Wyznaczanie oporu naczyniowego kapilary w przepływie laminarnym.

Transkrypt

1 Wyzaczae oporu aczyowego kaplary w przepływe lamarym. I. Przebeg ćwczea. 1. Zamkąć zawór odcający przewody elastycze a astępe otworzyć zawór otwerający dopływ wody do przewodu kaplarego. 2. Ustawć zawór wypływu wody w takm położeu, aby pozom wody w maometrze C zajdował sę a wysokośc 0 cm. 3. Odczytać cśee a maometrze B. 4. Zmerzyć stoperem czas (t apełaa kolby pomarowej (V.. Zmerzyć mezurką objętość V. 6. Obżać wartośc cśea w maometrze C o cm powtarzać kolejo czyośc z puktów Wyk umeścć w poższej tabelce. Tabela pomarowa. pb pc p p t V Q = V/t R = p/q [Pa] [s] [cm 3 ] [m 3 /s] [Ns/m ] Uwaga. Cśee 1 cmh2o rówe jest 100 Pa. 1

2 II. Iformacje oblczeowe. 1. Dla każdej wartośc p oblczyć atężee przepływu Q oraz opór aczyowy R. Wartośc umeścć w tabelce. 2. Oblczyć średą arytmetyczą wartośc oporu aczyowego R arytmetyczej (błąd stadardowy R według wzorów: śred błąd średej R 1 1 R R (R 1 R ( 1 2 Eksperymetalą wartość oporu aczyowego przedstawć w postac: R ( R R ; R R 3. Sporządzć wykres zależośc Q = f(p. Pomędzy puktam dośwadczalym przeprowadzć lę prostą. Wybrać dowoly pukt a prostej, odczytać odpowadające mu wartośc Q p a astępe oblczyć opór aczyowy ze wzoru R = p/q. Sprawdzć, czy otrzymaa wartość meśc sę w zakrese oporu aczyowego otrzymaego w pukce Oblczyć teoretyczą wartość oporu aczyowego a podstawe wzoru: R 8l 4 r przyjmując: l = 0. m, r = 0.97 mm oraz lepkość wody z tabel.. Porówać otrzymaą wartość z wartoścam otrzymaym w puktach 2 3. Temperaturę wody zmerzyć termometrem termstorowym. t [C] [Ns/m 2 ] Wycągąć odpowede wosk. 2

3 Wyzaczae oporu aczyowego w układze przewodów elastyczych. I. Przebeg ćwczea. 1. Zamkąć zawór odcający przewód szklay a astępe otworzyć zawór otwerający dopływ wody do przewodów elastyczych. 2. Ustawć zawór wypływu wody w takm położeu, aby pozom wody w maometrze E zajdował sę a wysokośc 0 cm. 3. Odczytać cśee a maometrze D. 4. Zmerzyć stoperem czas (t apełaa kolby pomarowej (V.. Zmerzyć mezurką objętość V. 6. Obżać wartośc cśea w maometrze E o cm powtarzać kolejo czyośc z puktów Wyk umeścć w poższej tabelce. Tabela pomarowa dla dwóch otwartych przewodów elastyczych. pd pe p1.2 p1,2 t1,2 V1,2 Q1,2 = V1,2/t1,2 [Pa] [s] [cm 3 ] [m 3 /s]

4 8. Zacskem zamkąć jede z przewodów elastyczych powtórzyć czyośc z puktów 2 6. Wyk umeścć w tabel pomarowej. Tabela pomarowa dla jedego otwartego przewodu elastyczego. pd pe p1 p1 t1 V1 Q1 = V1/t1 [Pa] [s] [cm 3 ] [m 3 /s] II Iformacje oblczeowe. 1. Oblczyć atężee przepływu dla wszystkch wartośc p w przypadku jedego dwóch otwartych przewodów elastyczych. 2. W układze współrzędych (Q, p umeścć otrzymae pukty dośwadczale dla jedego przewodu elastyczego dwóch przewodów połączoych rówolegle (a jedym wykrese jak pokazao pożej. Pukty dośwadczale pokazują, że zależość pomędzy Q a p dla przepływu przez przewody elastycze jest elowa! Moża ją opsać poższym rówaem: Q A( p 1 w którym A jest parametrem, który moża w optymaly sposób oblczyć metodą ajmejszych kwadratów (metodą Gaussa. 4

5 Q[m 3 /s] 3. Z metody Gaussa wyka, że parametr A moża wylczyć z astępującego wyrażea: A 1 Q ( p 1 ( p Z wyków otrzymaych dla jedego otwartego przewodu elastyczego sporządzć poższą tabelę: p [Pa] Q [m 3 /s] m Q(p [ s 1 3 Pa ] 2 (p [Pa ] Q ( p ( p 1 Na podstawe rówaa (2 oblczyć wartość parametru A dla jedego otwartego przewodu elastyczego.

6 4. Korzystając z tak otrzymaej wartośc parametru A oraz z rówaa (1 oblczyć wartośc Q1 dla p podaych w poższej tabel, a astępe a ch podstawe wykreślć krzywą Q = f(p a wykrese z umeszczoym puktam dośwadczalym. p [Pa] Q1 Q1,2 R1 [Ns/m ] R1,2 [Ns/m ] R1/R1, Czyośc z puktów (3 (4 powtórzyć dla dwóch otwartych przewodów elastyczych. 6. Korzystając z tak otrzymaych wartośc Q oblczyć - dla wartośc p podaych w powyższej tabel - opór aczyowy ze wzoru R = p/q. Wyk umeścć w tabel. 7. Oblczyć stosuek wartośc oporu aczyowego jedego przewodu R1 dwóch przewodów połączoych rówolegle R1,2 dla podaych wartośc p. 8. Wycągąć odpowede wosk. 6

7 Zastosowae metody Gaussa do rówaa: Q A( p Zgode z metodą ajmejszych kwadratów, aby wyzaczyć parametr A w powyższym rówau, tworzymy formę kwadratową; Q Ap 1 2 Aby wyzaczyć mmum tej formy względem parametru A, lczymy jej pochodą względem A porówujemy ją do zera. d da Q Ap p Q p Ap 0 Otrzymujemy z tego rówae: 1 Q ( p A 1 ( p 0 które po przekształceu daje wyrażee pozwalające wyzaczyć parametr A: A 1 Q ( p 1 ( p 7