Badania symulacyjne efektywności kompensacji mocy biernej odbiorów nieliniowych w oparciu o teorię składowych fizycznych prądu TSFP

Transkrypt

1 mgr ż. JULIN WOIK dr ż. MRIN KLU Istytt Tchk Iowcyjych EMG prof. dr h. ż. OGDN MIEDZIŃKI Poltchk Wrocłwsk d symlcyj fktywośc kompscj mocy rj odorów lowych w oprc o torę skłdowych fzyczych prąd TFP W rtykl omówoo tortycz podstwy kompscj mocy rj wdłg tor skłdowych fzyczych prąd TFP. N z tj tor zdowo modl symlcyj przprowdzoo (przy życ oprogrmow MTL/IMULINK) modlow procs kompscj mocy dl różych odorków lowych lowych, przy ocąż symtryczym symtryczym orz różych wrtoścch ocążń. Zostł zprztow mtod prąd dodwczgo, wykorzystjąc (w ss rlzcj tchczj w owodz sloprądowym) dly flowk prądowy w cl zysk płyj kompscj mocy rj. formłowo wosk wykjąc z zyskych dń symlcyjych. 1. WPROWDZENIE Prolmtyk poprwy jkośc rg lktryczj lży do prwszoplowych zgdń współczsj lktrotchk (rgolktrok). Jdym z wl czyków prowdzących do zwększ jkośc rg lktryczj jst rdkcj wrtośc wyższych hrmoczych prąd, tym smym rdkcj sktków ch ocośc. Tortycz podstwy zmy włścwośc kłdów lktrorgtyczych stow jczęścj tor mocy chwlowj p-q, doptow do różych strktr kłdów zsljących (jdofzowych, dwfzowych, trójfzowych trójprzwodowych, trójfzowych cztroprzwodowych). Wśród rządzń słżących do lmcj wyższych hrmoczych w scch lktrorgtyczych jdym z trkcyjjszych rozwązń jst rgtyczy fltr ktywy (EF). Oc jgo rolą jst tylko lmcj wyższych hrmoczych, lcz często tkż kompscj mocy rj, symtryzcj, stlzcj (rglcj) pęc tp. Oprcow EF wyk z zpotrzow rządz wrsl, dymcz orz smodostrjjąc sę do st prcy sc zsljącj w dym pkc wspólgo przyłącz, możlwjąc lmcję zrzń orz poprwę prmtrów prcy sc lktrorgtyczych w olcz dgrdcj jkośc rg lktryczj, w tym tsywgo wzrost zczyszczń hrmoczych orz wd trdycyjych mtod rdkcj ch gtywych sktków. d dotycząc fltrów ktywych rozpoczęto jż w drgj połow lt 60. XX wk. Przłomowym momtm dl rozwoj ktywj fltrcj yło przdstw w 1983 rok przz kg go, N Kzw ę tor mocy chwlowych p-q. Wyk dń symlcyjych kompscj mocy rj w owodch trójfzowych, symtryczych z odorm lowym w oprc o lgorytm wykjący z tor mocy chwlowj p-q przdstwoo w plkcj [3]. W rok 1984 zostł zpropoow przz L.. Czrckgo tor mocy, oprcow w dzdz częstotlwośc, zw torą skłdowych fzyczych prąd (Crrts Physcl Compots CPC). Poz clm pozwczym tor t możlw rówż rlzcję clów prktyczych, prowdzących do poprwy współczyk mocy.

2 6 MECHNIZCJ I UTOMTYZCJ GÓRNICTW 2. TEORI MOCY ZUJĄC N TEORII KŁDOWYCH FIZYCZNYCH PRĄDU TFP tor tj tor, Lszk. Czrck, orąc z tor mocy Fryzgo kocpcję prąd czygo, z tor hphrd Zkkh go kocpcję prąd rgo orz wprowdzjąc ową skłdową zwą prądm rozrzt, zpropoowł ortogoly rozkłd prąd źródł zsljącgo jdofzowy odork lowy. Początkowo tor t dotyczył jdy systmów jdofzowych, jdk rozwj stopowo, rozszrzo zostł systmy trójfzow. Jj pł postć przdstwo zostł w 1994 rok w plkcj [1]. Tor t z jst pod zwą tor mocy Czrckgo l tor mocy zjąc tor skłdowych fzyczych prąd TFP. Umożlw o fzyczą trprtcję zjwsk rgtyczych, zchodzących w owodch lktryczych z ssodlym przgm pęć prądów orz w wrkch symtr prądów odork symtr pęć zsljących kłdow prąd odork Ogóly schmt rozwżgo trójfzowgo, trójprzwodowgo systm lktrorgtyczgo przdstwoo rysk 1. Źródło zsl m zrową mpdcję wwętrzą Z, ztm t sm hrmocz występją zrówo w pęcch, jk w prądch. N ozcz zór hrmoczych, któr występją w pęc prądz. Npęc fzow wyrżoo z pomocą szrgów Forr przdstwoo w form wktor kolmowgo : c 2 R N N U N j1t c 2 R N U U U c j1t Prądy fzow przdstwoo, logcz jk pęc, z pomocą wktor kolmowgo : c 2 R N N I N j t 1 c 2 R N I I I c j t 1 (1) (2) Zspolo moc pozor hrmoczj -tgo rzęd jst rów: U T I * P jq (3) gdz P Q ozczją moc czyą rą odork dl hrmoczj -tgo rzęd. Jżl odork jst psywy lowy, to wówczs moc czy P, przkzyw z źródł zsl do odork, moż yć jm, tz. dl kżdj hrmoczj -tgo rzęd P 0. Jżl którykolwk z powyższych wrków jst spłoy, to prądy wyższych hrmoczych mogą yć grow w odork. Erg zwąz z tym hrmoczym moż yć przkzyw z odork do źródł zsl, tz. P 0. Woc tgo, podstw zk P, zór wszystkch rzędów hrmoczych N moż zostć podzloy dw rozłącz podzory N N : jżl P 0 to N, jżl P 0 to N (4) tąd pęc, prąd orz moc czyą P rozłożoo stępjąc skłdow: P N N P N N N N P N N N P P P (5) (6) (7) Owód lktryczy dl hrmoczych z zor N l N, do którgo dostrcz jst moc czy, moż yć trktowy jko owód psywy. Ztm odork moż yć trktowy jko psywy dl hrmoczych z zor N. Ntomst owód źródł zsl moż yć trktowy jko psywy odork dl hrmoczych z zor N. Dl oydw przypdków moż zlźć rówowż owody z tką smą mocą pozorą, prądm orz pęcm, jk osrwow w owodz oryglym. Rówowży owód lktryczy dl odork, przy złoż symtr, m tką smą moc pozorą, jk orygly odork, jżl jgo dmtcj fzow okrślo jst zlżoścą (8) wywołj przpływ prąd o wrtośc okrśloj zlżoścą (9). Y 0, * 2 G dl N j, dl N (8)

3 Nr 9(499) WRZEIEŃ Z N N Z N Z N N N Z ODIORNIK Rys. 1. Ogóly schmt systm lktrorgtyczgo [1] pęc źródł zsl; pęc zsljąc odork; prąd odork, ( Z mpdcj zstępcz sc zsljącj;, spdk pęc N zór hrmoczych, któr występją w ; N zór hrmoczych, któr występją w ) Z pochodząc od ; 1 j t 2 R Y U (9) Prąd fzowy owod rówowżgo jst symtryczy, l prąd moż yć symtryczy. Ztm prąd moż zwrć oprócz prąd dodtkową skłdową, któr zostł zw prądm zrówowż : c (12) Ztm prąd zrówowż zostł wyrżoy w stępjącj postc: (10) Prąd tworzy kłd skłdowj symtryczj o krk wrow zgodym z pęcm. Ntomst prąd zrówowż tworzy kłd skłdowj symtryczj o przcwym krk wrow w stosk do pęc. ktcz wrtość zspolo I hrmoczj -tgo rzęd prąd zrówowż w fz moż yć wyrżo jko: I I I I Y U U U (11) logcz moż przdstwć prądy I I c w fzch c. dmtcj,, c zpso w postc mcrzy dgolj: N 2 R U j1 t (13) Prąd t moż trktowć jko prąd trójfzowgo strowgo źródł prądowgo. chmt rówowżgo owod lktryczgo dl hrmoczych prąd rzęd N pokzo rysk 2. Prąd (rys. 3), skłdjący sę z hrmoczych, dl których moc czy P jst przkzyw do źródł zsl N, growy jst w odork. W tym przypdk odork moż yć rozwży jko trójfzow źródło prądow, tomst źródło zsl jko psywy odork. Źródło zsl zzwyczj chrktryzj sę zcz wększym pozomm symtr mpdcj w porów do odork.

4 8 MECHNIZCJ I UTOMTYZCJ GÓRNICTW G G c G r c G G P G G G G Rys. 2. Rówowży owód dl N [1] N Z N Z c P Rys. 3. Rówowży owód dl N [1] Złożoo ztm, ż dl N źródło zsl trktow jst jko symtryczy odork o mpdcj Z. Z * 2 R 0, jx, dl N dl N (14) chmt rówowżgo owod lktryczgo dl hrmoczych N pokzo rysk 3. Wrtość prąd potrz do dostrcz mocy czyj P do odork przy pęc, olcz jst zgod z zlżoścą (15) wg kocpcj prąd ktywgo Fryzgo: gdz: G (15) P G (16) 2 G ozcz kodktcję fzową rzystcyjgo symtryczgo trójfzowgo odork, który jst rówowży z oryglym z względ wrtość dostrczj do go mocy czyj (ktywj) P przy pęc. Prąd jst prądm symtryczgo odork o dmtcj fzowj Y. Różc mędzy prądm prądm jst zżytczą skłdową prąd, którą moż zpsć jko:

5 Nr 9(499) WRZEIEŃ j1 t j 1 2 R Y U 2 R G U 2 R N N j G N t j 1t G U (17) G G j1t 2 R U s N j1t 2 R j U r N s r (18) (19) kłdow s jst prądm, który zostł zdfowy przz Czrckgo jst zy z wczśjszych rozkłdów. Pojw sę w prądz odork wtdy, gdy jgo kodktcj dl skłdowych hrmoczych G zm sę z rzędm hrmoczj wokół kodktcj rówowżj G. Prąd s zostł zwy przz Czrckgo prądm rozrzt, tomst prąd r jst prądm rym wg kocpcj prąd rktcyjgo hphrd Zkkh go. Ztm zgod z torą skłdowych fzyczych prąd, prąd trójfzowgo symtryczgo lowgo odork zostł rozłożoy pęć skłdowych: (20) s Kżd skłdow zwąz jst z ym zjwskm rgtyczym jst ortogol w stosk do pozostłych. Zpropoowy przz Czrckgo rozkłd prąd postc (20) jw pęć odręych zjwsk fzyczych, dcydjących o wrtośc prąd odork przdstwoych w woskch jszgo rtykł. 3. LGORYTM TEROWNI OPRTY N TEORII KŁDOWYCH FIZYCZNYCH PRĄDU TFP Tor mocy skłdowych fzyczych prąd zostł oprcow w dzdz częstotlwośc. Zstosow sformłowych przz ą zlżośc wymg zjomośc wrtośc zspoloych hrmoczych U I, występjących w mrzoych sygłch pęć prądów. Ztm lgorytm strow zjący TFP w prwszj koljośc dokoj lzy hrmoczych przgów pęc zsljącgo s prąd odork L. N zorz wyzczoych zspoloych wrtośc hrmoczych wykoywy jst szrg oprcj, pozwljących olcz prądów skłdowych (20) wyprcow prąd rfrcyjgo. Ogóly schmt lokowy przdmotowgo lgorytm st- r row przdstwoo rysk 4. Moż w m wyróżć stępjąc oprcj: lzę hrmoczych mrzoych sygłów pęc prąd wyzcz wrtośc zspoloych hrmoczych U I ; olcz mocy pozorj, czyj P rj Q (3); przyporządkow poszczgólych rzędów hrmoczych do podzorów N N, zgod z zlżoścą (4); wyzcz wlkośc,, P, przylżych do zor N, orz,, P, przylżych do zor N, z wykorzystm zlżośc (5), (6) (7); olcz prmtrów owodów zstępczych: dmtcj rówowżj Y (8), dmtcj zrówowż (12) orz kodktcj G (16); olcz skłdowych prąd odork: (15), s (18), r (19), (13), (5). 4. DNI YMULCYJNE KOMPENCJI MOCY IERNEJ W OPRCIU O TEORIĘ KŁDOWYCH FIZYCZNYCH PRĄDU TFP ymlcj komptrow ojęł stępjąc kłdy [2]: kompscję mocy, zrlzową w oprc o torę TFP, dl sc trójfzowj ocążoj owodm typ R, L; kompscję mocy, zrlzową w oprc o torę TFP, dl sc trójfzowj ocążoj mostkm prostowczym dodowym, 6-plsowym; kompscję mocy, zrlzową w oprc o torę TFP, dl sc trójfzowj ocążoj mostkm prostowczym tyrystorowym, 6-plsowym. Nrzędzm wykorzystym do dowy poszczgólych modl kompscj mocy rj ył pkt IMULINK, wchodzący w skłd progrm MTL, prcjącgo w środowsk WINDOW. W częścch sloprądowych modl żyto lok rzędzowgo Powr ystm lockst, wchodzącgo w skłd rzędz IMULINK-, zwgo locksts & Tooloxs. Poszczgól kłdy strow zdowo z lmtów sttyczych dymczych, pochodzących z wdowych lotk IMULINK-. korzysto rówż z możlwośc dfow włsych loków poprzz łącz grpow lmtów jż stjących (tworz podsystmów).

6 10 MECHNIZCJ I UTOMTYZCJ GÓRNICTW TRT Dokoj lzy hrmoczych, pomrzoych sygłów pęcowych U, U, U c Dokoj lzy hrmoczych, pomrzoych sygłów prądowych I, I, I c U I Przprowdź olcz mocy pozorj rj Q, czyj P P Przyporządkj poszczgól rzędy hrmoczych do podzorów N N I U N N P Q Przprowdź olcz:,, P N,, P N Przprowdź olcz: Y,, G Przprowdź olcz skłdowych prąd:,,,, s r KONIEC Rys. 4. chmt lokowy lgorytm strow oprtgo tor TFP Czrckgo [1] d symlcyj modl przprowdzoo dl stępjących dych zmoowych: sć trójfzow trójprzwodow: pęc sc: [V]; częstotlwość: 50 [Hz]; rodzj sc: sztyw R 0, L 0 H ; owód ocąż typ R, L: R 1; 2 ; L 0; 1; 10 mh ; rodzj ocąż: symtrycz symtrycz; owód ocąż: trójfzowy mostk prostowczy (dodowy), 6-plsowy; ocąż mostk prostowczgo, owód R o 2 ; 10 mh ; L o R, L o prmtrch: o o owód ocąż: trójfzowy mostk prostowczy (tyrystorowy), 6-plsowy; ocąż mostk prostowczgo, owód R o, Lo o prmtrch: R o 2 ; L o 10mH; rgltory prąd (dl wygrow prąd dodwczgo) dl kżdj z fz (,, c): rodzj rgltor: proporcjolo-cłkjący (typ PI); współczyk wzmoc proporcjolgo: K P 1 [wlkość zwymrow]; czs zdwoj czło cłkjącgo: T Z 0, 5 s ; rodzj zstosowgo flowk w częśc sloprądowj (do grow prąd dodwczgo): dly trójfzowy flowk prądowy.

7 Nr 9(499) WRZEIEŃ Wyr przg czsow z przprowdzoych dń symlcyjych Pożj przdstwoo przg chrktrystyczych wlkośc zysk w procs symlcj dl różych ocążń kłd zsljącgo w otwrtym (rys. 5.1, 6.1, 7.1) zmkętym (rys. 5.2, 6.2, 7.2) kłdz rglcj (z złączoym fltrm ktywym) [2, 3]. Rys Przg czsow chrktrystyczych wlkośc fzyczych, zysk w procs symlcj kompscj mocy rj, zrlzowj w oprc o torę mocy TFP, w kłdz otwrtym rglcj, dl sztywj sc trójfzowj, trójprzwodowj, ocążoj owodm typ R, L dl przypdk: ocąż symtrycz dl R R R 1, L L 10 mh, L mh o o oc o o oc 1

8 12 MECHNIZCJ I UTOMTYZCJ GÓRNICTW Rys Przg czsow chrktrystyczych wlkośc fzyczych, zysk w procs symlcj kompscj mocy rj, zrlzowj w oprc o torę mocy TFP, w kłdz zmkętym rglcj, dl sztywj sc trójfzowj, trójprzwodowj, ocążoj owodm typ R, L dl przypdk: ocąż symtrycz dl R R R 1, L L 10 mh, L mh o o oc o o oc 1

9 Nr 9(499) WRZEIEŃ Rys Przg czsow chrktrystyczych wlkośc fzyczych, zysk w procs symlcj kompscj mocy rj, zrlzowj w oprc o torę mocy TFP, w kłdz otwrtym rglcj, dl sztywj sc trójfzowj, trójprzwodowj, ocążoj trójfzowym mostkm prostowczym (dodowym), Ro 2, Lo 10 mh 6-plsowym dl przypdk: ocąż mostk prostowczgo typ mpdcyjgo:

10 14 MECHNIZCJ I UTOMTYZCJ GÓRNICTW Rys Przg czsow chrktrystyczych wlkośc fzyczych, zysk w procs symlcj kompscj mocy rj, zrlzowj w oprc o torę mocy TFP, w kłdz zmkętym rglcj, dl sztywj sc trójfzowj, trójprzwodowj, ocążoj trójfzowym mostkm prostowczym (dodowym), 6-plsowym dl przypdk: ocąż mostk prostowczgo typ mpdcyjgo: Ro 2, Lo 10 mh

11 Nr 9(499) WRZEIEŃ Rys Przg czsow chrktrystyczych wlkośc fzyczych, zysk w procs symlcj kompscj mocy rj, zrlzowj w oprc o torę mocy TFP, w kłdz otwrtym rglcj, dl sztywj sc trójfzowj, trójprzwodowj, ocążoj trójfzowym mostkm prostowczym (tyrystorowym), 6-plsowym dl przypdk: kąt opóź wystrow zworów: 60 [dg], ocąż mostk prostowczgo typ mpdcyjgo: Ro 2, Lo 10 mh

12 16 MECHNIZCJ I UTOMTYZCJ GÓRNICTW Rys Przg czsow chrktrystyczych wlkośc fzyczych, zysk w procs symlcj kompscj mocy rj, zrlzowj w oprc o torę mocy TFP, w kłdz zmkętym rglcj, dl sztywj sc trójfzowj, trójprzwodowj, ocążoj trójfzowym mostkm prostowczym (tyrystorowym), 6-plsowym dl przypdk: kąt opóź wystrow zworów: 60 [dg], ocąż mostk prostowczgo typ mpdcyjgo: Ro 2, Lo 10 mh

13 Nr 9(499) WRZEIEŃ WNIOKI Tor mocy zjąc tor skłdowych fzyczych prądów TFP (zw rówż torą mocy Czrckgo) zostł oprcow w dzdz częstotlwośc. orąc z tor mocy Fryzgo kocpcję prąd czygo, z tor hphrd Zkkh go kocpcję prąd rgo orz wprowdzjąc ową skłdową, zwą prądm rozrzt, Czrck zpropoowł ortogoly rozkłd prąd źródł zsljącgo jdofzowy odork lowy. Początkowo tor t dotyczył jdy systmów jdofzowych, jdk rozwj stopowo, rozszrzo zostł systmy trójfzow. Tor możlw fzyczą trprtcję zjwsk rgtyczych, zchodzących w owodch lktryczych z ssodlym przgm pęć prądów orz w wrkch symtr prądów odork orz symtr pęć zsljących. Poz clm pozwczym tor t możlw rówż rlzcję clów prktyczych, prowdzących do poprwy współczyk mocy. Modl symlcyj do lzy owodów trójfzowych, zdow w oprc o torę TFP w MTL-/IMULINK-, pozwlją w łtwy sposó zmć prmtry źródł zsl, tor przsyłowgo odor. Zpropoowy przz Czrckgo w tor TFP rozkłd prąd jw pęć odręych zjwsk fzyczych, dcydjących o wrtośc prąd odork, mowc: przpływ rg z źródł zsl do odork, stjący wtdy, gdy odork m zrową moc czyą P N wymg o przpływ prąd czygo (ktywgo) (trsmsj mocy czyj do odork); zm kodktcj odork G wrz z rzędm hrmoczych, powodj pojw sę prąd rozrzt s prąd t czstczy w przpływ rg z źródł zsl do odork; przsęc fzow hrmoczych prąd względm hrmoczych pęc, pojwjąc sę wtdy, gdy odork m zrową sscptcję dl częstotlwośc hrmoczych przsęc to powodj pojw sę prąd rgo r, który czstczy w przosz rg z źródł zsl do odork; zrówowż odork, powodjąc pojw sę prąd zrówowż, występj tylko w systmch trójfzowych, gdy odork m zrową dmtcję zrówowż prąd t rz dzł w przosz rg z źródł zsl do odork; przpływ rg z odork do źródł zsl, stjący wtdy, gdy odork m zrową moc czyą P N wymg o przpływ prąd growgo (trsmsj mocy czyj z odork do źródł zsl). Oprcowy lgorytm strow kompscją mocy rj pozwl w procs symlcj cłkowtą lmcję mocy rj w owodz przpływ prądów wyższych hrmoczych orz symtryzcję prądów odork. Możlwośc pkt MTL/IMULINK orz lok rzędzowgo Powr ystm lockst są wystrczjąc, z prktyczgo pkt wdz, do prowdz symlcj kłdów strow w oprc o torę mocy TFP. Ltrtr 1. Czrck L.: Dymc, powr qlty ortd pproch to thory d compsto of symmtrcl systms dr ossodl codtos, Erop. Trs. Elctr. Powr, 5, ETEP 1994, p Wosk J., Kls M.: Przprowdz dń symlcyjych EF Etp 3, Prc dwcz, Istytt Tchk Iowcyjych EMG, Ktowc kwcń 2011 [plkow]. 3. Wosk J., Kls M., Mdzńsk.: d symlcyj fktywośc kompscj mocy rj odorów lowych w oprc o torę mocy chwlowj, Mchzcj tomtyzcj Górctw, 2011, r 7 (485), s rtykł zostł zrczowy przz dwóch zlżych rcztów