ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

Transkrypt

1 ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu na częstotliwość ezonansową oaz chaakteystyki częstotliwościowe i kzywe ezonansowe. 3.. Podstawy teoetyczne ćwiczenia 3... Wstęp Każdy układ fizyczny, któy posiada właściwość pzemiany enegii potencjalnej na kinetyczną i odwotnie, po dostaczeniu mu pocji enegii zaczyna gospodaować nią w sposób oscylacyjny z częstotliwością zwaną częstotliwością ezonansową (własną) układu. Gdy układ zawiea wiele elementów związanych z enegią kinetyczną i potencjalną, to może mieć więcej niż jedną częstotliwość własną. Jeżeli układ zostanie pobudzony sygnałem enegetycznym o częstotliwości ównej jego częstotliwości własnej, wówczas w układzie wystąpi zjawisko ezonansu. Zjawisko to chaakteyzuje się tym, że odpowiedzi układu na pobudzenie osiągają watości ekstemalne. W obwodach elektycznych enegia potencjalna związana jest z polem elektycznym kondensatoów, natomiast kinetyczna z polem magnetycznym cewek indukcyjnych. Zatem w obwodach zawieających co najmniej jeden kondensato i jedną cewkę oaz posiadających częstotliwość ezonansową - zachodzi zjawisko ezonansu, jeśli częstotliwość wymuszenia jest ówna częstotliwości ezonansowej obwodu. Obwody elektyczne, w któych występuje zjawisko ezonansu nazywane są obwodami ezonansowymi lub dgającymi. ozpatując bezźódłowy obwód elektyczny w stanie ustalonym pzy wymuszeniu hamonicznym, pzedstawiony schematycznie na ys.3.. jako dwójnik pzyjmuje się, że oaz oznaczają symboliczne watości skuteczne napięcia i pądu na zaciskach tego obwodu. Stosunek do wyznacza impedancję Z = + jx obwodu, pzy czym jest ezystancją (>0) a X eaktancją wypadkową obwodu. Odwotność impedancji obwodu okeśla jego ad-

2 mitancję Y = / Z = G + jb, pzy czym G jest konduktancją (G>0) a B susceptancją wypadkową obwodu. ys. 3.. ozpatywany dwójnik Zjawisko ezonansu pzedstawia taki stan pacy obwodu elektycznego, pzy któym eaktancja wypadkowa X obwodu lub susceptancja wypadkowa B jest ówna zeu. Waunkiem ezonansu jest ( ) 0 lub = m ( Y ) = 0 X = m Z = (3.) B. (3.) Ponieważ kąt ϕ pzesunięcia fazowego między napięciem i pądem jest ówny agumentowi impedancji Z X ϕ = ag( Z ) = actg (3.3) lub agumentowi admitancji Y wziętemu ze znakiem pzeciwnym B ϕ = ag( Y ) = actg ; (3.4) G stąd ϕ = 0 dla X = 0 lub B = 0. Oznacza to, że w stanie ezonansu napięcie i pąd na zaciskach ozpatywanego obwodu są ze sobą w fazie a agument impedancji lub admitancji obwodu jest ówny zeu. zęstotliwość (pulsacja), pzy któej eaktancja wypadkowa lub susceptancja wypadkowa obwodu jest ówna zeu to częstotliwość (pulsacja) ezonansowa. Pulsację ezonansową obwodu wyznacza się z ównania (3.) lub (3.). Obwód elektyczny osiąga stan ezonansu, jeśli częstotliwość dopowadzonego sygnału sinusoidalnego jest ówna częstotliwości ezonansowej obwodu. ezonans występujący w obwodzie, w któym elementy,, połączone są szeegowo, nazywamy ezonansem napięć lub ezonansem szeegowym. ezonans występujący w obwodzie, w któym połączone są ównolegle gałęzie, oaz, lub gałęzie,, nazywamy ezonansem pądów lub ezonansem ównoległym.

3 3... ezonans napięć 3... Podstawowe zależności ozważając obwód składający się z elementów, i połączonych szeegowo (ys.3.) - zakłada się, że pzyłożone napięcie jest sinusoidalnie zmienne o symbolicznej watości skutecznej i o pulsacji = πf. ys. 3.. Obwód szeegowy Dla ozpatywanego obwodu słuszne są zależności = = jx = jx [ + j( X X )] = ( + jx ) Z (3.5) = + + = =. (3.6) mpedancja obwodu wynosi Z = + jx = + j ( X ) X = + j. (3.7) Waunkiem ezonansu (3.) jest to, aby eaktancja wypadkowa X obwodu ównała się zeu, czyli X =X lub =. (3.8) Pulsację ezonansową obwodu szeegowego znajduje się z powyższego ównania, otzymując =, (3.9) stąd częstotliwość ezonansowa f wynosi f =. (3.0) π 3

4 Jeżeli częstotliwość źódła napięcia zasilającego jest ówna częstotliwości ezonansowej obwodu (f = f ) to obwód jest w stanie ezonansu szeegowego i wówczas: impedancja obwodu jest ówna ezystancji (impedancja osiąga watość minimalną) Z = ; (3.) napięcie na ezystancji obwodu jest ówne napięciu pzyłożonemu do obwodu = ; (3.) suma geometyczna napięć na indukcyjności i pojemności obwodu jest ówna zeu = 0 ; (3.3) + napięcie na indukcyjności jest co do modułu ówne napięciu na pojemności wobec X=0, pąd w obwodzie osiąga watość maksymalną = ; (3.4) = ; (3.5) kąt pzesunięcia fazowego między pzyłożonym napięciem a pądem jest ówny zeu ϕ = 0. (3.6) Wykes wskazowy pądu i napięć dla obwodu szeegowego w stanie ezonansu pzedstawiono na ysunku 3.3. Ze względu na ówność modułów napięć na elementach eaktancyjnych i fakt, że mogą być one wielokotnie większe od modułu napięcia pzyłożonego - ezonans w ozpatywanym obwodzie nazywa się ezonansem napięć. ys Wykes wskazowy szeegowego obwodu w stanie ezonansu Paametem, któy wskazuje ile azy napięcie na indukcyjności lub pojemności jest większe od napięcia na zaciskach obwodu w stanie ezonansu jest doboć Q. 4

5 W ozpatywanym obwodzie szeegowym, w stanie ezonansu doboć definiuje się jako stosunek modułu napięcia na elemencie eaktancyjnym (kondensatoze lub cewce) do modułu napięcia na ezystancji, czyli Q = = = =. (3.7) względniając wzó na pulsację ezonansową (3.), doboć pzedstawia się jako Q = ρ =, (3.8) gdzie ρ jest eaktancją chaakteystyczną obwodu (eaktancją indukcyjną lub pojemnościową obwodu pzy częstotliwości ezonansowej) ρ = = =. (3.9) Podsumowując powyższe ozważania, można moduły napięć na elementach eaktancyjnych obwodu w stanie ezonansu opisać następującą zależnością = = = = ρ = = Q, (3.0) Z powyższego ównania wynika, iż doboć jest miaą pzepięcia występującego w obwodzie w stanie ezonansu (napięcie na indukcyjności lub pojemności jest Q azy większe od napięcia na zaciskach obwodu) Stojenie szeegowego obwodu do ezonansu Na podstawie ównania (3.8) można stwiedzić, że ezonans w szeegowym obwodzie uzyskuje się pzez: egulację pulsacji (częstotliwości) źódła napięcia zasilającego (geneatoa) egulację indukcyjności bądź pojemności. W piewszym pzypadku mówi się o stojeniu geneatoem. Dotyczy on sytuacji, w któej zmienia się watość częstotliwości f napięcia zasilającego, tak aby zównała się ona z daną częstotliwością ezonansową obwodu f - okeśloną pzez watości paametów obwodu ( oaz ) zgodnie z zależnością (3.0). W pzypadku dugim, nazywanym stojeniem obwodu, zmienia się watość częstotliwości ezonansowej obwodu f tak aby zównała się z daną częstotliwością f napięcia zasilające- 5

6 go. Zmianę częstotliwości ezonansowej obwodu dokonuje się popzez zmianę watości indukcyjności, a stan ezonansu uzyskuje wówczas dla = (3.) 4π f lub pojemności - stan ezonansu uzyska się gdy =. (3.) 4π f haakteystyki częstotliwościowe i kzywe ezonansowe szeegowego obwodu haakteystyki częstotliwościowe okeślają zależność paametów wtónych obwodów (impedancji, eaktancji itd.) od częstotliwości (lub pulsacji). Wykesy zależności watości skutecznych napięć i pądów obwodów ezonansowych od częstotliwości (lub pulsacji) noszą nazwę kzywych ezonansowych. Dla szeegowego obwodu ezonansowego można okeślić następujące chaakteystyki częstotliwościowe: chaakteystykę eaktancji indukcyjnej obwodu X ( ) = ; (3.3) chaakteystykę eaktancji pojemnościowej obwodu X ( ) = ; (3.4) chaakteystykę eaktancji wypadkowej obwodu X ( ) chaakteystykę impedancji (modułu impedancji) obwodu = ; (3.5) Z( ) = + ; (3.6) chaakteystykę kąta pzesunięcia fazowego (agumentu impedancji) obwodu ϕ ( ) = actg. (3.7) Na ysunku 3.4 pzedstawiono pzykładowe pzebiegi wymienionych wyżej chaakteystyk. Wynika z niego, że w miaę zbliżania się do pulsacji ezonansowej, moduł impedancji 6

7 obwodu maleje do watości minimalnej (do watości ezystancji obwodu), natomiast agument impedancji (kąt pzesunięcia fazowego) obwodu zbliża się do zea. Dla pulsacji mniejszych od pulsacji ezonansowej, eaktancja wypadkowa i kąt pzesunięcia fazowego obwodu są mniejsza od zea obwód ma chaakte pojemnościowy. Natomiast dla pulsacji większych od pulsacji ezonansowej, eaktancja wypadkowa i kąt pzesunięcia fazowego obwodu są większe od zea obwód ma chaakte indukcyjny. a) X( ) Z( ) X( ) X( ) b) π/ ϕ -π/ 0 ys haakteystyki częstotliwościowe szeegowego obwodu : a) eaktancji i impedancji, b) kąta pzesunięcia fazowego W pzypadku obwodu szeegowego ozważa się na ogół następujące kzywe ezonansowe: kzywą ezonansową pądu ( ) = ; (3.8) + kzywe ezonansowe napięć na elementach obwodu, jako: 7

8 =, (3.9) + ( ) ( ) =, (3.30) + ( ) =. (3.3) + Na ysunku 3.5 pzedstawiono wybane kzywe ezonansowe szeegowego obwodu. Wynika z niego, że watość skuteczna napięcia na indukcyjności osiąga maksimum po ezonansie, zaś napięcie na pojemności osiąga maksimum pzed ezonansem. max= max Q ( ) ( ) ( ) max max ys Wybane kzywe ezonansowe szeegowego obwodu Na podstawie zależności (3.30) i (3.3) można stwiedzić, że napięcie na indukcyjności osiąga watość maksymalną pzy pulsacji max ównej max = >, (3.3) Q natomiast napięcie na pojemności dla pulsacji max wynoszącej max = <. (3.33) Q 8

9 Obie watości maksymalne napięć są sobie ówne Q max = max = > Q 4Q (3.34) i są większe od watości Q w stanie ezonansu. Dla dużych doboci (Q>0) można pzyjąć, że pulsacje max i max są ówne pulsacji ezonansowej, a watości maksymalne napięć wynoszą Q Pasmo pzepustowe szeegowego obwodu ezonansowego W pzypadku obwodów ezonansowych za pasmo pzepustowe (pasmo pzenoszenia) pzyjmuje się na ogół tzw. tzydecybelowe (3-dB) pasmo pzepustowe. Pasmem pzepustowym 3-dB szeegowego obwodu ezonansowego nazywa się pzedział pulsacji, dla któych watość skuteczna pądu w obwodzie (pzy założonej stałej watości skutecznej napięcia pzyłożonego do obwodu) maleje nie więcej niż -kotnie w stosunku do watości skutecznej pądu w ezonansie, tzn. dla któych spełniona jest nieówność ( ). (3.35) Dla pulsacji ganicznych (dolnej d i gónej g ) spełniona jest ówność = ( ) ( ) d g =. (3.36) Badzo ważnym paametem obwodu ezonansowego, chaakteyzującym jego właściwości selektywne jest szeokość pasma pzepustowego - zdefiniowana jako S ( 3dB) = g d. (3.37) Paamet ten zależy od pulsacji ezonansowej i doboci obwodu w następujący sposób S( 3dB) =. (3.38) Q Podobnie wygląda zależność pasma pzepustowego wyażonego w hecach f S p ( 3 db ) =. (3.39) Q Oznacza to, że 3-dB pasmo pzepustowe obwodu ezonansowego jest odwotnie popocjonalne do jego doboci. Zmniejszenie doboci obwodu pogasza jego właściwości selektywne. 9

10 Wpływ doboci na kształt kzywej ezonansowej pądu ilustują wykesy pzedstawione na ysunku 3.3. Wykeślono je dla óżnych watości doboci Q obwodu pzyjmując, że doboć jest zmieniana tylko pzez dobó indukcyjności i pojemności pzy zachowaniu stałej pulsacji ezonansowej. Q < Q < Q 3 Q Q Q 3 ys lustacja wpływu doboci obwodu na kzywą ezonansową pądu Jak widać, w miaę zwiększania watości doboci obwodu, kzywe ezonansowe pądu stają się coaz węższe, skupiając się w otoczeniu punktu. Można zatem powiedzieć, że doboć jest podstawowym paametem obwodu ezonansowego decydującym o jego jakości jako obwodu selektywnego ezonans pądów Podstawowe zależności ozważając obwód składający się z elementów, i połączonych ównolegle (ys.3.7) - zakłada się, że pzyłożone napięcie jest sinusoidalnie zmienne o symbolicznej watości skutecznej i o pulsacji = πf. ys Obwód ównoległy 0

11 Dla ozpatywanego obwodu słuszne są zależności: = G = jb = jb, (3.40) [ G + j( B B )] = ( G + jb) Y = + + = =. (3.4) Admitancja obwodu wynosi Y = G + jb = G + j ( B B ) = G + j. (3.4) Waunkiem ezonansu (3.) jest to, aby susceptancja wypadkowa B obwodu ównała się zeu, czyli B =B lub otzymując =. (3.43) Pulsację ezonansową ozpatywanego obwodu znajduje się z powyższego ównania, stąd częstotliwość ezonansowa f wynosi = (3.44) f =. (3.45) π Jeżeli częstotliwość źódła napięcia zasilającego jest ówna częstotliwości ezonansowej obwodu (f = f ) to obwód jest w stanie ezonansu ównoległego i wówczas: admitancja obwodu jest ówna konduktancji (admitancja osiąga watość minimalną) pąd w gałęzi ezystancyjnej jest ówny pądowi obwodu Y = G ; (3.46) = ; (3.47) suma geometyczna pądów w gałęzi indukcyjności i pojemnościowej jest ówna zeu = 0 ; (3.48) + pąd w gałęzi indukcyjnej jest co do modułu ówny pądowi w gałęzi pojemnościowej wobec B=0, pąd w obwodzie osiąga watość minimalną = ; (3.49) = G ; (3.50) kąt pzesunięcia fazowego między pzyłożonym napięciem a pądem jest ówny zeu ϕ = 0 ; (3.5)

12 Wykes wskazowy napięcia i pądów dla obwodu ównoległego w stanie ezonansu pzedstawiono na ys.3.8. Ze względu na ówność modułów pądów w gałęziach eaktancyjnych i fakt, że mogą być one wielokotnie większe od pądu dopływającego do obwodu - ezonans w ozpatywanym obwodzie nazywa się ezonansem pądów. ys Wykes wskazowy ównoległego obwodu w stanie ezonansu Paametem, któy wskazuje ile azy pąd w gałęzi z indukcyjnością lub pojemnością jest większy od pądu dopływającego do obwodu w stanie ezonansu jest doboć Q. W ozpatywanym obwodzie ównoległym, w stanie ezonansu doboć definiuje się jako stosunek modułów pądu w elemencie eaktancyjnym (kondensatoze lub cewce) do pądu w gałęzi z ezystoem, czyli Q = = = = (3.5) G G względniając wzó na pulsację ezonansową (3.44), doboć pzedstawia się jako Q = =, (3.53) ρ gdzie ρ jest eaktancją chaakteystyczną obwodu ównoległego (eaktancją indukcyjną lub pojemnościową obwodu pzy częstotliwości ezonansowej), zdefiniowaną identycznie jak dla obwodu szeegowego (3.9). Podsumowując powyższe ozważania, można moduły pądów w elementach eaktancyjnych w stanie ezonansu opisać następującą zależnością = = = = = = ρ Q, (3.54) Z powyższego ównania wynika, iż doboć jest miaą pzetężenia występującego w obwodzie w stanie ezonansu (pąd w gałęzi indukcyjnej lub pojemnościowej jest Q azy większy od pądu dopływającego do obwodu).

13 Stojenie obwodu ównoległego do ezonansu Na podstawie ównania (3.44) - identycznie jak to miało miejsce w pzypadku obwodu szeegowego - można stwiedzić, że w celu uzyskania ezonansu w obwodzie ównoległym należy dokonać stojenia geneatoa (zmiana f) bądź stojenia obwodu (zmiana lub ). Pzy stojeniu (zaówno obwodu szeegowego jak i ównoległego) znamienne jest to, iż częstotliwość ezonansowa jest odwotnie popocjonalna do piewiastka kwadatowego z indukcyjności lub pojemności: lub gdzie k i k są wielkościami stałymi. k = (3.55) f k = (3.56) f haakteystyki częstotliwościowe i kzywe ezonansowe ównoległego obwodu Dla ównoległego obwodu ezonansowego można okeślić następujące chaakteystyki częstotliwościowe: chaakteystykę susceptancji indukcyjnej obwodu B ( ) = ; (3.57) chaakteystykę susceptancji pojemnościowej obwodu B ( ) chaakteystykę susceptancji wypadkowej obwodu B ( ) chaakteystykę admitancji (modułu admitancji) obwodu = ; (3.58) = ; (3.59) Y ( ) = G + ; (3.60) chaakteystykę kąta pzesunięcia fazowego (agumentu admitancji wziętego ze znakiem pzeciwnym) obwodu ϕ ( ) = actg (3.6) G 3

14 Na ysunku. 3.9 pzedstawiono pzykładowe pzebiegi wymienionych chaakteystyk. Wynika z niego, że w miaę zbliżania się do pulsacji ezonansowej, moduł admitancji obwodu maleje do watości minimalnej (do watości konduktancji G obwodu), natomiast kąt pzesunięcia fazowego obwodu zbliża się do zea. Dla pulsacji mniejszych od pulsacji ezonansowej: susceptancja wypadkowa jest mniejsza od zea a kąt pzesunięcia fazowego obwodu jest większy od zea obwód ma chaakte indukcyjny. Natomiast dla pulsacji większych od pulsacji ezonansowej, eaktancja wypadkowa jest większa od zea a kąt pzesunięcia fazowego obwodu jest mniejszy od zea obwód ma chaakte pojemnościowy. a) Y( ) B( ) B( ) G B( ) b) π/ ϕ -π/ 0 ys haakteystyki częstotliwościowe ównoległego obwodu : a) susceptancji i admitancji, b) kąta pzesunięcia fazowego. W pzypadku obwodu ównoległego, kzywe ezonansowe pzedstawiają watości skutecznych pądów występujących w obwodzie w funkcji pulsacji (lub częstotliwości). Jest to zatem zależność pądu obwodu od pulsacji ( ) = Y = G + ; (3.6) 4

15 zależność pądu w gałęzi indukcyjnej od pulsacji zależność pądu w gałęzi pojemnościowej od pulsacji ( ) = ; (3.63) ( ) =. (3.64) Na ysunku 3.0 pzedstawiono pzykładowe kzywe ezonansowe ównoległego obwodu. ( ) ( ) Q =QG =G ( ) ys Kzywe ezonansowe ównoległego obwodu Wynika z niego, że w pzy ezonansie pąd dopływający do obwodu osiąga watość minimalną, ówną watości pądu występującego w gałęzi ezystancyjnej ( = = G). Oznacza to, że w pzypadku badzo małej konduktancji jest pawie ówny zeu. Natomiast pądy w gałęziach eaktancyjnych są sobie ówne i Q-kotnie większe od pądu dopływającego do obwodu. 5

16 3.. Badania laboatoyjne ABOATOM EEKTOTEHNK EEKTONK Gupa Podgupa Nume ćwiczenia 5 p. Nazwisko i imię Ocena Data wykonania. ćwiczenia. Podpis powadzącego 3. zajęcia Temat 3... Wykaz pzyządów Tabela 3.0. Oznaczenia Nazwa i typ elementu Dane N fab. wagi

17 3... Badanie szeegowego obwodu Schemat układu pomiaowego do badania szeegowego obwodu ezonansowego (ezonansu napięć) pzedstawiono na ysunku 3.. Badania należy pzepowadzić pzy stałej watości skutecznej napięcia na zaciskach obwodu. W ys. 3.. Schemat układu pomiaowego do badania ezonansu napięć 3... Badanie wpływu pojemności na ezonans napięć Dla wybanej watości ezystancji i pojemności, dostoić częstotliwość geneatoa do watości pzy któej zachodzi ezonans napięć w obwodzie. Odczytać watość częstotliwości f oaz watość pądu w ezonansie. Ponadto okeślić watości częstotliwości ganicznych f d i f g, pzy któych pąd w obwodzie maleje do 0,707 watości ezonansowej. Pomiay wykonać dla kilku watości pojemności. Następnie zmienić watość ezystancji i pzepowadzić ponownie opisane powyżej pomiay dla pzyjętych wcześniej watości pojemności. Wyniki pomiaów umieścić w tab. 3.. Tabela 3.. p Watości stałe: =... V, =... H Pomiay Obliczenia f f d f g f g - f d f Q S p(3db) Ω F Hz A Hz Hz Hz Hz Hz 7

18 Opacowanie wyników pomiaów: Na podstawie pzyjętych paametów obwodu, obliczyć: częstotliwość ezonansową wykozystując zależność (3.0), doboć w opaciu o zależność (3.8) oaz pasmo pzepustowe z zależności (3.39); na podstawie uzyskanych wyników obliczeń i pomiaów, wykeślić w jednym układzie współzędnych zależność częstotliwości ezonansowej zmiezonej i obliczonej od pojemności obwodu (dla obydwu watości ezystancji) Wyznaczanie chaakteystyk częstotliwościowych i kzywych ezonansowych szeegowego obwodu Pzy ustalonej: watości skutecznej napięcia na zaciskach obwodu, pojemności, indukcyjności i wybanej ezystancji, zmiezyć watość pądu oaz napięcia i dla kilkunastu wybanych watości częstotliwości f geneatoa. Wybou częstotliwości pomiaowych dokonać w opaciu o znajomość częstotliwości ezonansowej f oaz doboci obwodu (paametów okeślających szeokość pasma pzepustowego) i pzyjętego pzedziału częstotliwości, w któym chaakteystyki mają być wyznaczone. Pomiay pzepowadzić dla dwóch watość ezystancji. Wyniki pomiaów umieścić w tab.3.. Tabela 3.. Watości stałe: =...V, =... H, =... F, Obliczenia Pomiay Q =..., Q =... p. f X Z ϕ Ω Hz A V V Ω Ω deg Opacowanie wyników pomiaów: na podstawie wyników pomiaów okeślić częstotliwość ezonansową, następnie obliczyć: eaktancję wypadkową X, moduł impedancji Z oaz kąt ϕ pzesunięcia fazowego obwodu dla wszystkich watości częstotliwości pomiaowych kozystając z następujących zależności: X X =, Z = X +, ϕ = actg ; obliczyć doboć obwodu dla częstotliwości ezonansowej jako Q 8

19 wykeślić w jednym układzie współzędnych zależności eaktancji wypadkowej X oaz modułu impedancji Z od częstotliwości dla obydwu watości doboci obwodu; wykeślić w jednym układzie współzędnych zależność kąta ϕ pzesunięcia fazowego obwodu od częstotliwości dla obydwu watości doboci obwodu; wykeślić w jednym układzie współzędnych zależności napięć i od częstotliwości f dla obydwu watości doboci obwodu; wykeślić w jednym układzie współzędnych zależność watości skutecznych pądu obwodu od częstotliwości f dla obydwu watości doboci obwodu wykozystując spoządzone wykesy wyznaczyć szeokość pasma pzepustowego obwodów Badanie ównoległego obwodu Schemat układu pomiaowego do badania ównoległego obwodu ezonansowego (ezonansu pądów) pzedstawiono na ysunku 3.. Badania należy pzepowadzić pzy stałej watości skutecznej napięcia na zaciskach obwodu. W ys. 3.. Schemat układu pomiaowego do badania ezonansu pądów 3... Badanie wpływu pojemności na ezonans pądów Dla wybanej watości ezystancji i pojemności, dostoić częstotliwość geneatoa do watości pzy któej zachodzi ezonans pądów. Odczytać watość częstotliwości f oaz pądów,, w ezonansie. Pomiay wykonać dla kilku watości pojemności. Następnie zmienić watość ezystancji i pzepowadzić ponownie opisane powyżej pomiay dla pzyjętych wcześniej watości pojemności. Wyniki pomiaów umieścić w tab

20 Tabela 3.3. p Watości stałe: =... V, =... H Pomiay Obliczenia f f Q Q Ω F Hz A A A Hz A Opacowanie wyników pomiaów: na podstawie pzyjętych paametów obwodu obliczyć częstotliwość ezonansową wykozystując zależność (3.45), doboć w opaciu o zależność (3.53) oaz iloczyn doboci i zmiezonego pądu obwodu (Q); na podstawie uzyskanych wyników obliczeń i pomiaów, wykeślić w jednym układzie współzędnych zależność częstotliwości ezonansowej zmiezonej i obliczonej od pojemności obwodu (dla obydwu watości ezystancji) Wyznaczanie chaakteystyk częstotliwościowych i kzywych ezonansowych ównoległego obwodu Pzy ustalonej: watości skutecznej napięcia na zaciskach obwodu, pojemności, indukcyjności i wybanej ezystancji, zmiezyć watości pądów,, dla wybanych watości częstotliwości f geneatoa. Wybou częstotliwości pomiaowych dokonać w opaciu o znajomość częstotliwości ezonansowej f i pzyjętego pzedziału częstotliwości, w któym chaakteystyki mają być wyznaczone. Pomiay pzepowadzić dla dwóch watość ezystancji. Wyniki pomiaów umieścić w tabeli

21 Tabela 3.4. p Watości stałe: =...V, =... H, =... F Obliczenia Pomiay Q =..., Q =... f B Y ϕ Ω Hz A A A S S deg Opacowanie wyników pomiaów: na podstawie wyników pomiaów okeślić częstotliwość ezonansową, następnie obliczyć: susceptancję wypadkową B, moduł admitancji Y oaz kąt ϕ pzesunięcia fazowego obwodu dla wszystkich watości częstotliwości pomiaowych kozystając B z następujących zależności: B =, Y = B + G, ϕ = actg ; G obliczyć doboć obwodu dla częstotliwości ezonansowej (dla obydwu watości ezystancji) jako Q ; wykeślić w jednym układzie współzędnych zależności susceptancji wypadkowej B oaz modułu admitancji Y od częstotliwości f dla obydwu watości doboci obwodu; wykeślić w jednym układzie współzędnych zależność kąta ϕ pzesunięcia fazowego obwodu od częstotliwości f dla obydwu watości doboci obwodu; wykeślić w jednym układzie współzędnych zależności pądów,, od częstotliwości f dla obydwu watości doboci obwodu.