POMIAR MOCY MECHANICZNEJ MASZYN ELEKTRYCZNYCH POPRZEZ POMIAR KĄTA SKRĘCENIA WAŁU

Transkrypt

1 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne r 82/ omasz Barszcz, Jacek rbanek, Akadema Górnczo Hutncza, Kraków Bernard Schmdt, EC Systems Sp. z o.o., Kraków POMIAR MOCY MECHAICZEJ MASZY ELEKRYCZYCH POPRZEZ POMIAR KĄA SKRĘCEIA WAŁ MEASRME OF ELECRICAL MACHIERY MECHAICAL POWER BY MEASREME OF AGLAR WIS OF SHAF Abstract: Mechancal power carres mportant nformaton about the techncal state of rotatng machnery. Dynamc measurement of the mechancal power s especally mportant for electrcal machnes. he paper presents the dea of mechancal power measurement by measurement of the angular twst of the shaft. he measurement s based on analyss of pulses from two dsks, nstalled at two ends of the machne. It gves accurate nformaton about changes of the rotatonal speed as well as the twst angle of the shaft. ext, the paper presents developed data processng algorthms. It s mpossble n practce to machne deal mpulse dsks and thus t s necessary to apply the compensaton of results based on measured nnacuraces. he proposed method s dscussed and shown applcable for measurement of the angular twst of the power generaton turboset. he method was valdated on a test rg. he desgn of the rg and test measurements are presented. Measured mechancal power was compared wth the electrc power measured by tradtonal methods. Hgh correlaton of these values was acheved.. Wstęp Moc mechanczna jest welkoścą nosącą bardzo wele nformacj na temat stanu techncznego maszyn wrnkowych. Szczególne uŝyteczny dla maszyn elektrycznych jest dynamczny pomar mocy mechancznej. MoŜe on pozwolć na wykrywane powaŝnych uszkodzeń, takch jak: pęknęca łopatek, pęknęca wału, uszkodzena uzwojeń [, 2]. Podstawowym metodam uzyskana nformacj o przenoszonej mocy mechancznej jest metoda pośredna poprzez pomar mocy elektrycznej, oraz metoda bezpośredna pomaru przenoszonego momentu mechancznego. ajbardzej rozpowszechnony pomar bezpośredn za pomocą naklejanych czujnków tensometrycznych wąŝe sę z problemem transmsj sygnału, gdyŝ układ pomarowy wruje wraz z wałem [3]. Zaprezentowane rozwązane ne posada nedogodnośc powyŝszej metody. Jednocześne charakteryzuje sę wysoką dokładnoścą, przy nskm stopnu złoŝonośc. W lteraturze dostępne są stotne prace nad koncepcją pomaru bazującego na pomarach mpulsowych. Groover n. [4] przedstawl propozycje algorytmów przetwarzana sygnałów pochodzących z tarcz mpulsowych. W przypadku wykrywana uszkodzeń bazujących na częstotlwoścach strukturalnych, duŝym problemem są harmonczne częstotlwośc obrotowej wału, które są o wele slnejsze nŝ poszukwane częstotlwośc. Groover zaproponował skuteczną metodę usuwana komponentów harmoncznych. Podczas pomarów mpulsowych zasadnczym warunkem poprawnośc pomaru jest dokładność wykonana tarczy mpulsowej. Drugm stotnym czynnkem błędów są drgana merzonego wału. Resor n. [5] przedstawl dyskusję błędów pojawających sę przy pomarach drgań skrętnych oraz zaproponowal metodę kompensacj tych błędów. Kombnację podobnych metod przedstawl rethewey Lebold w [6]. Przedstawono wynk otrzymane na stanowsku pomarowym oraz przykładowe pomary na maszyne rzeczywstej. Prace opsane w nnejszym artykule operają sę na podobnych pomarach rozwjają nektóre z przedstawonych metod przetwarzana danych. Celem naszej pracy był przede wszystkm dynamczny pomar mocy mechancznej, co ne było przedmotem wspomnanych prac. 2. Przyjęta koncepcja pomaru Wartość mocy mechancznej przenoszonej przez maszyny obrotowe jest nerozłączne zwązana z ch prędkoścą obrotową oraz momentem mechancznym przenoszonym przez wał roboczy. Jedną z metod pomaru momentu mechancznego na wale, jest metoda pomaru kąta skręcena wału wylczene momentu na jej podstawe. Kąt skręcena moŝna wyznaczyć poprzez umeszczene dwóch tarcz mpulso-

2 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne r 82/ wych na końcach odcnka wału pomar zman przesunęca fazowego generowanych mpulsów. proszczoną koncepcję przykładowego układu pomarowego przedstawa rys.. arcze zamontowane na końcach wału Czujnk Przykładowe przebeg z czujnków AKWIZYCJA Rys.. Koncepcja układu pomarowego Komputer PC Przetwarzane danych Głównym czynnkam wpływającym na jakość wynków są: - dokładność pomaru czasu, - częstość wykonywana pomarów. Aby wyznaczyć moment na wale, naleŝy dokonać pomaru kąta jego skręcena na znanym odcnku. ZaleŜność mędzy tym welkoścam jest w dobrym przyblŝenu lnowa [3], a współczynnk proporcjonalnośc zaleŝy jedyne od parametrów geometrycznych materałowych wału. 3. Algorytmy przetwarzana danych Dane odczytane podczas sesj pomarowej mają postać dwóch cągów lczb, których wartośc odpowadają czasom pomędzy kolejnym zboczam na jednej tarczy, oraz czasom pomędzy odpowednm zboczam obydwu tarcz. Rys. 2. prezentuje omawaną koncepcję. α 0 β α tarcza I wręby tarcza II Rys. 2. Welkośc merzone w omawanej metodze Gdze: β - kąt pomędzy wrębam na tej samej tarczy α 0 - względny kąt mędzy tarczam po obu stronach wału α - zmana kąta mędzy tarczam po obu stronach wału czas pomędzy wrębam po obu stronach wału t - czas pomędzy kolejnym wrębam na tej samej tarczy Podczas pomaru pozyskwane zostają wartośc oraz. a ch podstawe naleŝy wyznaczyć wartość kąta skręcena wału α na odcnku pomędzy tarczam. α t β α 0 () Przy załoŝenu Ŝ tarcza posada 60 wrębów, przesunęce mędzy wrębam na jednej tarczy będze wynosło: o o β 6 (2) Dodatkową nformacją otrzymaną z dokonanych pomarów jest wartość prędkośc obrotowej wyznaczana z częstotlwoścą generowana mpulsów enkodera. n 3.. Wyznaczane mocy mechancznej t (3) a podstawe prostych zaleŝnośc wyznaczyć moŝna rzeczywstą moc przenoszoną przez wał dla poszczególnych punktów pracy. M n P (4) 9549,3 Gdze: P moc [kw], M moment mechanczny przenoszony na wale [m], n prędkość obrotowa wału [obr/mn]. Moment skręcający na wale ma postać: G J ϕ M l (5) Gdze: G moduł Krchhoffa [GPa], J osowy moment bezwładnośc przekroju wału [mm 4 ],

3 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne r 82/ ϕ - kąt skręcena wału na długośc l [rad], l długość rozpatrywanego odcnka wału [m] aleŝy zauwaŝyć, Ŝe φ odpowada wyznaczonej wartośc α wyraŝonej w radanach. 3.2 Kalbracja Ze względów techncznych jak ekonomcznych ne jest moŝlwe dealne wykonane tarcz, w zwązku z tym otrzymane przebeg są znekształcone (Rys. 3.; 4). Powoduje to pojawene sę, w wynkach pomarów, fluktuacj prędkośc, które tak na prawdę ne mają mejsca Rys. 3. Przebeg mpulsów odczytany z nedokładne wykonanej tarczy enkodera Rys. 4. Czasy pomędzy zboczam sygnału generowanego przez enkoder z nedokładne wykonaną tarczą Aby wyelmnować to zjawsko, naleŝy dla kaŝdej z tarcz wyznaczyć wektor współczynnków kalbracyjnych uwzględnć go podczas późnejszych pomarów. W celu zsynchronzowana współczynnków kalbracj, naleŝy tak zmodyfkować tarczę, aby jeden z odczytów znacząco róŝnł sę od pozostałych. ak odczyt moŝe być wtedy traktowany jako punkt odnesena przy wyznaczanu współczynnków kalbracj, a następne ch stosowanu. Procedura kalbracj mus zostać przeprowadzona dla obydwu cągów danych tj.: czasów pomędzy zboczam tej samej tarczy, oraz czasów pomędzy zboczam dwóch tarcz. Sygnały generowane z czujnków pownny meć charakter jak przedstawono na rys Rys. 5. Przebeg sygnałów generowanych przez dwa enkodery na końcach wałów Gdze odpowedno 4 4 stanową punkt odnesena przy kalbracj. Podstawowym warunkem przy wyznaczanu wektora kalbracyjnego, jest praca w ustalonych warunkach. aleŝy zebrać dane z co najmnej z klku obrotów ( r lość pełnych obrotów w analzowanej ser danych). średnając te dane, moŝna znwelować wpływ nnych czynnków, takch jak na przykład drgana czujnków. Przyjmując take załoŝena, średn czas trwana tego mpulsu wynos: r m 5 6 r (6) + m Współczynnk kalbracyjny dla tego mpulsu wynos: n n φ (7) Po wyznaczenu cągu z współczynnkam φ naleŝy jego wyrazy przendeksować tak, aby perwszy współczynnk odpowadał najdłuŝszemu czasow. Odpowada to mpulsow referencyjnemu. Aby skalbrować sygnał naleŝy odczytane wartośc przemnoŝyć przez odpowedne współczynnk kalbracyjne. Istotne jest, Ŝe kaŝdy z odczytanych czasów mus być przemnoŝony przez współczynnk odpowadający właśne jemu. 4. MoŜlwośc metody Rząd welkośc kątów skręcena wałów wysokogabarytowych maszyn elektrycznych nomnalne wynos ok. 0-3 rad [3]. Przy prędkośc 3000RPM, co odpowada częstotlwośc 50Hz, wał obróc sę o powyŝszy kąt w czase: ms 2π 50Hz (8)

4 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne r 82/2009 Aby wykryć mnejsze zmany kąta skręcena, oraz poprawne oddać ch charakter naleŝy dysponować około 00 razy wększą rozdzelczoścą, czyl ok. 40µs. W zwązku z tym, aby uzyskać zamerzoną dokładność, częstotlwość pracy zegara uŝytego do odmerzana czasu pomędzy mpulsam pownna wynosć mnmum 25MHz. Czujnk wybrane do zastosowana w omawanej metodze to czujnk Halla o częstotlwośc przełączana 320kHz. Wartość ta jest wystarczająca, gdyŝ częstotlwość generowanego sygnału przy maksymalnej prędkośc obrotowej 50Hz 60 mpulsach na obrót meśc sę w grancach 3kHz. Do akwzycj została wybrana karta pomarowa posadająca dwa nezaleŝne lcznk taktowane zegarem fclk80mhz. ajwaŝnejszą funkcja wybranego urządzena jest sprzętowy pomar okresu czasu pomędzy kolejnym zboczam narastającym lub opadającym oraz moŝlwość pomaru czasu pomędzy zboczam dwóch róŝnych sygnałów. Perwszy zegar jest wykorzystany do pomaru okresu mpulsów z jednej tarczy, co umoŝlwa dokładne określene prędkośc obrotowej wału. Drug zegar zlcza czas pomędzy mpulsam generowanym z dwóch tarcz na końcach wału. Rozdzelczość czasowa pomaru odległośc pomędzy zboczam sygnału wynos: CLK f CLK 2.5ns (9) 236 Przy lośc mpulsów na obrót na pozome 60, dokładność wyznaczana okresu pomędzy mpulsam wynos: CLK f OBR % (0) Z taką dokładnoścą wyznaczana jest równeŝ prędkość obrotowa. Rozdzelczość kątowa jaką moŝna uzyskać omawaną metodą wynos: f OBR 360 o o rad () f CLK Jest to wartość wystarczająca przy pomarach zman kąta rzędu 0-3rad. Przy mnejszej prędkośc obrotowej uzyskuje sę odpowedno wększą dokładność pomaru. 5. Weryfkacja dośwadczalna W celu weryfkacj dośwadczalnej omawanej metody skonstruowano stanowsko pomarowe wdoczne na rys. 6. Stanowsko umoŝlwa skokowe zadawane obcąŝena na klku pozomach poprzez układ odborczy, składający sę z alternatora wraz z zestawem załączanych Ŝarówek róŝnej mocy. W celu sprawdzena poprawnośc przyjętej koncepcj dokonano eksperymentalnego porównana mocy mechancznej z mocą elektryczną. Merzono kąt skręcena wału na odcnku mędzy tarczam dla klku kolejnych wartośc obcąŝena w stane ustalonym. Aby wylczyć dokładność metody załoŝono, Ŝe wał badanej maszyny obraca sę z maksymalną prędkoścą 3000RPM, czyl fobr 50Hz. Rys. 6. Stanowsko dośwadczalne

5 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne r 82/ Dodatkowym parametrem merzonym była faktyczna prędkość obrotowa wału. a tej podstawe wyznaczano rzeczywstą moc przenoszoną przez wał dla poszczególnych punktów pracy. Równocześne, dla kaŝdego stopna obcąŝena, merzona była moc elektryczna generowana przez alternator. Wynk eksperymentu przedstawa rys. 7. Przedstawa on porównane mocy wyznaczonej za pomocą dwóch opsanych metod. Grubą lną cągłą została wykreślona lna trendu zarejestrowanych wartośc. Jest to funkcja lnowa która wyraŝa sę wzorem: y x (2) Wynka z tego, Ŝe analzowane wartośc są od sebe lnowo zaleŝne. Wartość wyrazu wolnego (3.25) odzwercedla straty mocy wynkające ze sprawnośc generatora. P*[W] Dane pomarowe P[W] Aproksymacja lnowa Rys. 7. Grafczne przedstawene wynków pomaru mocy metodą kąta skręcena wału metodą parametrów elektrycznych Współczynnk korelacj obu przebegów mocy wynos , co śwadczy o wysokej zgodnośc pomędzy obema metodam wskazuje na dobrą dokładność badanej metody. 6. Podsumowane Moc mechanczna jest welkoścą nosącą bardzo wele nformacj na temat stanu techncznego maszyn wrnkowych. Szczególne uŝyteczny dla maszyn elektrycznych jest dynamczny pomar mocy mechancznej. W artykule przedstawono koncepcję pomaru mocy mechancznej za pomocą pomaru kąta skręcena wału. Pomar zrealzowano poprzez analzę mpulsów z dwóch tarcz zamontowanych na obu końcach maszyny. Dzęk temu moŝlwy jest dokładny pomar zarówno zman prędkośc obrotowej, jak pomar kąta skręcena wału, a co za tym dze mocy mechancznej. Przedstawono dokładny sposób pomaru mocy, ze szczególnym uwzględnenem kompensacj nedokładnośc wykonana tarcz mpulsowych, zmerzone podczas próbnej ser pomarowej. Z wynków uzyskanych na stanowsku laboratoryjnym wynka, Ŝe zaproponowana koncepcja pomaru momentu obrotowego na wale mocy mechancznej daje wynk zgodne z pomaram referencyjnym. 7. Lteratura []. śółtowsk B., Cempel Cz. (red.), InŜynera dagnostyk maszyn, Instytut echnolog Eksploatacj PIB, Warszawa 2004 [2]. Vance J. M.: Rotordynamcs of turbomachnery, John Wley & Sons, ew York, 988. [3]. Walker D..: orsonal Vbraton of urbomachnery, he McGraw-Hll Companes, 2004 [4]. Groover C.L., rethewey M.W., Maynard K.P., Leebold M.S.: Removal of Order Doman Content n Rotatng Equpment Sgnals by Double Resamplng, Mechancal Systems and Sgnal Processng, Vol. 9, 2005/3, Elsever, pp [5]. Resor B.R., rethewey M.W., Maynard K.P. Compensaton for Encoder Geometry and Shaft Speed Varaton n me Interval orsonal Vbraton Measurement, Journal of Sound and Vbraton, vol. 286, 2005, Elsever, pp [6]. rethewey M. W., Lebold M. S.: Identfcaton of orsonal Vbraton Features n Electrcal Powered Rotatng Equpment, Proc. of IMAC-XXVII, Orlando, Florda, SA, 2009 Autorzy dr nŝ. omasz Barszcz, Jacek rbanek: Akadema Górnczo Hutncza, Wydzał InŜyner Mechancznej Robotyk, Katedra Robotyk Mechatronk, Al. Mckewcza 30, Kraków, tbarszcz@agh.edu.pl, jurbanek@agh.edu.pl Bernard Schmdt: EC Systems Sp. z o.o., ul. Lublańska 34, Kraków, bschmdt@energocontrol.pl