9.1 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN

Transkrypt

1 91 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN Rozdział należy do teoii pt "Teoia Pzestzeni" autostwa Daiusza Stanisława Sobolewskiego http: wwwtheoyofspaceinfo Z uwagi na ozważania nad pojęciem czasu 1 możemy pzyjąć, że upływ czasu U t w danym małym obszaze pzestzeni U jest zależny między τ, innymi od odległości pomiędzy hipepowiezchniami bzegowymi ( q α wektoa asymetii pzestzeni lustzanych ξ( q spężystości hipepowiezchni bzegowych K( q, α K( q t U α ( τ ( q, ( q K( q K( q α ξ,, oaz od tensoów (1 W ogólności należy założyć, że właściwości spężyste hipepowiezchni bzegowych w danym małym obszaze pzestzeni U są zależne od odległości pomiędzy hipepowiezchniami bzegowymi oaz od wektoa asymetii pzestzeni lustzanych α K K α ( τ( q, ξ( q, α ( τ( q, ξ( q (2 Wykozystując zależność odległości τ pomiędzy hipepowiezchniami α bzegowymi oaz wektoa asymetii ξ pzestzeni lustzanych od natężenia pola gawitacyjnego mamy ostatecznie: t U α α α α ( τ( q ξ( q, K( τ( q, ξ( q, K( τ( q, ξ( q = t ( γ( q, U ( Bezpośednio z powyższej zależności wnioskujemy, że niewielki obsza pzestzeni U można ozszezyć na większe obszay pzestzeni w pzypadku, gdy natężenie pola gawitacyjnego w tym obszaze jest stałe Pzejdźmy obecnie do pomiau pędkości obiektów fizycznych, któe jak wiemy są w istocie wiowymi zabuzeniami pzestzeni 1 Patz ozdział V

2 Pomia pędkości chwilowej vc obiektu fizycznego spowadza się do pomiau dogi ds pzebytej pzez ten obiekt w danym pzedziale czasu dt ds v c = (4 dt Natomiast pomia pędkości śedniej v m, polega na wyznaczeniu iloazu: v s = m (5 t Wiemy, z popzednich ozważań, że pomia pzebytej dogi w zakzywionej pzestzeni nie jest długością odcinka postego, ale długością geodetyki Zatem pomia odległości wykonany na pzykład dalmiezem laseowym jest jak najbadziej pawidłowy 2 Niestety z uwagi na pomia pędkości neutina wzdłuż tajektoii pzebiegającej pzez wnętze Ziemi nie można zmiezyć bezpośednio odległości s Powstaje, zatem pytanie, w jaki sposób zmiezono tę odległość w CERN Wyjaśniamy, że zagadnienie nie jest tywialne, ponieważ pzestzeń jest zakzywiona w czwatym wymiaze, co pokazaliśmy w popzednich ozdziałach Zagadnienie pomiau odległości pokonywanej pzez neutino pzedstawimy na poniższym ysunku, na któym uwidoczniono tylko hipepowiezchnię bzegową ℵ: 2 Pomiau naleŝy dokonać na małych odcinkach, na któych natęŝenie pola gawitacyjnego jest w pzybliŝeniu stałe

3 s s s 2 α s 1 s ℵ FIG 1 Można na pzykład zmiezyć odległość pomiędzy końcowymi punktami pomiaowymi s a następnie kozystając z faktu, że Ziemia jest elipsoidą wyznaczyć odległość w linii postej s Inny sposób polega na pomiaze dogi s 2 i s pzebytej pzez pomień lasea odbitego od Księżyca oaz kąta α pomiędzy wiązką padającą a odbitą Pomiay te umożliwiają wyznaczenie odległości s, któa jest podstawą tójkąta 4 Niestety widać wyaźnie z ysunku, że tak wyznaczona odległość jest błędna, ponieważ nie uwzględniono zakzywienia pzestzeni w czwatym wymiaze Pawidłowo wyznaczona odległość to linia zaznaczona na ysunku koloem czewonym, któa pokywa się z geodetyką hipepowiezchni bzegowej ℵ, a któej długość wynosi s Należy wyaźnie podkeślić, że gdyby istniała bezpośednia metoda pomiau odległości, to poblem błędnego pomiau odległości pokonywanej pzez neutino pzestał by istnieć 5 Może to być ównież satelita 4 Tajektoie s 2 and s nie są liniami postymi, co oznacza, że nie możemy stosować znanych nam wzoów dla tójkątów należących do geometii Euklidesa 5 W kolejnych publikacjach postaamy się, w sposób pzybliżony, wyznaczyć odległość pokonywaną pzez neutino

4 Kolejny poblem, jaki napotkamy pzy pomiaze pędkości śedniej vm obiektu fizycznego, to pomia czasu na dodze, na któej natężenie pola gawitacyjnego γ nie jest stałe a to z uwagi na zależność t ( γ W związku z tym należy albo miezyć pędkość śednią na odcinkach o stałym natężeniu pola gawitacyjnego albo uwzględnić inny upływ czasu na małych jego odcinkach, na któych natężenie pola gawitacyjnego jest w pzybliżeniu stałe Można byłoby upościć zagadnienie i powiedzieć, że skoo pzestzeń jest niejednoodna a hipepowiezchnie bzegowe zmieniają swoje właściwości spężyste w zależności od natężenia pola gawitacyjnego, to pędkość światła jest ównież zależna od natężenia pola gawitacyjnego Wyjaśniamy, że taki sposób intepetacji wpowadziłby dużą komplikację wszystkich ównań fizyki i byłby nienatualny z uwagi na fakt, że sami jesteśmy zanuzeni w pzestzeni, któą opisujemy 6 Podamy obecnie pzykład, któy pzemawia za tym, aby jednak pozostawić pędkość światła, jako pędkość stałą i maksymalną, pod waunkiem, że jest to pędkość wyznaczona ze wzou na pędkość chwilową Wyobaźmy sobie planetę dużych ozmiaów i dużej masie skoncentowanej w jej jądze o małym pomieniu Na powiezchni tej planety oaz blisko jej jąda znajdują się biua tej samej fimy Abstahujemy pzy tym od sposobu pzemieszczania się osób pacujących w pomieszczeniach blisko jąda planety; może to być na pzykład badzo szybka winda 7 Bezpośednio z budowy planety wynika, że watość natężenia pola gawitacyjnego w pomieszczeniach znajdujących się bliżej jąda planety w poównaniu z natężeniem pola gawitacyjnego na powiezchni planety jest znacznie wyższa Dalej pzyjmiemy, że czas jest miezony tylko w pomieszczeniu znajdującym się na powiezchni planety W opisanym pzykładzie dojdzie do badzo ciekawych anomalii Otóż już po piewszym dniu pacy 8 okaże się, że pacownicy pacujący w pomieszczeniach, w któych jest wyższe natężenie pola gawitacyjnego, są badziej wydajni od pacowników pzebywających w pomieszczeniach na powiezchni planety 6 W takim pzypadku czas upływałby tak samo w każdym obszaze pzestzeni niezależnie nawet od natężenia pola gawitacyjnego 7 Można też poównywać biua na obicie geostacjonanej z biuami na powiezchni planety Zdecydowano się na wybó podziemnego oddziału, aby uzyskać jak największe podobieństwo do doświadczenia pomiau pędkości neutin pzepowadzonego w CERN 8 Zakładając duże óżnice natężenia pola gawitacyjnego

5 Zaząd fimy będzie miał poblemy, któe obecnie mają fizycy w CERN Stwiedzą mianowicie, że pacownicy zatudnieni w pomieszczeniach znajdujących się bliżej jąda planety są badziej wydajni niż pacownicy pzebywający cały czas na powiezchni planety Niestety, po oku pacy osoby pzebywające w pomieszczeniach zlokalizowanych bliżej jąda planety będą faktycznie pod względem biologicznym stasze nie o ok, a o 10 lat 9 Teaz dokładnie widać, dlaczego nie chcemy wpowadzić zmiennej pędkości światła, ponieważ nie chcemy dopowadzić do tego typu nienatualnych pzypadków Aby wyeliminować tego typu anomalie należy postąpić tak jak w pezentowanej teoii, to znaczy pzyjąć maksymalną pędkość ozchodzenia się zabuzeń pzestzeni za stałą Obecnie uważamy, że jest to pędkość chwilowa światła ozchodzącego się w póżni Pzepowadzony ekspeyment w CERN polegał na pomiaze pędkości śedniej neutina ν e, któego tajektoia pzebiegała pzez obszay Ziemi o óżnym natężeniu pola gawitacyjnego Nie powinno, zatem dziwić, dlaczego współcześni fizycy mają poblemy podobne do opisanych w powyższym pzykładzie Pzy okazji omawiania ekspeymentu z neutinem wyłonił się ciekawy pomysł na doświadczalne potwiedzenie pzedstawionych w tym podozdziale ozważań Można mianowicie umieścić badzo dokładne zegay tego samego typu w obszaach pzestzeni o óżnym natężeniu pola gawitacyjnego Aby wyeliminować wpływ uchu względnego pomiędzy zegaami można wykozystać głęboki szyb góniczy W wyniku doświadczenia powinniśmy uzyskać óżne wskazania zegaów Nie mogą być to jednak zegay, któych zasada działania jest opata na pzetwazaniu sygnałów docieających z kosmosu (np pulsaowe Muszą to być zegay wykozystujące właściwości danego obszau pzestzeni takie jak zegay spężynowe, kwacowe, laseowe itp Należy podkeślić, że pzedstawione ozważania są zgodne z Ogólną Teoią Względności A Einsteina, któy wpowadzając pojęcie czasopzestzeni oaz jej zakzywienia 10 opisał w sposób pzybliżony oddziaływania gawitacyjne 9 Różnica będzie zależna od óżnic natężenia pola gawitacyjnego 10 Zakzywienie czasopzestzeni w obszaach o zmiennym natężeniu pola gawitacyjnego należy ozumieć, jako zmienny upływ czasu A Einstein ozważał złożoną stuktuę pzestzeni popzez pyzmat pojęcia czasu, któe jak wiemy z teoii TP opisuje właściwości pzestzeni