METODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA POPRAWY JAKOŚCI POŁĄCZEŃ GŁOSOWYCH IP

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "METODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA POPRAWY JAKOŚCI POŁĄCZEŃ GŁOSOWYCH IP"

Transkrypt

1 Krysian Ryłko Zakład Sieci Kompuerowych Wydział Informayki Poliechnika Szczecińska 2005 Poznańskie Warszay Telekomunikacyjne Poznań 8-9 grudnia 2005 METODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA POPRAWY JAKOŚCI POŁĄCZEŃ GŁOSOWYCH IP Sreszczenie: W referacie zaprezenowano mechanizm zróżnicowania ścieżek ransmisyjnych w sieciach pakieowych IP, służący poprawie jakości połączeń VoIP. Przybliżono relacje pomiędzy paramerami ransmisji sieci IP a jakością połączenia głosowego. Zaproponowano przykładowy mechanizm doboru ścieżki w oparciu o szacowaną jakość połączenia MOS. Omówiono również rezulay przeprowadzonych esów. 1. WSTĘP Obecne sieci ransmisji głosu migrują ze środowiska komuacji kanałów do sieci pakieowych. Usługi głosowe wykorzysujące ogólnodosępne sieci IP (Voice over IP) zyskują coraz większą popularność zarówno w zasosowaniach klasy przedsiębiorswa, jak i wśród użykowników domowych. Wkraczają one akże w obszar sieci radiowych sandardu IEEE (Voice over WLAN), rywalizując na małym obszarze z sieciami GSM/3G. Do ich sukcesu przyczyniają się niski kosz i wykorzysanie publicznej infrasrukury sieci IP. Niemniej jednak oferowana ransmisja w sieciach IP, ypu bes-effor nie zaspokaja wymagań połączeń głosowych, bardziej wrażliwych na jakość ransmisji od danych. Dlaego poszukuje się meod poprawiających jakość przekazu głosowego. Sieci IP charakeryzują szybkie zmiany sanów poszczególnych łączy i węzłów. Obecnie sosowane mechanizmy ransmisji zwykle przysyłają dany srumień głosu raz usanowioną rasą. Dzieje się ak, ponieważ ablice ruingu odnawiane są znacznie wolniej niż zachodzą chwilowe zmiany sanu sieci. Mechanizmy ruingu nie są zaprojekowane do ransmisji pakieów głosowych, a aplikacje VoIP nie oferują wyznaczania ścieżek dla swoich pakieów. Przesyłanie srumienia audio pojedynczą, najkorzysniejszą w momencie nawiązywania połączenia marszruą może być w danej chwili mało korzysne. 2. ZRÓŻNICOWANIE ŚCIEŻEK Dywersyfikacja ścieżek jes mechanizmem, w kórym pakiey przenoszące dane pomiędzy aplikacją nadawczą i odbiorczą ransporowane są częściowo bądź zupełnie rozłącznymi marszruami, czyli poprzez odmienne węzły pośrednie. Celem zasosowania dywersyfikacji ścieżek VoIP jes poprawa uzyskanej oceny jakości połączenia głosowego, przy dosępnych warunkach panujących w sieci ransporowej. Polepszenie jakości realizowane jes poprzez wybór ras o akualnie najlepszych paramerach (sray, opóźnienie, jier) oraz minimalizację prawdopodobieńswa negaywnych zjawisk (zaor, awaria łączy) w sieci. Dekoncenracja ras powoduje pewne uśrednienie sanów poszczególnych ścieżek, kóre przez aplikacje końcowe posrzegane są nadal jako pojedyncza ścieżka. O jakości połączenia głosowego IP decydują zarówno wykorzysane mechanizmy ransmisyjne: yp kodeka, korekcja FEC (Forward Error Correcion), PLC (Packe Loss Concealmen) [1], jak również czynniki zależne od sanu sieci: opóźnienie, jier, sary pakieów. Dywersyfikacja ścieżek oferuje minimalizację ych osanich poprzez dobór ras o najlepszych paramerach. Dywersyfikacja ścieżek może być sosowana poprzez wykorzysanie kilku niezależnych łączy (zw. Mulihoming), kanałów ransmisji. Oddzielne ścieżki mogą być również wyznaczane z zasosowaniem prookołów sieciowych: MPLS (Muli Proocol Label Swiching) bądź opcji nagłówka IPv4/IPv6. Możliwych jes kilka scenariuszy dywersyfikacji ścieżek: - z wykorzysaniem mulihomingu, gdzie dany węzeł źródłowy połączony jes z niezależnymi od siebie sieciami, - dokładne wyznaczanie oddzielnych ras przez nadawcę. Wymaga wiedzy o opologii logicznej sieci oraz jej sanach na całej rasie połączenia. Dodakowo konieczna jes znajomości adresacji kolejnych urządzeń sieciowych, kóre częsokroć są ukrywane przez operaorów. Meoda a miernie nadaje się dla sieci WAN. - za pomocą węzłów-przekaźników (luźne rasowanie). Pakiey kierowane są do konkrenych, wyznaczonych do ego węzłów, kóre kierują je dalej do sieci. Pakiey VoIP zawierające adres docelowy, po sronie nadawczej opakowywane są w adres węzła-przekaźnika, kóry jes usuwany po doarciu do ego węzła, a pakie jes przesyłany dalej. - kodowanie podsrumieni głosu. Srumień danych głosowych dzielony jes na mniejsze srumienie, oddzielnie kodowane i niezależnie przesyłane. Podsrumienie mogą być niesymeryczne, zależnie od paramerów danej ścieżki. Kanały ransporowe C i, w najprosszym przypadku mogą być wybierane równomiernie, cyklicznie C i+1 =(C i +1)mod n. Mogą być również kierowane zależnie od bieżących sanów środowiska sieciowego, PWT POZNAŃ 8-9 GRUDNIA /5

2 ak aby uzyskać maksymalizację jakości przesyłanego głosu. 3. OCENA JAKOŚCI POŁĄCZEŃ Jakość połączeń głosowych zależy zarówno od sanów sieci ransporowej: opóźnienia, sray, jier, przekłamania ransmisji, jak i od mechanizmów VoIP: algorym kodeka, mechanizmy ukrywania błędów, bufor pakieów głosowych po sronie aplikacji odbiorczej. Przekroczenie odpowiednich paramerów ransmisji powoduje zauważalne pogorszenie konwersacji. Głos zanim zosanie umieszczony w sieci IP poddawany jes próbkowaniu, dyskreyzacji, kompresji, pakieyzacji, kolejkowaniu, serializacji oraz enkapsulacji, zwykle w sos RTP/UDP/IP. W węźle docelowym nasępuje jego depakieyzacja, skierowanie do kolejki bufora odbiorczego (bufor jiera), dekompresja i emisja dźwięku. Kolejkowanie pakieów w buforze jiera ma na celu wygładzenie flukuacji opóźnień. Rozmiar ego bufora może usalany saycznie bądź adapacyjnie. Pakiey dosarczone ze zby dużym opóźnieniem lub jierem można klasyfikować jako sraę pakieów, ponieważ nie nadają się one do emisji i są odrzucane. Sieci ransporu danych, akie jak np. TCP radzą sobie ze sraami pakieów poprzez mechanizm reransmisji i kanału zwronego. Sary pakieów VoIP można sklasyfikować jako: odizolowane, pojedyncze sray. Niweluje się je wykorzysując echniki ypu PLC, FEC, dzięki czemu nie wpływają isonie na jakość połączenia. sekwencja sraconych pakieów zauważalnie degraduje jakość odbioru. Wykorzysanie dywersyfikacji ścieżek pakieów znacząco zmniejsza prawdopodobieńswo ich wysąpienia, zamieniając je na odizolowane sray lub całkowicie im zapobiegając w zależności od echniki doboru ścieżek. chwilowy brak ransmisji całkowia sraa większej sekwencji pakieów, skukująca najczęściej zerwaniem połączenia. Jeżeli prawdopodobieńswo zaoru dla danej ścieżki wynosi P zaor, o w przypadku zróżnicowania ras wynosi ono zaledwie (P zaor ) n, gdzie n - ilość ścieżek. Źródło pakieów VoIP Rys 1. Dosarczanie i wybór pakieów ze zduplikowanego srumienia VoIP Źródło pakieów VoIP ścieżka 1 ścieżka 2 ścieżka 1 ścieżka 2 Sraa pakieu Sraa pakieu Srumień odbiorczy Srumień odbiorczy Rys 2. Dosarczanie pakieów przy podziale srumienia na dwa podsrumienie (mod2) Ponieważ meody oceny jakości połączenia sosowane dla sieci PSTN, nie nadają się dla sysemów pakieowych VoIP, opracowano nowe meody oceny przeznaczone dla VoIP i sosowanych w nim kodeków. Jedną z meod jes uśredniona ocena jakości głosu MOS (Mean Opinion Score), kóra odzwierciedla ludzkie wrażenia odsłuchowe. Określa ona sosunek ilości zgłosek odebranych poprawnie przez słuchaczy do liczby zgłosek wysłanych [2]. Jakość połączenia głosowego MOS doskonała dobra dosaeczna słaba zła Tab 1. Ocena jakości głosu i odpowiadające jej warości MOS [2] Ocena MOS może być również wyznaczana dla dwóch przypadków: ocena odsłuchu MOS-LQ (Mean Opinion Score Lisening Qualiy) lub konwersacji MOS- CQ (Mean Opinion Score Conversional Qualiy). Aby możliwa była esymacja jakości połączenia VoIP, ITU-T opracowało przybliżony model oczekiwanej jakości połączeń, zw. E-model [4]. Jego zaleą w odróżnieniu od innych meod, jes o że ocena może być przeprowadzana w ie rzeczywisym. Czynniki wpływające na degradację oceny MOS wyrażane są współczynnikiem R: R = R 0 Is Ie Id + A, (1) gdzie: R 0 sosunek sygnału do szumu, porównuje głośność nadawania oraz szumu z różnych źródeł (np. szum ła), I s spadek jakości wskuek czynników wysępujących równolegle z ransmisją głosu, m.in. efek lokalny, zniekszałcenia kwanyzacji, I e suma czynników związanych ze sosowaniem określonego kodeka, sarami pod ransmisji oraz ich wpływ na jakość głosu, I d pogorszenie jakości wynikające z opóźnienia: kanału ransmisyjnego, echa, A współczynnik kompensacji (od 0 do 20) wyrażający akcepację przez użykownika niższych paramerów połączenia w zamian za inne korzyści z danego sysemu elefonicznego (np. mobilność elefony GSM, saeliarne). Współczynnik R określa jakości połączeń w przedziale od 100 (najlepsza) do 0 (najgorsza). Warość oceny MOS w zależności od uzyskanej warości R określa się zależnością: if R < 0 MOS = 1, if 0 < R < MOS = R R( R 60)(100 R), if R > 100 MOS = 4,5 (2) PWT POZNAŃ 8-9 GRUDNIA /5

3 Przyjmując na podsawie [4] warości domyślne, można zredukować (1) do: R = I e I d (3) danej ścieżki/meody - jakości połączenia. Rysunek przedsawia przykładowy sposób realizacji klasyfikaora ścieżek, kóry może być zaimplemenowany bądź po sronie aplikacji VoIP bądź bramy VoIP. Przychodzące pakiey VoIP Pomiar param. ransmisji Saysyki: delay, packe loss, jier E-Model Eksrapolacja MOS dla pah i, wybór pah i max. MOS Rys 4. Warość współczynnika R w zależności od opóźnienia i sra pakieów (kodek G.711) Aplikacja VoIP/ Cenrala IP PBX Programowy przełącznik ścieżek (adresacja pakieów) Kodeki przejawiają różną wrażliwość na sray pakieów. Warość I e dla danej wielkości uraconych pakieów można oszacować wyrażeniem: I e γ 1 + γ 2 ln( 1+ γ 3e), (4) γ 1 - pogorszenie jakości głosu wskuek zasosowanego algorymu kodeka, γ 2, γ 3 - wpływ sar na subiekywną jakość połączenia dla danego kodeka, e - całkowie prawdopodobieńswo sra pakieów, zn: e = e sieć + (1 - e sieć ) e bufor_jiera, (5) e sieć prawdopodobieńswo sar w sieci ransporowej, e bufor_jiera - prawdopodobieńswo sar związane z buforem jier (aplikacja odbiorcza). Oszacowano współczynniki γ 1, γ 2, γ 3, dla różnych kodeków wynoszą [5]: - G.711 (γ 1 =0, γ 2 =30, γ 3 =15), G.729A (γ 1 =11, γ 2 =30, γ 3 =16), G.723A (γ 1 =15, γ 2 =30, γ 3 =17), naomias po wypełnianiu sra pakieów ciszą (PLC): - G.729 (γ 1 =10, γ 2 =48, γ 3 =18), G.723A (γ 1 =19, γ 2 =71, γ 3 =6). Pakiey wychodzące Rys 4. Mechanizm wyznaczania ścieżek pakieów Do pakieów przenoszących głos dodawany jes znacznik u (ime samp) oraz numer pakieu, kóre służą do gromadzenia saysyki paramerów ransmisyjnych. Ponieważ rudne jes dokładne zsynchronizowanie zegarów w dwóch różnych hosach, dlaego aki pomiar różnicy nadania i odbioru pakieu nie jes wiarygodny. Do szacowania u ransmisji wykorzysuje się łączny w obu kierunkach RTT (Round-rip ime) lub w jednym kierunku OWD (Oneway delay). Ponieważ szybkość ransmisji w obu kierunkach zwykle nie ma charakeru symerycznego, dlaego pomiar RTT nie pozwoliłby wybrać rasy o najkrószym ie ransmisji w danym kierunku. Mierzony jes więc OWD dla wszyskich ścieżek i wybierany en o najmniejszej warości. Pomiar u przeprowadzany po synchronizacji prookołem NTP z ym samym serwerem u może wprowadzać znaczący błąd pomiaru [7]. Za punk odniesienia wykorzysuje się ścieżkę o najkrószym ie propagacji. 5. MECHANIZM DOBORU ŚCIEŻKI Rys 5. Relacja współczynnika I e do prawdopodobieńswa sra dla różnych kodeków Jeżeli suma opóźnienia całkowiego, jednosronnego OWD (One-way delay) przekroczy 177,3 ms, wedy nasępuje znaczna degradacja jakości konwersacji [5]. 4. OCENA SCIEŻEK Aby wybrać najlepszą meodę dywersyfikacji należy przeprowadzić esymację przewidywanej dla Celem jes akie opracowanie algorymu doboru ścieżek, aby był on jak najbardziej zbliżony do opymalnego wyboru, przy znajomości akualnych warunków sieci w danej chwili. Mechanizm en powinien również chronić przed zby częsym przełączaniem ścieżek wskuek krókorwałych wahań sanów poszczególnych łączy. Należy ak dobrać okres służący ocenie jakości danego łącza, aby uchronić aplikację przed jej nadregulowaniem. Aby możliwa była ocena korzyści z zasosowanego mechanizmu należy przyjąć model odniesienia. Dokonywany jes pomiar jakości ransmisji głosu danymi ścieżkami (i,..,k,..,j) bez mechanizmu przełączania. Nasępnie najlepszy z ych wyników PWT POZNAŃ 8-9 GRUDNIA /5

4 wz A obierany jes jako wzorcowy i porównywany z wynikiem po zasosowaniu dywersyfikacji ścieżek. Jeżeli jakość wzorcowego połączenia głosowego w ie [ 1,.., T ], a jakość połączenia A wz wyznaczonego w drodze wyboru ścieżki k dla ej samej warości u B, o zysk D z dywersyfikacji k ścieżek w ie [1,..,T]: T T 1 k wz 1 D = ( B A ) = D, (6) T = 1 T = 1 Należy usalić aką warość D, aby ewenualna zmiana jakości była zauważalna, np. 0,2. Najprosszą meodą wyznaczania ścieżki o najlepszych paramerach jes wybór na podsawie k k bieżącej warości, zn. B +1 = B. Jeżeli D jes zby małe wów zamiana ścieżek jes nieopłacalna. Mała warość u służącego do oceny jakości połączenia, z jednej srony sprawia, że mechanizm szybciej reaguje na zmianę paramerów sieci, z drugiej zaś czyni go podanym na krókorwałe flukuacje sanów sieci, co może powodować pogorszenie jakości ransmisji. Dlaego do porównywania jakości ransmisji wykorzysywane jes ~ okno D < n ; >. Jeżeli nowo wybrana ścieżka ma większy propagacji sygnału, wów pod przełączania zwiększy się jier, d i d k > 0. Gdy naomias opóźnienie jes mniejsze może dojść do przepełnienia bufora odbiorczego (playou buffer), d d < 0. Przykład algorymu wyboru ścieżki: pah i pah begin for = 1 o T do D (loss, delay, jier) If > n do k ~ i If D D< n 1; 1> > D pah i pah k jier jier + (d i -d k ) +1 i hen k Rys 5. Oszacowana jakość ransmisji MOS dla począkowej ścieżki, kodek G.711 Rys 6. Oszacowana jakość ransmisji MOS dla alernaywnej ścieżki, kodek G TEST MECHANIZMU DOBORU SCIEŻEK Poniżej przedsawiono uzyskany w eście pomiar jakości ransmisji głosowej w skali MOS dwóch ścieżek oraz po zasosowaniu mechanizmu dywersyfikacji. Nie zasosowano mechanizmu wykrywania ciszy (VAD), ani kompresji nagłówka RTP - crtp. Rys 6. Oszacowana jakość ransmisji MOS przy zasosowaniu doboru ścieżek, n=10 Na rys 7 widoczne jes w dwóch punkach opóźnienie przy zmianie ścieżki spowodowane PWT POZNAŃ 8-9 GRUDNIA /5

5 mechanizmem zabezpieczającym przed chwilowymi wahaniami paramerów ransmisyjnych, n= PODSUMOWANIE Zasosowanie dyspersji ścieżek pakieów do ransmisji nie ylko audio, ale również mulimedialnych może zwiększyć jakość przekazu, niezawodności ransmisji, poprzez zmniejszenie opóźnień, jiera oraz minimalizację prawdopodobieńswa uray sekwencji pakieów, awarii i przeciążeń sieci pakieowej. Uzyskane efeky różnią się zależnie od zasosowanej meody dyspersji. Jakość połączeń VoIP nie zależy ylko od opóźnień i sra pakieów. Bezpośredni wybór ścieżek o najlepszych paramerach ransmisyjnych nie jes ożsamy z uzyskaniem najlepszej jakości połączenia, a zależy również od specyficznej dla danej aplikacji paramerów. Polepszenie paramerów ransmisji pakieów głosowych umożliwia sosowanie kodeków o zwiększonych wymaganiach odnośnie pasma (np. G.722), oferujących jednocześnie lepsze wrażenia dźwiękowe. Zasosowany mechanizm powinien realizować pomiar akualnego sanu łącza i predykcję jego sanu z danym wyprzedzeniem. Dososowywać orzymane wyniki do wymagań danej usługi oraz podejmować decyzję o przełączeniu na daną ścieżkę w oparciu o przeprowadzoną esymację jakości połączenia. 8. LITERATURA [1] Y. Liang, E. Seinbach, B. Girod, Real-ime Voice Communicaion over he Inerne Using Packe Pah Diversiy, Proceedings of he ninh ACM inernaional conference on Mulimedia, pp , 2001 [2] ITU Recommaion P.800, Mehods for subjecive deerminaion of ransmission qualiy, 1996 [3] J. G. Aposolopoulos, Reliable video communicaion over lossy packe neworks using muliple sae encoding and pah diversiy, Proc. Visual Communicaion and Image Processing, pp , 2001 [4] ITU Recommaion G.107, The E-model, a compuaional model for use in ransmission planning, 2003 [5] R. Cole, J. Rosenbluh, Voice over IP performance monioring, ACM SIGCOMM Compuer Communicaion Review, Volume 31, Issue 2, pp. 9-24, 2001 [6] L. Ding, R. Goubran, Speech qualiy predicion in VoIP using he exed E-model, Proc. Of IEEE GLOBECOM, 2003 [7] V. Smolacha, One-way delay measuremen using NTP synchronizaion, TERENA, 2003 PWT POZNAŃ 8-9 GRUDNIA /5

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo

Wymagania i zalecenia dla usługi głosowej w Sieci FreePhone. MASH.PL Wymagania i zalecenia dla usługi głosowej w Sieci FreePhone Strona 1

Wymagania i zalecenia dla usługi głosowej w Sieci FreePhone. MASH.PL Wymagania i zalecenia dla usługi głosowej w Sieci FreePhone Strona 1 Wymagania i zalecenia dla usługi głosowej w Sieci FreePhone MASH.PL Wymagania i zalecenia dla usługi głosowej w Sieci FreePhone Strona 1 SPIS TREŚCI: Wymagania ogólne stawiane połączeniom głosowym-----------------------------------------3

Bardziej szczegółowo

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego

Bardziej szczegółowo

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1 Analiza danych Drzewa decyzyjne. Enropia. Jakub Wróblewski jakubw@pjwsk.edu.pl hp://zajecia.jakubw.pl/ DRZEWA DECYZYJNE Meoda reprezenacji wiedzy (modelowania ablic decyzyjnych). Pozwala na przejrzysy

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY

Bardziej szczegółowo

Przesył mowy przez internet

Przesył mowy przez internet Damian Goworko Zuzanna Dziewulska Przesył mowy przez internet organizacja transmisji głosu, wybrane kodeki oraz rozwiązania podnoszące jakość połączenia głosowego Telefonia internetowa / voice over IP

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Wynik działania programu ping: n = 5, adres cyfrowy. Rys. 1a. Wynik działania programu ping: l = 64 Bajty, adres mnemoniczny

Rys. 1. Wynik działania programu ping: n = 5, adres cyfrowy. Rys. 1a. Wynik działania programu ping: l = 64 Bajty, adres mnemoniczny 41 Rodzaje testów i pomiarów aktywnych ZAGADNIENIA - Jak przeprowadzać pomiary aktywne w sieci? - Jak zmierzyć jakość usług sieciowych? - Kto ustanawia standardy dotyczące jakości usług sieciowych? - Jakie

Bardziej szczegółowo

Jednofazowe przekształtniki DC AC i AC DC z eliminacją składowej podwójnej częstotliwości po stronie DC

Jednofazowe przekształtniki DC AC i AC DC z eliminacją składowej podwójnej częstotliwości po stronie DC Akademia Górniczo-Hunicza im. Sanisława Saszica w Krakowie Wydział Elekroechniki, Auomayki, Informayki i Inżynierii Biomedycznej Kaedra Energoelekroniki i Auomayki Sysemów Przewarzania Energii Auorefera

Bardziej szczegółowo

Warstwa fizyczna. Model OSI Model TCP/IP. Aplikacji. Aplikacji. Prezentacji. Sesji. Transportowa. Transportowa. Sieciowa. Sieciowa.

Warstwa fizyczna. Model OSI Model TCP/IP. Aplikacji. Aplikacji. Prezentacji. Sesji. Transportowa. Transportowa. Sieciowa. Sieciowa. Warswa fizyczna Model OSI Model TCP/IP Aplikacji Prezenacji Aplikacji Sesji Transporowa Sieciowa Transporowa Sieciowa przesłanie informacji przez nośnik fizyczny Łącza danych Fizyczna Dosępu do sieci Przegląd

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej Mariusz Markowski, Marian Trafczyński Poliechnika Warszawska Zakład Aparaury Przemysłowe ul. Jachowicza 2/4, 09-402 Płock Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w rakcie eksploaaci insalaci

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku Pior GRZEJSZCZK, Roman BRLIK Wydział Elekryczny, Poliechnika Warszawska doi:1.15199/48.215.9.12 naliyczny opis łączeniowych sra energii w wysokonapięciowych ranzysorach MOSFET pracujących w mosku Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza

Bardziej szczegółowo

transmitowanego głosu

transmitowanego głosu Michał Gartkiewicz wpływające na jakość transmitowanego głosu Michał Gartkiewicz Na podstawie prac prowadzonych w IŁ przedstawiono najważniejsze wymagania stawiane sieciom realizującym usługę VoIP. Wyszczególniono

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

Model logistycznego wsparcia systemu eksploatacji środków transportu

Model logistycznego wsparcia systemu eksploatacji środków transportu Poliechnika Wrocławska Insyu Konsrukcji i Eksploaacji Maszyn Zakład Logisyki i Sysemów Transporowych Rozprawa dokorska Model logisycznego wsparcia sysemu eksploaacji środków ransporu Rapor serii: PRE nr

Bardziej szczegółowo

Kontroler ruchu i kierunku obrotów KFD2-SR2-2.W.SM. Charakterystyka. Konstrukcja. Funkcja. Przyłącze

Kontroler ruchu i kierunku obrotów KFD2-SR2-2.W.SM. Charakterystyka. Konstrukcja. Funkcja. Przyłącze Konroler ruchu i kierunku obroów Charakerysyka Konsrukcja -kanałowy separaor galwaniczny Zasilanie 4 V DC Wejścia ypu PNP/push-pull, syk lub Programowane częsoliwości graniczne wyjścia syku przekaźnika

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

Pytanie 1 Z jakich protokołów korzysta usługa WWW? (Wybierz prawidłowe odpowiedzi)

Pytanie 1 Z jakich protokołów korzysta usługa WWW? (Wybierz prawidłowe odpowiedzi) Pytanie 1 Z jakich protokołów korzysta usługa WWW? (Wybierz prawidłowe odpowiedzi) Pytanie 2 a) HTTPs, b) HTTP, c) POP3, d) SMTP. Co oznacza skrót WWW? a) Wielka Wyszukiwarka Wiadomości, b) WAN Word Works,

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie uogólnionego problemu optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE

Rozwiązanie uogólnionego problemu optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE Rozwiązanie uogólnionego problemu opymalnej alokacji zasobów Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE Niniejszy arykuł rozwiązuje problem owary posawiony w [4], dzięki czemu będzie można znaleźć

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarim Nakowe 4 6 września 2007 w Torni Kaedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersye Mikołaja Kopernika w Torni Magdalena Osińska Marcin Fałdziński Uniwersye

Bardziej szczegółowo

1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27

1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27 3 Spis reści Spis reści... 3 Użye oznaczenia... 7 Wsęp i założenia pracy... 9 1. Akualny san wiedzy medycznej i echnicznej związanej zagadnieniami analizy decyzyjnej w chorobach górnego odcinka przewodu

Bardziej szczegółowo

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones Kompuerowa analiza przepływów urbulennych i indeksu Dow Jones Rafał Ogrodowczyk Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiesław A. Kamiński Uniwersye Marii Curie-Skłodowskie w Lublinie W badaniach porównano

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Przegląd i porównanie meod oceny modeli VaR Wsęp - Miara VaR Warość zagrożona (warość narażona

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO 120 Krzyszof STOWARZYSZENIE Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, EKONOMISTÓW Michał Goskowski ROLNICTWA I AGROBIZNESU Roczniki Naukowe om XVI zeszy 6 Krzyszof Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, Michał Goskowski

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem

Bardziej szczegółowo

Obszary zainteresowań (ang. area of interest - AOI) jako metoda analizy wyników badania eye tracking

Obszary zainteresowań (ang. area of interest - AOI) jako metoda analizy wyników badania eye tracking Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce 2009 107 Obszary zaineresowań (ang. area of ineres - AOI) jako meoda analizy wyników badania eye racking Pior Jardanowski, Agencja e-biznes Symeria Ul. Wyspiańskiego

Bardziej szczegółowo

WENTYLACJA i KLIMATYZACJA 2. Ćwiczenia nr 1

WENTYLACJA i KLIMATYZACJA 2. Ćwiczenia nr 1 Insyu Inżynierii Cieplnej i Ochrony Powierza Poliechniki Krakowskiej Zakład Wenylacji Klimayzacji i Chłodnicwa WENTYLACJA i KLIMATYZACJA 2 Ćwiczenia nr 1 Urządzenia do uzdania powierza w klimayzacji Dr

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Równoległy algorytm analizy sygnału na podstawie niewielkiej liczby próbek

Równoległy algorytm analizy sygnału na podstawie niewielkiej liczby próbek Nauka Zezwala się na korzysanie z arykułu na warunkach licencji Creaive Commons Uznanie auorswa 3.0 Równoległy algorym analizy sygnału na podsawie niewielkiej liczby próbek Pior Kardasz Wydział Elekryczny,

Bardziej szczegółowo

Akumulatory kolejowe Saft. Rozwiązania dla ruchomego świata

Akumulatory kolejowe Saft. Rozwiązania dla ruchomego świata Akumulaory kolejowe Saf Rozwiązania dla ruchomego świaa Wydajność i niezawodność udoskonalona dla zasosowań kolejowych Sawiamy czoła wyzwaniom nowoczesnej branży kolejowej Saf posiada ponad 60 la doświadczenia

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK)

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W 1994 roku insyucja finansowa JP Morgan opublikowała

Bardziej szczegółowo

Warstwy i funkcje modelu ISO/OSI

Warstwy i funkcje modelu ISO/OSI Warstwy i funkcje modelu ISO/OSI Organizacja ISO opracowała Model Referencyjny Połączonych Systemów Otwartych (model OSI RM - Open System Interconection Reference Model) w celu ułatwienia realizacji otwartych

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYMULACJAMI NUMERYCZNYMI

WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYMULACJAMI NUMERYCZNYMI Zeszyy Naukowe Wydziału Informaycznych Technik Zarządzania Wyższej Szkoły Informayki Sosowanej i Zarządzania Współczesne Problemy Zarządzania Nr 1/2010 WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYULACJAI

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do centralnej regulacji mocy czynnej i częstotliwości w systemie elektroenergetycznym

Zastosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do centralnej regulacji mocy czynnej i częstotliwości w systemie elektroenergetycznym INSTYTUT AUTOMATYKI SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH Zasosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do cenralnej regulacji mocy czynnej i częsoliwości w sysemie elekroenergeycznym Prof. dr hab. inż. Tadeusz

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy

Bardziej szczegółowo

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 12 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ

ROZDZIAŁ 12 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ Kaarzyna Szarzec ROZDZIAŁ 2 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ. Uwagi wsępne Program nowej ekonomii klasycznej, w kórej nazwie podkreślone są jej związki z ekonomią klasyczną i

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO Sreszczenie Michał Barnicki Poliechnika Śląska, Wydział Oranizacji i Zarządzania Monika Odlanicka-Poczobu Poliechnika Śląska, Wydział

Bardziej szczegółowo

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO PROBLEY NIEONWENCJONALNYCH ŁADÓW ŁOŻYSOWYCH Łódź, 4 maja 999 r. Jadwiga Janowska, Waldemar Oleksiuk Insyu ikromechaniki i Fooniki, Poliechnika Warszawska ETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTE BADAWCZEGO SŁOWA LCZOWE:

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI

LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI LABORAORIM Z ELEKRONIKI PROSOWNIKI Józef Boksa WA 01 1. PROSOWANIKI...3 1.1. CEL ĆWICZENIA...3 1.. WPROWADZENIE...3 1..1. Prosowanie...3 1.3. PROSOWNIKI NAPIĘCIA...3 1.4. SCHEMAY BLOKOWE KŁADÓW POMIAROWYCH...5

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOEGO przyjęy uchwałą nr 10/60/98 Rady Nadzorczej Krajowego Depozyu Papierów arościowych S.A. z dnia 28 września 1998 r., zawierdzony decyzją Komisji Papierów arościowych i

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

METODY OCENY JAKOŚCI DŹWIĘKU

METODY OCENY JAKOŚCI DŹWIĘKU Pomiary w technice studyjnej METODY OCENY JAKOŚCI DŹWIĘKU Testy subiektywne, PESQ i PEAQ Wprowadzenie Problem: ocena jakości sygnału dźwiękowego. Metody obiektywne - np. pomiar SNR czy THD+N - nie dają

Bardziej szczegółowo

USŁUGI DODATKOWE W SIECIACH BEZPRZEWODOWYCH VoIP oraz multimedia w sieciach WiFi problemy

USŁUGI DODATKOWE W SIECIACH BEZPRZEWODOWYCH VoIP oraz multimedia w sieciach WiFi problemy Seminarium poświęcone sieci bezprzewodowej w Politechnice Krakowskiej - projekt Eduroam USŁUGI DODATKOWE W SIECIACH BEZPRZEWODOWYCH VoIP oraz multimedia w sieciach WiFi problemy Wprowadzenie Problematyka

Bardziej szczegółowo

Metoda oceny b+ d6w zintegrowanych uk+ad6w kursowych

Metoda oceny b+ d6w zintegrowanych uk+ad6w kursowych Pomiary Auomayka Roboyka, R. 19, Nr 2/2015, 31-36, D01: 10.14313/PAR 216/31 Meoda oceny b+ d6w zinegrowanych uk+ad6w owych Wiold Dqbrowski, Sanisaw Popowski Insyu Lonicwa, al Krakowska 110/114, 02-256

Bardziej szczegółowo

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie!

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie! Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczyaj koniecznie! Jeseś osobą prowadzącą pozarolniczą działalność, jeśli: prowadzisz pozarolniczą działalność gospodarczą na podsawie przepisów

Bardziej szczegółowo

WPŁYW RUCHU DROGOWEGO NA POZIOM ZANIECZYSZCZEŃ POWIETRZA ORAZ RYZYKO CHORÓB UKŁADU ODDECHOWEGO. CZ. I OPIS

WPŁYW RUCHU DROGOWEGO NA POZIOM ZANIECZYSZCZEŃ POWIETRZA ORAZ RYZYKO CHORÓB UKŁADU ODDECHOWEGO. CZ. I OPIS MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 11-18, Gliwice 2009 WPŁYW RUCHU DROGOWEGO NA POZIOM ZANIECZYSZCZEŃ POWIETRZA ORAZ RYZYKO CHORÓB UKŁADU ODDECHOWEGO. CZ. I OPIS ZALEśNOŚCI POZIOMÓW ZANIECZYSZCZEŃ

Bardziej szczegółowo

Algorytmy wymiany. Dariusz Wawrzyniak 1. Podstawowe pojęcia (1) Podstawowe pojęcia (2) Podstawowe pojęcia (3)

Algorytmy wymiany. Dariusz Wawrzyniak 1. Podstawowe pojęcia (1) Podstawowe pojęcia (2) Podstawowe pojęcia (3) Sysemy operacyjne Algorymy wymiany sron Algorymy wymiany sron Podsawowe pojęcia () N = {,,, n} zbiór numerów sron wirualnych danego procesu M = {,,, m} zbiór numerów ramek danego procesu w pamięci fizycznej

Bardziej szczegółowo

KONWERTER DVB ASI -> DVB IP DELTA-1

KONWERTER DVB ASI -> DVB IP DELTA-1 MIKROPROJEKT P.P.H. Rafał Buczyński ul. Zieleniecka 10B, 05-091 Ząbki; NIP: 774-124-16-05 biuro: ul. Ratuszowa 11 p. 312, 03-450 Warszawa; tel. 022-3713136, fax: 022-6192610, gsm: 503125553 www.mikroprojekt.com,

Bardziej szczegółowo

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1 Podsawowe charakerysyki niezawodności sem. 8. Niezawodność elemenów i sysemów, Kompuerowe sysemy pomiarowe 1 Wsęp Niezawodność o prawdopodobieńswo pewnych zdarzeń Inensywność uszkodzeń λ wyraŝa prawdopodobieńswo

Bardziej szczegółowo

Podstawowe protokoły transportowe stosowane w sieciach IP cz.2

Podstawowe protokoły transportowe stosowane w sieciach IP cz.2 Laboratorium Technologie Sieciowe Podstawowe protokoły transportowe stosowane w sieciach IP cz.2 Wprowadzenie Ćwiczenie przedstawia praktyczną stronę następujących zagadnień: połączeniowy i bezpołączeniowy

Bardziej szczegółowo

4.4. Obliczanie elementów grzejnych

4.4. Obliczanie elementów grzejnych 4.4. Obiczanie eemenów grzejnych Po wyznaczeniu wymiarów przewodu grzejnego naeży zaprojekować eemen grzejny, a więc okreśić wymiary skręki grzejnej czy eemenu faisego (wężownicy grzejnej, meandra grzejnego).

Bardziej szczegółowo

Sygnalizacja Kontrola bramy Media

Sygnalizacja Kontrola bramy Media PROTOKOŁY VoIP Sygnalizacja Kontrola bramy Media H.323 Audio/ Video H.225 H.245 Q.931 RAS SIP MGCP RTP RTCP RTSP TCP UDP IP PROTOKOŁY VoIP - CD PROTOKOŁY VoIP - CD PROTOKOŁY VoIP - CD PROTOKOŁY SYGNALIZACYJNE

Bardziej szczegółowo

O pewnym algorytmie rozwiązującym problem optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE

O pewnym algorytmie rozwiązującym problem optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE O pewnym algorymie rozwiązującym problem opymalnej alokacji zasobów Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE W kierowaniu firmą Zarząd częso saje wobec problemu rozdysponowania (alokacji)

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia

Bardziej szczegółowo

1. W protokole http w ogólnym przypadku elementy odpowiedzi mają: a) Postać tekstu b) Postać HTML c) Zarówno a i b 2. W usłudze DNS odpowiedź

1. W protokole http w ogólnym przypadku elementy odpowiedzi mają: a) Postać tekstu b) Postać HTML c) Zarówno a i b 2. W usłudze DNS odpowiedź 1. W protokole http w ogólnym przypadku elementy odpowiedzi mają: a) Postać tekstu b) Postać HTML c) Zarówno a i b 2. W usłudze DNS odpowiedź autorytatywna dotycząca hosta pochodzi od serwera: a) do którego

Bardziej szczegółowo

Rozdział ten zawiera informacje na temat zarządzania Modułem VoIP oraz jego konfiguracji.

Rozdział ten zawiera informacje na temat zarządzania Modułem VoIP oraz jego konfiguracji. 1 Moduł VoIP Moduł VoIP pozwala na współpracę Systemu Vision z telefonią cyfrową VoIP (Voice-over-IP) w protokole SIP. Jego podstawowym zadaniem jest nawiązanie komunikacji z urządzeniami tego typu. Możliwe

Bardziej szczegółowo

Bezpieczeństwo - Elastyczność - Efektywność. safetydrive: Bezpieczeństwo funkcjonalne

Bezpieczeństwo - Elastyczność - Efektywność. safetydrive: Bezpieczeństwo funkcjonalne Technika napędowa \ Auomayzacja napędów \ Inegracja sysemowa \ Usługi 1 Bezpieczeńswo - Elasyczność - Efekywność safeydrive: Bezpieczeńswo funkcjonalne 2 safeydrive: Bezpieczeńswo funkcjonalne : Bezpieczeńswo

Bardziej szczegółowo

ZMĘCZENIE MATERIAŁÓW PODSTAWY, KIERUNKI BADAŃ, OCENA STANU USZKODZENIA

ZMĘCZENIE MATERIAŁÓW PODSTAWY, KIERUNKI BADAŃ, OCENA STANU USZKODZENIA ------------------------------------------------------------------------------------------------ Siedemnase Seminarium NIENISZCZĄCE BADANIA MATERIAŁÓW Zakopane, 8-11 marca 211 ------------------------------------------------------------------------------------------------

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Estymacja stopy NAIRU dla Polski *

Estymacja stopy NAIRU dla Polski * Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni

Bardziej szczegółowo

METODY OCENY JAKOŚCI CYFROWYCH UKŁADÓW REGULACJI

METODY OCENY JAKOŚCI CYFROWYCH UKŁADÓW REGULACJI POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI AUTOREFERAT PRACY DOKTORSKIEJ MGR INŻ. GRZEGORZ BIALIC METODY OCENY JAKOŚCI CYFROWYCH UKŁADÓW REGULACJI PRACUJĄCYCH W WARUNKACH STACJONARNYCH

Bardziej szczegółowo

PLAN Podstawowe pojęcia techniczne charakteryzujące dostęp do Internetu prędkość podłączenia opóźnienia straty Umowa SLA inne parametry dostępność

PLAN Podstawowe pojęcia techniczne charakteryzujące dostęp do Internetu prędkość podłączenia opóźnienia straty Umowa SLA inne parametry dostępność PLAN Podstawowe pojęcia techniczne charakteryzujące dostęp do Internetu prędkość podłączenia opóźnienia straty Umowa SLA inne parametry dostępność gwarantowany czas usunięcia awarii zapisy w umowach Usługi

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

4.1 Obsługa oscyloskopu(f10)

4.1 Obsługa oscyloskopu(f10) 164 Fale 4.1 Obsługa oscyloskopu(f10) Bezpośrednim celem ćwiczenia jes zapoznanie się z działaniem i obsługą oscyloskopuak,abywprzyszłościmożnabyłoprzyjegopomocywykonywaćpomiary.wym celu należy przeprowadzić

Bardziej szczegółowo

Anna Bechler PORÓWNANIE EFEKTYWNOŚCI SIECI NEURONOWYCH I MODELI EKONOMETRYCZNYCH WE WSPOMAGANIU DECYZJI KREDYTOWYCH

Anna Bechler PORÓWNANIE EFEKTYWNOŚCI SIECI NEURONOWYCH I MODELI EKONOMETRYCZNYCH WE WSPOMAGANIU DECYZJI KREDYTOWYCH PORÓWNANIE EFEKTYWNOŚCI SIECI NEURONOWYCH I MODELI EKONOMETRYCZNYCH WE WSPOMAGANIU DECYZJI KREDYTOWYCH Anna Bechler Kaedra Badań Operacyjnych, Uniwersye Łódzki, Łódź WPROWADZENIE W świele obowiązującego

Bardziej szczegółowo

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr. 389 398 ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych

Bardziej szczegółowo

2007 Cisco Systems, Inc. All rights reserved.

2007 Cisco Systems, Inc. All rights reserved. IPICS - integracja systemów łączności radiowej UHF/VHF z rozwiązaniami telefonii IP Jarosław Świechowicz Systems Engineer Zakopane, Cisco Forum 2007 Agenda Co to jest IPICS Komponenty systemu IPICS Zastosowanie

Bardziej szczegółowo

BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ NR 8 KM PSP w WASZAWIE ul. Majdańskia 38/40, 04-110 Warszawa

BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ NR 8 KM PSP w WASZAWIE ul. Majdańskia 38/40, 04-110 Warszawa DOKUMENTACJA OKREŚLAJĄCA SCENARIUSZ ODNIESIENIA (baseline) oraz OSZACOWANIE EMISJI I REDUKCJI, OGRANICZENIA LUB UNIKNIĘCIA EMISJI BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ

Bardziej szczegółowo

OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH

OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH Marek Madzia 1, Ewa Suchanek 1, Beniamin Więzik 2 OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH Sreszczenie. W arykule przedsawiono srukurę maemaycznego modelu odpływu ze zlewni o paramerach skupionych,

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

4. MATERIA NAUCZANIA. 4.1. Kierowanie ruchu w sieciach telekomunikacyjnych. 4.1.1. Materia nauczania

4. MATERIA NAUCZANIA. 4.1. Kierowanie ruchu w sieciach telekomunikacyjnych. 4.1.1. Materia nauczania 4. MTERI NUCZNI 4.1. Kierowanie ruchu w sieciach elekomunikacyjnych 4.1.1. Maeria nauczania Poj cia i erminy sosowane w in ynierii ruchu Poj cia ogólne: obs uga ruchu zdolno obieku do obs ugi ruchu o okre

Bardziej szczegółowo