ZESZYTY NAUKOWE NR 2 (74) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Adaptacyjny układ stabilizacji kursu statku. An Adaptive System of Ship Course Stabilization
|
|
- Tadeusz Romanowski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ISSN 9-69 Zenon Zwierzewicz, ior Borkowski ZESZYY NAUKOWE NR 74 AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE EXLO-SHI 4 Adapacyjny układ sabilizacji kursu saku Słowa kluczowe: serowanie adapacyjne, idenyfikacja modelu, regulaor opymalny LQR Zaprojekowano adapacyjny układ sabilizacji kursu saku, opierając się na modelu Nomoo. Jako algorym serowania przyjęo regulaor opymalny LQR, naomias idenyfikacji modelu dokonano na podsawie ciągłą wersję meody najmniejszych kwadraów. Jakość działania sysemu sprawdzono symulacyjnie, używając jako modelu rzeczywisego saku nieliniowego modelu de Wi-Oppe go. An Adapive Sysem of Ship Course Sabilizaion Key words: adapive conrol, model idenificaion, LQR conroller he paper presens a design of an adapive sysem of ship course sabilizaion based on Nomoo s model. As a conrol algorihm he LQR conrol was adoped,whereas he model idenificaion is performed on he basis of coninuous version of he leassquares algorihm. he performance of he sysem operaion was simulaed using a de Wi-Oppe nonlinear model as a real ship model. 4
2 Zenon Zwierzewicz, ior Borkowski Wsęp ypową prakyką w celu zaprojekowania układu serowania jes zbudowanie maemaycznego modelu obieku lub procesu, na podsawie kórego dokonuje się synezy układu serowania regulaor, algorym. Nasępnie, przed implemenacją, orzymany algorym serowania jes esowany jeżeli możliwe za pomocą symulacji kompuerowej oraz srojony zaraz po insalacji. o podejście zazwyczaj się sprawdza, jednakże pod warunkiem, że znamy ów model oraz, że jego paramery nie zmieniają się w czasie. W rzeczywisości wyznaczenie dokładnej srukury modelu obieku oraz warości jego paramerów nie jes zadaniem ławym, zwłaszcza wedy, gdy warości paramerów ulegają zmianie pod wpływem zmieniających się warunków ooczenia bądź właściwości samego obieku. rzykładem powyższego problemu jes serowanie sakiem w celu urzymania sałego kursu. Zakres i czułość działania panelu serującego zmienia się pod wpływem zmian warunków pływania prędkości saku, głębokości wody, siły wiaru, prądu, falowania, załadowania ec., jednakże wykwalifikowany sernik jes w sanie uwzględnić zaisniałe zmiany i realizować swoje zadanie zgodnie z założeniami. Zmieniające się warunki swarzają jednak duże rudności w projekowaniu auopiloów. Dobrze bowiem zaprojekowany auopilo, aby wykonać zadanie serowania, będzie musiał albo zmieniać swoje paramery w czasie opierając się na modelu albo wręcz na zmiennej srukurze modelu. Regulaory akie, j. mające zdolność adapacji do zmieniającego się środowiska nazywamy adapacyjnymi. W arykule przedsawiono adapacyjny układ sabilizacji kursu saku auopilo, wykorzysując meodę zw. adapacji pośredniej. olega ona na ym, że w pierwszym eapie dokonuje się idenyfikacji paramerycznej modelu srukurę modelu zakładamy jako znaną model Nomoo, a nasępnie sosując zasadę pewnej równoważności cerainy equivalence principle rakuje się znany już zidenyfikowany model jako dokładnego reprezenana serowanego obieku. Dokonano zaem synezy serowania przy założeniu, że nie ma różnicy między rzeczywisym obiekem, a modelem. Jako regulaor można przyjąć wedy dowolną adekwaną srukurę, jak np. ID, LQR, lokację biegunów, ip. W ym przypadku zasosowano regulaor opymalny LQR, kóry efekywnie sabilizuje san obieku, a cały proces przebiega w rybie na bieżąco on line. Układ ego ypu można zaliczyć do klasy układów z samosrojeniem selfuning sysems. rzeprowadzone symulacje ruchu saku, wykonano za pomocą programu Malab/Simulink. Były one opare na nieliniowym modelu de Wi-Oppe go punk. jako obiekcie rzeczywisym. Naomias układ sabilizacji kursu saku zaprojekowany zosał na podsawie modelu Nomoo. 4
3 Adapacyjny układ sabilizacji kursu saku. Opis srukury układu adapacyjnego Ideę serowania adapacyjnego zw. pośredniego indirec adapive conrol zobrazowano na schemacie rys.. gdzie: [ Θ ; Θ ] Rys.. Srukura układu adapacyjnego Fig.. Adapive sysem srucure Θ idenyfikowany wekor paramerów modelu sała czasowa modelu, K współczynnik wzmocnienia; Θ [ k ; ] wekor paramerów wzmocnień regulaora; a ψ k r x r wyjście z obieku prędkość kąowa; x m r m wyjście z modelu prędkość kąowa; x z ψ z wielkość zadana zadany kurs obieku; e rm r błąd między wyjściami z modelu i obieku; u δ zmienna serująca wychylenie płewy serowej. Działanie akiego układu można opisać nasępująco. Na podsawie błędu wynikłego między wyjściami z obieku saku i jego modelu model Nomoo jes dokonywana idenyfikacja paramerów modelu, a nasępnie na podsawie ych paramerów jes srojony regulaor auopilo LQR. W dalszym ciągu przedsawimy opis poszczególnych bloków podanej srukury. 4
4 Zenon Zwierzewicz, ior Borkowski.. Model symulacyjny saku oraz model Nomoo Do symulacji rzeczywisego ruchu saku wybrano model de Wi-Oppe go W-O [], kóry w sandarowych oznaczeniach przesrzeni sanów przyjmuje posać: x& x cos x x x& x& x& 4 x& x 5 4 ax 4 5 r x 4 x sin x r 4 bx 4 fx Wx x sin x 6 6 x4 + cu + S + x cos x gdzie: x, x x, y współrzędne karezjańskie położenie saku, x ψ kurs odchyłka kursowa, x 4 r prędkość kąowa, x prędkość wzdłużna, 5 x 6 prędkość boczna, u δ wychylenie płewy serowej, S współczynnik reprezenujący siłę naporu śruby, a, b, c, f, W, r, r współczynniki określone na podsawie badań modelowych różne dla różnych ypów saków oraz warunków pływania. Jako współczynniki modelu przyjęo paramery m.s. Compass Island []: a,84 min, b,6 min/rad, c,55 min, r,75 nm/rad, r nm.min /rad, f,86 min, W,67 nm/rad, S,5 nm/min. Maksymalna prędkość i ką wychylenia seru są równe odpowiednio,8 /s i 5. onado saek charakeryzuje się nasępującymi cechami: onaż 94, ładowność 498, długość 7 m, jedna śruba, maksymalna prędkość węzłów. Jako model saku, na podsawie kórego dokonano synezy algorymu serowania, zasosowano model Nomoo [] posaci: & ψ + ψ& Kδ gdzie sała czasowa oraz współczynnik wzmocnienia K mogą częso zależnie od warunków pływania zmieniać się w bardzo dużym zakresie []. Ławo 44
5 Adapacyjny układ sabilizacji kursu saku zauważyć, że model en jes fakycznie zlinearyzowanym czwarym równaniem modelu W-O. Oznaczając ψ & r orzymujemy model w posaci zw. równań sanu, kóra będzie wykorzysana w dalszym ciągu do synezy regulaora LQR:.. Opis meody idenyfikacji r ψ & a K r& r + δ b W celu idenyfikacji paramerów zasosowano ciągłą wersję meody najmniejszych kwadraów w wersji z czasem ciągłym []. Mierzone wielkości sandardowo zapisuje się u w posaci nasępującego układu: y Φ Θ, Θ& 4 gdzie Φ jes macierzą pomiarów, y wekorem wyjścia, a Θ określa wekor szukanych paramerów. Idenyfikacja paramerów odbywa się na podsawie minimalizacji całkowego błędu kwadraowego ze względu na wekor idenyfikowanych paramerów Θ j. wykorzysano meodę najmniejszych kwadraów: min J Θ y τ Φ τ Θ d 5 gdzie: x x x n i x i. Minimalizując J ze względu na Θ orzymujemy: J Θ Φ τ [ y τ Φ τ Θ] dτ 6 kóra po przekszałceniach ma posać: Φ τ Φ τ dτ Θ Φ τ y τ dτ 7 45
6 Zenon Zwierzewicz, ior Borkowski Oznaczając: 8 d τ τ Φ τ Φ i wykorzysując oczywisą formułę: ] [ ] [ ] [ + d d d d d d 9 mamy:, Φ Φ & przy warunku począkowym. > Różniczkując eraz zależność 7 względem orzymujemy: ] [ + Θ y Θ Φ Φ & Nasępnie oznaczając przez błąd esymacji: e y Θ Φ e zapisujemy równość, czyli formułę określającą idenyfikację paramerów modelu, w posaci: e Φ Θ & Aby zasosować prawo do idenyfikacji paramerów i K modelu Nomoo, zasosujmy do równania b przekszałcenie Laplace a przy zerowych warunkach począkowych, a nasępnie definiując dwa przefilrowane sygnały: s s s s r s s r f f f f δ δ
7 Adapacyjny układ sabilizacji kursu saku gdzie f > jes znaną sałą czasową filrów; w ym arykule przyjęo f orzymujemy po przejściu do dziedziny czasu: Sąd na mocy wynika, że: K ; r [ rf, δ f ] Φ Θ 5 K Θ [ Θ ; Θ ], 6 Orzymane w en sposób paramery wykorzysano do srojenia regulaora... Syneza serowania na podsawie algorymu LQR W celu zaprojekowania układu opymalnego serowania użyo liniowokwadraowego regulaora LQR [4]. Liniowy model obieku oraz kwadraowe kryerium jakości serowania mają wedy posać: x & Ax + Bu, x x warunki począkowe 7 J u x Qx + u Ru d min 8 gdzie Q, R symeryczne dodanio półokreślone macierze wag. Aby model Nomoo przedsawić w posaci 7 oznaczmy: ψ x ; r u δ ; A ; B a c gdzie: a ; c K 9 W naszym przypadku jako kryerium jakości przyjęo funkcjonał: 47
8 Zenon Zwierzewicz, ior Borkowski J ψ + λδ d Ławo zauważyć, że biorąc Q ; R λ, funkcjonał en przyjmuje posać 8. Warość współczynnika λ, kórą inerpreuje się częso jako kompromis między odchyłką kursu, a wychyleniem seru wielkością myszkowania, a obciążeniem maszyny serowej, przyjęo uaj arbiralnie λ. Celem ak sformułowanego zadania regulacji jes znalezienie opymalnego prawa serowania u * w sensie minimalizacji wskaźnika jakości. Wiadomo [, 4], że jes ono posaci: u * R B Kx gdzie macierz K obliczamy z algebraicznego równania Riccaiego: KA + A K KBR B K + Q przy czym zakłada się, że macierz K powinna być symeryczna i dodanio określona. Na podsawie orzymano w naszym przypadku synezę serowania w formie: gdzie: δ x k ψ + k r ψ r K kψ kψ, K ; kr kr, K λ K + λ 4 Mając serowanie 4 oraz zidenyfikowany wekor Θ paramerów modelu, możemy w kolejnym eapie przysąpić do srojenia uner wzmocnień kψ, k r auopiloa za pomocą przekszałceń: Θ [ k a ψ k r ] Θ ; λ Θ + Θ Θ λ 5 48
9 Adapacyjny układ sabilizacji kursu saku. Opis przeprowadzonych symulacji Symulacje ruchu saku, wykonane za pomocą programu Malab/Simulink, były opare na nieliniowym modelu de Wi-Oppe go punk. jako obiekcie rzeczywisym. Naomias adapacyjny sysem sabilizacji kursu saku zaprojekowany zosał na podsawie modelu Nomoo. Rys.. rajekoria ruchu saku, w przypadku idenyfikacji paramerów próba zig-zag Fig.. Ship moion rajecory in he case of parameers idenificaion zig-zag es Rys.. rajekoria ruchu saku, w przypadku braku idenyfikacji Fig.. Ship moion rajecory in he case of a lack of idenificaion Rys. 4. rzebieg procesu idenyfikacji paramerów modelu Fig. 4. Idenificaion of model parameers Rys. 5. Błąd e rm r między wyjściami z modelu i obieku Fig. 5. Oupu error 49
10 Zenon Zwierzewicz, ior Borkowski Analizując charakerysykę błędu między wyjściami prędkościami kąowymi z modelu model Nomoo oraz obieku model de Wi-Oppe go swierdzamy, że proces idenyfikacji przebiega poprawnie rys. 5. Badania przeprowadzono używając nasępujących warunków począkowych: Θ [,] oraz [4 ; ], gdzie macierz wyznaczono na podsawie paramerów nominalnych modelu de Wi-Oppe go. Waro zauważyć rys., że do idenyfikacji paramerów modelu wysarczyło przeprowadzenie niepełnej próby zig-zag pełna próba w niewielkim sopniu poprawiłaby wyniki idenyfikacji. Dla urzeczywisnienia procesu symulacji, wygenerowano jako zakłócenia działające na saek sygnał o charakerysyce falowania morskiego [, 5]. rzedsawiona na rysunku rajekoria ruchu saku odpowiada rzem fazom zasosowanego u serowania. W pierwszym eapie dokonano próby ypu zig-zag sandardowa próba morska w celu idenyfikacji paramerów modelu Nomoo. Nasępnie saek płynie zgodnie z zadanym kursem wzdłuż osi x, aby dokonać zwrou w odpowiedzi na skokową zmianę kursu zadanego o ką 6. onieważ dysponujemy już wysrojonym regulaorem, jakość serowania rys. jes wysoka brak przeregulowań, oscylacji. W celu porównania działania auopiloa z adapacją i bez adapacji, dokonano akże symulacji ruchu saku zakładając, że paramery modelu Nomoo nie podlegają idenyfikacji, lecz są usalone arbiralnie, podczas gdy paramery a i c obieku modelu de Wi-Oppe go modyfikujemy. W naszym przypadku przyjęo a,4, c,, co odpowiada np. syuacji, gdyby saek zosał załadowany []. Innymi słowy wzmocnienia regulaora uaj k ψ, k r,598 dobrano w sposób opymalny, ale dla obieku o innej uaj nominalnej dynamice. rzykładowe zachowanie się saku w akiej syuacji obrazuje rysunek. W pierwszym eapie, saek płynie zgodnie z zadanym kursem wzdłuż osi x. Nasępnie zmieniono skokowo kurs zadany o ką 6 analogicznie jak poprzednio. Można wówczas zaobserwować, że chociaż obiek poprawnie zmienia kurs, o jakość serowania jes u wyraźnie gorsza długi okres przejściowy, oscylacje, przeregulowania. Na rysunku 4 przedsawiono przebieg procesu idenyfikacji paramerów a, c 9. Można zauważyć sabilizację ych warości po sosunkowo krókim czasie na poziomie a,44 min, c, min. onieważ rzeczywise paramery saku modelu Wi-Oppe go punk. mają warości a,84 min ; c,55 min -, zaem błąd idenyfikacji wydaje się uaj do zaakcepowania. 44
11 Adapacyjny układ sabilizacji kursu saku odsumowanie rzeprowadzone symulacje wyraźnie wskazują, że dla polepszenia jakości serowania niezbędne jes zasosowanie przesrajania regulaora w zależności od zmiennych warunków pływania saku. W syuacji, gdy mielibyśmy do czynienia z rzeczywisym obiekem, a nie jego wyidealizowanym modelem model W O, jakość serowania, przy źle dobranych paramerach regulaora rys., byłaby prawdopodobnie znacznie gorsza, prowadząc do desabilizacji układu w eksremalnych warunkach. Fak en jeszcze bardziej podkreśla porzebę sosowania w akich syuacjach zaawansowanych echnologii, jaką jes np. serowanie adapacyjne. Dobre wyniki uzyskuje się akże sosując bardziej wyrafinowane echniki, jakimi są ciągle zyskujące na popularności meody szucznej ineligencji [6]. Lieraura. De Wi C., Oppe J., Opimal collision avoidance in unconfined waers, Journal of he Insiue of Navigaion, Vol. 6, no Fossen.I., Guidance and conrol of ocean vehicles, John Wiley, Lisowski J., Saek jako obiek serowania auomaycznego, Wyd. Morskie Gdańsk Kaczorek., eoria serowania,. WN Zwierzewicz Z., On he ship rajecory racking LQG conroller design, rd Marine echnology Conference, ODRA '99, - Ocober, Szczecin. 6. iega A., Modelowanie i serowanie rozmye, Exi, Warszawa 999. Wpłynęło do redakcji w luym 4 r. Recenzenci dr hab. inż. Roman Śmierzchalski, prof. AM dr hab. inż. Adam Łozowicki, prof. S Adresy Auorów dr hab. Zenon Zwierzewicz, prof. AM Akademia Morska w Szczecinie Insyu Maemayki, Fizyki i Chemii ul. Wały Chrobrego -, 7-5 Szczecin 44
12 Zenon Zwierzewicz, ior Borkowski mgr ior Borkowski oliechnika Szczecińska, Wydział Informayki Insyu Szucznej Ineligencji i Meod Maemaycznych ul. Żołnierska 49, 7- Szczecin 44
ZESZYTY NAUKOWE NR 5(77) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Stabilizacja kursu statku w oparciu o uproszczony komputerowy model dynamiki
ISSN 7-867 ZESZYTY NAUKOWE NR 5(77 AKADEII ORSKIEJ W SZCZECINIE OBSŁUGIWANIE ASZYN I URZĄDZEŃ OKRĘTOWYCH OiUO 25 Pior Borkowski, Zenon Zwierzewicz Sabilizacja kursu saku w oparciu o uproszczony kompuerowy
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowo2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
Bardziej szczegółowoRegulatory. Zadania regulatorów. Regulator
Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja modelu przedziałowego kąta elewacji orientowanego ogniwa słonecznego
Krzyszof OPRZĘDKIEWICZ, Wiold GŁOWACZ, Mieczysław ZACZYK, Janusz ENEA, Łukasz WIĘCKOWSKI Akademia Górniczo-Hunicza, Wydział Elekroechniki, Auomayki, Informayki i Inżynierii Biomedycznej, Kaedra Auomayki
Bardziej szczegółowoWykład 4 Metoda Klasyczna część III
Teoria Obwodów Wykład 4 Meoda Klasyczna część III Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska D-, 5/8 el: (7) 3 6 fax: (7)
Bardziej szczegółowoRuch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.
Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać
Bardziej szczegółowoC d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoVII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI
Konderla P. Meoda Elemenów Skończonych, eoria i zasosowania 47 VII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI. Równanie ruchu dla zagadnienia dynamicznego Q, (7.) gdzie M NxN macierz mas, C NxN macierz łumienia, K NxN macierz
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE UCZENIA ZE WZMOCNIENIEM W UKŁADACH STEROWANIA RUCHEM STATKU
Andrzej Rak Akademia Morska w Gdyni ZASTOSOWANIE UCZENIA ZE WZMOCNIENIEM W UKŁADACH STEROWANIA RUCHEM STATKU W arykule przedsawiono ideę zasosowania algorymów uczenia ze wzmocnieniem do wyznaczania rajekorii
Bardziej szczegółowo( ) ( ) ( τ) ( t) = 0
Obliczanie wraŝliwości w dziedzinie czasu... 1 OBLICZANIE WRAśLIWOŚCI W DZIEDZINIE CZASU Meoda układu dołączonego do obliczenia wraŝliwości układu dynamicznego w dziedzinie czasu. Wyznaczane będą zmiany
Bardziej szczegółowoWskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania
CEPOWSKI omasz 1 Wskazówki projekowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia saku rybackiego na wsępnym eapie projekowania WSĘP Celem podjęych badań było opracowanie wskazówek projekowych do wyznaczania
Bardziej szczegółowoCałka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
Bardziej szczegółowoROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach
ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO Z KLASYCZNYM I PREDYKCYJNYM REGULATOREM PRĄDU
Prace Naukowe Insyuu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elekrycznych Nr 64 Poliechniki Wrocławskiej Nr 64 Sudia i Maeriały Nr 3 2 Pior J. SERKIES*, Krzyszof SZABAT* serowanie predykcyjne, regulaor prądu, częsoliwość
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoDynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu
Henryk FILCEK Akademia Górniczo-Hunicza, Kraków Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) góroworu Sreszczenie W pracy podano rozważania na ema możliwości wzbogacenia reologicznego równania konsyuywnego
Bardziej szczegółowoZastosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do centralnej regulacji mocy czynnej i częstotliwości w systemie elektroenergetycznym
INSTYTUT AUTOMATYKI SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH Zasosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do cenralnej regulacji mocy czynnej i częsoliwości w sysemie elekroenergeycznym Prof. dr hab. inż. Tadeusz
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoPOZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania 1 Temat ćwiczenia nr 7a: Synteza parametryczna układów regulacji.
eoria serowania ema ćwiczenia nr 7a: Syneza parameryczna uładów regulacji. Celem ćwiczenia jes orecja zadanego uładu regulacji wyorzysując nasępujące meody: ryerium ampliudy rezonansowej, meodę ZiegleraNicholsa
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE KASKADOWEGO REGULATORA ROZMYTEGO W UKŁADZIE STEROWANIA MASZYNĄ PRĄDU STAŁEGO
Prace Naukowe Insyu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elekrycznych Nr 64 Polechniki Wrocławskiej Nr 64 Sudia i Maeriały Nr 30 200 Rober ŁUKOWSKI* maszyna prądu sałego, serowanie kaskadowe, regulaor PI, regulaor
Bardziej szczegółowoSilniki cieplne i rekurencje
6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać
Bardziej szczegółowoDobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych
Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoPodstawowe wyidealizowane elementy obwodu elektrycznego Rezystor ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( τ ) i t i t u ( ) u t u t i ( ) i t. dowolny.
Tema. Opracował: esław Dereń Kaedra Teorii Sygnałów Insyu Telekomunikacji Teleinformayki i Akusyki Poliechnika Wrocławska Prawa auorskie zasrzeżone Podsawowe wyidealizowane elemeny obwodu elekrycznego
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowo( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: =
ROZŁADOWANIE KONDENSATORA I. el ćwiczenia: wyznaczenie zależności napięcia (i/lub prądu I ) rozładowania kondensaora w funkcji czasu : = (), wyznaczanie sałej czasowej τ =. II. Przyrządy: III. Lieraura:
Bardziej szczegółowoPrzemysław Klęsk. Słowa kluczowe: analiza składowych głównych, rozmaitości algebraiczne
Przemysław Klęsk O ALGORYTMIE PRINCIPAL MANIFOLDS OPARTYM NA PCA SŁUŻACYM DO ZNAJDOWANIA DZIEDZIN JAKO ROZMAITOŚCI ALGEBRAICZNYCH NA PODSTAWIE ZBIORU DANYCH, PROPOZYCJA MIAR JAKOŚCI ROZMAITOŚCI Sreszczenie
Bardziej szczegółowo2. Wprowadzenie. Obiekt
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Insyu Elekroenergeyki, Zakład Elekrowni i Gospodarki Elekroenergeycznej Bezpieczeńswo elekroenergeyczne i niezawodność zasilania laoraorium opracował: prof. dr ha. inż. Józef Paska,
Bardziej szczegółowoRozruch silnika prądu stałego
Rozruch silnika prądu sałego 1. Model silnika prądu sałego (SPS) 1.1 Układ równań modelu SPS Układ równań modelu silnika prądu sałego d ua = Ra ia + La ia + ea d równanie obwodu wornika d uf = Rf if +
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoMETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO
PROBLEY NIEONWENCJONALNYCH ŁADÓW ŁOŻYSOWYCH Łódź, 4 maja 999 r. Jadwiga Janowska, Waldemar Oleksiuk Insyu ikromechaniki i Fooniki, Poliechnika Warszawska ETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTE BADAWCZEGO SŁOWA LCZOWE:
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I. Kinemayka punku maerialnego Kaedra Opyki i Fooniki Wydział Podsawowych Problemów Techniki Poliechnika Wrocławska hp://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.hml Miejsce konsulacji: pokój
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.
EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów
Bardziej szczegółowoWykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie
Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoBadanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1
adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami
Bardziej szczegółowoUkłady sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe
Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projekowe Zadanie Zaprojekować układ dwusopniowej sygnalizacji opycznej informującej operaora procesu o przekroczeniu przez konrolowany paramer warości granicznej.
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 69 Elecrical Engineering 0 Janusz WALCZAK* Seweryn MAZURKIEWICZ* PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO W arykule opisano meodę generacji
Bardziej szczegółowoANALIZA BIPOLARNEGO DYNAMICZNEGO MODELU DIAGNOSTYCZNEGO MONITOROWANIA WYPOSAśENIA ELEKTRYCZNEGO SAMOCHODU
LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Radosław GAD 1 Moniorowanie diagnosyczne, model dynamiczny, diagnosyka pojazdowa ANALIZA BIPOLARNEGO
Bardziej szczegółowoz graniczną technologią
STUDIA OECOOMICA POSAIESIA 23, vol., no. (25) Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu, Wydział Informayki i Gospodarki Elekronicznej, Kaedra Ekonomii Maemaycznej emil.panek@ue.poznan.pl iesacjonarny model von
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13 Geomeria różniczkowa Geomeria różniczkowa o dział maemayki, w kórym do badania obieków geomerycznych wykorzysuje się meody opare na rachunku różniczkowym. Obieky geomeryczne
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH
POLIECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGEYKI INSYU MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH IDENYFIKACJA PARAMERÓW RANSMIANCJI Laboraorium auomayki (A ) Opracował: Sprawdził: Zawierdził:
Bardziej szczegółowoMetody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji
Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki
Bardziej szczegółowoZastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK
Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.
Bardziej szczegółowoMetody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Meody Lagrange a i Hamilona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informayki Sosowanej Akademia Górniczo-Hunicza Wykład 7 M. Przybycień (WFiIS AGH) Meody Lagrange a i Hamilona... Wykład 7 1 /
Bardziej szczegółowoPRZEKSZTAŁTNIK PRĄDU JAKO STEROWNIK W UKŁADACH NAPĘDOWYCH Z SILNIKAMI INDUKCYJNYMI
Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 79/2008 127 Marcin Morawiec Arkadiusz Lewicki Zbigniew Krzemiński Poliechnika Gdańska Gdańsk PRZEKSZTAŁTNIK PRĄDU JAKO STEROWNIK W UKŁADACH NAPĘDOWYCH Z SILNIKAMI
Bardziej szczegółowoOcena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1
Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych
Bardziej szczegółowoOCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH
Marek Madzia 1, Ewa Suchanek 1, Beniamin Więzik 2 OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH Sreszczenie. W arykule przedsawiono srukurę maemaycznego modelu odpływu ze zlewni o paramerach skupionych,
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie
ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu
Bardziej szczegółowoROLA REGUŁ POLITYKI PIENIĘŻNEJ I FISKALNEJ W PROWADZENIU POLITYKI MAKROEKONOMICZNEJ
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 246 2015 Współczesne Finanse 3 Agnieszka Przybylska-Mazur Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra
Bardziej szczegółowoZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO
ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO Sreszczenie Michał Barnicki Poliechnika Śląska, Wydział Oranizacji i Zarządzania Monika Odlanicka-Poczobu Poliechnika Śląska, Wydział
Bardziej szczegółowoALGORYTMY STEROWANIA QUADROTORA
ALGORYTMY STEROWANIA QUADROTORA Poliechnika Wrocławska 23 Auorzy Doroa Moskal rozdziały 4.2, 6.4, 7.2 Michał Kre rozdział 4.2 Maeusz Sawicki, Michał Dziergwa rozdziały 6.6, 6.7, 7.5 Mariusz Orda, Krzyszof
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW SIECI DYSTRYBUCYJNEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA NA STANY PRZEJŚCIOWE GENERATORÓW ŹRÓDEŁ ROZPROSZONYCH ANALIZA WRAŻLIWOŚCI
Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 92/2011 181 Dominik Szuser, Adrian Nocoń Poliechnika Śląska, Insyu Elekroniki i Informayki WPŁYW PARAMETRÓW SIECI DYSTRYBUCYJNEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA NA STANY PRZEJŚCIOWE
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowoMETODY OCENY JAKOŚCI CYFROWYCH UKŁADÓW REGULACJI
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI AUTOREFERAT PRACY DOKTORSKIEJ MGR INŻ. GRZEGORZ BIALIC METODY OCENY JAKOŚCI CYFROWYCH UKŁADÓW REGULACJI PRACUJĄCYCH W WARUNKACH STACJONARNYCH
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Bardziej szczegółowoPAlab_4 Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych
PAlab_4 Wyznaczanie charakerysyk częsoliwościowych Ćwiczenie ma na celu przedsawienie prakycznych meod wyznaczania charakerysyk częsoliwościowych elemenów dynamicznych. 1. Wprowadzenie Jedną z podsawowych
Bardziej szczegółowoIMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD
Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy
Bardziej szczegółowoJacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury
Bardziej szczegółowoTemat 6. ( ) ( ) ( ) k. Szeregi Fouriera. Własności szeregów Fouriera. θ możemy traktować jako funkcje ω, których dziedziną jest dyskretny zbiór
ema 6 Opracował: Lesław Dereń Kaedra eorii Sygnałów Insyu eleomuniacji, eleinformayi i Ausyi Poliechnia Wrocławsa Prawa auorsie zasrzeżone Szeregi ouriera Jeżeli f ( ) jes funcją oresową o oresie, czyli
Bardziej szczegółowoWYBRANE DZIAŁY ANALIZY MATEMATYCZNEJ. Wykład VII Przekształcenie Fouriera.
7. Całka Fouriera w posaci rzeczywisej. Wykład VII Przekszałcenie Fouriera. Doychczas rozparywaliśmy szeregi Fouriera funkcji w ograniczonym przedziale [ l, l] lub [ ] Teraz pokażemy analogicznie przedsawienie
Bardziej szczegółowoy 1 y 2 = f 2 (t, y 1, y 2,..., y n )... y n = f n (t, y 1, y 2,..., y n ) f 1 (t, y 1, y 2,..., y n ) y = f(t, y),, f(t, y) =
Uk lady równań różniczkowych Pojȩcia wsȩpne Uk ladem równań różniczkowych nazywamy uk lad posaci y = f (, y, y 2,, y n ) y 2 = f 2 (, y, y 2,, y n ) y n = f n (, y, y 2,, y n ) () funkcje f j, j =, 2,,
Bardziej szczegółowoRys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów
Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich
Bardziej szczegółowoĆw. S-II.2 CHARAKTERYSTYKI SKOKOWE ELEMENTÓW AUTOMATYKI
Dr inż. Michał Chłędowski PODSAWY AUOMAYKI I ROBOYKI LABORAORIUM Ćw. S-II. CHARAKERYSYKI SKOKOWE ELEMENÓW AUOMAYKI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z pojęciem charakerysyki skokowej h(),
Bardziej szczegółowoZasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim
Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowoRównoległy algorytm analizy sygnału na podstawie niewielkiej liczby próbek
Nauka Zezwala się na korzysanie z arykułu na warunkach licencji Creaive Commons Uznanie auorswa 3.0 Równoległy algorym analizy sygnału na podsawie niewielkiej liczby próbek Pior Kardasz Wydział Elekryczny,
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu
Bardziej szczegółowospecyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).
4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi
Bardziej szczegółowoPOWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE
Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa
Bardziej szczegółowolicencjat Pytania teoretyczne:
Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie
Bardziej szczegółowoUkład regulacji ze sprzężeniem od stanu
Uład reglacji ze sprzężeniem od san 1. WSĘP Jednym z celów sosowania ład reglacji owarego, zamnięego jes szałowanie dynamii obie serowania. Jeżeli obie opisany jes równaniami san, o dynamia obie jes jednoznacznie
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WDZIAŁ INŻNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORJNA Tema ćwiczenia: WZNACZANIE WSPÓŁCZNNIKA PRZEWODZENIA CIEPŁA CIAŁ STAŁCH METODĄ STANU UPORZĄDKOWANEGO
Bardziej szczegółowoMariusz Plich. Spis treści:
Spis reści: Modele wielorównaniowe - mnożniki i symulacje. Podsawowe pojęcia i klasyfikacje. Czynniki modelowania i sposoby wykorzysania modelu 3. ypy i posacie modeli wielorównaniowych 4. Przykłady modeli
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoSformułowanie Schrödingera mechaniki kwantowej. Fizyka II, lato
Sformułowanie Schrödingera mechaniki kwanowej Fizyka II, lao 018 1 Wprowadzenie Posać funkcji falowej dla fali de Broglie a, sin sin k 1 Jes o przypadek jednowymiarowy Posać a zosała określona meodą zgadywania.
Bardziej szczegółowoGr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE
Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego
Bardziej szczegółowoWYKŁAD FIZYKAIIIB 2000 Drgania tłumione
YKŁD FIZYKIIIB Drgania łumione (gasnące, zanikające). F siła łumienia; r F r b& b współczynnik łumienia [ Nm s] m & F m & && & k m b m F r k b& opis różnych zjawisk izycznych Niech Ce p p p p 4 ± Trzy
Bardziej szczegółowoCopyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017
Recenzenci: dr hab. Sanisław Łobejko, prof. SGH prof. dr hab. Doroa Wikowska Redakor naukowy: Joanicjusz Nazarko Auorzy: Ewa Chodakowska Kaarzyna Halicka Arkadiusz Jurczuk Joanicjusz Nazarko Redakor wydawnicwa:
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW
Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),
Bardziej szczegółowoWyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych
Wyznaczanie charakerysyk częsoliwościowych Ćwiczenie ma na celu przedsawienie prakycznych meod wyznaczania charakerysyk częsoliwościowych elemenów dynamicznych. 1. Wprowadzenie Jedną z podsawowych meod
Bardziej szczegółowoPrognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska
Bardziej szczegółowoZastosowanie sztucznych sieci neuronowych do prognozowania szeregów czasowych
dr Joanna Perzyńska adiunk w Kaedrze Zasosowań Maemayki w Ekonomii Wydział Ekonomiczny Zachodniopomorski Uniwersye Technologiczny w Szczecinie Zasosowanie szucznych sieci neuronowych do prognozowania szeregów
Bardziej szczegółowoA C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012)
A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) 211 220 Pierwsza wersja złożona 25 października 2011 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 3 grudnia 2012 2080-0339
Bardziej szczegółowoOPTYMALNE REGUŁY WYDATKOWE W PROWADZENIU POLITYKI FISKALNEJ
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 331 2017 Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra Meod Saysyczno-Maemaycznych w Ekonomii agnieszka.przybylska-mazur@ue.kaowice.pl
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Sefan Grzesiak * WYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH STRESZCZENIE W arykule podjęo problem
Bardziej szczegółowoPREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW
Bardziej szczegółowo1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych
Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną
Bardziej szczegółowo