Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem Podstawowe zjawiska magnetyczne
|
|
- Urszula Kowalewska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką nazywamy tę część nauki o elektomagnetyźmie, któa dotyczy stałych, niezależnych od czasu pól magnetycznych oaz ich oddziaływania z pouszającymi się ładunkami elektycznymi i pzewodnikami z pądem. Źódłem pola magnetycznego są twałe magnesy oaz pouszające się ładunki i pzewodniki z pądem. Pewne elementane fakty z dziedziny magnetyzmu były znane już w staożytności. Magnesy twałe, np. sztabki wycięte z udy magnetycznej, Fe 3 O 4, pzyciągają opiłki żelaza, niklu i kobaltu. Miejsca, któymi magnes pzyciąga najsilniej, nazwano jego biegunami; znajdują się one w pobliżu końców magnesu. Magnes zawieszony swobodnie ustawia się w płaszczyźnie południka geogaficznego; zjawisko to tłumaczy się istnieniem pola magnetycznego Ziemi (ys. 5.1a). iegun magnesu zwócony na północ nazywamy północnym () a zwócony na południe południowym (). ieguny jednoimienne dwóch magnesów odpychają się, a bieguny óżnoimienne pzyciągają (ys. 5.1b, c). stnieje więc analogia między oddziaływaniem ładunków elektycznych a oddziaływaniem biegunów magnesów. Jest ona jednak niepełna biegunów magnesu nie można ozdzielić. Po pzełamaniu magnesu sztabkowego otzymuje się dwa magnesy, z któych każdy posiada oba bieguny. Z tego względu wekto chaakteyzujący pole magnetyczne wygodnie jest zdefiniować w inny sposób, niż wekto natężenia pola elektycznego. 123
2 124 POLE MAGETYCZE a) b) c) Rysunek 5.1: iła Loentza. ndukcja pola magnetycznego Pod koniec XX wieku stwiedzono, że na naładowane cząstki pouszające się w polu magnetycznym działa okeślona siła, nazywana obecnie siłą Loentza. Piewsze takie doświadczenia wykonał w 1897 oku J.J. Thomson (Kelvin) z pomieniami katodowymi tj. wiązką pouszających się elektonów. Zgodnie z doświadczeniem, siła F działająca na cząstkę w polu twałego magnesu jest postopadła do wektoa v pędkości cząstki i zależy od jego kieunku względem biegunów magnesu (ys. 5.2a). Można znaleźć taki kieunek wektoa pędkości cząstki (na ysunku od jednego bieguna magnesu do dugiego), że na pouszający się ładunek nie działa żadna siła. Kieunek ten uważamy za kieunek pola magnetycznego, pzy czym siła Loentza jest do niego postopadła. Pzyjęto umownie, że pole magnetyczne jest skieowane od bieguna do bieguna magnesu. Pzy ustalonym kieunku pędkości ładunku watość siły jest wpost popocjonalna do ładunku q cząstki (pzy zmianie znaku ładunku siła zmienia zwot na pzeciwny), do pędkości v cząstki oaz do sinusa kąta α między kieunkiem pola magnetycznego a kieunkiem wektoa pędkości (ys. 5.2b). Zachodzi więc zależność Zapisując siłę Loentza jako F qv sin α. (5.1) F = qv sin α. (5.2)
3 ODDZAŁYWAE POLA MAGETYCZEGO A ŁADUK F F +q a) V +q b) V Rysunek 5.2: definiujemy wekto indukcji magnetycznej. Jednostką indukcji magnetycznej jest tesla (T), [] = T = /A m = V s/m 2. Wzó okeślający siłę Loentza można zapisać w postaci wektoowej F = q (v ). (5.3) Po okeśleniu wektoa indukcji magnetycznej można wpowadzić inne wielkości, chaakteyzujące pole magnetyczne. Pzez linie sił pola magnetycznego ozumiemy linie, któe w każdym punkcie pzestzeni mają kieunek styczny do wektoa indukcji magnetycznej i zgodny z nim zwot (ys. 5.3a). Pzebieg linii sił pola magnesu sztabkowego pokazuje schematycznie ys. 5.3b. Mają one podobną postać do linii sił pola elektycznego dwóch óżnoimiennych ładunków o jednakowej bezwzględnej watości. tumień Φ indukcji pola magnetycznego pzez dowolną powiezchnię definiuje się w identyczny sposób, jak stumień pola elektycznego (ys. 5.4), Φ = d. (5.4) Jednostką stumienia indukcji magnetycznej jest webe (Wb), [Φ ] = Wb = T m 2 = m/a = V s. Linie sił stałego pola magnetycznego są zawsze liniami zamkniętymi. W pzypadku pola wytwozonego pzez twałe magnesy wynika to z faktu, że w pzyodzie nie występują oddzielne bieguny magnetyczne. Jak będzie później
4 126 POLE MAGETYCZE a) b) Rysunek 5.3: Rysunek 5.4:
5 ODDZAŁYWAE POLA MAGETYCZEGO A ŁADUK pokazane, ównież linie sił pola magnetycznego, wywołanego pzez pzepływ pądu stałego, zawsze zamykają się. Zatem stumień indukcji stałego pola magnetycznego pzez dowolną zamkniętą powiezchnię jest ówny zeu Φ = 0, (5.5) co można też zapisać jako d = 0. (5.6) Jest to odpowiednik pawa Gaussa dla pola elektycznego iła działająca na pzewodnik z pądem Jak stwiedzono popzednio, na elektyczny ładunek pouszający się w polu elektycznym działa siła. Ponieważ pzepływ pądu pzez pzewodnik polega na uchu w nim ładunków, na pzewodnik z pądem umieszczony w polu magnetycznym powinna ównież działać siła. Zjawisko to odkyli istotnie na początku XX wieku H. Oested i A. Ampè e. Jest ono wykozystywane w wielu uządzeniach technicznych, m. in. w silnikach elektycznych i elektycznych pzyządach pomiaowych. Obliczymy teaz wielkość siły, działającej na postoliniowy odcinek pzewodnika o długości l, pzez któy płynie pąd o natężeniu, umieszczony w polu magnetycznym o indukcji (ys. 5.5). Oznaczając pzez q sumayczny ładunek nośników w wyodębnionej części pzewodnika a pzez v ich pędkość dyfu, siłę tę można wyazić wzoem: Ale z definicji natężenia pądu F = q (v ). (5.7) q = t, (5.8) gdzie t jest czasem pzejścia pzez nośniki ładunku odległości l. Zatem F = t (v ) = [(v t) ]. (5.9) ioąc pod uwagę, że otzymujemy stąd wzó l = v t, (5.10) F = ( l ). (5.11)
6 128 POLE MAGETYCZE v Rysunek 5.5: W pzypadku pzewodnika o dowolnym kształcie działającą na niego wypadkową siłę można obliczyć, dzieląc pzewodnik na dużą liczbę niewielkich odcinków i sumując siły działające na poszczególne odcinki, tj. wykonując całkowanie po długości pzewodnika. 5.2 Pole magnetyczne pzewodników z pądem Pawo iota-avata-laplace a a pzewodnik z pądem, umieszczony w polu magnetycznym, działa okeślona siła. Zgodnie z zasadą dynamiki ewtona, identyczna co do watości siła powinna działać ze stony pzewodnika na magnes wytwazający pole. Pzewodnik, pzez któy płynie pąd, jest więc źódłem pola magnetycznego. Magnetyczne działanie pądu odkył w H. Oested. twiedził on, że igła magnetyczna, umieszczona w pobliżu pzewodnika, wychyla się gdy pzez pzewodnik płynie pąd (ys. 5.6a). yło to piewsze doświadczenie, wykazujące związek między zjawiskami elektycznymi i magnetycznymi. W pzypadku pola magnetycznego postoliniowego pzewodnika linie sił pola są, jak łatwo stwiedzić doświadczalnie, koncentycznymi okęgami a ich zwot okeśla eguła śuby pawoskętnej (ys. 5.6b). Ogólny wzó, umożliwiający obliczenie pola magnetycznego wytwozonego pzez pzewodnik z pądem o dowolnym kształcie, podali uczeni fancuscy
7 POLE MAGETYCZE PRZEWODKÓW Z PRĄDEM 129 a) b) Rysunek 5.6: J. iot, F. avat i P. Laplace. Wzó ten można wypowadzić, kozystając ze wspomnianej ówności sił działających na pzewodnik z pądem i na biegun magnesu, wytwazającego pole magnetyczne. Poniżej pzytoczymy go bez wypowadzenia. Pawo iota-avata-laplace a okeśla indukcję pola magnetycznego w danym punkcie pzestzeni, pochodzącego od niewielkiego odcinka pzewodnika o długości l, pzez któy płynie pąd o natężeniu (ys. 5.7) Położenie punktu okeśla wekto wodzacy, popowadzony od odcinka pzewodnika. ndukcja magnetyczna wyaża się wzoem = µ 0µ ( l ) 4π 2 (5.12) w któym = / jest wektoem jednostkowym mającym kieunek wektoa. Jak z niego wynika, wekto indukcji jest postopadły do wektoów l i i ma watość liczbową: = µ 0µ l sin α 4π 2, (5.13) gdzie α jest kątem między wektoami l i. ndukcja pola magnetycznego jest wpost popocjonalna do natężenia pądu i do długości l odcinka pzewodnika a odwotnie popocjonalna do kwadatu odległości danego punktu od odcinka pzewodnika. ndukcję magnetyczną, wytwozoną pzez cały pzewodnik z pądem o dowolnym kształcie oblicza się, sumując wektoy
8 130 POLE MAGETYCZE ˆ P Rysunek 5.7: indukcji, wytwozone pzez poszczególne elementy pzewodnika, tj. wykonując całkowanie po jego długości. Występujący w powyższych wzoach współczynnik µ 0 nazywa się pzenikalnością magnetyczną póżni. W układzie jednostek ma on wymia [µ 0 ] = T m/a = /A 2 = V s/a m a jego watość liczbowa wynosi µ 0 = 4π 10 7 T m/a. (5.14) atomiast współczynnik µ jest stałą bezwymiaową, zwaną względną pzenikalnością magnetyczną danego ośodka, któa chaakteyzuje jego własności magnetyczne (dla póżni µ = 1, dla ośodka mateialnego µ 1). W magnetostatyce do schaakteyzowania pola magnetycznego używa się, opócz wektoa indukcji magnetycznej, ównież wektoa natężenia pola magnetycznego H. Wektoy te są związane zależnością czyli H = µ 0 µ, (5.15) = µ 0 µ H. (5.16) atężenie pola magnetycznego ma wymia [H] = A/m. W pzypadku pola magnetycznego wytwozonego pzez pzewodnik z pądem z pawa iota- avata-laplace a wynika, że natężenie pola magnetycznego nie zależy od odzaju ośodka, otaczającego pzewodnik. Obliczymy teaz, kozystając z pawa iota-avata-laplace a, indukcję pola magnetycznego w odległości od nieskończenie długiego, postoliniowego pzewodnika, pzez któy płynie pąd o natężeniu (ys. 5.8). ndukcja
9 POLE MAGETYCZE PRZEWODKÓW Z PRĄDEM 131 l ' O Rysunek 5.8: pola pochodząca od małego odcinka pzewodnika o długości l wynosi = µ 0µ sin α 4π 2 l. (5.17) Ponieważ odległość l odcinka od początku układu współzędnych jest ówna więc długość l można wyazić wzoem l = dl dα α = l = ctg α, (5.18) sin 2 α. (5.19) α Odległość odcinka pzewodnika od punktu P, w któym obliczamy pole, można zapisać jako = (5.20) sin α Podstawiając dwa ostatnie wyażenia do wzou (5.17) otzymujemy = µ 0µ sin α 4π sin 2 α 2 sin 2 α α = µ 0µ sin α α. (5.21) 4π
10 132 POLE MAGETYCZE Ponieważ kieunki pól magnetycznych od poszczególnych odcinków pzewodnika są jednakowe, watość indukcji pola magnetycznego całego pzewodnika wyaża się całką: = π 0 µ 0 µ sin α dα = µ 0µ π sin αdα. (5.22) 4π 4π 0 Ostatnią całkę można łatwo obliczyć: π 0 sin αdα = ( cos α) π 0 = 2. (5.23) Pole magnetyczne postoliniowego pzewodnika jest więc ówne = µ 0µ 2π. (5.24) Widać, że indukcja pola magnetycznego jest odwotnie popocjonalna do odległości danego punktu od pzewodnika Oddziaływanie pzewodników z pądem. Jednostka natężenia pądu Jeżeli umieścimy ównolegle do siebie dwa postoliniowe pzewodniki z pądem, wystąpią miedzy nimi siły pzyciągania lub odpychania, odpowiednio w pzypadku pzepływu pądów w zgodnych lub pzeciwnych kieunkach (ys. 5.9). Każdy z pzewodników wytwaza bowiem pole magnetyczne, któe oddziaływuje na dugi pzewodnik. Obliczymy siłę F, jaką jeden pzewodnik działa na odcinek dugiego pzewodnika o długości l, jeżeli odległość pzewodników wynosi a natężenia pądów są ówne 1 i 2. Piewszy pzewodnik wytwaza pole magnetyczne o indukcji 1 = µ 0µ 1 2π. (5.25) a odcinek l dugiego pzewodnika działa ze stony pola magnetycznego siła (po. wzó 5.11) F = 2 l 1, (5.26) czyli, uwzględniając popzedni wzó, F = µ 0µ 1 2 l 2π. (5.27)
11 POLE MAGETYCZE PRZEWODKÓW Z PRĄDEM l -F F l 1 1 F 2 2 Rysunek 5.9: iła działająca na odcinek l piewszego pzewodnika ma oczywiście tę samą watość. W układzie jednostek wzajemne oddziaływanie pzewodników z pądem wykozystuje się do zdefiniowania jednostki natężenia pądu ampea. Obliczymy siłę działającą na odcinek pzewodnika o długości l = 1 m, jeżeli pzez każdy z pzewodników płynie pąd o natężeniu 1 = 2 = 1 A, pzy czym znajdują się one w póżni (µ = 1) w odległości l = 1 m. Wynosi ona F = 4π 10 7 /A 2 1A 2 1m 2π 1m = (5.28) Wynik ten jest zgodny z definicją ampea, podaną w podozdziale 1.1. ależy zwócić uwagę, że pzyjęta w układzie watość pzenikalności magnetycznej póżni µ 0 (wzó (5.14)) wynika z definicji jednostki natężenia pądu. Od watości µ 0 zależy z kolei watość pzenikalności dielektycznej póżni ε 0 (patz wzó (4.14)). Jak można wykazać, pędkość c ozchodzenia się fali elektomagnetycznej w póżni wyaża wzó c = 1 ε0 µ 0. (5.29) Można stąd obliczyć watość ε 0 i watość stałej k, występującej w ównaniach elektostatyki (wzoy (4.10) - (4.14)). Z ostatniego wzou otzymujemy ε 0 = 1 µ 0 c 2, (5.30)
12 134 POLE MAGETYCZE oaz k = 1 4πε 0 = µ 0c 2 4π. (5.31) Ponieważ z dobym pzybliżeniem pędkość fali elektomagnetycznej c = m/s, więc k = 4π 10 7 /A 2 ( m/s ) 2 4π = m2 C 2. (5.32) Watość ta zgadza się z podaną w popzednim ozdziale (wzó (4.12)) Pawo Ampèe a Obliczenie indukcji pola magnetycznego pzewodnika z pądem na podstawie pawa iota-avata-laplace a wymaga całkowania po elementach długości pzewodnika. W pzypadku, gdy pole magnetyczne pzewodnika cechuje wysoki stopień symetii, indukcję pola można niekiedy obliczyć w inny sposób, kozystając z pawa Ampèe a. Jeżeli uważać pawo iota-avata-laplace a za odpowiednik pawa Coulomba w elektostatyce, to odpowiednikiem pawa Ampèe a jest w elektostatyce pawo Gaussa. Pawo Ampèe a, łącznie z pawem Gaussa dla magnetyzmu (wzoy (5.5) - (5.6)), stanowi kompletny układ ównań magnetostatyki. Pzyjmijmy teaz, że pole magnetyczne jest wytwazane pzez nieskończenie długi postoliniowy pzewodnik, pzez któy płynie pąd o natężeniu. ędziemy chcieli obliczyć watość całki z wektoa indukcji magnetycznej po dowolnej kzywej C, obejmującej ten pzewodnik i leżącej w płaszczyźnie postopadłej do pzewodnika (ys. 5.10a). Założymy, że kieunek obiegu kzywej C odpowiada kieunkowi obotu śuby pawoskętnej, któa pzesuwa się zgodnie z kieunkiem pzepływu pądu. Z ysunku 5.10b widać, że całka po małym odcinku kzywej C wyaża się wzoem: s = s cos α, (5.33) w któym α jest kątem między wektoami i s. Zachodzi pzy tym związek s = s cos α (5.34) gdzie s długością zutu wektoa s na kieunek ównoległy do wektoa. Zatem s = s. (5.35)
13 POLE MAGETYCZE PRZEWODKÓW Z PRĄDEM 135 C C a) b) Rysunek 5.10: Ponieważ watość indukcji pola magnetycznego na ozpatywanym odcinku kzywej wynosi = µ 0µ 2π, (5.36) (wzó 5.24), więc s = µ 0µ s 2π. (5.37) Ostatni czynnik w powyższym wzoze jest ówny kątowi α, okeślającemu długość odcinka s (po. ys. 5.10b), Otzymujemy zatem wzó α= s. (5.38) s = µ 0µ α. (5.39) 2π Wynika z niego, że całka z wektoa indukcji magnetycznej po kzywej C wyaża się wzoem: C czyli wzoem ds = 2π 0 µ 0 µ 2π dα = µ 0µ 2π 2π 0 C dα = µ 0µ 2π, (5.40) 2π ds =µ 0 µ. (5.41)
14 136 POLE MAGETYCZE Jest to, napisane dla pzypadku pojedynczego postoliniowego pzewodnika, pawo Ampèe a. Pawo Ampèe a jest słuszne w znacznie ogólniejszych pzypadkach, niż wynika to z podanego wypowadzenia. Jeżeli kzywa C obejmuje większą liczbę ównoległych pzewodników postoliniowych, pochodzące od nich pola magnetyczne i całki po kzywej C będą się dodawać lub odejmować, zależnie od kieunku pzepływu pądów. Można ponadto wykazać, że gdy kzywa C nie obejmuje pzewodnika z pądem, całka z wektoa indukcji magnetycznej po tej kzywej jest ówna zeu. Pzez natężenie pądu w ostatnim wzoze należy więc ozumieć algebaiczną sumę natężeń pądów wszystkich pzewodników, któe otacza kzywa C, = l k. (5.42) k=1 Jeżeli pąd w pzewodniku płynie w kieunku uchu śuby pawoskętnej, obacającej się zgodnie z kieunkiem obiegu kzywej C, natężenie pądu uważamy za dodatnie, w pzeciwnym pzypadku za ujemne. Można weszcie udowodnić, że powyższe sfomułowanie pawa Ampèe a pozostaje słuszne w pzypadku gdy pole magnetyczne jest wytwazane pzez układ pzewodników o dowolnym kształcie (niekoniecznie postoliniowych), pzy czym kzywa całkowania C może być dowolną kzywą zamkniętą (niekoniecznie płaską). łownie pawo Ampèe a możemy wyazić jak następuje: Całka z wektoa indukcji pola magnetycznego po dowolnej zamkniętej kzywej jest ówna algebaicznej sumie natężeń pądów w pzewodnikach obejmowanych pzez tę kzywą, pomnożonej pzez iloczyn pzenikalności magnetycznej póżni i względnej pzenikalności magnetyczną ośodka. Zastosujemy teaz pawo Ampèe a do obliczenia pola magnetycznego wewnątz długiego solenoidu, tj. cylindycznej cewki, składającej się z dużej liczby zwojów dutu, twozących linię śubową (ys. 5.11a) Założymy, że długość solenoidu wynosi l, liczba jego zwojów a natężenie płynącego w nim pądu. Wiadomo z doświadczenia, że wewnątz solenoidu, z dala od jego końców, pole magnetyczne jest jednoodne i ma kieunek ównoległy do osi solenoidu. a zewnątz solenoidu jego pole magnetyczne pzypomina pole magnesu sztabkowego. W pobliżu solenoidu, za wyjątkiem jego końców, jest ono niemal ówne zeu. Za kzywą całkowania C wybiezemy postokątny kontu o długości l boku ównoległego do osi solenoidu (ys. 5.11b). Całka
15 POLE MAGETYCZE PRZEWODKÓW Z PRĄDEM 137 C l' ' l a) b) Rysunek 5.11: z indukcji pola magnetycznego po kzywej C jest ówna ds =l (5.43) C (na fagmentach kontuu postopadłych do osi solenoidu całka znika, ponieważ s). Jeżeli liczba zwojów solenoidu obejmowanych pzez kontu C wynosi, to zgodnie z pawem Ampèe a ds =µ 0 µ. (5.44) Poównując oba wzoy otzymujemy C = µ 0µ l. (5.45) Ponieważ solenoid jest nawinięty ze stałą gęstością zwojów, więc: co daje końcowy wzó l = l, (5.46) = µ 0µ l. (5.47)
16 138 POLE MAGETYCZE
POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął
POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego
Bardziej szczegółowoGuma Guma. Szkło Guma
1 Ładunek elektyczny jest cechą mateii. Istnieją dwa odzaje ładunków, nazywane dodatnimi i ujemnymi. Ładunki jednoimienne się odpychają, podczas gdy ładunki óżnoimeinne się pzyciągają Guma Guma Szkło Guma
Bardziej szczegółowoWykład 17. 13 Półprzewodniki
Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza
Bardziej szczegółowoGRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.
GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.
Bardziej szczegółowoPRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA
PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na
Bardziej szczegółowoROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.
ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,
Bardziej szczegółowo20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.
Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna
Bardziej szczegółowoMagnetostatyka. Bieguny magnetyczne zawsze występują razem. Nie istnieje monopol magnetyczny - samodzielny biegun północny lub południowy.
Magnetostatyka Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji w Azji Mniejszej, gdzie już w starożytności odkryto rudy żelaza przyciągające żelazne przedmioty. Chińczycy jako pierwsi (w IIIw n.e.) praktycznie wykorzystywali
Bardziej szczegółowoPrawo Gaussa. Potencjał elektryczny.
Pawo Gaussa. Potencjał elektyczny. Wykład 3 Wocław Univesity of Technology 7-3- Inne spojzenie na pawo Coulomba Pawo Gaussa, moŝna uŝyć do uwzględnienia szczególnej symetii w ozwaŝanym zagadnieniu. Dla
Bardziej szczegółowo= ± Ne N - liczba całkowita.
POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9
Bardziej szczegółowo- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:
Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo
Bardziej szczegółowoII.6. Wahadło proste.
II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia
Bardziej szczegółowoNa skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:
E 0 Na ładunek 0 znajdujący się w polu elektycznym o natężeniu E działa siła elektostatyczna: F E 0 Paca na pzemieszczenie ładunku 0 o ds wykonana pzez pole elektyczne: dw Fds 0E ds Na skutek takiego pzemieszcznia
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne prąd elektryczny
Pole magnetyczne pąd elektyczny Czy pole magnetyczne może wytwazać pąd elektyczny? Piewsze ekspeymenty dawały zawsze wynik negatywny. Powód: statyczny układ magnesów. Michał Faaday piewszy zauważył, że
Bardziej szczegółowoFizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 2 Pawo Coulomba Jeżeli dwie naładowane cząstki o ładunkach q1 i q2 znajdują się w odległości, to siła elektostatyczna pzyciągania między nimi ma watość: F k k stała elektostatyczna k 1
Bardziej szczegółowoMagnetyzm. A. Sieradzki IF PWr. Pole magnetyczne ŁADUNEK ELEKTRYCZNY ŁADUNEK MAGNETYCZNY POLE ELEKTRYCZNE POLE MAGNETYCZNE
Magnetyzm Wykład 5 1 Wocław Univesity of Technology 14-4-1 Pole magnetyczne ŁADUNEK ELEKTRYCZNY ŁADUNEK MAGNETYCZNY? POLE ELEKTRYCZNE POLE MAGNETYCZNE Jak wytwozyć pole magnetyczne? 1) Naładowane elektycznie
Bardziej szczegółowoMECHANIKA OGÓLNA (II)
MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO
POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO Wykład 8 lato 2015/16 1 Definicja wektoa indukcji pola magnetycznego F = q( v B) Jednostką indukcji pola B jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakzywia
Bardziej szczegółowomagnetyzm ver
e-8.6.7 agnetyz pądy poste pądy elektyczne oddziałują ze soą. doświadczenie Apèe a (18): Ι Ι 1 F ~ siła na jednostkę długości pzewodów pądy poste w póżni jednostki w elektyczności A ape - natężenie pądu
Bardziej szczegółowoXXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.
Bardziej szczegółowoJak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: prawo Biot Savarta i prawo Ampera.
Elektyczność i magnetyzm. Równania Maxwella Wyznaczenie pola magnetycznego Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: pawo iot Savata i pawo mpea. Pawo iota Savata
Bardziej szczegółowoModel klasyczny gospodarki otwartej
Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli
Bardziej szczegółowoWstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku.
Równania Maxwella Wstęp James Clek Maxwell Żył w latach 1831-1879 Wykonał decydujący kok w ustaleniu paw opisujących oddziaływania ładunków i pądów z polami elektomagnetycznymi oaz paw ządzących ozchodzeniem
Bardziej szczegółowoGEOMETRIA PŁASZCZYZNY
GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,
Bardziej szczegółowoŹródła pola magnetycznego
Pole magnetyczne Źódła pola magnetycznego Cząstki elementane takie jak np. elektony posiadają własne pole magnetyczne, któe jest podstawową cechą tych cząstek tak jak q czy m. Pouszający się ładunek elektyczny
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO
POLE MAGNETYZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYZNEGO Wykład lato 01 1 Definicja wektoa indukcji pola magnetycznego F = q( v B) Jednostką indukcji pola B jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakzywia to uchu ładunku
Bardziej szczegółowo11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 3. Magnetostatyka. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 3. Magnetostatyka Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ POLE MAGNETYCZNE Elektryczność zaobserwowana została
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.
Pole magnetyczne Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. naładowane elektrycznie cząstki, poruszające się w przewodniku w postaci prądu elektrycznego,
Bardziej szczegółowoZJAWISKA ELEKTROMAGNETYCZNE
ZJAWISKA LKTROMAGNTYCZN 1 LKTROSTATYKA Ładunki znajdują się w spoczynku Ładunki elektyczne: dodatnie i ujemne Pawo Coulomba: siły pzyciągające i odpychające między ładunkami Jednostką ładunku elektycznego
Bardziej szczegółowo4.1 Pole magnetyczne. Siła Lorentza. Wektor indukcji
Rozdział 4 Magnetostatyka 4.1 Pole magnetyczne. Siła Lorentza. Wektor indukcji magnetycznej Przez magnetostatykę rozumiemy tę część nauki o magnetyzmie, która dotyczy stałych, niezależnych od czasu pól
Bardziej szczegółowoIndukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem. dr inż. Romuald Kędzierski
Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem dr inż. Romuald Kędzierski Pole magnetyczne wokół pojedynczego przewodnika prostoliniowego Założenia wyjściowe: przez nieskończenie długi prostoliniowy
Bardziej szczegółowoWykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.
Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to
Bardziej szczegółowoZjawisko indukcji. Magnetyzm materii.
Zjawisko indukcji. Magnetyzm mateii. Wykład 6 Wocław Univesity of Technology -04-0 Dwa symetyczne pzypadki PĘTLA Z PĄDEM MOMENT SIŁY + + POLE MAGNETYCZNE POLE MAGNETYCZNE P A W O I N D U K C J I MOMENT
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. + (proton) - (elektron)
lektostatyka Za oddziaływania elektyczne ( i magnetyczne ) odpowiedzialny jest: ładunek elektyczny Ładunek jest skwantowany Ładunek elementany e.6-9 C (D. Millikan). Wszystkie ładunki są wielokotnością
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. A. Sieradzki IF PWr. Ogień Świętego Elma
A. Sieadzki I PW Elektostatyka Wykład Wocław Univesity of Technology 3-3- Ogień Świętego Elma Ognie świętego Elma (ognie św. Batłomieja, ognie Kastoa i Polluksa) zjawisko akustyczno-optyczne w postaci
Bardziej szczegółowoNazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji w Azji Mniejszej, gdzie już w starożytności odkryto rudy żelaza przyciągające żelazne przedmioty.
Magnetostatyka Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Magnetyzm Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji
Bardziej szczegółowoEnergia kinetyczna i praca. Energia potencjalna
negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut
Bardziej szczegółowoAtom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym
Dieektyki Dieektyki substancje, w któych nie występują swobodne nośniki ładunku eektycznego (izoatoy). Może być w nich wytwozone i utzymane bez stat enegii poe eektyczne. dieektyk Faaday Wpowadzenie do
Bardziej szczegółowoMagnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera
Magnetyzm cz.i Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera 1 Magnesy Zjawiska magnetyczne (naturalne magnesy) były obserwowane i badane już w starożytnej Grecji 2500 lat
Bardziej szczegółowo1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.
Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,
Bardziej szczegółowoWykład 10. Reinhard Kulessa 1
Wykład 1 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne cd. 14. Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego 14..1 Pole indukcji magnetycznej pochodzące od nieskończenie długiego pzewodnika z pądem. 14.. Pawo
Bardziej szczegółowoMIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI
POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI Oprócz omówionych już oddziaływań grawitacyjnych (prawo powszechnego ciążenia) i elektrostatycznych (prawo Couloma) dostrzega się inny rodzaj oddziaływań, które nazywa się magnetycznymi.
Bardziej szczegółowoModele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony
Modele odpowiedzi do akusza Póbnej Matuy z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 00 W kluczu są pezentowane pzykładowe pawidłowe odpowiedzi. Należy ównież uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej
Bardziej szczegółowoMagnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera
Magnetyzm cz.i Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera 1 Magnesy Zjawiska magnetyczne (naturalne magnesy) były obserwowane i badane już w starożytnej Grecji 500 lat
Bardziej szczegółowoOSERWACJE POLA MAGNETYCZNEGO Pole magnetyczne wytwozone jest np. pzez magnes stały......a zauważyć je można np. obsewując zachowanie się opiłków żelaz
POLE MAGNETYCZNE 1. Obsewacje pola magnetycznego 2. Definicja pola magnetycznego i siła Loentza 3. Ruch ładunku w polu magnetycznym; synchoton 4. Siła działająca na pzewodnik pądem; moment dipolowy 5.
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Magnetyzm to zjawisko przyciągania kawałeczków stali przez magnesy. 2. Źródła pola magnetycznego. a. Magnesy
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI - CD. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu prądu elektrycznego w
POL AGNTYCZN W PRÓŻNI - CD Indukcja elektomagnetyczna Zjawsko ndukcj elektomagnetycznej polega na powstawanu pądu elektycznego w zamknętym obwodze wskutek zmany stumena wektoa ndukcj magnetycznej. Np.
Bardziej szczegółowoWykład 15. Reinhard Kulessa 1
Wykład 5 9.8 Najpostsze obwody elektyczne A. Dzielnik napięcia. B. Mostek Wheatstone a C. Kompensacyjna metoda pomiau siły elektomotoycznej D. Posty układ C. Pąd elektyczny w cieczach. Dysocjacja elektolityczna.
Bardziej szczegółowocz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 14: Pole magnetyczne cz.. dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Prąd elektryczny jako źródło pola magnetycznego - doświadczenie Oersteda Kiedy przez
Bardziej szczegółowoZadania do rozdziału 7.
Zdni do ozdziłu 7. Zd.7.. wiezchołkch kwdtu o okch umieszczono ednkowe łdunku. Jki łdunek o znku pzeciwnym tze umieścić w śodku kwdtu y sił wypdkow dziłąc n kżdy łdunek ył ówn zeu? ozwiąznie: ozptzmy siły
Bardziej szczegółowoSiła. Zasady dynamiki
Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektyczność i magnetyzm W1 1. Elektostatyka 1.1. Ładunek elektyczny. Cała otaczająca nas mateia składa się z elektonów, potonów i neutonów. Dwie z wymienionych cząstek - potony i elektony - obdazone
Bardziej szczegółowoZwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH
METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w
Bardziej szczegółowoWykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1.
Wykład 9 7. Pojemność elektyczna 7. Pole nieskończonej naładowanej wastwy z σ σładunek powiezchniowy S y ds x S ds 8 maca 3 Reinhad Kulessa Natężenie pola elektycznego pochodzące od nieskończonej naładowanej
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl
Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane
Bardziej szczegółowocz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 10: Gawitacja cz. 1. d inż. Zbiniew Szklaski szkla@ah.edu.pl http://laye.uci.ah.edu.pl/z.szklaski/ Doa do pawa powszechneo ciążenia Ruch obitalny planet wokół Słońca jak i dlaczeo? Reulane, wieloletnie
Bardziej szczegółowoMagnetyzm. Magnetyzm zdolność do przyciągania małych kawałków metalu. Bar Magnet. Magnes. Kompas N N. Iron filings. Biegun południowy.
Magnetyzm Magnetyzm zdolność do przyciągania małych kawałków metalu Magnes Bar Magnet S S N N Iron filings N Kompas S Biegun południowy Biegun północny wp.lps.org/kcovil/files/2014/01/magneticfields.ppt
Bardziej szczegółowoWykład 15 Elektrostatyka
Wykład 5 Elektostatyka Obecne wadome są cztey fundamentalne oddzaływana: slne, elektomagnetyczne, słabe gawtacyjne. Slne słabe oddzaływana odgywają decydującą ole w budowe jąde atomowych cząstek elementanych.
Bardziej szczegółowoDODATEK 6. Pole elektryczne nieskończenie długiego walca z równomiernie rozłożonym w nim ładunkiem objętościowym. Φ = = = = = π
DODATEK 6 Pole elektycne nieskońcenie długiego walca ównomienie ołożonym w nim ładunkiem objętościowym Nieskońcenie długi walec o pomieniu jest ównomienie naładowany ładunkiem objętościowym o stałej gęstości
Bardziej szczegółowocz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 11: Gawitacja cz. d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pawo Gaussa - PZYKŁADY: Masa punktowa: ds Powiezchnia Gaussa M g g S g ds S g ds 0 cos180 S gds
Bardziej szczegółowo23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2
Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA
WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego
Elektrostatyka Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego 1 Prawo Coulomba odpychanie naelektryzowane szkło nie-naelektryzowana miedź F 1 4 0 q 1 q 2 r 2 0 8.85
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE. Magnetyczna siła Lorentza Prawo Ampere a
POLE MAGNETYCZNE Magnetyczna siła Lorentza Prawo Ampere a 1 Doświadczenie Oersteda W 18 r. Hans C. Oersted odkrywa niezwykle interesujące zjawisko. Przepuszczając prąd elektryczny nad igiełką magnetyczną,
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 8 gudnia KOLOKWIUM W pzyszłym tygodniu więcej infomacji o pytaniach i tym jak pzepowadzimy te kolokwium 2 Moment bezwładności Moment bezwładności masy punktowej m pouszającej się
Bardziej szczegółowoι umieszczono ladunek q < 0, który może sie ι swobodnie poruszać. Czy środek okregu ι jest dla tego ladunku po lożeniem równowagi trwa lej?
ozwiazania zadań z zestawu n 7 Zadanie Okag o pomieniu jest na ladowany ze sta l a gestości a liniowa λ > 0 W śodku okegu umieszczono ladunek q < 0, któy może sie swobodnie pouszać Czy śodek okegu jest
Bardziej szczegółowoGrzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki
Gzegoz Konaś Powtóka z fizyki - dla uczniów gimnazjów, któzy chcą wiedzieć to co tzeba, a nawet więcej, - dla uczniów liceów, któzy chcą powtózyć to co tzeba, aby zozumieć więcej, - dla wszystkich, któzy
Bardziej szczegółowoPrzygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe
Pzygotowanie do Egzaminu Potwiedzającego Kwalifikacje Zawodowe Powtózenie mateiału Opacował: mg inż. Macin Wieczoek Jednostki podstawowe i uzupełniające układu SI. Jednostki podstawowe Wielkość fizyczna
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY
MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII
Bardziej szczegółowo9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole
9.. KOŁO Odcinki w okęgu i kole Cięciwa okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu d Śednica okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu pzechodzący pzez śodek okęgu (koła) Pomień
Bardziej szczegółowoWymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C
Wymiana ciepła Ładunek jest skwantowany ładunek elementarny ładunek pojedynczego elektronu (e). Każdy ładunek q (dodatni lub ujemny) jest całkowitą wielokrotnością jego bezwzględnej wartości. q=n. e gdzie
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
ykład 5: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Enegia a paca Enegia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele
Bardziej szczegółowoREZONATORY DIELEKTRYCZNE
REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne
Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoPole elektryczne. Zjawiska elektryczne często opisujemy za pomocą pojęcia pola elektrycznego wytwarzanego przez ładunek w otaczającej go przestrzeni.
Pole elektryczne Zjawiska elektryczne często opisujemy za pomocą pojęcia pola elektrycznego wytwarzanego przez ładunek w otaczającej go przestrzeni. Załóżmy pewien rozkład nieruchomych ładunków 1,...,
Bardziej szczegółowoOddziaływania fundamentalne
Oddziaływania fundamentalne Siła gawitacji (siła powszechnego ciążenia, oddziaływanie gawitacyjne) powoduje spadanie ciał i ządzi uchem ciał niebieskich Księżyc Ziemia Słońce Newton Dotyczy ciał posiadających
Bardziej szczegółowoMetody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego
Bardziej szczegółowoWyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11A Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym 11A.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu mierzy się przy pomocy wagi siłę elektrodynamiczną, działającą na odcinek przewodnika
Bardziej szczegółowoPRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r
PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda
Bardziej szczegółowoCzęść I Pole elektryczne
Mateiały pomocnicze dla studentów Studiów Zaocznych Wydz Mechatoniki semest II Część I Pole elektyczne Ładunek elektyczny Q wytwaza pole elektyczne, do opisu któego możemy wykozystać dwie wielkości: natężenie
Bardziej szczegółowoKONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Konkusy w województwie podkapackim w oku szkolnym 08/09 KONKURS Z MTEMTYKI L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH ETP REJONOWY KLUZ OPOWIEZI Zasady pzyznawania punktów za każdą popawną odpowiedź punkt za błędną odpowiedź
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Pole magnetyczne Linie pola magnetycznego analogiczne do linii pola elektrycznego Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym (nie istnieje monopol magnetyczny!) Prawo Gaussa dla pola
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasady zachowania: enegia mechaniczna E E const. k p E p ()+E k (v) = 0 W układzie zachowawczym odosobnionym całkowita enegia mechaniczna, czyli suma enegii potencjalnej, E p, zaówno
Bardziej szczegółowoRuch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology
Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.
Bardziej szczegółowo8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI
8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8.. Płaski stan napężenia Tacza układ, ustój ciągły jednoodny, w któym jeden wymia jest znacznie mniejszy od pozostałych,
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola
POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo iota-savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa a pola magnetycznego. Prawo indukcji Faradaya. Reguła Lenza. Równania
Bardziej szczegółowoPRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM
PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,
Bardziej szczegółowoE4. BADANIE POLA ELEKTRYCZNEGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZEWODNIKÓW
4. BADANI POLA LKTRYCZNGO W POBLIŻU NAŁADOWANYCH PRZWODNIKÓW tekst opacował: Maek Pękała Od oku 1785 pawo Coulomba opisuje posty pzypadek siły oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektycznych, któy
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego.
MAGNETYZM 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. Źródła pola magnetycznego: Ziemia, magnes stały (sztabkowy, podkowiasty), ruda magnetytu, przewodnik, w którym płynie prąd. Każdy magnes posiada dwa
Bardziej szczegółowoElementarne przepływy potencjalne (ciąg dalszy)
J. Szanty Wykład n 4 Pzepływy potencjalne Aby wytwozyć w pzepływie potencjalnym siły hydodynamiczne na opływanych ciałach konieczne jest zyskanie pzepływ asymetycznego.jest to możliwe pzy wykozystani kolejnego
Bardziej szczegółowo1. Nienamagnesowaną igłę zawieszoną na nici, zbliżono do magnesu sztabkowego.
1. Nienamagnesowaną igłę zawieszoną na nici, zbliżono do magnesu sztabkowego. A) Igła przylgnie do każdego z końców sztabki. B) Igła przylgnie do sztabki w każdym miejscu. C) Igła przylgnie do sztabki
Bardziej szczegółowoMagnetyzm. Magnesy trwałe.
Magnetyzm. Magnesy trwałe. Zjawiska magnetyczne od wielu stuleci fascynowały uczonych i wynalazców. Badanie tych zjawisk doprowadziło bowiem do wielu niezwykłych odkryć i powstania urządzeń, które zmieniły
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego
POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne magnesu trwałego Pole magnetyczne Ziemi Jeśli przez przewód płynie prąd to wokół przewodu jest pole magnetyczne.
Bardziej szczegółowoFizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek
Fizyka Wykład Mateusz Suchanek Zadanie utwalające Ruch punktu na płaszczyźnie okeślony jest ównaniai paaetycznyi: x sin(t ) y cos(t gdzie t oznacza czas. Znaleźć ównanie tou, położenie początkowe punktu,
Bardziej szczegółowoMagnetyzm. Magnesy trwałe.
Magnetyzm. Magnesy trwałe. Zjawiska magnetyczne od wielu stuleci fascynowały uczonych i wynalazców. Badanie tych zjawisk doprowadziło bowiem do wielu niezwykłych odkryć i powstania urządzeń, które zmieniły
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem
Pole magnetyczne Własność przestrzeni polegającą na tym, że na umieszczoną w niej igiełkę magnetyczną działają siły, nazywamy polem magnetycznym. Pole takie wytwarza ruda magnetytu, magnes stały (czyli
Bardziej szczegółowo