POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH"

Transkrypt

1 Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie: podsawowych meod pomiaru częsoliwości, okresu i przesunięcia fazowego, wpływu paramerów sygnału badanego na dokładność pomiaru częsoliwości i okresu, zasad doboru meody pomiarowej przy pomiarze częsoliwości i okresu oraz sposobu obliczania niepewności pomiaru. Program ćwiczenia 1. Pomiar częsoliwości sygnałów okresowych (rys. 1) 1.1. Badanie wpływu czasu bramkowania na dokładność pomiaru częsoliwości Generaor sygnału badanego usawić ak, aby sygnał badany miał kszał prosokąny, nie zawierał składowej sałej, a jego ampliuda nie przekraczała 5 V. Częsoliwość sygnału usawić na warość z przedziału Hz i będzie ona najmniejszą badaną częsoliwością. W dalszym oku ćwiczeń zmieniać warość częsoliwości wyłącznie przełącznikiem dekadowym (nie używając płynnej regulacji) aż do najwyższej badanej warości, kóra ma być zbliżona do warości maksymalnej generaora. Częsościomierz usawić w ryb pracy bezpośredniego pomiaru częsoliwości i podłączyć na jego odpowiednie wejście badany sygnał. Narysować ideowy schema badanego zagadnienia Dla minimum rzech warości częsoliwości (koniecznie najmniejszej i największej) sygnału badanego o kszałcie prosokąnym, wykonać pomiary przy rzech różnych różnych zakresach (co odpowiadam rzem różnym czasom bramkowania T w. ) Wyznaczyć bezwzględną i względną niepewność dyskreyzacji pomiaru częsoliwości oraz wyliczyć warość okresu badanego sygnału Badanie wpływu kszału przebiegu na dokładność pomiaru częsoliwości Dla wybranej pośredniej częsoliwości f x i usalonej opymalnej warości czasu bramkowania T w, wykonać pomiary zmieniając kszał mierzonego sygnału Wyznaczyć bezwzględną i względną niepewność dyskreyzacji pomiaru częsoliwości oraz wyliczyć warość okresu badanego sygnału Badanie wpływu ampliudy sygnału sinusoidalnego na dokładność pomiaru częsoliwości Dla sygnału o wybranej częsoliwości f x oraz ampliud rzędu 0,5 V i 5 V, zbadać jak wpływa na dokładność pomiaru zmiana paramerów pracy układu formującego. Pomiary wykonać dla rzech usawień pokręła wyzwalania częsościomierza. Wyniki można powórzyć dla sygnału zawierającego składową sałą w akim wypadku wymagane jes konrolowanie kszału sygnału i relacji ampliudy sygnału do warości składowej sałej za pomocą oscyloskopu Wyznaczyć bezwzględną i względną niepewność dyskreyzacji pomiaru częsoliwości oraz wyliczyć warość okresu badanego sygnału. 2. Pomiar okresu sygnałów periodycznych (pośredni pomiar częsoliwości) (rys. 1) 2.1. Badanie wpływu częsoliwości impulsów wzorcowych f w na dokładność pomiaru JG'IV

2 Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych okresu Częsościomierz usawić w ryb pracy pośredniego pomiaru częsoliwości (j. pomiaru okresu) i podłączyć na jego odpowiednie wejście badany sygnał. Narysować ideowy schema badanego zagadnienia Dla sygnałów o paramerach idenycznych jak przy pomiarach częsoliwości, wykonać pomiary okresu przy rzech różnych różnych zakresach (co odpowiadam rzem różnym częsoliwościom wzorcowych impulsów f w. ) Wyznaczyć bezwzględną i względną niepewność dyskreyzacji pomiaru okresu oraz wyliczyć warość częsoliwości badanego sygnału Badanie wpływu kszału przebiegu na dokładność pomiaru okresu Dla sygnałów o paramerach idenycznych jak przy pomiarach częsoliwości, wykonać pomiary okresu zmieniając kszał mierzonego sygnału Wyznaczyć bezwzględną i względną niepewność dyskreyzacji pomiaru okresu oraz wyliczyć warość częsoliwości badanego sygnału Badanie wpływu ampliudy sygnału sinusoidalnego na dokładność pomiaru okresu Dla sygnałów o paramerach idenycznych jak przy pomiarach częsoliwości, wykonać pomiary okresu zmieniając kszał mierzonego sygnału Wyznaczyć bezwzględną i względną niepewność dyskreyzacji pomiaru okresu oraz wyliczyć warość częsoliwości badanego sygnału. 3. Pomiar przesunięcia fazowego sygnałów periodycznych 3.1. Pomiar oscyloskopem dwukanałowym (rys. 2) Dysponując dwukanałowym oscyloskopem można wykonać pomiary przesunięcia fazowego dwóch sygnałów periodycznych (o ym samym okresie T x ) podłączając oba sygnały do dwóch kanałów oraz na podsawie orzymanego obrazu zmierzyć odsęp czasu np. pomiędzy przejściem przez zero obu sygnałów Zapoznać się z możliwościami oscyloskopu na sanowisku i spróbować dokonać pomiaru przesunięcia fazowego. Narysować ideowy schema badanego zagadnienia, oscylogramy oraz zanoować wyniki pomiarów Pomiar częsościomierzem cyfrowym (rys. 2) Dysponując dwukanałowym częsościomierzem cyfrowym można wykonać pomiary przesunięcia fazowego dwóch sygnałów periodycznych (o ym samym okresie T x ) mierząc odsęp czasu pomiędzy przejściem przez zero obu sygnałów. Można eż przeprowadzić analizę zależności czasowych wysępujących np. w prosokąnym sygnale periodycznym. Przykładem może być pomiar czasu rwania sanu niskiego i wysokiego oraz pomiar okresu sygnału prosokąnego o zadanej ampliudzie Zapoznać się z możliwościami częsościomierza na sanowisku i spróbować dokonać pomiaru wspomnianych wyżej paramerów. Narysować ideowy schema badanego zagadnienia oraz zanoować wyniki pomiarów. 4. Ocena sabilności częsoliwości generaora (rys. 1) 4.1. Bezpośredni pomiar częsoliwości przy pomocy częsościomierza Wyznaczyć zakres zmiany częsoliwości generaora przez 5 minu od chwili włączenia rejesrując co 20 sekund wskazania częsościomierza. Pomiary wykonać przy usawieniu sygnału badanego o kszałcie prosokąnym, ampliudzie większej niż 2 V i częsoliwości rzędu 1 MHz. JG'IV

3 Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych Uwagi do wykonania ćwiczenia 1. Połączeniowe schemay pomiarowe Wy Generaor sygnału badanego We Częsościomierz Rys. 1. Połączeniowy schema pomiarowy - pomiar częsoliwości. Wy Generaor We Przesuwnik fazowy Wy CH1 Oscyloskop CH2 Rys. 2. Połączeniowy schema pomiarowy - pomiar przesunięcia fazowego. 2. Przykładowe abele Tabela 1. Pomiar częsoliwości meodą bezpośrednią. T w f x Δf x δf x f x ±Δf x T x ΔT x δt x T x ±ΔT x Uwagi L.p. s Hz Hz % Hz s s % s 1 2 Opis oznaczeń: f x mierzona częsoliwość T w czas owarcia bramki T x wyliczony okres Tabela 2. Wpływ kszału przebiegu na błąd pomiaru częsoliwości meodą bezpośrednią (T w =...). f x Δf x δf x f x ±Δf x T x ΔT x δt x T x ±ΔT x Kszał L.p. Hz Hz % Hz s s % s - 1 sinusoida 2 rójką Opis oznaczeń: f x mierzona częsoliwość T w czas owarcia bramki T x wyliczony okres 3. Uwagi W celu ławiejszego porównania rybu bezpośredniego i pośredniego pracy częsościomierza można dla każdej nasawy paramerów sygnału badanego wykonać jednocześnie pomiar f x i T x przełączając odpowiednio ryb pracy częsościomierza. JG'IV

4 Wprowadzenie eoreyczne: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych Wprowadzenie Wymagane zasoby wiedzy Przysępując do wykonania niniejszego ćwiczenia należy mieć opanowane nasępujące zagadnienia: obsługa oscyloskopu i wykonywanie przy jego pomocy pomiarów podsawowych paramerów sygnałów, usawianie funkcji przyrządów wielofunkcyjnych (mulimerów), dobór zakresów, odczy warości mierzonych, znajdowanie porzebnych paramerów przyrządów, wyznaczanie niepewności wskazań, poprawny zapis osaecznego wyniku pomiaru, sprawdzanie spójności wyników pomiarów, niepewności pomiarów pośrednich (meoda różniczki zupełnej i logarymicznej). 1. Obiek pomiaru Podsawowe wielkości elekryczne, akie jak napięcie czy naężenie prądu, mogą mieć sałe w czasie warości lub eż zmienne w czasie. Te drugie określa się sygnałami elekrycznymi i oznacza się zwykle jako funkcje czasu j x() (przykładowo u() - dla napięcia czy i() - dla prądu). Wśród nich wyróżnia się sygnały okresowe (rys. 1), czyli akie sygnały elekryczne x(), kórych kszał wykazuje cykliczne powórzenia, co zapisuje się jako x() = x(+t), gdzie T jes odcinkiem czasu (wyrażanym w sekundach) nazywanym okresem. Definiuje się go jako czas rwania jednego pełnego cyklu sygnału. Innym paramerem ych sygnałów, ściśle związanym z okresem, jes odwroność okresu, kórą nazywa się częsoliwością, oznacza się lierą f (f=1/t) i wyraża się w hercach (Hz). Częsoliwość można zdefiniować jako liczbę cykli przypadającą na jednoskę czasu lub, nieco ogólniej, jako liczbę cykli przypadającą na znany nam odcinek czasowy (f=n/t w, N- liczba cykli, T w czas w kórym wysąpiło N cykli). Sygnały okresowe mogą się różnić okresem (lub równoważnie częsoliwością), kszałem i zakresem zmienności warości (j. ampliudą lub eż warościami maksymalną i minimalną). x( ) x( ) x( ) 2 2 Rys. 1. Sygnały okresowe: a- sinusoidalny, b- piłokszałny, c- prosokąny 2 Ale jeśli mamy dwa sygnały o ych samych okresach, kszałach i ampliudach, o można zauważyć JG'IV

5 Wprowadzenie eoreyczne: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego jeszcze jedną różnicę między nimi. Mianowicie mogą być one przesunięe w czasie między sobą (rys. 2). Przesunięcie akie nazywa się przesunięciem fazowym, można je wyrazić przy pomocy czasu przesunięcia fazowego ( f ) lub częściej jako sosunku ego czasu do okresu, kóry wedy określa się jako ką przesunięcia fazowego (φ) i wyraża się w mierze kąowej j. w sopniach lub radianach. x,y T 360 T Rys. 2. Przesunięcie fazowe pomiędzy dwoma sygnałami x() i y() oraz sposób jego określenia. 2. Narzędzia i meody pomiarowe Najprosszą meodą pomiaru paramerów sygnałów okresowych, akich jak okres, częsoliwość czy przesunięcie fazowe, jes meoda bezpośrednia przy pomocy dedykowanych do ego przyrządów zwanych odpowiednio: okresomierz, częsościomierz oraz fazomierz. Czasem mulimery mają eż funkcję pomiaru częsoliwości. Częściej jednak przyrządy do pomiarów ych paramerów porafią mierzyć je wszyskie. Przyrządy akie nazywane są miernikami czasu, miernikami częsoliwości lub licznikami. Obsługa ych przyrządów jes prosa i analogiczna do obsługi mulimerów należy wybrać odpowiednie wejście (zwykle pomiar częsoliwości i czasu dokonuje się na różnych wejściach), wybrać żądaną funkcję (np. pomiar czasu lub częsoliwości) oraz zakres pomiarowy i odczyać wskazaną warość. Przyrządy e mają zazwyczaj dodakowe elemeny regulacyjne, kórych funkcjonalność jes związana z ich budową wewnęrzną. Ponado znajomość budowy wewnęrznej ych przyrządów uławia nam eż zrozumienie paramerów echnicznych jakie podają producenci np. akich jak składniki niepewności wskazań. Obecnie najczęściej spoykanymi i używanymi licznikami są mierniki cyfrowe i zasada działania akich właśnie mierników zosanie uaj dalej wyjaśniona. Poza meodami bezpośrednimi, do pomiarów wspomnianych wcześniej paramerów, wykorzysuje się eż meody pośrednie. Waro np. zwrócić uwagę na fak, że jeśli dysponujemy miernikiem okresu ale ineresuje nas częsoliwość, wedy ławo można zasosować meodę pośrednią bazującą na wzorze f=1/t. Pomysł en można zasosować eż w drugą sronę j. zmierzyć pośrednio okres poprzez pomiar częsoliwości T=1/f. Innymi sposobami pomiaru częsoliwości, okresu czy eż przesunięcia fazowego są meody wykorzysujące oscyloskop. Tu zasady są inuicyjne, mając obraz na ekranie oscyloskopu można porakować go jak wykres na karce papieru i określić na jego podsawie czas rwania okresu a nasępnie wyliczyć częsoliwość. Naomias jeśli mamy dwa sygnały przesunięe względem siebie w fazie, o należy podłączyć je do dwóch różnych kanałów oscyloskopu i analogicznie uzyskany obraz porakować jak karkę papieru, aby wyznaczyć przesunięcie fazowe Zasada działania cyfrowego miernika częsoliwości Cyfrowa meoda pomiaru częsoliwości bazuje na definicji częsoliwości. Mianowicie zliczane są cykle badanego sygnału (N x - liczba całkowia) w znanym odcinku czasowym (T w ) i określana jes częsoliwość ze wzoru f x =N x /T w. Załóżmy, że maksymalna liczba zliczonych cykli JG'IV

6 Wprowadzenie eoreyczne: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego może wynosić Jeśli dobierze się odpowiednio czas T w np. równy 10 s, 1 s lub 0.1 s, wedy mierzona częsoliwość będzie równa liczbie zliczonych impulsów N x z uwzględnioną na odpowiednim miejscu kropką dziesięną. Przykładowo mierząc częsoliwość f x = Hz dla podanych T w orzyma się wyniki Hz (N x =1234), 123 Hz (N x =123) lub 0.12 khz (N x =12). Oznacza o, że nie są wedy konieczne żadne obliczenia maemayczne a jedynie usalenie miejsca kropki dziesięnej, zależnego od wybranego czasu pomiaru. Dla wskazanych przykładowych czasów, maksymalne wskazywane warości (zakresy pomiarowe) równe będą odpowiednio 999.9Hz, 9999Hz lub 99.99kHz. Zaem zmiana zakresu pomiarowego, w akim podejściu, odpowiada zmianie czasu pomiaru. Załóżmy eraz, że chcemy zmierzyć małą częsoliwość równą 0.15 Hz. Musimy wedy wybrać najmniejszy zakres, czyli najdłuższy czas pomiaru. Czas równy 10 s jes długim czasem, kóry może być dla użykownika już iryujący, a dodakowo, dla częsoliwości 0.15 Hz, zliczony zosanie ylko jeden cykl (N x =1) i wskazanie będzie 0.1 Hz lub może się zdarzyć, że zliczone zosaną dwa cykle, wedy wskazanie będzie 0.2 Hz. Tak czy inaczej, widoczne jes ograniczenie ej meody dla małych częsoliwości. Prakyczną realizację ej meody w posaci uproszczonego funkcjonalnego schemau blokowego przedsawia rys. 3. Pierwszym eapem, realizowanym przez układ zwany układem formującym, jes usalenie czym jes pojedynczy cykl sygnału badanego zn. przekszałca on podany na wejście sygnał okresowy w ciąg impulsów, z kórych każdy odpowiada jednemu cyklowi, ak jak o pokazują przebiegi nr 1 i 2 na rys. 3. Odległość pomiędzy kolejnymi impulsami musi być oczywiście równa czasowi rwania jednego cyklu, czyli okresowi badanego sygnału. Impuls określający cykl, wywarzany jes zwykle w momencie przejścia sygnału wejściowego przez zero od ujemnej do dodaniej warości (czasem producenci niekórych urządzeń, poprzez zewnęrzne regulaory, dają możliwość usalenia innego poziomu niż zerowy oraz innego kierunku przejścia). Kolejnym elemenem jes bramka mająca za zadanie przepuszczać pojawiające się na jej wejściu impulsy na wyjście, ale ylko wedy gdy jes owara. Owierana jes ona na czas równy okresowi prosokąnego sygnału podanego na jej wejście serujące. Sygnał en ma znany okres T w i wywarzany jes na podsawie sygnału z generaora wzorcowego, kóry wbudowany jes w przyrząd (wewnęrzny generaor wzorcowy) ale producenci pozwalają eż na podłączenie i wybór zewnęrznego generaora wzorcowego Układ f x Bramka Licznik Pole odczyu formujący 3 1 Dzielnik częsoliwosci 2 zewnęrzny generaor f w zew. wew. 3 T x Generaor f w Rys. 3. Uproszczony funkcjonalny schema blokowy cyfrowego pomiaru częsoliwości wraz z wysępującymi w zaznaczonych punkach przebiegami. Aby umożliwić zmianę czasu owarcia bramki, ym samym i zakresu pomiarowego, sosowany jes 4 T w JG'IV

7 Wprowadzenie eoreyczne: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego dzielnik częsoliwości. Impulsy na wyjściu bramki zliczane są przez licznik i przy uwzględnieniu wybranego zakresu ich liczba prezenowana jes na polu odczyowym jako mierzona częsoliwość. W meodzie ej zwiększenie zakresu pomiarowego związane jes ze zmniejszeniem rozdzielczości pomiaru. Właściwie dobrany zakres pomiarowy o aki, kóry umożliwia pomiar częsoliwości przy możliwie największej rozdzielczości Zasada działania cyfrowego miernika okresu Cyfrowy pomiar okresu jes bardzo podobny do pomiaru częsoliwości. Bazuje on na definicji okresu jako czasu rwania jednego pełnego cyklu. Czas en jes liczony poprzez zliczanie impulsów (N x ) o wzorcowym j. dokładnie znanym okresie (T w ), kóre wysąpią w czasie rwania mierzonego okresu, według wzoru T x =N x T w. Prakyczna realizacja ego podejścia sprowadza się do wykorzysania układu do pomiaru częsoliwości, ylko że na wejście bramki podawane są impulsy wyworzone na podsawie sygnału wzorcowego, naomias na wejście serujące bramki podawany jes sygnał prosokąny wyworzony na podsawie mierzonego okresu. W en sposób na licznik impulsów rafiają impulsy o znanym okresie, kórych liczba zależna jes od mierzonego okresu. Uproszczony funkcjonalny schema pomiaru okresu przedsawia rys f w Bramka Liczniki Pole odczyowe 3 1 Układ formujący 2 T w 2 f x Rys. 4. Uproszczony funkcjonalny schema blokowy cyfrowego pomiaru okresu wraz z wysępującymi w zaznaczonych punkach przebiegami. 3 4 T x 2.2. Zasada działania cyfrowego miernika fazy Pomiar przesunięcia fazowego dwóch sygnałów meodą cyfrową polega na wyznaczeniu czasu jaki dzieli przejście przez zero warości jednego i drugiego sygnału, ak jak pokazuje o rys. 2. JG'IV

8 Wprowadzenie eoreyczne: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego 3. Analiza dokładności pomiarów Przy pomiarze częsoliwości mierzoną częsoliwość określa się z zależności: f x = N x [Hz], T w gdzie: N x liczba zliczonych przez licznik impulsów, T w okres sygnału wzorcowego (czas pomiaru lub eż czas bramkowania), więc względną niepewność pomiaru można określić przy pomocy meody różniczki logarymicznej nasępująco: δf x =δn x +δt w [%], gdzie: δt w względna niepewność określenia warości T w δn x względna niepewność zliczania (dyskreyzacji) Składowa δt w zależy głównie od sabilności generaora wzorcowego i dla ypowych częsościomierzy nie przekracza 0,00001 %. Decydująca jes więc warość niepewności dyskreyzacji δn x, kóra rośnie, gdy wskazywana częsoliwość maleje. δn x = 1 N x 100% [%] Warość N x można zwiększyć wydłużając czas pomiaru T w mierzonej częsoliwości f x. Jednak dla częsoliwości poniżej kilkuse Hz czas oczekiwania na wynik może być dłuższy od 1 sekundy i w akim wypadku korzysniej jes wykonać pośredni pomiar częsoliwości poprzez pomiar okresu T x sygnału. Przy pomiarze okresu korzysamy z zależności: T x =N x T w [s] Względną niepewność pomiaru okresu T x można w ym przypadku określić nasępująco: δt x =δn x +δt w [%], gdzie: δt w względna niepewność określenia warości T w δn x względna niepewność zliczania (dyskreyzacji). Względna niepewność pomiaru okresu δt x, podobnie jak względna niepewność pomiaru częsoliwości δf x, zależy głównie od liczby zliczonych przez licznik impulsów N x. W szczególnym przypadku, gdy mierzona częsoliwość f x jes równa wzorcowej f w (dla bezpośredniego pomiaru częsoliwości) lub gdy mierzony okres T x jes równy wzorcowemu T w (dla pośredniego pomiaru częsoliwości), δn x osiąga warość maksymalną. Jeśli zosanie zachowany synchronizm owarcia bramki z sygnałem wzorcowym, o na polu odczyowym, w akim przypadku, wyświelona zosanie warość N x = 1 (lub 0, gdy nie będzie synchronizacji) i błąd dyskreyzacji przekroczy warość 100% Warość względnego błędu dyskreyzacji można minimalizować wybierając właściwy zakres pomiarowy, ale przede wszyskim wybierając właściwy ryb pracy pracy urządzenia j. jako częsościomierz lub jako okresomierz. Czasem należy uwzględnić jeszcze jedno źródło błędów pomiaru, zw. błąd wyzwalania sygnału bramkującego, kóre może mieć isone znaczenie, szczególnie w przy pomiarze okresu. Na rys. 5 zilusrowano, na przykładzie przebiegu sinusoidalnego, jak zmiana ampliudy sygnału mierzonego może wpływać na dokładność określenia czasu rwania mierzonego sygnału. JG'IV

9 Wprowadzenie eoreyczne: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego u T u T x -2 T x T x -2 T Rys. 5. Ilusracja źródła powsawania błędu wyzwalania sygnału bramkującego (Δu paramer układu formera). Warość Δu symbolizuje niepewność pracy układu formującego związaną z wykrywaniem przechodzenia przez zero sygnału mierzonego. Warość ΔT wskazuje jaka jes z ym związana niepewność określenia czasu owarcia bramki i pośrednio niepewność wyznaczenia okresu T x mierzonego sygnału. Warość błędu wyzwalania sygnału bramkującego podawana jes w danych echnicznych częsościomierza. 4. Informacje dodakowe Cyfrowe mierniki częsoliwości mogą być zasosowane do pomiaru przesunięcia fazowego, jeżeli pozwalają na pomiar odsępu czasu między sygnałami podanymi na dwa wejścia przyrządu. Sygnały przesunięe w fazie dołącza się odpowiednio do dwóch wejść miernika. Z pomiaru czasu odsępu τ między przejściem przez zero obu sygnałów i z pomiaru okresu T X, można wyznaczyć przesunięcie fazowe między sygnałami: N 0 X 0 x T N XT gdzie: - N X liczba zliczonych impulsów odzwierciedlająca czas τ (rys. 2), - N XT liczba zliczonych impulsów w pomiarze okresu T X badanych sygnałów. Na dokładność pomiaru ma wpływ błąd zliczania N X, N XT oraz błąd wprowadzany przez układy formujące sygnał owierania bramki (układy wejściowe). Przesunięcie fazowe można akże zmierzyć, zgodnie, z definicją, za pomocą oscyloskopu dwukanałowego. Sygnały między kórymi mierzymy przesunięcie fazowe dołączane są odpowiednio na zaciski wejściowe dwóch kanałów; na ekranie oscyloskopu pojawia się obraz jak na rys. 2 Innym, powszechnie dosępnym sposobem pomiaru częsoliwości, ale znacznie mniej dokładnym, jes pomiar częsoliwości za pomocą oscyloskopu z kalibrowaną podsawą czasu. Oscyloskop można akże zasosować do pomiaru częsoliwości meodą zw. krzywych Lissajous. JG'IV

10 Wprowadzenie eoreyczne: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego Zadania i pyania konrolne 1. Cyfrowy miernik okresu i częsoliwości jes wyposażony w wewnęrzny generaor wzorcowy o częsoliwości f w = 10 MHz (dla pomiar okresu) i czasie owarcia bramki T w = 0,01 s (dla pomiaru częsoliwości). Obliczyć dla jakiej częsoliwości pomiaru f x błąd zliczania (dyskreyzacji) δn x będzie równy błędowi zliczania pomiaru okresu T x. Czy warość a może być rakowana jako graniczna przy wyborze bezpośredniego i pośredniego rybu pracy miernika? 2. Obliczyć całkowiy błąd pomiaru częsoliwości f x = 50 khz częsościomierzem o czasach pomiaru T w = 0,01/0,1/1s znanych z dokładnością δt w = +/- 0,0001%. 3. Z jaką rozdzielczością powinna być prezenowana na polu odczyowym mierzona częsoliwość f x rzędu 5 khz, aby niepewność względna dyskreyzacji δn x nie przekraczała 0,05 %? 4. Jaki charaker ma błąd układu formującego sygnał czasu owarcia bramki? JG'IV

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia

Bardziej szczegółowo

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z PODSTAW AUTOMATYKI, cz.1 EAP, Lab nr 3

Laboratorium z PODSTAW AUTOMATYKI, cz.1 EAP, Lab nr 3 I. ema ćwiczenia: Dynamiczne badanie przerzuników II. Cel/cele ćwiczenia III. Wykaz użyych przyrządów IV. Przebieg ćwiczenia Eap 1: Przerzunik asabilny Przerzuniki asabilne służą jako generaory przebiegów

Bardziej szczegółowo

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 8. Generatory przebiegów elektrycznych

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 8. Generatory przebiegów elektrycznych Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jes zapoznanie sudenów z podsawowymi właściwościami ów przebiegów elekrycznych o jes źródeł małej mocy generujących przebiegi elekryczne. Przewidywane jes również (w miarę

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I CZASU

ĆWICZENIE 7 POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I CZASU ĆWICZENIE 7 POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I CZASU 5. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości, okresu, czasu rwania impulsu, czasu przerwy, ip. 5.2 Wprowadzenie Częsoliwością

Bardziej szczegółowo

POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI I INTERWAŁU CZASU

POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI I INTERWAŁU CZASU Nr. Ćwicz. 7 Politechnika Rzeszowska Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych Laboratorium Metrologii I POMIAR CZĘSOLIWOŚCI I INERWAŁU CZASU Grupa:... kierownik 2... 3... 4... Ocena I. CEL ĆWICZENIA Celem

Bardziej szczegółowo

Przetworniki analogowo-cyfrowe.

Przetworniki analogowo-cyfrowe. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIEII ŚODOWISKA I ENEGETYKI INSTYTUT MASZYN I UZĄDZEŃ ENEGETYCZNYCH LABOATOIUM ELEKTYCZNE Przeworniki analogowo-cyfrowe. (E 11) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWICZ

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 7 POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I INTERWAŁU CZASU Opracowała: A. Szlachta

Ćwiczenie 7 POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I INTERWAŁU CZASU Opracowała: A. Szlachta Ćwiczenie 7 POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I INTERWAŁU CZASU Opracowała: A. Szlachta I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych metod pomiaru częstotliwości. Metody analogowe, zasada cyfrowego

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

zestaw laboratoryjny (generator przebiegu prostokątnego + zasilacz + częstościomierz), oscyloskop 2-kanałowy z pamięcią, komputer z drukarką,

zestaw laboratoryjny (generator przebiegu prostokątnego + zasilacz + częstościomierz), oscyloskop 2-kanałowy z pamięcią, komputer z drukarką, - Ćwiczenie 4. el ćwiczenia Zapoznanie się z budową i działaniem przerzunika asabilnego (muliwibraora) wykonanego w echnice dyskrenej oraz TTL a akże zapoznanie się z działaniem przerzunika T (zwanego

Bardziej szczegółowo

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: =

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: = ROZŁADOWANIE KONDENSATORA I. el ćwiczenia: wyznaczenie zależności napięcia (i/lub prądu I ) rozładowania kondensaora w funkcji czasu : = (), wyznaczanie sałej czasowej τ =. II. Przyrządy: III. Lieraura:

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektroniki dla Elektrotechniki

Podstawy Elektroniki dla Elektrotechniki AGH Kaedra Elekroniki Podsawy Elekroniki dla Elekroechniki Klucze Insrukcja do ćwiczeń symulacyjnych (5a) Insrukcja do ćwiczeń sprzęowych (5b) Ćwiczenie 5a, 5b 2015 r. 1 1. Wsęp. Celem ćwiczenia jes ugrunowanie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA LOGISTYKI I TRANSPORTU PRZEMYSŁOWEGO NR 1 POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Katowice, październik 5r. CEL ĆWICZENIA Poznanie zjawiska przesunięcia fazowego. ZESTAW

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE WZMACNIACZY OPERACYJNYCH DO LINIOWEGO PRZEKSZTAŁCANIA SYGNAŁÓW. Politechnika Wrocławska

ZASTOSOWANIE WZMACNIACZY OPERACYJNYCH DO LINIOWEGO PRZEKSZTAŁCANIA SYGNAŁÓW. Politechnika Wrocławska Poliechnika Wrocławska Insyu elekomunikacji, eleinformayki i Akusyki Zakład kładów Elekronicznych Insrukcja do ćwiczenia laboraoryjnego ZASOSOWANIE WZMACNIACZY OPEACYJNYCH DO LINIOWEGO PZEKSZAŁCANIA SYGNAŁÓW

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część I Napięcie, naężenie i moc prądu elekrycznego Sygnały elekryczne i ich klasyfikacja Rodzaje układów elekronicznych Janusz Brzychczyk IF UJ Elekronika Dziedzina nauki i echniki

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Mierniki cyfrowe"

Ćwiczenie: Mierniki cyfrowe Ćwiczenie: "Mierniki cyfrowe" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Próbkowanie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut Wojewódzki Konkurs Maemayczny dla uczniów gimnazjów. Eap szkolny 5 lisopada 2013 Czas 90 minu ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1. (1 punk) Liczby A = 0, 99, B = 0, 99 2, C = 0, 99 3, D = 0, 99, E=0, 99 1 usawiono

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA ELEKTRONIKI

PRACOWNIA ELEKTRONIKI PRACOWNIA ELEKTRONIKI Tema ćwiczenia: BADANIE MULTIWIBRATORA UNIWERSYTET KAZIMIERZA WIELKIEGO W BYDGOSZCZY INSTYTUT TECHNIKI. 2. 3. Imię i Nazwisko 4. Daa wykonania Daa oddania Ocena Kierunek Rok sudiów

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI

LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI LABORAORIM Z ELEKRONIKI PROSOWNIKI Józef Boksa WA 01 1. PROSOWANIKI...3 1.1. CEL ĆWICZENIA...3 1.. WPROWADZENIE...3 1..1. Prosowanie...3 1.3. PROSOWNIKI NAPIĘCIA...3 1.4. SCHEMAY BLOKOWE KŁADÓW POMIAROWYCH...5

Bardziej szczegółowo

POMIARY OSCYLOSKOPOWE. Instrukcja wykonawcza

POMIARY OSCYLOSKOPOWE. Instrukcja wykonawcza ĆWICZENIE 51 POMIARY OSCYLOSKOPOWE Instrukcja wykonawcza 1. Wykaz przyrządów a. Oscyloskop dwukanałowy b. Dwa generatory funkcyjne (jednym z nich może być generator zintegrowany z oscyloskopem) c. Przesuwnik

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych

Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych Wyznaczanie charakerysyk częsoliwościowych Ćwiczenie ma na celu przedsawienie prakycznych meod wyznaczania charakerysyk częsoliwościowych elemenów dynamicznych. 1. Wprowadzenie Jedną z podsawowych meod

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 9 DIAGNOZOWANIE UKŁADU SYGNALIZACJI POŻARU

ĆWICZENIE 9 DIAGNOZOWANIE UKŁADU SYGNALIZACJI POŻARU ĆWICZENIE 9 DIAGNOZOWANIE UKŁADU SYGNALIZACJI POŻARU Cel ćwiczenia: - zapoznanie z przykładowym procesem diagnozowania układu sygnalizacji pożaru Przedmio ćwiczenia: - obiek diagnozowania: laboraoryjny

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur Wyznaczanie emperaury i wysokości podsawy chmur Czas rwania: 10 minu Czas obserwacji: dowolny Wymagane warunki meeorologiczne: pochmurnie lub umiarkowane zachmurzenie Częsoliwość wykonania: 1 raz w ciągu

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PPT LABORATORIUM Z ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI D-1 Ćwiczenie nr 6. Okresowe sygnały elektryczne, parametry amplitudowe

WYDZIAŁ PPT LABORATORIUM Z ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI D-1 Ćwiczenie nr 6. Okresowe sygnały elektryczne, parametry amplitudowe WYDZIŁ PP LBORORIUM Z ELEKROECHNIKI I ELEKRONIKI D- Ćwiczenie nr 6. Okresowe sygnały elekryczne, paramery ampliudowe Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jes zapoznanie ćwiczących z analogowymi sygnałami zmiennymi,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 23. Cyfrowe pomiary czasu i częstotliwości.

Ćwiczenie 23. Cyfrowe pomiary czasu i częstotliwości. Ćwiczenie 23. Cyfrowe pomiary czasu i częstotliwości. Program ćwiczenia: 1. Pomiar częstotliwości z wykorzystaniem licznika 2. Pomiar okresu z wykorzystaniem licznika 3. Obserwacja działania pętli synchronizacji

Bardziej szczegółowo

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0, Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.

Bardziej szczegółowo

Pomiary napięcia stałego przyrządami analogowymi i cyfrowymi

Pomiary napięcia stałego przyrządami analogowymi i cyfrowymi Pomiary napięcia stałego przyrządami analogowymi i cyfrowymi Idealny woltomierz cechuje się: a) nieskooczoną rezystancją zewnętrzną b) nieskooczoną rezystancją wewnętrzną c) skooczoną rezystancją zewnętrzną

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Pomiarów

Laboratorium Podstaw Pomiarów Laboratorium Podstaw Pomiarów Ćwiczenie 5 Pomiary rezystancji Instrukcja Opracował: dr hab. inż. Grzegorz Pankanin, prof. PW Instytut Systemów Elektronicznych Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Bardziej szczegółowo

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO Marek Pękała i Jadwiga Szydłowska Procesy rozładowania kondensaora i drgania relaksacyjne w obwodach RC należą do szerokiej klasy procesów relaksacyjnych. Procesy

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Przełącznikowy tranzystor mocy MOSFET

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE. Przełącznikowy tranzystor mocy MOSFET Wydział Elekroniki Mikrosysemów i Fooniki Poliechniki Wrocławskiej STUDIA DZIENNE LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH Ćwiczenie nr 5 Przełącznikowy ranzysor mocy MOSFET Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 133. Interferencja fal akustycznych - dudnienia. Wyznaczanie częstotliwości dudnień. Teoretyczna częstotliwość dudnienia dla danego pomiaru

Ćwiczenie 133. Interferencja fal akustycznych - dudnienia. Wyznaczanie częstotliwości dudnień. Teoretyczna częstotliwość dudnienia dla danego pomiaru Kaedra Fizyki SGGW Nazwisko... Daa... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień yg.... Godzina... Ćwiczenie 33 Inererencja al akusycznych - dudnienia Tabela I. Wyznaczanie częsoliwości dudnień Pomiar Czas,

Bardziej szczegółowo

4.1 Obsługa oscyloskopu(f10)

4.1 Obsługa oscyloskopu(f10) 164 Fale 4.1 Obsługa oscyloskopu(f10) Bezpośrednim celem ćwiczenia jes zapoznanie się z działaniem i obsługą oscyloskopuak,abywprzyszłościmożnabyłoprzyjegopomocywykonywaćpomiary.wym celu należy przeprowadzić

Bardziej szczegółowo

Rys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów

Rys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,

Bardziej szczegółowo

Regulatory. Zadania regulatorów. Regulator

Regulatory. Zadania regulatorów. Regulator Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 23. Cyfrowe pomiary czasu i częstotliwości.

Ćwiczenie 23. Cyfrowe pomiary czasu i częstotliwości. Ćwiczenie 23. Cyfrowe pomiary czasu i częstotliwości. Program ćwiczenia: 1. Pomiar częstotliwości z wykorzystaniem licznika 2. Pomiar okresu z wykorzystaniem licznika 3. Obserwacja działania pętli synchronizacji

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA UŻYTKOWANIA OSCYLOSKOPU TYPU HP 54603

INSTRUKCJA UŻYTKOWANIA OSCYLOSKOPU TYPU HP 54603 ZAŁĄCZNIK NR 1 INSTRUKCJA UŻYTKOWANIA OSCYLOSKOPU TYPU HP 5463 Do rejesracji przebiegów czasowych i charakerysyk służy oscyloskop cyfrowy. Drukarka przyłączona do oscyloskopu umożliwia wydrukowanie zarejesrowanych

Bardziej szczegółowo

POMIARY OSCYLOSKOPOWE

POMIARY OSCYLOSKOPOWE Ćwiczenie 51 E. Popko POMIARY OSCYLOSKOPOWE Cel ćwiczenia: wykonanie pomiarów wielkości elektrycznych charakteryzują-cych przebiegi przemienne. Zagadnienia: prąd przemienny, składanie drgań, pomiar amplitudy,

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD

Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD Celem ćwiczenia jes poznanie własności dynamicznych diod półprzewodnikowych. Obejmuje ono zbadanie sanów przejściowych podczas procesu przełączania

Bardziej szczegółowo

WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC

WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC 1. WSTĘP Tematem ćwiczenia są podstawowe właściwości jednostopniowego wzmacniacza pasmowego z tranzystorem bipolarnym. Zadaniem ćwiczących jest dokonanie pomiaru częstotliwości

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.

Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Charakterystyki częstotliwościowe..........................

Bardziej szczegółowo

BADANIE SZEREGOWEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

BADANIE SZEREGOWEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC BADANIE SZEREGOWEGO OBWOD REZONANSOWEGO RLC Marek Górski Celem pomiarów było zbadanie krzywej rezonansowej oraz wyznaczenie częstotliwości rezonansowej. Parametry odu R=00Ω, L=9,8mH, C = 470 nf R=00Ω,

Bardziej szczegółowo

OSCYLOSKOP CEL ĆWICZENIA: PROGRAM ĆWICZENIA

OSCYLOSKOP CEL ĆWICZENIA: PROGRAM ĆWICZENIA OSCYLOSKOP CEL ĆWICZENIA: Celem ćwiczenia jes poznanie budowy, zasady działania i obsługi oscyloskopu oraz sposobów jego właściwego wykorzysania do obserwacji przebiegów czasowych sygnałów elekronicznych.

Bardziej szczegółowo

Uśrednianie napięć zakłóconych

Uśrednianie napięć zakłóconych Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Miernictwa Elektronicznego Uśrednianie napięć zakłóconych Grupa Nr ćwicz. 5 1... kierownik 2... 3... 4... Data Ocena I.

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych

Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych Wydział Elekryczny, Kaedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elekrycznych Laboraorium Przewarzania i Analizy Sygnałów Elekrycznych (bud A5, sala 310) Insrukcja dla sudenów kierunku Auomayka i Roboyka do zajęć

Bardziej szczegółowo

POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU

POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU Ćwiczenie 56 E. Dudziak POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU Cel ćwiczenia: pomiar fluksomerem indukcji maneycznej sałeo pola maneyczneo między nabieunnikami elekromanesu. Zaadnienia: indukcja

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metrologii

Laboratorium Metrologii Laboratorium Metrologii Ćwiczenie nr 3 Oddziaływanie przyrządów na badany obiekt I Zagadnienia do przygotowania na kartkówkę: 1 Zdefiniować pojęcie: prąd elektryczny Podać odpowiednią zależność fizyczną

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora 3-fazowego

Badanie transformatora 3-fazowego adanie ransormaora 3-azowego ) Próba sanu jałowego ransormaora przy = N = cons adania przeprowadza się w układzie połączeń pokazanych na Rys.. Rys.. Schema połączeń do próby sanu jałowego ransormaora.

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH

POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH POLITECHNIKA ŚLĄSKA INSTYTUT AUTOMATYKI ZAKŁAD SYSTEMÓW POMIAROWYCH Gliwice, wrzesień 2007 Cyfrowe pomiary częstotliwości oraz parametrów RLC Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową,

Bardziej szczegółowo

Badanie wzmacniacza niskiej częstotliwości

Badanie wzmacniacza niskiej częstotliwości Instytut Fizyki ul Wielkopolska 5 70-45 Szczecin 9 Pracownia Elektroniki Badanie wzmacniacza niskiej częstotliwości (Oprac dr Radosław Gąsowski) Zakres materiału obowiązujący do ćwiczenia: klasyfikacje

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki, Katedra K-4. Klucze analogowe. Wrocław 2017

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki, Katedra K-4. Klucze analogowe. Wrocław 2017 Poliechnika Wrocławska Klucze analogowe Wrocław 2017 Poliechnika Wrocławska Pojęcia podsawowe Podsawą realizacji układów impulsowych oraz cyfrowych jes wykorzysanie wielkosygnałowej pacy elemenów akywnych,

Bardziej szczegółowo

Szeregi Fouriera. Powyższe współczynniki można wyznaczyć analitycznie z następujących zależności:

Szeregi Fouriera. Powyższe współczynniki można wyznaczyć analitycznie z następujących zależności: Trygonomeryczny szereg Fouriera Szeregi Fouriera Każdy okresowy sygnał x() o pulsacji podsawowej ω, spełniający warunki Dirichlea:. całkowalny w okresie: gdzie T jes okresem funkcji x(), 2. posiadający

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR.4 Wybrane zagadnienia teoretyczne POMIARY OSCYLOSKOPOWE OSCYLOSKOPY ANALOGOWE

ĆWICZENIE NR.4 Wybrane zagadnienia teoretyczne POMIARY OSCYLOSKOPOWE OSCYLOSKOPY ANALOGOWE 1 ĆWICZENIE NR.4 Wybrane zagadnienia eoreyczne POMIARY OSCYLOSKOPOWE OSCYLOSKOPY ANALOGOWE 1. Wsęp Oscyloskopy elekroniczne są o elekroniczne przyrządy pomiarowe służące do wizualnej obserwacji zależności

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZASU, CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Ćwiczenie nr 3

POMIARY CZASU, CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Ćwiczenie nr 3 Podsawy elekroniki i merologii na kierunku Inormayka POMIARY CZASU, CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Ćwiczenie nr 3 1. Cel ćwiczenia Podsawowym celem ćwiczenia jes poznanie analogowych i cyrowych

Bardziej szczegółowo

Wydział Mechaniczno-Energetyczny Laboratorium Elektroniki. Badanie zasilaczy ze stabilizacją napięcia

Wydział Mechaniczno-Energetyczny Laboratorium Elektroniki. Badanie zasilaczy ze stabilizacją napięcia Wydział Mechaniczno-Energeyczny Laboraorium Elekroniki Badanie zasilaczy ze sabilizacją napięcia 1. Wsęp eoreyczny Prawie wszyskie układy elekroniczne (zarówno analogowe, jak i cyfrowe) do poprawnej pracy

Bardziej szczegółowo

POMIAR NAPIĘCIA STAŁEGO PRZYRZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFROWYMI. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIAR NAPIĘCIA STAŁEGO PRZYRZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFROWYMI. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiar napięć stałych 1 POMIA NAPIĘCIA STAŁEGO PZYZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFOWYMI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie: - parametrów typowych woltomierzy prądu stałego oraz z warunków poprawnej ich

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW OPTOELEKTRONIKI WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH TRANSOPTORA PC817

LABORATORIUM PODSTAW OPTOELEKTRONIKI WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH TRANSOPTORA PC817 LABORATORIUM PODSTAW OPTOELEKTRONIKI WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH TRANSOPTORA PC87 Ceem badań jes ocena właściwości saycznych i dynamicznych ransopora PC 87. Badany ransopor o

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych

BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych Ćwiczenie 6 BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERNKOWEGO MiCOM P127 1. Przeznaczenie i zasosowanie przekaźników kierunkowych Przekaźniki kierunkowe, zwane eż kąowymi, przeznaczone

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

Pomiar rezystancji metodą techniczną

Pomiar rezystancji metodą techniczną Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja

Bardziej szczegółowo

I Zastosowanie oscyloskopu do pomiarów kąta przesunięcia fazowego.

I Zastosowanie oscyloskopu do pomiarów kąta przesunięcia fazowego. I Zastosowanie oscyloskopu do pomiarów kąta przesunięcia fazowego. II Badanie charakterystyk statycznych elementów nieliniowych za pomocą oscyloskopu (realizacja tematyki na życzenie prowadzącego laboratorium)

Bardziej szczegółowo

Układy regulacji i pomiaru napięcia zmiennego.

Układy regulacji i pomiaru napięcia zmiennego. Układy regulacji i pomiaru napięcia zmiennego. 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami regulacji napięcia zmiennego, stosowanymi w tym celu układami elektrycznymi, oraz metodami

Bardziej szczegółowo

Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A

Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A Marcin Polkowski (251328) 15 marca 2007 r. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Techniczny i matematyczny aspekt ćwiczenia 2 3 Pomiary - układ RC

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH WYDZIAŁ ELEKTRONIKI WAT. Warsztaty inżynierskie elektrotechniczne

INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH WYDZIAŁ ELEKTRONIKI WAT. Warsztaty inżynierskie elektrotechniczne INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH WYDZIAŁ ELEKTRONIKI WAT Warsztaty inżynierskie elektrotechniczne Ćwiczenie 4 Grupa: Zespół w składzie: 1. 2. 3. 4. Temat: Pomiary oscyloskopowe Data wykonania ćwiczenia:...

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektroniki dla Elektrotechniki. Układy przełączające

Podstawy Elektroniki dla Elektrotechniki. Układy przełączające AGH Kaedra Elekroniki Podsawy Elekroniki dla Elekroechniki Układy przełączające Insrukcja do ćwiczeń symulacyjnych (5a) Insrukcja do ćwiczeń sprzęowych (5b) Ćwiczenie 5a, 5b 2017 r. 1. Wsęp. Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

ZASADY DOKUMENTACJI procesu pomiarowego

ZASADY DOKUMENTACJI procesu pomiarowego Laboratorium Podstaw Miernictwa Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Pomiarów ZASADY DOKUMENTACJI procesu pomiarowego Przykład PROTOKÓŁU POMIAROWEGO Opracowali : dr inż. Jacek Dusza mgr inż. Sławomir

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3 Temat: Oznaczenia mierników, sposób podłączania i obliczanie błędów Cel ćwiczenia

Ćwiczenie 3 Temat: Oznaczenia mierników, sposób podłączania i obliczanie błędów Cel ćwiczenia Ćwiczenie 3 Temat: Oznaczenia mierników, sposób podłączania i obliczanie błędów Cel ćwiczenia Zaznajomienie się z oznaczeniami umieszczonymi na przyrządach i obliczaniem błędów pomiarowych. Obsługa przyrządów

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie AC i CA

Przetwarzanie AC i CA 1 Elektroniki Elektroniki Elektroniki Elektroniki Elektroniki Katedr Przetwarzanie AC i CA Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego opracował: Łukasz Buczek 05.2015 1. Cel ćwiczenia 2 Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

20. Wyznaczanie ciepła właściwego lodu c pl i ciepła topnienia lodu L

20. Wyznaczanie ciepła właściwego lodu c pl i ciepła topnienia lodu L 20. Wyznaczanie ciepła właściwego lodu c pl i ciepła opnienia lodu L I. Wprowadzenie 1. Ciepło właściwe lodu i ciepło opnienia lodu wyznaczymy meodą kalorymeryczną sporządzając odpowiedni bilans cieplny.

Bardziej szczegółowo

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego

Bardziej szczegółowo

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej

Bardziej szczegółowo

Dendrochronologia Tworzenie chronologii

Dendrochronologia Tworzenie chronologii Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu

Bardziej szczegółowo

Liniowe układy scalone. Elementy miernictwa cyfrowego

Liniowe układy scalone. Elementy miernictwa cyfrowego Liniowe układy scalone Elementy miernictwa cyfrowego Wielkości mierzone Czas Częstotliwość Napięcie Prąd Rezystancja, pojemność Przesunięcie fazowe Czasomierz cyfrowy f w f GW g N D L start stop SB GW

Bardziej szczegółowo

Kontroler ruchu i kierunku obrotów KFD2-SR2-2.W.SM. Charakterystyka. Konstrukcja. Funkcja. Przyłącze

Kontroler ruchu i kierunku obrotów KFD2-SR2-2.W.SM. Charakterystyka. Konstrukcja. Funkcja. Przyłącze Konroler ruchu i kierunku obroów Charakerysyka Konsrukcja -kanałowy separaor galwaniczny Zasilanie 4 V DC Wejścia ypu PNP/push-pull, syk lub Programowane częsoliwości graniczne wyjścia syku przekaźnika

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 11

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 11 Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 11 Temat: Charakterystyki i parametry tyrystora Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości elektrycznych tyrystora. I. Wymagane wiadomości. 1. Podział

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA Temat: Pomiary oscyloskopowe. Budowa oscyloskopu 1. Cel ćwiczenia Poznanie obsługi i zasad wykorzystania oscyloskopu do obserwacji i pomiarów amplitudy napięcia przebiegów elektrycznych.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 1. Regulacja i pomiar napięcia stałego oraz porównanie wskazań woltomierzy.

Ćwiczenie nr 1. Regulacja i pomiar napięcia stałego oraz porównanie wskazań woltomierzy. Ćwiczenie nr 1 Regulacja i pomiar napięcia stałego oraz porównanie wskazań woltomierzy. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest analiza wpływów i sposobów włączania przyrządów pomiarowych do obwodu elektrycznego

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 10. Pomiar rezystancji metodą techniczną. Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru rezystancji.

Ćwiczenie nr 10. Pomiar rezystancji metodą techniczną. Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru rezystancji. Ćwiczenie nr 10 Pomiar rezystancji metodą techniczną. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru rezystancji. 2. Dane znamionowe Przed przystąpieniem do

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie E-5 UKŁADY PROSTUJĄCE

Ćwiczenie E-5 UKŁADY PROSTUJĄCE KŁADY PROSJĄCE I. Cel ćwiczenia: pomiar podsawowych paramerów prosownika jedno- i dwupołówkowego oraz najprosszych filrów. II. Przyrządy: płyka monaŝowa, wolomierz magneoelekryczny, wolomierz elekrodynamiczny

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii

Bardziej szczegółowo

Ćw. 8 Bramki logiczne

Ćw. 8 Bramki logiczne Ćw. 8 Bramki logiczne 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi bramkami logicznymi, poznanie ich rodzajów oraz najwaŝniejszych parametrów opisujących ich własności elektryczne.

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Pomiarów

Laboratorium Podstaw Pomiarów Laboratorium Podstaw Pomiarów Dokumentowanie wyników pomiarów protokół pomiarowy Instrukcja Opracował: dr hab. inż. Grzegorz Pankanin, prof. PW Instytut Systemów Elektronicznych Wydział Elektroniki i Technik

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr.14. Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego. Q=UIsinϕ (1)

Ćwiczenie nr.14. Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego. Q=UIsinϕ (1) 1 Ćwiczenie nr.14 Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego 1. Zasada pomiaru Przy prądzie jednofazowym moc bierna wyraża się wzorem: Q=UIsinϕ (1) Do pomiaru tej mocy stosuje się waromierze jednofazowe typu

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE MULTIMETRÓW CYFROWYCH DO POMIARU SKŁADOWYCH IMPEDANCJI

WYKORZYSTANIE MULTIMETRÓW CYFROWYCH DO POMIARU SKŁADOWYCH IMPEDANCJI 1 WYKORZYSTAIE MULTIMETRÓW CYFROWYCH DO POMIARU 1. CEL ĆWICZEIA: SKŁADOWYCH IMPEDACJI Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z możliwościami pomiaru składowych impedancji multimetrem cyfrowym. 2. POMIARY

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Skręcalność właściwa sacharozy. opiekun ćwiczenia: dr A. Pietrzak

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Skręcalność właściwa sacharozy. opiekun ćwiczenia: dr A. Pietrzak Kaedra Chemii Fizycznej Uniwersyeu Łódzkiego Skręcalność właściwa sacharozy opiekun ćwiczenia: dr A. Pierzak ćwiczenie nr 19 Zakres zagadnień obowiązujących do ćwiczenia 1. Akywność opyczna a srukura cząseczki.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 119. Tabela II. Część P19. Wyznaczanie okresu drgań masy zawieszonej na sprężynie. Nr wierzchołka 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ćwiczenie 119. Tabela II. Część P19. Wyznaczanie okresu drgań masy zawieszonej na sprężynie. Nr wierzchołka 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2012 Kaedra Fizyki SGGW Nazwisko... Daa... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień yg.... Godzina... Ruch harmoniczny prosy masy na sprężynie Tabela I: Część X19. Wyznaczanie sałej sprężyny Położenie

Bardziej szczegółowo

Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych

Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia Ćwiczenie 1 Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych budowa i zasada działania przyrządów analogowych magnetoelektrycznych

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia: STANY NIEUSTALONE W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH Badanie obwodów II-go rzędu - pomiary w obwodzie RLC A.M.D. u C

Temat ćwiczenia: STANY NIEUSTALONE W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH Badanie obwodów II-go rzędu - pomiary w obwodzie RLC A.M.D. u C aboraorium eorii Obwodów ABOAOIUM AMD6 ema ćwiczenia: SANY NIEUSAONE W OBWODAH EEKYZNYH Badanie obwodów II-go rzędu - pomiary w obwodzie Obwód II-go rzędu przedawia poniżzy ryunek.. ównanie obwodu di()

Bardziej szczegółowo