Badania symulacyjne efektywności kompensacji mocy biernej odbiorów nieliniowych w oparciu o teorię składowych fizycznych prądu TSFP

Transkrypt

1 mgr iż. JUL WOK dr iż. MR KLU stytt Techik owcyjych EMG prof. dr h. iż. OGD MEDZŃK Politechik Wrocłwsk di symlcyje efektywości kompescji mocy ierej odiorów ieliiowych w oprci o teorię skłdowych fizyczych prąd TFP W rtykle omówioo teoretycze podstwy kompescji mocy ierej wedłg teorii skłdowych fizyczych prąd TFP. zie tej teorii zdowo modele symlcyje i przeprowdzoo (przy życi oprogrmowi MTL/MULK) modelowie proces kompescji mocy dl różych odiorików liiowych i ieliiowych, przy ociążei symetryczym i iesymetryczym orz różych wrtościch ociążeń. Zostł zprezetow metod prąd dodwczego, wykorzystjąc (w sesie relizcji techiczej w owodzie siloprądowym) idely flowik prądowy w cel zyski płyej kompescji mocy ierej. formłowo wioski wyikjące z zyskych dń symlcyjych. 1. WPROWDZEE Prolemtyk poprwy jkości eergii elektryczej leży do pierwszoplowych zgdień współczesej elektrotechiki (eergoelektroiki). Jedym z wiel czyików prowdzących do zwiększei jkości eergii elektryczej jest redkcj wrtości wyższych hrmoiczych prąd, tym smym redkcj sktków ich oecości. Teoretycze podstwy zmiy włściwości kłdów elektroeergetyczych stowi jczęściej teori mocy chwilowej p-q, doptow do różych strktr kłdów zsiljących (jedofzowych, dwfzowych, trójfzowych trójprzewodowych, trójfzowych czteroprzewodowych). Wśród rządzeń słżących do elimicji wyższych hrmoiczych w siecich elektroeergetyczych jedym z trkcyjiejszych rozwiązń jest eergetyczy filtr ktywy (EF). Oecie jego rolą jest ie tylko elimicj wyższych hrmoiczych, lecz często tkże kompescj mocy ierej, symetryzcj, stilizcj (reglcj) pięci itp. Oprcowie EF wyik z zpotrzeowi rządzeie iwersle, dymicze orz smodostrjjące się do st prcy sieci zsiljącej w dym pkcie wspólego przyłączi, możliwijące elimicję zrzeń orz poprwę prmetrów prcy sieci elektroeergetyczych w olicz degrdcji jkości eergii elektryczej, w tym itesywego wzrost zieczyszczeń hrmoiczych orz wd trdycyjych metod redkcji ich egtywych sktków. di dotyczące filtrów ktywych rozpoczęto jż w drgiej połowie lt 60. XX wiek. Przełomowym mometem dl rozwoj ktywej filtrcji yło przedstwieie w 1983 rok przez kgi ego, e i Kzw ę teorii mocy chwilowych p-q. Wyiki dń symlcyjych kompescji mocy ierej w owodch trójfzowych, iesymetryczych i z odiorem ieliiowym w oprci o lgorytm wyikjący z teorii mocy chwilowej p-q przedstwioo w plikcji [3]. W rok 1984 zostł zpropoow przez L.. Czreckiego teori mocy, oprcow w dziedziie częstotliwości, zw teorią skłdowych fizyczych prąd (Crrets Physicl Compoets CPC). Poz celmi pozwczymi teori t możliwi rówież relizcję celów prktyczych, prowdzących do poprwy współczyik mocy.

2 6 MECHZCJ UTOMTYZCJ GÓRCTW 2. TEOR MOCY ZUJĄC TEOR KŁDOWYCH FZYCZYCH PRĄDU TFP tor tej teorii, Leszek. Czrecki, iorąc z teorii mocy Fryzego kocepcję prąd czyego, z teorii hepherd i Zikikhi ego kocepcję prąd ierego orz wprowdzjąc ową skłdową zwą prądem rozrzt, zpropoowł ortogoly rozkłd prąd źródł zsiljącego jedofzowy odiorik liiowy. Początkowo teori t dotyczył jedyie systemów jedofzowych, jedk rozwij stopiowo, rozszerzo zostł systemy trójfzowe. Jej peł postć przedstwio zostł w 1994 rok w plikcji [1]. Teori t z jest pod zwą teori mocy Czreckiego l teori mocy zjąc teorii skłdowych fizyczych prąd TFP. Umożliwi o fizyczą iterpretcję zjwisk eergetyczych, zchodzących w owodch elektryczych z iesisoidlymi przeiegmi pięć i prądów orz w wrkch symetrii prądów odiorik i symetrii pięć zsiljących kłdowe prąd odiorik Ogóly schemt rozwżego trójfzowego, trójprzewodowego system elektroeergetyczego przedstwioo rysk 1. Źródło zsili m iezerową impedcję wewętrzą Z, ztem te sme hrmoicze występją zrówo w pięcich, jk i w prądch. ozcz ziór hrmoiczych, które występją w pięci i prądzie i. pięci fzowe wyrżoo z pomocą szeregów Forier i przedstwioo w formie wektor kolmowego : é ë c û 2 Re Î Î U e Î jw1t é ë c û 2 Re Î éu U ëu c e û jw1t Prądy fzowe przedstwioo, logiczie jk pięci, z pomocą wektor kolmowego i: éi i i ëi c û 2 Re Î Î i e Î éi i ëi jw t 1 c û 2 Re Î é ë c e û jw t 1 (1) (2) Zespolo moc pozor hrmoiczej -tego rzęd jest rów: T * U P + jq (3) gdzie P i Q ozczją moc czyą i ierą odiorik dl hrmoiczej -tego rzęd. Jeżeli odiorik jest psywy i liiowy, to wówczs moc czy P, przekzyw ze źródł zsili do odiorik, ie może yć jem, tz. dl kżdej hrmoiczej -tego rzęd P ³ 0. Jeżeli którykolwiek z powyższych wrków ie jest spełioy, to prądy wyższych hrmoiczych mogą yć geerowe w odiorik. Eergi związ z tymi hrmoiczymi może yć przekzyw z odiorik do źródł zsili, tz. P < 0. Woec tego, podstwie zk P, ziór wszystkich rzędów hrmoiczych może zostć podzieloy dw rozłącze podziory i : jeżeli P ³ 0 to Î, jeżeli P < 0 to Î (4) tąd pięcie, prąd i orz moc czyą P rozłożoo stępjące skłdowe: i i i + i P Î Î Î + Î Î Î P P - Î Î Î i + i - P P - P (5) (6) (7) Owód elektryczy dl hrmoiczych ze zior l, do którego dostrcz jest moc czy, może yć trktowy jko owód psywy. Ztem odiorik może yć trktowy jko psywy dl hrmoiczych ze zior. tomist owód źródł zsili może yć trktowy jko psywy odiorik dl hrmoiczych ze zior. Dl oydw przypdków moż zleźć rówowże owody z tką smą mocą pozorą, prądem i orz pięciem, jk oserwowe w owodzie orygilym. Rówowży owód elektryczy dl odiorik, przy złożei symetrii, m tką smą moc pozorą, jk orygily odiorik, jeżeli jego dmitcj fzow określo jest zleżością (8) i wywołje przepływ prąd i o wrtości określoej zleżością (9). Y e ì ï í ï î0, * 2 G e dl Î + j, e dl Î (8)

3 r 9(499) WRZEEŃ D Z i Î Î Z e i D Î Z i i i + i Î Î i + i Î Z ODORK -D - Rys. 1. Ogóly schemt system elektroeergetyczego [1] pięcie źródł zsili - pięcie zsiljące odiorik i prąd odiorik, ( Z impedcj zstępcz sieci zsiljącej D, spdki pięci Z pochodzące od i i i ziór hrmoiczych, które występją w i i ziór hrmoiczych, które występją w i i ) jw1 t i 2 Re Y e U e (9) Prąd fzowy i owod rówowżego jest symetryczy, le prąd i może yć symetryczy. Ztem prąd i może zwierć oprócz prąd i dodtkową skłdową, któr zostł zw prądem iezrówowżei i : é 0 ë c û (12) Ztem prąd iezrówowżei i zostł wyrżoy w stępjącej postci: i i - i (10) Prąd i tworzy kłd skłdowej symetryczej o kierk wirowi zgodym z pięciem. tomist prąd iezrówowżei i tworzy kłd skłdowej symetryczej o przeciwym kierk wirowi w stosk do pięci. ktecz wrtość zespolo hrmoiczej -tego rzęd prąd iezrówowżei w fzie może yć wyrżo jko: ç Y e U U æ ö - ç - U (11) è ø logiczie moż przedstwić prądy i c w fzch i c. dmitcje,, c zpiso w postci mcierzy digolej: i i 2 Re Î U e jw1 t (13) Prąd te moż trktowć jko prąd trójfzowego sterowego źródł prądowego. chemt rówowżego owod elektryczego dl hrmoiczych prąd rzęd Î pokzo rysk 2. Prąd i (rys. 3), skłdjący się z hrmoiczych, dl których moc czy P jest przekzyw do źródł zsili Î, geerowy jest w odiorik. W tym przypdk odiorik może yć rozwży jko trójfzowe źródło prądowe, tomist źródło zsili jko psywy odiorik. Źródło zsili zzwyczj chrkteryzje się zczie większym poziomem symetrii impedcji w porówi do odiorik.

4 8 MECHZCJ UTOMTYZCJ GÓRCTW i i i G e G e c G e i i r i c e e Ge - G e P e Ge - G e Ge - G e Rys. 2. Rówowży owód dl Î [1] D Î Z e i i i Î Z e c P Rys. 3. Rówowży owód dl Î [1] Złożoo ztem, że dl Î źródło zsili trktowe jest jko symetryczy odiorik o impedcji Z e. Z e ì- ï í i ï î * 2 R e 0, + jx e, dl Î dl Î (14) chemt rówowżego owod elektryczego dl hrmoiczych Î pokzo rysk 3. Wrtość prąd potrze do dostrczei mocy czyej P do odiorik przy pięci, olicz jest zgodie z zleżością (15) wg kocepcji prąd ktywego Fryzego: gdzie: i G (15) e P G e (16) 2 G e ozcz kodktcję fzową rezystcyjego symetryczego trójfzowego odiorik, który jest rówowży z orygilym ze względ wrtość dostrczej do iego mocy czyej (ktywej) P przy pięci. Prąd i jest prądem symetryczego odiorik o dmitcji fzowej Y e. Różic między prądem i prądem i jest ezżyteczą skłdową prąd, którą moż zpisć jko:

5 r 9(499) WRZEEŃ jw1 t j 1 i i 2 Re Y U e - 2 Re G U e - e 2 Re Î Î ( + - ) e je Ge Î e w t jw 1t G U e i + i (17) ( Ge- Ge) j 1 i 2 Re U e s Î Î j 1 i 2 Re j U e r e s w t w t r (18) (19) kłdow i s jest prądem, który zostł zdefiiowy przez Czreckiego i jest iezy z wcześiejszych rozkłdów. Pojwi się w prądzie i odiorik wtedy, gdy jego kodktcj dl skłdowych hrmoiczych G e zmiei się z rzędem hrmoiczej wokół kodktcji rówowżej G e. Prąd i s zostł zwy przez Czreckiego prądem rozrzt, tomist prąd i r jest prądem ierym wg kocepcji prąd rektcyjego hepherd i Zkikhi ego. Ztem zgodie z teorią skłdowych fizyczych prąd, prąd trójfzowego iesymetryczego ieliiowego odiorik zostł rozłożoy pięć skłdowych: i i + i + i + i + i (20) s Kżd skłdow związ jest z iym zjwiskiem eergetyczym i jest ortogol w stosk do pozostłych. Zpropoowy przez Czreckiego rozkłd prąd postci (20) jwi pięć odręych zjwisk fizyczych, decydjących o wrtości prąd i odiorik przedstwioych we wioskch iiejszego rtykł. 3. LGORYTM TEROW OPRTY TEOR KŁDOWYCH FZYCZYCH PRĄDU TFP Teori mocy skłdowych fizyczych prąd zostł oprcow w dziedziie częstotliwości. Zstosowie sformłowych przez ią zleżości wymg zjomości wrtości zespoloych hrmoiczych U i, występjących w mierzoych r sygłch pięć i prądów. Ztem lgorytm sterowi zjący TFP w pierwszej kolejości dokoje lizy hrmoiczych przeiegów pięci zsiljącego s i prąd odiorik i L. ziorze wyzczoych zespoloych wrtości hrmoiczych wykoywy jest szereg opercji, pozwljących oliczeie prądów skłdowych (20) i wyprcowie prąd referecyjego. Ogóly schemt lokowy przedmiotowego lgorytm sterowi przedstwioo rysk 4. Moż w im wyróżić stępjące opercje: lizę hrmoiczych mierzoych sygłów pięci i prąd wyzczeie wrtości zespoloych hrmoiczych U i oliczeie mocy pozorej, czyej P i ierej Q (3) przyporządkowie poszczególych rzędów hrmoiczych do podziorów i, zgodie z zleżością (4) wyzczeie wielkości i,, P, przyleżych do zior, orz i,, P, przyleżych do zior, z wykorzystiem zleżości (5), (6) i (7) oliczeie prmetrów owodów zstępczych: dmitcji rówowżej Y e (8), dmitcji iezrówowżei (12) orz kodktcji G e (16) oliczeie skłdowych prąd odiorik: i (15), i s (18), i r (19), i (13), i (5). 4. D YMULCYJE KOMPECJ MOCY EREJ W OPRCU O TEORĘ KŁDOWYCH FZYCZYCH PRĄDU TFP ymlcj kompterow ojęł stępjące kłdy [2]: kompescję mocy, zrelizową w oprci o teorię TFP, dl sieci trójfzowej ociążoej owodem typ R, L kompescję mocy, zrelizową w oprci o teorię TFP, dl sieci trójfzowej ociążoej mostkiem prostowiczym diodowym, 6-plsowym kompescję mocy, zrelizową w oprci o teorię TFP, dl sieci trójfzowej ociążoej mostkiem prostowiczym tyrystorowym, 6-plsowym. rzędziem wykorzystym do dowy poszczególych modeli kompescji mocy ierej ył pkiet MULK, wchodzący w skłd progrm MTL, prcjącego w środowisk WDOW. W częścich siloprądowych modeli żyto lok rzędziowego Power ystem lockset, wchodzącego w skłd rzędzi MULK-, zwego locksets & Tooloxes. Poszczególe kłdy sterowi zdowo z elemetów sttyczych i dymiczych, pochodzących z wdowych iliotek MULK-. korzysto rówież z możliwości defiiowi włsych loków poprzez łączeie i grpowie elemetów jż istiejących (tworzeie podsystemów).

6 10 MECHZCJ UTOMTYZCJ GÓRCTW TRT Dokoj lizy hrmoiczych, pomierzoych sygłów pięciowych U, U, U c Dokoj lizy hrmoiczych, pomierzoych sygłów prądowych,, c U Przeprowdź oliczei mocy pozorej i ierej Q, czyej P P Przyporządkj poszczególe rzędy hrmoiczych do podziorów i U P Q Przeprowdź oliczei: i,, P Þ i,, P Þ Przeprowdź oliczei: Y,, G e e Przeprowdź oliczei skłdowych prąd: i, i, i, i, i s r KOEC Rys. 4. chemt lokowy lgorytm sterowi oprtego teorii TFP Czreckiego [1] di symlcyje modeli przeprowdzoo dl stępjących dych zmioowych: sieć trójfzow trójprzewodow: - pięcie sieci: [V] - częstotliwość: 50 [Hz] - rodzj sieci: sztyw ( R 0 [ W], L 0[ H] ) owód ociążei typ R, L: - R 1 2[ W] - L [ mh] - rodzj ociążei: symetrycze i iesymetrycze owód ociążei: trójfzowy mostek prostowiczy (diodowy), 6-plsowy ociążeie mostk prostowiczego, owód R o 2 [ W] 10 mh L o [ ] R, L o prmetrch: o o owód ociążei: trójfzowy mostek prostowiczy (tyrystorowy), 6-plsowy ociążeie mostk prostowiczego, owód R o, Lo o prmetrch: R o 2 [ W] L o 10[ mh] regltory prąd (dl wygeerowi prąd dodwczego) dl kżdej z fz (,, c): - rodzj regltor: proporcjolo-cłkjący (typ P) - współczyik wzmociei proporcjolego: K P 1 [wielkość ezwymirow] - czs zdwojei czło cłkjącego: T Z 0, 5[ s] rodzj zstosowego flowik w części siloprądowej (do geerowi prąd dodwczego): idely trójfzowy flowik prądowy.

7 r 9(499) WRZEEŃ Wyre przeiegi czsowe z przeprowdzoych dń symlcyjych Poiżej przedstwioo przeiegi chrkterystyczych wielkości zyske w procesie symlcji dl różych ociążeń kłd zsiljącego w otwrtym (rys. 5.1, 6.1, 7.1) i zmkiętym (rys. 5.2, 6.2, 7.2) kłdzie reglcji (z złączoym filtrem ktywym) [2, 3]. Rys Przeiegi czsowe chrkterystyczych wielkości fizyczych, zyske w procesie symlcji kompescji mocy ierej, zrelizowej w oprci o teorię mocy TFP, w kłdzie otwrtym reglcji, dl sztywej sieci trójfzowej, trójprzewodowej, ociążoej owodem typ R, L dl przypdk: ociążeie iesymetrycze dl R R R 1 [ W], L L 10[ mh], L [ mh] o o oc o o oc 1

8 12 MECHZCJ UTOMTYZCJ GÓRCTW Rys Przeiegi czsowe chrkterystyczych wielkości fizyczych, zyske w procesie symlcji kompescji mocy ierej, zrelizowej w oprci o teorię mocy TFP, w kłdzie zmkiętym reglcji, dl sztywej sieci trójfzowej, trójprzewodowej, ociążoej owodem typ R, L dl przypdk: ociążeie iesymetrycze dl R R R 1 [ W], L L 10[ mh], L [ mh] o o oc o o oc 1

9 r 9(499) WRZEEŃ Rys Przeiegi czsowe chrkterystyczych wielkości fizyczych, zyske w procesie symlcji kompescji mocy ierej, zrelizowej w oprci o teorię mocy TFP, w kłdzie otwrtym reglcji, dl sztywej sieci trójfzowej, trójprzewodowej, ociążoej trójfzowym mostkiem prostowiczym (diodowym), Ro 2 W, Lo 10 mh 6-plsowym dl przypdk: ociążeie mostk prostowiczego typ impedcyjego: [ ] [ ]

10 14 MECHZCJ UTOMTYZCJ GÓRCTW Rys Przeiegi czsowe chrkterystyczych wielkości fizyczych, zyske w procesie symlcji kompescji mocy ierej, zrelizowej w oprci o teorię mocy TFP, w kłdzie zmkiętym reglcji, dl sztywej sieci trójfzowej, trójprzewodowej, ociążoej trójfzowym mostkiem prostowiczym (diodowym), 6-plsowym dl przypdk: ociążeie mostk prostowiczego typ impedcyjego: Ro 2 [ W], Lo 10[ mh]

11 r 9(499) WRZEEŃ Rys Przeiegi czsowe chrkterystyczych wielkości fizyczych, zyske w procesie symlcji kompescji mocy ierej, zrelizowej w oprci o teorię mocy TFP, w kłdzie otwrtym reglcji, dl sztywej sieci trójfzowej, trójprzewodowej, ociążoej trójfzowym mostkiem prostowiczym (tyrystorowym), 6-plsowym dl przypdk: kąt opóźiei wysterowi zworów: 60 [deg], ociążeie mostk prostowiczego typ impedcyjego: Ro 2 [ W], Lo 10[ mh]

12 16 MECHZCJ UTOMTYZCJ GÓRCTW Rys Przeiegi czsowe chrkterystyczych wielkości fizyczych, zyske w procesie symlcji kompescji mocy ierej, zrelizowej w oprci o teorię mocy TFP, w kłdzie zmkiętym reglcji, dl sztywej sieci trójfzowej, trójprzewodowej, ociążoej trójfzowym mostkiem prostowiczym (tyrystorowym), 6-plsowym dl przypdk: kąt opóźiei wysterowi zworów: 60 [deg], ociążeie mostk prostowiczego typ impedcyjego: Ro 2 [ W], Lo 10[ mh]

13 r 9(499) WRZEEŃ WOK Teori mocy zjąc teorii skłdowych fizyczych prądów TFP (zw rówież teorią mocy Czreckiego) zostł oprcow w dziedziie częstotliwości. iorąc z teorii mocy Fryzego kocepcję prąd czyego, z teorii hepherd i Zikikhi ego kocepcję prąd ierego orz wprowdzjąc ową skłdową, zwą prądem rozrzt, Czrecki zpropoowł ortogoly rozkłd prąd źródł zsiljącego jedofzowy odiorik liiowy. Początkowo teori t dotyczył jedyie systemów jedofzowych, jedk rozwij stopiowo, rozszerzo zostł systemy trójfzowe. Teori możliwi fizyczą iterpretcję zjwisk eergetyczych, zchodzących w owodch elektryczych z iesisoidlymi przeiegmi pięć i prądów orz w wrkch symetrii prądów odiorik orz symetrii pięć zsiljących. Poz celmi pozwczymi teori t możliwi rówież relizcję celów prktyczych, prowdzących do poprwy współczyik mocy. Modele symlcyje do lizy owodów trójfzowych, zdowe w oprci o teorię TFP w MTL-ie/MULK-, pozwlją w łtwy sposó zmieić prmetry źródł zsili, tor przesyłowego i odior. Zpropoowy przez Czreckiego w teorii TFP rozkłd prąd jwi pięć odręych zjwisk fizyczych, decydjących o wrtości prąd odiorik i, miowicie: - przepływ eergii ze źródł zsili do odiorik, istiejący wtedy, gdy odiorik m iezerową moc czyą P ( Î ) wymg o przepływ prąd czyego (ktywego) i (trsmisj mocy czyej do odiorik) - zmi kodktcji odiorik G e wrz z rzędem hrmoiczych, powodje pojwieie się prąd rozrzt i s prąd te ie czesticzy w przepływie eergii ze źródł zsili do odiorik - przesięcie fzowe hrmoiczych prąd względem hrmoiczych pięci, pojwijące się wtedy, gdy odiorik m iezerową ssceptcję dl częstotliwości hrmoiczych przesięcie to powodje pojwieie się prąd ierego i r, który ie czesticzy w przeoszei eergii ze źródł zsili do odiorik - iezrówowżeie odiorik, powodjące pojwieie się prąd iezrówowżei i, występje tylko w systemch trójfzowych, gdy od- iorik m iezerową dmitcję iezrówowżei prąd te ie ierze dził w przeoszei eergii ze źródł zsili do odiorik - przepływ eergii z odiorik do źródł zsili, istiejący wtedy, gdy odiorik m iezerową moc czyą P ( Î ) wymg o przepływ prąd geerowego i (trsmisj mocy czyej z odiorik do źródł zsili). Oprcowy lgorytm sterowi kompescją mocy ierej pozwl w procesie symlcji cłkowitą elimicję mocy ierej w owodzie i przepływ prądów wyższych hrmoiczych orz symetryzcję prądów odiorik. Możliwości pkiet MTL/MULK orz lok rzędziowego Power ystem lockset są wystrczjące, z prktyczego pkt widzei, do prowdzei symlcji kłdów sterowi w oprci o teorię mocy TFP. Litertr 1. Czrecki L.: Dymic, power qlity orieted pproch to theory d compestio of symmetricl systems der osisoidl coditios, Erop. Trs. Electr. Power, 5, ETEP 1994, p Wosik J., Kls M.: Przeprowdzeie dń symlcyjych EF Etp 3, Prc dwcz, stytt Techik owcyjych EMG, Ktowice kwiecień 2011 [ieplikow]. 3. Wosik J., Kls M., Miedziński.: di symlcyje efektywości kompescji mocy ierej odiorów ieliiowych w oprci o teorię mocy chwilowej, Mechizcj i tomtyzcj Górictw, 2011, r 7 (485), s rtykł zostł zrecezowy przez dwóch iezleżych recezetów