9 K A TEDRA FIZYKI STOSOWANEJ P R A C O W N I A F I Z Y K I
|
|
- Adrian Żurawski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 9 K A TEDRA FIZYKI STOSOWANEJ P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 9. Spawdzene dugej zasady dynamk uchu obotowego Wpowadzene Pzez byłę sztywną ozumemy cało, któe pod wpływem dzałana sł ne zmena swego kształtu, tzn. odległość dwóch dowolnych punktów tego cała pozostaje stała. Każdy uch tej były może być pzedstawony jako złożene dwóch uchów postych uchu postępowego uchu obotowego. W uchu postępowym wszystke punkty cała zakeślają take same toy oaz mają jednakowe pędkośc pzyspeszena. Dlatego ops takego uchu były sztywnej spowadza sę do opsu uchu punktu matealnego, np. śodka masy cała. Wekto położena śodka masy zdefnowany jest wzoem: m s =, () m gdze cało podzelone jest na n małych częśc o masach m wektoach położena. Gdy lczba częśc n zmeza do neskończonośc, wówczas wzó pzybea postać: dm s =. () dm Najczęścej spotykanym pzypadkem uchu obotowego były jest uch wokół stałej os obotu do takej sytuacj zwykle będą odnoszone dalsze ozważana. Wówczas wszystke punkty cała pouszają sę po okęgach, któych śodk leżą na jednej postej zwanej osą obotu, zaś pomene wodzące punktów w takm samym czase zakeślają jednakowe kąty. Z defncj welkośc kątowych wynka, że ówneż pędkośc kątowe pzyspeszena kątowe punktów są take same. Natomast pędkośc lnowe punktów zależą od ch odległośc od os obotu. Rys.. Welkośc lnowe kątowe w uchu obotowym były. Pzez pędkość kątową ozumemy szybkość zmany kąta zakeślonego pzez pomeń wodzący punktu. Jest to welkość wektoowa o keunku zgodnym z osą obotu:
2 dα ω =. (3) Gdy pędkość kątowa ne jest stała w czase, to szybkość jej zmany opsuje pzyspeszene kątowe, czyl stosunek zmany pędkośc kątowej do czasu tej zmany: dω ε =. (4) Zwązk pomędzy welkoścam lnowym welkoścam kątowym okeślają ównana: v = ω, (5) = ω, (6) gdze: v pędkość lnowa punktu; a s pzyspeszene styczne punktu. a s Do opsu dynamk były sztywnej wpowadzamy nowe pojęca. Aby spowodować uch obotowy były potzebna jest sła, ale stotna jest ne tylko jej watość, lecz także keunek dzałana punkt pzyłożena. Na pzykład sła ównoległa do os obotu ne spowoduje zmany w uch były. Moment sły F względem os obotu defnowany jest jako loczyn wektoowy wektoa wodzącego punktu pzyłożena sły tej sły F: Watość momentu sły wynos: M F =. (7) M = snφ F = F, (8) gdze jest amenem sły ównym odległośc postej dzałana sły od os obotu (ys. ). Rys.. Moment sły M jest postopadły do sły F jej wektoa wodzącego. W uchu obotowym były ważną olę odgywa ozmeszczene masy wokół os obotu, co jest okeślane pzez moment bezwładnośc. Dla układu punktów matealnych o masach m leżących w óżnych odległoścach od os obotu moment bezwładnośc I jest ówny: I = m. (9) W pzypadku cała sztywnego, któe chaakteyzuje sę cągłym ozkładem masy, cało dzelmy na neskończene małe częśc sumowane zastępujemy całkowanem: I = dm. (0) Momenty bezwładnośc wybanych był egulanych względem ch os symet zestawone są w tabel.
3 Tabela. Momenty bezwładnośc nektóych był sztywnych względem os pzechodzącej pzez śodek masy. Cało sztywne Oś obotu Moment bezwładnośc I o Kula o pomenu R Oś pzechodząca pzez śodek mr 5 Walec o pomenu R Walec o pomenu R długośc L Podłużna oś symet mr Oś postopadła do podłużnej os m R m + symet 4 L Obęcz o pomenu R Oś obęczy mr Cenk pęt o długośc L Symetalna, postopadła do pęta ml Zwązek pomędzy momentem bezwładnośc I o względem os pzechodzącej pzez śodek masy a momentem bezwładnośc I względem nnej ównoległej do nej os okeśla twedzene Stenea: gdze: m masa cała, d odległość mędzy dwema osam. I = I o + m d, () Moment bezwładnośc cała zależy od wybou os obotu. Ose, względem któych moment bezwładnośc pzybea watośc ekstemalne nazywa se głównym osam bezwładnośc, a odpowadające m momenty głównym momentam bezwładnośc (jak w tabel ). W pzypadku gdy oś obotu jest wybana dowolne (np. skośne do głównej os bezwładnośc) to sytuacja ulega komplkacj. Moment bezwładnośc ne jest wówczas welkoścą skalaną, lecz welkoścą tensoową wyażaną za pomocą macezy. Moment pędu punktu matealnego o mase m wektoze wodzącym pouszającego se z pędkoścą v względem os obotu odległej o okeślany jest wzoem: L = m. () W uchu punktu po okęgu (wekto v jest postopadły do wektoa ) wekto momentu pędu jest skeowany zgodne z osą obotu, zaś jego watość jest ówna: 3 v L = m v = m ω. (3) Dla obacającej sę były moment pędu jest sumą momentów pędu wszystkch jej punktów matealnych, na któe została podzelona (keunek zwot wektoów pędkośc kątowej ω jest tak sam): L = L = mω = ω m = ω I, (4) co można zapsać: L I ω =. (5) Zatem moment pędu były L ówna sę loczynow jego momentu bezwładnośc I pędkośc kątowej ω. Zależność powyższa jest słuszna gdy cało obaca sę względem jednej ze swoch os głównych, bo wówczas moment bezwładnośc jest skalaem, a wektoy L ω są ównoległe. Dla os ukośnych na ogół mamy do czynena z tensoem bezwładnośc neównoległoścą wektoów L ω. O skutkach dzałana sł w uchu postępowym możemy wnoskować posługując se dugą zasadą dynamk Newtona: F = m a. W uch obotowym posługując se upzedno zdefnowanym pojęcam można wykazać, że duga zasada dynamk pzyjmuje postać:
4 M = I ε, (6) co oznacza, że moment sły dzałającej na byłę sztywną jest ówny loczynow momentu bezwładnośc były jej pzyspeszena kątowego. Stosując ponższe pzekształcene: dω d(i ω) dl M = I ε = I = =, (7) otzymujemy nną postać dugej zasady dynamk dla uchu obotowego dl M =. (8) Zwązek ten jest słuszny dla uchu swobodnego cała sztywnego. Podczas uchu wokół stałej os obotu na uch były wpływa tylko składowa momentu sły ównoległa do os obotu (M z ), natomast składowa postopadła do os (M xy ) usłuje obócć (zmenć keunek) os obotu. Wynka z tego postać dugej zasady dynamk dla uchu wokół stałej os obotu: dlz M z =. (9) Moment sł dzałających na cało lczony względem stałej os obotu (M z ) jest ówny szybkośc zman momentu pędu cała lczonego względem tej samej os obotu (L z ). Obacające sę cało posada enegę knetyczną uchu obotowego nawet wówczas gdy śodek masy cała sę ne pzemeszcza. Można ją wyznaczyć sumując enege knetyczne poszczególnych punktów były (E ): E k = E = mv = m ω = ω m = ω I, (0) E k = I ω. () Zatem enega knetyczna uchu obotowego były jest ówna połowe loczynu jej momentu bezwładnośc kwadatu pędkośc kątowej. Z uwag na to, że pomędzy welkoścam lnowym kątowym opsującym uch postępowy postolnowy uch obotowy były sztywnej wokół stałej os stneje pewna analoga, wato zestawć je w tabel. Tabela. Poównane opsu uchu postolnowego uchu obotowego Ruch postolnowy 4 Ruch obotowy Doga lnowa s Doga kątowa α Pędkość lnowa ds dα v = Pędkość kątowa ω = Pzyspeszene lnowe dv dω a = Pzyspeszene kątowe ε = Masa m Moment bezwładnośc I m = Pęd p = m v Moment pędu L = I ω Sła F Moment sły M = F dp dl II zas. dynamk F = ma = II zas. dynamk M = Iε = Enega knetyczna Ek = mv Enega knetyczna Ek = Iω
5 Metoda pomau Celem ćwczena jest dośwadczalne spawdzene teoetycznych zależnośc wynkających z zastosowana dugej zasady dynamk dla uchu obotowego. Powązane welkośc występują w uchu obotowym zwązanym z nm uchu postępowym. Z uwag na to, że najlepej jest spawdzać zależnośc lnowe, zostaną one najpew wypowadzone. Pzyządem wykozystywanym w ćwczenu jest wahadło Obebecka (ys. 3), któego główną część stanow obacający sę wokół stałej pozomej os walec z kzyżakem złożonym z pętów postopadłych do os obotu. Do pętów kzyżaka można mocować obcążnk dobeając dowolne ch odległość od os obotu, pzez co zmena sę moment bezwładnośc kzyżaka I. Na walec o pomenu nawnęta jest nć. Do dugego końca nc pzezuconej pzez bloczek pzyczepony jest cężaek o mase m, któy wpawa w uch obotowy kzyżak. Zastosowane dwóch fotokomóek pozwala dokładne mezyć czas uchu cężaka na dodze s mędzy fotokomókam Rys. 3. Wahadło Obebecka: mlsekundomez; fotokomóks; 3 obcążnk kzyżaka; 4 kzyżak; 5 nć; 6 cężaek. Cężaek (6) pousza sę uchem jednostajne pzyspeszonym z pędkoścą początkową ówną zeo. W tej sytuacj s = a t /, co po pzekształcenu daje zależność t = s. () a Zatem pzy ustalonych paametach kzyżaka ustalonej mase cężaka kwadat czasu uchu cężaka jest lnową funkcją pzebytej dog. 5
6 Zgodne z II zasadą dynamk Newtona m a = m g F, (3) gdze: F - sła nacągu nc. Sła ta popzez nć nawnętą na walec dzała styczne do jego obwodu wytwazając moment sły wpawający w uch obotowy jednostajne pzyspeszony cały kzyżak. Poneważ F = m(g a), węc dla uchu obotowego ównane (6) możemy zapsać w postac: m (g a) = I ε, (4) gdze: m masa cężaka; a - pzyspeszene lnowe cężaka ówne pzyspeszenu lnowemu dowolnego punktu na obwodze walca; pomeń walca; I moment bezwładnośc całego kzyżaka; ε - pzyspeszene kątowe kzyżaka Uwzględnając zwązek pzyspeszena kątowego z lnowym (ε = a/), oaz występujące tace (opoy uchu - T), otzymujemy: Po pzekształcenu: m (g a) T = I a/. (5) (I/ +m) a = m g T. (6) Z uwag na fakt, że w wykozystywanym pzyządze m << I/, wzó (6) otzymuje postać: Moment bezwładnośc całego kzyżaka jest ówny: a I/ = m g T. (7) I = I + 4 I, (8) gdze: I - moment bezwładnośc pętów walca z nawjaną ncą (stały); I - moment bezwładnośc jednego walcowego obcążnka kzyżaka. Uwzględnając wzó z tabel wzó Stenea, I jest ówne: mr ml d I = + m, (9) 4 gdze: R pomeń walcowego obcążnka; m masa walcowego obcążnka; L długość walcowego obcążnka; d odległość mędzy śodkam dwóch pzecwległych walcowych obcążnków. + Zatem moment bezwładnośc całego kzyżaka jest ówny: m L I + 3 = I + mr + md. (30) Uwzględnając fakt, że suma tzech pewszych składnków we wzoze (3) jest stała dla danego pzyządu (= I o ), a tylko czwaty zależy od położena obcążnków, możemy napsać: Zatem ównane (7) pzyjme postać: I = I o + m d. (3) I0 + md a = mg T Pzyspeszene a wyznaczone jest z uchu jednostajne pzyspeszonego cężaka (a=s/t ), pzez co w kolejnych pzekształcenach uzyskuje sę zależnośc: s t I0 + md (3) = mg T, (33) 6
7 t I os ms = + d (34) (mg T) (mg T) Dla stałych watośc dog s masy m, oaz zakładając stałą watość opoów uchu, watośc ułamków mają stałą watość, co można oznaczyć: A Ios (mg T) = = const ms, B = = const. (35) (mg T) Zatem ównane (34) będące wynkem analzy uchu obotowego z wykozystanem wahadła Obebecka pzyjme postać: t = A + B d (36) Wynka z nego, że kwadat czasu uchu cężaka jest lnową funkcją kwadatu odległośc pomędzy śodkam pzecwległych walcowych obcążnków kzyżaka. Wykesem tej zależnośc jest lna posta. Inną zależność dla uchu obotowego wążącą czas uchu t z masą cężaka m uzyskamy z ównana (34), jeśl ustalmy odległość d mędzy śodkam obcążnków kzyżaka dogę cężaka s: t g T = m. (37) s(i + m d ) s(i + m d ) Pzy stałych watoścach d s ułamk maja stałą watość, co można oznaczyć: C g s(i + m d = o Zatem ównane (37) pzyjme postać: o o o T = const, D const ) = =. (38) s(i + m d ) t = C m D Wynka z nego, że odwotność kwadatu czasu twana uchu cężaka jest lnową funkcją jego masy. (39) Wykonane ćwczena Ćwczene składa sę z tzech częśc. Powadzący okeśla któe częśc należy wykonać. a) Spawdzene, czy uch cężaka jest jednostajne pzyspeszony (słuszność wzou t =s/a). Ustawć obcążnk kzyżaka (3) w pzyblżenu w śodkowym położenu pętów (wszystke w tej samej odległośc od śodka kzyżaka) zmezyć odległość mędzy śodkam dwóch pzecwległych obcążnków (d).. Wybać watość cężaka (6) zmezyć jego masę (m). 3. Rozsunąć fotokomók () w skajne położena ustalając maksymalną dogę uchu cężaka (6). Odczytać dogę z lnału umeszczonego na kolumne pzyządu. 4. Zmezyć klkakotne czas uchu cężaka mędzy fotokomókam z wykozystanem sekundomeza (). 5. Pzesuwając fotokomókę góną o 3 cm do dołu powtazać pomay klkakotne. W ten sposób wykonuje sę pomay dla ok. 0 watośc dog s. 6. Spoządzć wykes t = f(s). Wykozystując metodę najmnejszych kwadatów oblczyć paamety A B otzymanej postej (y = Ax+B) oaz nepewnośc A B. Wyznaczyć współczynnk koelacj R. Wyznaczyć pzyspeszene uchu (A = /a). 7
8 Tabela pomaowa: m [g] d [cm] s [cm] t ś [s] b) Spawdzene słusznośc ównana t = A + B d. Ustawć odległość s mędzy fotokomókam.. Wybać masę m cężaka zmezyć ją. 3. Ustawć obcążnk kzyżaka (3) w skajnych położenach na pętach (wszystke w tej samej odległośc od śodka kzyżaka). Zmezyć odległość mędzy śodkam dwóch pzecwległych obcążnków (d). 4. Zmezyć klkakotne czas t uchu cężaka mędzy fotokomókam z wykozystanem sekundomeza (). 5. Pzyblżyć obcążnk o około -3 cm powtazać pomay z punktów 3 4. W ten sposób wykonuje sę pomay dla ok. 0 watośc d. 6. Spoządzć wykes t = f(d ). Wykozystując metodę najmnejszych kwadatów oblczyć paamety A B otzymanej postej (y = Ax+B) oaz nepewnośc A B. Wyznaczyć współczynnk koelacj R. Tabela pomaowa: m [g] s [cm] d [cm] t ś [s] 8
9 c) Spawdzene słusznośc ównana: /t = C m - D. Ustawć odległość s mędzy fotokomókam.. Ustawć obcążnk kzyżaka (3) w pzyblżenu w śodkowym położenu pętów (wszystke w tej samej odległośc od śodka kzyżaka) zmezyć odległośc śodków pzecwległych obcążnków. 3. Zmezyć masę m pojedynczego cężaka. 4. Zmezyć klkakotne czas t uchu cężaka mędzy fotokomókam z wykozystanem sekundomeza (). 5. Zwększyć masę m o jeden obcążnk (o upzedno zmezonej mase). Do tabel wpsać całkowtą masę m cężaków. 6. Powtazać pomay z punktu Powtazać pomay ze zwększającą sę masą cężaka aż do wykozystana wszystkch obcążnków. 8. Spoządzć wykes /t = f(m). Wykozystując metodę najmnejszych kwadatów oblczyć paamety A B otzymanej postej (y = Ax+B) oaz nepewnośc A B. Wyznaczyć współczynnk koelacj R. Tabela pomaowa: d [cm] s [cm] m [g] t ś [s] Zagadnena do kolokwum:. Ruch postępowy obotowy były sztywnej.. Welkośc knematyczne służące do opsu uchu po postej po okęgu. 3. Moment sły, moment bezwładnośc, moment pędu. 4. Duga zasada dynamk uchu obotowego były. 5. Poównane opsu uchu postolnowego uchu obotowego. 6. Wahadło Obebecka. Wypowadzene zależnośc t = A + B d. Bblogafa. D. Hallday, R. Resnck, J. Walke, Podstawy fzyk, Wydawnctwo Naukowe PWN, Waszawa 003, tom.. J. Oea, Fzyka, Wydawnctwo Naukowo-Technczne, Waszawa 993, tom. 3. J. Massalsk, M. Massalska, Fzyka dla Inżyneów, WNT, Waszawa 008, tom. 9
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Pocesów Konstukcj Inżyneskch Ruch obotowy Keunek Wyóżnony pzez PKA 1 Ruch jednostajny po okęgu Ruch cząstk nazywamy uchem jednostajnym po okęgu jeśl pousza sę ona po okęgu lub kołowym łuku z pędkoścą
Bardziej szczegółowoZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II
Bardziej szczegółowoFizyka 7. Janusz Andrzejewski
Fzyka 7 Janusz Andzejewsk Poblem: Dlaczego begacze na stadone muszą statować z óżnych mejsc wbegu na 400m? Janusz Andzejewsk Ruch obotowy Cało sztywne Cało, któe obaca sę w tak sposób, że wszystke jego
Bardziej szczegółowoEnergia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)
1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej
Bardziej szczegółowoObroty. dθ, cząstka W Y K Ł A D VIII. Prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe.
Wykład z fzyk, Pot Posmykewcz 84 W Y K Ł A D VIII Oboty. Ruch obotowy jest wszędze wokół nas; od atomów do galaktyk. Zema obaca sę wokół własnej os. Koła, pzekładne, slnk, śmgła, CD, łyŝwaka wykonująca
Bardziej szczegółowoBRYŁA SZTYWNA. Zestaw foliogramów. Opracowała Lucja Duda II Liceum Ogólnokształcące w Pabianicach
BRYŁA SZTYWNA Zestaw fologamów Opacowała Lucja Duda II Lceum Ogólokształcące w Pabacach Pabace 003 Byłą sztywą azywamy cało, któe e defomuje sę pod wpływem sł zewętzych. Poszczególe częśc były sztywej
Bardziej szczegółowo1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.
Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,
Bardziej szczegółowoRysunek 9-13 jest to pokazane na rysunku 9-14.W rezultacie, jeŝeli obroty odbywają się w r
Wykład z zyk, Pot Posmykewcz 9-5 96 Własnośc wektoowe obotów. Aby zaznaczyć keunek obotów względem ustalonej os moŝna wpowadzć plus lub mnus pzed oznaczenem pędkośc kątowej, analogczne jak to mało mejsce
Bardziej szczegółowoRuch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology
Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI - CD. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu prądu elektrycznego w
POL AGNTYCZN W PRÓŻNI - CD Indukcja elektomagnetyczna Zjawsko ndukcj elektomagnetycznej polega na powstawanu pądu elektycznego w zamknętym obwodze wskutek zmany stumena wektoa ndukcj magnetycznej. Np.
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasady zachowania: enegia mechaniczna E E const. k p E p ()+E k (v) = 0 W układzie zachowawczym odosobnionym całkowita enegia mechaniczna, czyli suma enegii potencjalnej, E p, zaówno
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
Bardziej szczegółowoZASADA ZACHOWANIA PĘDU
ZASADA ZACHOWANIA PĘDU; DYNAMIKA RUCHU OBROTOWEGO PRZYPOMNIENIE: Ale dv ZASADA ZACHOWANIA PĘDU dv d a ( V) Jeśl na cało dzałają sły, to cało a pzyśpeszene popocjonalne do całkowtej dzałającej sły: p V
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki ruchu obrotowego
DYNAMIKA (cz.) Dynamika układu punktów Śodek masy i uch śodka masy Dynamika były sztywnej Moment bezwładności, siły i pędu Zasada zachowania momentu pędu Pawo Steinea Zasady dynamiki uchu obotowego Politechnika
Bardziej szczegółowoMECHANIKA OGÓLNA (II)
MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 8 gudnia KOLOKWIUM W pzyszłym tygodniu więcej infomacji o pytaniach i tym jak pzepowadzimy te kolokwium 2 Moment bezwładności Moment bezwładności masy punktowej m pouszającej się
Bardziej szczegółowocz. 2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321
Wkład 7: Bła stwna c.. D nż. Zbgnew Sklask Kateda Elektonk, paw. C-1, pok.1 skla@agh.edu.pl http://lae.uc.agh.edu.pl/z.sklask/..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 1 6..17 Wdał nfoatk,
Bardziej szczegółowoBRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:
Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,
Bardziej szczegółowoRuch jednostajny po okręgu
Ruch jednostajny po okęgu W uchu jednostajnym po okęgu pędkość punktu mateialnego jest stała co do watości ale zmienia się jej kieunek. Kieunek pędkości jest zawsze styczny do okęgu będącego toem. Watość
Bardziej szczegółowo10 K A TEDRA FIZYKI STOSOWANEJ P R A C O W N I A F I Z Y K I
10 K A TEDRA FZYK STOSOWANEJ P R A C O W N A F Z Y K Ćw. 10. Wyznaczane mmentu bezwładnśc był neegulanych Wpwadzene Pzez byłę sztywną zumemy cał, któe pd wpływem dzałana sł ne zmena sweg kształtu, tzn.
Bardziej szczegółowoWykład 15 Elektrostatyka
Wykład 5 Elektostatyka Obecne wadome są cztey fundamentalne oddzaływana: slne, elektomagnetyczne, słabe gawtacyjne. Slne słabe oddzaływana odgywają decydującą ole w budowe jąde atomowych cząstek elementanych.
Bardziej szczegółowoMoment siły (z ang. torque, inna nazwa moment obrotowy)
Moment sły (z ang. torque, nna nazwa moment obrotowy) Sły zmenają ruch translacyjny odpowednkem sły w ruchu obrotowym jest moment sły. Tak jak sła powoduje przyspeszene, tak moment sły powoduje przyspeszene
Bardziej szczegółowo11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
Bardziej szczegółowoXXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.
Bardziej szczegółowoPęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :
Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);
Bardziej szczegółowoUkłady punktów materialnych i zasada zachowania pędu.
Wykład z fzyk. Pot Posmykewcz 68 W Y K Ł A D VII Układy punktów matealnych zasada zachowana pędu. Do tej poy taktowaly cała take jak samochód, aketę, czy człoweka jako punkty matealne (cząstk) stosowaly
Bardziej szczegółowo3. Siła bezwładności występująca podczas ruchu ciała w układzie obracającym się siła Coriolisa
3. Sła bezwładnośc występująca podczas uchu cała w układze obacającym sę sła Coolsa ω ω ω v a co wdz obsewato w układze necjalnym co wdz obsewato w układze nenecjalnym tajemncze pzyspeszene: to właśne
Bardziej szczegółowoPraca i energia. x jest. x i W Y K Ł A D 5. 6-1 Praca i energia kinetyczna. Ruch jednowymiarowy pod działaniem stałych sił.
ykład z fzyk. Pot Pomykewcz 40 Y K Ł A D 5 Pa enega. Pa enega odgywają waŝną olę zaówno w fzyce jak w codzennym Ŝycu. fzyce ła wykonuje konketną pacę, jeŝel dzała ona na pzedmot ma kładową wzdłuŝ pzemezczena
Bardziej szczegółowoII.6. Wahadło proste.
II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Paca Paca jest ówna iloczynowi pzemieszczenia oaz siły, któa te pzemieszczenie wywołuje. Paca jest wielkością skalaną wyażaną w dżulach (ang. Joul) [J] i w ogólności może być zdefiniowana
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNE RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNE Cało Doskonale Sztywne (Była Sztywna) model cała zeczywstego układ n oddzaływujących cząstek któych wzajemne odległośc ne ulegają zmane Cało wykonuje
Bardziej szczegółowoGrzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki
Gzegoz Konaś Powtóka z fizyki - dla uczniów gimnazjów, któzy chcą wiedzieć to co tzeba, a nawet więcej, - dla uczniów liceów, któzy chcą powtózyć to co tzeba, aby zozumieć więcej, - dla wszystkich, któzy
Bardziej szczegółowoFizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek
Fizyka Wykład Mateusz Suchanek Zadanie utwalające Ruch punktu na płaszczyźnie okeślony jest ównaniai paaetycznyi: x sin(t ) y cos(t gdzie t oznacza czas. Znaleźć ównanie tou, położenie początkowe punktu,
Bardziej szczegółowoOpracowanie pytań na egzamin Fizyka dla elektroników 1
Opacowane pytań na egzamn Fzyka dla elektonków 1 Powadzący: d hab nż. Gzegoz Haań (wesja okojona, po konsultacjach 1 Inecjalne nenecjalne układy odnesena 1.1 *** Inecjalny układ odnesena jego zwązek z
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA Wykład Nr 10 MOMENT BEZWŁADNOŚCI Prowadzący: dr Krzysztof Polko Defncja momentu bezwładnośc Momentem bezwładnośc punktu materalnego względem płaszczyzny, os lub beguna nazywamy loczyn masy punktu
Bardziej szczegółowoθ = s r, gdzie s oznacza długość łuku okręgu o promieniu r odpowiadającą kątowi 2. Rys Obrót ciała wokół osi z
IX. OBROTY 9.1. Zmienne obotowe W celu opisania uchu obotowego ciała wokół ustalonej osi (zwanej osią obotu) należy wybać linię postopadłą do osi obotu, któa jest związana z ciałem i któa obaca się waz
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA
Ćwiczenie -7 WYZNACZANE OENTU BEZWŁADNOSC KRĄŻKA. Cel ćwiczenia: zapoznanie się z teoią momentu bezwładności. Wyznaczenie momentu bezwładności były względem osi obotu z siłą tacia i bez tej siły, wyznaczenie
Bardziej szczegółowoInercjalne układy odniesienia
Inecjalne ukłay onesena I II zasaa ynamk Newtona są spełnone tylko w pewnej klase ukłaów onesena. Nazywamy je necjalnym ukłaam onesena. Kyteum ukłau necjalnego: I zasaa jeżel F 0, to a 0. Jeżel stneje
Bardziej szczegółowo00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym.
1 00502 Kinematyka D Dane osobowe właściciela akusza 00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektoowy i skalany. Wektoowy opis uchu. Względność uchu. Pędkość w uchu postoliniowym. Instukcja dla zdającego
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna Indukcyjność Drgania w obwodach elektrycznych
ndukcja eektomagnetyczna ndukcyjność Dgana w obwodach eektycznych Pawo ndukcj eektomagnetycznej Faadaya > d zewnętzne poe magnetyczne skeowane za płaszczyznę ysunku o watośc osnącej w funkcj czasu. ds
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 6. POMIAR MOMENTU BEZWŁADNOŚCI. SPRAWDZENIE DRUGIEJ ZASADY DYNAMIKI DLA RUCHU OBROTOWEGO. BADANIE ADDYTYWNOŚCI MOMENTU BEZWłADNOŚCI
ĆWICZEIE 6 POMIAR MOMETU BEZWŁADOŚCI. SPRAWDZEIE DRUGIEJ ZASADY DYAMIKI DLA RUCHU OBROTOWEGO. BADAIE ADDYTYWOŚCI MOMETU BEZWłADOŚCI Wpowadzenie Była sztywna to układ punktów mateialnych o stałych odległościach
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka
Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka Moment bezwładności Prawa ruchu Energia ruchu obrotowego Porównanie ruchu obrotowego z ruchem postępowym Przypomnienie Równowaga bryły
Bardziej szczegółowoWykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.
Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to
Bardziej szczegółowo9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole
9.. KOŁO Odcinki w okęgu i kole Cięciwa okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu d Śednica okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu pzechodzący pzez śodek okęgu (koła) Pomień
Bardziej szczegółowor i m r Fwyp R CM Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej
Dynamka ruchu obrotowego bryły sztywnej Bryła sztywna - zbór punktów materalnych (neskończene welu), których wzajemne położene ne zmena sę po wpływem załających sł F wyp R C O r m R F wyp C Śroek masy
Bardziej szczegółowoPole grawitacyjne. Definicje. Rodzaje pól. Rodzaje pól... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek.
Pole gawitacyjne d inż. Ieneusz Owczaek CNMiF PŁ ieneusz.owczaek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczaek 1 d inż. Ieneusz Owczaek Pole gawitacyjne Definicje to pzestzenny ozkład wielkości fizycznej. jest
Bardziej szczegółowoSiła jest przyczyną przyspieszenia. Siła jest wektorem. Siła wypadkowa jest sumą wektorową działających sił.
1 Sła jest przyczyną przyspeszena. Sła jest wektorem. Sła wypadkowa jest sumą wektorową dzałających sł. Sr Isaac Newton (164-177) Jeśl na cało ne dzała żadna sła lub sły dzałające równoważą sę, to cało
Bardziej szczegółowoSiły oporu prędkość graniczna w spadku swobodnym
FZYKA Wykład echanika: Pojęcia podstawowe dynamika i punktu histoia mateialnego (V) Siły opou pędkość ganiczna w spadku swobodnym Układy Pojęcia nieinecjalne podstawowe () i histoia Siły w układach nieinecjalnych
Bardziej szczegółowo20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.
Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna
Bardziej szczegółowocz.1 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321
Wkład 8: Bła stwna c. D nż. Zbgnew Sklask Kateda Elektonk, paw. C-, pok. skla@agh.edu.pl http://lae.uc.agh.edu.pl/z.sklask/ 8-- Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka Śodek as/ śodek cężkośc
Bardziej szczegółowoNovosibirsk, Russia, September 2002
Noobk, ua, Septebe 00 W-5 (Jaoewc) 4 lajdów Dyaka były tywej Cało tywe jego uch uch potępowy cała tywego uch obotowy cała tywego wględe tałej o obotu. oet bewładośc Dyaka cała tywego uch łożoy cała tywego
Bardziej szczegółowoGEOMETRIA PŁASZCZYZNY
GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,
Bardziej szczegółowo= = = A z powyższego: K
Janusz B. ępka Ruch absolutny względny X.7. System helocentyczny Janusza B. ępk. Zauważmy, że według teo geocentycznej oaz helocentycznej, odpowedno Zema lub Słońce są absolutne neuchome w osmose. Z waunku
Bardziej szczegółowoSKRYPT DO ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z FIZYKI DLA STUDENTÓW I ROKU AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE
Publikacja współfinansowana ze śodków Unii Euopejskiej w amach Euopejskiego Funduszu Społecznego SKRYPT DO ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z FIZYKI DLA STUDENTÓW I ROKU AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE d Janusz Chzanowski
Bardziej szczegółowoKURS GEOMETRIA ANALITYCZNA
KURS GEOMETRIA ANALITYCZNA Lekcja 2 Działania na wektoach w układzie współzędnych. ZADANIE DOMOWE www.etapez.pl Stona 1 Część 1: TEST Zaznacz popawną odpowiedź (tylko jedna jest pawdziwa). Pytanie 1 Któe
Bardziej szczegółowoFizyka 10. Janusz Andrzejewski
Fizyka 10 Pawa Keplea Nauki Aystotelesa i Ptolemeusza: wszystkie planety i gwiazdy pouszają się wokół Ziemi po skomplikowanych toach( będących supepozycjami uchów Ppo okęgach); Mikołaj Kopenik(1540): planety
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)
Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.) I (zasada bezwładności) Istnieje taki układ odniesienia, w którym ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeśli nie działają
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!)
Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!) Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Kinematyka ruchu
Bardziej szczegółowoPRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r
PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda
Bardziej szczegółowoEnergia kinetyczna i praca. Energia potencjalna
negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut
Bardziej szczegółowover ruch bryły
ver-25.10.11 ruch bryły ruch obrotowy najperw punkt materalny: m d v dt = F m r d v dt = r F d dt r p = r F d dt d v r v = r dt d r d v v= r dt dt def r p = J def r F = M moment pędu moment sły d J dt
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 4
Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada
Bardziej szczegółowoSK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego
Ćwiczenia: SK-7 Wpowadzenie do metody wektoów pzetzennych SK-8 Wektoowy model ilnika indukcyjnego, klatkowego Wpowadzenie teoetyczne Wekto pzetzenny definicja i poawowe zależności. Dowolne wielkości kalane,
Bardziej szczegółowoMoment pędu punktu materialnego i układu punktów materialnych, moment siły Dynamika ruchu obrotowego bryły
Moment ędu untu matealnego uładu untów matealnych, moment sły Dynama uchu obotowego były x Moment ędu untu matealnego L. O L α. α α A Oeślamy go względem ustalonego untu O v L mv -weto oeślający jego ołożene
Bardziej szczegółowoSiła. Zasady dynamiki
Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,
Bardziej szczegółowo12 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ I. a=εr. 2 t. Włodzimierz Wolczyński. Przyspieszenie kątowe. ε przyspieszenie kątowe [ ω prędkość kątowa
Włodzimierz Wolczyński Przyspieszenie kątowe 1 RUCH OROTOWY RYŁY SZTYWNEJ I = = ε przyspieszenie kątowe [ ] ω prędkość kątowa = = T okres, = - częstotliwość s=αr v=ωr a=εr droga = kąt x promień prędkość
Bardziej szczegółowoROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego. Ćwiczenie może być realizowane za pomocą trzech wariantów zestawów pomiarowych: A, B i C.
ĆWICZENIE 1 Opacowane statystyczne wynków ROZKŁAD NORMALNY 1. Ops teoetyczny do ćwczena zameszczony jest na stone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE (Wstęp do teo pomaów).
Bardziej szczegółowoKondensatory. Definicja pojemności przewodnika: C = q V. stosunek!adunku wprowadzonego na przewodnik do wytworzonego potencja!u.
Kondensatoy Defncja pojemnośc pzewodnka: stosunek!adunku wpowadzonego na pzewodnk do wytwozonego potencja!u. -6 - Jednostka: faad, F, µ F F, pf F Kondensato: uk!ad co najmnej dwóch pzewodnków, pzedzelonych
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowoWPROWADZENIE. Czym jest fizyka?
WPROWADZENIE Czym jest fizyka? Fizyka odgywa dziś olę tego co dawniej nazywano filozofią pzyody i z czego zodziły się współczesne nauki pzyodnicze. Można powiedzieć, że fizyka stanowi system podstawowych
Bardziej szczegółowoOGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII
WYKŁAD 8 OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII E E0 sn( ωt kx) ; k π ; ω πν ; λ T ν E (m c 4 p c ) / E +, dla fotonu m 0 p c p hk Rozkład energ w stane równowag: ROZKŁAD BOLTZMANA!!!!! P(E) e E / kt N E N E/
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 4
Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada
Bardziej szczegółowoOddziaływania fundamentalne
Oddziaływania fundamentalne Siła gawitacji (siła powszechnego ciążenia, oddziaływanie gawitacyjne) powoduje spadanie ciał i ządzi uchem ciał niebieskich Księżyc Ziemia Słońce Newton Dotyczy ciał posiadających
Bardziej szczegółowo(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy
(MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek
Bardziej szczegółowoMechanika ruchu obrotowego
Mechanika uchu obotowego Fizyka I (Mechanika) Wykład VII: Ruch po okęgu Ruch w jednoodnym polu elektycznym i magnetycznym Pawa uchu w układzie obacajacym się Pojęcia podstawowe Układ współzędnych Służy
Bardziej szczegółowoWykład 5: Dynamika. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 5: Dynamika d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pzyczyny uchu - zasady dynamiki dla punktu mateialnego Jeśli ciało znajduje się we właściwym miejscu,
Bardziej szczegółowoINDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej.
INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Indukcja - elektromagnetyczna Powstawane prądu elektrycznego w zamknętym, przewodzącym obwodze na skutek zmany strumena ndukcj magnetycznej przez powerzchnę ogranczoną tym obwodem.
Bardziej szczegółowo5. Regulacja częstotliwościowa prędkości obrotowej silnika indukcyjnego klatkowego
5. egulacja czętotlwoścowa pędkośc obotowej lnka ndukcyjnego klatkowego 5.1 Zaada egulacj czętotlwoścowej - waunk optymalzacj tatycznej; 5. egulacja kalana pędkośc obotowej ( U/f); 5.3 egulacja wektoowa
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął
POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasady dynamiki Newtona I II Każde ciało twa w stanie spoczynku lub pousza się uchem postoliniowym i jednostajnym, jeśli siły pzyłożone nie zmuszają ciała do zmiany tego stanu Zmiana
Bardziej szczegółowoPrędkość i przyspieszenie punktu bryły w ruchu kulistym
Pędkość i pzyspieszenie punktu były w uchu kulistym Położenie dowolnego punktu były okeślmy z pomocą wekto (o stłej długości) któego współzędne możemy podć w nieuchomym ukłdzie osi x y z ) z b) ζ ζ η z
Bardziej szczegółowor śm równa się wypadkowej sile działającej na
Wykład z fzyk. Pot Posykewcz 74 F wyp dp dt 8- Duga zasada dynak Tak węc: Wypadkowa sła dzałająca na punkt atealny jest ówna szybkośc zany pędu cząstk. W zeczywstośc pewotne sfoułowane dugej zasady dynak
Bardziej szczegółowoLista zadań nr 1 - Wektory
Lista zadań n 1 - Wektoy Zad. 1 Dane są dwa wektoy: a = 3i + 4 j + 5k, b = i + k. Obliczyć: a) długość każdego wektoa, b) iloczyn skalany a b, c) kąt zawaty między wektoami,, d) iloczyn wektoowy a b e)
Bardziej szczegółowoDynamika bryły sztywnej
W-5 (Jaoewc) 4 lajdów Dyaka były tywej Cało tywe jego uch uch potępowy cała tywego uch obotowy cała tywego wględe tałej o. oet bewładośc Dyaka cała tywego uch łożoy cała tywego 3/4 L.. Jaoewc j j j j j
Bardziej szczegółowoSiła tarcia. Tarcie jest zawsze przeciwnie skierowane do kierunku ruchu (do prędkości). R. D. Knight, Physics for scientists and engineers
Siła tacia Tacie jest zawsze pzeciwnie skieowane do kieunku uchu (do pędkości). P. G. Hewitt, Fizyka wokół nas, PWN R. D. Knight, Physics fo scientists and enginees Symulacja molekulanego modelu tacia
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
ykład 5: Paca i enegia d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Enegia a paca Enegia jest to wielkość skalana, okeślająca stan, w jakim znajduje się jedno lub wiele
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Bardziej szczegółowoFizyka 11. Janusz Andrzejewski
Fizyka 11 Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym lub drganiami. Drgania tłumione ruch stopniowo zanika, a na skutek tarcia energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoRuch obrotowy bryły sztywnej. Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe
Ruch obrotowy bryły sztywnej Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe Ruch obrotowy ruch po okręgu P, t 1 P 1, t 1 θ 1 θ Ruch obrotowy ruch po okręgu P,
Bardziej szczegółowobrak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.
Paca domowa 9. W pewnym bowaze zanstalowano dwa automaty do napełnana butelek. Ilość pwa nalewana pzez pewszy est zmenną losową o ozkładze N( m,, a lość pwa dozowana pzez dug automat est zmenną losową
Bardziej szczegółowoPRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA
PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne
Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką
Bardziej szczegółowoSpis treści I. Ilościowe określenia składu roztworów strona II. Obliczenia podczas sporządzania roztworów
Sps teśc I. Iloścowe okeślena składu oztwoów stona Ułaek wagowy (asowy ocent wagowy (asowy ocent objętoścowy Ułaek olowy 3 ocent olowy 3 Stężene olowe 3 Stężene pocentowe 3 Stężene noalne 4 Stężene olane
Bardziej szczegółowoOpis ruchu obrotowego
Opis ruchu obrotowego Oprócz ruchu translacyjnego ciała obserwujemy w przyrodzie inną jego odmianę: ruch obrotowy Ruch obrotowy jest zawsze względem osi obrotu W ruchu obrotowym wszystkie punkty zakreślają
Bardziej szczegółowoRuch punktu materialnego
WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA INNOWACYJNY PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI W SZKOŁACH PONADGIMNAZJALNYCH Moduł dydaktyczny: fizyka - infomatyka Ruch punktu mateialnego Elżbieta Kawecka
Bardziej szczegółowocz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 11: Gawitacja cz. d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pawo Gaussa - PZYKŁADY: Masa punktowa: ds Powiezchnia Gaussa M g g S g ds S g ds 0 cos180 S gds
Bardziej szczegółowoVII.1 Pojęcia podstawowe.
II.1 Pojęcia podstawowe. Jan Królikowski Fizyka IBC 1 Model matematyczny ciała sztywnego Zbiór punktów materialnych takich, że r r = const; i, j= 1,... N i j Ciało sztywne nie ulega odkształceniom w wyniku
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn
Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasada zachowania pędu p Δp i 0 p i const. Zasady zachowania: pęd W układzie odosobnionym całkowity pęd (suma pędów wszystkich ciał) jest wielkością stałą. p 1p + p p + = p 1k + p
Bardziej szczegółowoNa skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:
E 0 Na ładunek 0 znajdujący się w polu elektycznym o natężeniu E działa siła elektostatyczna: F E 0 Paca na pzemieszczenie ładunku 0 o ds wykonana pzez pole elektyczne: dw Fds 0E ds Na skutek takiego pzemieszcznia
Bardziej szczegółowo