Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 9, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 9, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek"

Justyna Walczak
7 lat temu
Przeglądów:

1 Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 9, wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner

2 Wykład 8 - przypomnienie opis promienia świetlnego w przybliżeniu przyosiowym macierz ABCD definicja i proste przykłady multiplikatywność macierzy ABCD sens elementów macierzy ABCD doświadczalne wyznaczanie elementów macierzy ABCD położenie płaszczyzn głównych gruba soczewka, 2 cienkie soczewki

macierzy ABCD sens elementów macierzy ABCD doświadczalne wyznaczanie

3 apertury, źrenice promień marginalny S P oo promień główny źrenica wyjściowa apertura Definicja źrenica wejściowa apertura widziana z punktu S źrenica wyjściowa - apertura widziana z punktu P źrenica wejściowa apertura polowa Skutek apertura ogranicza ilość światła apertura polowa ogranicza pole widzenia Przepis: źrenica wejściowa obraz apertury w soczewkach stojących na lewo od niej źrenica wyjściowa - obraz apertury w soczewkach stojących na prawo od niej

Skutek apertura ogranicza ilość światła apertura polowa ogranicza pole widzenia Przepis: źrenica wejściowa obraz

4 winietowanie apertura

5 Jasność soczewki liczba F/# D f D = f/x x = 2.8, 4, 5.6, 11, 16 przesłona irysowa jakość obrazowania głębia ostrości

6 pryzmaty 1 pryzmat prostokątny Funkcje pryzmatów: dyspersja kątowa (zostawiamy na później) ugięcie wiązki o stały zadany kąt niezależny od długości fali przesunięcie wiązki odbicie obrazu w jednej płaszczyźnie odbicie obrazu w dwóch płaszczyznach (obrót o p) podwójny pryzmat Porro pryzmat Porro (dachowy)

długości fali przesunięcie wiązki odbicie obrazu w jednej płaszczyźnie

7 symetrie przypomnienie wykład 7

8 pryzmaty 2 pryzmat romboidalny (peryskop) pryzmat Dove a pryzmat Amici

9 pryzmaty 3 pentagonalny 90º 112.5º 112.5º 112.5º 112.5º

10 aberracje geometryczne 1 dotychczas - optyka gaussowska, czyli przybliżenie przyosiowe: n 1 Θ 1 = n 2 Θ 2 sfera = paraboloida obrotowa promienie płaszczyznowe rzeczywistość: n 1 sin Θ 1 = n 2 sin Θ 2 sfera = sfera promienie poza-płaszczyznowe skutek; aberracje geometryczne niedoskonałości obrazowania dla światła wąskopasmowego kaustyka wiązki n 1 n 2 R f i = n 2 n 2 n 1 R

n 2 sin Θ 2 sfera = sfera promienie poza-płaszczyznowe skutek; aberracje geometryczne

aberracje geometryczne 2 y, y płaszczyzna przedmiotowa x, y płaszczyzna obrazowa P - punkt sprzężony (gaussowsko) do punktu P P punkt rzeczywistego przecięcia promienia z płaszczyzną obrazową n 1 n 2

11 aberracje geometryczne 2 y, y płaszczyzna przedmiotowa x, y płaszczyzna obrazowa P - punkt sprzężony (gaussowsko) do punktu P P punkt rzeczywistego przecięcia promienia z płaszczyzną obrazową n 1 n 2 sumy Seidela: δx Aρ 3 sin Θ + Byρ 2 sin 2Θ + Cρy 2 sin Θ δy Aρ 3 cos Θ + Byρ cos 2Θ + Dρy 2 cos Θ + Ey 3 przybliżenie: sin x x x3 3! cos x 1 x2 2! A, B, C, D, E stałe charakterystyczne dla danego układu soczewkowego

Seidela: δx Aρ 3 sin Θ + Byρ 2 sin 2Θ + Cρy 2 sin Θ δy Aρ 3 cos Θ + Byρ 2 2 + cos 2Θ + Dρy 2 cos Θ + Ey 3

12 aberracje geometryczne klasyfikacja 1 δx Aρ 3 sin Θ + Byρ 2 sin 2Θ + Cρy 2 sin Θ δy Aρ 3 cos Θ + Byρ cos 2Θ + Dρy 2 cos Θ + Ey 3 A 0, B = C = D = E = 0 B 0, A = C = D = E = 0 C 0, D 0, A = B = E = 0 E 0, A = B = C = D = 0 aberracja sferyczna koma astygmatyzm + krzywizna pola dystorsja aberracja Zależność od rozmiaru apertury (r) sferyczna 3 potęga - koma kwadratowa liniowa Zależność od rozmiaru pola (y) astygmatyzm liniowa kwadratowa krzywizna pola liniowa kwadratowa dystorsja - 3 potęga

sferyczna koma astygmatyzm + krzywizna pola dystorsja aberracja Zależność od rozmiaru apertury (r) sferyczna 3 potęga - koma

13 aberracje geometryczne klasyfikacja 2 A 0, B = C = D = E = 0 B 0, A = C = D = E = 0 C 0, D 0, A = B = E = 0 E 0, A = B = C = D = 0 aberracja sferyczna koma astygmatyzm + krzywizna pola dystorsja

14 aberracja sferyczna δx 2 + δy 2 Aρ 3 x = R 2 y 2 sin α = sin φ = y R sin β = y nr γ = φ β f y = R 1 1 y2 R 2 + y tan γ n = powierzchnie asferyczne 2. podział mocy optycznej źle dobrze

koma δx Byρ 2 sin 2Θ δy Byρ 2 2 + cos 2Θ o i warunek kompensacji komy: sin α o sin α

15 koma δx Byρ 2 sin 2Θ δy Byρ cos 2Θ o i warunek kompensacji komy: sin α o sin α i = α o α i = const układy aplanatyczne - bez aberracji sferycznej i komy 3-go rzędu

16 przykład aplanatu - obiektyw Schwarzschilda teleskop d = 2f b = R 1 = R 2 = f 5 1 f f obiektyw y 2 = y 1

17 astygmatyzm f t = f cos Θ f s = f cos Θ układy anastygmatyczne - bez aberracji sferycznej, komy oraz astygmatyzmu 3-go rzędu obrazowanie punktu w punkt również poza osią układu

18 krzywizna pola - krzywizna Petzvala krzywizna pola, dystorsja Joseph Petzval dystorsja ideał beczka jasiek

19 aberracje chromatyczne R 2 R 1 f? f λ = n λ R 1 1 R 2 S Pb Pg P r = 1 s o s i f λ s i = s i (λ)

20 dublet achromatyczny 1 pomysł R 3 R 2 R 1 2 cienkie soczewki 1 f = d f 1 f 2 f 1 f 2 n1 n2 Wiemy, że: 1 = f 1 n = f 2 n R 1 R 2 = n 1 1 ρ R 2 R 3 = n 2 1 ρ 2 wybieramy 3 długości fali λ F = 486.1nm λ d = 587.5nm λ C = 656.2nm i oznaczamy n 1 λ F = n 1F, n 1 λ d = n 1d, n 1 λ C = n 1C n 2 λ F = n 2F, n 2 λ d = n 2d, n 2 λ C = n 2C żądamy: 1 ff = 1 f C n 1F 1 ρ 1 + n 2F 1 ρ 2 + d n 1F 1 n 2F 1 ρ 1 ρ 2 = n 1C 1 ρ 1 + n 2C 1 ρ 2 + d n 1C 1 n 2C 1 ρ 1 ρ 2 sklejone soczewki (d = 0): n 1F 1 ρ 1 + n 2F 1 ρ 2 = n 1C 1 ρ 1 + n 2C 1 ρ 2

2nm i oznaczamy n 1 λ F = n 1F, n 1 λ d = n 1d, n 1 λ C = n 1C n 2 λ F = n 2F, n 2 λ d = n 2d, n 2 λ C = n 2C żądamy: 1 ff = 1 f C n 1F 1 ρ

21 dublet achromatyczny 2 R 2 n 1F 1 ρ 1 + n 2F 1 ρ 2 = n 1C 1 ρ 1 + n 2C 1 ρ 2 R 3 R 1 Mamy: n1 n2 z równań (1) i (2) dostajemy: f 2d f 1d = n 2F n 2C n 2d 1 n 1F n 1C n 1d 1 f ρ 1 ρ 2 = n 2F n 2C n 1F n 1C (1) jednocześnie, dla λ d : ρ 1 = n 2d 1 f 2d (2) ρ 2 n 1d 1 f 1d achromat 3 stopnie swobody, 2 równania Wprowadzamy liczbę Abbego: V = n d 1 n F n C co skutkuje r-niem achromatu: f 1d V 1 + f 2d V 2 = 0 F apochromat d C

22 liczba Abbego dla szkieł optycznych

23 bardziej złożone achromaty przełom XIX/XX wieku, H. DennisTaylor - triplet początek XX wieku, Paul Rudolph (Zeiss) - TESSAR Triplet: 8 stopni swobody + 3 rodzaje szkła aplanatyczność + achromatyzm

24 aberracje uwagi końcowe 1. Nie ma układów idealnych 2. Nie ma układów uniwersalnych 3. Potrzebny kompromis: złożoność + cena kontra parametry 4. Optymalizacja dotyczy całego układu 5. Optymalizacja dotyczy wszystkich parametrów układu równocześnie 6. Modelowanie numeryczne 7. Warto korzystać z dobrych wzorców

Podobne dokumenty

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 8, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 8, 09.03.0 wykład: pokazy: ćwiczenia: zesław Radzewicz Radosław hrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 7 - przypomnienie eikonał