Siła. Zasady dynamiki

Transkrypt

1 Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A, jej kieunek oaz zwot wskazuje stzałka, któej dłuość jest popocjonalna do jej watości. Pzedstawienie ateatyczne W tójwyiaowy układzie współzędnych postokątnych siłę okeślają współzędne = x, y, z Siły powodują uch ciał ateialnych i ziany stanu uchu. Piewsza zasada dynaiki Jeżeli na ciało nie są wywieane siły (albo działające siły ównoważą się) to ciało to pozostaje w spoczynku lub w uchu jednostajny, postoliniowy. Układy, w któych piewsza zasada dynaiki nie jest spełniona, nazyway układai nieinecjalnyi; układy, w któych jest spełniona układai inecjalnyi. Dua zasada dynaiki Siła działająca na ciało o asie nadaje tej asie pzyspieszenie a a = Iloczyn asy ciała pzez jeo pzyspieszenie ówny jest sile działającej na to ciało. = a dzie: to asa bezwładna. *Szybkość ziany pędu ciała ówna jest wypadkowej sile działającej na to ciało. = Δp Δt

2 Zasady dynaiki Tzecia zasada dynaiki Oddziaływania wzajene dwóch ciał są zawsze ówne co do watości ale pzeciwnie skieowane. B A AB BA AB Kiedy ciało A działa na ciało B siłą to ciało B oddziałuje na ciało A siłą. BA AB = BA Siła awitacji Siła wzajeneo pzyciąania się ciał o asach M i, któe są w odlełości. M =G M 2 dzie stała awitacji G=6, /ks 2 Siła ciężkości Siła ciężkości P jest siłą awitacji, któa działa na ciało o asie znajdujące się pzy powiezchni Ziei. M Z dzie: M Z asa Ziei poień Ziei pzyspieszenie zieskie P=G M Z = 2 =G M Z =9,81 / s2 2 P

3 Zasady dynaiki. Siły N R P Siły działające na ciało leżące na powiezchni Ziei ównoważą się P = N = R P siła ciężkości N siła nacisku R siła spężystości (III zasada dynaiki) T v Siła tacia T działa na pzesuwające się ciało, a siła T działa na podłoże (III zasada dynaiki) T T =f N f współczynnik tacia T a Z II zasada dynaiki = a= Z T z siła zewnętzna Równia pochyła Rozkład siły ciężkości na składowe T R S S = sin α N = cos α Siła tacia T =f cos α N P Równanie uchu ciała po ówni *) a= sin α f cosα α *)+ i uwzlędnia uch w óę oaz w dół

4 Zasady dynaiki. Siły b a Siła bezwładności W nieinecjalny układzie odniesienia, pouszający się z pzyspieszenie a, działa siła bezwładności b = a Siła bezwładności a zwot pzeciwny do zwotu wektoa pzyspieszenia układu. ω d υ Siła dośodkowa Ruch ciała po okęu o poieniu, z pędkością υ powoduje siła dośodkowa d = a d = υ2 =ω 2 od Siła odśodkowa υ Siła bezwładności działająca w nieinecjalny układzie odniesienia ω oaz od = υ2 =ω 2 od = d

5 Zasady dynaiki. Siły. Pzykłady Zadanie 1 Dwa ciała o asach i połączone nicią pzesuwają się po pozioej płaszczyźnie pod działanie pzyłożonej siły. Współczynnik tacia iędzy asai, i podłoże wynosi f. Oblicz pzyspieszenie as a oaz siłę napinającą nić N. N =? T1 =f T2 =f Zadanie 2 a= N f Z jaki pzyspieszenie pousza się asa w óę ówni? Współczynnik tacia iędzy ciałe o asie i ównią wynosi f, kąt nachylenia α, pzyspieszenie zieskie. Masa posiadała pędkość a =? początkową ale uch w óę ówni jest jednostajnie opóźniony pędkość zniejsza się a= a=n f f N= α a= sinαf cos α Zadanie 3 Dwa ciała o asach i połączone są nieważką, nieozciąliwą nicią pzezuconą pzez bloczek, któeo asę należy zaniedbać. Bloczek obaca się w kieunku zodny z kieunkie uchu wskazówek zeaa. Obliczyć pzyspieszenie as a oaz nacią nici N. a=n a= N a =? N =? a= N= 2

6 Zadanie 4 Dwa ciała o asach i połączono nicią, któa pzezucona jest pzez bloczek znajdujący się w wiezchołku ówni pochyłej o kącie nachylenia α. Ciało o asie pousza się uche jednostajnie pzyspieszony w óę ówni. Współczynnik tacia iędzy ciałe o asie i ównią wynosi f. Masę bloczka należy zaniedbać. Obliczyć pzyspieszenie as a oaz nacią nici N. a =? N =? a= N a=n sin α f cos α α a= sinαf cos α N= 1sinαf cos α Zadanie 5 Rowezysta o asie 50 k pzejeżdża pzez wąwóz (paów) o poieniu kzywizny 20 z pędkością 36 k/odz. Oblicz, jaką siłą owezysta działa na, podłoże, w oencie, dy znajduje się na śodku załębienia. Pzyjąć, w pzybliżeniu, =10 /sek2. d = N N = υ2 N =750 N

7 Zadania do saodzielneo ozwiązania Zadanie 1 Z jaki pzyspieszenie pousza się asa w dół ówni? Współczynnik tacia iędzy ciałe o asie i ównią wynosi f, kąt nachylenia α. Zadanie 2 Dwa ciała o asach i połączone są nieważką, nieozciąliwą nicią pzezuconą pzez bloczek, któeo asę należy zaniedbać. Bloczek obaca się w kieunku pzeciwny do kieunku uchu wskazówek zeaa. Obliczyć pzyspieszenie as a oaz nacią nici N. Zadanie 3 Bloczek pzyocowany jest do stołu (ysunek). Współczynnik tacia iędzy ciałe o asie i stołe wynosi f. Z jaki pzyspieszenie pouszają się asy i? Jaki jest nacią nici N? Zadanie 4 Dwa ciała o asach i połączono nicią, któa pzezucona jest pzez bloczek znajdujący się w wiezchołku ówni pochyłej o kącie nachylenia α. Ciało o asie pousza się uche jednostajnie pzyspieszony w dół ówni. Współczynnik tacia iędzy ciałe o asie i ównią wynosi f. Masę bloczka należy zaniedbać. Obliczyć pzyspieszenie as a oaz nacią nici N. Zadanie 5 Rowezysta o asie 50 k pzejeżdża pzez ostek o poieniu kzywizny 20 z pędkością 36 k/odz. Oblicz, jaką siłą owezysta działa na ostek, w oencie, dy znajduje się na jeo śodku. Pzyjąć, w pzybliżeniu, =10 /sek 2.