Projektowanie jednomodowych światłowodów telekomunikacyjnych dla czujników wykorzystujących magnetooptyczne zjawisko Faradaya

Transkrypt

1 Sławomr Adrzej TORBUS, Patryk DUTKIEWICZ Uwersytet Techologczo Przyrodczy, Wydzał Telekomukacj, Iformatyk Elektrotechk () do:0.599/ Projektowae jedomodowych śwatłowodów telekomukacyjych czujków wykorzystujących magetooptycze zjawsko Faradaya Streszczee. W pracy krótko scharakteryzowao jedomodowe śwatłowody telekomukacyje, które mogą być stosowae do budowy czujków wykorzystujących magetooptycze zjawsko Faradaya. Zaprezetowao wyk badań symulacyjych dotyczących projektowaa śwatłowodów jedomodowych oraz sformułowao wosk projektatów śwatłowodów, które wykają z właścwośc materałowych rozpatrywaych szkeł tlekowych domeszkowaa rdzea GeO oraz właścwośc propagacyjych geometryczych długośc fal odcęca geometr rdzea. Abstract. I ths artcle are brefly characterzed telecommucato sgle mode optcal fbers, whch may be used the costructo of the sesors usg mageto-optcal Faraday effect. I ths paper are preseted the results of smulato studes, whch focused o desgg of sgle mode optcal fbers. I ths study, the geeral coclusos regardg the materal propertes of oxde glass, the geometrcal ad propagato propertes of optcal fbers are formulated. (Desgg of telecommucato sgle mode optcal fbers for the sesors usg mageto-optcal Faraday effect) Słowa kluczowe: efekt Faradaya, jedomodowy śwatłowód telekomukacyjy, długość fal odcęca, profl współczyka załamaa, stała Verdeta, szkło tlekowe Keywords: Faraday effect, telecommucato sgle mode optcal fber, cut-off wavelegth, refractve dex profle, Verdet costat, oxde glass Wybrae formacje dotyczące jedomodowych śwatłowodów telekomukacyjych Fzyczy falowód optyczy (falowód włóksty, śwatłowód), którego model wykorzystyway do matematyczej aalzy trasmsj fal śwetlej, jest złożoy z dwóch warstw krzemok SO, które charakteryzują sę różym współczykam załamaa. Jest to węc ceke welowarstwowe włóko delektrycze [,], którego wewętrza, cetrale położoa warstwa szkła zwaa jest rdzeem pokryta jest ścśle przylegającą warstwą szkła zwaą płaszczem. Rdzeń charakteryzuje sę wyższym współczykem załamaa ż warstwa otaczająca płaszcz o współczyku załamaa [,], aby a zasadze całkowtego wewętrzego odbca moża realzować w m trasmsję. We włókach śwatłowodowych możemy dodatkowo wyróżć trzecą warstwę, która staow powłokę ochroą, azywaą perwotą warstwą ochroą (pokrycem). Nadaje oa włókom wytrzymałość mechaczą staow ochroę przed mkropękęcam, a które arażoa jest powerzcha włóka, zwłaszcza przy stykau sę z ym materałam. Powłoka ochroa jest akładaa w czase procesu wycągaa włóka. Włóko posadające te trzy warstwy (rys..) azywae jest śwatłowodem telekomukacyjym, którego łącza średca wyos 50 μm [,4]. Ie sposoby zabezpeczaa włóke śwatłowodowych przed wpływem sł zewętrzych środowska, w którym przewdywaa jest jego eksploatacja, to różego rodzaju sposoby kablowaa. Rys.. Budowa telekomukacyjego włóka śwatłowodowego Podstawowym materałem, z którego wykoywae są śwatłowody, jest sytetycza krzemoka SO (tzw. szkło kwarcowe), która jest domeszkowaa w celu otrzymaa odpowedego współczyka załamaa. Mamy zatem domeszk takch perwastków jak: bor (B), fluor (F), gl (Al), fosfor (P), germa (Ge), tal (Tl), e [,5]. Sam bowem kwarc, stosoway a rdzeń, charakteryzując sę stosukowo małą wartoścą współczyka załamaa utruda dobór szkeł a płaszcz. Wchodzą tutaj w grę tylko szkła typu SO B O SO F, które mogą dostarczyć materał a płaszcz o współczyku załamaa mejszym prawe o % [,4]. Możemy też wyróżć domeszk, które powodują zwększee współczyka załamaa poad %. Są to: GeO, P O 5, TlO oraz Al O [,4]. Śwatłowody jedomodowe posadają zormalzowae średce rdzea płaszcza, które wyoszą odpowedo 5 μm/5 μm []. W typowym stadardowym śwatłowodze telekomukacyjym o proflu skokowym średca rdzea wyos 8 9 μm, atomast śwatłowody o proflu trójkątym oraz koroy mają rdzee o średcach 5 7 μm. Przez śwatłowód telekomukacyjy rozume sę jedomodowy śwatłowód włóksty, w którym długość jest zacze wększa od przekroju [6]. Nejsze śwatłowody prowadzą powyżej pewej długośc fal, zwaej długoścą fal odcęca c, tylko hybrydowy mod podstawowy ozaczay jako LP 0 albo HE [7]. Są oe wykoae z krzemok SO, a ajprostsze rozwązaa mają kocetryczy rdzeń płaszcz o stadardowej średcy 5 μm. Trasmsja wązk śwetlej odbywa sę w rdzeu a zasadze całkowtego wewętrzego odbca. Ozacza to, że rdzeń ma wększy współczyk załamaa od płaszcza. Ne są to jedak duże różce, zwykle rdzeń ma współczyk załamaa wększy o około % od płaszcza [7]. Śwatłowody telekomukacyje są włókam o słabym prowadzeu, poeważ śwatło jest skupoe e tylko w ch rdzeu, ale róweż w obszarze płaszcza tym węcej, m współczyk załamaa różą sę mej [,7]. Są projektowae w tak sposób, aby pozostawały jedomodowe w oretacyjym przedzale długośc fal śwetlej od 00 m do 750 m [,6], gdze tłumeość jedostkowa krzemok wolej od joów wodorotlekowych OH - jest mejsza od 0,5 db/km. Jak już wcześej wspomao śwatłowody telekomukacyje mogą meć róże profle współczyka załamaa w rdzeu skokowy, gradetowy, trójkąty oraz 8 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 9 NR /05

2 koroy. Ogóle rzecz borąc profl współczyka załamaa w śwatłowodze jest fukcją długośc fal (λ), jest to fukcja cągła. Jej wartość maksymala w rdzeu jest wększa ż stała wartość w płaszczu. W ogólym przypadku profl współczyka załamaa śwatłowodu włókstego o przekroju kołowym moża opsać wyrażeem [6]: () R f R r gdze: R zormalzoway promeń, a promeń a rdzea lub wymar charakterystyczy proflu, r odległość od środka rdzea, wartość współczyka załamaa w rdzeu r = 0 w środku rdzea,, wartość współczyka załamaa w płaszczu, f(r) fukcja zma współczyka załamaa. Jeżel śwatłowód ma stałą wartość współczyka załamaa w płaszczu, to profl jego współczyka załamaa moża opsać w astępujący sposób [6]: R () f R 0 R R Profle współczyka załamaa moża uogólć do potęgowego [4,6], który w zależośc od wartośc parametru q może przechodzć w skokowy q, gradetowy q, trójkąty q, co przedstawa rys.. Profl potęgowy opsay jest astępującą rówoścą [6]: () q R R 0 R R NA apertura umerycza, q VC VC częstotlwość zormalzowaa q proflu potęgowym o współczyku q, V C, 405 częstotlwość zormalzowaa proflu skokowego (przy q ). Wyróża sę astępujące przypadk [4,6]: propagowaa fala śwetla w śwatłowodze jest dłuższa od fal odcęca C zacza część płaszcza uczestczy w trasmsj, poeważ średca plamk śwetlej (średca pola modu) jest wększa od średcy rdzea śwatłowodu. To zjawsko jest charakterystycze trasmsj jedomodowej, w rdzeu trasmtoway jest tylko jede mod, mod podstawowy (zwyrodały) LP 0 ; propagowaa fala śwetla w śwatłowodze jest rówa fal odcęca C ewelka część płaszcza uczestczy w trasmsj (około 90% mocy modu podstawowego jest prowadzoe w rdzeu), średca plamk śwetlej w przyblżeu pokrywa sę ze średcą rdzea śwatłowodu; propagowaa fala śwetla w śwatłowodze jest krótsza od fal odcęca C płaszcz e uczestczy w trasmsj, poeważ średca plamk śwetlej modu podstawowego jest mejsza od średcy rdzea śwatłowodu. To zjawsko jest charakterystycze trasmsj welomodowej. Właścwośc materałowe projektowaych śwatłowodów Parametrem charakterystyczym śwatłowodów projektowaych czujków wykorzystujących magetooptycze zjawsko Faradaya jest stała Verdeta stała materałowa bądź stała proporcjoalośc, którą opsuje rówość Becquerela [8]: e rad (5) V me c T m e gdze: ładuek właścwy elektrou m e C (, ), długość fal μm, c prędkość kg Rys.. Zmay współczyka załamaa profl potęgowych w zależośc od współczyka q przy założeu rówej efektywej objętośc [6] O jedomodowośc bądź welomodowośc włóka śwatłowodowego decyduje długość propagowaej fal. W zwązku z tym, projektowaego włóka śwatłowodowego, ależy określć długość fal odcęca, którą śwatłowodów jedomodowych opsuje sę wzorem [4,6]: a (4) C NA VC gdze: a promeń rdzea śwatłowodu lub wymar charakterystyczy proflu μm, 8 śwatła w próż ( c 0 m ), s wartość bezwzględa zmay współczyka załamaa względem długośc fal. μm We wzorze (5) ajbardzej teresującym czykem jest, poeważ określa zmay współczyka załamaa w rdzeu kokretego typu śwatłowodu w zależośc od długośc fal śwetlej. Owe zmay moża wyzaczyć korzystając z rówaa Sellmeera [7]: (6) a b a b a b a b gdze: a, b μm stałe, które kokretego rodzaju szkła określa sę dośwadczale. W przypadku domeszkowaa GeO procet stężea molowego (ułamek PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 9 NR /05 9

3 molowy) domeszk powoduje zwększee współczyka załamaa w stosuku do współczyka załamaa czystego szkła, tego domeszkuje sę m rdzeń. Wzory pozwalające wyzaczyć wartośc współczyków a b, w zależośc od stężea molowego domeszk GeO w rdzeu śwatłowodu, zostały wyprowadzoe przedstawoe w pracy [9]. Z powyższych rozważań wyka, że współczyk załamaa f x, jest fukcją dwóch zmeych: stężea molowego domeszk GeO w rdzeu śwatłowodu x [M%] oraz długośc fal śwetlej propagowaej w rdzeu śwatłowodu μm. Na podstawe wzorów zameszczoych w pracy [9] oraz rówaa Sellmeera (6) wyzaczoo wartośc współczyka załamaa różych stężeń molowych domeszk GeO w rdzeu śwatłowodu oraz różych długośc fal śwetlej. Grafcza reprezetacja wartośc współczyka załamaa w rdzeu śwatłowodu została przedstawoa a rys.. Rys. 4. Wartość pochodej współczyka załamaa w rdzeu śwatłowodu względem długośc fal śwetlej w zależośc od stężea molowego domeszk GeO w jego rdzeu x [M%] oraz długośc propagowaej fal śwetlej μm Korzystając ze wzoru (5) oraz wyków oblczeń, których grafcze reprezetacje zostały przedstawoe a rys. 4, moża określć stałą Verdeta V f x, w zależośc od stężea molowego domeszk GeO w rdzeu śwatłowodu oraz długośc fal śwetlej (rys. 5.). Rys.. Wartość współczyka załamaa w rdzeu śwatłowodu w zależośc od stężea molowego domeszk GeO w jego rdzeu x [M%] oraz długośc propagowaej fal śwetlej μm Postać aaltycza pochodej współczyka załamaa (6) względem długośc fal śwetlej, po zastosowau uogólea sumy mogoścowej przyjmuje postać: b (7) a b a b Ze wzoru (7) wyka, że pochoda współczyka załamaa f x, jest fukcją dwóch zmeych: stężea molowego domeszk GeO w rdzeu śwatłowodu x [M%] oraz długośc fal śwetlej propagowaej w rdzeu śwatłowodu μm. Na podstawe wzorów zameszczoych w pracy [9] oraz wzoru (7) wyzaczoo wartośc pochodej współczyka złamaa w rdzeu śwatłowodu względem długośc fal śwetlej, różych stężeń molowych domeszk GeO w rdzeu śwatłowodu oraz różych długośc fal śwetlej. Grafcza reprezetacja pochodej współczyka załamaa w rdzeu śwatłowodu względem długośc fal śwetlej została przedstawoa a rys. 4. μm Rys. 5. Wartość stałej Verdeta śwatłowodu w zależośc od stężea molowego domeszk GeO w jego rdzeu x [M%] oraz długośc propagowaej fal śwetlej μm Właścwośc propagacyje geometrycze projektowaych śwatłowodów Jak wspomao a początku, śwatłowody mogą sę charakteryzować różym proflam współczyka załamaa w rdzeu, których kształt wyka z rówośc () oraz różym wartoścam długośc fal odcęca, które moża określć a podstawe wzoru (4). Kolejym węc etapem badań było określee wpływu kształtu proflu współczyka załamaa w rdzeu projektowaego śwatłowodu oraz jego geometr promea rdzea, a wartość długośc fal odcęca. Na tej podstawe moża stwerdzć w jakch warukach projektoway śwatłowód będze jedodomowy, a w jakch welomodowy. Skupoo sę a dwóch typach proflu współczyka załamaa skokowym trójkątym, których rozpatrzoo promeń rdzea a z przedzału od μm do μm, z krokem wyoszącym μm. Dla takch założeń uzyskao długość fal odcęca C f x, będącą fukcją dwóch zmeych: stężea molowego domeszk GeO w rdzeu śwatłowodu x [M%] oraz długośc fal śwetlej propagowaej w rdzeu śwatłowodu μm. Na podstawe wzoru (4) wyzaczoo wartośc długośc fal odcęca różych stężeń molowych domeszk GeO w rdzeu śwatłowodu oraz różych długośc fal śwetlej. 0 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 9 NR /05

4 Grafcza reprezetacja długośc fal odcęca została przedstawoa a rys Rys. 6. Wartość długośc fal odcęca w zależośc od stężea molowego domeszk GeO w jego rdzeu x [M%] oraz długośc propagowaej fal śwetlej μm oraz promea rdzea śwatłowodu a = m: profl skokowy, profl trójkąty Rys. 7. Wartość długośc fal odcęca w zależośc od stężea molowego domeszk GeO w jego rdzeu x [M%] oraz długośc propagowaej fal śwetlej μm oraz promea rdzea śwatłowodu a = 0 m: profl skokowy, profl trójkąty Rys. 8. Wartość długośc fal odcęca w zależośc od stężea molowego domeszk GeO w jego rdzeu x [M%] oraz długośc propagowaej fal śwetlej μm oraz promea rdzea śwatłowodu a = m: profl skokowy, profl trójkąty Podsumowae wosk W czujkach wykorzystujących magetooptycze zjawsko Faradaya śwatło propagowae w śwatłowodze ma polaryzację lową, która ma mejsce wtedy, gdy drgaa wektora atężea pola elektryczego zachodzą tylko w jedej płaszczyźe, która e zmea w czase swej oretacj w przestrze. Aby uzyskać lową polaryzację śwatła stosuje sę: polaryzatory dwójłome, polaryzatory odbcowe albo polarody (błoy polaryzujące). Polaryzacja wprowadzoego do włóka śwatłowodowego elemetu czyego czujka śwatła ulega zmae pod wpływem zewętrzego pola magetyczego. Cała, które e są aktywe optycze, gdy e dzała a e zewętrze pole magetycze, stają sę aktywe w momece jego wystąpea astępuje skręcee płaszczyzy polaryzacj o pewe kąt. Jest to magetooptycze zjawsko Faradaya zae obece jako efekt Faradaya. Odkrył je w 845 roku Mchael Faraday jako perwszy w sposób eksperymetaly pokazał zwązek śwatła z magetyzmem. Dodatkowo opsał je wzorem [8,0]: (8) V L B [rad] gdze: kąt skręcea płaszczyzy polaryzacj [rad], rad V stała Verdeta (współczyk proporcjoalośc), T m L droga, a której śwatło oddzaływuje z polem magetyczym [m], B dukcja pola magetyczego T. Efekt Faradaya występuje wówczas, gdy składowa pola magetyczego jest skerowaa rówolegle do keruku rozchodzea sę fal śwetlej. Kąt skręcea płaszczyzy polaryzacj opsay wzorem (8), to jest kąt skręcea azymutu stau polaryzacj [5], jest zależy od dukcj PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 9 NR /05

5 magetyczej B, długośc drog L oraz współczyka materałowego, jakm jest stała Verdeta V. Jak już wcześej wspomao, występująca we wzorze (8) stała Verdeta jest welkoścą empryczą, charakteryzuje oa materał ośrodka jako współczyk proporcjoalośc pomędzy wymuszeem magetyczym reakcją materału (szkł. Rozpatrując typowe szkła tlekowe damagetyk tworzące strukturę SO GeO, które były obektem badań, moża stwerdzć, że w ch przypadku stała Verdeta jest dodata ewelka (rys. 5.). Jedakże przy stałej długośc śwatłowodu oraz stałej wartośc dukcj magetyczej, wpływa oa a czułość projektowaego czujka. Na podstawe przeprowadzoych badań moża wyprowadzć astępujące wosk dotyczące wartośc stałej Verdeta: wraz ze wzrostem długośc fal śwetlej, przy stałej wartośc stężea domeszk GeO w rdzeu śwatłowodu, maleje wartość stałej Verdeta, z wyjątkem obszarów absorpcj, tj. powyżej długośc fal, μm, którym towarzyszy aormala dyspersja, a wartość stałej Verdeta wraz ze wzrostem długośc fal rośe. Zależość wartośc stałej Verdeta od długośc fal śwetlej stężea molowego domeszk GeO w rdzeu śwatłowodu przedstawa rys. 5.; wraz ze wzrostem stężea molowego domeszk GeO do około 0 M% w rdzeu śwatłowodu, przy stałej wartośc długośc fal śwetlej, wartość stałej Verdeta e ulega zmae, atomast po przekroczeu wartośc 0 M% stężea molowego domeszk GeO w rdzeu śwatłowodu, obserwuje sę zmejszee wartośc stałej Verdeta. Projektując śwatłowód celów metrologczych ależy róweż uwzględać jego właścwośc propagacyje geometrycze. Obece a ryku optoelektroczym powszeche stosowaym tam rozwązaem są lasery telekomukacyje, które pracują w tzw. II oke optyczym (długość fal śwetlej, μm) lub tzw. III oke optyczym (długość fal śwetlej,55 μm). Wobec powyższego ależy rozpatrywać projektowae śwatłowody pod względem długość fal odcęca, aby długość wykorzystywaej w pomarach fal śwetlej przekraczała długość fal odcęca. Zostae wtedy spełoy waruek propagacj jedomodowej. Na podstawe przeprowadzoych badań moża wyprowadzć astępujące wosk dotyczące wartośc długośc fal odcęca projektowaych śwatłowodów: wraz ze wzrostem długośc fal śwetlej, przy stałej wartośc stężea domeszk GeO w rdzeu śwatłowodu oraz stałej wartośc długośc promea rdzea śwatłowodu, zarówo proflu skokowego jak trójkątego, wartość długośc fal odcęca e ulega zmae; wraz ze wzrostem stężea molowego domeszk GeO w rdzeu śwatłowodu, przy stałej wartośc długośc fal śwetlej oraz stałej wartośc długośc promea rdzea śwatłowodu, zarówo proflu skokowego jak trójkątego, długość fal odcęca rośe; wraz ze wzrostem długośc promea rdzea śwatłowodu, przy stałej wartośc stężea molowego domeszk GeO w rdzeu śwatłowodu oraz stałej wartośc długośc fal śwetlej, zarówo proflu skokowego jak trójkątego, długość fal odcęca rośe; dodatkowo kształt proflu współczyka załamaa a wpływ a długość fal odcęca. Przy stałej wartośc stężea molowego domeszk GeO w rdzeu śwatłowodu, stałej wartośc długośc fal śwetlej oraz stałej długośc promea rdzea śwatłowodu obserwuje sę proflu skokowego wększą wartość długośc fal odcęca ż w przypadku proflu trójkątego. Z powyższego wyka, że stosując lasery telekomukacyje, ależy w tak sposób doberać geometrę rdzea śwatłowodu, profl współczyka załamaa oraz stężea molowe domeszk GeO w rdzeu śwatłowodu, aby zagwaratować jego jedomodowość. Warto w tym mejscu zazaczyć, że śwatłowody, których promeń rdzea przekracza 0 μm gdy e będą jedomodowe tzw. II III oka optyczego, ezależe od kształtu proflu współczyka załamaa w ch rdzeu (rys. 7. rys. 8.). LITERATURA [] Marcak M.: Łączość śwatłowodowa. WKŁ, Warszawa 998 [] Perlck K.: Pomary w optyczych systemach telekomukacyjych. WKŁ, Warszawa 00 [] Suzdak J.: Wstęp do współczesej telekomukacj śwatłowodowej. WKŁ, Warszawa 999 [4] Zalewsk J.: Telekomukacja śwatłowodowa materały szkoleowe uczestków kursów orgazowaych przez WTE ATR Bydgoszcz. ATR, Bydgoszcz 997 [5] Szwedowsk A., Romauk R.: Szkło optycze fotocze. Właścwośc techcze. WNT, Warszawa 009 [6] Ratuszek M.: Termcze połączea jedomodowych śwatłowodów telekomukacyjych. Wydawctwo UTP w Bydgoszczy, Bydgoszcz 008 [7] Majewsk A.: Teora projektowae śwatłowodów. WNT, Warszawa 99 [8] Romauk R.: Szkło elowe fotok. Część 5. Szkła Verdeta Faradaya. Elektroka r 0/008 [9] Torbus S. A., Ratuszek M. : Zastosowae jedomodowych śwatłowodów telekomukacyjych odporych a zgae G.657 do realzacj cewk pomarowej polarymetryczego czujka atężea prądu. Przegląd Elektrotechczy Nr 4a, Kweceń 0 [0] Gter M.: Śwatłowodowy czujk polarymetryczy do pomaru prądu. Pomary Automatyka Kotrola, Marzec 0 Autorzy: dr ż. Sławomr Adrzej Torbus, Uwersytet Techologczo Przyrodczy, Wydzał Telekomukacj, Iformatyk Elektrotechk, Al. Prof. S. Kalskego 7, Bydgoszcz, E-mal: slator@utp.edu.pl; Patryk Dutkewcz - studet, Uwersytet Techologczo Przyrodczy, Wydzał Telekomukacj, Iformatyk Elektrotechk, Al. Prof. S. Kalskego 7, Bydgoszcz, E-mal: drectx9@o.pl; PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 9 NR /05