METODY TEORII GRAFÓW DO MODELOWANIA PRZEKŁADNI PLANETARNYCH GRAPH THEORY BASED METHODS USED FOR MODELING OF PLANETARY GEARS
|
|
- Tomasz Wierzbicki
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 JÓZEF DREWNIAK, STANISŁAW ZAWIŚLAK * METODY TEORII GRAFÓW DO MODELOWANIA PRZEKŁADNI PLANETARNYCH GRAPH THEORY BASED METHODS USED FOR MODELING OF PLANETARY GEARS S t e s z c z e n e A b s t a c t W nnejszym atykule pzedstawono metody teo gafów, któe mogą być stosowane do modelowana pzekładn planetanych. Podano ogólne zasady modelowana oaz wyznaczono pzełożena pzykładowej pzekładn metodą gafów lnowych oaz kontuowych. Poównano wynk z klasyczna metodą Wllsa. Słowa kluczowe: f-cykl, ównane f-cyklu, ównana dla kontuu, pzełożene, analza knematyczna In the pape, the gaph theoy based methods ae dscussed. These methods have been appled fo modelng of planetay geas. The geneal ules of modelng ae lsted. An exemplay planetay gea s analyzed by means of lnea and contou gaph appoach. The esults wee compaed wth the outcomes obtaned va classcal Wlls fomulas. Keywods: f-cycle, f-cycle equaton, contou equatons, ato, knematcal analyss * D hab. nż. Józef Dewnak, pof. ATH, d nż. Stansław Zawślak, Wydzał Budowy Maszyn Infomatyk, Akadema Technczno-Humanstyczna w Belsku-Bałej.
2 4 Oznaczena G( V, E ) N j ω ω, j gaf o zboze wezchołków V oaz zboze kawędz E pzełożene dla pay kół zębatych oznaczonych j oaz ; jest ono ówne loazow lczb zębów tj. N = D / D = z / z 4. pędkość kątowa [ad/s] pędkość kątowa (obotowa) elementu ω wekto pędkośc obotowej względnej; elementu względem elementu j v A, j j j pędkość względna lnowa punktu A na ognwe względem punktu A j na ognwe j ε wekto względnego pzyspeszena kątowego ognwa względem ognwa j, j a A, j C a A, j wekto względnego pzyspeszena lnowego punktu A na ognwe względem punktu A j na ognwe j wekto pzyspeszena Coolsa punktu A względem A j wekto od punktu (pzegubu) A do pzegubu B AB wekto od początku układu współzędnych do punktu (pzegubu) A A, ponadto: ω = ω, 0 co oznacza, że można opuszczać wskaźnk 0 (oznaczający układ odnesena), a zatem ozważa sę wtedy watośc bezwzględne pędkośc obotowej. j. Wstęp Pojektowane pzekładn planetanych może być wspomagane óżnym metodam, np.: schematów deowych [0] lub gafów [5]. Gafam modelowano: pzekładne o osach stałych, pzekładne planetane [4, 6] oaz automatyczne skzynk pzekładnowe [] do napędu samochodów. Cele modelowana pzekładn gafam były óżnoodne m.n.: analza dynamczna, analza knematyczna [4], synteza [, 6], analza stuktuy [7], enumeacja [], optymalzacja cągu pzełożeń [] oaz automatyczne pojektowane [8, ] w opacu o tzw. gamatyk gafowe. Nektóe zadana można wykonać za pomocą nnych metod, a nektóe tylko metodam wynkającym z teo gafów, np. enumeacja ozwązań konstukcyjnych, któa powadz do wygeneowana atlasów ozwązań konstukcyjnych na etape koncypowana. Udowadnano kompletność tych atlasów metodam gafowym. Stosowano óżne odzaje gafów np.: gafy pzepływu sygnałów [, 4], gafy lnowe [-7], gafy kontuowe [-4] opsane pzez Maghtu [9] oaz gafy wązań tzw. bond-gafy [5]. Szeoke zestawena pac na temat zastosowań gafów w teo maszyn mechanzmów można znaleźć w ksążce [9], atykule pzeglądowym [5] (dotyczącym tylko pzekładn) oaz w dysetacj [7]. Celem nnejszej pacy jest kótke pzedstawene metod gafów lnowych oaz gafów kontuowych. Paktyczne zalety ch wykozystana będą wykazane na pzykładze analzy knematycznej wybanej pzekładn planetanej opsanej za pomocą jej schematu
3 knematycznego. Wynk analzy zostaną poównane z klasyczną metodą Wllsa. Celem pacy jest ówneż zwócene uwag na nowoczesne metody modelowana pzekładn szeoko ozwjane na śwece zwłaszcza w ostatnm dzesęcolecu. Zaletą modelowana pzekładn gafam jest to, że wszystke wymenone wyżej zagadnena ozpatywane za pomocą model gafowych ozwązywane były w sposób algoytmczny, zatem często na podstawe tych algoytmów opacowywano pogamy komputeowe. Wele czynnośc lub całość postępowana można zautomatyzować, co pzyspesza dzałana z zakesu pojektowana koncepcyjnego pzekładn. Gaf w sense teo gafów zwązany jest weloma nnym stuktuam algebacznym jak np.: maceze, matody, lczby stuktualne, pzestzene lnowe odcęć oaz cykl weloma nnym. Obekty te umożlwają kodowane stuktuy pzekładn, a to z kole pozwala na zastosowane zaawansowanych algoytmów sztucznej ntelgencj: ewolucyjnych, mówkowych lub mmunologcznych. Publkacje dotyczące poblematyk ozwązywana zadań pojektowana pzekładn za pomocą metod sztucznej ntelgencj dla pzekładn ( nnych obektów nżyneskch) zestawono w pacy [7]. Obecne na śwece można zaobsewować znaczne zanteesowane metodam gafowym w mechance, a zwłaszcza w modelowanu pzekładn, wszelkch mechanzmów oaz katownc am. Pewszą ksążką o zasęgu śwatowym z tej dzedzny jest paca [], natomast pace Maghtu ([9] dwe nne) dotyczą tylko gafów kontuowych ch zastosowana do modelowana mechanzmów. 5. Modele teoo-gafowe pzekładn Pzekładne można modelować óżnym odzajam gafów, jak to zostało pzedstawone w częśc pewszej nnejszej pacy. Ogólny schemat postępowana jest następujący: wybó poblemu do analzy (np. analza knematyczna lub synteza), abstahowane ozważane elementów zwązanych z wybanym poblemem, pomnęce nnych oaz dysketyzacja, ustalene zwązków (elacj) pomędzy wyszczególnonym elementam, na pzykład: wyszczególnene pa knematycznych obotowych, zazębeń oaz pa obotowych: planeta-jazmo, pzypsane gafu do ozważanej pzekładn według wybanej zasady, pzykłady modelowana są pzedstawone ponżej, tansfe wedzy z dzedzny mechank do teo gafów oaz w keunku odwotnym w odnesenu do wybanego poblemu, wyszczególnene wybanych podgafów (np. f-cykl albo kontuów) na postawe (zasadnczego) gafu pzekładn, zapsane kodów wybanych podgafów, wygeneowane ównań opsujących pzekładnę na podstawe kodów a węc w sposób upoządkowany, algoytmczny, ozwązane otzymanego układu ównań. Rozwązując poblem knematycznej analzy pzekładn klkoma metodam, możemy unknąć błędów, któe są badzo pawdopodobne w pzypadku stosowana tylko jednej metody.
4 6 Na ysunku (ys. ) pzedstawono schemat pzykładowej pzekładn planetanej, pzy czym pzyjęto, że element 6 = 9 = h (oznaczony skótowo jako II) jest uneuchomony (zahamowany). Wtedy uchlwość układu (mechanzmu) wynos, zatem mamy jedno wejśce jedno wyjśce. Jeśl żaden element ne jest zahamowany, to uchlwość tego mechanzmu wynos. Na kolejnych ysunkach pzedstawono gafy pzypoządkowane tej pzekładn gaf lnowy (ys. ) oaz kontuowy (ys. ). Rys.. Schemat funkcjonalny pzykładowej pzekładn planetanej Fg.. Functonal scheme of the exemplay planetay gea 8 6=9=h 5 IN =4 h 7=h OUT Rys.. Gaf lnowy jako model pzykładowej pzekładn planetanej Fg.. Lnea gaph lnea models of the exemplay planetay gea
5 Podstawowe zasady twozena gafu lnowego są następujące: () Wyóżnone elementy pzekładn jak koła słoneczne, planety, jazma stają sę wezchołkam gafu opsywanym tym samym oznaczenam co pzypsane m obekty. Układ odnesena (obudowę) zwykle pomjamy. () Kawędze gafu epezentują pay elementów będących w pewnej elacj: paę planeta jazmo oaz dwa elementy obacające sę wokół głównej os epezentuje sę lną cągłą, paę elementów (ognw) w zazębenu epezentuje sę lną keskową. () Wszystke kawędze epezentujące elementy obacające sę wokół wspólnej os obotu waz z wezchołkam twozą tzw. klkę w sense teo gafów. Zgodne z egułą Hsu klkę taką epezentuje sę wypełnonym tłem welokątem. (v) Popozycja Hsu została zmodyfkowana pzez autoów dodając śceżkę od wejśca do wyjśca oaz stosowane podwójnych ln dla kawędz ncydentnych do wezchołków epezentujących elementy uneuchomone. Ułatwa to analzę dzałana pzekładn oaz pzypomna o uzupełnenu układu ównań o waunek zeowej pędkośc obotowej elementu uneuchomonego. W naszym pzypadku (ys. ) wspomnana śceżka ma następujący pzebeg: IN = = h 8 h OUT. Natomast kawędze podwójne to kawędze ncydentne do wezchołka: 6 = 9 = h. Na ys. wezchołk będące naożam welokąta epezentują elementy pzekładn obacające sę wokół głównej os symet pzekładn. Wezchołk, 5 oaz 8 epezentują planety ozważanej pzekładn planetanej. Kawędze naysowane lną keskową epezentują zazębena np. (, ), a kawędze naysowane lną cągłą pay: planetajazmo, np. (8, h ). 7 6=9=h I 8 h II III 0 7=h IV =4 5 V VI Rys.. Gaf kontuowy jako model pzykładowej pzekładn planetanej Fg.. Contou gaph model of the exemplay planetay gea W odnesenu do gafu kontuowego podobna zasada epezentowana wezchołków gafu pozostaje, ale w tym pzypadku uwzględna sę zawsze układ odnesena (obudowę). Ponadto gaf jest skeowany. Wyóżnamy cykle nezależne zwane tu kontuam, aby zachować nomenklatuę wpowadzoną pzez Maghtu. W pzypadku pzekładn ozważa
6 8 sę cykle zaczynające sę właśne w obudowe oznaczanej zwykle jako element 0. Każdy kontu można epezentować jego kodem, na podstawe, któego w sposób algoytmczny ustala sę wskaźnk ównań. Gaf kontuowy został w pewnym stopnu zmodenzowany w poównanu do popozycj Maghtu: wpowadzono zwot kawędz w dowolnych keunkach oaz dowolne wstawane kawędz mędzy paą tych samych wezchołków. Umożlwa to dowolny wybó skeowana cykl. Metoda jest nadal popawna, bo z ogólnych wzoów te skeowana ne wynkają.. Analza knematyczna pzykładowej pzekładn planetanej Analzę knematyczną pzekładn planetanej można pzepowadzać na podstawe gafu lnowego pzekładn tzw. gafu Hsu, któy został zmodenzowany pzez autoów nnejszej pacy. Analza polega na wyóżnenu, tzw. f-cykl, czyl cykl zaweających kawędze keskowe epezentujące zazębena. Każdy f-cykl koduje sę kodem (, j)k gdze (, j) to kawędź keskowa epezentująca paę kół zębatych zazębonych, a symbolem k oznaczone jest jazmo planety. Takemu f-cyklow pzypoządkowane jest ównane f-cyklu: gdze: ω ω k = ± N j, (ω j ω k ) () znak + dla zazębena wewnętznego, znak dla zazębena wewnętznego. Układ wskaźnków jest ustalony na stałe, czyl podejśce jest algoytmczne. Układ ównań jest kompletny, gdy zestaw sę ównana dla wszystkch kawędz keskowych oaz doda sę ównana ujmujące stan elementów zahamowanych. W pzypadku gafu kontuowego wyóżnamy zamknęte cykle zwane tym azem kontuam, aby zachować oygnalną nomenklatuę używaną pzez Maghtu [9] w jego monogafach. Dla każdego kontuu złożonego z kolejnych ognw mechanzmu obowązuje układ ównań: ( ) ω, = 0 () ω + v = A, A, ( ) ( ) 0 () ( ) ε, = 0 (4) c a +, a + ω =, a A A A, A A ( ) ( ) ( ) + 0 (5) gdze sumowane odbywa sę po wszystkch elementach kontuu. Pzystępując do analzy knematycznej pzekładn w opacu o gaf lnowy, należy znaleźć wszystke cykle zaweające kawędze oznaczone lnam keskowym w gafe lnowym pzekładn (ys. ). Należy dodać, że czynność ta może być wykonana
7 algoytmczne na podstawe specjalnej macezy pzypoządkowanej gafow. Pogam komputeowy do geneowana f-cykl jest opsany w pacy [7]. W pzypadku naszej pzekładn kody sześcu f-cykl są następujące: (,) h (,) h (4,5) h (5,6) h (7,8) h (8,9) h Na podstawe tych kodów można napsać następujący układ ównań algebacznych wykozystując zasadę okeśloną ównanem (), czyl tzw. ównanem f-cyklu: (9). Analzę można pzepowadzć także dla gafu kontuowego. W naszym pzypadku można wyóżnć sześć następujących nezależnych kontuów: (I) 0 h (II) 0 h (III) (IV) 0 (7 = h ) 5 ( = 4) 0 (V) 0 ( = 4) 0 (VI) 0 (6 = 9 = h ) 0 W pzypadku kontuów ważne jest, aby były one nezależne bo wtedy wynkający z nch układ ównań jest kompletny. h 0 8h ω + ω = 0 H 8h J 98 h 0 8h ω + ω = 0 H 8h G ω + ω = 0 D 54 F 65 h 0 5h ω + ω = 0 E 5h D ω + ω = 0 C A h 0 h 0 ω + ω = 0 B h A (8) ω ω = N ( ω ω ) h h ω ω = + N ( ω ω ) h h ω ω = N ( ω ω ) 4 h 54 5 h ω ω = + N ( ω ω ) 5 h 65 6 h ω ω = N ( ω ω ) 7 h 87 8 h ω ω = + N ( ω ω ) 8 h 98 9 h dodatkowe ównane: (9) 9 (6) (7) ω = ω = ω = h gdze: dla układu (8) mamy pędkośc obotowe względne, któe w takce ozwązywana tzeba wyelmnować.
8 0 Dla każdego z kontuów można wypsać ównana typu () oaz (), pzy czym ze względu na geometyczną postać pzekładn ostatn składnk w ównanu () ne występuje. Ponadto loczyny wektoowe można od azu zastępować skalanym, bo keunk wektoów pędkośc obotowej oaz pomena są w pzypadku pzekładn planetanych zawsze wzajemne postopadłe. Podane ównana są właścwe dla wszelkego odzaju mechanzmów, jednak w mechanzmach z paam knematycznym pzesuwnym pzegubowym wszystke składnk są bane pod uwagę [9]. Dla pzykładowej pzekładn układ pzyjmuje postać opsaną układem ównań (8). Układ można ozwązać, elmnując jedną po dugej welkośc epezentujące pędkośc obotowe względne mędzy wszelkm elementam, pozostawając tylko te względem układu odnesena. Wzó Wllsa na pzełożene w tym pzypadku ma postać: z z z = z z z 7 4 II 9 6 I h Dla zestawu lczb zębów: z = ; z = 4; z = 7 (0); z 4 = 7; z 5 = 4; z 6 = (); z 7 = 4; z 8 = 4 oaz z 9 = 06 (06) otzymujemy pzełożene ozważanej pzekładn planetanej ówne: 99,57. Pzy czym ujemne lczby zębów pzyjmuje sę w metodze Wllsa. Ten sam wynk uzyskuje sę dla metod gafowych, ozwązując układy ównań (8) oaz (9). Pzyjmuje sę zęby poste, węc pomene są loczynam modułu oaz odpowednch lczb zębów. Pzyjmując stały moduł, wzoy sę upaszczają pozostawając jedyne zależność od lczby zębów poszczególnych kół zębatych. (0) 4. Wnosk W nnejszej pacy pzedstawono wybane metody modelowana pzekładn planetanych gafam. Zastosowane tych metod pozwala na poównane wynków z nnym metodam klasycznym, np. gafczno-analtyczną (Kutzbacha) lub analtyczną Wllsa. Może to umożlwć wykyce błędów. Metody te pozwalają też na głębsze zozumene stuktuy pzekładn pzez nżynea. Zaletam metod gafowych są: algoytmczne ujece poblemów oaz możlwość ealzowana nnych zadań, któe ne zostały opsane w nnejszej pacy, np. algoytmczne znajdowane kół nadmaowych, enumeacja ozwązań konstukcyjnych czy też nnych wymenonych w pewszej częśc pacy. Sposób postępowana w odnesenu do metody gafów lnowych kontuowych pzestawono dla wybanej pzekładn planetanej dla poblemu analzy knematycznej. Uzyskano zgodność wynków metod gafowych oaz metody Wllsa.
9 L t e a t u a [] B o n n e l l R., H e s s R., Applcatons of sgnal-flow gaph theoy to epcyclc gea tans, IEEE Tans. on Autom. Contol, No., 968, [] D e w n a k J., Z a w ślak S., Synthess of planetay geas by means of atfcal ntellgence appoach especally gaph-theoetcal modelng, Sold State Phenomena, Vol. 64, 00, [] D e w n a k J., Z a w ślak S., Knematcal and dynamcal analyss of closed knematcal chans usng gaphs and pofle equatons, PAMM Poceedngs on: Anwendung Mechank und Mathematk, Vol. 9, No., 009, [4] D e w n a k J., Z a w ślak S., Lnea-gaph and contou-gaph-based models of planetay geas, Jounal of Theoetcal and Appled Mechancs, No., 00, [5] H s u C.H., Gaph notaton fo the knamatc analyss of dffeental gea tans, Jounal of Fankln Insttute, Vol. 9, No. 5, 99, [6] H s u C.H., L a m K.T., L n Y.L., Automatc synthess of dsplacement gaphs fo planetay gea tans, Math. Comput. Modellng, Vol. 9, No., 994, [7] H u a n g P.Y., L u L.H., C h e n D.Z., Geang confguaton aangement fo multspeed epcyclc dve, Poceedngs of the th CSME Annual Confeence, Tape, 996, [8] L X., S c h m d t L.C., H e W., L L., Q a n Y., Tansfomaton of an EGT gamma: new gamma, new desgns, ASME J. of Mechancal Desgn, Vol. 6, No. 4, 004, [9] M a g h t u D.B., Knematc chans and machne components desgn, Academc Pess, London 005. [0] M ü l l e L., Pzekładne obegowe, PWN, Waszawa 98. [] S c h m d t L.C., C a g a n J., GGREADA: a gaph gamma-based machne desgn algothm, Reseach n Engneeng Desgn, Vol. 9, 997, 95-. [] T s a L.W., Enumeaton of knematc stuctues accodng to functon, CRC Pess, Boca Raton, FL 487, USA, 00. [] T s a L.W., M a g a b E.B., M o g a l a p a l l S.N., A CAD system fo optmsaton of gea atos fo automotve automatc tansmssons, Dept. of Mechancal Engneeng, Unv. of Mayland, College Pak, Mayland 074, 99. [4] U e m a t s u S., An applcaton of gaph theoy to the knematc analyss of planetay gea tans, Int. Jounal of the Japan Soc. fo Pecs. Eng., No.,997, [5] W o j n a o w s k J., K o p eć J., Z a w ślak S., Geas and Gaphs, Jounal of Appled and Theoetcal Mechancs, Vol. 44, No., 006, 9-6. [6] Z a w ślak S., Gaph-based methodology as a suppot of conceptual desgn of planetay geas, Teoa Maszyn Mechanzmów, ed. J. Wojnaowsk, M. Galck, Ofcyna Wydawncza Unwesytetu Zelonogóskego, 006, [7] Z a w ślak S., Gaph-based methodology as atfcal ntellgence tool fo mechancal engneeng desgn, ozpawa habltacyjna, ATH, Belsko-Bała 00.
Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie
Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWO WSPOMAGANA ANALIZA KINEMATYKI MECHANIZMU DŹWIGNIOWEGO
XIX Międzynaodowa Szkoła Komputeowego Wspomagania Pojektowania, Wytwazania i Eksploatacji D hab. inż. Józef DREWNIAK, pof. ATH Paulina GARLICKA Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.226
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Pocesów Konstukcj Inżyneskch Ruch obotowy Keunek Wyóżnony pzez PKA 1 Ruch jednostajny po okęgu Ruch cząstk nazywamy uchem jednostajnym po okęgu jeśl pousza sę ona po okęgu lub kołowym łuku z pędkoścą
Bardziej szczegółowoFizyka 7. Janusz Andrzejewski
Fzyka 7 Janusz Andzejewsk Poblem: Dlaczego begacze na stadone muszą statować z óżnych mejsc wbegu na 400m? Janusz Andzejewsk Ruch obotowy Cało sztywne Cało, któe obaca sę w tak sposób, że wszystke jego
Bardziej szczegółowoMIEJSCE MODELU EKONOMETRYCZNEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI 1
Jacek Zyga Poltechnka Lubelska MIEJSCE MODELU EKONOMETRYCZNEGO W WYCENIE NIERUCHOMOŚCI 1 Wpowadzene Punktem wyjśca pzepowadzonych ozważań jest teza wysunęta w publkacj R. Pawlukowcza 2, w któej auto sugeuje
Bardziej szczegółowoObroty. dθ, cząstka W Y K Ł A D VIII. Prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe.
Wykład z fzyk, Pot Posmykewcz 84 W Y K Ł A D VIII Oboty. Ruch obotowy jest wszędze wokół nas; od atomów do galaktyk. Zema obaca sę wokół własnej os. Koła, pzekładne, slnk, śmgła, CD, łyŝwaka wykonująca
Bardziej szczegółowo11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
Bardziej szczegółowoPorównanie metod z zakresu analizy przekładni planetarnych za pomocą modeli grafowych
XLV Ogólnopolska Konfeencja Naukowo-Szkoleniowa Zastosowań Matematyki Poównanie metod z zakesu analizy pzekładni planetanych za pomocą modeli gafowych D inż. Adam Deptuła a.deptula@po.opole.pl Wydział
Bardziej szczegółowoRysunek 9-13 jest to pokazane na rysunku 9-14.W rezultacie, jeŝeli obroty odbywają się w r
Wykład z zyk, Pot Posmykewcz 9-5 96 Własnośc wektoowe obotów. Aby zaznaczyć keunek obotów względem ustalonej os moŝna wpowadzć plus lub mnus pzed oznaczenem pędkośc kątowej, analogczne jak to mało mejsce
Bardziej szczegółowo3. Siła bezwładności występująca podczas ruchu ciała w układzie obracającym się siła Coriolisa
3. Sła bezwładnośc występująca podczas uchu cała w układze obacającym sę sła Coolsa ω ω ω v a co wdz obsewato w układze necjalnym co wdz obsewato w układze nenecjalnym tajemncze pzyspeszene: to właśne
Bardziej szczegółowoII.6. Wahadło proste.
II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia
Bardziej szczegółowoZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II
Bardziej szczegółowoEnergia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)
1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej
Bardziej szczegółowoEFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA
EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA Nekedy zachodz koneczność zany okesu kapt. z ównoczesny zachowane efektów opocentowane. Dzeje sę tak w nektóych zagadnenach ateatyk fnansowej np.
Bardziej szczegółowoPróba określenia miary jakości informacji na gruncie teorii grafów dla potrzeb dydaktyki
Póba okeślenia miay jakości infomacji na guncie teoii gafów dla potzeb dydaktyki Zbigniew Osiak E-mail: zbigniew.osiak@gmail.com http://ocid.og/0000-0002-5007-306x http://via.og/autho/zbigniew_osiak Steszczenie
Bardziej szczegółowoMODEL MATEMATYCZNY STATKU CYBERSHIP II
Mosław Tomea Akadema Moska w Gdyn MODEL MATEMATCZ STATKU CBERSHIP II W lteatze tdno jest znaleźć dobe nelnowe modele matematyczne dynamk statk zaweające watośc nmeyczne, któe można byłoby wykozystać zaówno
Bardziej szczegółowo9 K A TEDRA FIZYKI STOSOWANEJ P R A C O W N I A F I Z Y K I
9 K A TEDRA FIZYKI STOSOWANEJ P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 9. Spawdzene dugej zasady dynamk uchu obotowego Wpowadzene Pzez byłę sztywną ozumemy cało, któe pod wpływem dzałana sł ne zmena swego kształtu,
Bardziej szczegółowoEFEKTYWNE WYZNACZANIE NAPRĘŻEŃ ZA POMOCĄ METODY PURC Z WYKORZYSTANIEM UOGÓLNIONEJ STRATEGII APROKSYMACJI POCHODNYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE n 47, ISSN 896-77X EFEKTYWNE WYZNACZANIE NAPRĘŻEŃ ZA POMOCĄ METODY PURC Z WYKORZYSTANIEM UOGÓLNIONEJ STRATEGII APROKSYMACJI POCHODNYCH Agneszka Bołtuć a, Eugenusz Zenuk b Wydzał
Bardziej szczegółowoKINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI
KINEMATYCZNE WŁASNOW ASNOŚCI PRZEKŁADNI Waunki współpacy pacy zazębienia Zasada n 1 - koła zębate mogą ze sobą współpacować, kiedy mają ten sam moduł m. Czy to wymaganie jest wystaczające dla pawidłowej
Bardziej szczegółowoOcena precyzji badań międzylaboratoryjnych metodą odporną "S-algorytm"
Eugen T.VOLODARSKY, Zygmunt L.WARSZA Naodowy Unwesytet Technczny Ukany -Poltechnka Kowska (), Pzemysłowy Instytut Automatyk Pomaów (PIAP) Waszawa () do:.599/48.5..4 Ocena pecyz badań mędzylaboatoynych
Bardziej szczegółowoWPŁYW POJEMNOŚCI KONDENSATORA PRACY JEDNOFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO Z POMOCNICZYM UZWOJENIEM KONDENSATOROWYM NA PROCES ROZRUCHU
Pace Nakowe Instytt Maszyn, Napędów Pomaów Elektycznych N 63 Poltechnk Wocławskej N 63 Stda Mateały N 29 2009 Kzysztof MAKOWSKI*, Macn WIK* mkoslnk, jednofazowe, ndkcyjne, kondensatoowe, modelowane obwodowe,
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI - CD. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu prądu elektrycznego w
POL AGNTYCZN W PRÓŻNI - CD Indukcja elektomagnetyczna Zjawsko ndukcj elektomagnetycznej polega na powstawanu pądu elektycznego w zamknętym obwodze wskutek zmany stumena wektoa ndukcj magnetycznej. Np.
Bardziej szczegółowo= = = A z powyższego: K
Janusz B. ępka Ruch absolutny względny X.7. System helocentyczny Janusza B. ępk. Zauważmy, że według teo geocentycznej oaz helocentycznej, odpowedno Zema lub Słońce są absolutne neuchome w osmose. Z waunku
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna Indukcyjność Drgania w obwodach elektrycznych
ndukcja eektomagnetyczna ndukcyjność Dgana w obwodach eektycznych Pawo ndukcj eektomagnetycznej Faadaya > d zewnętzne poe magnetyczne skeowane za płaszczyznę ysunku o watośc osnącej w funkcj czasu. ds
Bardziej szczegółowoMECHANIKA OGÓLNA (II)
MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla
Bardziej szczegółowoAnaliza termodynamiczna ożebrowanego wymiennika ciepła z nierównomiernym dopływem czynników
Instytut Technk Ceplnej Poltechnk Śląskej Analza temodynamczna ożebowanego wymennka cepła z neównomenym dopływem czynnków mg nż. Robet Pątek pomoto: pof. Jan Składzeń Plan pezentacj Wstęp Cel, teza zakes
Bardziej szczegółowoXXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.
Bardziej szczegółowoROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.
Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład VII ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. 7. Pzepływ pzez goblę z uwzględnieniem zasilania wodami infiltacyjnymi.
Bardziej szczegółowoROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego. Ćwiczenie może być realizowane za pomocą trzech wariantów zestawów pomiarowych: A, B i C.
ĆWICZENIE 1 Opacowane statystyczne wynków ROZKŁAD NORMALNY 1. Ops teoetyczny do ćwczena zameszczony jest na stone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE (Wstęp do teo pomaów).
Bardziej szczegółowoBRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:
Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,
Bardziej szczegółowocz. 2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321
Wkład 7: Bła stwna c.. D nż. Zbgnew Sklask Kateda Elektonk, paw. C-1, pok.1 skla@agh.edu.pl http://lae.uc.agh.edu.pl/z.sklask/..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 1 6..17 Wdał nfoatk,
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA
WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (
Bardziej szczegółowoWykład 15 Elektrostatyka
Wykład 5 Elektostatyka Obecne wadome są cztey fundamentalne oddzaływana: slne, elektomagnetyczne, słabe gawtacyjne. Slne słabe oddzaływana odgywają decydującą ole w budowe jąde atomowych cząstek elementanych.
Bardziej szczegółowoNADZOROWANIE DRGAŃ UKŁADÓW NOŚNYCH ROBOTÓW PRZEMYSŁOWYCH Z ZASTOSOWANIEM STEROWANIA OPTYMALNEGO PRZY ENERGETYCZNYM WSKAŹNIKU JAKOŚCI
POIECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Kateda Mechank Wytzymałośc Mateałów KRZYSZOF JASIŃSKI NADZOROWANIE DRGAŃ UKŁADÓW NOŚNYCH ROBOÓW PRZEMYSŁOWYCH Z ZASOSOWANIEM SEROWANIA OPYMANEGO PRZY ENERGEYCZNYM
Bardziej szczegółowoSzybkie dzielenie. Szybkie dzielenie
Metody szybkego dzelena dzelene sekwencyjne czas dzelena popocjonalny do lczby cyf loazu β q uposzczene wyznaczana cyf loazu loaz w kodze S q { β,...,,,,... β } waunek zbeŝnośc dzelena: < jednoczesne wyznaczane
Bardziej szczegółowoMETODY TWORZENIA MODELI DYNAMIKI MOBILNYCH ROBOTÓW KOŁOWYCH
MODELOWAIE IŻYIESKIE n 48, ISS 1896-771X MEODY WOZEIA MODELI DYAMIKI MOBILYCH OBOÓW KOŁOWYCH Macej ojnack Pzemysłowy Instytut Automatyk Pomaów PIAP, e-mal: mtojnack@pap.pl Steszczene W pacy zapezentowano
Bardziej szczegółowom q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,
OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU
Bardziej szczegółowo5. Regulacja częstotliwościowa prędkości obrotowej silnika indukcyjnego klatkowego
5. egulacja czętotlwoścowa pędkośc obotowej lnka ndukcyjnego klatkowego 5.1 Zaada egulacj czętotlwoścowej - waunk optymalzacj tatycznej; 5. egulacja kalana pędkośc obotowej ( U/f); 5.3 egulacja wektoowa
Bardziej szczegółowoElektroniczne systemy pomiarowe
Elektonczne systemy pomaowe d nż. Mchał GRU tel. 32-50-543 al. m Kajowej 21, pok.15 Lteatua: 1. W. Wneck: Oganzacja systemów pomaowych. OWPW, Waszawa 1997 2. Paca zboowa pod ed. P. H. Sydenham a: Podęcznk
Bardziej szczegółowoSK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego
Ćwiczenia: SK-7 Wpowadzenie do metody wektoów pzetzennych SK-8 Wektoowy model ilnika indukcyjnego, klatkowego Wpowadzenie teoetyczne Wekto pzetzenny definicja i poawowe zależności. Dowolne wielkości kalane,
Bardziej szczegółowoZapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.
Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął
POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego
Bardziej szczegółowoModele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony
Modele odpowiedzi do akusza Póbnej Matuy z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 00 W kluczu są pezentowane pzykładowe pawidłowe odpowiedzi. Należy ównież uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej
Bardziej szczegółowoPROPAGACJA ZNISZCZENIA W KONSTRUKCJI OBCIĄśONEJ WYBUCHEM
Kzysztof CICHOCKI Mausz RUCHWA PROPAGACJA ZNISZCZENIA W KONSTRUKCJI OBCIĄśONEJ WYBUCHEM STRESZCZENIE Nnejsza paca pzedstawa wynk kontynuacj pac autoów nad zastosowanem nelnowego spęŝysto-plastycznego modelu
Bardziej szczegółowoFizyka, technologia oraz modelowanie wzrostu kryształów
Fzyka, technologa oaz modelowane wzostu kyształów Stansław Kukowsk Mchał Leszczyńsk Instytut Wysokch Cśneń PAN 0-4 Waszawa, ul Sokołowska 9/37 tel: 88 80 44 e-mal: stach@unpess.waw.pl, mke@unpess.waw.pl
Bardziej szczegółowoMETEMATYCZNY MODEL OCENY
I N S T Y T U T A N A L I Z R E I O N A L N Y C H w K i e l c a c h METEMATYCZNY MODEL OCENY EFEKTYNOŚCI NAUCZNIA NA SZCZEBLU IMNAZJALNYM I ODSTAOYM METODĄ STANDARYZACJI YNIKÓ OÓLNYCH Auto: D Bogdan Stępień
Bardziej szczegółowo1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.
Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,
Bardziej szczegółowoSpis treści I. Ilościowe określenia składu roztworów strona II. Obliczenia podczas sporządzania roztworów
Sps teśc I. Iloścowe okeślena składu oztwoów stona Ułaek wagowy (asowy ocent wagowy (asowy ocent objętoścowy Ułaek olowy 3 ocent olowy 3 Stężene olowe 3 Stężene pocentowe 3 Stężene noalne 4 Stężene olane
Bardziej szczegółowoDobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego
Dobó zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometycznego Wstępnym zadaniem pzy budowie modelu ekonometycznego jest okeślenie zmiennych objaśniających. Kyteium wybou powinna być meytoyczna znajomość
Bardziej szczegółowoSTRUKTURA STEROWANIA UKŁADEM TRÓJMASOWYM Z REGULATOREM STANU
Pace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiaów Elektycznych N 69 Politechniki Wocławskiej N 69 Studia i Mateiały N 0 Kaol WRÓBEL* egulato stanu, układy tójmasowe, układy z połączeniem spężystym STRUKTURA
Bardziej szczegółowoModelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III
Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości
Bardziej szczegółowoKondensatory. Definicja pojemności przewodnika: C = q V. stosunek!adunku wprowadzonego na przewodnik do wytworzonego potencja!u.
Kondensatoy Defncja pojemnośc pzewodnka: stosunek!adunku wpowadzonego na pzewodnk do wytwozonego potencja!u. -6 - Jednostka: faad, F, µ F F, pf F Kondensato: uk!ad co najmnej dwóch pzewodnków, pzedzelonych
Bardziej szczegółowoI. Elementy analizy matematycznej
WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem
Bardziej szczegółowoZASADA ZACHOWANIA PĘDU
ZASADA ZACHOWANIA PĘDU; DYNAMIKA RUCHU OBROTOWEGO PRZYPOMNIENIE: Ale dv ZASADA ZACHOWANIA PĘDU dv d a ( V) Jeśl na cało dzałają sły, to cało a pzyśpeszene popocjonalne do całkowtej dzałającej sły: p V
Bardziej szczegółowometody wagowe, metody imputacyjne.
[ 183 ] W Jednym z poblemów paktycznych, któy zwązany jest z badanam statystycznym są bak danych. Konsekwencją neuzyskana odpowedz od częśc jednostek z póby jest spadek efektywnośc estymatoów. Zwykle bak
Bardziej szczegółowoV. WPROWADZENIE DO PRZESTRZENI FUNKCYJNYCH
Krs na Stdach Doktoranckch Poltechnk Wrocławskej wersja: lty 007 34 V. WPROWADZENIE DO PRZESTRZENI FUNKCYJNYCH. Zbór np. lczb rzeczywstych a, b elementy zbor A a A b A, podzbór B zbor A : B A, sma zborów
Bardziej szczegółowoWpływ błędów parametrów modelu maszyny indukcyjnej na działanie rozszerzonego obserwatora prędkości
Daniel WACHOWIAK Zbigniew KRZEMIŃSKI Politechnika Gdańska Wydział Elektotechniki i Automatyki Kateda Automatyki Napędu Elektycznego doi:1015199/48017091 Wpływ błędów paametów modelu maszyny indukcyjnej
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA
. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,
Bardziej szczegółowoRuch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology
Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.
Bardziej szczegółowoOpracowanie pytań na egzamin Fizyka dla elektroników 1
Opacowane pytań na egzamn Fzyka dla elektonków 1 Powadzący: d hab nż. Gzegoz Haań (wesja okojona, po konsultacjach 1 Inecjalne nenecjalne układy odnesena 1.1 *** Inecjalny układ odnesena jego zwązek z
Bardziej szczegółowoSymulacja ruchu układu korbowo-tłokowego
Symulacja uchu układu kobowo-tłokowego Zbigniew Budniak Steszczenie W atykule zapezentowano wykozystanie możliwości współczesnych systemów CAD/CAE do modelowania i analizy kinematycznej układu kobowo-tłokowego
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowoModel klasyczny gospodarki otwartej
Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli
Bardziej szczegółowoWyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym
1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ODPOWIEDZI DO ARKUSZA ROZSZERZONEGO Zadanie ( pkt) A Zadanie ( pkt) C Zadanie ( pkt) A, bo sinα + cosα sinα + cosα cos sinα sin cosα + π π + π sin α π A więc musi
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyki Stosowanej
Fizyka dla Infomatyki Stosowanej Jacek Golak Semest zimowy 06/07 Wykład n 3 Na popzednim wykładzie poznaliśmy pawa uchu i wiemy, jak opisać uch punktu mateialnego w inecjalnym układzie odniesienia. Zasady
Bardziej szczegółowoOGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII
WYKŁAD 8 OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII E E0 sn( ωt kx) ; k π ; ω πν ; λ T ν E (m c 4 p c ) / E +, dla fotonu m 0 p c p hk Rozkład energ w stane równowag: ROZKŁAD BOLTZMANA!!!!! P(E) e E / kt N E N E/
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej
Bardziej szczegółowo00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym.
1 00502 Kinematyka D Dane osobowe właściciela akusza 00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektoowy i skalany. Wektoowy opis uchu. Względność uchu. Pędkość w uchu postoliniowym. Instukcja dla zdającego
Bardziej szczegółowoWykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.
Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to
Bardziej szczegółowoPOMIAR MOCY MECHANICZNEJ MASZYN ELEKTRYCZNYCH POPRZEZ POMIAR KĄTA SKRĘCENIA WAŁU
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne r 82/2009 236 omasz Barszcz, Jacek rbanek, Akadema Górnczo Hutncza, Kraków Bernard Schmdt, EC Systems Sp. z o.o., Kraków POMIAR MOCY MECHAICZEJ MASZY ELEKRYCZYCH
Bardziej szczegółowobrak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.
Paca domowa 9. W pewnym bowaze zanstalowano dwa automaty do napełnana butelek. Ilość pwa nalewana pzez pewszy est zmenną losową o ozkładze N( m,, a lość pwa dozowana pzez dug automat est zmenną losową
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA
Ćwiczenie -7 WYZNACZANE OENTU BEZWŁADNOSC KRĄŻKA. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z teoią momentu bezwładności. Wyznaczenie momentu bezwładności były względem osi obotu z siłą tacia i bez tej siły, wyznaczenie
Bardziej szczegółowoZjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)
Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.
Bardziej szczegółowoSterowanie nieholonomicznym manipulatorem z zastosowaniem funkcji transwersalnych
Steowanie nieholonomicznym manipulatoem z zastosowaniem funkcji tanswesalnych Batłomiej Kysiak Paweł Szulczyński Kzysztof Kozłowski Steszczenie Paca pezentuje zastosowanie funkcji tanswesalnych w pawie
Bardziej szczegółowoJ. Buśkiewicz Wstęp do teorii mechanizmów 1
J. Buśkewcz Wstęp do teor mechanzmów 1 Sps treśc Wstęp do teor mechanzmów maszyn... 1 Cel zakres przedmotu... 1 Pojęca wstępne - Symbolka... 2 Węzły... 3 Węzy... 5 Stopeń ruchlwośc... 6 Stopeń ruchlwośc
Bardziej szczegółowoPodstawowe konfiguracje wzmacniaczy tranzystorowych. Klasyfikacja wzmacniaczy. Klasyfikacja wzmacniaczy
Podstawo konguacje wzmacnaczy tanzystoowych Wocław 08 Klasykacja wzmacnaczy Ze względu na zastosowany element steowany: -- lampo -- tanzystoo Klasykacja wzmacnaczy Ze względu na zakes częstotlwośc wzmacnanych
Bardziej szczegółowoOpis ćwiczeń na laboratorium obiektów ruchomych
Gdańsk 3.0.007 Opis ćwiczeń na laboatoium obiektów uchomych Implementacja algoytmu steowania obotem w śodowisku symulacyjnym gy obotów w piłkę nożną stwozonym w Katedze Systemów Automatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoPRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA
PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowo9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole
9.. KOŁO Odcinki w okęgu i kole Cięciwa okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu d Śednica okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu pzechodzący pzez śodek okęgu (koła) Pomień
Bardziej szczegółowoALGORYTMY WSTAWIEŃ DLA ZAGADNIENIA HARMONOGRAMOWANIA PROJEKTU ZE ZDEFINIOWANYMI KAMIENIAMI MILOWYMI
ALGORYTMY WSTAWIEŃ DLA ZAGADNIENIA HARMONOGRAMOWANIA PROJEKTU ZE ZDEFINIOWANYMI KAMIENIAMI MILOWYMI Macn KLIMEK, Pot ŁEBKOWSKI Steszczene: W atykule opsano algoytm wstaweń dla poblemu hamonogamowana pojektu
Bardziej szczegółowo9.1 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN
91 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN Rozdział należy do teoii pt "Teoia Pzestzeni" autostwa Daiusza Stanisława Sobolewskiego http: wwwtheoyofspaceinfo Z uwagi na ozważania nad pojęciem czasu 1 możemy pzyjąć,
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010
EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra
Bardziej szczegółowoWyznaczanie temperatury i ciśnienia gazu z oddziaływaniem Lennarda Jonesa metodami dynamiki molekularnej
Pojekt n C.4. Wyznazanie tempeatuy i iśnienia gazu z oddziaływaniem Lennada Jonesa metodami dynamiki molekulanej Wpowadzenie Fizyka Rozważamy model gazu zezywistego zyli zbió atomów oddziaływująyh z sobą
Bardziej szczegółowoBADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH OPARTYCH NA ANALIZIE TECHNICZNEJ WPROWADZENIE
Edyta Macinkiewicz Kateda Zaządzania, Wydział Oganizacji i Zaządzania Politechniki Łódzkiej e-mail: emac@p.lodz.pl BADANIE ZALEśNOŚCI POMIĘDZY WARTOŚCIĄ WYKŁADNIKA HURSTA A SKUTECZNOŚCIĄ STRATEGII INWESTYCYJNYCH
Bardziej szczegółowoKRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA
KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany
Bardziej szczegółowoSiła. Zasady dynamiki
Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,
Bardziej szczegółowoMinimalizacja globalna, algorytmy genetyczne i zastosowanie w geofizyce
Mnmalzacja globalna, algoytmy genetyczne zastosowane w geofzyce Wykład 15 Metoda sejsmczna Metoda geoelektyczna Podstawowy podzał ZAGADNIENIE PROSTE (ang. fowad poblem) model + paamety modelu dane (ośodek,
Bardziej szczegółowoSYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 7. KLASYFIKATORY BAYESA. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.
SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 7. KLASYFIKATORY BAYESA Częstochowa 4 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TWIERDZENIE BAYESA Wedza pozyskwana przez metody probablstyczne ma
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W STAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 44, s. 49-56, Gliwice 0 WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W SAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA KRZYSZO DRAPAŁA, KRZYSZO DZIEWIECKI, ZENON MAZUR,
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH
Politecnika Rzeszowska Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Kateda Samolotów i Silników Lotniczyc Pomoce dydaktyczne Wytzymałość Mateiałów CHRKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁSKICH Łukasz Święc Rzeszów, 18
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoDZIAŁANIE MECHANIZMÓW BRONI AUTOMATYCZNEJ Z ODPROWADZENIEM GAZÓW PO ZATRZYMANIU TŁOKA GAZOWEGO
mg inż. ałgozata PAC pof. d hab. inż. Stanisław TORECKI Wojskowa Akademia Techniczna DZIAŁANIE ECHANIZÓW BRONI AUTOATYCZNEJ Z ODPROWADZENIE GAZÓW PO ZATRZYANIU TŁOKA GAZOWEGO Steszczenie: W efeacie pzedstawiono
Bardziej szczegółowo