOWE WYZNACZANIA STABILNOŚCI LOKALNEJ . Kanici: Systemy eletrenergetyczne 94 5. KRYTERI NPIĘCIOWE WYZNCZNI STILNOŚCI LOKLNEJ dp Kryterium załada, że dbiry są mdelwane stałą impedancją a nie rzeczywistymi dδ charaterystyami dbirów. Nie pazuje

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne. Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Uniwersytet Zielonogórski

Metody numeryczne. Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Uniwersytet Zielonogórski Metody numeryczne Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Wydział Eletrotechnii, Informatyi i Teleomuniacji Uniwersytet Zielonogórsi Eletrotechnia stacjonarne-dzienne pierwszego stopnia z tyt. inżyniera

Bardziej szczegółowo

NUMERYCZNA SYMULACJA STOPNIOWEGO USZKADZANIA SIĘ LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH NUMERICAL SIMULATION OF PROGRESSIVE DAMAGE IN COMPOSITE LAMINATES

NUMERYCZNA SYMULACJA STOPNIOWEGO USZKADZANIA SIĘ LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH NUMERICAL SIMULATION OF PROGRESSIVE DAMAGE IN COMPOSITE LAMINATES JANUSZ GERMAN, ZBIGNIEW MIKULSKI NUMERYCZNA SYMULACJA STOPNIOWEGO USZKADZANIA SIĘ LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH NUMERICAL SIMULATION OF PROGRESSIVE DAMAGE IN COMPOSITE LAMINATES S t r e s z c z e n i e A b s

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji nieliniowej (metody programowania nieliniowego) Ewa Niewiadomska-Szynkiewicz Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

Metody optymalizacji nieliniowej (metody programowania nieliniowego) Ewa Niewiadomska-Szynkiewicz Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Metody optymalizacji nieliniowej metody programowania nieliniowego Ewa Niewiadomsa-Szyniewicz Instytut Automatyi i Inormatyi Stosowanej Ewa Niewiadomsa-Szyniewicz ens@ia.pw.edu.pl Instytut Automatyi i

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie informatyki w elektrotechnice

Zastosowanie informatyki w elektrotechnice Zastosowanie informatyi w eletrotechnice Politechnia Białostoca - Wydział Eletryczny Eletrotechnia, semestr V, studia niestacjonarne Ro aademici 2006/2007 Wyład nr 4 (15.12.2006 Zastosowanie informatyi

Bardziej szczegółowo

Wskaźnik i 40. i 40-SS. i 40-DR. i 40-PM. Instrukcja obsługi

Wskaźnik i 40. i 40-SS. i 40-DR. i 40-PM. Instrukcja obsługi Wsaźni i 40 i 40-SS WWW.PRECIAMOLEN.COM i 40-DR i 40-PM Instrucja obsługi 04-55-00-7 MU A - 12/2012 Niniejsza instrucja jest przeznaczona dla użytowniów wsaźnia i 40. Umożliwia ona szybie zapoznanie się

Bardziej szczegółowo

TOZ -Techniki optymalizacji w zarządzaniu

TOZ -Techniki optymalizacji w zarządzaniu TOZ -Techniki optymalizacji w zarządzaniu Wykład dla studentów II roku studiów II stopnia na kierunku Zarządzanie Semestr zimowy 2009/2010 Wykładowca: prof. dr hab. inż. Michał Inkielman Literatura Literatura

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR... RADY MIEJSKIEJ W BIELSKU-BIAŁEJ. z dnia r.

UCHWAŁA NR... RADY MIEJSKIEJ W BIELSKU-BIAŁEJ. z dnia r. Projet z dnia..., zgłoszony przez... UCHWAŁA NR... RADY MIEJSKIEJ W BIELSKU-BIAŁEJ z dnia... 2019 r. w sprawie miejscowego planu zagospodarowania przestrzennego dla terenu położonego w rejonie ul. Biwaowej

Bardziej szczegółowo

Komputerowa reprezentacja oraz prezentacja i graficzna edycja krzywoliniowych obiektów 3d

Komputerowa reprezentacja oraz prezentacja i graficzna edycja krzywoliniowych obiektów 3d Komputerowa reprezentacja oraz prezentacja i graficzna edycja rzywoliniowych obietów 3d Jan Prusaowsi 1), Ryszard Winiarczy 1,2), Krzysztof Sabe 2) 1) Politechnia Śląsa w Gliwicach, 2) Instytut Informatyi

Bardziej szczegółowo

β blok sprzężenia zwrotnego

β blok sprzężenia zwrotnego 10. SPRZĘŻENE ZWROTNE Przypomnienie pojęcia transmitancji. Transmitancja uładu jest to iloraz jego odpowiedzi i wymuszenia. W uładach eletronicznych wymuszenia i odpowiedzi są zwyle prądami lub napięciami

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie drzew klasyfikacyjnych dla danych symbolicznych w ocenie preferencji konsumentów 1

Zastosowanie drzew klasyfikacyjnych dla danych symbolicznych w ocenie preferencji konsumentów 1 Marcin Peła Uniwersytet Eonomiczny we Wrocławiu Katedra Eonometrii i Informatyi Zastosowanie drzew lasyfiacyjnych dla danych symbolicznych w ocenie preferencji onsumentów 1 1. Wprowadzenie Niezwyle ważnym

Bardziej szczegółowo

P(T) = P(T M) = P(T A) = P(T L) = P(T S) = P(T L M) = P(T L A) = P(T S M) = P(T S A) =

P(T) = P(T M) = P(T A) = P(T L) = P(T S) = P(T L M) = P(T L A) = P(T S M) = P(T S A) = Przyład (obrona orętów USA przed ataami lotnictwa japońsiego) Możliwe dwie wyluczające się tatyi: M = manewr A = artyleria przeciwlotnicza Departament Marynari Wojennej na podstawie danych z wojny na Pacyfiu

Bardziej szczegółowo

Model Solow-Swan. Y = f(k, L) Funkcja produkcji może zakładać stałe przychody skali, a więc: zy = f(zk, zl) dla z > 0

Model Solow-Swan. Y = f(k, L) Funkcja produkcji może zakładać stałe przychody skali, a więc: zy = f(zk, zl) dla z > 0 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II Model Solow-Swan W modelu lasycznym mieliśmy do czynienia ze stałą wielością czynniów producji, a zatem był to model statyczny, tóry nie poazywał nam dlaczego

Bardziej szczegółowo

i = n = n 1 + n 2 1 i 2 n 1. n(n + 1)(2n + 1) n (n + 1) =

i = n = n 1 + n 2 1 i 2 n 1. n(n + 1)(2n + 1) n (n + 1) = Druga zasada inducji matematycznej Niech m będzie liczbą całowitą, niech p(n) będzie ciągiem zdań zdefiniowanych na zbiorze {n Z: n m} oraz niech l będzie nieujemną liczbą całowitą. Jeśli (P) wszystie

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305

ZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305 ZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305 Henry Boryń Politechnia Gdańsa ODSTĘPY IZOLACYJNE BEZPIECZNE Zadania bezpiecznego odstępu izolacyjnego to: ochrona przed bezpośrednim

Bardziej szczegółowo

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA ALGORYTM MRÓWKOWY (ANT SYSTEM) ALGORYTM MRÓWKOWY. Algorytm mrówkowy

PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA ALGORYTM MRÓWKOWY (ANT SYSTEM) ALGORYTM MRÓWKOWY. Algorytm mrówkowy PLAN WYKŁADU Algorytm mrówowy OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wyład 8 dr inż. Agniesza Bołtuć (ANT SYSTEM) Inspiracja: Zachowanie mrówe podczas poszuiwania żywności, Zachowanie to polega na tym, że jeśli do żywności

Bardziej szczegółowo

Metoda podziału zbioru obiektów na wielokryterialne klastry jakościowe

Metoda podziału zbioru obiektów na wielokryterialne klastry jakościowe BIULET ISTTUTU SSTEMÓW IFOMATCZCH (03) Metoda podziału zbioru obietów na wielorterialne lastr jaościowe A. AMELJAŃCZK aameljancz@wat.edu.pl Insttut Sstemów Informatcznch Wdział Cberneti WAT ul. S. Kalisiego,

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2013 ROKU

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2013 ROKU Powiatowy Urząd Pracy Cieszynie Plac Wolności 6 43 400 Cieszyn w RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2013 ROKU Cieszyn, 18 październia 2013r. 2 Raning zawodów

Bardziej szczegółowo

WPŁYW SPEKTRALNEGO CIEPŁA KRYSTALIZACJI NA POSTAĆ KRZYWEJ ATD

WPŁYW SPEKTRALNEGO CIEPŁA KRYSTALIZACJI NA POSTAĆ KRZYWEJ ATD 11/37 Solidification of Metals and Alloys, No. 37, 1998 Krzepnięcie Metali i Stopów, nr 37, 1998 PAN Katowice PL ISSN 0208-9386 WPŁYW SPEKRALNEGO CIEPŁA KRYSALIZACJI NA POSAĆ KRZYWEJ AD JURA Zbigniew Katedra

Bardziej szczegółowo

Analiza wielokryterialna podstawowe pojęcia

Analiza wielokryterialna podstawowe pojęcia ANALIZA WIELOKRYTERIALNA I OCENA EKSPERCKA WARIANTÓW LOKALIZACJI PROJEKTOWANEGO NOWEGO PRZEBIEGU DROGI KRAJOWEJ NR 91 ODCINKA TRASY WSCHODNIEJ OD PL. DASZYŃSKIEGO DO UL. GRUDZIĄDZKIEJ W TORUNIU WRAZ ZE

Bardziej szczegółowo

POLITYKA DYWIDENDY. Podstawowy dylemat: ile zysku przeznaczyć na dywidendy, a ile zatrzymać w firmie i przeznaczyć na potrzeby jej dalszego rozwoju?

POLITYKA DYWIDENDY. Podstawowy dylemat: ile zysku przeznaczyć na dywidendy, a ile zatrzymać w firmie i przeznaczyć na potrzeby jej dalszego rozwoju? POLITYKA DYWIDENDY Treść wyładu politya dywidendy jao element trategii formy wypłaty dywidendy teorie polityi politya dywidendowa polich półe Polityę dywidendą oreśla ię jao decyzje roztrzygające o tym,

Bardziej szczegółowo

Metoda rozwiązywania układu równań liniowych z symetryczną, nieokreśloną macierzą współczynników ( 0 )

Metoda rozwiązywania układu równań liniowych z symetryczną, nieokreśloną macierzą współczynników ( 0 ) MATEMATYKA STOSOWANA 7, 2006 Izabella Czochralsa (Warszawa) Metoda rozwiązywania uładu równań liniowych z symetryczną, nieoreśloną macierzą współczynniów ( 0 ) Streszczenie. W pracy zaadaptowano opracowaną

Bardziej szczegółowo

1 Przestrzeń zdarzeń elementarnych

1 Przestrzeń zdarzeń elementarnych Przestrzeń zdarzeń elementarnych Przestrzeń zdarzeń elementarnych jest pojęciem pierwotnym w teorii prawdopodobieństwa. W zastosowaniach tej teorii zdarzenia elementarne interpretuje się jao możliwe przypadi,

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze

Wyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Podstawy analizy wypadów drogowych Instrucja do ćwiczenia 1 Wyznaczenie prędości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Spis treści 1. CEL ĆWICZENIA... 3. WPROWADZENIE...

Bardziej szczegółowo

Wykład 21: Studnie i bariery cz.1.

Wykład 21: Studnie i bariery cz.1. Wyład : Studnie i bariery cz.. Dr inż. Zbigniew Szlarsi Katedra Eletronii, paw. C-, po.3 szla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szlarsi/ 3.6.8 Wydział Informatyi, Eletronii i Równanie Schrödingera

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE DYSKRETNEJ ANALIZY FALKOWEJ DO WYKRYWANIA ZWARĆ ZWOJOWYCH W SILNIKU INDUKCYJNYM

ZASTOSOWANIE DYSKRETNEJ ANALIZY FALKOWEJ DO WYKRYWANIA ZWARĆ ZWOJOWYCH W SILNIKU INDUKCYJNYM Zeszyty problemowe Maszyny Eletryczne Nr 100/2013 cz. II 191 Marcin Woliewicz, Czesław T. Kowalsi Politechnia Wrocławsa, Instytut Maszyn Napędów i Pomiarów Eletrycznych ZASTOSOWANIE DYSKRETNEJ ANALIZY

Bardziej szczegółowo

ładunek do przewiezienia dwie możliwości transportu

ładunek do przewiezienia dwie możliwości transportu ładune do przewiezienia dwie możliwości transportu Potrzeba jest przesłać np. 10 Mb/s danych drogą radiową jedna ala nośna Kod NRZ + modulacja PSK czas trwania jednego bitu 0,1 us przy możliwej wielodrogowości

Bardziej szczegółowo

budowlanymi - WAP Aleksandra Radziejowska

budowlanymi - WAP Aleksandra Radziejowska budowlanymi - WAP Aleksandra Radziejowska Co to jest optymalizacja wielokryterialna? ustalenie kryterium poszukiwania i oceny optymalnego. Co to jest optymalizacja wielokryterialna? pod zakup maszyny budowlanej

Bardziej szczegółowo

Analiza rozkładu sił reakcji podłoża podczas dynamicznie stabilnego chodu robota dwunożnego

Analiza rozkładu sił reakcji podłoża podczas dynamicznie stabilnego chodu robota dwunożnego Pomiary Automatya obotya 7-8/2009 Analiza rozładu sił reacji podłoża podczas dynamicznie stabilnego chodu robota dwunożnego Teresa Zielińsa Maciej T. Trojnaci Praca stanowi ontynuację badań opisanych w

Bardziej szczegółowo

Kodowanie informacji w systemach cyfrowych

Kodowanie informacji w systemach cyfrowych Wprowadzenie do inżynierii przetwarzania informacji. Ćwiczenie 2. Kodowanie informacji w systemach cyfrowych Cel dydatyczny: Nabycie umiejętności posługiwania się różnymi odami wyorzystywanymi w systemach

Bardziej szczegółowo

METODA PROJEKTOWANIA REJONU ZMIANY KIERUNKU TRASY KOLEJOWEJ

METODA PROJEKTOWANIA REJONU ZMIANY KIERUNKU TRASY KOLEJOWEJ Problemy Kolejnictwa Zeszyt 5 97 Prof. dr hab. inż. Władysław Koc Politechnia Gdańsa METODA PROJEKTOWANIA REJONU ZMIANY KIERUNKU TRASY KOLEJOWEJ SPIS TREŚCI. Wprowadzenie. Ogólna ocena sytuacji geometrycznej

Bardziej szczegółowo

Linie wpływu w belkach statycznie niewyznaczalnych

Linie wpływu w belkach statycznie niewyznaczalnych EHANIKA BUOWI inie wpływu w belach statycznie niewyznaczalnych Zadanie.: la poniższej beli naszicuj linie wpływu reacji A, B i. Za pomocą metody przemieszczeń wyznaczyć rzędne poszczególnych linii w połowie

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 273 (56), 7 16

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 273 (56), 7 16 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 273 (56), 7 16 Iwona BĄK, Katarzyna WAWRZYNIAK UśYTECZNOŚĆ NAUCZANIA PRZEDMIOTÓW ILOŚCIOWYCH

Bardziej szczegółowo

METODY GENERACJI I SELEKCJI CECH GRAFU W ROZPOZNAWANIU ZDJĘĆ SATELITARNYCH *)

METODY GENERACJI I SELEKCJI CECH GRAFU W ROZPOZNAWANIU ZDJĘĆ SATELITARNYCH *) Wojciech CZECH METODY GENERACJI I SELEKCJI CECH GRAFU W ROZPOZNAWANIU ZDJĘĆ SATELITARNYCH *) STRESZCZENIE W pracy tej przedstawiona została nowa metoda rozpoznawania zdjęć satelitarnych i lotniczych w

Bardziej szczegółowo

Metody wielokryterialne. Tadeusz Trzaskalik

Metody wielokryterialne. Tadeusz Trzaskalik Metody wielokryterialne Tadeusz Trzaskalik 4.1. Wprowadzenie Słowa kluczowe Zadanie wielokryterialne Zadanie wielokryterialne programowania liniowego Przestrzeń decyzyjna Zbiór rozwiązań za dopuszczalnych

Bardziej szczegółowo

WIELOKRYTERIALNE PORZĄDKOWANIE METODĄ PROMETHEE ODPORNE NA ZMIANY WAG KRYTERIÓW

WIELOKRYTERIALNE PORZĄDKOWANIE METODĄ PROMETHEE ODPORNE NA ZMIANY WAG KRYTERIÓW Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu WIELOKRYTERIALNE PORZĄDKOWANIE METODĄ PROMETHEE ODPORNE NA ZMIANY WAG KRYTERIÓW Wprowadzenie Wrażliwość wyników analizy wielokryterialnej na zmiany wag kryteriów, przy

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA - MATEMATYKA Oceny z matematyki będą ustalane za pomocą średniej ważonej. Każdej ocenie cząstkowej zostanie przypisana jej waga według następującego schematu: Kategoria oceny

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obiektów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SEP

Zastosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obiektów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SEP astosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obietów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SE 1. odział odbiorniów energii eletrycznej na ategorie zasilania i ułady zasilania obietu

Bardziej szczegółowo

Krótki wstęp do zastosowania Metody Elementów Skończonych (MES) do numerycznych obliczeń inŝynierskich Większość inŝynierów, mając moŝliwość wyboru

Krótki wstęp do zastosowania Metody Elementów Skończonych (MES) do numerycznych obliczeń inŝynierskich Większość inŝynierów, mając moŝliwość wyboru Króti wstęp do zastosowania Metody lementów Sończonych (MS) do numerycznych obliczeń inŝyniersich Więszość inŝynierów, mając moŝliwość wyboru pomiędzy rozwiązaniem jednego złoŝonego problemu lub iludziesięciu

Bardziej szczegółowo