Macierze w MS Excel 2007

Transkrypt

1 Mcierze w MS Ecel 7 Progrm MS Ecel umożliwi wykoywie opercji mcierzch. Służą do tego fukcje: do możei mcierzy MIERZ.ILOZYN do odwrci mcierzy MIERZ.ODW do trspoowi mcierzy TRNSPONUJ do oliczi wyzczik mcierzy WYZNZNIK.MIERZY Klikij Wstw fukcję i wyszukj wyżej wymieioe fukcje. WYZNZNIK.MIERZY Wyikiem dziłi fukcji jest licz, tomist rgumetem jest mcierz kwdrtow, zpis w formie loku. Wyikiem dziłi pozostłych trzech fukcji są mcierze i w związku z tym leży pmiętć o tym, że:. przed wpisiem formuły zwierjącej fukcję mcierzową leży zzczyć lok komórek, w których zjdowć się ędzie wyikow mcierz,. rozmir zzczoego loku komórek musi yć zgody z rozmirmi mcierzy ędącychrgumetmi fukcji; szczególej uwgi wymg możeie mcierzy przez mcierz,. po wpisiu wzoru zwierjącego fukcję mcierzową, jego ztwierdzeie stępuje pociśięciu komicję klwiszy trl+shift+eter ( ie tylko Eter jk m to miejsce w przypdku zwykłych fukcji).

2 MIERZ.ILOZYN Wyikiem możei mcierzy przez mcierz jest mcierz. Wrukiem wykolości tego dziłi jest, y licz kolum pierwszej mcierzy ył rów liczie wierszy drugiej mcierzy. Mcierz wyikow m liczę wierszy rówą liczie wierszy w pierwszej mcierzy orz liczę kolum rówą liczie wierszy drugiej mcierzy. W szczególości: Wrukiem uzyski dorego wyiku jest zzczeie loku o rozmirze zgodym z mcierzą wyikow przed rozpoczęciem wpisywi formuły. MIERZ.ODW Wyikiem jest mcierz odwrot do mcierzy kwdrtowej podej jko rgumet. Wymiry ou mcierzy są tkie sme. Uwg: mcierz odwrot istieje tylko dl mcierzy ieosoliwych. TRNSPONUJ Wyikiem jest mcierz o liczie wierszy rówej liczie kolum orygilej mcierzy orz liczie kolum rówej liczie kolum rgumetu. Elemety mcierzy trspoowej są rówe T ij = ji.

3 Rozwiązywie ukłdów rówń liiowych Metod mcierzy odwrotej Mmy ukłd rówń liiowych () w postci mcierzowej: =, () gdzie,, () Jeżeli mcierz ukłdu jest ieosoliw, to moż zleźć mcierz do iej odwrotą, -. Możąc oie stroy rówi () lewostroie przez - otrzymujemy: - = - () Z defiicji mcierzy odwrotej mmy - = I, ztem rozwiąziem ukłdu rówń () jest = -.

4 Metod wyzczików (rmer) Ukłd rówń liiowych z iewidomymi m postć () Wyzczik utworzoy ze współczyików przy iewidomych,,..., zywmy wyzczikiem główym i ozczmy symolem W: W (6) Z wyzczik W tworzymy owych wyzczików W, W,..., W w te sposó, że zstępujemy odpowiedio pierwszą, drugą,..., osttią jego kolumę kolumą wyrzów wolych. Mogą zchodzić stępujące przypdki: W ; wówczs ukłd () m dokłdie jedo rozwiązie W W W W,,...,. W W Wzory te zywmy wzormi rmer. W tym przypdku ukłd () jest ozczoy. W = orz ie wszystkie wyzcziki W i ( i ) są jedocześie rówe zeru. Wówczs ukłd () jest sprzeczy. W = W = W =...= W = ; wówczs ukłd () może yć sprzeczy lu ieozczoy.

5 ZDNI z mcierzy i ukłdów rówń liiowych ) De są mcierze: Wyzczyć: ) ) c) d) T e) T ) Wyzczyć mcierz T dl i. ) Zleźć mcierze odwrote do: 7 ) Oliczyć wyzcziki: ), ), ) Rozwiązć ukłdy rówń: ) z y z y z y, )

6 Wykreślie fukcji orz jej pochodej (ilorzu różicowego) Zdie 6). W komórkch - umieszczmy wrtości od do.. W komórkch - liczymy wrtości fukcji p.: f ( ) (wpisz do komórki odpowiedią formułę odwołując się do dresu komórki ). Nciśij myszką komórkę. Njedź myszką doly prwy róg tej komórki pojwi się krzyżyk i trzymjąc lewy przycisk myszy przeciągij ż do komórki. Otrzymsz wrtości fukcji dl odpowiedich.. W komórkch - liczymy wrtości ilorzu różicowego według wzoru: f ( ) f ( ) f ( ), czyli wpisując formułę do komórki używmy po kolei różicy wrtości dwóch pierwszych, sąsiedich komórek z kolumy w licziku i dwóch pierwszych, sąsiedich komórek z kolumy w miowiku. Nciśij myszką komórkę. Njedź myszką doly prwy róg tej komórki pojwi się krzyżyk i trzymjąc lewy przycisk myszy przeciągij ż do komórki. Otrzymsz koleje wrtości ilorzu różicowego.. Wykreśl fukcję orz jej pochodą wspólym wykresie. 6

7 Liczy zespoloe Zdie 7) Wyierz formuły -> Wstw fukcję. W wyszukiwiu wpisz OMPLEX. Pojwią się fukcje pozwljące opercje liczch zespoloych p.: OMPLEX, IMPRODUT, IMPOWER, IMS, IMRGUMENT. Utwórz dwie liczy zespoloe z pomocą fukcji OMPLEX: +i orz -i. Olicz ich iloczy (IMPRODUT). Podieś je do potęgi (IMPOWER). Zjdź ich moduł orz rgumet (IMS, IMRGUMENT).. 7