MIEJSCE MODELU EKONOMETRYCZNEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI 1

Transkrypt

1 Jacek Zyga Poltechnka Lubelska MIEJSCE MODELU EKONOMETRYCZNEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI 1 Wpowadzene Punktem wyjśca pzepowadzonych ozważań jest teza wysunęta w publkacj R. Pawlukowcza 2, w któej auto sugeuje postawene znaku ównośc pomędzy wszelkm modelam achunkowym wyceny neuchomośc, stosowanym na gunce podejśca poównawczego, opsanego pzez obowązującą ustawę o gospodace neuchomoścam, wskazując, ż stanową one óżne odmany model ekonometycznych. Z tezy tej pzechodz dalej do sugest szeszego wykozystana statystycznych model ekonometycznych w kęgu zawodowym zeczoznawców majątkowych. Od stony fomalnej pzekonane, ż stosowane aktualne w Polsce metody poównawcze wykozystują swoste modele ekonometyczne znajduje uzasadnene w pzefomułowanych pzez R. Pawlukowcza wzoach. Na podobne wnosk natafć można w opacowanach nnych badaczy 3. Nemnej jednak, zapoponowane pzez R. Pawlukowcza uogólnene, z któego wynkają sugeste taktowana wszystkego pzez pyzmat oszezonej ntepetacj pojęca modelu ekonometycznego (o czym ponżej) oaz szeszego wykozystana tego modelu w wycene neuchomośc, wymaga głębszego ozważena. Model ekonometyczny Wynk pac były fnansowane w amach śodków statutowych Mnstestwa Nauk Szkolnctwa Wyższego n S/12/2012 KG. R. Pawlukowcz, Globalzacja a model ekonometyczny jako nazędze polskego zeczoznawcy majątkowego, Studa mateały Towazystwa Naukowego Neuchomośc 2007, n 1. Z. Adamczewsk, Elementy modelowana matematycznego w wycene neuchomośc. Podejśce poównawcze, Ofcyna Wydawncza Poltechnk Waszawskej, Waszawa 2006; J. Czaja, Metody szacowana watośc ynkowej katastalnej neuchomośc, Wyd. Komp-System, Kaków 2001; J. Czaja, M. Lgas, Zaawansowane metody analzy statystycznej ynku neuchomośc, Studa mateały Towazystwa Naukowego Neuchomośc 2010, n 1; T. Telega, Z. Boja, Z. Adamczewsk, Wytyczne pzepowadzena powszechnej taksacj neuchomośc, Pzegląd Geodezyjny 2002, n 6; E. Sawłow, Poblematyka okeślana watośc neuchomośc metodą analzy statystycznej ynku, Studa mateały Towazystwa Naukowego Neuchomośc 2010, n 1; J. Zyga, Altenatywny model watośc w metodze poównywana paam, Wycena 2001, n 3.

2 Mejsce modelu ekonometycznego w wycene neuchomośc 221 zastosowany do celów wyceny neuchomośc, utożsamony mmowolne także pzez R. Pawlukowcza z modelem statystycznym, ne zawsze będze odpowadał funkcjonalnoścą celowoścą typowym potzebom wyceny, w ozumenu ustawy o gospodace neuchomoścam. 1. Cechy modelu ekonometycznego Z teo ekonomet 4 wynka, że model ekonometyczny to fomalny ops zależnośc wyóżnonej welkośc, zjawska lub pzebegu pocesu ekonomcznego (zjawsk, pocesów) od czynnków, któe je kształtują, wyażony w fome pojedynczego ównana bądź układu ównań. Poblem polega na tym, że ozpowszechnene metod statystyk matematycznej spowodowało, ż model ekonometyczny utożsamono z czasem z modelem opsywanym wyłączne językem statystyk, spychając opsy zjawsk wyażone zależnoścam ujętym w pojedyncze ównana na magnes ekonomet. Take ulokowane zagadneń zwązanych m.n. z wyceną neuchomośc ne pzesądza oczywśce o baku ch użytecznośc. Ne spawa także, że w pocese okeślana watośc neuchomośc pzestał być ważny model zależnośc ynkowych. Jak dowodz sam R. Pawlukowcz, każdy ealzato wyceny popzez wzó (1) dokonuje także modelowana zeczywstośc. Specyfka analz zwązanych z ynkem neuchomośc jest aczej powodem, by owe szczególne pzypadk wykozystana modelowana (ówneż ekonometycznego) zaakceptować jako endemczne w skal nauk, ale jak dowodz paktyka, wcale ne bezużyteczne w skal ch własnego hoyzontu zastosowań. Można zatem dyskutować o pozome zaawansowana technologcznego analz ynku, dokonywanych na potzeby wyceny neuchomośc, któy to pozom zawsze może być podnoszony. Wato jednak zawsze meć na uwadze celowość tych dzałań chocażby pzez pyzmat acjonalnośc ekonomcznej uznać stosowane ozwązań uposzczonych. 2. Mejsce model ekonometycznych w pocese wyceny W pśmennctwe badzo mało uwag pośwęca sę fomalnemu opsow mejsca analz ekonometycznych w pocese wyceny. Równe zadko wyóżnane są pojęca modelu okeślana watośc oaz modelu analzy ynku. Zapewne powodem tego stanu zeczy było w pzypadku polskej szkoły wyceny 4 E. Nowak, Poblem nfomacj w modelowanu ekonometycznym, PWN, Waszawa 1990.

3 222 Jacek Zyga ewolucyjne fomułowane jej zasad, ukeunkowane główne na pawne podstawy dzałana osób wycenających neuchomośc. Analza ynku zajmuje poczesne mejsce w poceduze opsywanej zaówno pzez Standady Zawodowe Rzeczoznawców Majątkowych, jak aktualne Kajowe Standady Wyceny. Opsywana jest jednak engmatyczne oaz bez szczegółów paktycznych. Wększość wysłków ustawodawcy teoetyków podejśca poównawczego skupła sę u zaana polskego zeczoznawstwa majątkowego na modelu okeślana watośc, któego postota ne wymaga welu komentazy, tak w metodach tadycyjnych (do któych zalczono metodę poównywana paam oaz metodę koygowana ceny śednej), jak w metodach objętych obecne pojęcem metod analzy statystycznej ynku. Wato wspomneć, że do lstopada nazwa metoda analzy statystycznej ynku pzypsana była do poceduy objętej obecne nazwą metody koygowana ceny śednej. W metodze poównywana paam modelem okeślana watośc jest (tywalny dla pewnej gupy uczestnków dyskusu) wzó 5 : ( w) 1 ( w/ j) W = W (1) m j= 1 gdze: (w) W watość (jednostkowa) wycenanej neuchomośc, ( w / j) W oszacowane watośc (jednostkowej) wycenanej neuchomośc, wynkające z poównana do j-tej neuchomośc poównawczej, m lczba neuchomośc poównawczych. Jego odpowednkem w metodze najmnejszych kwadatów (dla uposzczena ozważań demostacje oganczono do modelu lnowego ze względu na paamety modelu) jest z kole wzó macezowy: m W = Xa (2) gdze: W wekto watośc (jednostkowych) wycenanych neuchomośc, w pzypadku szczególnym może stanowć wekto jednoelementowy, X macez ocen wybanych paametów (atybutów) wycenanych neuchomośc, a wekto paametów modelu ynku. Pomnęto metodę koygowana ceny śednej z uwag na jej opsane już welokotne ułomnośc. 5 R. Pawlukowcz, Globalzacja a model, op. ct.

4 Mejsce modelu ekonometycznego w wycene neuchomośc 223 Podczas gdy modelow (1) towazyszy model ceny/watośc neuchomośc na ozpatywanym ynku (posty epezentant model ekonomcznych) w postac: W ( w/ j) = c ( j) + n = 1 ( cmax cmn ) ω ( l ( g ) ( d ) l l ( w) gdze: c cena tansakcyjna j-tej neuchomośc poównawczej, c ( j) max, c mn skajne ceny tansakcyjne, (..) l oceny wybanych paametów (atybutów) neuchomośc: (d) najnższa, (g) najwyższa, (w) neuchomośc wycenanej, (j) j-tej neuchomośc poównawczej, ω wag wybanych paametów (atybutów) neuchomośc, ekonometyczny model ceny/watośc neuchomośc w pzypadku stochastycznych model wyceny jest analogą modelu (2): l ( j) ) (3) C = X a + ε (4) gdze: C wekto cen (jednostkowych) spzedanych neuchomośc, X macez ocen wybanych paametów (atybutów) spzedanych neuchomośc, a wekto paametów modelu ceny/watośc, ε wekto eszt modelu ceny/watośc. Ze względu na neomal tożsamą postać modelu ceny/watośc na ynku lokalnym (4) modelu achunkowego ostatecznego celu wyceny, tj. modelu okeślena watośc konketnego obektu (2) tak dużo jest nezozumena w dyskusj na temat ekonometycznych model w wycene neuchomośc. W pocese szacowana watośc neuchomośc ma mejsce pedykcja ceny (jej wynk jest okeślany jako watość ynkowa neuchomośc), podczas gdy w wększośc zastosowań stcte ekonometycznych sednem zadana pozostaje samo sfomułowane modelu zjawska ekonomcznego z wyznaczenem jego paametów. Nelcznym pzykładam fomalnego ozdzelana ekonometycznych analz ynku jego pawdłowośc od samego szacowana watośc neuchomośc są wynk badań Baańskej 6, Sawłowa 7 oaz Cza Lgasa A. Baańska, Dwuetapowy model wyceny neuchomośc, Studa mateały Towazystwa Naukowego Neuchomośc 2007, n 3-4; Eadem, Statystyczne metody analzy weyfkacj poponowanych algoytmów wyceny neuchomośc, Wydawnctwo AGH, Kaków E. Sawłow, Poblematyka okeślana watośc, op. ct. J. Czaja, M. Lgas, op. ct.

5 224 Jacek Zyga 3. Oganczena zastosowań model ekonometycznych w wycene neuchomośc Badana wymenone wyżej, a także paktyka pokazały, że uposzczone modele ceny/watośc (np. wzó (3)) w zadanach wyceny obejmujących duże ynk (w wymaach pzestzennym oaz loścowym) ustępują modelom opacowywanym metodam statystycznym. Do analogcznych wynków dochodzą lczn metodycy paktycy wyceny 9. Obsza paktyk wyceny naznaczony jest ówne lczne pzykładam opacowań, w któych zapatzene w możlwośc analtyczne metod statystycznych pzesłana stotę szacowana watośc neuchomośc. Mnejszym złem jest wyłączne pomylene pojęć nazwane zagadnena ekonometycznego wyceną neuchomośc, w sytuacj gdy do tej wyceny (w sense ustawowym) de facto ne dochodz, a okeślene watośc dotyczy co najwyżej oszacowana testowego neuchomośc w zboze kontolnym. Źle dzeje sę, gdy pod osłoną badań ekonometycznych ch ealzato w neupawnony sposób zmeza do okeślena watośc konketnego obektu ynkowego wpowadza je do obotu ynkowego bez spełnena kluczowych waunków wyceny. Z fomalnego punktu wdzena już sam model ekonometyczny ne stanow dowolnej fomuły matematycznej typu y = f(x). Pownen to być fomalny zaps konketnych pawdłowośc ekonomcznych, angażujący dentyfkację zmennych objaśnanych pzez model (endogencznych), zmennych objaśnających (egzogencznych) oaz podjęce decyzj dotyczącej chaakteu matematycznych zależnośc występujących w modelu, a także podane analtycznej postac ównań modelu (aby objaśnć stotę modelu). Dla zachowana celowośc stnena modelu jako takego nezbędne jest także, by zmenne posadały znaczene ne tylko fomalno-achunkowe, ale by były ntepetowalne na podstawe teo, z jakej wyasta keowany model (tu powstaje nebezpeczeństwo główne dla model multplkatywnych, któe z acj swej budowy opeują atybutam neuchomośc nepoddającym sę postej ntepetacj ynkowej. Ne można jednak w tym mejscu pzesądzać o newłaścwośc tej postac model). Wypełnene powyższych waunków stwaza możlwość pzepowadzena analz o chaakteze pzyczynowo-skutkowym fomułowana ocen opsowych dla badanego ynku. Bak ch spełnena może powadzć natomast do twozena modelu 9 J. Hoze, S. Kokot, W. Kuźmńsk, Metody analzy statystycznej ynku w wycene neuchomośc, Wyd. PFSRM, Waszawa 2002; J. Czaja, Meytoyczna analza pocedu szacowana ynkowej watośc neuchomośc w podejścu poównawczym, Studa mateały Towazystwa Naukowego Neuchomośc 2004, n 1; J. Czaja, M. Lgas, op. ct.; J. Zyga, Real Estate Evaluaton Model Based on the Method of Least Squaes, Budownctwo Achtektua 2010, Vol. 7 (2).

6 Mejsce modelu ekonometycznego w wycene neuchomośc 225 o chaakteze czanej skzynk, któy mmo że achunkowo spawny, ne będze w stane wyjaśnć genezy keowanych wynków w odnesenu do ynku na podstawe teo np. gospodak neuchomoścam. O le dla potzeb wyłączne analtycznych dzałań o chaakteze ekonometycznym, spawne funkcjonowane czanej skzynk może okazać sę satysfakcjonujące, o tyle w obszaze wyceny neuchomośc, objętym obowązkem tanspaentnośc poceduy wyceny jej czytelnośc dla odbocy, opace wnosków na najspawnejszej czanej skzynce jest pawne wykluczone, gdyż ne spełna waunku 56 punkt 9 Rozpoządzena w spawe wyceny ( ), oblgującego do pzedstawena oblczeń watośc neuchomośc oaz wynku wyceny waz z uzasadnenem 10. Model ekonometyczny ne ma nazuconych żadnych oganczeń dotyczących zakesu typu danych, podczas gdy zbó nfomacj stanowący ops modelu ynku, będącego podstawą oszacowana watośc neuchomośc (ówneż ekonometyczny co do zasady), jest obłożony sztywnym waunkam dotyczącym odzaju jakośc pzyjętych do analzy danych. Uwaunkowana te wynkają wpost z ustawy o gospodace neuchomoścam spowadzają sę do nakazu wykozystywana: cen tansakcyjnych neuchomośc (z pomnęcem cen ofetowych), cen neobaczonych wpływem szczególnych uwaunkowań tansakcj, neodległych czasowo oaz neodbegających od cen pzecętnych na ynku lokalnym. Analza ynku wykonywana na potzeby wyceny neuchomośc pownna, także oblgatoyjne, obejmować neuchomośc podobne do pzedmotu wyceny, wyselekcjonowane, jak psze Kuchaska-Stasak 11. Wyklucza to szeoke bazy gomadzące neuchomośc odmenne odzajowo, welkoścowo, lokalzacyjne pawne. Ponadto ustawa wymaga, by wycena ealzowana z wykozystanem podejśca poównawczego (a take są wszystke modele wyceny opate o ynek spzedaży lub najmu dzeżawy) opeowała w odnesenu do gomadzonych pzedmotów spzedaży (neuchomośc podobnych do neuchomośc wycenanej) ozpoznawalnym cecham ynkowym (atybutam). Wykluczone są zatem wszelke analzy abstahujące od konketnych danych dentyfkowalnych bezpośedno w odnesenu do konketnych neuchomośc, a opate na nfomacjach zbeanych wyłączne w sposób zdalny pośedn. Czaja Lgas 12 podnoszą, że wszystke nfomacje zwązane z ynkem neuchomośc mają chaakte pobablstyczny, a to oznacza że pzede wszystkm czyn- 10 Rozpoządzene Rady Mnstów z dna 21 wześna w spawe wyceny neuchomośc spoządzana opeatu szacunkowego (Dz.U. N 207, poz z późn. zm.). 11 E. Kuchaska-Stasak, Poma watośc na gunce ekonom epekusje dla wyceny neuchomośc, Studa mateały Towazystwa Naukowego Neuchomośc 2011, n J. Czaja, M. Lgas, op. ct., s. 8.

7 226 Jacek Zyga nk losowe mają wpływ na wejśce poszczególnych neuchomośc na ynek, na wybó zeczoznawcy w zakese obektów atybutów poównawczych. Kuchaska-Stasak zwaca jednocześne uwagę na wynkająca stąd nepewność oceny waunków tansakcj 13. Bezspzeczne na ustalene konketnych cen, a co zatem dze także na poces wyceny neuchomośc, wpływa stochastyka. Ne można jednak zapomnać, że składnk losowe ne są jedynym, jake kształtują pozom cen watośc. O tych welkoścach decydują także czynnk detemnstyczne, zawsze uwzględnane w typowym (koncepcyjnym) modelowanu watośc 14. Pzyjmując losowy chaakte nfomacj w akceptowanu ch nepewnośc, ne można jednak pzekoczyć bae absudu. Ne należy mylć akceptowalnego, częścowo losowego chaakteu dobou danych ewentualnego ch obcążena neodkładnoścą oceny faktów, z dopuszczalnoścą ax ante nfomacj o chaakteze omyłek lub też z doboem nfomacj jakchkolwek. Ne bez powodu autozy pzytoczonego cytatu, mmo ż ch opacowane dotyczyło w zasadze wyłączne analzy ynku, pzykładowe analzy lczbowe opal na wynkach badana dokumentacj pawnej wzj teenowej, ne popzestając na nfomacjach z geopotal, nfomacj bu pośednctwa spzedaży neuchomośc czy pasy 15. Podsumowane Z oganczeń, jake nazucone są ekonometycznym modelom ynku, stanowącym komponenty pocedu wyceny neuchomośc, wynkają pagmatyczne dążena do stosowana uposzczeń, tak wytykane czynnym zeczoznawcom majątkowym. Być może w ezewe, jaką wyaża to gono zawodowe w stosunku do model ekonometycznych, budowanych nazędzam statystyk matematycznej, leży po częśc nechęć do matematyk wynesona ze szkół, ale głównym powodem dążena do postszych ozwązań jest najwyaźnej lepej wyuczona pakseologczna zasada wyażona w ludowym pzysłowu zobć, ale sę ne naobć. Spostane wymogom statystyk wymaga dużo węcej pacy, tej najpostszej najpymtywnejszej. Realzacja oblczeń statystycznych wymaga bowem dużej lośc danych. W baku stosownej lczby tansakcj na ynku lokalnym demaskuje ona bak matealnych podstaw dla pzyjęca lub odzucena jakejkolwek hpotezy statystycznej albo zmusza do dzałań neuzasadno- 13 E. Kuchaska-Stasak, op. ct. 14 J. Zyga, Model watośc neuchomośc, Wycena-Watość, Obót, Zaządzane Neuchomoścam 2012, n 101 (4). 15 J. Czaja, M. Lgas, op. ct.

8 Mejsce modelu ekonometycznego w wycene neuchomośc 227 nych ekonomczne. Stąd beze początek populaność ozwązań postszych, opeających sę badzej na popozycjach M. Pystupy 16 nż na możlwoścach statystyk matematycznej, pzyblżonych już dawno gonu zeczoznawców majątkowych, chocażby pzez publkacje J. Cza 17 czy J. Hozea 18. Jak dowódł R. Pawlukowcz, polscy zeczoznawcy majątkow tak czy naczej budują dla potzeb wyceny modele ekonometyczne. Nektózy co najwyżej ne wedzą, że tak można nazwać sfomalzowany zaps ozpoznanych pawdłowośc ekonomcznych na badanym ynku. Wydaje sę zatem, że postulowane pzez R. Pawlukowcza upawomocnene modelu ekonometycznego w wycene neuchomośc już nastąpło, tyle że ne wszyscy zeczoznawcy uznają za stosowne używać do jego budowy statystyk matematycznej. Lteatua Adamczewsk Z., Elementy modelowana matematycznego w wycene neuchomośc. Podejśce poównawcze, Ofcyna Wydawncza Poltechnk Waszawskej, Waszawa Baańska A., Dwuetapowy model wyceny neuchomośc, Studa mateały Towazystwa Naukowego Neuchomośc 2007, n 3-4. Baańska A., Multplkatywne modele w pocese wyceny neuchomośc, Studa mateały Towazystwa Naukowego Neuchomośc 2010, n 1. Baańska A., Statystyczne metody analzy weyfkacj poponowanych algoytmów wyceny neuchomośc, Wydawnctwo AGH, Kaków Czaja J., Meytoyczna analza pocedu szacowana ynkowej watośc neuchomośc w podejścu poównawczym, Studa mateały Towazystwa Naukowego Neuchomośc 2004, n 1. Czaja J., Metody systemy okeślana watośc neuchomośc, Wydawnctwa AGH, Kaków Czaja J., Metody szacowana watośc ynkowej katastalnej neuchomośc, Wyd. Komp-System, Kaków Czaja J., Modele statystyczne w nfomacj o teene, Wydawnctwa AGH, Kaków Czaja J., Lgas M., Zaawansowane metody analzy statystycznej ynku neuchomośc, Studa mateały Towazystwa Naukowego Neuchomośc 2010, n M. Pystupa, Wycena neuchomośc pzy zastosowanu podejśca poównawczego, Wyd. PFSRM, Waszawa J. Czaja, Modele statystyczne w nfomacj w teene, Wydawnctwa AGH, Kaków 1996; Idem, Metody systemy okeślana watośc neuchomośc, Wydawnctwa AGH, Kaków 1999; Idem, Metody szacowana watośc, op. ct. 18 J. Hoze, S. Kokot, W. Kuźmńsk, op. ct.

9 228 Jacek Zyga Hoze J., Kokot S., Kuźmńsk W., Metody analzy statystycznej ynku w wycene neuchomośc, Wyd. PFSRM, Waszawa Kuchaska-Stasak E., Poma watośc na gunce ekonom epekusje dla wyceny neuchomośc, Studa mateały Towazystwa Naukowego Neuchomośc 2011, n 1. Nowak E., Poblem nfomacj w modelowanu ekonometycznym, PWN, Waszawa Pawlukowcz R., Ekonometyczne modelowane watośc ynkowej neuchomośc polske dośwadczena, Rzeczoznawca Majątkowy 2003, n 2 (37). Pawlukowcz R., Globalzacja a model ekonometyczny jako nazędze polskego zeczoznawcy majątkowego, Studa mateały Towazystwa Naukowego Neuchomośc 2007, n 1. Pystupa M., Wycena neuchomośc pzy zastosowanu podejśca poównawczego, Wyd. PFSRM, Waszawa Rozpoządzene Rady Mnstów z dna 21 wześna w spawe wyceny neuchomośc spoządzana opeatu szacunkowego (Dz.U. N 207, poz z późn. zm.). Sawłow E., Poblematyka okeślana watośc neuchomośc metodą analzy statystycznej ynku, Studa mateały Towazystwa Naukowego Neuchomośc 2010, n 1. Telega T., Boja Z., Adamczewsk Z., Wytyczne pzepowadzena powszechnej taksacj neuchomośc, Pzegląd Geodezyjny 2002, n 6. Zyga J., Altenatywny model watośc w metodze poównywana paam, Wycena 2001, n 3. Zyga J., Model watośc neuchomośc, Wycena-Watość, Obót, Zaządzane Neuchomoścam 2012, n 101 (4). Zyga J., Real Estate Evaluaton Model Based on the Method of Least Squaes, Budownctwo Achtektua 2010, Vol. 7 (2). PLACE OF THE ECONOMETRIC MODE IN REAL ESTATE APPRAISAL Summay Ths study pesents the opnon on the poblem of econometc model s ole n eal estate appasal pocess. In the study an appasal pocedue scheme was analyzed and the dstncton of between value estmaton model and objectve econometc model was atculated. Heenafte dssmla pactcal applcatons of dffeent types of econometc models as well as t s oot cause of legal constants wee dscussed.