Wpływ temperatury na wartość współczynnika załamania w rdzeniu światłowodu jednomodowego

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wpływ temperatury na wartość współczynnika załamania w rdzeniu światłowodu jednomodowego"

Transkrypt

1 Sławomr Andrzej TORBUS, Unwersytet Technologczno Przyrodnczy, Wydzał Telekomunkacj, Informatyk Elektrotechnk () Poltechnka Warszawska Fla w Płocku, Wydzał Budownctwa, echank Petrochem () do:0.599/ Wpływ temperatury na wartość współczynnka załamana w rdzenu śwatłowodu jednomodowego Streszczene. W artykule omówono budowę włókna śwatłowodowego, zdefnowano profl współczynnka załamana w rdzenu śwatłowodu oraz określono wpływ temperatury na wartość współczynnka załamana szkła go. Korzystając z opracowanego w środowsku athcad modelu matematycznego śwatłowodu telekomunkacyjnego, określono wpływ temperatury na wartość współczynnka w jego rdzenu, w zależnośc od długośc fal śwetlnej, stężena molowego domeszk GeO oraz różncy termcznej zmany polaryzowalnośc termcznej rozszerzalnośc objętoścowej. Sformułowano wnosk dotyczące wpływu rozpatrywanych czynnków na czułość temperaturową szkła go o strukturze SO GeO oraz przydatnośc tychże szkeł do realzacj polarymetrycznych czujnków natężena prądu wykorzystujących magneto zjawsko Faradaya oraz rozłożonych czujnków temperatury wykorzystujących wymuszone rozproszene Raylegha. Abstract. The artcle dscussed the constructon of optcal fber, the defnton of refractve ndex profle n the fber s coreand the nfluence of temperature on the refractve ndex of optcal glass. Usng the mathematcal model of the sngle mode fber, whch was realzed n an athcad applcaton, the effect of temperature on the value of refractve ndex n ther core, dependng on the wavelength of the lght, the molar concentraton of GeO dopant and the dfference between the thermal changes of polarzablty and the thermal volumetrc expanson were has been determned. Conclusons regardng the mpact of the factors consdered on the temperature senstvty of optcal glass structure SO GeO and of the use of these glasses for the mplementaton of polarmetrc current sensors used Faraday effect and dstrbuted temperature sensors usng smulated Raylegh scatterng have been formulated. (Effect of the temperature on the refractve ndex of the sngle mode fber core) Słowa kluczowe: śwatłowód jednomodowy, szkło, współczynnk załamana, termczna zmana współczynnka załamana, termczna zmana polaryzowalnośc, termczna rozszerzalność objętoścowa, polarymetryczny czujnk natężena prądu, rozłożony czujnk temperatury Keywords: sngle mode fber, optcal glass, refractve ndex, thermal changes of refractve ndex, thermal changes of polarzablty, thermal volumetrc expanson, polarmetrc current sensor, dstrbuted temperature sensor Wstęp Fzyczny falowód optyczny (falowód włóknsty, śwatłowód), którego model wykorzystywany do matematycznej analzy transmsj fal śwetlnej, jest złożony z dwóch warstw krzemonk SO, które charakteryzują sę różnym współczynnkam załamana. Jest to węc cenke welowarstwowe włókno delektryczne [,], którego wewnętrzna, centralne położona warstwa szkła zwana jest rdzenem pokryta jest ścśle przylegającą warstwą szkła zwaną płaszczem. Rdzeń charakteryzuje sę wyższym współczynnkem załamana n nż warstwa otaczająca płaszcz o współczynnku załamana n [,], aby na zasadze całkowtego wewnętrznego odbca można realzować w nm transmsję. We włóknach śwatłowodowych można dodatkowo wyróżnć trzecą warstwę, która stanow powłokę ochronną, nazywaną perwotną warstwą ochronną (pokrycem). Nadaje ona włóknom wytrzymałość mechanczną stanow ochronę przed mkropęknęcam, na które narażona jest powerzchna włókna, zwłaszcza przy stykanu sę z nnym materałam. Powłoka ochronna jest nakładana w czase procesu wycągana włókna. Włókno posadające te trzy warstwy (rys..) nazywane jest śwatłowodem, którego łączna średnca wynos 50 μm [,4]. Inne sposoby zabezpeczana włóken śwatłowodowych przed wpływem sł zewnętrznych środowska, w którym przewdywana jest jego eksploatacja, to różnego rodzaju sposoby kablowana. Rys.. Budowa włókna śwatłowodowego Podstawowym materałem, z którego wykonywane są śwatłowody, jest syntetyczna krzemonka SO (tzw. szkło kwarcowe), która jest domeszkowana w celu otrzymana odpowednego współczynnka załamana. Wyróżna sę domeszk takch perwastków jak: bor (B), fluor (F), gln (Al), fosfor (P), german (Ge), tal (Tl), nne [,5]. Sam bowem kwarc, stosowany na rdzeń, charakteryzuje sę stosunkowo małą wartoścą współczynnka załamana utrudna dobór szkeł na płaszcz. Wchodzą tutaj w grę tylko szkła typu SO B O SO F, które mogą dostarczyć materał na płaszcz o współczynnku załamana mnejszym prawe o % [,4]. ożna też wyróżnć domeszk, które powodują zwększene wartośc współczynnka załamana ponad %, są to: GeO, P O 5, TlO oraz Al O [,4]. Przez mod rozume sę monochromatyczną wązkę (ne falę płaską) propagującą wzdłuż falowodu z charakterystyczną dla sebe prędkoścą fazową, o charakterystycznym rozkładze poprzecznym natężena, ne zmenającym sę wzdłuż kerunku propagacj. Oznacza to, że mod rozchodz sę w falowodze bez zmany kształtu z charakterystyczną dla sebe prędkoścą []. W śwatłowodach jednomodowych propaguje tylko jeden mod nazywany modem podstawowym albo zwyrodnałym oznaczanym LP 0 (HE ). W tego typu włóknach transmsja odbywa sę ne tylko wewnątrz rdzena, ale równeż w częśc płaszcza. Śwatłowody jednomodowe posadają znormalzowane średnce rdzena płaszcza, które wynoszą odpowedno 5 μm/5 μm []. W typowym standardowym śwatłowodze telekomunkacyjnym o proflu skokowym średnca rdzena wynos 8 9 μm, natomast śwatłowody o proflu trójkątnym oraz korony mają rdzene o średncach 5 7 μm. Przez śwatłowód telekomunkacyjny rozume sę jednomodowy śwatłowód włóknsty, w którym długość jest znaczne wększa od przekroju [6]. Nnejsze śwatłowody 58 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 9 NR /06

2 prowadzą powyżej pewnej długośc fal, zwanej długoścą fal odcęca c, tylko hybrydowy mod podstawowy oznaczany jako LP 0 albo HE [7]. Są one wykonane z krzemonk SO, a najprostsze rozwązana mają koncentryczny rdzeń płaszcz o standardowej średncy 5 μm. Transmsja wązk śwetlnej odbywa sę w rdzenu na zasadze całkowtego wewnętrznego odbca. Oznacza to, że rdzeń ma wększy współczynnk załamana od płaszcza. Ne są to jednak duże różnce, zwykle rdzeń ma współczynnk załamana wększy o około % od płaszcza [7]. Śwatłowody telekomunkacyjne są włóknam o słabym prowadzenu, poneważ śwatło jest skupone ne tylko w ch rdzenu, ale równeż w obszarze płaszcza tym węcej, m współczynnk załamana różną sę mnej [,7]. Są projektowane w tak sposób, aby pozostawały jednomodowe w orentacyjnym przedzale długośc fal śwetlnej od 00 nm do 750 nm [,6], gdze tłumenność jednostkowa krzemonk wolnej od jonów wodorotlenkowych OH - jest mnejsza od 0,5 db/km. Profl współczynnka załamana oraz zasada wyznaczana jego wartośc Profl współczynnka załamana w śwatłowodze jest funkcją długośc fal n(λ), jest to funkcja cągła. Jej wartość maksymalna w rdzenu jest wększa nż stała wartość w płaszczu. W ogólnym przypadku profl współczynnka załamana śwatłowodu włóknstego o przekroju kołowym można opsać wyrażenem [6]: () n R n f R r gdze: R znormalzowany promeń, a promeń a rdzena lub wymar charakterystyczny proflu μm, r odległość od środka rdzena μm, n wartość współczynnka załamana w rdzenu dla r = 0 w środku n n rdzena,, n wartość współczynnka n załamana w płaszczu, f(r) funkcja zman współczynnka załamana. Jeżel śwatłowód ma stałą wartość współczynnka załamana w płaszczu, to profl jego współczynnka załamana można opsać w następujący sposób [6]: () n R n n n f R n 0 R R Profle współczynnka załamana można uogólnć do potęgowego [4,6,7], który w zależnośc od wartośc parametru q może przechodzć w skokowy q, gradentowy q, trójkątny q, co przedstawa rys.. Profl potęgowy opsany jest równoścą [6]: () n R q n R n n 0 R R O jednomodowośc bądź welomodowośc włókna śwatłowodowego decyduje długość propagowanej fal. W zwązku z tym, dla projektowanego włókna śwatłowodowego, należy określć długość fal odcęca, którą dla śwatłowodów jednomodowych opsuje sę wzorem [4,6]: Rys.. Zmany współczynnka załamana dla profl potęgowych w zależnośc od współczynnka q przy założenu równej efektywnej objętośc [6] a (4) NA C V C gdze: a promeń rdzena śwatłowodu lub wymar n n charakterystyczny proflu μm, NA n n q apertura numeryczna, VC VC częstotlwość q znormalzowana dla proflu potęgowym o współczynnku q, V C,405 częstotlwość znormalzowana dla proflu skokowego (przy q ). Wyróżna sę następujące przypadk [4,6]: propagowana fala śwetlna w śwatłowodze jest dłuższa od fal odcęca C znaczna część płaszcza uczestnczy w transmsj, poneważ średnca plamk śwetlnej (średnca pola modu) jest wększa od średncy rdzena śwatłowodu. To zjawsko jest charakterystyczne dla transmsj jednomodowej, w rdzenu transmtowany jest tylko jeden mod, mod podstawowy (zwyrodnały) LP 0 ; propagowana fala śwetlna w śwatłowodze jest równa fal odcęca C newelka część płaszcza uczestnczy w transmsj (około 90% mocy modu podstawowego jest prowadzone w rdzenu), średnca plamk śwetlnej w przyblżenu pokrywa sę ze średncą rdzena śwatłowodu; propagowana fala śwetlna w śwatłowodze jest krótsza od fal odcęca C płaszcz ne uczestnczy w transmsj, poneważ średnca plamk śwetlnej modu podstawowego jest mnejsza od średncy rdzena śwatłowodu. To zjawsko jest charakterystyczne dla transmsj welomodowej. Wartość współczynnka złamana, w zależnośc od stężena molowego domeszk w rdzenu śwatłowodu oraz długośc fal śwetlnej, można wyznaczyć korzystając z równana Sellmeera [7]: (5) a n b a a b b a b PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 9 NR /06 59

3 gdze: a, b μm stałe, które dla konkretnego rodzaju szkła określa sę dośwadczalne. W przypadku domeszkowana GeO procent stężena molowego (ułamek molowy) domeszk powoduje zwększene współczynnka załamana w stosunku do współczynnka załamana czystego szkła, dlatego domeszkuje sę nm rdzeń. Wzory pozwalające wyznaczyć wartośc współczynnków a b, w zależnośc od stężena molowego domeszk GeO w rdzenu śwatłowodu, zostały wyprowadzone przedstawone w pracy [9]. Z powyższych rozważań wynka, że współczynnk załamana n f x, jest funkcją dwóch zmennych: stężena molowego domeszk GeO w rdzenu śwatłowodu x [%] oraz długośc fal śwetlnej propagowanej w rdzenu śwatłowodu μm. Wykorzystując wzory zameszczone w pracy [9] oraz równane Sellmeera (5) wyznaczono wartośc współczynnka załamana dla różnych stężeń molowych domeszk GeO w rdzenu śwatłowodu oraz różnych długośc fal śwetlnej, co przedstawa rys.. Rys.. Wartość współczynnka załamana w zależnośc od stężena molowego domeszk GeO oraz długośc propagowanej fal śwetlnej [wynk własne] Na podstawe oblczeń matematycznych, rozpatrując profle współczynnka załamana charakterystyczne dla śwatłowodów telekomunkacyjnych, uzyskano wartośc długośc fal odcęca (tabela.). Tabela. Wartość długośc fal odcęca jednomodowych śwatłowodów telekomunkacyjnych o różnych proflach współczynnka załamana w rdzenu [wynk własne] Profl współczynnka załamana w rdzenu G.65 q a 8,5 μm G.657A q a 8,5 μm G.657B q a 8,5 μm profl trójkątny G.65 q a 6,0 μm Wartośc współczynnków załamana w rdzenu płaszczu II okno n =,455 n =,4468 n =,45 n =,4468 n =,45 n =,4468 n =,4590 n =,4468 III okno n =,4487 n =,4440 n =,4495 n =,4440 n =,4485 n =,4440 n =,456 n =,4440 Długość fal odcęca C II okno nm III okno Wpływ temperatury na wartość współczynnka załamana w rdzenu śwatłowodu Przez termorefrakcję rozume sę modyfkację współczynnka załamana metodam termcznym [5]. Wpływ temperatury na zmany współczynnka załamana szkła można określć na podstawe wzorów Lorentza-Lorenza [5]: n R (6) n V (7) gdze: n n dn dr 6 n R R zmana refrakcj cm dv V, V zmana objętośc cm. Przyjmuje sę, że zmana refrakcj jest równoważna R ~, polaryzowalnośc elektronowej objętoścowej natomast zmany objętośc reprezentują współczynnk ceplnej rozszerzalnośc objętoścowej [5]. Według Prod hume a we wzorze (7) można przyjąć pewne założena, które pozwalają określć wpływ temperatury na wartość współczynnka załamana. Są one następujące [0]: dr d (8) R V dv gdze: polaryzowalność elektronowa objętoścowa cm, termczna zmana polaryzowalnośc, K termczna rozszerzalność objętoścowa. Dokonując K stosownych podstaweń wzorów (8) do równana (7) uzyskuje sę wyrażene określające zmany współczynnka załamana wywołane temperaturą: (9) dn n n 6 n Analzując wzór (9) można wycągnąć wnosk dotyczące wpływu temperatury na wartość współczynnka załamana, które brzmą następująco: wzrost polaryzowalnośc, który został wywołany wzrostem temperatury skutkuje zwększenem wartośc współczynnka załamana; wzrost objętośc właścwej, który został wywołany wzrostem temperatury skutkuje zmnejszenem wartośc współczynnka załamana. Jeżel przyjme sę jako stałą wartość w równanu (9) czynnk zawerający wyrażena ze współczynnkem załamana n, to uzyskuje sę zmanę współczynnka wywołaną temperaturą, która zależy jedyne od różncy. Take ujęce zagadnena, przy założenu, że jest znane, pozwala określć loścowo [5]: współczynnk załamana maleje wraz ze wzrostem temperatury. Taka sytuacja ma mejsce dla szkła z tlenku boru (B O ), nektórych szkeł borowokrzemonkowych (B O SO ), nektórych szkeł fosforowych (P O 5 ), a także szkeł organcznych; dn ~ współczynnk może przyjmować wartośc dodatne bądź ujemne. Ze zmaną temperatury wpływ katonów na jony tlenowe O - staje sę mnejszy, powoduje to lekk wzrost polaryzowalnośc, a co za tym 60 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 9 NR /06

4 dn dze wartość wyrażena jest dodatna. Dla szkeł typowych współczynnk załamana zwykle słabo rośne w początkowej faze przyrostu temperatury, potem slne maleje w obszarze transformacj; współczynnk załamana rośne wraz ze wzrostem temperatury, także w obszarze transformacj. Taka sytuacja ma mejsce w szkle kwarcowym (SO ), gdze wzrost objętośc właścwej wywołany wzrostem temperatury jest bardzo mały, a domnują wtedy efekty polaryzacyjne. Analzując przedstawone powyżej waranty można stwerdzć, że w śwatłowodach, których rdzeń wykonany jest z czystej krzemonk (SO ) bądź z krzemonk domeszkowanej germanem (GeO SO ) wzrost temperatury będze wywoływał wzrost wartośc współczynnka załamana ( ). Wynka to z cechy domeszk GeO, która zwększa wartość współczynnka załamana w porównanu do czystej krzemonk [,5,6], poprawa przepuszczalność podczerwen (IR) odporność chemczną [5]. Wynk badań symulacyjnych Zgodne z zalecenam ędzynarodowej Un Telekomunkacyjnej (ITU-T) dotyczącym jednomodowych śwatłowodów telekomunkacyjnych (G.65, G.65, G.655 G.657) odchylene średncy rdzena śwatłowodu od wartośc nomnalnej ne pownno przekraczać ±0%, zarówno dla tzw. II jak dla tzw. III okna go [,,,4,5]. Wobec powyższego, dla celów symulacyjnych przyjęto, że owo odchylene może być wywołane zmanam temperatury śwatłowodu, a co za tym dze, w zależnośc od kształtu proflu współczynnka załamana w rdzenu standardu jednomodowego śwatłowodu telekomunkacyjnego, wartość odchylena średncy rdzena od wartośc nomnalnej może przyjmować wartośc zawarte w tabel. Tabela. Wartość odchylena średncy rdzena śwatłowodu od wartośc nomnalnej w zależnośc od proflu współczynnka załamana jednomodowego śwatłowodu telekomunkacyjnego dla tzw. II III okna go [wynk własne] Profl współczynnka załamana w rdzenu śwatłowodu G.65 G.657A G.657B profl trójkątny G.65 profl korony G.655 Nomnalna średnca rdzena μm Odchylene od wartośc nomnalnej μm 8,5 0,85 8,5 0,85 5,5 0,55 6,0 0,60 6,0 0,60 W temperaturze 9 K wartość współczynnka załamana dla dowolnego stężena molowego domeszk GeO w rdzenu śwatłowodu oraz dowolnej długośc propagowanej fal śwetlnej jest wyznaczana na podstawe równana Sellmeera (5). Dodatkowo w tej temperaturze wyrażene (9) przyjmuje wartość 0. Oznacza to, że termczna zmana polaryzowalnośc jest wtedy równa termcznej rozszerzalnośc objętoścowej [5]. W przypadku śwatłowodów, których rdzeń wykonany jest z krzemonk domeszkowanej germanem (SO GeO ) spełnona jest zależność [5]. Oznacza to, że wzrost temperatury powoduje, że różnca występująca we wzorze (9) jest wększa od zera. Dla celów nnejszego opracowana skorzystano z autorskego modelu matematycznegho rdzena śwatłowodu telekomunkacyjnego, w którym jako zmenne można przyjmować następujące parametry: stężene molowe domeszk GeO, na podstawe którego, korzystając z równań zameszczonych w pracy [9], wyznaczane są wartośc współczynnków równana Sellmeera (5); długość fal śwetlnej, na podstawe której oraz współczynnków równana Sellmeera (9), można określć wartośc współczynnka załamana, które przedstawa rys..; termczną zmanę polaryzowalnośc oraz termczną rozszerzalność objętoścową, na podstawe których oraz współczynnka załamana można określć wpływ temperatury na zmany współczynnka załamana szkła (9), które przedstawa rys. 4.; temperaturę rdzena, na podstawe której oraz wpływu temperatury na zmany współczynnka załamana szkła (9), można określć wartość współczynnka załamana w konkretnej temperaturze, które przedstawa rys. 5. a) b) Rys. 4. Wpływ temperatury na wartość współczynnka załamana w rdzenu śwatłowodu czułość temperaturowa współczynnka załamana w zależnośc od stężena molowego domeszk GeO, długośc propagowanej fal śwetlnej oraz termcznej zmany polaryzowalnośc termcznej rozszerzalnośc objętoścowej: a) dla tzw. II okna go, b) dla tzw. III okna go [wynk własne] Wnosk Analzując wynk oblczeń, dotyczących długośc fal odcęca, zawarte w tabely., można stwerdzć, że jednomodowe śwatłowody telekomunkacyjne, oznaczane wg ITU-T jako G.65, G.65 G.657B są jednomodowe w tzw. II ( = 0 nm) oraz III ( = 550 nm) okne optycznym. Wyjątek stanow odporny na zgnane śwatłowód jednomodowy G.657A, który wykazuje jednomodowość w tzw. III ( = 550 nm) okne optycznym oraz jednomodowy śwatłowód telekomunkacyjny PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 9 NR /06 6

5 o trójkątnym proflu współczynnka załamana G.65, który wykazuje jednomodowość równeż w tzw. I ( = 850 nm) okne optycznym. Jeżel chodz o jednomodowe śwatłowody telekomunkacyjne G.655, to wykazują one jednomodowość zarówno w II jak III okne optycznym [6]. a) b) c) d) Rys. 5. Wartość współczynnka załamana w rdzenu śwatłowodu w zależnośc od stężena molowego domeszk GeO, długośc propagowanej fal śwetlnej oraz temperatury: a) dla tzw. II okna go - β = 0,0000, b) dla tzw. III okna go - β = 0,0000, c) dla tzw. II okna go - β = 0,00006, d) dla tzw. III okna go - β = 0,00006 [wynk własne] Rozpatrywane w pracy jednomodowe śwatłowody telekomunkacyjne charakteryzują sę różnym stężenem molowym domeszk GeO w rdzenu, a manowce: G.65, %, G.65 7,9 %, G.655 5,8 %, G.657A,6 % oraz G.657B,0 % [9,6]. Warto w tym mejscu zaznaczyć, że wyznaczone na podstawe równana Sellmeera (5) wartośc współczynnka załamana, które zameszczono w tablcy., obowązują dla temperatury 9 K [5,6]. Włókna śwatłowodowe, stosowane do budowy polarymetrycznych czujnków natężena prądu oraz pola magnetycznego czujnków Faradaya [7,8,9], ne zawsze pracują w tej temperaturze. Oznacza to, że konecznym jest uwzględnene czynnka temperaturowego na etape projektowana czujnka, aby zmerzona wartość kąta skręcena płaszczyzny polaryzacj śwatła, która zależna jest od stałej Verdeta, ne była obarczona błędem temperaturowym. Warto równeż podać przykład rozłożonego czujnka temperatury, stosowanego w cepłocągach do detekcj pozycj uszkodzena. Wykorzystuje on w swym dzałanu wymuszone rozproszene Raylegha [8,9]. Uzyskane wynk badań pozwalają, podczas projektowana czujnka, na uzależnene tłumena śwatłowodu, wywołanego wymuszonym rozproszenem Raylegha, od temperatury określene teoretycznej charakterystyk przetwarzana czujnka. Uzyskane wynk badań, przedstawone na rys. 5., pozwalają na sformułowane następujących wnosków dotyczących wpływu temperatury na wartość współczynnka załamana w rdzenu śwatłowodu jednomodowego: dla ustalonej wartośc długośc fal śwetlnej, różncy β oraz temperatury, wzrost stężena molowego domeszk GeO w rdzenu śwatłowodu, powoduje wzrost wartośc współczynnka załamana w stosunku do czystej krzemonk SO. Warto jednak zwrócć uwagę na stężene molowe rozpatrywanej domeszk, które meśc sę w przedzale od 0 % do %, poneważ dla nego właścwość ta ne jest spełnona, gdyż obserwuje sę zachowane anormalne zmnejszene oraz wzrost wartośc współczynnka załamana; dla ustalonej wartośc długośc fal śwetlnej, różncy β oraz stężena molowego domeszk GeO w rdzenu śwatłowodu, wzrost temperatury powoduje wzrost wartośc współczynnka załamana; dla ustalonej wartośc długośc fal śwetlnej, stężena molowego domeszk GeO w rdzenu śwatłowodu oraz temperatury, wzrost różncy β powoduje wzrost wartośc współczynnka załamana; dla ustalonej wartośc stężena molowego domeszk GeO w rdzenu śwatłowodu, temperatury oraz różncy β, wzrost długośc fal śwetlnej powoduje newelke zmnejszene wartośc współczynnka załamana. Oznacza to, że śwatłowodowy czujnk temperatury, pracujący w tzw. III okne optycznym, będze charakteryzował sę mnejszą czułoścą temperaturową w porównanu do czujnka o tych samych parametrach, pracującego w tzw. II okne optycznym. Dodatkowo można stwerdzć, że śwatłowody charakteryzujące sę małą wartoścą różncy β mają równeż małą różncę wartośc współczynnków załamana określaną dla wskazanych wartośc temperatur. Równeż stężene molowe domeszk GeO w rdzenu śwatłowodu ne wpływa na wartość różncy współczynnków załamana w rozpatrywanych temperaturach. Są to bardzo ważna cechy, którym pownn kerować sę projektanc czujnków śwatłowodowych: rozłożony czujnk temperatury pownen być wykonywany ze śwatłowodu, dla którego różnca β 6 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 9 NR /06

6 przyjmuje duże wartośc, gdyż uzyskuje sę wtedy dużą zmanę współczynnka załamana wywołaną zmaną temperatury, a co za tym dze obserwuje sę slnejszy wpływ wymuszonego rozproszena Raylegha na tłumene, a węc poprawę rozdzelczośc temperaturowej czujnka; czujnk Faradaya należy wykonywać ze śwatłowodu o małej wartośc różncy β, wtedy stała Verdeta będze mało czuła na temperaturę, a co za tym dze zostane wyelmnowana składowa temperaturowa błędu pomaru kąta skręcena płaszczyzny polaryzacj śwatła. Jednomodowe śwatłowody telekomunkacyjne charakteryzują sę małą wartoścą różncy β. Oznacza to, że śwetne nadają sę do realzacj czujnków Faradaya [7], a ne pownny być stosowane jako rozłożone czujnk temperatury, pracujące w oparcu o wymuszone rozproszene Raylegha. Dla tej grupy czujnków zalecane są włókna śwatłowodowe, których rdzeń domeszkowany jest perwastkam zem rzadkch neodymem (Nd) bądź holmem (Ho) [8,9]. Rys. 6. Wpływ temperatury na wartość współczynnka załamana w rdzenu śwatłowodu czułość temperaturowa współczynnka załamana w zależnośc od stężena molowego domeszk GeO oraz termcznej zmany polaryzowalnośc termcznej rozszerzalnośc objętoścowej dla tzw. I okna go, w którym śwatłowód oznaczony wg ITU-T jako G.65 wykazuje jednomodowość [wynk własne] Jak już wcześnej wspomnano, zgodne z danym zameszczonym w tablcy., jednomodowy śwatłowód telekomunkacyjny oznaczany wg ITU-T jako G.65 wykazuje jednomodowość równeż w tzw. I ( = 850 nm) okne optycznym. W tym celu przeprowadzono badana umożlwające określene czułośc temperaturowej współczynnka załamana dla tzw. I okna go. Dokonując porównana wynków przedstawonych na rys. 6., z wynkam z rys. 4., można stwerdzć, że nezależne od wartośc długośc fal śwetlnej oraz różncy β, czułość temperaturowa współczynnka załamana w rdzenu tego śwatłowodu ne ulega zmane a długość fal śwetlnej ne wpływa na ną. Jest ona zależna jedyne od stężena molowego domeszk GeO w rdzenu śwatłowodu wraz ze wzrostem stężena molowego rozpatrywanej domeszk, wzrasta wartość czułośc temperaturowej współczynnka załamana. LITERATURA [] arcnak., Łączność śwatłowodowa, WKŁ, Warszawa (998) [] Perlck K., Pomary w optycznych systemach telekomunkacyjnych, WKŁ, Warszawa (00) [] Suzdak J., Wstęp do współczesnej telekomunkacj śwatłowodowej, WKŁ, Warszawa (999) [4] Zalewsk J., Telekomunkacja śwatłowodowa materały szkolenowe dla uczestnków kursów organzowanych przez WTE ATR Bydgoszcz, Bydgoszcz (997) [5] Szwedowsk A., Romanuk R., Szkło fotonczne. Właścwośc technczne, WNT, Warszawa (009) [6] Ratuszek., Termczne połączena jednomodowych śwatłowodów telekomunkacyjnych, Rozprawa nr, Unwersytet Technologczno Przyrodnczy m. Jana Jędrzeja Śnadeckch w Bydgoszczy (008) [7] ajewsk A., Teora projektowane śwatłowodów, WNT, Warszawa (99) [8] Romanuk R., Szkło nelnowe dla fotonk. Część 5. Szkła Verdeta Faradaya, Elektronka nr 0 (008) [9] Torbus S. A., Ratuszek., Zastosowane jednomodowych śwatłowodów telekomunkacyjnych odpornych na zgnane G.657 do realzacj cewk pomarowej polarymetrycznego czujnka natężena prądu, Przegląd Elektrotechnczny Nr 4a (0) [0] Fanderlk I., Optcal propertes of glass, Elsever, Amsterdam (98) [] Zalecene ITU T G.65, Characterstcs of a sngle mode optcal fbre and cable (00) [] Zalecene ITU T G.65, Characterstcs of a dsperson shfted sngle mode optcal fbre and cable (00) [] Zalecene ITU T G.655, Characterstcs of a non zero dsperson shfted sngle mode optcal fbre and cable (00) [4] Zalecene ITU-T G.657, Characterstcs of a bendng loss nsenstve sngle mode optcal fbre and the cable for the access network (006) [5] Zalecene ITU-T G.657, Characterstcs of a bendng loss nsenstve sngle mode optcal fbre and the cable for the access network (009) [6] Torbus S. A., Badane analza właścwośc metrologcznych polarymetrycznych czujnków natężena prądu ze śwatłowodową cewką pomarową, Wydawnctwa Uczelnane UTP w Bydgoszczy, Bydgoszcz (0) [7] Torbus S. A., Projektowane śwatłowodów jednomodowych dla celów metrologcznych ch zastosowane w czujnkach Faradaya, Wydawnctwa Uczelnane UTP w Bydgoszczy, Bydgoszcz (04) [8] Kaczmarek Z., Śwatłowodowe czujnk przetwornk pomarowe, Agenda Wydawncza PAK, Warszawa (006) [9] Yu F. T. S., Yn S., Fber optc sensors, arcel Dekker Inc., New York (00) Autorzy: dr nż. Sławomr Andrzej Torbus, Unwersytet Technologczno Przyrodnczy, Wydzał Telekomunkacj, Informatyk Elektrotechnk, Al. Prof. S. Kalskego 7, Bydgoszcz, Poltechnka Warszawska Fla w Płocku, Wydzał Budownctwa, echank Petrochem, ul. I. Łukasewcza 7, Płock E-mal: slator@utp.edu.pl; PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 9 NR /06 6

Zastosowanie światłowodów telekomunikacyjnych G.652, G.653 i G.655 w polarymetrycznych czujnikach natężenia prądu

Zastosowanie światłowodów telekomunikacyjnych G.652, G.653 i G.655 w polarymetrycznych czujnikach natężenia prądu PAK vol. 57, nr 5/ 44 Sławomr Andrzej TORBUS UNWERSYTET TECHNOLOGCZNO PRZYRODNCZY M. J. J. ŚNADECKCH W BYDGOSZCZY, WYDZAŁ TELEKOMUNKACJ ELEKTROTECHNK Al. Prof. S. Kalskego 7, 85-787 Bydgoszcz Zastosowane

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ WPŁYW SIŁY JONOWEJ ROZTWORU N STŁĄ SZYKOŚI REKJI WSTĘP Rozpatrzmy reakcję przebegającą w roztworze mędzy jonam oraz : k + D (1) Gdy reakcja ta zachodz przez równowagę wstępną, w układze występuje produkt

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA. Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej. Rok szkolny 2013/2014

EUROELEKTRA. Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej. Rok szkolny 2013/2014 EUROELEKTRA Ogólnopolska Olmpada Wedzy Elektrycznej Elektroncznej Rok szkolny 232 Zadana z elektronk na zawody III stopna (grupa elektronczna) Zadane. Oblczyć wzmocnene napęcowe, rezystancję wejścową rezystancję

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej.

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej. INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Indukcja - elektromagnetyczna Powstawane prądu elektrycznego w zamknętym, przewodzącym obwodze na skutek zmany strumena ndukcj magnetycznej przez powerzchnę ogranczoną tym obwodem.

Bardziej szczegółowo

Refraktometria. sin β sin β

Refraktometria. sin β sin β efraktometra Prędkość rozchodzena sę promen śwetlnych zależy od gęstośc optycznej ośrodka oraz od długośc fal promenena. Promene śwetlne padając pod pewnym kątem na płaszczyznę granczących ze sobą dwóch

Bardziej szczegółowo

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA Ćwczene O5 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA 1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest poznane metod pomaru współczynnków odbca przepuszczana próbek płaskch 2. Ops stanowska laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Katedra Chem Fzycznej Unwersytetu Łódzkego Wyznaczane współczynnka podzału Nernsta w układze: woda aceton chloroform metodą refraktometryczną opracowała dr hab. Małgorzata Jóźwak ćwczene nr 0 Zakres zagadneń

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane

Bardziej szczegółowo

Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego

Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego Efekt Comptona. Kwantowa natura promenowana elektromagnetycznego Zadane 1. Foton jest rozpraszany na swobodnym elektrone. Wyznaczyć zmanę długośc fal fotonu w wynku rozproszena. Poneważ układ foton swobodny

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona 013 Katedra Fzyk SGGW Ćwczene 368 Nazwsko... Data... Nr na lśce... Imę... Wydzał... Dzeń tyg.... Ćwczene 368: Godzna.... Wyznaczane długośc fal śwatła metodą perścen Newtona Cechowane podzałk okularu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Projektowanie jednomodowych światłowodów telekomunikacyjnych dla czujników wykorzystujących magnetooptyczne zjawisko Faradaya

Projektowanie jednomodowych światłowodów telekomunikacyjnych dla czujników wykorzystujących magnetooptyczne zjawisko Faradaya Sławomr Adrzej TORBUS, Patryk DUTKIEWICZ Uwersytet Techologczo Przyrodczy, Wydzał Telekomukacj, Iformatyk Elektrotechk () do:0.599/48.05.0.8 Projektowae jedomodowych śwatłowodów telekomukacyjych czujków

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie powinno zawierać:

Sprawozdanie powinno zawierać: Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem

Bardziej szczegółowo

Temat 2: Podstawy optyki geometrycznej-1. Zasada Fermata. Prawo odbicia światła

Temat 2: Podstawy optyki geometrycznej-1. Zasada Fermata. Prawo odbicia światła Temat : Podstawy optyk geometrycznej-1 Ilość godzn na temat wykładu: Zagadnena: Zasada Fermata. Zasada Huygensa. Wyprowadzene praw odbca załamana śwatła z zasad Fermata Huygensa. Współczynnk załamana.

Bardziej szczegółowo

Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej 60-965 Poznań ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, Studa stacjonarne, II stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej wersja z dn. 08.05.017 Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów

Bardziej szczegółowo

Pomiary dawek promieniowania wytwarzanego w liniowych przyspieszaczach na użytek radioterapii

Pomiary dawek promieniowania wytwarzanego w liniowych przyspieszaczach na użytek radioterapii Pomary dawek promenowana wytwarzanego w lnowych przyspeszaczach na użytek radoterap Włodzmerz Łobodzec Zakład Radoterap Szptala m. S. Leszczyńskego w Katowcach Cel radoterap napromenene obszaru PTV zaplanowaną,

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad

Bardziej szczegółowo

Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju

Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju Praca podkładu kolejowego jako konstrukcj o zmennym przekroju poprzecznym zagadnene ekwwalentnego przekroju Work of a ralway sleeper as a structure wth varable cross-secton - the ssue of an equvalent cross-secton

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA

APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrcal Engneerng 213 Jan PURCZYŃSKI* APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA W pracy wykorzystano metodę aproksymacj średnokwadratowej welomanowej, przy

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 366. Wyznaczanie współczynnika załamania światła metodą pomiaru kąta najmniejszego odchylenia. I. Wyznaczanie kąta łamiącego pryzmatu

Ćwiczenie 366. Wyznaczanie współczynnika załamania światła metodą pomiaru kąta najmniejszego odchylenia. I. Wyznaczanie kąta łamiącego pryzmatu Katedra Fzyk SGGW Nazwsko Data Nr na lśce Imę Wydzał Dzeń tyg Godzna Ćwczene 3 Wyznaczane współczynnka załamana śwatła metodą pomaru kąta najmnejszego odchylena I Wyznaczane kąta łamącego pryzmatu Położene

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne

Zaawansowane metody numeryczne Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x

Bardziej szczegółowo

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m Ćwczene nr 2 Stechometra reakcj zgazowana A. Część perwsza: powtórzene koncentracje stężena 1. Stężene Stężene jest stosunkem lośc substancj rozpuszczonej do całkowtej lośc rozpuszczalnka. Sposoby wyrażena

Bardziej szczegółowo

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH WYKŁAD 7 7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH 7.8.. Ogólne równane rucu Rucem zmennym w korytac otwartyc nazywamy tak przepływ, w którym parametry rucu take jak prędkość średna w przekroju

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Pomiar tłumienności światłowodów włóknistych

Pomiar tłumienności światłowodów włóknistych LABORATORIUM OPTOELEKTRONIKI Ćwiczenie 4 Pomiar tłumienności światłowodów włóknistych Cel ćwiczenia: Zapoznanie studentów z parametrem tłumienności światłowodów oraz ze sposobem jego pomiaru Badane elementy:

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

Wstęp do fizyki budowli

Wstęp do fizyki budowli Wstęp do fzyk budowl Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 Plan prezentacj Izolacyjność termczna Przenkane pary wodnej Podcągane kaplarne Wentylacja budynków Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 2 Współczynnk przewodzena

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym ĆWCZENE 3 Analza obwodów C przy wymszenach snsodalnych w stane stalonym 1. CE ĆWCZENA Celem ćwczena jest praktyczno-analtyczna ocena obwodów elektrycznych przy wymszenach snsodalne zmennych.. PODSAWY EOEYCZNE

Bardziej szczegółowo

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów. W.a. w roztworach elektrolitów (2) W.a. w roztworach elektrolitów (3) 1 r. Przypomnienie!

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów. W.a. w roztworach elektrolitów (2) W.a. w roztworach elektrolitów (3) 1 r. Przypomnienie! Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) ½ (s) Ag (aq) (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H H H r Przypomnene! tw, Ag ( aq) tw, ( aq) Jest ona merzalna ma sens fzyczny.

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4 Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających

Bardziej szczegółowo

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

SPRĘŻYSTOŚĆ PŁYT PILŚNIOWYCH WYTWORZONYCH Z DREWNA ORAZ SŁOMY ŻYTNIEJ

SPRĘŻYSTOŚĆ PŁYT PILŚNIOWYCH WYTWORZONYCH Z DREWNA ORAZ SŁOMY ŻYTNIEJ Inżynera Rolncza 1(119)/2010 SPRĘŻYSTOŚĆ PŁYT PILŚNIOWYCH WYTWORZONYCH Z DREWNA ORAZ SŁOMY ŻYTNIEJ Gabrel Czachor, Jerzy Bohdzewcz Instytut Inżyner Rolnczej, Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu Streszczene.

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI

MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI Inżynera Rolncza 10(108)/2008 MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI Leonard Vorontsov, Ewa Wachowcz Katedra Automatyk, Poltechnka Koszalńska Streszczene: W pracy przedstawono

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO

6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO Różnce mędzy obserwacjam statystycznym ruchu kolejowego a samochodowego 7. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO.. Obserwacje odstępów mędzy kolejnym wjazdam na stację

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

Możliwości termicznego łączenia światłowodów jednomodowych wykorzystywanych w metrologii

Możliwości termicznego łączenia światłowodów jednomodowych wykorzystywanych w metrologii Sławomir Andrzej TORBUS Politechnika Warszawska, Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii () doi:0.599/48.09.0.57 Możliwości termicznego łączenia światłowodów jednomodowych wykorzystywanych w metrologii

Bardziej szczegółowo

1. Podstawy i podział spektroskopii... 5 1.1 Podział spektroskopii według zakresu promieniowania... 5 1.2 Podział spektroskopii według rodzajów

1. Podstawy i podział spektroskopii... 5 1.1 Podział spektroskopii według zakresu promieniowania... 5 1.2 Podział spektroskopii według rodzajów . Podstawy podzał spektroskop... 5. Podzał spektroskop według zakresu promenowana... 5. Podzał spektroskop według rodzajów układów materalnych... 9.3 Podzał spektroskop według metod otrzymywana wdma.....

Bardziej szczegółowo

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej: dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka układów kombinacyjnych

Diagnostyka układów kombinacyjnych Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie algorytmu z wykładniczym zapominaniem do korekcji dynamicznej metodą w ciemno

Zastosowanie algorytmu z wykładniczym zapominaniem do korekcji dynamicznej metodą w ciemno 65 Prace Instytutu Mechank Górotworu PAN Tom 7, nr -, (5), s. 65-7 Instytut Mechank Górotworu PAN Zastosowane algorytmu z wykładnczym zapomnanem do korekcj dynamcznej metodą w cemno PAWEŁ JAMRÓZ, ANDRZEJ

Bardziej szczegółowo

Sławomir Andrzej TORBUS 1

Sławomir Andrzej TORBUS 1 Sławomir Andrzej OBUS Politechnika Warszawska, Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii () doi:0.599/48.09.03.34 Wpływ stężenia molowego domieszki GeO w rdzeniu światłowodu wielomodowego na rozdzielczość

Bardziej szczegółowo

III. Przetwornice napięcia stałego

III. Przetwornice napięcia stałego III. Przewornce napęca sałego III.1. Wsęp Przewornce: dosarczane pożądanej warośc napęca sałego koszem energ ze źródła napęca G. Możlwość zmnejszana, zwększana, odwracana polaryzacj lb kszałowane pożądanego

Bardziej szczegółowo

Problemy spawania telekomunikacyjnych jednomodowych włókien światłowodowych stosowanych w Polsce i pochodzących od różnych producentów

Problemy spawania telekomunikacyjnych jednomodowych włókien światłowodowych stosowanych w Polsce i pochodzących od różnych producentów C8.12 Marek Ratuszek, Zbigniew Zakrzewski, Jacek Majewski, Józef Zalewski Instytut Telekomunikacji ATR w Bydgoszczy, Bydgoszcz Problemy spawania telekomunikacyjnych jednomodowych włókien światłowodowych

Bardziej szczegółowo

WADY W PROCEDURZE OBLICZANIA WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA DEFECT IN PROCEDURE OF CALCULATION OF COEFFICIENT OF PENETRATION OF WARMTH

WADY W PROCEDURZE OBLICZANIA WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA DEFECT IN PROCEDURE OF CALCULATION OF COEFFICIENT OF PENETRATION OF WARMTH ANDRZEJ DYLLA, KRZYSZTOF PAWŁOWSKI WADY W PROCEDURZE OBLICZANIA WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA DEFECT IN PROCEDURE OF CALCULATION OF COEFFICIENT OF PENETRATION OF WARMTH Streszczene Głównym celem nnejszego

Bardziej szczegółowo

Statystyka Inżynierska

Statystyka Inżynierska Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) ½ 2 (s) = Ag (aq) (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H r Przypomnene! = H tw, Ag ( aq) Jest ona merzalna ma sens fzyczny.

Bardziej szczegółowo

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) + ½ 2 (s) = Ag + (aq) + (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H r Przypomnene! = H tw, Ag + + ( aq) Jest ona merzalna ma sens

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

Projekt okładki, rysunki i fotografie: Piotr Storoniak Rysunki: Damian Trzybiński

Projekt okładki, rysunki i fotografie: Piotr Storoniak Rysunki: Damian Trzybiński 1 Zespół autorsk: Lda Chomcz (ćw. 6, 15, 16) Karol Krzymńsk (ćw. 1, 2, 4, 6, 7, 9, 17, rozdzał III) Artur Skorsk (ćw. 3, 1, rozdzał II) Potr Storonak (ćw. 8) Beata Zadykowcz (ćw. 13, 14, 18) Agneszka Żylcz-Stachula

Bardziej szczegółowo

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych.

Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych. Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych. Przy pomocy optyki geometrycznej łatwo można przedstawić efekty propagacji światła tylko w ośrodku nieograniczonym. Nie ukazuje ona jednak interesujących

Bardziej szczegółowo