Równoległy algorytm analizy sygnału na podstawie niewielkiej liczby próbek

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Równoległy algorytm analizy sygnału na podstawie niewielkiej liczby próbek"

Transkrypt

1 Nauka Zezwala się na korzysanie z arykułu na warunkach licencji Creaive Commons Uznanie auorswa 3.0 Równoległy algorym analizy sygnału na podsawie niewielkiej liczby próbek Pior Kardasz Wydział Elekryczny, Poliechnika Białosocka Sreszczenie: W arykule przedsawiono równoległy algorym esymacji paramerów składowych sinusoidalnych złożonego sygnału. Proponowany algorym umożliwia rozpoznanie składowych sygnału również w warunkach, gdy dysponujemy ograniczoną liczbą losowo pobranych próbek ego sygnału. Zbadany zosał czas pracy zaproponowanego algorymu w funkcji liczby równocześnie uruchomionych wąków. Do esowania zosały zasosowane kompuery o różnej liczbie rdzeni procesora, obsługiwanych wąków oraz zmiennoprzecinkowych jednosek wykonawczych. Wyniki eksperymenu pokazują, że proponowany algorym może pracować efekywnie, nawe jeśli liczba wąków obliczeniowych przekracza liczbę jednosek wykonawczych procesora, na kórym pracuje. W arykule zosały również zarysowane kierunki dalszych badań nad udoskonaleniem przedsawionego algorymu. Słowa kluczowe: algorym równoległy, idenyfikacja sygnału DOI: /PAR_04/11 1. Wprowadzenie Klasyczne algorymy analizy i przewarzania sygnałów jednowymiarowych przedsawionych w posaci dyskrenej, opare są na wykorzysaniu jednej z popularnych ransforma, akich jak ransformaa Fouriera, kosinusowa lub falkowa [1]. Meody e mogą być sosowane ylko wedy, gdy jes dosępny pełny zesaw próbek analizowanego sygnału, pobranych z częsoliwością próbkowania równą lub wyższą niż wynikająca z wierdzenia Koielnikowa-Shannona. Warunek en nie zawsze może być spełniony. Na skuek uszkodzeń nośnika, na kórym zapisany jes sygnał, zakłóceń zewnęrznych bądź przerw w orze ransmisyjnym możemy dysponować ylko częścią próbek, niezbędnych do analizy badanego sygnału. Isnieją również przypadki, w kórych pobranie pełnej liczby próbek badanego sygnału jes ze względów echnicznych niemożliwe, bądź eż zby koszowne [4]. Można wedy zasosować inensywnie rozwijającą się w osanich laach meodę analizy i ransmisji sygnału, określaną jako Compressed Sensing [, 3]. Polega ona na przygoowaniu niewielkiej liczby próbek sygnału i rekonsrukcji ego sygnału na ich podsawie. Jedna z najprosszych meod ego rodzaju polega na losowym odrzuceniu części próbek [] i rekonsrukcji sygnału na podsawie pozosałych. Rekonsrukcja sygnału na podsawie ego rodzaju danych jes możliwa za pomocą różnego rodzaju algorymów. Sosowane są w ym celu meody ypu basis pursui [3]. Możliwe są również inne podejścia, akie jak algorymy ewolucyjne [5 7, 10] i inne meody poszukiwania składowych rekonsruowanego sygnału [11]. Wszyskie e algorymy charakeryzują się jednak wysoką złożonością obliczeniową, a co za ym idzie, narzucają wysokie wymagania na moc obliczeniową sprzęu, na kórym są wykonywane. Jeśli jes ona zby niska, obliczenia wykonują się zby wolno, w szczególności nie mogą być wykonywane w czasie rzeczywisym. Klasyczne procedury obliczeniowe są wykonywane szeregowo, insrukcja po insrukcji, w jednym wąku. Współczesny sprzę kompuerowy jes jednak wyposażony w wielordzeniowe mikroprocesory. Każdy z ych rdzeni jes ma kilka jednosek arymeyczno-logicznych, mogących wykonywać operacje sałoprzecinkowe lub zmiennoprzecinkowe. Umożliwia o równoległą pracę wielu wąków obliczeniowych na ym samym procesorze. Algorymy, kóre mogą wykorzysać możliwości pracy wielowąkowej, mogą dzięki emu pracować szybciej, w pełni wykorzysując możliwości CPU. Procesory graficzne (GPU) dysponują jeszcze większą (nawe ponad 000) liczbą zmiennoprzecinkowych jednosek obliczeniowych, kóre mogą zosać użye do obliczeń dzięki zasosowaniu biblioek akich jak OpenCL, CUDA lub DirecCompue [8]. Wykorzysanie możliwości równoległego wykonywania obliczeń mogłoby pozwolić na znaczne przyspieszenie pracy algorymów analizy sygnałów. Innym sposobem uzyskania wyników obliczeń w krókim czasie jes zasosowanie programowalnych układów logicznych (FPGA) [9], kóre poza ym, że swarzają możliwość zaimplemenowania równoległych algorymów obliczeniowych, pozwalają akże na dososowanie możliwości projekowanych jednosek obliczeniowych do konkrenych porzeb danego algorymu. W większości przypadków algorymów równoległych nie jes możliwe równoległe wykonanie całej pracy. Część zadań akiego algorymu, na przykład przygoowanie danych i zebranie końcowych wyników obliczeń, musi być wykonana w pojedynczym wąku. Nie jes również na ogół możliwe doskonale równomierne rozdzielenie obli- 11

2 czeń pomiędzy wąki, wskuek czego o czasie pracy całego algorymu będzie decydował en wąek, kóry najpóźniej zakończy obliczenia. W ej syuacji zwiększanie liczby wąków nie skraca w sposób proporcjonalny czasu obliczeń. Zakładając, że mamy do dyspozycji nieograniczoną liczbę jednosek wykonawczych, wraz ze wzrosem liczby wąków czas en będzie dążył asympoycznie do pewnej niezerowej minimalnej warości, wyznaczonej przez e elemeny algorymu, kóre muszą zosać wykonane w jednym wąku, oraz minimalny czas obliczeń dla pojedynczego wąku. Ponieważ rzeczywise procesory dysponują skończoną liczbą jednosek wykonawczych, zwiększenie liczby wąków powyżej liczby ych jednosek nie pozwoli na dalsze przyspieszenie pracy algorymu, przeciwnie czas zużyy na przełączanie wąków spowoduje wzros całkowiego czasu obliczeń.. Cel i zakres badań Jednowąkowe algorymy [10, 11] rozpoznawania składowych sinusoidalnych sygnału na podsawie niewielkiej liczby jego próbek pracują długo ze względu na ich dużą złożoność obliczeniową. Celem badań było więc opracowanie i przeesowanie, na bazie isniejącego algorymu jednowąkowego [11], równoległego algorymu rozpoznawania składowych sinusoidalnych złożonego sygnału na podsawie jego losowo pobranych próbek i określenie, na podsawie wyników pomiarów, czy jes możliwe przeniesienie ego algorymu do środowisk o dużej liczbie równolegle wykonywanych wąków, akich jak procesory GPU i układy FPGA. Algorym ego rodzaju powinien pozwolić na uruchomienie go przy zadanej przez użykownika liczbie wąków. Algorym aki zosał opracowany i uruchomiony. Zbadany zosał czas wykonania opracowanego algorymu na kompuerach z procesorami o różnej liczbie i srukurze rdzeni w funkcji liczby przewarzanych równolegle wąków. Na podsawie przeprowadzonych pomiarów zosała określona możliwość przeniesienia badanego do środowisk o dużej liczbie jednosek wykonawczych, akich jak procesory GPU i układy FPGA oraz możliwości i kierunki dalszego rozwoju ego algorymu. 3. Badany algorym Oznacza o, że iloczyn akich funkcji zawiera niezerową składową sałą wedy i ylko wedy, gdy częsoliwości obu przebiegów sinusoidalnych są sobie równe; w przeciwnym przypadku składowa a jes zerowa. Jeśli więc scałkujemy aki sygnał, orzymamy dla a ¹ b funkcję okresową: sin( a b) sin( a + b) sin( a ) sin( b ) d = + C (3) ( a b) ( a + b) ale dla a = b funkcja a będzie niemalejąca: sin( a ) sin( a ) sin( a ) d = + C (4) a Jeśli więc sygnał badany ma posać sinusoidalną o ampliudzie A: f() = A sin(a) (5) zaś sygnał esujący ma ę samą częsoliwość, lecz jednoskową ampliudę, możemy na podsawie iloczynu ych sygnałów określić ampliudę sygnału badanego. Ponieważ: A( 1) A sin(a ) A sin(a 1) A sin( a) sin( a) d = + a a 1 więc Asin( a) sin( a) d 1 A = 1 1 ( 1) sin( a) + sin( a1) a a Jeśli 1 >> /a, można określić w przybliżeniu A A sin( a) sin( a ) d 1 ( a dla sygnałów dyskrenych: ) 1 (6) (7) (8) 3.1. Podsawy eoreyczne Podsawą do opracowania proponowanego algorymu [11] sało się sposrzeżenie, że iloczyn dwóch funkcji sinusoidalnych, kóry można przedsawić w posaci A n n= n1 A sin( ant ) sin( ant ) ( n n ) 1 (9) cos( a b) cos( a + b) sin( a ) sin( b ) = (1) redukuje się do 1 cos(a ) sin( a ) sin( a ) = () w przypadku, gdy a = b. Jeśli badany sygnał jes funkcją sinusoidalną przesunięą w fazie w sosunku do funkcji esującej, możemy rozłożyć go na składową sinusoidalną i kosinusoidalną sin( a + ϕ) = sin a cos ϕ + cos a sin ϕ (10) i oszacować ampliudy niezależnie dla obu składowych, po czym korzysając ze wzorów: Pomiary Auomayka Roboyka nr /

3 Nauka A = + (11) A sin Acos A A sin ϕ = arcg (1) określić ampliudę i fazę badanego sygnału. Jeśli z jakiejś przyczyny mamy do dyspozycji ylko część próbek badanego sygnału, równanie (9) przyjmie posać: A N N cos P sin( ant ) n (13) gdzie N jes liczbą posiadanych próbek, a P n jes warością n-ej posiadanej próbki. Możemy więc nadal oszacować ampliudę badanego sygnału, choć z mniejszą dokładnością. Na podsawie powyższych sposrzeżeń zosał opracowany, uruchomiony i przeesowany jednowąkowy algorym [11], umożliwiający idenyfikację paramerów składowych sinusoidalnych złożonego sygnału. Algorym en był w sanie odnaleźć, z dokładnością rzędu kilku procen, siedem z ośmiu składowych sygnału na podsawie 18 próbek pobranych losowo spośród pełnego zesawu 048 próbek. Wyniki e są porównywalne z wynikami działania algorymu ewolucyjnego [10], przy znacznie większej szybkości obliczeń. 3.. Idea i działanie algorymu Czas pracy algorymu opisanego w [11], mimo że o rząd wielkości krószy, niż w przypadku algorymu ewolucyjnego [10], okazał się jednak zby długi, aby można go było zasosować w prakyce, np. w celu analizy sygnałów akusycznych. Analiza zesawu 048 próbek, co dla częsoliwości próbkowania Hz sanowi 46,44 ms sygnału, rwała kilkadziesią sekund, czyli około ysiąckronie dłużej niż czas rwania sygnału. W ej syuacji powsała idea opracowania wielowąkowej wersji ego algorymu. Tak, jak i jednowąkowa jego wersja [11], algorym dokonuje mnożenia badanego sygnału przez sygnały esowe posaci oraz F F sin cos = sin(π f ) (14) = cos(π f ) (15) i na podsawie wyników ych mnożeń, zgodnie ze wzorami (11), (1) i (13), oblicza ampliudę i fazę dla każdej z esowanych częsoliwości. Nasępnie poszukiwane są warości maksymalne ampliudy w funkcji badanej częsoliwości. Odnalezione maksima rakowane są jako esymay składowych badanego sygnału. Częsoliwość sygnałów esowych zmienia się z krokiem 1 Hz. Mnożenie przez każdy z sygnałów esowych może być dokonane niezależnie od pozosałych. Dzięki emu algorym może być przygoowany w posaci wielowąkowej. W szczególności, gdybyśmy dysponowali sprzęem mogącym obsługiwać yle wąków, ile jes sygnałów esowych, wszyskie mnożenia mogłyby być wykonywane równolegle, co mogłoby skrócić obliczenia yle razy, ile jes sygnałów esowych. W przypadku badanego algorymu mamy do czynienia z 048 sygnałów esowych, więc w idealnym przypadku można przyspieszyć obliczenia kronie wysarczająco, aby algorym pracował w czasie rzeczywisym, pod warunkiem, że dysponujemy odpowiednią liczbą jednosek obliczeniowych. Warunek en spełniają nowoczesne kary graficzne oraz układy wykorzysujące logikę programowalną (FPGA). Opracowanie algorymów dla ych środowisk jes jednak czasochłonne i wymaga zasosowania odpowiednich narzędzi (języki HDL, środowiska OpenCL lub CUDA [8, 9]). Celowym więc wydawało się przed przysąpieniem do opracowania programu dla wymienionych środowisk przeesowanie możliwości algorymu równoległego w klasycznym środowisku PC. Współczesne procesory klasy x86 pozwalają na równoległą obsługę od do 1 wąków. W rzeczywisych algorymach równoległych czas obliczeń jes większy niż wynikałoby o z podzielenia czasu pracy algorymu jednowąkowego przez liczbę wąków. Dzieje się ak dlaego, że część zadań realizowanych przez algorym, np. przygoowanie danych i opracowanie wyników musi odbywać się w jednym wąku. Dodakowo, jeśli wąków jes więcej niż jednosek obliczeniowych maszyny, na kórej wykonywany jes algorym, porzebny jes dodakowy czas na przełączanie zadań. W przypadku badanego algorymu, oprócz procesów przygoowujących dane, nie można wykonać równolegle części obliczeń, polegających na odnalezieniu maksimów wśród wyników mnożeń. Poza ym procedura odnajdująca e maksima musi czekać, aż zakończy się praca osaniego z wąków wykonujących mnożenia. Algorym zosał opracowany w środowisku uruchomieniowym Lazarus przy użyciu modułu MTProcs. Moduł en pozwala na ławą implemenację algorymów równoległych przez obsługę równoległego uruchomienia wielu insancji ej samej procedury. Liczba uruchamianych wąków zadawana jes przez użykownika; każda z insancji procedury orzymuje swój niepowarzalny indeks, dzięki czemu może wykonać swoją część pracy niezależnie od innych insancji. W efekcie przeesowano czas pracy programu w funkcji liczby pracujących równolegle wąków. Czas pracy mierzony był za pomocą komponenu EpikTimer, korzysającego ze sprzęowych mechanizmów udosępnianych przez procesory klasy x86 pozwalającego na pomiar czasu z mikrosekundową rozdzielczością. Oprócz czasu przeznaczonego na obliczenia, mierzony był akże (w celach poglądowych i porównawczych) czas pracy całego programu oraz czas przeznaczony na wizualizację wyników. 4. Przebieg i wyniki badań Wsępny eap esów obejmował sprawdzenie, czy wyniki działania badanego algorymu są równoważne z wynikami algorymu jednowąkowego [11] oraz sprawdzenie, czy 114

4 zesaw danych esowych ma wpływ na czas pracy algorymu. Badany algorym okazał się, zgodnie z założeniami, równoważny algorymowi jednowąkowemu, dając e same wyniki, a posać danych esowych nie miała wpływu na czas pracy algorymu. W ej syuacji do dalszych pomiarów paramery sygnału esowego zosały wylosowane przy użyciu generaora liczb pseudolosowych (ab. 1). Pomiary czasu pracy badanego algorymu zosały wykonane na kompuerach, kórych paramery zosały przedsawione w ab.. Tab. 3. Czasy obliczeń w funkcji liczby wąków. Żółym kolorem oznaczono minimalny czas obliczeń dla każdego z zesawów esowych Tab. 3. Compuaion ime as a funcion of he number of hreads. Yellow indicaes he minimum calculaion ime for each of esed compuers Liczba wąków Czas obliczeń [s] dla poszczególnych kompuerów Tab. 1. Paramery sygnału esowego Tab. 1. Parameers of he es signal 1 18,34 0,06 19,99 15,34 1,17 1,47 Składowa Ampliuda A Częsoliwość f [Hz] Faza φ[sopnie] 9,75 10,76 10,05 7,75 10,63 11,08 3 6,77 6,91 6,78 6,11 7, 1,9 1 0, , , , , , , ,46 5, 5,7 4,71 5,5 11,04 5 5,86 7,8 8,10 5,90 4,70 1,7 6 4,88 7,19 7,36 5,34 4,03 11,59 7 4,70 5,97 6,9 5,36 4,8 11,51 8 4,6 5,4 5,40 4,77 4,5 11,18 9 5,35 6,51 7,0 5,40 3,76 11,51 8 0, ,15 5,93 6,69 5,11 3,73 11,8 Tab.. Paramery kompuerów użyych do esów Tab.. Parameers of he compuers used for esing 11 4,9 5,91 6,1 5, 3,80 11,59 1 4,74 5,81 5,6 4,78 3,58 11,40 Lp. Procesor Liczba wąków Liczba rdzeni Częsoliwość pracy [GHz] 13 4,70 6,39 7,31 5,09 4,15 11, ,56 5,93 6,48 5,01 4,06 11,14 1 AMD FX (4 moduły) 8 4, 15 4,5 5,87 6, ,69 11,44 AMD FX-830 (ryb 4 rdzeni) 4 4 4, 16 4,59 5,81 5,61 4,80 3,78 11,38 3 Inel i ,3 0 4,73 5,80 5,67 4,8 3,35 11, 4 Inel i3 4 3,8 4 4,40 5,80 5,67 4,83 3,1 11,34 5 Inel i ,3 8 4,53 5,8 5,7 4,81 3,34 11,4 6 AMD A64x,4 3 4,39 5,84 5,63 4,8 3,33 11,47 Pomiary Auomayka Roboyka nr /

5 Nauka Tab. 4. Względna prędkość obliczeń w funkcji liczby wąków Tab. 4. Relaive compuaion speed as a funcion of he number of hreads Liczba wąków Względna prędkość obliczeń (1 wąek = 100 %) dla poszczególnych kompuerów [%] ,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 188,1 186,4 198,9 197,9 199, 193,8 3 70,9 90,3 94,8 51,1 93, 174,7 4 97,7 384,3 379,3 35,7 383,5 194, ,5 56,5 46,8 60,0 450,4 168, ,8 79,0 71,6 87,3 55,3 185, 7 390, 336,0 317,8 86, 494,6 186, ,0 370,1 370, 31,6 498,1 19,0 9 34,8 308,1 77,6 84,1 563,0 186, ,1 338,3 98,8 300, 567,6 190, ,8 339,4 31,9 93,9 557,1 185, 1 386,9 345,3 355,7 30,9 591,3 188, , 313,9 73,5 301,4 510,1 188,3 Zesaw esowy nr 1 i o kompuer wyposażony w procesor AMD FX-830 akowany częsoliwością 4, GHz. Procesor en składa się z czerech modułów, z kórych każdy zawiera dwie jednoski wykonawcze, widziane przez sysem operacyjny jako niezależne rdzenie. Jeden rdzeń może obsługiwać jeden wąek. Każdy moduł zawiera jedną jednoskę zmiennoprzecinkową, współużykowaną przez oba rdzenie. Procesor en można przełączyć w ryb pracy, w kórym każdy modułów pracuje jako pojedynczy rdzeń, co eoreycznie powinno przyspieszyć obliczenia wykonywane przy niewielkiej liczbie wąków. Zesaw nr 3 zawiera procesor Inel I5-500K pracujący z częsoliwością 3,3 GHz. Ma on czery rdzenie, z kórych każdy obsługuje jeden wąek. Zesaw nr 4 zawiera procesor Inel i3. Procesor en ma dwa rdzenie, z kórych każdy może obsłużyć dwa wąki. Podczas esów kompuer pracował z częsoliwością 3,8 GHz. Kompuer nr 5 o najszybsza z jednosek zasosowanych do esowania badanego algorymu. Jego procesor, Inel i7-970 ma sześć rdzeni, z kórych każdy obsługuje dwa wąki. Osani z kompuerów esowych nr 6, o maszyna z procesorem AMD Ahlon 64x, z dwoma rdzeniami i obsługującym dwa wąki. Zmierzone zosały czasy obliczeń dla różnej liczby wąków: od 1 do 16 oraz dla 0, 4, 8 i 3 wąków. Wyniki zosały przedsawione w ab. 3 i 4 oraz na rys. 1 i. Minimalny czas obliczeń dla każdego z zesawów zosał oznaczony żółym kolorem. Pomiary czasów pracy badanego algorymu były dokonywane w środowisku MS Windows. Jego procedury sysemowe, wykonując się w le, zajmują czas procesora, a co za ym idzie, wydłużają czas obliczeń. Wpływ ego zjawiska na wyniki pomiarów był isony, różnice między dwoma uruchomieniami ego samego programu na ym samym kompuerze sięgały kilku procen. W celu zminimalizowania wynikających sąd błędów pomiaru, procedura była uruchamiana 5 razy dla każdego zesawu i każdej liczby wąków, a zmierzone czasy zosały uśrednione , 338,3 308,5 306, 51,4 19, ,8 341,7 39,9 313,7 573,7 187, ,6 345,3 356,3 319,6 560,1 188, ,7 345,9 35,6 318,3 631,9 191, ,8 345,9 35,6 317,6 659,5 189, ,9 344,7 349,5 318,9 633,8 188, ,8 343,5 355,1 318,3 635,7 187, Rys. 1. Czasy obliczeń w funkcji liczby wąków Fig. 1. Compuaion ime as a funcion of he number of hreads 116

6 Rys.. Względna prędkość obliczeń w funkcji liczby wąków Fig.. Relaive compuaion speed as a funcion of he number of hreads Na rys. 1 i można zauważyć charakerysyczne ząbki. Wynikają one ze spadków prędkości obliczeń, kórych przyczyną jes nierównomierny rozdział pracy na poszczególne wąki. W przypadku wykonywania pięciu wąków na czerordzeniowym procesorze (najbardziej zauważalne spowolnienie) jeden z rdzeni musiał wykonać szeregowo dwa wąki, mając do wykonania dwukronie większą liczbę operacji. 5. Podsumowanie Opracowany wielowąkowy algorym esymacji paramerów składowych sinusoidalnych złożonego sygnału odznacza się dobrą skalowalnością. Czas przeznaczony na wykonanie procedur, kóre nie mogą zosać zrównoleglone, jes niewielki, a czas związany z przełączaniem danych pomijalnie mały. W ej syuacji wydaje się być celowym opracowanie wersji ego algorymu przysosowanej do pracy w środowiskach o większej liczbie jednosek wykonawczych, akich jak procesory GPU, a akże opracowanie jego sprzęowej implemenacji w układzie FPGA. Rozwiązania e, dzięki przyspieszeniu obliczeń, pozwolą być może na zasosowanie ego rodzaju algorymu do rozwiązywania problemów prakycznych, akich jak wykrywanie anomalii i redukcja zakłóceń zawarych w sygnałach akusycznych. Podziękowania Publikację sfinansowano w ramach pracy własnej W/WE/8/013. Bibliografia 1. Zieliński T.P., Cyfrowe przewarzanie sygnałów, Wydawnicwa Komunikacji i Łączności, Warszawa Romberg J., Wakin M., Compressed Sensing: A Tuorial, IEEE Saisical Signal Processing Workshop, Madison, Wisconsin Donoho D.L., Compressed Sensing, IEEE Transacions On Informaion Theory, Vol. 5, No. 4, April 006, Hong S., Direc Specrum Sensing from Compressed Measuremens, Miliary Communicaions Conference, 010, Arabas J., Wykłady z algorymów ewolucyjnych, Wydawnicwa Naukowo-Techniczne, Warszawa Goldberg D.E., Algorymy geneyczne i ich zasosowania, Wydawnicwa Naukowo-Techniczne, Warszawa Rukowska D., Piliński M., Rukowski L., Sieci neuronowe, algorymy geneyczne i sysemy rozmye, PWN, Warszawa, Łódź Munshi A., Gaser B., Mason T.G., OpenCL Programming Guide, Addison Wesley Pub Co. Inc., Majewski J., Zbysiński P., Układy FPGA w przykładach, Wydawnicwo BTC, Warszawa Kardasz P., Rekonsrukcja zaszumionego sygnału sinusoidalnego na podsawie niewielkiej liczby próbek za pomocą algorymu ewolucyjnego. Pomiary Auomayka Roboyka, R. 17, nr /013, Kardasz P., Algorym idenyfikacji składowych sinusoidalnych złożonego sygnału na podsawie jego losowo pobranych próbek. Poznan Universiy of Technology Academic Journals. Elecrical Engineering, nr 76, 013, Parallel signal processing algorihm based on a small number of samples Absrac: The paper presens a parallel algorihm for parameer esimaion of sinusoidal componens of a complex signal. The proposed algorihm can idenify he signal componens when he number of available samples of he signal is limied. The proposed algorihm was esed on es compuers equipped wih differen number of processor cores and floaing poin unis. The experimenal resuls show ha he proposed algorihm can work efficienly even if he number of hreads exceeds he number of processor cores. Direcions for furher research are oulined. Keywords: parallel algorihm, signal idenificaion Arykuł recenzowany, nadesłany r., przyjęy do druku r. mgr inż. Pior Kardasz Dokoran Wydziału Elekrycznego Poliechniki Białosockiej. Zajmuje się badaniami związanymi z ineligennymi algorymami kompresji, rekonsrukcji i przewarzania sygnałów. Pomiary Auomayka Roboyka nr /

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza

Bardziej szczegółowo

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ Ćwiczenie 8 ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ. Cel ćwiczenia Analiza złożonego przebiegu drgań maszyny i wyznaczenie częsoliwości składowych harmonicznych ego przebiegu.. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie: podsawowych

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część I Napięcie, naężenie i moc prądu elekrycznego Sygnały elekryczne i ich klasyfikacja Rodzaje układów elekronicznych Janusz Brzychczyk IF UJ Elekronika Dziedzina nauki i echniki

Bardziej szczegółowo

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku Pior GRZEJSZCZK, Roman BRLIK Wydział Elekryczny, Poliechnika Warszawska doi:1.15199/48.215.9.12 naliyczny opis łączeniowych sra energii w wysokonapięciowych ranzysorach MOSFET pracujących w mosku Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Warstwa fizyczna. Model OSI Model TCP/IP. Aplikacji. Aplikacji. Prezentacji. Sesji. Transportowa. Transportowa. Sieciowa. Sieciowa.

Warstwa fizyczna. Model OSI Model TCP/IP. Aplikacji. Aplikacji. Prezentacji. Sesji. Transportowa. Transportowa. Sieciowa. Sieciowa. Warswa fizyczna Model OSI Model TCP/IP Aplikacji Prezenacji Aplikacji Sesji Transporowa Sieciowa Transporowa Sieciowa przesłanie informacji przez nośnik fizyczny Łącza danych Fizyczna Dosępu do sieci Przegląd

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych

Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych Wydział Elekryczny, Kaedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elekrycznych Laboraorium Przewarzania i Analizy Sygnałów Elekrycznych (bud A5, sala 310) Insrukcja dla sudenów kierunku Auomayka i Roboyka do zajęć

Bardziej szczegółowo

Jednofazowe przekształtniki DC AC i AC DC z eliminacją składowej podwójnej częstotliwości po stronie DC

Jednofazowe przekształtniki DC AC i AC DC z eliminacją składowej podwójnej częstotliwości po stronie DC Akademia Górniczo-Hunicza im. Sanisława Saszica w Krakowie Wydział Elekroechniki, Auomayki, Informayki i Inżynierii Biomedycznej Kaedra Energoelekroniki i Auomayki Sysemów Przewarzania Energii Auorefera

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012)

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) 211 220 Pierwsza wersja złożona 25 października 2011 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 3 grudnia 2012 2080-0339

Bardziej szczegółowo

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO PROBLEY NIEONWENCJONALNYCH ŁADÓW ŁOŻYSOWYCH Łódź, 4 maja 999 r. Jadwiga Janowska, Waldemar Oleksiuk Insyu ikromechaniki i Fooniki, Poliechnika Warszawska ETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTE BADAWCZEGO SŁOWA LCZOWE:

Bardziej szczegółowo

AMD. Wykład Elektrotechnika z elektroniką

AMD. Wykład Elektrotechnika z elektroniką Andrzej M. Dąbrowski AGH Universiy of Science and Technology Kaedra Elekroechniki i Elekroenergeyki e-mail: amd@agh.edu.pl Wykład Elekroechnika z elekroniką Wykład. Informacje wsępne i organizacyjne, zaliczenie

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur Wyznaczanie emperaury i wysokości podsawy chmur Czas rwania: 10 minu Czas obserwacji: dowolny Wymagane warunki meeorologiczne: pochmurnie lub umiarkowane zachmurzenie Częsoliwość wykonania: 1 raz w ciągu

Bardziej szczegółowo

Spis treści ZASTOSOWANIE PAKIETU MATLAB W OBLICZENIACH ZAGADNIEŃ ELEKTRYCZNYCH I41

Spis treści ZASTOSOWANIE PAKIETU MATLAB W OBLICZENIACH ZAGADNIEŃ ELEKTRYCZNYCH I41 Ćwiczenie I4 Poliechnika Białosocka Wydział Elekryczny Kaedra Elekroechniki Teoreycznej i Merologii Spis reści Insrukcja do pracowni specjalisycznej INFORMTYK Kod zajęć ESC 9 Tyuł ćwiczenia ZSTOSOWNIE

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

Metody rachunku kosztów Metoda rachunku kosztu działań Podstawowe pojęcia metody ABC Kalkulacja obiektów kosztowych metodą ABC Zasobowy rachunek

Metody rachunku kosztów Metoda rachunku kosztu działań Podstawowe pojęcia metody ABC Kalkulacja obiektów kosztowych metodą ABC Zasobowy rachunek Meody rachunku koszów Meoda rachunku koszu Podsawowe pojęcia meody ABC Kalkulacja obieków koszowych meodą ABC Zasobowy rachunek koszów Kalkulacja koszów meodą ABC podsawową informacja dla rachunkowości

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

Estymacja stopy NAIRU dla Polski *

Estymacja stopy NAIRU dla Polski * Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 133. Interferencja fal akustycznych - dudnienia. Wyznaczanie częstotliwości dudnień. Teoretyczna częstotliwość dudnienia dla danego pomiaru

Ćwiczenie 133. Interferencja fal akustycznych - dudnienia. Wyznaczanie częstotliwości dudnień. Teoretyczna częstotliwość dudnienia dla danego pomiaru Kaedra Fizyki SGGW Nazwisko... Daa... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień yg.... Godzina... Ćwiczenie 33 Inererencja al akusycznych - dudnienia Tabela I. Wyznaczanie częsoliwości dudnień Pomiar Czas,

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Przełącznikowy tranzystor mocy MOSFET

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Przełącznikowy tranzystor mocy MOSFET Wydział Elekroniki Mikrosysemów i Fooniki Poliechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Ćwiczenie nr 5 Przełącznikowy ranzysor mocy MOSFET Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych

Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych Wyznaczanie charakerysyk częsoliwościowych Ćwiczenie ma na celu przedsawienie prakycznych meod wyznaczania charakerysyk częsoliwościowych elemenów dynamicznych. 1. Wprowadzenie Jedną z podsawowych meod

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy? Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych

Bardziej szczegółowo

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE WZMACNIACZY OPERACYJNYCH DO LINIOWEGO PRZEKSZTAŁCANIA SYGNAŁÓW. Politechnika Wrocławska

ZASTOSOWANIE WZMACNIACZY OPERACYJNYCH DO LINIOWEGO PRZEKSZTAŁCANIA SYGNAŁÓW. Politechnika Wrocławska Poliechnika Wrocławska Insyu elekomunikacji, eleinformayki i Akusyki Zakład kładów Elekronicznych Insrukcja do ćwiczenia laboraoryjnego ZASOSOWANIE WZMACNIACZY OPEACYJNYCH DO LINIOWEGO PZEKSZAŁCANIA SYGNAŁÓW

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI

LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI LABORAORIM Z ELEKRONIKI PROSOWNIKI Józef Boksa WA 01 1. PROSOWANIKI...3 1.1. CEL ĆWICZENIA...3 1.. WPROWADZENIE...3 1..1. Prosowanie...3 1.3. PROSOWNIKI NAPIĘCIA...3 1.4. SCHEMAY BLOKOWE KŁADÓW POMIAROWYCH...5

Bardziej szczegółowo

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI

Bardziej szczegółowo

OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH

OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH Marek Madzia 1, Ewa Suchanek 1, Beniamin Więzik 2 OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH Sreszczenie. W arykule przedsawiono srukurę maemaycznego modelu odpływu ze zlewni o paramerach skupionych,

Bardziej szczegółowo

Stanowisko laboratoryjne do badań przesuwników fazowych

Stanowisko laboratoryjne do badań przesuwników fazowych Polichnika Śląska Wydział Elkryczny Insyu Mrologii i Auomayki Elkrochniczn Tma pracy: Sanowisko laboraoryn do badań przsuwników fazowych Promoor: Dr inż. Adam Cichy Dyploman: Adam Duna Srukura rfrau. Wsęp.

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY

Bardziej szczegółowo

VII.5. Eksperyment Michelsona-Morleya.

VII.5. Eksperyment Michelsona-Morleya. Janusz. Kępka Ruch absoluny i względny VII.5. Eksperymen Michelsona-Morleya. Zauważmy że pomiar ruchu absolunego jakiegokolwiek obieku maerialnego z założenia musi odnosić się do prędkości fali świelnej

Bardziej szczegółowo

Katedra Systemów Przetwarzania Sygnałów SZEREGI FOURIERA

Katedra Systemów Przetwarzania Sygnałów SZEREGI FOURIERA Ćwiczenie Zmodyfiowano 7..5 Prawa auorsie zasrzeżone: Kaedra Sysemów Przewarzania Sygnałów PWr SZEREGI OURIERA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z analizą i synezą sygnałów oresowych w dziedzinie częsoliwości.

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW PLC

PODSTAWY PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW PLC PODSTAWY PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW PLC SPIS TREŚCI WSTĘP JĘZYK SCHEMATÓW DRABINKOWYCH JĘZYK SCHEMATÓW BLOKÓW FUNKCYJNYCH JĘZYK INSTRUKCJI JĘZYK STRUKTURALNY SEKWENCYJNY SCHEMAT FUNKCYJNY PRZYKŁADY PROGRAMÓW

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora 3-fazowego

Badanie transformatora 3-fazowego adanie ransormaora 3-azowego ) Próba sanu jałowego ransormaora przy = N = cons adania przeprowadza się w układzie połączeń pokazanych na Rys.. Rys.. Schema połączeń do próby sanu jałowego ransormaora.

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

Demonstrator radaru szumowego bliskiego zasięgu z korelatorem analogowym w paśmie X

Demonstrator radaru szumowego bliskiego zasięgu z korelatorem analogowym w paśmie X Waldemar SUSEK Wojskowa Akademia Techniczna, nsyu Radioelekroniki Demonsraor radaru szumowego bliskiego zasięgu z korelaorem analogowym w paśmie X Sreszczenie. W arykule przedsawiono zasadę kwadraurowej

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

METODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA POPRAWY JAKOŚCI POŁĄCZEŃ GŁOSOWYCH IP

METODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA POPRAWY JAKOŚCI POŁĄCZEŃ GŁOSOWYCH IP Krysian Ryłko Zakład Sieci Kompuerowych Wydział Informayki Poliechnika Szczecińska krysian@ps.pl 2005 Poznańskie Warszay Telekomunikacyjne Poznań 8-9 grudnia 2005 METODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

Składowe Fizyczne Prądu i Moce w Obwodach z Impulsowym Przepływem Energii

Składowe Fizyczne Prądu i Moce w Obwodach z Impulsowym Przepływem Energii Składowe Fizyczne Prądu i Moce w Obwodach z Impulsowym Przepływem Energii Leszek S Czarnecki Fellow IEEE Elecrical and Compuer Engineering Dep Louisiana Sae Universiy Sreszczenie Przedmioem arykułu są

Bardziej szczegółowo

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015 EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD

Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD Celem ćwiczenia jes poznanie własności dynamicznych diod półprzewodnikowych. Obejmuje ono zbadanie sanów przejściowych podczas procesu przełączania

Bardziej szczegółowo

Ćw. S-II.2 CHARAKTERYSTYKI SKOKOWE ELEMENTÓW AUTOMATYKI

Ćw. S-II.2 CHARAKTERYSTYKI SKOKOWE ELEMENTÓW AUTOMATYKI Dr inż. Michał Chłędowski PODSAWY AUOMAYKI I ROBOYKI LABORAORIUM Ćw. S-II. CHARAKERYSYKI SKOKOWE ELEMENÓW AUOMAYKI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z pojęciem charakerysyki skokowej h(),

Bardziej szczegółowo

Model logistycznego wsparcia systemu eksploatacji środków transportu

Model logistycznego wsparcia systemu eksploatacji środków transportu Poliechnika Wrocławska Insyu Konsrukcji i Eksploaacji Maszyn Zakład Logisyki i Sysemów Transporowych Rozprawa dokorska Model logisycznego wsparcia sysemu eksploaacji środków ransporu Rapor serii: PRE nr

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA DODATEK A POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE NR 1 CHARAKTERYSTYKI CZASOWE I CZĘSTOTLIWOŚCIOWE PROSTYCH UKŁADÓW DYNAMICZNYCH PRACOWNIA SPECJALISTYCZNA

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Silniki cieplne i rekurencje

Silniki cieplne i rekurencje 6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać

Bardziej szczegółowo

4.1 Obsługa oscyloskopu(f10)

4.1 Obsługa oscyloskopu(f10) 164 Fale 4.1 Obsługa oscyloskopu(f10) Bezpośrednim celem ćwiczenia jes zapoznanie się z działaniem i obsługą oscyloskopuak,abywprzyszłościmożnabyłoprzyjegopomocywykonywaćpomiary.wym celu należy przeprowadzić

Bardziej szczegółowo

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej Mariusz Markowski, Marian Trafczyński Poliechnika Warszawska Zakład Aparaury Przemysłowe ul. Jachowicza 2/4, 09-402 Płock Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w rakcie eksploaaci insalaci

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27

1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27 3 Spis reści Spis reści... 3 Użye oznaczenia... 7 Wsęp i założenia pracy... 9 1. Akualny san wiedzy medycznej i echnicznej związanej zagadnieniami analizy decyzyjnej w chorobach górnego odcinka przewodu

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie analogowocyfrowe

Przetwarzanie analogowocyfrowe Przewarzanie analogowocyfrowe Z. Serweciński 05-03-2011 Przewarzanie u analogowego na cyfrowy Proces przewarzania u analogowego (ciągłego) na cyfrowy składa się z rzech podsawowych operacji: 1. Próbkowanie

Bardziej szczegółowo

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie. DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury

Bardziej szczegółowo

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: =

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: = ROZŁADOWANIE KONDENSATORA I. el ćwiczenia: wyznaczenie zależności napięcia (i/lub prądu I ) rozładowania kondensaora w funkcji czasu : = (), wyznaczanie sałej czasowej τ =. II. Przyrządy: III. Lieraura:

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie E-5 UKŁADY PROSTUJĄCE

Ćwiczenie E-5 UKŁADY PROSTUJĄCE KŁADY PROSJĄCE I. Cel ćwiczenia: pomiar podsawowych paramerów prosownika jedno- i dwupołówkowego oraz najprosszych filrów. II. Przyrządy: płyka monaŝowa, wolomierz magneoelekryczny, wolomierz elekrodynamiczny

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 8. Generatory przebiegów elektrycznych

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 8. Generatory przebiegów elektrycznych Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jes zapoznanie sudenów z podsawowymi właściwościami ów przebiegów elekrycznych o jes źródeł małej mocy generujących przebiegi elekryczne. Przewidywane jes również (w miarę

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I CZASU

ĆWICZENIE 7 POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I CZASU ĆWICZENIE 7 POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I CZASU 5. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości, okresu, czasu rwania impulsu, czasu przerwy, ip. 5.2 Wprowadzenie Częsoliwością

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie. Analiza widmowa sygnałów

Ćwiczenie. Analiza widmowa sygnałów Program Rozwojowy Poliechniki Warszawskiej, Zadanie 36 Przygoowanie i modernizacja programów sudiów oraz maeriałów dydakycznych na Wydziale Elekrycznym Laboraorium kwizycja, przewarzanie i przesyłanie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WDZIAŁ INŻNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORJNA Tema ćwiczenia: WZNACZANIE WSPÓŁCZNNIKA PRZEWODZENIA CIEPŁA CIAŁ STAŁCH METODĄ STANU UPORZĄDKOWANEGO

Bardziej szczegółowo

Regulatory. Zadania regulatorów. Regulator

Regulatory. Zadania regulatorów. Regulator Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE EKONOMICZNE ELEKTROWNI GAZOWO - PAROWYCH BEZ I Z WYCHWYTEM CO 2

PORÓWNANIE EKONOMICZNE ELEKTROWNI GAZOWO - PAROWYCH BEZ I Z WYCHWYTEM CO 2 Sr. 88 Rynek nergii Nr 3(112) - 2014 PORÓWNANI KONOMIZN LKTROWNI GAZOWO - PAROWYH BZ I Z WYHWYTM O 2 Maeusz Brzęczek, Marcin Job Słowa kluczowe: ekrownie gazowo parowe, insalacja wychwyu O 2, spalanie

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

zestaw laboratoryjny (generator przebiegu prostokątnego + zasilacz + częstościomierz), oscyloskop 2-kanałowy z pamięcią, komputer z drukarką,

zestaw laboratoryjny (generator przebiegu prostokątnego + zasilacz + częstościomierz), oscyloskop 2-kanałowy z pamięcią, komputer z drukarką, - Ćwiczenie 4. el ćwiczenia Zapoznanie się z budową i działaniem przerzunika asabilnego (muliwibraora) wykonanego w echnice dyskrenej oraz TTL a akże zapoznanie się z działaniem przerzunika T (zwanego

Bardziej szczegółowo

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarim Nakowe 4 6 września 2007 w Torni Kaedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersye Mikołaja Kopernika w Torni Magdalena Osińska Marcin Fałdziński Uniwersye

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 2 (74) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Adaptacyjny układ stabilizacji kursu statku. An Adaptive System of Ship Course Stabilization

ZESZYTY NAUKOWE NR 2 (74) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Adaptacyjny układ stabilizacji kursu statku. An Adaptive System of Ship Course Stabilization ISSN 9-69 Zenon Zwierzewicz, ior Borkowski ZESZYY NAUKOWE NR 74 AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE EXLO-SHI 4 Adapacyjny układ sabilizacji kursu saku Słowa kluczowe: serowanie adapacyjne, idenyfikacja modelu,

Bardziej szczegółowo

XXXIV Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Kraków 31 marca 2011. Test dla grupy elektronicznej

XXXIV Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Kraków 31 marca 2011. Test dla grupy elektronicznej XXXIV Olimpiada Wiedzy lekrycznej i lekronicznej Kraków marca Tes dla grupy elekronicznej.ezysancja zasępcza widziana z zacisków B wynosi:,,4,6,8 B. W poniższym układzie do wyznaczenia prądu w rezysancji

Bardziej szczegółowo

POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU

POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU Ćwiczenie 56 E. Dudziak POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU Cel ćwiczenia: pomiar fluksomerem indukcji maneycznej sałeo pola maneyczneo między nabieunnikami elekromanesu. Zaadnienia: indukcja

Bardziej szczegółowo