Rozdział 6. Klasyczne rezerwacyjne protokoły dostępu do łącza dla sieci bezprzewodowych. 1. Wprowadzenie

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Rozdział 6. Klasyczne rezerwacyjne protokoły dostępu do łącza dla sieci bezprzewodowych. 1. Wprowadzenie"

Transkrypt

1 Rozdział 6 Klasyczne rezerwacyjne prookoły dosępu do łącza dla sieci bezprzewodowych arłomiej ZIELIŃSKI Poliechnika Śląska, Insyu Informayki arlomiej.zielinski@polsl.pl Sreszczenie Opisano klasyczne prookoły dosępu do łącza dla sieci bezprzewodowych (scenralizowanych oraz ad-hoc), wykorzysujące zarówno mechanizmy rezerwacji, jak i w mniejszym sopniu rywalizacji. okonano przeglądu i porównania właściwości wybranych rezerwacyjnych prookołów dosępu do łącza dla akich sieci. 1. Wprowadzenie Pierwsze prookoły dosępu do łącza dla sieci bezprzewodowych należały do grupy rywalizacyjnych (były o zreszą pierwsze prookoły ego ypu). Przykładem akiego rozwiązania jes prookół loha oraz jego szczelinowa wersja s-loha. Są one niezwykle prose, co w wielu zasosowaniach sanowi ich zaleę, a przy małym obciążeniu sieci zapewniają względnie króki czas dosępu do łącza. Przy większych obciążeniach zachowują się one jednak niesabilnie oraz nie gwaranują uzyskania dosępu w czasie możliwym do przewidzenia, co w wielu przypadkach uniemożliwia ich sosowanie. Niedogodność a jes zreszą cechą wszyskich prookołów rywalizacyjnych, nawe najbardziej skomplikowanych. Wiele grup prookołów może zapewnić gwaranowany czas dosępu do łącza. Należą do nich przede wszyskim prookoły przydziału szywnego (np. TM), a akże opare na przekazywaniu żeonu czy wreszcie rezerwacyjne. Należy przy ym zauważyć, iż osania z wymienionych grup wykorzysuje pewne cechy rywalizacji, jednak wyłącznie podczas zgłaszania żądań przydziału czasu łącza. We współczesnych rozwiązaniach okres rywalizacji doyczy jedynie małego odcinka czasowego, służącego zgłaszaniu żądań poszczególnych sacji. Widać o np. w niekórych propozycjach dla bezprzewodowych sieci TM [1, 2]. Można jednak zasosować znacznie prosszy prookół, w kórym uwieńczona sukcesem rywalizacyjna próba przesłania ramki skukuje dodakową rezerwacją szczeliny. Przy niskich obciążeniach łącza mechanizm en można uznać za wysar-

2 68. Zieliński czający. Waro akże zauważyć, iż wiele z przedsawionych rozwiązań można w ineresujący sposób rozwinąć, uzyskując prookoły znacznie bardziej skomplikowane, ale akże bardziej wydajne. 2. Przegląd prookołów rezerwacyjnych Wśród rezerwacyjnych prookołów dosępu do łącza wykorzysujących mechanizmy rywalizacji można znaleźć wyłącznie akie, kóre dokonują dynamicznego przydziału czasu łącza. Uwzględniają one zaem chwilowe zaporzebowanie poszczególnych sacji na czas łącza. Konrasuje o z prookołami szywnego przydziału łącza, jak np. TM Prookoły R-loha i PRM Prookół R-loha (ang. Reservaion loha) [3] jes pochodną szczelinowego prookołu loha (s-loha, ang. Sloed loha). Można uznać o rozwiązanie za formę pośrednią między prookołami s-loha i TM. Prookoły e były wprawdzie worzone z myślą o ransmisji saeliarnej, jednak, ze względu na prosoę, w pewnym zakresie mogą być sosowane akże w sieciach ad-hoc, pozbawionych sacji serującej. Podobnie jak w drugim z wymienionych, wysępuje u ramka składająca się z pewnej liczby szczelin, ale przypisanie ich poszczególnym sacjom nie jes sałe. Isnieje kilka możliwych sposobów przydzielania szczelin TM/s-loha Pierwszą meodę [6] można określić jako połączenie TM i s-loha. Począkowo każda sacja ma przydzieloną pojedynczą szczelinę. Jeśli jednak w pewnej ramce nie sacja wykorzysa szczeliny dla ransmisji, w nasępnej ramce wszyskie sacje mogą rywalizować o przydział ej szczeliny. Rywalizacja a przebiega zgodnie z prookołem s-loha. dy poprzedni właściciel zamierza ponownie rozpocząć ransmisję, zajmuje ę samą szczelinę niezależnie od jej zajęości. Może o oczywiście spowodować kolizję, co jes sygnałem dla sacji nie będących właścicielami szczeliny, że powinny zaprzesać jej używania. Właściciel może rozpocząć nadawanie w czasie nie przekraczającym czasu rwania dwóch ramek. Wada ej meody polega na ym, że kolizja może oznaczać ale nie zawsze oznacza próbę odzyskania szczeliny przez właściciela, zaem sacje ubiegające się o dynamiczny przydział szczeliny muszą odczekać dodakowo przez czas nadania jednej ramki, zanim mogą podjąć kolejną próbę nadawania. Również chwilowe zwolnienie szczeliny przez właściciela powoduje zmarnowanie jej w jednej ramce. Tę wadę można jednak wyeliminować przez modyfikację informacji serującej w przesyłanych ramkach S-loha z rezerwacją Prookół TM/s-loha można dość ławo zmodyfikować przez usunięcie elemenów przydziału saycznego [7]. Umożliwia o w przeciwieńswie do meody poprzedniej sosowanie prookołu w sieciach, w kórych liczba sacji nie jes znana lub podlega dużym wahaniom. Rywalizacja odbywa się podobnie jak w prookole s-loha. dy pewnej sacji uda się bezkolizyjnie przesłać dane w i-ej szczelinie, w nasępnych ramkach akże

3 Klasyczne rezerwacyjne prookoły dosępu do łącza dla sieci bezprzewodowych 69 szczelina i pozosaje zarezerwowana przez ę sację. San en rwa ak długo, jak długo sacja przesyła dane. Meodę ę można określić jako s-loha z rezerwacją Reservaion loha Kolejna modyfikacja [8] polega na wyeliminowaniu rezerwacji przez przesłanie danych, co zmniejsza sraę czasu łącza w przypadku kolizji. Żądania sacji są uaj przedsawiane w specjalnych szczelinach, podzielonych na miniszczeliny. Zgłoszenie żądania polega na przesłaniu krókiej ramki w jednej z miniszczelin. Jeśli nie wysąpiła kolizja, jedna ze szczelin w nasępnej ramce zosaje przydzielona żądającej sacji. Tę meodę można określić jako rezerwacyjny prookół loha PRM Prookół PRM (ang. Packe Reservaion Muliple ccess) [9] jes modyfikacją drugiej z opisanych powyżej meod. opuszcza się uaj dwa rodzaje ramek: periodyczne (ang. periodic) dla przesyłu np. głosu oraz losowe (ang. random) dla przesyłu np. danych. Przesłanie ramki periodycznej powoduje przy ym rezerwację szczeliny, co nie wysępuje przy przesyle ramki losowej. Jes o zaem jedna z pierwszych prób inegracji różnego rodzaju usług na jednym łączu, sanowiąca podsawę późniejszych rozwiązań, sosowanych w bezprzewodowych sieciach TM [1, 2]. Prookół PRM zosał zreszą poddany pewnym modyfikacjom m. in. w prookołach PRM/ [10] oraz PRM [11], kóre powsały jako propozycje podwarswy dosępu do łącza (pracującego z podziałem częsoliwości) dla bezprzewodowych sieci TM [1]. Zasadę działania opisanych warianów prookołu ilusruje rys. 1. Ramka 1 W³aœciciel F E F F Kolizja E Miniszczeliny Ramka 2 E Ramka 3 E Ramka 4 E TM/s-loha S-loha z rezerwacj¹ R-loha Rys. 1. Zasada działania różnych warianów prookołu loha z rezerwacją [3] 2.2. Prookół SRM Prookół SRM (ang. Spli-channel Reservaion Muliple ccess) [12] wykorzysuje mechanizm dynamicznej rezerwacji przedziałów czasowych, w kórych dana sacja może nadawać. Przyjmuje się, że, podobnie jak w prookole TM, kanał podzielony jes na podkanał komunikaów i podkanał serujący. Ponado konieczne jes wprowadzenie do sieci sacji serującej, kórej zadaniem jes przydział przedziałów czasowych dla poszczególnych sacji. Kanał serujący może pracować według wielu reguł. W [12] proponuje się dwa rozwiązania SRM-RM i SRM-RM różniące się zasadami pracy kanału serującego.

4 70. Zieliński SRM-RM W odmianie RM (ang. reques answer o reques message) prookołu SRM informacje serujące, j. żądania (ang. reques) i odpowiedzi (ang. answer o reques), przesyłane są w osobnych kanałach. W kanale żądań obowiązuje rywalizacyjny prookół dosępu, np. loha lub SM. Jeżeli sacja ma dane do przesłania, wysyła żądanie do sacji serującej. O ile żądanie doarło bezbłędnie do sacji serującej, wyznacza ona czas, w kórym sacja zgłaszająca żądanie może rozpocząć ransmisję. Informacja a jes przekazywana ze sacji serującej w kanale odpowiedzi. Po orzymaniu ramki określającej czas nadawania sacja rozpoczyna odliczanie czasu, po czym może rozpocząć ransmisję w kanale danych. hwila rozpoczęcia ransmisji jes zaem wyznaczana względem momenu orzymania ramki odpowiedzi przez sację zgłaszającą żądanie. lernaywnie, czas ransmisji może być podany w posaci bezwzględnej, o ile sacje są prawidłowo zsynchronizowane. Zasadę działania prookołu SRM-RM zilusrowano na rys. 2. T Kana³ seruj¹cy ¹dañ Kana³ seruj¹cy odpowiedzi Kana³ danych SRM-RM T ane Rys. 2. Zasada działania prookołu SRM-RM W odmianie RM (ang. reques message) kanał serujący nie jes dzielony na podkanały, ym niemniej obowiązuje w nim akże rywalizacyjny prookół dosępu. Jeżeli sacja ma dane do przesłania, wysyła żądanie do sacji serującej. Jeśli doarło ono bezbłędnie, jes dołączane do kolejki żądań. Kolejka a może być obsługiwana według dowolnego algorymu. dy kanał komunikaów może zosać udosępniony, sacja serująca przesyła ym kanałem zezwolenie na nadawanie. Jeżeli sacja zgłaszająca żądanie nie doczeka się odpowiedzi w określonym czasie, ponawia przesłanie żądania do sacji serującej. Zasada działania prookołu SRM-RM zilusrowano na rys Możliwości modyfikacji prookołu SRM Prookół SRM (w dowolnym z przedsawionych warianów) można ławo poddać modyfikacji w celu zapewnienia wyższej wydajności oraz uzyskania wsparcia dla odmiennych wymagań różnego ypu aplikacji. Sacja zgłaszająca zaporzebowanie na przydział czasu łącza, przesyłając swoją ramkę żądania, może w niej umieścić informację o przewidywanym czasie ransmisji. Uławia o

5 Klasyczne rezerwacyjne prookoły dosępu do łącza dla sieci bezprzewodowych 71 sacji serującej racjonalną gospodarkę czasem łącza, gdyż każda ze sacji orzymuje wówczas ylko yle czasu, ile naprawdę jes w sanie wykorzysać. W przypadku, gdy łącze jes wykorzysane przez różnego ypu aplikacje, ramka żądania może zawierać informacje nie ylko o czasie ransmisji, lecz akże o prioryecie zgłoszenia i maksymalnym czasie oczekiwania na przydział łącza. Wówczas sacja serująca ma możliwość uwzględnienia ych danych w procesie przydziału łącza. Waro zaznaczyć, że opisane modyfikacje są używane w niekórych prookołach dosępu do łącza dla bezprzewodowych sieci TM. Można zaem mimo że na ogół się o ym nie mówi uznać prookół SRM za prooplasę ej grupy rozwiązań. Kolejka ¹d. Pojedynczy kana³ seruj¹cy Kana³ danych odp. ane Rys. 3. Zasada działania prookołu SRM-RM 2.3. Prookoły MSP i RM Prookoły MSP (ang. MiniSloed lernaing Prioriies) [13] i RM (ang. roadcas Recognising ccess Mehod) [14] należą do grupy prookołów z dynamiczną rezerwacją, wykorzysują one jednak mechanizmy wykrywania nośnej, a więc ypowe dla prookołów rywalizacyjnych. Wymagają one bezpośredniej łączności między wszyskimi sacjami w przeciwnym przypadku mogą działać nieprawidłowo. W prookole MSP czas podzielony jes na miniszczeliny (ang. minislo) o długości równej maksymalnemu czasowi propagacji w sieci. osęp do łącza opary jes na zasadzie kolejno zmiennych prioryeów. Oznacza o, że sacja i, kóra uzyskała dosęp do łącza, może nadać całą informację, jaką ma do wysłania. Nasępnie pozosałe sacje wykrywają koniec ej ransmisji przy pomocy mechanizmu wykrywania nośnej. W ym momencie nadawanie może rozpocząć sacja (i mod N) + 1, o ile ylko ma ona dane do wysłania. W przeciwnym przypadku ransmisję rozpoczyna kolejna sacja. Opisany mechanizm można uznać za pewną formę przekazywania uprawnienia, przy czym proces en jes nieco inny niż w prookołach z przekazywaniem żeonu (ang. oken passing). Ideę działania prookołu przedsawiono na rys. 4. W prookole MSP przyjmuje się, że kolejne sacje nie są jawnie wywoływane, ponieważ nie wysępuje u ani cenralna sacja serująca, ani jawne przekazywanie żeonu. Każda sacja musi więc liczyć miniszczeliny po każdej ransmisji, ak więc prookół jes czuły na błędy wykrywania nośnej. Konieczne jes akże zapewnienie odpowiednio wydajnego i bezbłędnego mechanizmu synchronizacji pracy sacji.

6 72. Zieliński Prookół RM jes w pewnym sensie uogólnieniem prookołu MSP wersja prioryeowa (ang. prioriised RM) jes ożsama z MSP, czyli umożliwia każdej sacji wysłanie całej informacji w jednym cyklu dosępu do łącza. Przeciwieńswem jej jes wersja sprawiedliwa (ang. fair RM), w kórej każda sacja może wysłać co najwyżej jedną ramkę danych w jednym cyklu dosępu. Sacja Sacja Sacja Sacja Miniszczeliny czasowe x Nadawanie ze sacji x x Odbiór ze sacji x Przekazanie prawa nadawania Rys. 4. Idea działania prookołów MSP i RM la niskich obciążeń sieci, zawierającej dużo sacji, prookół RM ma niedużą efekywność, ponieważ liczba miniszczelin, poprzedzających znalezienie sacji goowej do ransmisji, jes równa liczbie sacji. Tym niemniej efekywność a jes znacznie wyższa niż w klasycznej meodzie przydziału saycznego, a o dzięki możliwości wykrycia i częściowego odzyskania nie wykorzysanych pierwonie odcinków czasu. W przypadku szczególnie niskich obciążeń korzysne może być podzielenie sieci na grupy sacji. Poszczególne miniszczeliny odpowiadają wówczas grupom, a nie pojedynczym sacjom. W każdej grupie obowiązuje rywalizacja przy dosępie do łącza. Ponieważ liczba grup jes paramerem sieci, prookół en nosi nazwę parameryzowanego RM (ang. parameric RM); również i u wyróżnia się wersję prioryeową i sprawiedliwą Prookół SupRM Prookoły MSP i RM wymagają bezpośredniej łączności między wszyskimi sacjami w sieci. Isnieje naomias warian SupRM (ang. Supervisory node RM) [15], w kórym dopuszcza się brak bezpośredniej łączności między sacjami. Prookół en nadaje się zaem do sosowania w ypowej sieci ad-hoc. Możliwość a zosała osiągnięa przez wprowadzenie ramek serujących, kóre są przesyłane od sacji do sacji i informują o zamiarze ransmisji przez określoną sację. Szczelina czasowa jes podzielona na fazę planowania (ang. scheduling period) i ransmisji (ang. ransmission period). W fazie planowania sacje, mające dane do przesłania, rywalizują o uzyskanie prawa nadawania w fazie ransmisji przez wysłanie ramek serujących P (ang. conrol packe). Ramki e są nasępnie przekazywane dalej przez sacje sąsiednie, ak więc nawe sacje znajdujące się poza zasięgiem nadajnika orzymują informacje o jego zamiarach. Ze względu na obecność sacji ukryych możliwe jes pojawienie się wielu ramek P. Z ego powodu faza ransmisji rozpoczyna się z opóźnieniem

7 Klasyczne rezerwacyjne prookoły dosępu do łącza dla sieci bezprzewodowych 73 wysarczającym, aby ramka P zosała przekazana do wszyskich sacji w sieci. Pod koniec fazy planowania każda sacja wie, czy ma wyłączne prawo nadawania. Jeśli ak, może rozpocząć ransmisję. W prookole przewidziano ineresujący sposób przekazywania ramek P. Każda sacja przekazuje ylko e ramki, kóre arbiralnie uznaje za isone. ecyzja podejmowana jes na podsawie czasu orzymania ramki. Rywalizację o prawo nadawania wygrywa a sacja, kóra wysłała ramkę P najwcześniej. 3. Podsumowanie Opisane prookoły zosały zaprojekowane głównie z myślą o sosowaniu w sieciach scenralizowanych (j. zawierających wyróżnioną, cenralną sację serującą). Jedynie MSP i RM nie wymagają isnienia akiej sacji, ale w ypowej sieci ad-hoc mogą pracować nieprawidłowo, gdyż są podane na błędy wykrywania nośnej, a e z kolei są nieodłączną cechą ego ypu sieci. Naomias wydaje się, że prookoły rodziny s-loha, mimo iż sworzone dla sieci scenralizowanych, mogą być z powodzeniem sosowane akże w sieciach o archiekurze rozproszonej, nie wyłączając sieci ad-hoc. Wymaga o jedynie zapewnienia odpowiedniej synchronizacji pracy sacji. Waro zauważyć, że wiele z przedsawionych rozwiązań doczekało się konynuacji w późniejszych propozycjach prookołów dosępu do łącza. I ak np. w prookołach dla bezprzewodowych sieci TM można zauważyć pewne mechanizmy, sanowiące rozwinięcie zasady działania prookołów PRM i SRM i R-loha. Z kolei mechanizm sosowany w SupRM zosał w pewien sposób rozwinięy w prookołach hybrydowych [4, 16], w kórych szywny podział TM zosał wzbogacony o wymianę ramek serujących w celu m. in. odzyskania nie wykorzysanych szczelin oraz zmniejszenia ryzyka kolizji spowodowanych przez sacje ukrye. LITERTUR 1. Zieliński.: ezprzewodowe sieci TM prookoły dosępu do łącza z podziałem częsoliwości (F). W: Kwiecień, rzywak. (red.): Współczesne problemy sieci kompuerowych. Zasosowanie i bezpieczeńswo. WNT, 2004, s Zieliński.: ezprzewodowe sieci TM prookoły dosępu do łącza z podziałem czasu (T). W: Kwiecień, rzywak. (red.): Współczesne problemy sieci kompuerowych. Zasosowanie i bezpieczeńswo. WNT, 2004, s Zieliński.: Meody unikania i wykrywania kolizji dla sieci ad-hoc. W: Kwiecień, rzywak. (red.): Współczesne problemy sieci kompuerowych. Zasosowanie i bezpieczeńswo. WNT, 2004, s Myers.., asagni S.: Wireless Media ccess onrol. W: Sojmenović I. (red.): Handbook of Wireless Neworks and Mobile ompuing. Wiley, New York Tanenbaum. S.: Sieci kompuerowe. WNT, Warszawa inder R.: dynamic packe swiching sysem for saellie broadcas channels, Proceedings of Inernaional ommunicaion onference I'75, June 1975, pp

8 74. Zieliński 7. rowher W., Reberg R., Walden., Ornsein S., Hear F.: Sysem for roadcas ommunicaion: Reservaion-LOH. Proceedings of he 6 h Hawaii Inernaional onference on Sysems Sciences, Jan. 1973, pp Robers L..: ynamic llocaion of Saellie apaciy hrough Packe Reservaion, Proceedings of Naional ompuer onference, 1973, pp oodman. J., Valenzuela R.., ayliard K. T., Ramamurhi.: Packe Reservaion Muliple ccess for Local Wireless ommunicaions. IEEE Transacions on ommunicaions, Vol. 37, No. 8, ug. 1989, pp Kim J.., Widjaja I.: PRM/: New Media ccess onrol Proocol for Wireless TM. Proceedings of Inernaional ommunicaions onference I 96, Jun. 1996, s yson.., Haas Z. J.: dynamic packe reservaion muliple access scheme for wireless TM. Mobile Neworks and pplicaions, Vol. 4, No. 2, 1999, s Tobagi F.., Kleinrock L.: Packe Swiching in Radio hannels: Par III Polling and (ynamic) Spli-hannel Reservaion Muliple ccess. IEEE Transacions on ommunicaions, Vol. OM-24, No. 8, ug. 1976, pp Kleinrock L., Scholl M. O.: Packe Swiching in Radio hannels: New onflic-free Muliple ccess Schemes. IEEE Transacions on ommunicaions, Vol. OM-28, No. 7, Jul. 1980, pp hlamac I., Frana W. R., Levin K..: RM: The roadcas Recognizing ccess Mehod. IEEE Transacions on ommunicaions, Vol. OM-27, No. 8, ug. 1979, pp hlamac I., Frana W. R.: Muliaccess Proocol for Mulihop Radio Neworks. IEEE Transacions on ommunicaions, Vol. OM-33, No. 10, Oc. 1985, pp Zieliński.: Hybrydowe prookoły dosępu do łącza dla sieci ad-hoc wykorzysujące mechanizmy rezerwacji i rywalizacji. W: Wysokowydajne sieci kompuerowe. WKŁ, 2004.

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

Rozdział 8. Hybrydowe protokoły dostępu do łącza dla sieci ad-hoc wykorzystujące mechanizmy rezerwacji i rywalizacji. 1.

Rozdział 8. Hybrydowe protokoły dostępu do łącza dla sieci ad-hoc wykorzystujące mechanizmy rezerwacji i rywalizacji. 1. Rozdział 8 Hybrydowe protokoły dostępu do łącza dla sieci ad-hoc wykorzystujące mechanizmy rezerwacji i rywalizacji Bartłomiej ZIELIŃSKI Politechnika Śląska, Instytut Informatyki Bartlomiej.Zielinski@polsl.pl

Bardziej szczegółowo

Bezprzewodowe sieci komputerowe

Bezprzewodowe sieci komputerowe Bezprzewodowe sieci komputerowe Dr inż. Bartłomiej Zieliński Różnice między sieciami przewodowymi a bezprzewodowymi w kontekście protokołów dostępu do łącza Zjawiska wpływające na zachowanie rywalizacyjnych

Bardziej szczegółowo

Protokoły dostępu do łącza fizycznego. 24 października 2014 Mirosław Juszczak,

Protokoły dostępu do łącza fizycznego. 24 października 2014 Mirosław Juszczak, Protokoły dostępu do łącza fizycznego 172 Protokoły dostępu do łącza fizycznego Przy dostępie do medium istnieje możliwość kolizji. Aby zapewnić efektywny dostęp i wykorzystanie łącza należy ustalić reguły

Bardziej szczegółowo

METODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA POPRAWY JAKOŚCI POŁĄCZEŃ GŁOSOWYCH IP

METODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA POPRAWY JAKOŚCI POŁĄCZEŃ GŁOSOWYCH IP Krysian Ryłko Zakład Sieci Kompuerowych Wydział Informayki Poliechnika Szczecińska krysian@ps.pl 2005 Poznańskie Warszay Telekomunikacyjne Poznań 8-9 grudnia 2005 METODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA

Bardziej szczegółowo

Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona

Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( ) Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

25. ALOHA typy i własności. 1) pure ALOHA czysta ALOHA:

25. ALOHA typy i własności. 1) pure ALOHA czysta ALOHA: 25. ALOHA typy i własności Aloha to najprostszy (a jednocześnie najmniej efektywny) protokół przypadkowego dostępu do kanału, zwany inaczej pure ALOHA. Zaprojektowany i uruchomiony w 1971 roku w University

Bardziej szczegółowo

Wielodostęp a zwielokrotnienie. Sieci Bezprzewodowe. Metody wielodostępu TDMA TDMA FDMA

Wielodostęp a zwielokrotnienie. Sieci Bezprzewodowe. Metody wielodostępu TDMA TDMA FDMA dr inż. Krzysztof Hodyr Sieci Bezprzewodowe Część 3 Metody wielodostępu w sieciach WLAN Protokoły dostępu do łączy bezprzewodowych Wielodostęp a zwielokrotnienie Wielodostęp (ang. multiple access) w systemach

Bardziej szczegółowo

Rozdział 4 Instrukcje sekwencyjne

Rozdział 4 Instrukcje sekwencyjne Rozdział 4 Insrukcje sekwencyjne Lisa insrukcji sekwencyjnych FBs-PLC przedsawionych w niniejszym rozdziale znajduje się w rozdziale 3.. Zasady kodowania przy zasosowaniu ych insrukcji opisane są w rozdziale

Bardziej szczegółowo

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku Pior GRZEJSZCZK, Roman BRLIK Wydział Elekryczny, Poliechnika Warszawska doi:1.15199/48.215.9.12 naliyczny opis łączeniowych sra energii w wysokonapięciowych ranzysorach MOSFET pracujących w mosku Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Rozdział 7. Metody modyfikacji protokołu TDMA dla bezprzewodowych sieci ad-hoc. 1. Wprowadzenie

Rozdział 7. Metody modyfikacji protokołu TDMA dla bezprzewodowych sieci ad-hoc. 1. Wprowadzenie Rozdział 7 Metody modyfikacji protokołu TDMA dla bezprzewodowych sieci ad-hoc Bartłomiej ZIELIŃSKI Politechnika Śląska, Instytut Informatyki Bartlomiej.Zielinski@polsl.pl Streszczenie Omówiono zagadnienie

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Techniki wielodostępu. Paweł Kułakowski

Techniki wielodostępu. Paweł Kułakowski Techniki wielodosępu Paweł Kułakowski Plan wykładu FDMA TDMA ransmisja pakieowa w sieciach LAN frequency hopping CDMA i odbiornik Rake SDMA OFDM Wielodosęp w dziedzinie częsoliwości FDMA (Frequency Division

Bardziej szczegółowo

Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych

Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu

Bardziej szczegółowo

Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu

Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu Henryk FILCEK Akademia Górniczo-Hunicza, Kraków Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) góroworu Sreszczenie W pracy podano rozważania na ema możliwości wzbogacenia reologicznego równania konsyuywnego

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

Rozdział XVIII. Bezprzewodowe sieci ATM protokoły dostępu do łącza z podziałem częstotliwości (FDD) 1. Wprowadzenie. 2. Przegląd protokołów

Rozdział XVIII. Bezprzewodowe sieci ATM protokoły dostępu do łącza z podziałem częstotliwości (FDD) 1. Wprowadzenie. 2. Przegląd protokołów Rozdział XVIII Bezprzewodowe sieci ATM protokoły dostępu do łącza z podziałem częstotliwości (FDD) Bartłomiej ZIELIŃSKI Politechnika Śląska, Instytut Informatyki bmw@zeus.polsl.gliwice.pl Streszczenie

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

Architektura Systemów Komputerowych. Architektura potokowa Klasyfikacja architektur równoległych

Architektura Systemów Komputerowych. Architektura potokowa Klasyfikacja architektur równoległych Archiekura Sysemów Kompuerowych Archiekura pookowa Klasyfikacja archiekur równoległych 1 Archiekura pookowa Sekwencyjne wykonanie programu w mikroprocesorze o archiekurze von Neumanna Insr.1 Φ1 Insr.1

Bardziej szczegółowo

Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe

Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projekowe Zadanie Zaprojekować układ dwusopniowej sygnalizacji opycznej informującej operaora procesu o przekroczeniu przez konrolowany paramer warości granicznej.

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

Silniki cieplne i rekurencje

Silniki cieplne i rekurencje 6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać

Bardziej szczegółowo

Warstwa fizyczna. Model OSI Model TCP/IP. Aplikacji. Aplikacji. Prezentacji. Sesji. Transportowa. Transportowa. Sieciowa. Sieciowa.

Warstwa fizyczna. Model OSI Model TCP/IP. Aplikacji. Aplikacji. Prezentacji. Sesji. Transportowa. Transportowa. Sieciowa. Sieciowa. Warswa fizyczna Model OSI Model TCP/IP Aplikacji Prezenacji Aplikacji Sesji Transporowa Sieciowa Transporowa Sieciowa przesłanie informacji przez nośnik fizyczny Łącza danych Fizyczna Dosępu do sieci Przegląd

Bardziej szczegółowo

Rozdział XX. Metody unikania i wykrywania kolizji dla sieci ad hoc. 1. Wprowadzenie. 2. Charakterystyka łącza w sieci ad-hoc

Rozdział XX. Metody unikania i wykrywania kolizji dla sieci ad hoc. 1. Wprowadzenie. 2. Charakterystyka łącza w sieci ad-hoc Rozdział XX Metody unikania i wykrywania kolizji dla sieci ad hoc Bartłomiej ZIELIŃSKI Politechnika Śląska, Instytut Informatyki bmw@zeus.polsl.gliwice.pl Streszczenie Opisano właściwości łącza bezprzewodowego

Bardziej szczegółowo

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego

Bardziej szczegółowo

Temat: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeństwa SIL struktury sprzętowej realizującej funkcje bezpieczeństwa

Temat: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeństwa SIL struktury sprzętowej realizującej funkcje bezpieczeństwa 1 Lab3: Bezpieczeńswo funkcjonalne i ochrona informacji Tema: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeńswa SIL srukury sprzęowej realizującej funkcje bezpieczeńswa Kryeria probabilisyczne bezpieczeńswa funkcjonalnego

Bardziej szczegółowo

Techniki wielodostępu

Techniki wielodostępu Techniki wielodosępu Paweł Kułakowski Plan wykładu FDMA TDMA ransmisja pakieowa w sieciach LAN requency hopping CDMA i odbiornik Rake SDMA OFDM 1 Wielodosęp w dziedzinie częsoliwości FDMA (Frequency Division

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) ( τ) ( t) = 0

( ) ( ) ( τ) ( t) = 0 Obliczanie wraŝliwości w dziedzinie czasu... 1 OBLICZANIE WRAśLIWOŚCI W DZIEDZINIE CZASU Meoda układu dołączonego do obliczenia wraŝliwości układu dynamicznego w dziedzinie czasu. Wyznaczane będą zmiany

Bardziej szczegółowo

PROTOKOŁY DOSTĘPU DO ŁĄCZA W SIECIACH BEZPRZEWODOWYCH MEDIUM ACCESS PROTOCOLS IN WIRELESS NETWORKS

PROTOKOŁY DOSTĘPU DO ŁĄCZA W SIECIACH BEZPRZEWODOWYCH MEDIUM ACCESS PROTOCOLS IN WIRELESS NETWORKS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 1999 Seria: INFORMATYKA z. 36 Nr kol. 1414 Bartłomiej ZIELIŃSKI Politechnika Śląska, Instytut Informatyki PROTOKOŁY DOSTĘPU DO ŁĄCZA W SIECIACH BEZPRZEWODOWYCH Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie: podsawowych

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza

Bardziej szczegółowo

ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach

ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression). 4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi

Bardziej szczegółowo

Sprawujesz osobistą opiekę nad dzieckiem? Przeczytaj koniecznie!

Sprawujesz osobistą opiekę nad dzieckiem? Przeczytaj koniecznie! Sprawujesz osobisą opiekę nad dzieckiem? Przeczyaj koniecznie! Czy z yułu sprawowania osobisej opieki nad dzieckiem podlegasz ubezpieczeniom społecznym i zdrowonemu Od 1 września 2013 r. osoba sprawująca

Bardziej szczegółowo

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się: Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU POCIĄGU 1

WPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU POCIĄGU 1 A R C H I W U M I N S T Y T U T U I N Ż Y N I E R I I L Ą D O W E J Nr 5 ARCHIVES OF INSTITUTE OF CIVIL ENGINEERING 017 WPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU

Bardziej szczegółowo

Rozdział XIX. Bezprzewodowe sieci ATM protokoły dostępu do łącza z podziałem czasu (TDD) 1. Wprowadzenie. 2. Przegląd protokołów

Rozdział XIX. Bezprzewodowe sieci ATM protokoły dostępu do łącza z podziałem czasu (TDD) 1. Wprowadzenie. 2. Przegląd protokołów Rozdział XIX Bezprzewodowe sieci ATM protokoły dostępu do łącza z podziałem czasu (TDD) Bartłomiej ZIELIŃSKI Politechnika Śląska, Instytut Informatyki bmw@zeus.polsl.gliwice.pl Streszczenie Przedstawiono

Bardziej szczegółowo

UDOSKONALONA METODA BEZPOŚREDNIA ROZWIĄZANIA ZADANIA TRAFIENIA CELU DLA TACHOMETRYCZNYCH SYSTEMÓW KIEROWANIA OGNIEM ARTYLERII PRZECIWLOTNICZEJ

UDOSKONALONA METODA BEZPOŚREDNIA ROZWIĄZANIA ZADANIA TRAFIENIA CELU DLA TACHOMETRYCZNYCH SYSTEMÓW KIEROWANIA OGNIEM ARTYLERII PRZECIWLOTNICZEJ dr inż. Zygmun PANKOWSKI Wojskowy Insyu Techniczny Uzbrojenia UDOSKONALONA METODA BEZPOŚREDNIA ROZWIĄZANIA ZADANIA TRAFIENIA CELU DLA TACHOMETRYCZNYCH SYSTEMÓW KIEROWANIA OGNIEM ARTYLERII PRZECIWLOTNICZEJ

Bardziej szczegółowo

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

Kluczowe wnioski ze Światowego Badania Bezpieczeństwa Informacji 2012. 4 grudnia 2012

Kluczowe wnioski ze Światowego Badania Bezpieczeństwa Informacji 2012. 4 grudnia 2012 Kluczowe wnioski ze Świaowego Badania Bezpieczeńswa Informacji 2012 4 grudnia 2012 Erns & Young 2012 Świaowe Badanie Bezpieczeńswa Informacji Świaowe Badanie Bezpieczeńswa Informacji Erns & Young 2012

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur Wyznaczanie emperaury i wysokości podsawy chmur Czas rwania: 10 minu Czas obserwacji: dowolny Wymagane warunki meeorologiczne: pochmurnie lub umiarkowane zachmurzenie Częsoliwość wykonania: 1 raz w ciągu

Bardziej szczegółowo

BADANIE SKALOWALNOŚCI MODELI SIECI KOMPUTEROWYCH WYKORZYSTUJĄCYCH APROKSYMACJĘ DYFUZYJNĄ WRAZ ZE ZWIĘKSZENIEM ROZMIARU MODELOWANEJ SIECI 1

BADANIE SKALOWALNOŚCI MODELI SIECI KOMPUTEROWYCH WYKORZYSTUJĄCYCH APROKSYMACJĘ DYFUZYJNĄ WRAZ ZE ZWIĘKSZENIEM ROZMIARU MODELOWANEJ SIECI 1 STUDIA INFORMATICA 212 Volume 33 Number 3A 17 Tomasz NYCZ Poliechnika Śląska Insyu Inormayki Tadeusz CZACHÓRSKI Insyu Inormayki Teoreycznej i Sosowanej Polskiej Akademii Nauk Poliechnika Śląska Insyu Inormayki

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH

ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH Pior KISIELEWSKI, Łukasz SOBOTA ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W arykule przedsawiono zasosowanie eorii masowej obsługi do analizy i modelowania wybranych sysemów

Bardziej szczegółowo

Protokoły dostępu do łącza fizycznego

Protokoły dostępu do łącza fizycznego Protokoły dostępu do łącza fizycznego SIECI KOMPUEROWE PROOKOŁY DOSĘPU DO ŁĄCZA FIZYCZEGO W sieciach lokalnych, w celu zapewnienia efektywnego korzystania z łącza, konieczne jest ustalenie reguł, zgodnie

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH

WYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Sefan Grzesiak * WYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH STRESZCZENIE W arykule podjęo problem

Bardziej szczegółowo

Postęp techniczny. Model lidera-naśladowcy. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Postęp techniczny. Model lidera-naśladowcy. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Posęp echniczny. Model lidera-naśladowcy Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Założenia Rozparujemy dwa kraje; kraj 1 jes bardziej zaawansowany echnologicznie (lider); kraj 2 jes mniej zaawansowany i nie worzy

Bardziej szczegółowo

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego 4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut Wojewódzki Konkurs Maemayczny dla uczniów gimnazjów. Eap szkolny 5 lisopada 2013 Czas 90 minu ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1. (1 punk) Liczby A = 0, 99, B = 0, 99 2, C = 0, 99 3, D = 0, 99, E=0, 99 1 usawiono

Bardziej szczegółowo

Przekaźniki czasowe ATI opóźnienie załączania Czas Napięcie sterowania Styki Numer katalogowy

Przekaźniki czasowe ATI opóźnienie załączania Czas Napięcie sterowania Styki Numer katalogowy W celu realizowania prosych układów opóźniających można wykorzysać przekaźniki czasowe dedykowane do poszczególnych aplikacji. Kompakowa obudowa - moduł 22,5 mm, monaż na szynie DIN, sygnalizacja sanu

Bardziej szczegółowo

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE.   Strona 1 KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych

Bardziej szczegółowo

2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)

2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1) Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza

Bardziej szczegółowo

Obszary zainteresowań (ang. area of interest - AOI) jako metoda analizy wyników badania eye tracking

Obszary zainteresowań (ang. area of interest - AOI) jako metoda analizy wyników badania eye tracking Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce 2009 107 Obszary zaineresowań (ang. area of ineres - AOI) jako meoda analizy wyników badania eye racking Pior Jardanowski, Agencja e-biznes Symeria Ul. Wyspiańskiego

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki

Bardziej szczegółowo

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych

Bardziej szczegółowo

STANDARDÓW TRANSMISJI BEZPRZEWODOWEJ KOLEJOWYM

STANDARDÓW TRANSMISJI BEZPRZEWODOWEJ KOLEJOWYM RACE NAUKOWE OLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. Transpor 06 Uniwersye Technologiczno- Insyu Kolejnicwa STANDARDÓW TRANSMISJI BEZRZEWODOWEJ KOLEJOWYM : marzec 06 Sreszczenie: badawczych,. WROWADZENIE sosowania

Bardziej szczegółowo

Modelowanie niezawodności zasilaczy buforowych

Modelowanie niezawodności zasilaczy buforowych Dr inż. Adam Rosiński Poliechnika Warszawska Wydział Transporu Zakład Telekomunikacji w Transporcie ul. Koszykowa 75, 00-66 Warszawa, Polska E-mail: adro@w.pw.edu.pl Dr hab. inż. Tadeusz Dąbrowski Wojskowa

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE TESTU OSTERBERGA DO STATYCZNYCH OBCIĄŻEŃ PRÓBNYCH PALI

WYKORZYSTANIE TESTU OSTERBERGA DO STATYCZNYCH OBCIĄŻEŃ PRÓBNYCH PALI Prof. dr hab.inż. Zygmun MEYER Poliechnika zczecińska, Kaedra Geoechniki Dr inż. Mariusz KOWALÓW, adres e-mail m.kowalow@gco-consul.com Geoechnical Consuling Office zczecin WYKORZYAIE EU OERERGA DO AYCZYCH

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki, Katedra K-4. Klucze analogowe. Wrocław 2017

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki, Katedra K-4. Klucze analogowe. Wrocław 2017 Poliechnika Wrocławska Klucze analogowe Wrocław 2017 Poliechnika Wrocławska Pojęcia podsawowe Podsawą realizacji układów impulsowych oraz cyfrowych jes wykorzysanie wielkosygnałowej pacy elemenów akywnych,

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

Projektowanie Sieci Lokalnych i Rozległych wykład 7: rozległe sieci bezprzewodowe

Projektowanie Sieci Lokalnych i Rozległych wykład 7: rozległe sieci bezprzewodowe Projektowanie Sieci Lokalnych i Rozległych wykład 7: rozległe sieci bezprzewodowe Dr inż. Jacek Mazurkiewicz Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki e-mail: Jacek.Mazurkiewicz@pwr.wroc.pl Konferencja

Bardziej szczegółowo

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015 EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania

Bardziej szczegółowo

zestaw laboratoryjny (generator przebiegu prostokątnego + zasilacz + częstościomierz), oscyloskop 2-kanałowy z pamięcią, komputer z drukarką,

zestaw laboratoryjny (generator przebiegu prostokątnego + zasilacz + częstościomierz), oscyloskop 2-kanałowy z pamięcią, komputer z drukarką, - Ćwiczenie 4. el ćwiczenia Zapoznanie się z budową i działaniem przerzunika asabilnego (muliwibraora) wykonanego w echnice dyskrenej oraz TTL a akże zapoznanie się z działaniem przerzunika T (zwanego

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB X - ELECTRE TRI

WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB X - ELECTRE TRI WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB X - ELECTRE TRI 1. Meoda ELECTRE TRI ELECTRE TRI (skró od ang. riage) meoda wspomagająca rozwiązywanie problemów wielokryerialnego sorowania - bardzo podobna

Bardziej szczegółowo

PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO

PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 69 Elecrical Engineering 0 Janusz WALCZAK* Seweryn MAZURKIEWICZ* PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO W arykule opisano meodę generacji

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I CZASU

ĆWICZENIE 7 POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I CZASU ĆWICZENIE 7 POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I CZASU 5. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości, okresu, czasu rwania impulsu, czasu przerwy, ip. 5.2 Wprowadzenie Częsoliwością

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM

ANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM Budownicwo Mariusz Poński ANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM Wprowadzenie Coraz większe ograniczenia czasowe podczas wykonywania projeków

Bardziej szczegółowo

Jednofazowe przekształtniki DC AC i AC DC z eliminacją składowej podwójnej częstotliwości po stronie DC

Jednofazowe przekształtniki DC AC i AC DC z eliminacją składowej podwójnej częstotliwości po stronie DC Akademia Górniczo-Hunicza im. Sanisława Saszica w Krakowie Wydział Elekroechniki, Auomayki, Informayki i Inżynierii Biomedycznej Kaedra Energoelekroniki i Auomayki Sysemów Przewarzania Energii Auorefera

Bardziej szczegółowo

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie!

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie! Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczyaj koniecznie! Jeseś osobą prowadzącą pozarolniczą działalność, jeśli: prowadzisz pozarolniczą działalność gospodarczą na podsawie przepisów

Bardziej szczegółowo

imei 1. Cel ćwiczenia 2. Zagadnienia do przygotowania 3. Program ćwiczenia

imei 1. Cel ćwiczenia 2. Zagadnienia do przygotowania 3. Program ćwiczenia CYFROWE PRZEWARZANIE SYGNAŁÓW Laboraorium Inżynieria Biomedyczna sudia sacjonarne pierwszego sopnia ema: Wyznaczanie podsawowych paramerów okresowych sygnałów deerminisycznych imei Insyu Merologii Elekroniki

Bardziej szczegółowo

ANALIZA BIPOLARNEGO DYNAMICZNEGO MODELU DIAGNOSTYCZNEGO MONITOROWANIA WYPOSAśENIA ELEKTRYCZNEGO SAMOCHODU

ANALIZA BIPOLARNEGO DYNAMICZNEGO MODELU DIAGNOSTYCZNEGO MONITOROWANIA WYPOSAśENIA ELEKTRYCZNEGO SAMOCHODU LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Radosław GAD 1 Moniorowanie diagnosyczne, model dynamiczny, diagnosyka pojazdowa ANALIZA BIPOLARNEGO

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Sein., Oeconomica 2014, 313(76)3, 137 146 Maria Szmuksa-Zawadzka, Jan Zawadzki MODELE WYRÓWNYWANIA WYKŁADNICZEGO W PROGNOZOWANIU

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 2 (74) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Adaptacyjny układ stabilizacji kursu statku. An Adaptive System of Ship Course Stabilization

ZESZYTY NAUKOWE NR 2 (74) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Adaptacyjny układ stabilizacji kursu statku. An Adaptive System of Ship Course Stabilization ISSN 9-69 Zenon Zwierzewicz, ior Borkowski ZESZYY NAUKOWE NR 74 AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE EXLO-SHI 4 Adapacyjny układ sabilizacji kursu saku Słowa kluczowe: serowanie adapacyjne, idenyfikacja modelu,

Bardziej szczegółowo

Eksploracja danych. KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka.

Eksploracja danych. KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka. Eksploracja danych KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1 Wojciech Waloszek wowal@ei.pg.gda.pl Teresa Zawadzka egra@ei.pg.gda.pl Kaedra Inżyrii Oprogramowania Wydział Elekroniki, Telekomunikacji i Informayki Poliechnika

Bardziej szczegółowo

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO PROBLEY NIEONWENCJONALNYCH ŁADÓW ŁOŻYSOWYCH Łódź, 4 maja 999 r. Jadwiga Janowska, Waldemar Oleksiuk Insyu ikromechaniki i Fooniki, Poliechnika Warszawska ETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTE BADAWCZEGO SŁOWA LCZOWE:

Bardziej szczegółowo

Równoległy algorytm analizy sygnału na podstawie niewielkiej liczby próbek

Równoległy algorytm analizy sygnału na podstawie niewielkiej liczby próbek Nauka Zezwala się na korzysanie z arykułu na warunkach licencji Creaive Commons Uznanie auorswa 3.0 Równoległy algorym analizy sygnału na podsawie niewielkiej liczby próbek Pior Kardasz Wydział Elekryczny,

Bardziej szczegółowo

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

Podstawowe wyidealizowane elementy obwodu elektrycznego Rezystor ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( τ ) i t i t u ( ) u t u t i ( ) i t. dowolny.

Podstawowe wyidealizowane elementy obwodu elektrycznego Rezystor ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( τ ) i t i t u ( ) u t u t i ( ) i t. dowolny. Tema. Opracował: esław Dereń Kaedra Teorii Sygnałów Insyu Telekomunikacji Teleinformayki i Akusyki Poliechnika Wrocławska Prawa auorskie zasrzeżone Podsawowe wyidealizowane elemeny obwodu elekrycznego

Bardziej szczegółowo

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: =

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: = ROZŁADOWANIE KONDENSATORA I. el ćwiczenia: wyznaczenie zależności napięcia (i/lub prądu I ) rozładowania kondensaora w funkcji czasu : = (), wyznaczanie sałej czasowej τ =. II. Przyrządy: III. Lieraura:

Bardziej szczegółowo