ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU"

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU Rękopis dosarczono, październik 01 Sreszczenie: Ruch aboru kolejowego realizowany jes na podsawie przygoowanego planu działania rozkładu jazdy, kóry w formie graficznej jes konsruowany w posaci wykresu ruchu pociągów. Isonym elemenem wykresu ruchu jes czas jazdy pociągów na szlaku. Sosowane są dwie meody wyznaczania czasu jazdy pociągów. W arykule scharakeryzowana zosała meoda obliczeń uproszczonych, opara na prawach kinemayki i zasadach geomerii analiycznej. Przeprowadzono analizę porównawczą warości czasów jazdy, wyznaczonych przy użyciu meody obliczeń uproszczonych oraz meody uwzględniającej dynamikę ruchu pociągów. Przedsawiono przyczyny powsawania różnic pomiędzy warościami czasu oraz zarekomendowano obszar sosowania warości czasów jazdy, wyznaczonych przy pomocy meody obliczeń uproszczonych. Słowa kluczowe: rozkład jazdy pociągów, czas jazdy pociągu na szlaku, ofera przewozowa. 1. WPROWADZENIE Ruch aboru kolejowego, zwłaszcza w zakresie jazdy pociągów, ze względu na konieczność zachowania najwyższego sopnia bezpieczeńswa jes specyficzny. W odróżnieniu od ransporu samochodowego wybór drogi, kórą pojedzie pociąg, dokonywany jes przez jednego cenralnego decydena [4]. Ruch en jes prowadzony w oparciu o przygoowany wcześniej plan działania, kóry nazywa się rozkładem jazdy pociągów. Rozkład jazdy pociągów jes podsawowym elemenem organizacji przewozów kolejowych. Rozkład jazdy sanowi plan pracy kolei, według kórego odbywa się ruch wszyskich pociągów po sieci kolejowej lub jej części [8]. Jes on konsruowany w formie wykresu ruchu pociągów, kóry jes graficznym przedsawieniem ras pociągów, kursujących na określonym odcinku drogi kolejowej, w układzie współrzędnych: czas oraz droga s. Przy czym na osi podaje się czas przyjazdu, odjazdu lub przejazdu pociągu, a na osi s miejsce znajdowania się pociągu na ym odcinku [1].

2 70 Jarosław Poznański, Danua Żebrak Isonym elemenem wykresu ruchu pociągów jes czas jazdy pociągu na szlaku. Można wyróżnić dwa sposoby jego wyznaczania. Pierwszy sposób opary jes na prawach kinemayki i zasadach geomerii analiycznej (nazywany również, jako meoda obliczeń uproszczonych). Drugi sposób opary jes na prawach dynamiki ruchu pociągu. W arykule przybliżone zosały oba sposoby. Szczegółowo scharakeryzowany zosał sposób obliczeń uproszczonych. Przeprowadzono analizę porównawczą warości czasu jazdy pociągu, wyznaczonych przy pomocy obu sposobów. Przedsawiono przyczyny powsawania różnic pomiędzy warością czasu wyznaczoną przy pomocy meody obliczeń uproszczonych, a warością czasu wyznaczoną przy pomocy meody uwzględniającej prawa dynamiki. Zarekomendowano obszar sosowania warości czasów jazdy pociągów, wyznaczonych przy pomocy meody obliczeń uproszczonych.. METODY STOSOWANE DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU Czas jazdy pociągu znajdującego się na szlaku, o czas porzebny na pokonanie przez pociąg odległości pomiędzy dwoma sąsiednimi poserunkami ruchu, pomiędzy poserunkiem ruchu a punkem ekspedycyjnym lub pomiędzy dwoma punkami ekspedycyjnymi. Wyznaczyć go można [1]: w przybliżeniu przy pomocy meody obliczeń uproszczonych oparej na prawach kinemayki i zasadach geomerii analiycznej. W meodzie ej zakłada się, że pociąg po odjeździe z poserunku ruchu lub punku ekspedycyjnego porusza się ruchem jednosajnie przyspieszonym do osiągnięcia maksymalnej dozwolonej prędkości. Nasępnie przemieszcza się ruchem jednosajnym do momenu, kiedy pojawi się konieczność hamowania przed nasępnym poserunkiem lub punkem ekspedycyjnym. Dalej pociąg porusza się ruchem jednosajnie opóźnionym. Dokładność meody zależna jes od charakerysyki echniczno eksploaacyjnej linii kolejowej, dla kórej konsruowany jes rozkład jazdy pociągów (profil linii, dopuszczalne prędkości) oraz od usalenia warości przyspieszenia i opóźnienia pojazdu rakcyjnego, kóry obsługuje uruchamiany pociąg, dokładnie przy pomocy meody oparej na prawach dynamiki ruchu pociągu. Do obliczeń wykorzysuje się równanie ruchu pociągu, w kórym prędkość jes zmienną niezależną, a siła przyspieszająca jes paramerem zależnym od akualnej prędkości. Obliczenia są skomplikowane i porzebny jes bogay zasób danych wejściowych. Pracę należy rozpocząć od odczyania warości siły pociągowej w funkcji prędkości z charakerysyki rakcyjnej pojazdu rakcyjnego. Do obliczeń porzebny jes również profil podłużny oru, z kórego odczyywane są pochylenia na akualnie analizowanym fragmencie linii kolejowej. Niezbędny jes akże przebieg linii w planie, skąd odczyane zosaną warości promieni łuków na poszczególnych odcinkach linii kolejowej. Firma zarządzająca największą częścią polskiej infrasrukury kolejowej PKP Polskie Linie Kolejowe S.A., sosuje drugą meodę wyznaczania czasów jazdy pociągów na

3 Zasosowanie meody obliczeń uproszczonych do wyznaczania czasu jazdy pociągu na szlaku 71 szlakach. W obliczeniach są uwzględnione m.in. ypy lokomoyw, masa pociągu, ukszałowanie linii kolejowej w planie i w profilu. Zbiór porzebnych danych wejściowych zawiera wiele elemenów. Niekóre dane są rudne do idenyfikacji. W meodzie obliczeń uproszczonych zaś porzebna jes ylko znajomość charakerysyki echniczno eksploaacyjnej linii kolejowej, dopuszczalne prędkości pociągów na poszczególnych jej fragmenach oraz warości przyspieszenia i opóźnienia pojazdu rakcyjnego. W kolejnej części arykułu przedsawiona zosała procedura sosowana przy meodzie obliczeń uproszczonych. 3. IDEA METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH Meoda obliczeń uproszczonych jes sosowana ze względu na swoją prosoę. Pozwala na wyznaczenie przybliżonego czasu jazdy pociągu przy użyciu kilku, podsawowych wzorów, znanych z kinemayki i geomerii analiycznej. Należy zaznaczyć, że warunki doyczące ruchu jednosajnie przyspieszonego i opóźnionego, przy ruszaniu i zarzymywaniu się pociągu, są zbliżone do rzeczywisości (nie odpowiadają fakycznym warunkom jazdy pociągów). Zasosowane przybliżenia są jednak możliwe do przyjęcia. Poniżej przedsawione zosaną zależności, kóre są niezbędne do wyznaczenia poszczególnych części składowych czasu jazdy pociągu na szlaku w sposób graficzny [8]. Na rys. 1 przedsawiony zosał ruch pociągu pomiędzy dwoma poserunkami zapowiadawczymi P i P1. s [m] P1 N B (k,sk) D (,s) C (1,s1) P A M [s] Rys. 1. Ruch pociągu pomiędzy poserunkami zapowiadawczymi: P i P1 Źródło: opracowanie własne auorów na podsawie [8].

4 7 Jarosław Poznański, Danua Żebrak Na podsawie rys. 1 ruch pociągu można podzielić na rzy fazy: rozpędzenie się (krzywa AC), jazdę ruchem jednosajnym (odcinek CD) i hamowanie przed poserunkiem (krzywa DB). Pociąg po odjeździe z poserunku zapowiadawczego P (punk A) porusza się ruchem jednosajnie przyspieszonym, aż do momenu osiągnięcia prędkości maksymalnej na danym szlaku (punk C o współrzędnych ( 1, s 1 )). Nasępnie, pociąg porusza się ruchem jednosajnym (od punku C do punku D o współrzędnych (, s )). Od ego punku rozpoczyna się proces hamowania (jazda pociągu ruchem jednosajnie opóźnionym), w celu zarzymania na poserunku zapowiadawczym P1 (w punkcie B o współrzędnych ( k, s k )). Krzywe zawierające punky A i C oraz D i B mają kszał paraboli. Dawniej wykresy ruchu były kreślone odręcznie. Z uwagi na o, że ręczne rysowanie parabol jes niewygodne, przyjęło się oznaczać rasę pociągu, jako odcinek o począku w punkcie A i końcu w punkcie B. W en sposób powsaje linia symbolizująca na wykresie ruchu rasę pociągu. Z racji zasosowania sposobu graficznego wyznaczania czasu jazdy pociągu na szlaku, czas porzebny na pokonanie szlaku P P1 ( PP1 ) składa się ze sray czasu, porzebnej na rozruch pociągu (długość rzuu odcinka AM na oś rys. 1), czasu, gdyby cały odcinek pokonany był ruchem jednosajnym z prędkością maksymalną (długość rzuu odcinka MN na oś - rys. 1) oraz sray czasu, porzebnej na hamowanie pociągu (długość rzuu odcinka NB na oś rys. 1). Zależność ę można zapisać w posaci nasępującego wzoru: PP1 r j h [ ] = + + s (1) r sraa czasu, porzebna na rozruch pociągu na poserunku zapowiadawczym P [s], j czas jazdy pociągu ruchem jednosajnym na szlaku P P1 [s], h sraa czasu porzebna na hamowanie pociągu na poserunku zapowiadawczym P1 [s]. Między punkami C i D na rys. 1 nasępuje faza przemieszczania się pociągu ruchem jednosajnym. Prosa reprezenująca en ruch jes syczna do dwóch parabol drugiego sopnia, reprezenujących fazę przemieszczania się pociągu ruchem jednosajnie przyspieszonym (odcinek AC) w punkcie C ( 1, s 1 ) i jednosajnie opóźnionym (odcinek DB) w punkcie D (, s ). W celu wyznaczenia sray czasu na hamowanie i rozruch należy skorzysać z wierdzenia, że w paraboli o równaniu y = ax długość podsycznej jes równa połowie warości odcięej punku syczności. Długość rzuu odcinka AM na oś o sraa czasu r, porzebna na rozruch pociągu. Oznacza ona różnicę czasu pomiędzy syuacją, gdyby pociąg wyruszył z punku M od razu z prędkością maksymalną, a syuacją wyruszenia z punku A z prędkością zerową i sopniowym nabieraniu prędkości. Wyznacza się ją z nasępującego wzoru [8]: = = [ ] () 1 1 r 1 s

5 Zasosowanie meody obliczeń uproszczonych do wyznaczania czasu jazdy pociągu na szlaku 73 1 czas jazdy pociągu ruchem jednosajnie przyspieszonym [s]. Czas jazdy 1 pociągu poruszającego się ruchem jednosajnie przyspieszonym można wyznaczyć z zależności: max 1 = (3) a1 max prędkość maksymalna pociągu na szlaku P P1 [m/s], a 1 przyspieszenie danego pociągu [m/s ]. Podsawiając wzór (3) do wzoru (), orzymuje się osaeczną warość sray czasu r porzebnej na rozruch pociągu [8]: max r = (4) a1 max prędkość maksymalna pociągu na szlaku P P1 [m/s], a 1 przyspieszenie danego pociągu [m/s ]. Kolejną fazą ruchu pociągu na szlaku jes jego jazda ruchem jednosajnym na odcinku CD (rys. 1). Z racji ego, że we wzorze (4) wyznaczono ylko sraę czasu, porzebną na rozruch (długość rzuu odcinka AM na oś ), czas jazdy ruchem jednosajnym jes więc długością rzuu odcinka MN na oś czasu. Zależność pozwalająca na wyznaczenie czasu jazdy j jes nasępująca [5]: j s = (5) s odległość pomiędzy poserunkami zapowiadawczymi P i P1 [m], max prędkość maksymalna pociągu na szlaku P P1 [m/s]. max Osanią fazą jazdy pociągu na szlaku jes jego przemieszczanie się ruchem jednosajnie opóźnionym, czyli hamowanie przed poserunkiem zapowiadawczym P1. Do wyliczenia niezbędna jes sraa czasu h, porzebna na hamowanie (na rys. 1 jes o długość rzuu odcinka NB na oś ). Oznacza ona różnicę czasu pomiędzy syuacją, gdyby pociąg wyhamował w punkcie N od razu z prędkości maksymalnej, a syuacją sopniowego wyhamowania dopiero w punkcie B. Wyznacza się ją z nasępującej zależności [8]: ( ) ( ) = ( ) = = [ ] (6) k k o h k s

6 74 Jarosław Poznański, Danua Żebrak k o chwila począkowa jazdy pociągu ruchem jednosajnie opóźnionym [s], czas zakończenia jazdy pociągu ruchem jednosajnie opóźnionym [s], czas jazdy pociągu ruchem jednosajnie opóźnionym [s]. Czas jazdy o pociągu poruszającego się ruchem jednosajnie opóźnionym wyznaczany jes nasępująco: max o = (7) a max prędkość maksymalna pociągu na szlaku P P1 [m/s], a opóźnienie danego pociągu (ze znakiem dodanim) [m/s ]. Podsawiając dane ze wzoru (7) do wzoru (6), orzymuje się osaeczną warość sray czasu h, porzebnej na wyhamowanie pociągu [8]: o max h = = (8) a o czas jazdy pociągu ruchem jednosajnie opóźnionym [s], max prędkość maksymalna pociągu na szlaku P P1 [m/s], a opóźnienie danego pociągu (ze znakiem dodanim) [m/s ]. Na szlaku może wysąpić porzeba zmiany prędkości pociągu z warości 1 do warości, związana np. z isnieniem sałego ograniczenia prędkości. Mogą wysąpić dwie syuacje zwiększenie ( > 1 ) albo zmniejszenie prędkości ( 1 > ). Na rys. przedsawiona zosanie pierwsza syuacja: zwiększenie prędkości z 1 do na odcinku EF. Czas porzebny na zwiększenie prędkości z wyznacza się z nasępującego wzoru: 1 prędkość począkowa pociągu w punkcie E [m/s], prędkość końcowa pociągu w punkcie F [m/s], a 1 przyspieszenie danego pociągu [m/s ]. 1 z = (9) a1

7 Zasosowanie meody obliczeń uproszczonych do wyznaczania czasu jazdy pociągu na szlaku 75 s [m] F 1 E H G [s] Rys.. Ilusracja zwiększenia prędkości pociągu na szlaku Źródło: opracowanie własne auorów na podsawie [8]. Droga s z, na kórej odbywa się zmiana prędkości (długość rzuu odcinka EF na oś s) wyznaczana jes z nasępującej zależności: a = + [ ] (10) 1 sz 1 z z m 1 prędkość począkowa pociągu w punkcie E [m/s], z czas porzebny na zwiększenie prędkości z 1 do [s], a 1 przyspieszenie danego pociągu [m/s ]. Po podsawieniu danych ze wzoru (9) do wzoru (10), orzymuje się zależność [8]: s z 1 1 sz = [ m] (11) a droga, na kórej odbywa się zwiększenie prędkości [m], prędkość począkowa pociągu w punkcie E [m/s], prędkość końcowa pociągu w punkcie F [m/s], a 1 przyspieszenie danego pociągu [m/s ]. Sraa czasu, porzebna na zwiększenie prędkości zw, oznacza różnicę czasu pomiędzy syuacją, gdyby pociąg wyruszył z punku H od razu ze zwiększoną prędkością a syuacją wyruszenia z punku E ze sopniowo zwiększaną prędkością. Można ją wyznaczyć z nasępującego wzoru [8]: 1

8 76 Jarosław Poznański, Danua Żebrak zw z [ ] = HG s (1) z czas porzebny na zwiększenie prędkości z 1 do [s], HG czas jazdy na odcinku EF ze zwiększoną prędkością [s], wyznaczany z nasępującej zależności [8]: s z HG = (13) s z droga, na kórej odbywa się zwiększenie prędkości [m], prędkość końcowa pociągu w punkcie F [m/s]. Podsawiając dane ze wzoru (11) do wzoru (13) orzymujemy: 1 HG = (14) a a więc sraa czasu, porzebna na zwiększenie prędkości zw, wynosi [8]: 1 zw 1 ( 1) [ s ] 1 1 = = (15) a a a prędkość począkowa pociągu w punkcie E [m/s], prędkość końcowa pociągu w punkcie F [m/s], a 1 przyspieszenie danego pociągu [m/s ], z czas jazdy ruchem jednosajnie przyspieszonym na odcinku EF [s]. Drugą rozparywaną syuacją jes zmniejszenie prędkości na szlaku ( 1 > ) na odcinku EF. Graficznie syuację aką przedsawiono na rys. 3.

9 Zasosowanie meody obliczeń uproszczonych do wyznaczania czasu jazdy pociągu na szlaku 77 s [m] G H F E 1 [s] Rys. 3. Ilusracja zmniejszenia prędkości pociągu na szlaku Źródło: opracowanie własne auorów na podsawie [8]. Czas z porzebny na zmniejszenie prędkości wyznacza się w nasępujący sposób: 1 z = (16) a 1 prędkość począkowa pociągu w punkcie E [m/s], prędkość końcowa pociągu w punkcie F [m/s], a opóźnienie danego pociągu (ze znakiem dodanim) [m/s ]. Droga s z, na kórej odbywa się zmiana prędkości (na rys. 3 o długość rzuu odcinka EF na oś s), wyznaczana jes z nasępującej zależności: a sz = + m z z [ ], (17) 1 prędkość począkowa pociągu w punkcie E [m/s], z czas porzebny na zmniejszenie prędkości z 1 do [s], a opóźnienie danego pociągu (ze znakiem dodanim) [m/s ]. Po podsawieniu danych ze wzoru (16) do wzoru (17) orzymuje się zależność [8]: 1 sz = [ m] (18) a

10 78 Jarosław Poznański, Danua Żebrak s z droga, na kórej odbywa się zmniejszenie prędkości [m], 1 prędkość począkowa pociągu w punkcie E [m/s], prędkość końcowa pociągu w punkcie F [m/s], a opóźnienie danego pociągu (ze znakiem dodanim) [m/s ]. Sraa czasu, porzebna na zmniejszenie prędkości zm, oznacza różnicę czasu pomiędzy syuacją, gdyby pociąg przybył do punku H od razu ze zmniejszoną prędkością, a syuacją przybycia do punku F ze sopniowo zmniejszaną prędkością. Można ją wyznaczyć z nasępującego wzoru [8]: zw z [ ] = GH s (19) z czas porzebny na zmniejszenie prędkości z 1 do [s], GH czas jazdy na odcinku EF ze zmniejszoną prędkością [s], wyznaczany z nasępującej zależności [8]: s z 1 GH = (0) s z droga, na kórej odbywa się zmniejszenie prędkości [m], 1 prędkość począkowa pociągu w punkcie E [m/s]. Podsawiając dane ze wzoru (18) do wzoru (0) orzymujemy: 1 GH = (1) a a więc sraa czasu porzebna na zmniejszenie prędkości zm wynosi [8]: zm 1 ( 1 ) [ s ] 1 1 = = () a a a 1 1 s z droga, na kórej odbywa się zmniejszenie prędkości [m], 1 prędkość począkowa pociągu w punkcie E [m/s], prędkość końcowa pociągu w punkcie F [m/s], a opóźnienie danego pociągu (ze znakiem dodanim) [m/s ]. Meoda obliczeń uproszczonych, opara na prawach kinemayki i zasadach geomerii analiycznej, pozwala w prosy sposób wyznaczyć czas jazdy pociągu na szlaku. Jej dokładność zależna jes od charakerysyki echniczno eksploaacyjnej linii, dla kórej

11 Zasosowanie meody obliczeń uproszczonych do wyznaczania czasu jazdy pociągu na szlaku 79 konsruowany jes rozkład jazdy (profil linii, dopuszczalne prędkości pociągów). Zasadniczy wpływ ma akże usalenie warości przyspieszenia i opóźnienia pojazdu rakcyjnego obsługującego pociąg, dla kórego układany jes rozkład jazdy. 4. ANALIZA PORÓWNAWCZA METOD WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZAKU We wcześniejszej części arykułu wspomniano, że meoda obliczeń uproszczonych używana do wyznaczania czasu jazdy pociągu na szlaku jes mało dokładna. Nie jes ona wrażliwa zarówno na opory ruchu jak i na profil linii kolejowej. Z ego względu należałoby sprawdzić, jak duże warości przyjmują różnice pomiędzy rzeczywisym czasem jazdy [9] a czasem uzyskanym przy pomocy meody obliczeń uproszczonych []. W arykule porównano czasy jazdy dwóch pociągów REGIO, uruchamianych przez spółkę Przewozy Regionalne. Pociągi kursują na linii kolejowej numer 6, kórej począek znajduje się na sacji Zielonka (kilomer 14,47), a koniec w punkcie Kuźnica Białosocka Granica (kilomer 38,574). Porównanie zosanie przeprowadzone dla jazdy pociągu na odcinku Białysok Kuźnica Białosocka, zarówno w kierunku nieparzysym, jak i w kierunku parzysym. Wybrana do analizy linia kolejowa, jes ypową linią równinną, na kórej wzniesienia i spadki nie przekraczają warości dziesięciu promili. Dane wejściowe do obliczeń przy pomocy meody obliczeń uproszczonych w zakresie czasu posojów pociągów na poserunkach ruchu i punkach ekspedycyjnych oraz w zakresie charakerysyki pojazdu rakcyjnego (jeden elekryczny zespół rakcyjny serii EN57) przyjęo zgodnie z danymi rzeczywisymi. W kierunku nieparzysym do analizy wybrany zosał pociąg REGIO (ROJ) nr 7765 spółki Przewozy Regionalne relacji Białysok Kuźnica Białosocka. Analiza porównawcza przeprowadzona zosała w ablicy 1. Poserunek (przysanek osobowy) p. o. Analiza porównawcza czasów jazdy pociągu nr 7765 relacji Białysok Kuźnica Białosocka Czas jazdy Rozkład Rzeczywisy Rozkład meodą meoda czas jazdy rzeczywisy uproszczoną uproszcz. Różnica czasów jazdy Tablica 1 Suma różnic p Białysok o. 15:54:00 15:54: p. 16:0:00 16:01:00 Wasilków o. 16:07:30 16:07:30 5,5 5,5 0 1 p. 16:13:00 16:13:00 Czarny Blok o. 16:13:30 16:13:30 3,5 3,5 0 1 Wólka p. 16:17:30 16:17:30 Raowiecka o. 16:18:00 16:18: Czarna p. 16::00 16::00 Białosocka o. 16::30 16::

12 80 Jarosław Poznański, Danua Żebrak Poserunek (przysanek osobowy) p. o. Analiza porównawcza czasów jazdy pociągu nr 7765 relacji Białysok Kuźnica Białosocka Czas jazdy Rozkład Rzeczywisy Rozkład meodą meoda czas jazdy rzeczywisy uproszczoną uproszcz. Różnica czasów jazdy Tablica 1 Suma różnic p. 16:6:30 16:6:30 Machnacz o. 16:7:00 16:7:00 4,5 4,5 0 1 p. 16:31:30 16:31:30 Rozedranka o. 16:3:00 16:3:00 6 5,5 0,5 1,5 p. 16:38:00 16:37:30 Gieniusze o. 16:38:30 16:38:00 5,5 6,5-1 0,5 p. 16:44:00 16:44:30 Sokółka o. 16:44:30 16:45: ,5 p. 16:51:30 16:5:00 Kundzin o. 16:5:00 16:5:30 4,5 4,5 0 0,5 p. 16:56:30 16:57:00 Czuprynowo o. 16:57:00 16:57: ,5 Kuźnica Białosocka p. 17:0:00 17:05:30 o SUMA 57,5 60 -,5 -,5 Źródło: opracowanie własne auorów na podsawie [] i [9]. Jeżeli różnica pomiędzy czasami jazdy przyjmuje warość dodanią, o w rzeczywisości pociąg pokonuje analizowany odcinek dłużej niż wyliczono przy pomocy meody obliczeń uproszczonych. Jeżeli warość różnicy jes ujemna, oznacza o, że w rzeczywisości pociąg jedzie krócej niż wyliczono. Gdyby analizowany pociąg kursował według rozkładu jazdy, przygoowanego za pomocą meody obliczeń uproszczonych, przybyłby do sacji Kuźnica Białosocka dwie i pół minuy później, niż mógłby przybyć. Na niekórych fragmenach odcinkach różnica pomiędzy warościami czasów jes większa od zera. Nie jes o korzysne, gdyż na wybranych poserunkach czy punkach ekspedycyjnych (przysankach osobowych) pociąg codziennie pojawiałby się opóźniony. W kierunku parzysym do analizy wybrany zosał pociąg REGIO (ROJ) nr 7766 spółki Przewozy Regionalne relacji Kuźnica Białosocka Białysok. Analiza porównawcza przeprowadzona zosała w ablicy. Poserunek (przysanek osobowy) p. o. Analiza porównawcza czasów jazdy pociągu nr 7766 relacji Kuźnica Białosocka - Białysok Czas jazdy Rozkład Rzeczywisy Rozkład meodą meoda czas jazdy rzeczywisy uproszczoną uproszcz. Różnica czasów jazdy Tablica. Suma różnic Kuźnica p Białosocka o. 15:08:00 15:08:00 5 4,5 0,5 0,5 p. 15:13:00 15:1:30 Czuprynowo o. 15:13:30 15:13:00 4,5 5-0,5 0 Kundzin p. 15:18:00 15:18:00

13 Zasosowanie meody obliczeń uproszczonych do wyznaczania czasu jazdy pociągu na szlaku 81 Poserunek (przysanek osobowy) p. o. Analiza porównawcza czasów jazdy pociągu nr 7766 relacji Kuźnica Białosocka - Białysok Czas jazdy Rozkład Rzeczywisy Rozkład meodą meoda czas jazdy rzeczywisy uproszczoną uproszcz. Różnica czasów jazdy Tablica. Suma różnic o. 15:18:30 15:18:30 7,5 7,5 0 0 p. 15:6:00 15:6:00 Sokółka o. 15:8:00 15:8:00 5,5 5 0,5 0,5 p. 15:33:30 15:33:00 Gieniusze o. 15:34:00 15:33: ,5 p. 15:40:00 15:38:30 Rozedranka o. 15:40:30 15:39:00 4,5 4,5 0 1,5 p. 15:45:00 15:43:30 Machnacz o. 15:45:30 15:44: ,5 Czarna p. 15:49:30 15:48:00 Białosocka o. 15:50:00 15:48: ,5 Wólka p. 15:54:00 15:5:30 Raowiecka o. 15:54:30 15:53: ,5 p. 15:58:30 15:57:00 Czarny Blok o. 15:59:00 15:57:30 5,5 5,5 0 1,5 p. 16:04:30 16:03:00 Wasilków o. 16:05:00 16:03: ,5 p. 16:1:00 16:10:30 Białysok o SUMA 57,5 56 1,5 1,5 Źródło: opracowanie własne auorów na podsawie [] i [9]. Gdyby analizowany pociąg kursował według rozkładu jazdy, przygoowanego przy pomocy meody obliczeń uproszczonych, powinien przybyć do sacji Białysok półorej minuy wcześniej, niż odbywa się o w rzeczywisości. Na większości fragmenów odcinka różnica pomiędzy czasami przyjmuje warości dodanie. Nie jes o korzysne, gdyż pociąg codziennie większą część rasy przebywałby z opóźnieniem. Po dokonaniu analizy rozkładu jazdy można swierdzić, że wpływ pochyleń orów na kszał czasów jazdy wyznaczonych przy pomocy meody obliczeń uproszczonych jes wyraźny, ale nie jes o przyczyna dominująca w powsawaniu wahań czasu jazdy pociągu. Różnice niekiedy są zerowe, a dla niekórych fragmenów odcinka przyjmują większe warości. Meoda obliczeń uproszczonych rakuje linię kolejową, jako idealnie płaską. W rzeczywisości nie ma linii kolejowych, na kórych nie byłoby spadków i wzniesień. Rzeczywisy czas jazdy pociągu uwzględnia jazdę po zmiennym profilu linii kolejowej. Czas wyznaczony meodą oparą na prawach kinemayki nie. Nie można pominąć ważnego faku, że łuki poziome akże generują opory ruchu i mogą wpływać na rzeczywisy czasy jazdy pociągu. Ponado, pociągi na niekórych liniach są bardziej narażone na wpływ oporów ośrodka powierznego, a na niekórych mniej. Drugą grupą przyczyn, generujących różnice pomiędzy rzeczywisymi czasami jazdy a wyznaczonymi przy pomocy meody obliczeń uproszczonych, są ograniczenia prędkości. Z powodu braku akualnych danych, doyczących prędkości pociągów na badanym odcinku linii kolejowej, w obliczeniach uproszczonych mogły zosać uwzględnione

14 8 Jarosław Poznański, Danua Żebrak ograniczenia, kóre usunięo i dokonano koreky rzeczywisych czasów jazdy (ujemna różnica pomiędzy czasami). Rzeczywise czasy jazdy pociągu mogą eż zawierać ograniczenia, kóre nie zosały uwzględnione w obliczeniach uproszczonych (dodania różnica pomiędzy czasami). Trzecią grupą przyczyn, generujących różnice pomiędzy czasami, jes nieuwzględnienie w obliczeniach uproszczonych warości czasów, wymuszonych przepisami obowiązującymi na kolejach. Przede wszyskim Insrukcji o prowadzeniu ruchu pociągów Ir-1 oraz Insrukcji sygnalizacji Ie-1, wydanych przez zarządcę infrasrukury PKP Polskie Linie Kolejowe S.A.. Należy m.in. uwzględnić czas porzebny na hamowanie próbne po wyruszeniu ze sacji począkowej. Z powodu braku znajomości odcinka nie można swierdzić, czy wjazd lub wyjazd pociągu z danego poserunku, odbywał się w przebiegu, kóry wymaga ograniczenia prędkości. Rzeczywisy czas jazdy pociągu aki fak uwzględnia, w obliczeniach uproszczonych pominięo go. 5. PODSUMOWANIE I WNIOSKI Czas jazdy pociągu na szlaku wyznaczony przy pomocy meody obliczeń uproszczonych zaleca się do używania przy kszałowaniu ofery przewozowej. Jes o dobra meoda dla przewoźników kolejowych czy Urzędów Marszałkowskich na eapie planowania ofery przewozowej. Z racji ego, że przewoźnicy nie mogą korzysać z narzędzi informaycznych, sosowanych przez zarządcę infrasrukury do generowania wykresów ruchu pociągów, za pomocą meody obliczeń uproszczonych w szybki sposób dokonają rozłożenia ras pociągów w czasie. Dzięki ej meodzie mają oni możliwość w prosy sposób wygenerować wykres ruchu (np. w programach ypu arkusz kalkulacyjny) i wprowadzić rasy pociągów (zarówno swoich, jak i przewoźników obcych). Posiadając wykres ruchu pociągów ławiej jes dokonać ewenualnej koreky zamierzeń, doyczących kszału ofery przewozowej. Forma graficzna jes bardziej przyjazna do sprawdzenia np. obsługi ransporowej pasażerów w czasie ych fragmenów dnia, kiedy wysępują szczyy przewozowe. Główną zaleą meody obliczeń uproszczonych są prose wzory oraz ograniczony zasób danych wejściowych. Informacje porzebne do wyznaczenia czasów, są ławe do zdobycia. Jednak warości czasów jazdy pociągu na szlaku, wyznaczonych przy pomocy meody obliczeń uproszczonych, nie powinno się używać do konsruowania rzeczywisego rozkładu jazdy pociągów. Bibliografia 1. Gajda B.: Technika ruchu kolejowego, część, Wydawnicwa Komunikacji i Łączności, Warszawa Gołębiowski P.: Wspomaganie kompuerowe konsrukcji rozkładu jazdy z uwzględnieniem doraźnych porzeb użykownika praca magiserska napisana pod kierunkiem prof. dr hab. inż. Marianny Jacyny na Wydziale Transporu Poliechniki Warszawskiej, Warszawa Gołębiowski P., Jacyna M.: Uwarunkowania echniczno eksploaacyjne konsruowania rozkładu jazdy dla porzeb organizaorów przewozów. XX Międzynarodowa Konferencja Naukowa Pojazdy Szynowe 01 Poznań

15 Zasosowanie meody obliczeń uproszczonych do wyznaczania czasu jazdy pociągu na szlaku Jacyna M.: Wybrane zagadnienia modelowania sysemów ransporowych. Oficyna Wydawnicza Poliechniki Warszawskiej, Warszawa Nowosielski L.: Organizacja przewozów kolejowych, Kolejowa Oficyna Wydawnicza, Warszawa PKP Polskie Linie Kolejowe S.A., Regulamin przydzielania ras pociągów i korzysania z przydzielonych ras pociągów przez licencjonowanych przewoźników kolejowych w ramach rozkładu jazdy 01/013, Warszawa Sarczewska M. (red.): Leksykon erminów kolejowych, Kolejowa Oficyna Wydawnicza, Warszawa Wyrzykowski W.: Ruch kolejowy, om I, Wydawnicwa Komunikacji i Łączności, Warszawa hp://infopasazer.inerciy.pl APPLICATION OF THE SIMPLIFIED CALCULATION METHOD FOR THE DETERMINATION OF THE RUNNING TIME OF A TRAIN ON THE OPEN LINE Summary: The railway raffic is based on he previously prepared acion plan - imeable, which is rising on he basis of he graphic imeable. The running ime of a rain on he open line is an imporan componen of he graphic imeable. Two mehods are applied for appoining is. In he aricle a simplified calculaion mehod based on he righs of he kinemaics and principles of he analyical geomery was characerized. A comparaive analysis of he running imes se using he "simplified" mehod and mehod "dynamic" was conduced. Reasons for coming he differences beween imes were presened and an area of applying running imes fixed wih he help of he simplified calculaion mehod was recommended. Keywords: rain imeable, running ime of he rain on he open line, ranspor offer.

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

Wspomaganie komputerowe konstrukcji rozkładu jazdy pociągów

Wspomaganie komputerowe konstrukcji rozkładu jazdy pociągów Piotr Gołębiowski 1, Marianna Jacyna 2 Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej Wspomaganie komputerowe konstrukcji rozkładu jazdy pociągów 1. WPROWADZENIE Rozkład jazdy pociągów to podstawowy element

Bardziej szczegółowo

Badania trakcyjne samochodu.

Badania trakcyjne samochodu. Uniwersye Technologiczno-Humanisyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu Wydział Mechaniczny Insyu Eksploaacji Pojazdów i Maszyn Budowa samochodów i eoria ruchu Insrukcja do ćwiczenia Badania rakcyjne

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM

ANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM Budownicwo Mariusz Poński ANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM Wprowadzenie Coraz większe ograniczenia czasowe podczas wykonywania projeków

Bardziej szczegółowo

Silniki cieplne i rekurencje

Silniki cieplne i rekurencje 6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

I. KINEMATYKA I DYNAMIKA

I. KINEMATYKA I DYNAMIKA piagoras.d.pl I. KINEMATYKA I DYNAMIKA KINEMATYKA: Położenie ciała w przesrzeni można określić jedynie względem jakiegoś innego ciała lub układu ciał zwanego układem odniesienia. Ruch i spoczynek są względne

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

Zasady przygotowania rozkładowego czasu przejazdu pociągów w PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. Ir-21

Zasady przygotowania rozkładowego czasu przejazdu pociągów w PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. Ir-21 Załącznik do zarządzenia Nr 5/2012 Zarządu PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. z dnia 17 stycznia 2012 r. Zasady przygotowania rozkładowego czasu przejazdu pociągów w PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. Ir-21

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU POCIĄGU 1

WPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU POCIĄGU 1 A R C H I W U M I N S T Y T U T U I N Ż Y N I E R I I L Ą D O W E J Nr 5 ARCHIVES OF INSTITUTE OF CIVIL ENGINEERING 017 WPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1 Analiza danych Drzewa decyzyjne. Enropia. Jakub Wróblewski jakubw@pjwsk.edu.pl hp://zajecia.jakubw.pl/ DRZEWA DECYZYJNE Meoda reprezenacji wiedzy (modelowania ablic decyzyjnych). Pozwala na przejrzysy

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE WŁASNOŚCI TRAKCYJNO- -RUCHOWYCH LOKOMOTYW EU07 i ET22 ZE SKŁADEM TOWAROWYM

PORÓWNANIE WŁASNOŚCI TRAKCYJNO- -RUCHOWYCH LOKOMOTYW EU07 i ET22 ZE SKŁADEM TOWAROWYM 2-2009 PROBLEMY EKSPLOATACJI 121 Jerzy KWAŚNIKOWSKI, Grzegorz GRAMZA Politechnika Poznańska PORÓWNANIE WŁASNOŚCI TRAKCYJNO- -RUCHOWYCH LOKOMOTYW EU07 i ET22 ZE SKŁADEM TOWAROWYM Słowa kluczowe Kolejowe

Bardziej szczegółowo

Różnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności)

Różnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Różnica bilansowa dla Operaorów Sysemów Dysrybucyjnych na laa 2016-2020 (kórzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Deparamen Rynków Energii Elekrycznej i Ciepła Warszawa 201 Spis

Bardziej szczegółowo

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego

Bardziej szczegółowo

ZESTAW POWTÓRKOWY (1) KINEMATYKA POWTÓRKI PRZED EGZAMINEM ZADANIA WYKONUJ SAMODZIELNIE!

ZESTAW POWTÓRKOWY (1) KINEMATYKA POWTÓRKI PRZED EGZAMINEM ZADANIA WYKONUJ SAMODZIELNIE! Imię i nazwisko: Kl. Termin oddania: Liczba uzyskanych punktów: /50 Ocena: ZESTAW POWTÓRKOWY (1) KINEMATYKA POWTÓRKI PRZED EGZAMINEM ZADANIA WYKONUJ SAMODZIELNIE! 1. /(0-2) Przelicz jednostki szybkości:

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I Wymagania konieczne ocena dopuszczająca wie że długość i odległość mierzymy w milimerach cenymerach merach lub kilomerach

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH

ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH Pior KISIELEWSKI, Łukasz SOBOTA ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W arykule przedsawiono zasosowanie eorii masowej obsługi do analizy i modelowania wybranych sysemów

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XIII/3, 01, sr 43 5 O EWNYCH KRYERIACH INWESOWANIA W OCJE NA AKCJE omasz Warowny Kaedra Meod Ilościowych w Zarządzaniu oliechnika Lubelska e-mail: warowny@pollubpl

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut Wojewódzki Konkurs Maemayczny dla uczniów gimnazjów. Eap szkolny 5 lisopada 2013 Czas 90 minu ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1. (1 punk) Liczby A = 0, 99, B = 0, 99 2, C = 0, 99 3, D = 0, 99, E=0, 99 1 usawiono

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych

BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych Ćwiczenie 6 BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERNKOWEGO MiCOM P127 1. Przeznaczenie i zasosowanie przekaźników kierunkowych Przekaźniki kierunkowe, zwane eż kąowymi, przeznaczone

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektroniki dla Elektrotechniki

Podstawy Elektroniki dla Elektrotechniki AGH Kaedra Elekroniki Podsawy Elekroniki dla Elekroechniki Klucze Insrukcja do ćwiczeń symulacyjnych (5a) Insrukcja do ćwiczeń sprzęowych (5b) Ćwiczenie 5a, 5b 2015 r. 1 1. Wsęp. Celem ćwiczenia jes ugrunowanie

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PROCESU OBSŁUGI STATKÓW POWIETRZNYCH

MODELOWANIE PROCESU OBSŁUGI STATKÓW POWIETRZNYCH LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Arur KIERZKOWSKI 1 Saek powierzny, proces obsługi, modelownie procesów ransporowych MODELOWANIE

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO Marek Pękała i Jadwiga Szydłowska Procesy rozładowania kondensaora i drgania relaksacyjne w obwodach RC należą do szerokiej klasy procesów relaksacyjnych. Procesy

Bardziej szczegółowo

PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO

PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 69 Elecrical Engineering 0 Janusz WALCZAK* Seweryn MAZURKIEWICZ* PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO W arykule opisano meodę generacji

Bardziej szczegółowo

Akademia Morska w Szczecinie. Laboratorium paliw, olejów i smarów

Akademia Morska w Szczecinie. Laboratorium paliw, olejów i smarów Akademia Morska w Szczecinie Wydział Mechaniczny Kaedra Fizyki i Chemii Laboraorium paliw, olejów i smarów Ćwiczenie laboraoryjne Pomiar gęsości oraz wyznaczanie emperaurowego współczynnika gęsości produków

Bardziej szczegółowo

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej Mariusz Markowski, Marian Trafczyński Poliechnika Warszawska Zakład Aparaury Przemysłowe ul. Jachowicza 2/4, 09-402 Płock Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w rakcie eksploaaci insalaci

Bardziej szczegółowo

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość

Bardziej szczegółowo

Modelowanie pierwszego pochylenia górki rozrządowej

Modelowanie pierwszego pochylenia górki rozrządowej BIULETYN WAT VOL. LVI, NUMER SPECJALNY, 007 Modelowanie pierwszego pochylenia górki rozrządowej STANISŁAW JANUSZ CIEŚLAKOWSKI Politechnika Radomska, 6-600 Radom, ul. Malczewskiego 9 Streszczenie. W pracy

Bardziej szczegółowo

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012)

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) 211 220 Pierwsza wersja złożona 25 października 2011 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 3 grudnia 2012 2080-0339

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE TERMINU REALIZACJI PRZEDSIĘWZIĘĆ BUDOWLANYCH METODĄ CCPM NA PODSTAWIE MULTIPLIKATYWNEGO MODELU CZASU TRWANIA CZYNNOŚCI

OBLICZANIE TERMINU REALIZACJI PRZEDSIĘWZIĘĆ BUDOWLANYCH METODĄ CCPM NA PODSTAWIE MULTIPLIKATYWNEGO MODELU CZASU TRWANIA CZYNNOŚCI Dane bibliograficzne o arykule: hp://mieczyslaw_polonski.users.sggw.pl/mppublikacje Mieczysław POŁOŃSKI 1 OBLICZANIE TERMIN REALIZACJI PRZEDSIĘWZIĘĆ BDOWLANYCH METODĄ CCPM NA PODSTAWIE MLTIPLIKATYWNEGO

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: =

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: = ROZŁADOWANIE KONDENSATORA I. el ćwiczenia: wyznaczenie zależności napięcia (i/lub prądu I ) rozładowania kondensaora w funkcji czasu : = (), wyznaczanie sałej czasowej τ =. II. Przyrządy: III. Lieraura:

Bardziej szczegółowo

Dendrochronologia Tworzenie chronologii

Dendrochronologia Tworzenie chronologii Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu

Bardziej szczegółowo

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU

Bardziej szczegółowo

Kinematyka W Y K Ł A D I. Ruch jednowymiarowy. 2-1 Przemieszczenie, prędkość. x = x 2 - x x t

Kinematyka W Y K Ł A D I. Ruch jednowymiarowy. 2-1 Przemieszczenie, prędkość. x = x 2 - x x t Wykład z fizyki. Pior Posmykiewicz W Y K Ł A D I Ruch jednowymiarowy Kinemayka Zaczniemy wykład z fizyki od badania przedmioów będących w ruchu. Dział fizyki, kóry zajmuje się badaniem ruchu ciał bez wnikania

Bardziej szczegółowo

1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27

1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27 3 Spis reści Spis reści... 3 Użye oznaczenia... 7 Wsęp i założenia pracy... 9 1. Akualny san wiedzy medycznej i echnicznej związanej zagadnieniami analizy decyzyjnej w chorobach górnego odcinka przewodu

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy

Bardziej szczegółowo

Metoda oceny b+ d6w zintegrowanych uk+ad6w kursowych

Metoda oceny b+ d6w zintegrowanych uk+ad6w kursowych Pomiary Auomayka Roboyka, R. 19, Nr 2/2015, 31-36, D01: 10.14313/PAR 216/31 Meoda oceny b+ d6w zinegrowanych uk+ad6w owych Wiold Dqbrowski, Sanisaw Popowski Insyu Lonicwa, al Krakowska 110/114, 02-256

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie

Bardziej szczegółowo

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku Pior GRZEJSZCZK, Roman BRLIK Wydział Elekryczny, Poliechnika Warszawska doi:1.15199/48.215.9.12 naliyczny opis łączeniowych sra energii w wysokonapięciowych ranzysorach MOSFET pracujących w mosku Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

TEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekształtników sieciowych

TEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekształtników sieciowych EORA PRZEKSZAŁNKÓW W1. Wiadomości wsępne W. Przekszałniki sieciowe 1 W3. Przekszałniki sieciowe Kurs elemenarny Zakres przedmiou: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekszałników

Bardziej szczegółowo

METODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA POPRAWY JAKOŚCI POŁĄCZEŃ GŁOSOWYCH IP

METODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA POPRAWY JAKOŚCI POŁĄCZEŃ GŁOSOWYCH IP Krysian Ryłko Zakład Sieci Kompuerowych Wydział Informayki Poliechnika Szczecińska krysian@ps.pl 2005 Poznańskie Warszay Telekomunikacyjne Poznań 8-9 grudnia 2005 METODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA

Bardziej szczegółowo

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów

Bardziej szczegółowo

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy? Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych

Bardziej szczegółowo

Dr inŝ. Janusz Eichler Dr inŝ. Jacek Kasperski. ODSTĘPSTWA RZECZYWISTEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD OBIEGU TEORETYCZNEGO (część I).

Dr inŝ. Janusz Eichler Dr inŝ. Jacek Kasperski. ODSTĘPSTWA RZECZYWISTEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD OBIEGU TEORETYCZNEGO (część I). Dr inŝ Janusz Eichler Dr inŝ Jacek Kasperski Zakład Chłodnicwa i Kriogeniki Insyu echniki Cieplnej i Mechaniki Płynów I-20 Poliechnika Wrocławska ODSĘPSWA RZECZYWISEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD

Bardziej szczegółowo

TEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :)

TEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W1. Wiadomości wsępne EORA PRZEKSZAŁNKÓW W. Przekszałniki sieciowe 1 W3. Przekszałniki sieciowe Kurs elemenarny Zakres przedmiou: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekszałników

Bardziej szczegółowo

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów dr Dariusz Sańko Kaedra Ubezpieczenia Społecznego Szkoła Główna Handlowa dariusz.sanko@gmail.com lisopada 006 r., akualizacja i poprawki: 30 sycznia 008 r. U b e zpieczenie w eo r ii użyeczności i w eo

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska

Bardziej szczegółowo

Informacje uzupełniające: Model obliczeniowy węzłów spawanych kratownic z prętów o przekroju rurowym. SN040a-PL-EU

Informacje uzupełniające: Model obliczeniowy węzłów spawanych kratownic z prętów o przekroju rurowym. SN040a-PL-EU Informacje uzupełniające: Model obliczeniowy węzłów spawanych kraownic z pręów o przekroju rurowym. Ten dokumen przedsawia procedury pozwalające na określenie nośności połączeń spawanych w kraownicach

Bardziej szczegółowo

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD

Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD Celem ćwiczenia jes poznanie własności dynamicznych diod półprzewodnikowych. Obejmuje ono zbadanie sanów przejściowych podczas procesu przełączania

Bardziej szczegółowo

WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYMULACJAMI NUMERYCZNYMI

WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYMULACJAMI NUMERYCZNYMI Zeszyy Naukowe Wydziału Informaycznych Technik Zarządzania Wyższej Szkoły Informayki Sosowanej i Zarządzania Współczesne Problemy Zarządzania Nr 1/2010 WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYULACJAI

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

K. Rochowicz, M. Sadowska, G. Karwasz i inni, Toruński poręcznik do fizyki Gimnazjum I klasa Całość: http://dydaktyka.fizyka.umk.

K. Rochowicz, M. Sadowska, G. Karwasz i inni, Toruński poręcznik do fizyki Gimnazjum I klasa Całość: http://dydaktyka.fizyka.umk. 3.2 Ruch prostoliniowy jednostajny Kiedy obserwujemy ruch samochodu po drodze między dwoma tunelami, albo ruch bąbelka powietrza ku górze w szklance wody mineralnej, jest to ruch po linii prostej. W przypadku

Bardziej szczegółowo

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ Ćwiczenie 8 ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ. Cel ćwiczenia Analiza złożonego przebiegu drgań maszyny i wyznaczenie częsoliwości składowych harmonicznych ego przebiegu.. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK)

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W 1994 roku insyucja finansowa JP Morgan opublikowała

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora

Bardziej szczegółowo