POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K"

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN X 37, s , Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza Sreszczenie. W arykule przedsawiono zagadnienia związane z pozycjonowaniem i ruchem nadążnym kołowych miniroboów mobilnych oraz weryfikację eksperymenalną z wykorzysaniem zbudowanego w Kaedrze Roboyki i Mecharoniki AGH miniroboa kołowego. Przedsawiono sposób pozycjonowania miniroboa meodami analiycznymi jak również meodami szucznej ineligencji. Dokonano analizy meod nadążnych wraz z weryfikacja online. Rezulaem przeprowadzonych badań było opracowanie najlepszej i najszybszej meody serowania w czasie rzeczywisym (on-line) miniroboa w nieznanej przesrzeni roboczej. W ramach przeprowadzonych badań powsał akże sysem wizualizacyjno-serujący zasosowany do serowania i pozycjonowania miniroboa. Ciągła analiza i weryfikacja oru jazdy roboa umożliwiła precyzyjne i dokładne osiąganie zadanych rajekorii i celów. 1. WSTĘP Roboyka, a w szczególności roboyka mobilna, sanowi współcześnie wielkie wyzwanie dla wielu naukowców, projekanów i użykowników, sąd eż w Kaedrze Roboyki i Mecharoniki AGH sała się przedmioem rozważań i prac badawczych. Od paru już la poszerzany jes zakres wiedzy na en ema, co zaowocowało wieloma publikacjami [1,3,6,8] jak również zrealizowanymi projekami badawczymi. Prace kaedry koncenrują się w szczególności na mecharonicznym podejściu do projekowania ego ypu konsrukcji oraz na wykorzysaniu przy budowie roboów meod szucznej ineligencji. Isoą niniejszej pracy jes wykorzysanie nowoczesnych meod analizy maemaycznej do modelowania układów nieliniowych [1,2,3] oraz wykorzysanie meod szucznej ineligencji (sieci neuronowych oraz algorymów rozmyych) do realizacji zagadnienia pozycjonowania i nadążania m.r.k. Do osiągnięcia założonych celów wykorzysany zosał minirobo kołowy zbudowany według auorskiej konsrukcji [3,4,5,6,7,8] w ramach projeku 4T07A00830 Pozycjonowanie i nadążanie miniroboa kołowego. W rakcie ej pracy powsał akże sysem wizualizacyjno-serujący, kóry pozwolił na ławe i efekywne serowanie roboem.

2 98 M. GIERGIEL, P. MAŁKA 2. MECHATRONICZNY PROJEKT I BUDOWA M.R.K W celu przeprowadzenia pełnej analizy omawianych zagadnień oraz przedsawienia ich nie ylko poprzez badania symulacyjne wykonane na modelach maemaycznych, ale również przeprowadzenie badań na układach rzeczywisych zbudowano konsrukcję miniroboa kołowego m.r.k. Jes konsrukcja mecharoniczna, przeznaczona do celów laboraoryjnobadawczych [3,4,5,6]. Analizując własności jezdne oraz auonomiczność programowania, możliwe będzie bliższe poznanie zachowania się mobilnych miniroboów w przesrzeni roboczej, a dzięki zamonowanym sensorom również poznanie zachowania w erenie nieznanym, np. peneracja nieznanych pomieszczeń, lokalizacja uszkodzeń w węzłach wodnościekowych ip. Zbudowany model jes jednym z wielu przykładów konsrukcji miniroboów mobilnych. Założenia przyjęe przy mecharonicznym projekowaniu i konsruowaniu m.r.k były akie, aby powsała konsrukcja była elasyczna oraz modułowa, umożliwiająca szybką zmianę konfiguracji, liczby sensorów oraz dodawania nowych podzespołów wykonawczych. W konsrukcji wykorzysano serownik PLC firmy GE Fanuc serii UAL004. Dodakowo do serowania zasosowano sysem wizualizacji odwzorowujący wszyskie paramery ruchu w rybie on-line oraz zachowania się miniroboa w nieznanej przesrzeni roboczej. Do wizualizacji wykorzysano program ypu SCADA - InTouch firmy Wonderware z dodakowymi modułami komunikacji. Sysem serowania wykorzysuje jednoskę cenralną firmy GE Fanuc, naomias komunikacja odbywa się poprzez sieć bezprzewodową radiomodemy firmy SATEL Konsrukcja oraz przeznaczenie m.r.k M.r.k przeznaczony jes przede wszyskim do celów badawczych i dydakycznych. Do jego budowy wykorzysano elemeny pozwalające zapewnić uniwersalność modelu, jak również dające możliwości rozbudowy i zmiany konfiguracji. Minirobo kołowy wzorowany był na isniejących rozwiązaniach roboów, co przedsawia rys. 1 a) c) b) Rys 1. Minirobo mobilny m.r.k. a) mobilny robo PIONIEER 2DX, b) mobilny robo PATROLBOT, c) mobilny minirobo m.r.k Budowa, układy serujące oraz zasada działania Minirobo kołowy zbudowany jes z rzech zależnych od siebie elemenów, akich jak część mechaniczna (3 koła modelarskie oraz korpus z worzywa szucznego), serująca (serownik PLC firmy GE Fanuc UAL004 [3,5,6,10], dwa silniki prądu sałego 12V firmy MAXON A- max 16 z zabudowanym enkoderem o rozdzielczości 500 imp/obr) oraz sensoryczna (podczerwienny czujnik odległości firmy WENGLOR SENSORIC UF55MG3, kamera wraz z bezprzewodowym nadajnikiem i odbiornikiem wizji i fonii AV-Video Receiver, ulradźwiękowe czujniki zbliżeniowe, 4 czujniki zderzakowe). Wszyskie wykorzysane moduły m.r.k przesawione zosały na rys. 2.

3 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K 99 Ulradźwiękowy czujnik zbliżeniowy Podczerwienny czujnik odległości firmy WENGLOR SENSORIC UF55MG3 Radiomodem SATEL 1870 Silniki MAXON z zabudowanym enkoderem 500 imp/obr kamera wraz z bezprzewodowym nadajnikiem i odbiornikiem wizji i fonii AV-Video Receiver Rys 2. Sensory wykorzysane do budowy m.r.k Jednym z ważniejszych elemenów zasosowanych do budowy roboa oraz sysemu serującego jes plaforma pośrednicząca w procesie komunikacji. W ym wypadku do realizacji bezprzewodowego sysemu zasosowano radiomodemy programowalne SATELLINE-1870 firmy SATEL. Radiomodemy e przeznaczone są do ransmisji danych w rybie half-duplex (przesyłanie danych z szybkim przełączaniem kierunku). Dodakowo są w pełni przezroczyse dla sosowanego prookołu ransmisji, dzięki czemu można je zasosować do połączenia wszelkich urządzeń komunikujących się za pośrednicwem łączy szeregowych akich jak zasosowany serownik oraz sysem wizualizacji. Sposób połączenia m.r.k z wykorzysaniem radiomodemów przedsawia rys. 3. Rys 3. Schema połączenia roboa z PC za pośrednicwem radiomodemów 2.3. Zasięg oraz możliwości jezdne miniroboa Robo kołowy jes urządzeniem laboraoryjnym. Jednym z zadań badawczych z nim związanych były prace prowadzone nad maksymalizacją zasięgu jezdnego. Akualnie jedynym ograniczeniem jes zasięg radiomodemu oraz sysemu do ransmisji audiowizualnej (do 100 merów - obszar owary, 30 merów obszar zamknięy) [3,5,10]. Zamiarem konsrukorów jes zasosowanie sysemów GPS, UMTS pozwalających na znaczne zwiększenie możliwości nawigacji, lokalizacji i serowania ego ypu urządzeniami. Zasosowane napędy (silniki firmy MAXON) umożliwiają podjazd na wzniesienie o kącie nachylenia do 40. Rys. 4. Przesrzeń robocza m.r.k

4 100 M. GIERGIEL, P. MAŁKA Na rys. 4 zilusrowano zakres ruchu (przesrzeń robocza) podczas jazdy po łuku w pełnym zakresie, zn. z uwzględnieniem kąa nachylenia zjazdu i podjazdu na wzniesienie. 3. WERYFIKACJA METODY POZYCJONOWANIA WZGLĘDNEGO Z WYKORZYSTANIEM M.R.K Meoda pozycjonowania wykorzysująca przyrosy przemieszczenia i prędkości (odomeria) zosała przeanalizowana z wykorzysaniem miniroboa kołowego. Obliczenia wykonano, wykorzysując dane uzyskane w procesie weryfikacji m.r.k. Wykonana do celów weryfikacji meody odomerii symulacja numeryczna polegała na zarejesrowaniu danych pomiarowych z przeworników impulsowo-kodowych zabudowanych w silnikach napędzających pojazd. W ym celu sworzono algorym pozwalający na rejesrację akiego przejazdu w pamięci mikrokonrolera, aby uzyskać największą rozdzielczość sygnału pomiarowego, a co za ym idzie - dokładność [1,2,3,7]. Głównym paramerem badanym dla pozycjonowania meodą odomerii był błąd, jaki powsaje w sosunku do założonej rajekorii oraz problem narasania ego błędu. Symulacje miały również prowadzić do minimalizacji ego błędu między innymi poprzez wykorzysanie meody szucznej ineligencji. Wyniki weryfikacji dla różnych rodzajów rajekorii przedsawiono na poniższych rysunkach. Przemieszczenie m.r.k po orze prosoliniowym & β Rys. 5. Przebiegi czasowe: przemieszczenie oraz prędkości i β m.r.k w ruchu po orze prosoliniowym Rys. 6. Trajekorie ruchu m.r.k orzymane w procesie weryfikacji meod pozycjonowania

5 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K 101 Przemieszczenie m.r.k po orze łukowym β Rys. 7. Przebiegi czasowe: przemieszczenia i β m.r.k w ruchu po orze łukowym & β & Rys. 8. Przebiegi czasowe: prędkości i β Rys. 9. Trajekorie ruchu m.r.k orzymane w procesie weryfikacji meod pozycjonowania Przemieszczenie m.r.k po orze kwadrau β Rys. 10. Przebiegi czasowe: przemieszczenia i β m.r.k w ruchu po orze kwadrau & β & Rys. 11. Przebiegi czasowe: prędkości i β Rys. 12. Trajekorie ruchu m.r.k orzymane w procesie weryfikacji meod pozycjonowania

6 102 M. GIERGIEL, P. MAŁKA Rysunki 5-12 przedsawiają paramery ruchu uzyskane w procesie weryfikacji meod pozycjonowania miniroboa mobilnego. Przeprowadzone esy doyczą rzech rajekorii, zn. jazda m.r.k po orze prosoliniowym, krzywoliniowym (łukowym) oraz po orze kwadraowym. Trajekorie ruchu zosały ak dobrane, by w miarę możliwości jezdnych m.r.k powierdzono, iż przyjęa meoda jes poprawna. Na rys. 6, 9 i 12 przedsawiono porównanie rajekorii zadanej (wzorcowej) w sosunku do rzeczywisej, po jakiej poruszał się pojazd. Wynika z nich, że odwzorowanie przebiega prawidłowo, a błędy w sosunku do wzorca nie przekraczają warości 5%. 4. STEROWANIE ADAPTACYJNE ON-LINE M.R.K Z WYKORZYSTANIEM METOD SZTUCZNEJ INTELIGENCJI Kolejnym eapem weryfikacji układu serowania m.r.k. było zasosowanie meod szucznej ineligencji, j. sieci neuronowych oraz algorymów rozmyych do serowania adapacyjnego [1,3,8,9]. Rys. 13 przedsawia klasyczny model serowania adapacyjnego z modelem odniesienia kóry posłużył do budowy układ serowania miniroboa mobilnego. Rys. 13. Adapacyjny układ serowania z modelem odniesienia z zasosowaną szuczną ineligencją AI W przypadku weryfikacji on-line serowania adapacyjnego miniroboa kołowego przyjęo odpowiednie rajekorie wzorcowe. Głównym kryerium klasyfikacji poprawności układu było prawidłowe odwzorowanie zadanej rajekorii oraz czas reakcji nadążnego układu serowania. Orzymane wyniki badań przedsawiono na rys ruch po rajekorii krzywoliniowej (jazda po łuku) Rys. 14. Przebieg czasowy momenów napędowych w ruchu m.r.k po rajekorii krzywoliniowej (jazda po łuku)

7 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K 103 Rys. 15. Przebiegi czasowe rzeczywisej prędkości kąowej β & oraz prędkości kąowej & w ruchu m.r.k po rajekorii krzywoliniowej Rys. 16. Przebiegi czasowe rzeczywisej prędkości kąowej β & w ruchu m.r.k po rajekorii krzywoliniowej Rys. 17. Przebieg błędu odwzorowania przemieszczenia kąowego oraz prędkości kąowej & w ruchu m.r.k po rajekorii krzywoliniowej Rys. 18. Trajekoria m.r.k układu serowania adapacyjnego Charakerysyki przedsawione na rys pokazują, że zasosowany układ serowania spełnił założone kryeria. Błędy powsałe w rakcie weryfikacji on-line mieszczą się w zakładanym przedziale. Serowanie m.r.k przy wykorzysaniu meod szucznej ineligencji znacznie przyspieszyło proces samego projekowania, a sam układ serowania szybciej i poprawniej reagował na zmiany zachodzące w rakcie ruchu. 5. PODSUMOWANIE Przeprowadzone rozważania analiyczne oraz wyniki eksperymenów numerycznych świadczą o poprawności proponowanych rozwiązań. Weryfikacja sysemu pozycjonowania m.r.k powierdziła, że zasosowane sensory oraz układ prawidłowo reagowały ak, aby zminimalizować błąd odwzorowania zdanej rajekorii. W przypadku serowania

8 104 M. GIERGIEL, P. MAŁKA adapacyjnego przeprowadzone esy numeryczne powierdziły poprawność wybranej meody. Zasosowanie algorymów rozmyych oraz sieci neuronowych do serowania adapacyjnego znacznie przyspieszyły i uprościły en proces. Synergia sensorów określających przemieszczenie, pozycję i kierunek umożliwia dokładne i efekywne serowanie roboów mobilnych. LITERATURA 1. Giergiel M., Hendzel Z, Żylski W.: Modelowanie i serowanie mobilnych roboów kołowych. Warszawa : Wyd. Nauk. PWN, Dulęba I.: Meody i algorymy planowania ruchu roboów mobilnych i manipulacyjnych. Warszawa : Akad. Oficyna Wyd. EXIT, Małka P.: Pozycjonowanie i nadążanie miniroboa kołowego. Praca dokorska Giergiel J., Giergiel M., Małka P.: Idenificaion m.r.k. Mechanics and Mechanical Engineering. Łódź Giergiel M., Małka P.: Algorymy rozmye w serowaniu miniroboa kołowego. Teoria maszyn i mechanizmów 2004, s Rukowska D., Piliński M., Rukowski L.: Sieci neuronowe, algorymy geneyczne i sysemy rozmye. Warszawa : PWN, Giergiel M., Małka P.: Wybrane zagadnienia pozycjonowania kołowego miniroboa mobilnego. Pomiary, auomayka, konrola 2005, nr 5, s Giergiel M., Małka P.: Zasosowanie sysemów SCADA oraz bazy danych w serowaniu miniroboa kłowego. Zeszyy Naukowe Pol. Rzesz. 2005, Mechanika, z.65, s Giergiel M., Małka P.: Mecharoniczne projekowanie mobilnego miniroboa kołowego : projekowanie mecharoniczne zagadnienia wybrane. Kraków 2005, s Giergiel J., Giergiel M., Małka P.: Mecharonics of wheel minirobo m.r.k, Mechanics and Mechanical Engineering Łódz POSITIONING AND FOLLOW-UP OF MOBILE MINIROBOT Summary. This aricle presens resuls of some researches relaed o posiioning and raffic follow-up of wheeled mobile minirobos m.r.k and i s experimenal verificaion. A manner of he posiioning of he minirobo was presened wih usage of analyical mehods as well as mehods of he arificial inelligence. In addiion verificaion of follow-up wih on-line mehods was made. The resul carried ou of he sudy was o develop he opimal mehod of conrol in real-ime (on-line) of minirobo m.r.k in he unknown working space as well as analysis of parameers of he move wih usage of he arificial inelligence mehods. As par of he research sysem visualized-conrol used for seering and posiioning of he minirobo was also conduced. Consan analysis and verificaion of he pah of he ride of he vehicle enabled precise and accurae achieving se rajecories and purposes.

Kinematyka manipulatora równoległego typu DELTA 106 Kinematyka manipulatora równoległego hexapod 110 Kinematyka robotów mobilnych 113

Kinematyka manipulatora równoległego typu DELTA 106 Kinematyka manipulatora równoległego hexapod 110 Kinematyka robotów mobilnych 113 Spis treści Wstęp 11 1. Rozwój robotyki 15 Rys historyczny rozwoju robotyki 15 Dane statystyczne ilustrujące rozwój robotyki przemysłowej 18 Czynniki stymulujące rozwój robotyki 23 Zakres i problematyka

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Równoległy algorytm analizy sygnału na podstawie niewielkiej liczby próbek

Równoległy algorytm analizy sygnału na podstawie niewielkiej liczby próbek Nauka Zezwala się na korzysanie z arykułu na warunkach licencji Creaive Commons Uznanie auorswa 3.0 Równoległy algorym analizy sygnału na podsawie niewielkiej liczby próbek Pior Kardasz Wydział Elekryczny,

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy

Bardziej szczegółowo

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1 Analiza danych Drzewa decyzyjne. Enropia. Jakub Wróblewski jakubw@pjwsk.edu.pl hp://zajecia.jakubw.pl/ DRZEWA DECYZYJNE Meoda reprezenacji wiedzy (modelowania ablic decyzyjnych). Pozwala na przejrzysy

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku Pior GRZEJSZCZK, Roman BRLIK Wydział Elekryczny, Poliechnika Warszawska doi:1.15199/48.215.9.12 naliyczny opis łączeniowych sra energii w wysokonapięciowych ranzysorach MOSFET pracujących w mosku Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones Kompuerowa analiza przepływów urbulennych i indeksu Dow Jones Rafał Ogrodowczyk Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiesław A. Kamiński Uniwersye Marii Curie-Skłodowskie w Lublinie W badaniach porównano

Bardziej szczegółowo

PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA KATEDRA WYTRZYMAŁOSCI MATERIAŁÓW I METOD KOMPUTEROWYCH MACHANIKI PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Analiza kinematyki robota mobilnego z wykorzystaniem MSC.VisualNastran PROMOTOR Prof. dr hab. inż. Tadeusz Burczyński

Bardziej szczegółowo

Metoda oceny b+ d6w zintegrowanych uk+ad6w kursowych

Metoda oceny b+ d6w zintegrowanych uk+ad6w kursowych Pomiary Auomayka Roboyka, R. 19, Nr 2/2015, 31-36, D01: 10.14313/PAR 216/31 Meoda oceny b+ d6w zinegrowanych uk+ad6w owych Wiold Dqbrowski, Sanisaw Popowski Insyu Lonicwa, al Krakowska 110/114, 02-256

Bardziej szczegółowo

Jednofazowe przekształtniki DC AC i AC DC z eliminacją składowej podwójnej częstotliwości po stronie DC

Jednofazowe przekształtniki DC AC i AC DC z eliminacją składowej podwójnej częstotliwości po stronie DC Akademia Górniczo-Hunicza im. Sanisława Saszica w Krakowie Wydział Elekroechniki, Auomayki, Informayki i Inżynierii Biomedycznej Kaedra Energoelekroniki i Auomayki Sysemów Przewarzania Energii Auorefera

Bardziej szczegółowo

Bezpieczeństwo - Elastyczność - Efektywność. safetydrive: Bezpieczeństwo funkcjonalne

Bezpieczeństwo - Elastyczność - Efektywność. safetydrive: Bezpieczeństwo funkcjonalne Technika napędowa \ Auomayzacja napędów \ Inegracja sysemowa \ Usługi 1 Bezpieczeńswo - Elasyczność - Efekywność safeydrive: Bezpieczeńswo funkcjonalne 2 safeydrive: Bezpieczeńswo funkcjonalne : Bezpieczeńswo

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego

Bardziej szczegółowo

METODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA POPRAWY JAKOŚCI POŁĄCZEŃ GŁOSOWYCH IP

METODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA POPRAWY JAKOŚCI POŁĄCZEŃ GŁOSOWYCH IP Krysian Ryłko Zakład Sieci Kompuerowych Wydział Informayki Poliechnika Szczecińska krysian@ps.pl 2005 Poznańskie Warszay Telekomunikacyjne Poznań 8-9 grudnia 2005 METODA DOBORU ŚCIEŻEK TRANSMISYJNYCH DLA

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej Mariusz Markowski, Marian Trafczyński Poliechnika Warszawska Zakład Aparaury Przemysłowe ul. Jachowicza 2/4, 09-402 Płock Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w rakcie eksploaaci insalaci

Bardziej szczegółowo

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO PROBLEY NIEONWENCJONALNYCH ŁADÓW ŁOŻYSOWYCH Łódź, 4 maja 999 r. Jadwiga Janowska, Waldemar Oleksiuk Insyu ikromechaniki i Fooniki, Poliechnika Warszawska ETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTE BADAWCZEGO SŁOWA LCZOWE:

Bardziej szczegółowo

Pulpitu sterowniczego KP-108

Pulpitu sterowniczego KP-108 DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA Pulpiu serowniczego KP-108 DzierŜoniów 2007 Srona 1 z 21 1. Wprowadzenie Pulpi serowniczy KP-108 jes nowoczesnym urządzeniem mikroprocesorowym przeznaczonym do serowania

Bardziej szczegółowo

Analiza zbie noœci funkcji przynale noœci w rozmytym szeregu czasowym

Analiza zbie noœci funkcji przynale noœci w rozmytym szeregu czasowym WIT URBAN Analiza zbie noœci funkcji przynale noœci w rozmyym szeregu czasowym 1. Wsêp Wa nym aspekem badania zjawisk ekonomicznych jes modelowanie ich dynamiki. Zarówno w saysyce, jak i ekonomerii wykorzysuje

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE INSTALACJI CHŁODNICZEJ Z ODZYSKIEM CIEPŁA DO POPRAWY WARUNKÓW KLIMATYCZNYCH W WYROBISKACH GÓRNICZYCH KWK WUJEK

WYKORZYSTANIE INSTALACJI CHŁODNICZEJ Z ODZYSKIEM CIEPŁA DO POPRAWY WARUNKÓW KLIMATYCZNYCH W WYROBISKACH GÓRNICZYCH KWK WUJEK GÓRNICTWO I GEOLOGIA 2013 Tom 8 Zeszy 3 Bernard NOWAK, Zbigniew KUCZERA, Rafał ŁUCZAK, Bogusław PTASZYŃSKI, Pior ŻYCZKOWSKI Akademia Górniczo-Hunicza, Kraków WYKORZYSTANIE INSTALACJI CHŁODNICZEJ Z ODZYSKIEM

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do centralnej regulacji mocy czynnej i częstotliwości w systemie elektroenergetycznym

Zastosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do centralnej regulacji mocy czynnej i częstotliwości w systemie elektroenergetycznym INSTYTUT AUTOMATYKI SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH Zasosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do cenralnej regulacji mocy czynnej i częsoliwości w sysemie elekroenergeycznym Prof. dr hab. inż. Tadeusz

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27

1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27 3 Spis reści Spis reści... 3 Użye oznaczenia... 7 Wsęp i założenia pracy... 9 1. Akualny san wiedzy medycznej i echnicznej związanej zagadnieniami analizy decyzyjnej w chorobach górnego odcinka przewodu

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie uogólnionego problemu optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE

Rozwiązanie uogólnionego problemu optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE Rozwiązanie uogólnionego problemu opymalnej alokacji zasobów Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE Niniejszy arykuł rozwiązuje problem owary posawiony w [4], dzięki czemu będzie można znaleźć

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD

Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD Celem ćwiczenia jes poznanie własności dynamicznych diod półprzewodnikowych. Obejmuje ono zbadanie sanów przejściowych podczas procesu przełączania

Bardziej szczegółowo

Kontroler ruchu i kierunku obrotów KFD2-SR2-2.W.SM. Charakterystyka. Konstrukcja. Funkcja. Przyłącze

Kontroler ruchu i kierunku obrotów KFD2-SR2-2.W.SM. Charakterystyka. Konstrukcja. Funkcja. Przyłącze Konroler ruchu i kierunku obroów Charakerysyka Konsrukcja -kanałowy separaor galwaniczny Zasilanie 4 V DC Wejścia ypu PNP/push-pull, syk lub Programowane częsoliwości graniczne wyjścia syku przekaźnika

Bardziej szczegółowo

Hybrydowe układy sterowania napędu rogatkowego JEGD-50

Hybrydowe układy sterowania napędu rogatkowego JEGD-50 Problemy Kolejnicwa Zeszy 161 (2013) 5 Hybrydowe układy serowania napędu rogakowego JEGD-50 Marek BARTCZAK 1 Sreszczenie W arykule opisano wymagania sawiane układom serowania napędu rogakowego. Omówiono

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: KINEMATYKA I DYNAMIKA MANIPULATORÓW I ROBOTÓW Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Systemy sterowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH

OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH Marek Madzia 1, Ewa Suchanek 1, Beniamin Więzik 2 OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH Sreszczenie. W arykule przedsawiono srukurę maemaycznego modelu odpływu ze zlewni o paramerach skupionych,

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Obszary zainteresowań (ang. area of interest - AOI) jako metoda analizy wyników badania eye tracking

Obszary zainteresowań (ang. area of interest - AOI) jako metoda analizy wyników badania eye tracking Inerfejs użykownika - Kansei w prakyce 2009 107 Obszary zaineresowań (ang. area of ineres - AOI) jako meoda analizy wyników badania eye racking Pior Jardanowski, Agencja e-biznes Symeria Ul. Wyspiańskiego

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

Dr inŝ. Janusz Eichler Dr inŝ. Jacek Kasperski. ODSTĘPSTWA RZECZYWISTEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD OBIEGU TEORETYCZNEGO (część I).

Dr inŝ. Janusz Eichler Dr inŝ. Jacek Kasperski. ODSTĘPSTWA RZECZYWISTEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD OBIEGU TEORETYCZNEGO (część I). Dr inŝ Janusz Eichler Dr inŝ Jacek Kasperski Zakład Chłodnicwa i Kriogeniki Insyu echniki Cieplnej i Mechaniki Płynów I-20 Poliechnika Wrocławska ODSĘPSWA RZECZYWISEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD

Bardziej szczegółowo

Sterowanie napędów maszyn i robotów

Sterowanie napędów maszyn i robotów Sterowanie napędów maszyn i robotów dr inż. Jakub Możaryn Wykład 1 Instytut Automatyki i Robotyki Wydział Mechatroniki Politechnika Warszawska, 2014 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

Aktualizacja współczynników równoważności pojazdów ciężarowych i autobusów

Aktualizacja współczynników równoważności pojazdów ciężarowych i autobusów Akualizacja współczynników równoważności pojazdów ciężarowych i auobusów dawid ryś Poliechnika Gdańska dawid.rys@wilis.pg.gda.pl józef judycki Poliechnika Gdańska jozef.judycki@wilis.pg. gda.pl pior jaskuła

Bardziej szczegółowo

Rysunek 1. Ogólna struktura systemu SNR. System sterowania rozjazdami tramwajowymi i priorytetami na skrzyżowaniach Strona 1 z 5

Rysunek 1. Ogólna struktura systemu SNR. System sterowania rozjazdami tramwajowymi i priorytetami na skrzyżowaniach Strona 1 z 5 System sterowania rozjazdami tramwajowymi i priorytetami na skrzyżowaniach W ramach centralnej inwestycji, mającej na celu poprawę komunikacji miejskiej na Śląsku, przeprowadzono modernizację linii tramwajowej

Bardziej szczegółowo

METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ

METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 3 2009 Barbara GŁADYSZ* METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W arykule zaproponowano meodę określania wielkości konraków na

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

z graniczną technologią

z graniczną technologią STUDIA OECOOMICA POSAIESIA 23, vol., no. (25) Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu, Wydział Informayki i Gospodarki Elekronicznej, Kaedra Ekonomii Maemaycznej emil.panek@ue.poznan.pl iesacjonarny model von

Bardziej szczegółowo

TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT TELESTEROWANIE I MONITORING UKŁADÓW NAPĘDOWYCH

TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT TELESTEROWANIE I MONITORING UKŁADÓW NAPĘDOWYCH TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT Leszek SZYCHTA 1 Andrzej SZAFRANIEC 2 Telemeria, serowanie układów napędowych, bezprzewodowy przesył danych,

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE EKONOMICZNE ELEKTROWNI GAZOWO - PAROWYCH BEZ I Z WYCHWYTEM CO 2

PORÓWNANIE EKONOMICZNE ELEKTROWNI GAZOWO - PAROWYCH BEZ I Z WYCHWYTEM CO 2 Sr. 88 Rynek nergii Nr 3(112) - 2014 PORÓWNANI KONOMIZN LKTROWNI GAZOWO - PAROWYH BZ I Z WYHWYTM O 2 Maeusz Brzęczek, Marcin Job Słowa kluczowe: ekrownie gazowo parowe, insalacja wychwyu O 2, spalanie

Bardziej szczegółowo

System informacji przestrzennej w Komendzie Miejskiej w Gdańsku. Rysunek 1. Centrum monitoringu w Komendzie Miejskiej Policji w Gdańsku.

System informacji przestrzennej w Komendzie Miejskiej w Gdańsku. Rysunek 1. Centrum monitoringu w Komendzie Miejskiej Policji w Gdańsku. System informacji przestrzennej w Komendzie Miejskiej w Gdańsku. W Gdańsku tworzony jest obecnie miejski System Informacji Przestrzennej, który będzie stanowił podstawę m.in. Systemu Ratownictwa Miejskiego

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny

Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska Wydział Mechaniczny Technologiczny Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki Praca dyplomowa inżynierska Temat pracy Symulacja komputerowa działania hamulca tarczowego

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium ROBOTYKA Robotics Forma studiów: stacjonarne Poziom przedmiotu: I stopnia

Bardziej szczegółowo

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA PROGRAMU BADAŃ UKŁADÓW HAMULCOWYCH CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH 1. Zbigniew Kamiński, Jarosław Czaban

PROPOZYCJA PROGRAMU BADAŃ UKŁADÓW HAMULCOWYCH CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH 1. Zbigniew Kamiński, Jarosław Czaban MOTROL, 006, 8, 9 00 PROPOZYCJA PROGRAMU BADAŃ UKŁADÓW HAMULCOWYCH CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH Kaedra Pojazdów Samochodowych, Poliechnika Białosocka Sreszczenie. W pracy przedsawiono propozycję programu badań

Bardziej szczegółowo

METODY OCENY JAKOŚCI CYFROWYCH UKŁADÓW REGULACJI

METODY OCENY JAKOŚCI CYFROWYCH UKŁADÓW REGULACJI POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI AUTOREFERAT PRACY DOKTORSKIEJ MGR INŻ. GRZEGORZ BIALIC METODY OCENY JAKOŚCI CYFROWYCH UKŁADÓW REGULACJI PRACUJĄCYCH W WARUNKACH STACJONARNYCH

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

Analiza zmęczeniowa z zastosowaniem Metody Elementu Skończonego na przykładzie wysięgnika podnośnika stosowanego w Straży Pożarnej

Analiza zmęczeniowa z zastosowaniem Metody Elementu Skończonego na przykładzie wysięgnika podnośnika stosowanego w Straży Pożarnej PAYK Radosław 1 Analiza zmęczeniowa z zasosowaniem Meody Elemenu Skończonego na przykładzie wysięgnika podnośnika sosowanego w Sraży Pożarnej WSĘP Rozwój narzędzi wspomagających pracę inżyniera konsrukora

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

Alternatywny model pomiaru kapitału ludzkiego An alternative model of measuring human capital

Alternatywny model pomiaru kapitału ludzkiego An alternative model of measuring human capital Zeszyy Naukowe UNIWERSYTETU PRZYRODNICZO-HUMANISTYCZNEGO w SIEDLCACH Seria: Adminisracja i Zarządzanie Nr 105 2015 dr Wojciech Kozioł 1 Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie, Kaedra Rachunkowości Alernaywny

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO 120 Krzyszof STOWARZYSZENIE Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, EKONOMISTÓW Michał Goskowski ROLNICTWA I AGROBIZNESU Roczniki Naukowe om XVI zeszy 6 Krzyszof Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, Michał Goskowski

Bardziej szczegółowo

Model logistycznego wsparcia systemu eksploatacji środków transportu

Model logistycznego wsparcia systemu eksploatacji środków transportu Poliechnika Wrocławska Insyu Konsrukcji i Eksploaacji Maszyn Zakład Logisyki i Sysemów Transporowych Rozprawa dokorska Model logisycznego wsparcia sysemu eksploaacji środków ransporu Rapor serii: PRE nr

Bardziej szczegółowo

NAPRAWY POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO ELEMENT AUTORYZOWANEGO SYSTEMU DYSTRYBUCJI

NAPRAWY POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO ELEMENT AUTORYZOWANEGO SYSTEMU DYSTRYBUCJI Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 NAPRAWY POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO ELEMENT AUTORYZOWANEGO SYSTEMU DYSTRYBUCJI Sławomir Juściński, Wiesław Piekarski Kaedra Energeyki i Pojazdów, Uniwersye Przyrodniczy

Bardziej szczegółowo

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr. 389 398 ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych

Bardziej szczegółowo

NAPRAWY GWARANCYJNE I POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO POTRANSAKCYJNE ELEMENTY LOGISTYCZNEJ OBSŁUGI KLIENTA

NAPRAWY GWARANCYJNE I POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO POTRANSAKCYJNE ELEMENTY LOGISTYCZNEJ OBSŁUGI KLIENTA Inżynieria Rolnicza 2(100)/2008 NAPRAWY GWARANCYJNE I POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO POTRANSAKCYJNE ELEMENTY LOGISTYCZNEJ OBSŁUGI KLIENTA Sławomir Juściński Kaedra Energeyki i Pojazdów Uniwersye

Bardziej szczegółowo

Stanowisko laboratoryjne do badań przesuwników fazowych

Stanowisko laboratoryjne do badań przesuwników fazowych Polichnika Śląska Wydział Elkryczny Insyu Mrologii i Auomayki Elkrochniczn Tma pracy: Sanowisko laboraoryn do badań przsuwników fazowych Promoor: Dr inż. Adam Cichy Dyploman: Adam Duna Srukura rfrau. Wsęp.

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: HYDRAULIKA, PNEUMATYKA I SYSTEMY AUTOMATYZACJI PRODUKCJI Hydraulics, pneumatics and production automation systems Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

Urządzenia i Układów Automatyki Instrukcja Wykonania Projektu

Urządzenia i Układów Automatyki Instrukcja Wykonania Projektu KAEDRA ENERGOELEKRYKI POLIECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Urądenia i Układów Auomayki Insrukcja Wykonania Projeku Auory: rof. dr hab. inż. Eugenius Rosołowski dr inż. Pior Pier dr inż. Daniel Bejmer Wrocław 5 I.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ Ćwiczenie 8 ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ. Cel ćwiczenia Analiza złożonego przebiegu drgań maszyny i wyznaczenie częsoliwości składowych harmonicznych ego przebiegu.. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Analiza oddziaływania wybuchu zewnętrznego na przegrody budowlane

Analiza oddziaływania wybuchu zewnętrznego na przegrody budowlane Bi u l e y n WAT Vo l. LXIV, Nr 2, 2015 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane Jarosław Siwiński, Adam Solarski Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Inżynierii Lądowej i Geodezji,

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Przełącznikowy tranzystor mocy MOSFET

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Przełącznikowy tranzystor mocy MOSFET Wydział Elekroniki Mikrosysemów i Fooniki Poliechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Ćwiczenie nr 5 Przełącznikowy ranzysor mocy MOSFET Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ

Bardziej szczegółowo

Oferta badawcza Politechniki Gdańskiej dla przedsiębiorstw

Oferta badawcza Politechniki Gdańskiej dla przedsiębiorstw KATEDRA AUTOMATYKI kierownik katedry: dr hab. inż. Kazimierz Kosmowski, prof. nadzw. PG tel.: 058 347-24-39 e-mail: kazkos@ely.pg.gda.pl adres www: http://www.ely.pg.gda.pl/kaut/ Systemy sterowania w obiektach

Bardziej szczegółowo

Demonstrator radaru szumowego bliskiego zasięgu z korelatorem analogowym w paśmie X

Demonstrator radaru szumowego bliskiego zasięgu z korelatorem analogowym w paśmie X Waldemar SUSEK Wojskowa Akademia Techniczna, nsyu Radioelekroniki Demonsraor radaru szumowego bliskiego zasięgu z korelaorem analogowym w paśmie X Sreszczenie. W arykule przedsawiono zasadę kwadraurowej

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTY STUDIÓW STACJONARNYCH II STOPNIA

PRZEDMIOTY STUDIÓW STACJONARNYCH II STOPNIA PRZEDMIOTY STUDIÓW STACJONARNYCH II STOPNIA Tabela 1-1 Matematyka - Metody numeryczne 30 15 4 2a 2b Teoria sterowania (kierunek AUTOMATYKA i ROBOTYKA) Systemy mikroprocesorowe w mechatronice (kierunek

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2 Sterowanie pracą układu napędowego z silnikiem prądu stałego i przekształtnikiem tranzystorowym typu H

Ćwiczenie 2 Sterowanie pracą układu napędowego z silnikiem prądu stałego i przekształtnikiem tranzystorowym typu H Ćwiczenie 2 Serowanie pracą układu napędowego z silnikiem prądu sałego i przekszałnikiem ranzysorowym ypu H Cel ćwiczenia W ramach ćwiczenia suden zapozna się z działaniem ranzysorowego moska ypu H. Zbuduje

Bardziej szczegółowo

MODERNIZACJA ELEKTROCIEPŁOWNI PRZY DUŻYM ZUŻYCIU ELEMENTÓW KOTŁÓW I TURBIN PAROWYCH

MODERNIZACJA ELEKTROCIEPŁOWNI PRZY DUŻYM ZUŻYCIU ELEMENTÓW KOTŁÓW I TURBIN PAROWYCH Kogeneracja w energeyce przemysłowej i komunalnej Tadeusz J. CHMIELIAK Gerard KOSMA Wojciech KOSMA Insyu Maszyn i Urządzeń Energeycznych Poliechnika Śląska, Gliwice 44-11 Gliwice, ul. Konarskiego 18 el.:

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie nowoczesnych technologii w zarządzaniu drogami wojewódzkimi na przykładzie systemu zarządzania opartego na technologii GPS-GPRS.

Wykorzystanie nowoczesnych technologii w zarządzaniu drogami wojewódzkimi na przykładzie systemu zarządzania opartego na technologii GPS-GPRS. Planowanie inwestycji drogowych w Małopolsce w latach 2007-2013 Wykorzystanie nowoczesnych technologii w zarządzaniu drogami wojewódzkimi na przykładzie systemu zarządzania opartego na technologii GPS-GPRS.

Bardziej szczegółowo

Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do egzaminu dyplomowego magisterskiego Kierunek: Mechatronika

Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do egzaminu dyplomowego magisterskiego Kierunek: Mechatronika Lista zagadnień kierunkowych pomocniczych w przygotowaniu do Kierunek: Mechatronika 1. Materiały używane w budowie urządzeń precyzyjnych. 2. Rodzaje stali węglowych i stopowych, 3. Granica sprężystości

Bardziej szczegółowo

METODA OCENY BEZPIECZE STWA EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH U YTKOWANYCH W TRANSPORCIE

METODA OCENY BEZPIECZE STWA EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH U YTKOWANYCH W TRANSPORCIE PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSAWSKIEJ z. 77 Transpor 0 Jacek Pa, Tadeusz Dbrowski Wojskowa Akademia Techniczna, Wydzia Elekroniki, Insyu Sysemów Elekronicznych Janusz Dyduch Poliechnika Radomska, Wydzia

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L2 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE P

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L2 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE P ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L2 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE P Wersja: 2013-09-30-1- 2.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z inteligentnymi

Bardziej szczegółowo

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Chrisian Lis PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 Wprowadzenie Przedmioem

Bardziej szczegółowo

Kluczowe wnioski ze Światowego Badania Bezpieczeństwa Informacji 2012. 4 grudnia 2012

Kluczowe wnioski ze Światowego Badania Bezpieczeństwa Informacji 2012. 4 grudnia 2012 Kluczowe wnioski ze Świaowego Badania Bezpieczeńswa Informacji 2012 4 grudnia 2012 Erns & Young 2012 Świaowe Badanie Bezpieczeńswa Informacji Świaowe Badanie Bezpieczeńswa Informacji Erns & Young 2012

Bardziej szczegółowo

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI

Bardziej szczegółowo

ZMĘCZENIE MATERIAŁÓW PODSTAWY, KIERUNKI BADAŃ, OCENA STANU USZKODZENIA

ZMĘCZENIE MATERIAŁÓW PODSTAWY, KIERUNKI BADAŃ, OCENA STANU USZKODZENIA ------------------------------------------------------------------------------------------------ Siedemnase Seminarium NIENISZCZĄCE BADANIA MATERIAŁÓW Zakopane, 8-11 marca 211 ------------------------------------------------------------------------------------------------

Bardziej szczegółowo