LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA"

Transkrypt

1 LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA

2 SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych skupionych Linia dłua bezsrana Własności linii dłuiej odzaje linii dłuiej ealizacja czwórnika Γ dopasowująceo eneraor do linii dłuiej Graficzna meoda analizy sanów nieusalonych (meoda Bererona) Przykładowe zadania Lieraura...

3 . Definicja linii dłuiej Jes o aka elekryczna linia dwuprzewodowa, kórej wymiar jes porównywalny z dłuością fali napięcia przesyłaneo synału. Taka syuacja ma miejsce przy przesyłaniu synałów o wielkich częsoliwościach lub impulsów prosokąnych o bardzo sromych zboczach. Wszelkie prądy i napięcia w linii dłuiej należy rozparywać nie ylko jako funkcje czasu, ale również położenia. Linie przewodową można rakować jako linię dłuą, dy dla synałów wysępujących w linii spełniony jes warunek: λ l, () 4 λ przy założeniu, że d <<, dzie: 4 d odlełość między przewodami l dłuość linii, c λ - dłuość fali określona zależnością: λ (a) f y y d X z l a ys. Dwuprzewodowa symeryczna linia przesyłowa. Minimalne dłuości przewodów, kóre można rakować już jako linie dłuą, wyliczone na podsawie zależności () korzysając z (a), wynoszą: 5 Hz (częsoliwość sieci enereycznej) 954 km 5 khz (I P) m 96 MHz (MF FM w Krakowie) 49,7 cm GHz (częsoliwość pracy współczesnych procesorów) 4,77 cm. W przypadku przesyłania synałów cyfrowych bardziej isonym paramerem jes czas narasania zbocza impulsu niż częsoliwość synału (zbocza impulsu zawierają harmoniczne o bardzo dużych częsoliwościach). Jeżeli założyć, że czas propaacji synału przez przewód wynosi p, o linię dłuą nazywamy akie połączenie pomiędzy układami, w kórym czas propaacji synału jes większy niż połowa średnieo czasu rwania zbocza przenoszoneo synału T, czyli p >.5 T. W przypadku szybkich układów cyfrowych, dla kórych czas rwania zbocza jes mniejszy niż ns, linią dłuą jes ścieżka obwodu drukowaneo o dłuości ok. 9 cm oraz przewód koncenryczny o dłuości ok. 7 cm. 3

4 . Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych skupionych Przyjmując, że dosaecznie mały odcinek linii o dłuości x spełnia warunek quasisacjonarności, można o przedsawić w posaci układu skupioneo. i x L x i+ i u i u G x C x u+ u x x x+ x ys. Model odcinka linii dłuiej w posaci czwórnika skupioneo. W czwórniku ym wysępują elemeny skupione x, L x, C x, G x, dzie, L, C, G są warościami paramerów jednoskowych w punkcie x linii: rezysancja na jednoskę dłuości linii [Ω/m] reprezenująca wszelkie sray cieplne w obu przewodach linii L indukcyjność na jednoskę dłuości linii [H/m] reprezenująca pole maneyczne obu przewodów linii C pojemność na jednoskę dłuości linii [F/m] reprezenująca pole elekryczne w dielekryku między przewodami linii G upływność na jednoskę dłuości linii G [S/m] reprezenująca ewenualne sray cieplne w dielekryku. Oznaczając przez uu(x,), ii(x,) napięcie i prąd na zaciskach powyższeo czwórnika można zapisać nasępujące równania wynikające z praw Kirchhoffa: u i x xi + L x x i ( u + u) x G x( u + u) + C x x Przy x mamy akże u i i. Dzieląc zaem równania () przez x i przechodząc do ranicy przy x orzymujemy równania jakie spełniają napięcie oraz prąd w każdym punkcie x linii i w każdej chwili. u i i + L x i u Gu + C x () (3) 4

5 Należy zauważyć więc, że linie dłuą można rozparywać jako przypadek raniczny połączenia łańcuchoweo czwórników skupionych, sanowiących modele dosaecznie krókich odcinków linii, dy dłuość ych odcinków zmierza do zera, a ich liczba rośnie nieoraniczenie. uując kolejno u lub i orzymujemy równania dla każdej z ych niewiadomych oddzielnie. óżniczkując pierwsze równanie z zależności (3) po x a druie po dosajemy: u u u LC + ( C + LG) + Gu (3.) x i i i LC + ( C + LG) + Gi (3.) x 3. Linia dłua bezsrana Bezsrana linia dłua o aki przypadek linii dłuiej, dla kórej i G. Przy założeniu jednorodności linii, redukując (3.) i (3.) orzymujemy równania: u x v i x v u (4) i v. (5) LC W linii dłuiej bezsranej (BLD) w kierunku osi x rozchodzi się płaska fala elekromaneyczna z prędkością określoną wzorem (5). 4. Własności linii dłuiej 5.. Impedancja falowa Impedancja falowa Z C linii sranej: Z + jωl ' jθ Z C Z C e. (6) Y G + jωc W przypadku linii bezsranej powyższy wzór upraszcza się do: L Z C. (7) C Jak widać impedancja falowa nie zależy od dłuości linii lecz od jej budowy, zn. wymiarów oraz maeriałów przez kóry przenika pole elekromaneyczne synału. Jeżeli impedancja obciążenia linii dłuiej Z obc Z c o linia dłua jes dopasowana falowo. W akiej linii nie wysępują odbicia enerii, a iloraz napięcia do prądu w każdym punkcie linii jes równy impedancji falowej. Najczęściej spoykane przewody koncenryczne mają impedancję falową równą 5Ω lub 75Ω. Impedancja falowa ypowych linii przesyłowych w obwodach drukowanych wynosi Ω. 5

6 5.. Prędkość rozchodzenia się fali Dla linii bezsranej, G możemy napisać wzór na prędkość rozchodzącej się fali w posaci: c ν, (8) LC εµ ε µ r r dzie: ε r ε ε µ - przenikalność elekryczna ośrodka, µ µ r - przenikalność maneyczna ośrodka. Czas propaacji Czas propaacji τ o czas w jakim fala pierwona lub odbia pokonuje całą dłuość l linii dłuiej, czyli l τ (9) ν 5.3. Współczynnik łumienia Tamowność jednoskowa linii dłuiej ze sraami dana jes wzorem: γ ( + jωl)( G + jωc) α + jβ () naomias linii bez sra: dzie: γ j ω LC α - współczynnik łumienia ( dla linii bez sra wynosi ) β - współczynnik przesunięcia ( dla linii bez sra wynosi ω LC ) jβ () Wielkości α, β i Z C decydują o paramerach fal napięcia i prądu w linii dłuiej. Paramery falowe α, β i Z C zależą od paramerów jednoskowych linii dłuiej czyl i od, L, G, C oraz od częsoliwości. Z zależności () wyznaczamy współczynniki łumienia i przesuwności : α ( + ( ωl) G + ( ωc) + G ω LC) β ( + ( ωl) G + ( ωc) G + ω LC) () (3) α G β ω ω C + GL α ω β LC LC ω (5) Graficzna prezenacja współczynników α i β w funkcji ω zosała przedsawiona na rys.3 (4) 6

7 C+GL LC α asympoa dla α G β asympoa dla β arc LC ω ys.3 Przebie sałych α, β w funkcji pulsacji 5.5 Współczynnik odbicia Z l e u Z L ys.4 Przykład linii dłuiej o impedancji falowej Z zasilanej z eneraora e, o impedancji wejściowej Z i obciążonej impedancją Z L. Dla podaneo przykładu definiujemy: Z Z Γ współczynnik odbicia na wejściu linii (6) Z + Z Z Z L Γ L współczynnik odbicia na wyjściu linii (7) Z L + Z 5. odzaje linii dłuiej Linie dłuie sosowane w echnice impulsowej o łównie odcinki iękieo kabla współosioweo oraz zw. linie paskowe, uworzone z płaskich ścieżek przewodzących, umieszczonych na powierzchni dielekryku. Niekiedy używane są eż skręcone linie symeryczne dwuprzewodowe (zw. skręki) i współosiowe linie szywne ypu falowodoweo. Kable iękie są najczęściej wykorzysywane wedy, dy wymaana jes sosunkowo duża odlełość (opóźnienie) linii, rzędu kilku lub kilkudziesięciu merów. Przy niewielkich opóźnieniach wyodniejsze w zasosowaniu są linie paskowe, wykonywane echniką 7

8 obwodów drukowanych na dwusronnych laminaach z żywic epoksydowych lub eflonu. Linie dwuprzewodowe naomias sosuje się zwykle w urządzeniach o niezby wysokich paramerach użykowych lub jako uzwojenia ransformaorów o sałych rozłożonych. ε Z 3 [ Ω] ε D Z [ Ω] ε6 D ε d W ε H a) 5 5 D/d b),5,,,4,6, W/H ε Z [ Ω] 4 d 8 6 D izolacja przewodów 4 c),,,3,4,5,6,7,8,9 D/d ys.5 Zależność impedancji charakerysycznej linii dłuich od wymiarów eomerycznych. a) Linia współosiowa i linia dwuprzewodowa symeryczna, b) linia paskowa,c) linia dwuprzewodowa symeryczna wykres dla małych warości sosunku odlełości pomiędzy przewodami do ich średnicy. 8

9 Waro zwrócić uwaę, że użyeczny zakres Z zamyka się w ranicach 3 3 Ω. Sandardowe kable współosiowe mają Z 5 Ω lub, rzadziej, 75 Ω. Opóźnienie jednoskowe powszechnie sosowanych linii nie przekracza zwykle 5 ns/m. Ta sosunkowo mała warość wynika z szybkości rozchodzenia się fal elekromaneycznych w linii. Układy kszałujące z liniami dłuimi moą mieć zasosowanie jedynie w echnice szybko narasających i krókich impulsów, zw. echnice nanosekundowej. Sraność linii zależy w łównej mierze od jakości maeriałów i sposobu wykonania. Źródłem sra może być zarówno rezysancja przewodników, jak i upływność dielekryku, przy czym warość sra rośnie z częsoliwością np. wskuek efeku naskórkowości. W prakyce, linia wysokiej jakości, z dielekrykiem eflonowym i srebrzonymi przewodnikami, może być rakowana jako bezsrana w pasmie do kilku GHz, jeżeli jej dłuość nie przekracza kilkunasu merów. Linie paskowe na laminaach epoksydowych są znacznie orsze sray są zauważalne już przy dłuości rzędu kilkunasu cm. 6. ealizacja czwórnika Γ dopasowująceo eneraor do linii dłuiej Częso w prakyce rezysancja eneraora nie jes równa impedancji falowej przewodu, dlaeo by dopasować eneraor do linii dłuiej sosuje się czwórniki dopasowujące. Przykład czwórnika dopasowująceo przedsawiono na rys. 6. o ys.6 Czwórnik dopasowujący Γ Warości rezysancji oraz można obliczyć z poniższeo układu równań przy znanych warościach oraz : dzie: + + ( + ) + + rezysancja eneraora o rezysancja obciążenia, rezysancje czwórnika Γ 7. Graficzna meoda analizy sanów nieusalonych (meoda Bererona) Graficzna meoda wykresów Bererona ma szczeólne znaczenie dla analizy układów impulsowych o sałych rozłożonych. Polea ona na bezpośrednim wykorzysaniu zasady superpozycji fal wędrujących w linii. Za pomocą wykresów Bererona można określić przebiei prądu i napięcia na końcach linii jak również w dowolnym jej punkcie. Możliwe jes uzyskanie rozwiązania przy nieliniowym charakerze obciążenia linii jak i nieliniowym (8) 9

10 charakerze źródła pobudzająceo, jednak my zajmujemy się przypadkami liniowymi. ozważania oraniczymy do wyznaczenia odpowiedzi napięciowej na począku i na końcu przy różnym obciążeniu. 8.. Wyznaczenie odpowiedzi linii dłuiej na skok jednoskowy ozważmy bezsraną linię dłuą (BLD) przedsawioną na rys. 7 l,τ e U BLD L ys.7 Bezsrana linia dłua o dłuości l i czasie propaacji τ, serowana ze źródła napięcia e o rezysancji wejściowej, L rezysancja obciążenia Dane: e U m,, L Szukane: U, U ozwiązanie: Współczynniki odbicia na począku i końcu linii dłuiej (odpowiednio ρ i ρ L ) wynoszą: ρ (9a) + L ρ L (9b) L + Odcinek linii od momenu pobudzenia do chwili powrou fali odbiej od końca ( < < τ) obciąża źródło e jako rezysancja równa Schema zasępczy dla przedsawia rys. 8

11 U m U () ys.8 Schema zasępczy obwodów wejściowych linii dłuiej z rys.7 dla czasu. Sąd: U( ) U m U () + Fala napięciowa o ampliudzie U wędruje ku obciążeniu. W czasie od do τ napięcie na wyjściu linii dłuiej wynosi. Po czasie τ fala dociera do obciążenia, dzie nasępuje jej odbicie ze współczynnikiem odbicia ρ L. Ampliuda napięcia na końcu linii dłuiej jes superpozycją fali padającej i odbiej sąd: U ( τ ) U + ρ L () U Na wejściu linii dłuiej ampliuda napięcia wynosi U aż do chwili kiedy fala odbia od końca (ρ L U ) dorze do począku linii dłuiej. Wówczas do napięcia U doda się superpozycje fali padającej i odbiej: ( τ ) U + ρ LU + ρ ρ L U U () Fala odbia od począku linii dłuiej (ρ ρ L U ) bienie ku jej końcowi, id. Powyższe rozważania można przedsawić na wykresie U ρ ρ L x U τ U +ρ L U ρlu U +ρ L U +ρ ρ L U ρρlu 3τ ρ ρl U U +ρ L U +ρ ρ L U +ρ ρ L U ys.9 Schema rozchodzenia się fali w odcinku fali dłuiej.

12 Oś pionowa jes osią czasu, oś pozioma jes osią odlełości. Napięcia dla x (kolor czerwony) oznaczają napięcia na począku linii dłuiej w funkcji czasu, naomias napięcia dla x l oznaczają napięcia na końcu linii dłuiej w funkcji czasu (kolor niebieski). W oparciu o powyższy wykres wyznaczamy napięcie na począku i końcu linii dłuiej w funkcji czasu. U(,)U +(-τ)u (+ρ L ρ )+(-4τ)U (+ρ L ρ + ρ L ρ )+... U(l,)(-τ)U (+ρ L )+(-3τ)U (+ρ L ρ + ρ L ρ ) Wyznaczenie odpowiedzi linii dłuiej na impuls prosokąny oraz falę prosokąną Wyznaczenie odpowiedzi linii dłuiej na skok jednoskowy zosało opisane powyżej, eraz zajmiemy się odpowiedzią na impuls prosokąny. ozważmy układ z rys. 7: Dane:,, L Szukane: U U e U m T ozwiązanie: Posępowanie w ym przypadku jes bardzo podobne do wcześniejszeo z ą różnicą, że impuls prosokąny jes złożeniem dwóch skoków jednoskowych przesunięych wzlędem siebie (rys.). e e U m U m T T + T U m e ys. Sposób przedsawienia impulsu prosokąneo za pomocą superpozycji dwóch skoków jednoskowych.

13 Zaem: e () U ( ) U ( T ) m (3) Aby wyznaczyć napięcie na począku i na końcu linii przy impulsie pobudzającym prosokąnym na wejściu należy wyznaczyć oddzielnie odpowiedzi linii dłuiej na dwa skoki jednoskowe a nasępnie je zsumować odpowiednio dla wejścia i wyjścia. W przypadku fali prosokąnej posępowanie jes akie samo z uwzlędnieniem eo, że fala prosokąna jes złożeniem wielu impulsów prosokąnych. ozwiązanie akie można znacznie uprościć jeśli odpowiedź w linii usala się po czasie mniejszym od czasu rwania impulsu w sanie niskim i wysokim Kszał napięcia na końcach linii bezsranej pobudzonej skokiem jednoskowym, obciążonej dwójnikiem o charakerze reakancyjnym przy dopasowaniu na wejściu. W układach impulsowych o sałych rozłożonych dąży się zwykle do eo, aby odcinek linii był obu- lub przynajmniej jednosronnie dopasowany. Dzięki emu osiąnięcie sanu usaloneo zachodzi w czasie nie dłuższym niż τ. Z ych samych wzlędów dąży się do zapewnienia rzeczywiseo charakeru obciążenia i źródła. Nidy jednak nie jes możliwe całkowie uniknięcie wpływu elemenów reakancyjnych. Waro więc choćby w zarysie wiedzieć, jakie przebiei powsają w wyniku obciążenia linii ymi elemenami. Typowe kszały przebieów napięcia na obu końcach linii dopasowanej na wejściu i obciążonej na wyjściu różnymi dwójnikami o charakerze reakancyjnym przedsawione powyżej nasuwają kilka wniosków przydanych w inuicyjnym wykreślaniu odpowiedzi czasowych linii pobudzanej napięciem skokowym. Oóż zasady czoła i rzbieu moą być sosowane z powodzeniem i uaj. Można np. określić warość współczynnika odbicia ρ L dla czoła (indukcyjność rozwarcie, pojemność zwarcie) i dla rzbieu (na odwró). Usalanie się napięcia zachodzi wykładniczo, przy czym sałą czasową oblicza się przy założeniu, że rezysancja wyjściowa linii dłuiej jes równa (czyli jej impedancji falowej). Pomocne jes również swierdzenie, że na kszał napięcia na wyjściu linia nie ma wpływu zn. byłoby ono akie samo bez linii ylko nie opóźnione o τ. Na wejściu przebie napięcia jes zawsze sumą impulsu prosokąneo o ampliudzie równej połowie warości maksymalnej i czasie rwania τ oraz przebieu wyjścioweo opóźnioneo o τ. m 3

14 Schema układu h na wejściu h na wyjściu+sała czas.,τ L L / τ τ,τ C C τ τ,τ C /( + ) ( ) C τ τ,τ L /( + ) L /( ) τ τ,τ C /( + ) τ ( + ) C τ,τ L /( + ) L /( + ) τ τ ys. Kszał napięcia na końcu bezsranej linii dłuiej pobudzonej skokiem jednoskowym ze źródła napięcia o rezysancji obciążonej dwójnikiem o charakerze reakancyjnym przy dopasowaniu linii na wejściu. 4

15 8. Przykładowe zadania BLD Zadanie l,τ U BLD U L e Dane: BLD 5 Ω L 3 Ω Ω l cm ν 6 m/s 6 V e Szukane: U, U dla... 5τ ozwiązanie: Współczynniki odbicia na począku i końcu linii dłuiej: 3 ρ L ρ Czas propaacji linii: τ l/ν, µs Ampliuda napięcia dla U V Schema rozchodzenia się fali w linii 5

16 x ρ L.5 l ρ -.33 τ 3τ 5τ Obydwa napięcia na wejściu i na wyjściu linii dłuiej przedsawiają poniższe rysunki: U 53,33 5, 4 U τ τ 3τ 4τ 5τ 6 5 5,83 τ τ 3τ 4τ 5τ Zadanie l,τ e U BLD U Dane: L l cm ν 6 m/s e [ µ s] 6

17 Szukane: U U ozwiązanie: Współczynniki odbicia: ρ L + ρ Sała czasowa: τ l/ν µs Powyższe impulsy zasąpimy superpozycją rzech skoków jednoskowych e e e 3 4 [ µ s] [ µ s] - 8 [ µ s] e e + e + e 3 Warości napięć na wejściu linii w chwili pobudzenia linii przez daną składową wynoszą odpowiednio: U U U 3 + Schema rozchodzenia się fal w linii dla każdeo z rzech powyższych skoków jednoskowych: 7

18 ρ L x ρ Odpowiedź linii dłuiej na wejściu dla poszczeólnych skoków jednoskowych U we [ µ s] [ µ s] - - Zaem napięcie na wejściu będzie miało przebie posaci U we [ µ s] Odpowiedź linii dłuiej na wyjściu dla poszczeólnych skoków jednoskowych 8

19 U wy [ µ s] - Zaem napięcie na wyjściu będzie miało przebie posaci U wy [ µ s] Zadanie 3 l,τ e U U L Dane: Ω L 5 Ω α,3 db/m l m ν 6 m/s 6 V e Szukane: U (... 5τ) i U (... 5τ) ozwiązanie: Współczynniki odbicia na począku i końcu linii dłuiej zodnie z wzorami 9a i 9b: ρ ρ L L L + + / 3 Tłumienie i sała czasowa linii: 9

20 [ db / m] [ m] 3[ db] α,3 α τ l / υ µs Zaem po czasie τ ampliuda napięcia będzie słumiona raza. Teraz zodnie z przedsawioną w rozdziale 8 meodą przeprowadzamy dalsze obliczenia: U e 6V V we + 3 Schema rozchodzenia się fali w linii: ρ L -/3 x 3 / / 3 /α / α ρ /α [ µ s] W oparciu o powyższy wykres wyznaczymy napięcia na wejściu i wyjściu linii dłuiej. 3 / oraz / oznaczają odpowiednio ampliudy napięcia padająceo i odbieo od końca linii. Zodnie z rysunkiem fala odbia na wyjściu powraca na wejście słumiona -kronie ale nie odbije się dalej ponieważ ρ. Sąd poniższe odpowiedzi: U U [ µ s] [ µ s]

21 Zadanie 4 l U,τ BLD U C e Dane: Ω 3 Ω C pf l cm v 6 m/s 6 V e Szukane: U U ozwiązanie: Na począku należy policzyć współczynniki odbicia na począku i końcu linii dłuiej: ρ Współczynnik odbicia od końca linii różni się w zależności czy liczymy o dla czoła czy dla rzbieu impulsu: dla rzbieu ρ L ½ dla czoła ρ L - Sała czasowa obciążenia: τ ( ) C ns oraz opóźnienie linii: l, T ns. 6 v Ampliuda napięcia na wejściu linii w chwili : U e Schema rozchodzenia się czoła impulsu i rzbieu impulsu w linii:,

22 ρl Czolo impulsu ρl Grzbie impulsu ρ T T 3 ρ T T 3 45 W oparciu o powyższe wykresy wyznaczymy napięcia na wejściu i wyjściu linii dłuiej. Teraz wyznaczamy napięcie na wyjściu linii dłuiej dla czoła i rzbieu: U 5ns U 5ns T T. Lieraura. Wojciech Nowakowski Układy impulsowe. Sanisław Sławiński Technika impulsowa

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część I Napięcie, naężenie i moc prądu elekrycznego Sygnały elekryczne i ich klasyfikacja Rodzaje układów elekronicznych Janusz Brzychczyk IF UJ Elekronika Dziedzina nauki i echniki

Bardziej szczegółowo

Stosując tzw. równania telegraficzne możemy wyznaczyć napięcie i prąd w układzie: x x. x x

Stosując tzw. równania telegraficzne możemy wyznaczyć napięcie i prąd w układzie: x x. x x WFiIS LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI Imię i nazwisko: 1. 2. TEMAT: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA WSTĘP TEORETYCZNY Model

Bardziej szczegółowo

Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA

Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA WFiIS LABORATORIM Z ELEKTRONIKI Imię i nazwisko: 1. 2. TEMAT: ROK GRPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA CEL ĆWICZENIA: Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część IV Czwórniki Linia długa Janusz Brzychczyk IF UJ Czwórniki Czwórnik (dwuwrotnik) posiada cztery zaciski elektryczne. Dwa z tych zacisków uważamy za wejście czwórnika, a pozostałe

Bardziej szczegółowo

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: =

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: = ROZŁADOWANIE KONDENSATORA I. el ćwiczenia: wyznaczenie zależności napięcia (i/lub prądu I ) rozładowania kondensaora w funkcji czasu : = (), wyznaczanie sałej czasowej τ =. II. Przyrządy: III. Lieraura:

Bardziej szczegółowo

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD

Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD Celem ćwiczenia jes poznanie własności dynamicznych diod półprzewodnikowych. Obejmuje ono zbadanie sanów przejściowych podczas procesu przełączania

Bardziej szczegółowo

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki. Klucze analogowe. Wrocław 2010

Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki. Klucze analogowe. Wrocław 2010 Poliechnika Wrocławska nsyu elekomunikacji, eleinformayki i Akusyki Klucze analogowe Wrocław 200 Poliechnika Wrocławska nsyu elekomunikacji, eleinformayki i Akusyki Pojęcia podsawowe Podsawą realizacji

Bardziej szczegółowo

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku Pior GRZEJSZCZK, Roman BRLIK Wydział Elekryczny, Poliechnika Warszawska doi:1.15199/48.215.9.12 naliyczny opis łączeniowych sra energii w wysokonapięciowych ranzysorach MOSFET pracujących w mosku Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Układy RLC oraz układ czasowy 555

Układy RLC oraz układ czasowy 555 Układy L oraz układ czasowy 555 Sonda oscyloskopowa s Kabel Obwód wejsciowy oscyloskopu wes wes s k we we Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TEHNIKA YFOWA SPIS TEŚI. Układ różniczkujący... 3.

Bardziej szczegółowo

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając

Bardziej szczegółowo

19. Zasilacze impulsowe

19. Zasilacze impulsowe 19. Zasilacze impulsowe 19.1. Wsęp Sieć energeyczna (np. 230V, 50 Hz Prosownik sieciowy Rys. 19.1.1. Zasilacz o działaniu ciągłym Sabilizaor napięcia Napięcie sałe R 0 Napięcie sałe E A Zasilacz impulsowy

Bardziej szczegółowo

4.4. Obliczanie elementów grzejnych

4.4. Obliczanie elementów grzejnych 4.4. Obiczanie eemenów grzejnych Po wyznaczeniu wymiarów przewodu grzejnego naeży zaprojekować eemen grzejny, a więc okreśić wymiary skręki grzejnej czy eemenu faisego (wężownicy grzejnej, meandra grzejnego).

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI

LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI LABORAORIM Z ELEKRONIKI PROSOWNIKI Józef Boksa WA 01 1. PROSOWANIKI...3 1.1. CEL ĆWICZENIA...3 1.. WPROWADZENIE...3 1..1. Prosowanie...3 1.3. PROSOWNIKI NAPIĘCIA...3 1.4. SCHEMAY BLOKOWE KŁADÓW POMIAROWYCH...5

Bardziej szczegółowo

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0, Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo

zestaw laboratoryjny (generator przebiegu prostokątnego + zasilacz + częstościomierz), oscyloskop 2-kanałowy z pamięcią, komputer z drukarką,

zestaw laboratoryjny (generator przebiegu prostokątnego + zasilacz + częstościomierz), oscyloskop 2-kanałowy z pamięcią, komputer z drukarką, - Ćwiczenie 4. el ćwiczenia Zapoznanie się z budową i działaniem przerzunika asabilnego (muliwibraora) wykonanego w echnice dyskrenej oraz TTL a akże zapoznanie się z działaniem przerzunika T (zwanego

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I CZASU

ĆWICZENIE 7 POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I CZASU ĆWICZENIE 7 POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I CZASU 5. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości, okresu, czasu rwania impulsu, czasu przerwy, ip. 5.2 Wprowadzenie Częsoliwością

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE WZMACNIACZY OPERACYJNYCH DO LINIOWEGO PRZEKSZTAŁCANIA SYGNAŁÓW. Politechnika Wrocławska

ZASTOSOWANIE WZMACNIACZY OPERACYJNYCH DO LINIOWEGO PRZEKSZTAŁCANIA SYGNAŁÓW. Politechnika Wrocławska Poliechnika Wrocławska Insyu elekomunikacji, eleinformayki i Akusyki Zakład kładów Elekronicznych Insrukcja do ćwiczenia laboraoryjnego ZASOSOWANIE WZMACNIACZY OPEACYJNYCH DO LINIOWEGO PZEKSZAŁCANIA SYGNAŁÓW

Bardziej szczegółowo

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO Marek Pękała i Jadwiga Szydłowska Procesy rozładowania kondensaora i drgania relaksacyjne w obwodach RC należą do szerokiej klasy procesów relaksacyjnych. Procesy

Bardziej szczegółowo

TEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekształtników sieciowych

TEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekształtników sieciowych EORA PRZEKSZAŁNKÓW W1. Wiadomości wsępne W. Przekszałniki sieciowe 1 W3. Przekszałniki sieciowe Kurs elemenarny Zakres przedmiou: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekszałników

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA ELEKTRONIKI

PRACOWNIA ELEKTRONIKI PRACOWNIA ELEKTRONIKI Tema ćwiczenia: BADANIE MULTIWIBRATORA UNIWERSYTET KAZIMIERZA WIELKIEGO W BYDGOSZCZY INSTYTUT TECHNIKI. 2. 3. Imię i Nazwisko 4. Daa wykonania Daa oddania Ocena Kierunek Rok sudiów

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie: podsawowych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ Ćwiczenie 8 ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ. Cel ćwiczenia Analiza złożonego przebiegu drgań maszyny i wyznaczenie częsoliwości składowych harmonicznych ego przebiegu.. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Ćw. S-II.2 CHARAKTERYSTYKI SKOKOWE ELEMENTÓW AUTOMATYKI

Ćw. S-II.2 CHARAKTERYSTYKI SKOKOWE ELEMENTÓW AUTOMATYKI Dr inż. Michał Chłędowski PODSAWY AUOMAYKI I ROBOYKI LABORAORIUM Ćw. S-II. CHARAKERYSYKI SKOKOWE ELEMENÓW AUOMAYKI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z pojęciem charakerysyki skokowej h(),

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Przełącznikowy tranzystor mocy MOSFET

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Przełącznikowy tranzystor mocy MOSFET Wydział Elekroniki Mikrosysemów i Fooniki Poliechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Ćwiczenie nr 5 Przełącznikowy ranzysor mocy MOSFET Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych

BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych Ćwiczenie 6 BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERNKOWEGO MiCOM P127 1. Przeznaczenie i zasosowanie przekaźników kierunkowych Przekaźniki kierunkowe, zwane eż kąowymi, przeznaczone

Bardziej szczegółowo

TEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :)

TEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W1. Wiadomości wsępne EORA PRZEKSZAŁNKÓW W. Przekszałniki sieciowe 1 W3. Przekszałniki sieciowe Kurs elemenarny Zakres przedmiou: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekszałników

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

Metody rozwiązywania ob o w b o w d o ów ó w e l e ek e t k r t yc y zny n c y h

Metody rozwiązywania ob o w b o w d o ów ó w e l e ek e t k r t yc y zny n c y h Metody rozwiązywania obwodów elektrycznych ozwiązaniem obwodu elektrycznego - określa się wyznaczenie wartości wszystkich prądów płynących w rozpatrywanym obwodzie bądź wartości wszystkich napięć panujących

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych

Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych Wydział Elekryczny, Kaedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elekrycznych Laboraorium Przewarzania i Analizy Sygnałów Elekrycznych (bud A5, sala 310) Insrukcja dla sudenów kierunku Auomayka i Roboyka do zajęć

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA

POLITECHNIKA POZNAŃSKA POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej Laboratorium Podstaw Telekomunikacji Ćwiczenie nr 6 Temat: Sprzęgacz kierunkowy.

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora 3-fazowego

Badanie transformatora 3-fazowego adanie ransormaora 3-azowego ) Próba sanu jałowego ransormaora przy = N = cons adania przeprowadza się w układzie połączeń pokazanych na Rys.. Rys.. Schema połączeń do próby sanu jałowego ransormaora.

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO Sreszczenie Michał Barnicki Poliechnika Śląska, Wydział Oranizacji i Zarządzania Monika Odlanicka-Poczobu Poliechnika Śląska, Wydział

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY

Bardziej szczegółowo

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna 1. W jakich jednostkach mierzymy natężenie pola magnetycznego: a) w amperach na metr b) w woltach na metr c) w henrach d) w teslach 2. W przedstawionym na rysunku układzie trzech rezystorów R 1 = 8 Ω,

Bardziej szczegółowo

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Meody Lagrange a i Hamilona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informayki Sosowanej Akademia Górniczo-Hunicza Wykład 7 M. Przybycień (WFiIS AGH) Meody Lagrange a i Hamilona... Wykład 7 1 /

Bardziej szczegółowo

POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU

POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU Ćwiczenie 56 E. Dudziak POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU Cel ćwiczenia: pomiar fluksomerem indukcji maneycznej sałeo pola maneyczneo między nabieunnikami elekromanesu. Zaadnienia: indukcja

Bardziej szczegółowo

Regulatory. Zadania regulatorów. Regulator

Regulatory. Zadania regulatorów. Regulator Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej

Bardziej szczegółowo

Warstwa fizyczna. Model OSI Model TCP/IP. Aplikacji. Aplikacji. Prezentacji. Sesji. Transportowa. Transportowa. Sieciowa. Sieciowa.

Warstwa fizyczna. Model OSI Model TCP/IP. Aplikacji. Aplikacji. Prezentacji. Sesji. Transportowa. Transportowa. Sieciowa. Sieciowa. Warswa fizyczna Model OSI Model TCP/IP Aplikacji Prezenacji Aplikacji Sesji Transporowa Sieciowa Transporowa Sieciowa przesłanie informacji przez nośnik fizyczny Łącza danych Fizyczna Dosępu do sieci Przegląd

Bardziej szczegółowo

Laseryimpulsowe-cotojest?

Laseryimpulsowe-cotojest? Laseryimpulsowe-coojes? Pior Migdał marca5 Laseryciągłe Prawie każdy widział laser, choćby w posaci breloczka z odpowiednią diodą LED. Co jes charakerysyczne dla promienia emiowanego z akiego urządzenia?

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW PLC

PODSTAWY PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW PLC PODSTAWY PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW PLC SPIS TREŚCI WSTĘP JĘZYK SCHEMATÓW DRABINKOWYCH JĘZYK SCHEMATÓW BLOKÓW FUNKCYJNYCH JĘZYK INSTRUKCJI JĘZYK STRUKTURALNY SEKWENCYJNY SCHEMAT FUNKCYJNY PRZYKŁADY PROGRAMÓW

Bardziej szczegółowo

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego

Bardziej szczegółowo

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe z fizyki - klasa III (obowiązujące w roku szkolnym 2013/2014)

Wymagania przedmiotowe z fizyki - klasa III (obowiązujące w roku szkolnym 2013/2014) Wymagania przedmioowe z izyki - klasa III (obowiązujące w roku szkolnym 013/014) 8. Drgania i ale sprężyse!wskazuje w ooczeniu przykłady ciał wykonujących ruch drgający!podaje znaczenie pojęć: położenie

Bardziej szczegółowo

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie

Bardziej szczegółowo

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO PROBLEY NIEONWENCJONALNYCH ŁADÓW ŁOŻYSOWYCH Łódź, 4 maja 999 r. Jadwiga Janowska, Waldemar Oleksiuk Insyu ikromechaniki i Fooniki, Poliechnika Warszawska ETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTE BADAWCZEGO SŁOWA LCZOWE:

Bardziej szczegółowo

ZMĘCZENIE MATERIAŁÓW PODSTAWY, KIERUNKI BADAŃ, OCENA STANU USZKODZENIA

ZMĘCZENIE MATERIAŁÓW PODSTAWY, KIERUNKI BADAŃ, OCENA STANU USZKODZENIA ------------------------------------------------------------------------------------------------ Siedemnase Seminarium NIENISZCZĄCE BADANIA MATERIAŁÓW Zakopane, 8-11 marca 211 ------------------------------------------------------------------------------------------------

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 8. Generatory przebiegów elektrycznych

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 8. Generatory przebiegów elektrycznych Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jes zapoznanie sudenów z podsawowymi właściwościami ów przebiegów elekrycznych o jes źródeł małej mocy generujących przebiegi elekryczne. Przewidywane jes również (w miarę

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia

Bardziej szczegółowo

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.

Bardziej szczegółowo

Metoda superpozycji - rozwiązanie obwodu elektrycznego.

Metoda superpozycji - rozwiązanie obwodu elektrycznego. Metoda superpozycji - rozwiązanie obwodu elektrycznego. W celu rozwiązania obwodu elektrycznego przedstawionego na rysunku poniżej musimy zapisać dla niego prądowe i napięciowe równania Kirchhoffa. Rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

A6: Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody)

A6: Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody) A6: Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody) Jacek Grela, Radosław Strzałka 17 maja 9 1 Wstęp Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, których używaliśmy w obliczeniach: 1. Charakterystyka

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"

Ćwiczenie: Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się

Bardziej szczegółowo

4.1 Obsługa oscyloskopu(f10)

4.1 Obsługa oscyloskopu(f10) 164 Fale 4.1 Obsługa oscyloskopu(f10) Bezpośrednim celem ćwiczenia jes zapoznanie się z działaniem i obsługą oscyloskopuak,abywprzyszłościmożnabyłoprzyjegopomocywykonywaćpomiary.wym celu należy przeprowadzić

Bardziej szczegółowo

2.Rezonans w obwodach elektrycznych

2.Rezonans w obwodach elektrycznych 2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1

Bardziej szczegółowo

VII.5. Eksperyment Michelsona-Morleya.

VII.5. Eksperyment Michelsona-Morleya. Janusz. Kępka Ruch absoluny i względny VII.5. Eksperymen Michelsona-Morleya. Zauważmy że pomiar ruchu absolunego jakiegokolwiek obieku maerialnego z założenia musi odnosić się do prędkości fali świelnej

Bardziej szczegółowo

BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie właściwości przyrządów i przeworników pomiarowych związanych ze sanami przejściowymi powsającymi po

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych

Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych Wyznaczanie charakerysyk częsoliwościowych Ćwiczenie ma na celu przedsawienie prakycznych meod wyznaczania charakerysyk częsoliwościowych elemenów dynamicznych. 1. Wprowadzenie Jedną z podsawowych meod

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE MULTIMETRÓW CYFROWYCH DO POMIARU SKŁADOWYCH IMPEDANCJI

WYKORZYSTANIE MULTIMETRÓW CYFROWYCH DO POMIARU SKŁADOWYCH IMPEDANCJI 1 WYKORZYSTAIE MULTIMETRÓW CYFROWYCH DO POMIARU 1. CEL ĆWICZEIA: SKŁADOWYCH IMPEDACJI Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z możliwościami pomiaru składowych impedancji multimetrem cyfrowym. 2. POMIARY

Bardziej szczegółowo

Obwody prądu zmiennego

Obwody prądu zmiennego Obwody prądu zmiennego Prąd stały ( ) ( ) i t u t const const ( ) u( t) i t Prąd zmienny, dowolne funkcje czasu i( t) t t u ( t) t t Natężenie prądu i umowny kierunek prądu Prąd stały Q t Kierunek poruszania

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie E-5 UKŁADY PROSTUJĄCE

Ćwiczenie E-5 UKŁADY PROSTUJĄCE KŁADY PROSJĄCE I. Cel ćwiczenia: pomiar podsawowych paramerów prosownika jedno- i dwupołówkowego oraz najprosszych filrów. II. Przyrządy: płyka monaŝowa, wolomierz magneoelekryczny, wolomierz elekrodynamiczny

Bardziej szczegółowo

Przetworniki analogowo-cyfrowe.

Przetworniki analogowo-cyfrowe. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIEII ŚODOWISKA I ENEGETYKI INSTYTUT MASZYN I UZĄDZEŃ ENEGETYCZNYCH LABOATOIUM ELEKTYCZNE Przeworniki analogowo-cyfrowe. (E 11) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWICZ

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Zrozumieć fizykę

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Zrozumieć fizykę Klasa III 10. Prąd elekryczny Tema według 10.1. Prąd elekryczny w mealach. Napięcie elekryczne 10.. Źródła prądu. Obwód elekryczny Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji i podręcznika Zrozumieć

Bardziej szczegółowo

Silniki cieplne i rekurencje

Silniki cieplne i rekurencje 6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać

Bardziej szczegółowo

LINIE TRANSMISYJNE TEM (Repetytorium)

LINIE TRANSMISYJNE TEM (Repetytorium) LINIE TRANSMISYJNE TEM (Repetytorium) Andrzej Karwowski Niniejszy dokument, zawierający przypomnienie i być może niewielkie rozszerzenie wiadomości z teorii linii długiej, zamyka komplet materiałów pomocniczych

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego

Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego 1 Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego Charakterystyka amplitudowa (wzmocnienie amplitudowe) K u (f) jest to stosunek amplitudy sygnału wyjściowego do amplitudy sygnału wejściowego w funkcji

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Świat fizyki Klasa III

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Świat fizyki Klasa III 9. O elekryczności saycznej Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji i podręcznika Świa fizyki Klasa III Tema według 9.1. Elekryzowanie przez arcie i zeknięcie z ciałem naelekryzowanym opisuje budowę

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Podpis prowadzącego SPRAWOZDANIE

Podpis prowadzącego SPRAWOZDANIE Imię i nazwisko.. Grupa. Data. Podpis prowadzącego. SPRAWOZDANIE LABORATORIUM POFA/POFAT - ĆWICZENIE NR 1 Zadanie nr 1 (plik strip.pro,nazwa ośrodka wypełniającego prowadnicę - "airlossy") Rozważamy przypadek

Bardziej szczegółowo

Obwody elektryczne prądu stałego

Obwody elektryczne prądu stałego Obwody elektryczne prądu stałego Dr inż. Andrzej Skiba Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Politechniki Gdańskiej Gdańsk 12 grudnia 2015 Plan wykładu: 1. Rozwiązanie zadania z poprzedniego

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacz operacyjny

Wzmacniacz operacyjny ELEKTRONIKA CYFROWA SPRAWOZDANIE NR 3 Wzmacniacz operacyjny Grupa 6 Aleksandra Gierut CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniaczy operacyjnych do przetwarzania

Bardziej szczegółowo

Obwody sprzężone magnetycznie.

Obwody sprzężone magnetycznie. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTT MASZYN I RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIM ELEKTRYCZNE Obwody sprzężone magnetycznie. (E 5) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWICZ

Bardziej szczegółowo

BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ NR 8 KM PSP w WASZAWIE ul. Majdańskia 38/40, 04-110 Warszawa

BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ NR 8 KM PSP w WASZAWIE ul. Majdańskia 38/40, 04-110 Warszawa DOKUMENTACJA OKREŚLAJĄCA SCENARIUSZ ODNIESIENIA (baseline) oraz OSZACOWANIE EMISJI I REDUKCJI, OGRANICZENIA LUB UNIKNIĘCIA EMISJI BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ

Bardziej szczegółowo

I. Przełączanie diody

I. Przełączanie diody Laboraorium Elemenów Elekronicznych: PZEŁĄCZAIE DIOD I TAZYTOÓW. zał. 1 I. Przełączanie diody 1. Trochę eorii an przejściowy pomiędzy sanem przewodzenia diod, a sanem nieprzewodzenia opisuje się za pomocą

Bardziej szczegółowo

Transmisja analogowa i cyfrowa. Transmisja analogowa i cyfrowa

Transmisja analogowa i cyfrowa. Transmisja analogowa i cyfrowa Transmisja analogowa i cyfrowa KOSZT TELETRANSMISJI Kosz orów eleransmisyjnych (kable, urządzenia wzmacniające oraz inne) sanowił - w sieci analogowej - około 70-80 % koszów infrasrukury elekomunikacyjnej

Bardziej szczegółowo

XXXIV Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Kraków 31 marca 2011. Test dla grupy elektronicznej

XXXIV Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Kraków 31 marca 2011. Test dla grupy elektronicznej XXXIV Olimpiada Wiedzy lekrycznej i lekronicznej Kraków marca Tes dla grupy elekronicznej.ezysancja zasępcza widziana z zacisków B wynosi:,,4,6,8 B. W poniższym układzie do wyznaczenia prądu w rezysancji

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Doświadczenia. 1 Pomiar oporności z użyciem omomierza multimetru

Wstęp. Doświadczenia. 1 Pomiar oporności z użyciem omomierza multimetru Wstęp Celem ćwiczenia jest zaznajomienie się z podstawowymi przyrządami takimi jak: multimetr, oscyloskop, zasilacz i generator. Poznane zostaną również podstawowe prawa fizyczne a także metody opracowywania

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I Wymagania konieczne ocena dopuszczająca wie że długość i odległość mierzymy w milimerach cenymerach merach lub kilomerach

Bardziej szczegółowo