MATERIAŁY I STUDIA. Ze s z y t n r Analiza synchronizacji cykli koniunkturalnych w strefie euro. Paweł Skrzypczyński
|
|
- Barbara Staniszewska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MATERIAŁY I STUDIA Ze s z y n r 1 0 Analiza synchronizaci cykli koniunkuralnych w srefie euro Paweł Skrzypczyński Warszawa, wrzesień 006 r.
2 Paweł Skrzypczyński Deparamen Analiz Makroekonomicznych i Srukuralnych NBP, Pawel.Skrzypczynski@mail.nbp.pl Auor chciałby podziękować E. Rzeszuek, W. Mroczkowi, M. Rubaszkowi i M. Gradzewiczowi za cenne uwagi, kóre przyczyniły się do nadania arykułowi osaeczne formy. Poglądy prezenowane przez auora nie są oficalnym sanowiskiem NBP. Odpowiedzialność za ewenualne błędy ponosi auor. Proek graficzny: Oliwka s.c. Skład i druk: Drukarnia NBP Wydał: Narodowy Bank Polski Deparamen Komunikaci Społeczne Warszawa, ul. Święokrzyska 11/1 el , fa Copyrigh Narodowy Bank Polski, 006
3 Spis reści Spis reści Spis abel i wykresów Sreszczenie Wprowadzenie Przegląd lieraury Meodologia Definica i pomiar cyklu koniunkuralnego Pomiar synchronizaci cykli koniunkuralnych Badanie empiryczne Analiza opara na szeregach czasowych PKB Esymaca cykli koniunkuralnych Analiza korelaci Analiza spekralna i cross-spekralna Analiza opara na szeregach czasowych przewórswa przemysłowego Esymaca cykli koniunkuralnych Analiza korelaci Analiza spekralna i cross-spekralna Ekonomiczne wyłumaczenie wyników analizy Podsumowanie Bibliografia Aneksy Aneks A: Dane Aneks B: Meodologia B.1. Filr band-pass B.. Analiza korelaci B.3. Analiza spekralna i cross-spekralna MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10
4 Spis abel i wykresów Spis reści Spis abel i wykresów Tabela 1 Wyniki esu ADF dla PKB Tabela Wyniki esu KPSS dla PKB Tabela 3 Wyniki esu ADF dla składowych cyklicznych PKB Tabela 4 Wyniki esu KPSS dla składowych cyklicznych PKB Tabela 5 Współczynniki cross-korelaci pomiędzy szeregiem czasowym reprezenuącym cykl koniunkuralny srefy euro oraz szeregami czasowymi reprezenuącymi cykle koniunkuralne kraów członkowskich (analiza opara na danych PKB) Tabela 6 Macierz korelaci cykli koniunkuralnych srefy euro (analiza opara na danych PKB) Tabela 7 Okresy dominuących cykli koniunkuralnych srefy euro (analiza opara na danych PKB) Tabela 8 Wyniki esu ADF dla PP Tabela 9 Wyniki esu KPSS dla PP Tabela 10 Wyniki esu ADF dla składowych cyklicznych PP Tabela 11 Wyniki esu KPSS dla składowych cyklicznych PP Tabela 1 Maksymalne, co do modułu, współczynniki cross-korelaci (analiza opara na danych PP) Tabela 13 Macierz korelaci cykli koniunkuralnych srefy euro (analiza opara na danych PP) Tabela 14 Okresy dominuących cykli koniunkuralnych srefy euro (analiza opara na danych PP) Tabela 15 Srukura średniego poziomu eksporu kraów srefy euro w laach Tabela 16 Srukura średniego poziomu imporu kraów srefy euro w laach Wykres 1 Korelace kroczące pomiędzy cyklem koniunkuralnym srefy euro a cyklami koniunkuralnymi kraów członkowskich w laach (analiza opara na danych PKB) Wykres Miary analizy cross-spekralne pomiędzy komponenem koniunkuralnym srefy euro a komponenami koniunkuralnymi kraów członkowskich (analiza opara na danych PKB) Wykres 3 Współczynniki cross-korelaci cykli koniunkuralnych kraów członkowskich srefy euro z cyklem srefy euro ako całości (analiza opara na danych PP) N a r o d o w y B a n k P o l s k i
5 Spis reści abel i wykresów Wykres 4 Korelace kroczące pomiędzy cyklem koniunkuralnym srefy euro a cyklami koniunkuralnymi kraów członkowskich w laach (analiza opara na bdanych PP) Wykres 5 Miary analizy cross-spekralne pomiędzy komponenem koniunkuralnym srefy euro a komponenami koniunkuralnymi kraów członkowskich (analiza opara na danych PP) Wykres 6 Udziały kraów członkowskich w worzeniu PKB srefy euro w laach MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 5
6 Sreszczenie Sreszczenie W arykule podęo próbę zbadania synchronizaci cykli koniunkuralnych w kraach srefy euro. W celu przeprowadzenia analizy wykorzysano współczesne meody analizy szeregów czasowych, skupiaące się zarówno na analizie w dziedzinie czasu, ak i częsoliwości. Wykorzysane w badaniu meody umożliwiły uzyskanie kompleksowego obrazu związków pomiędzy wahaniami akywności gospodarcze w kraach członkowskich srefy euro a cyklem koniunkuralnym srefy euro ako całości. Uzyskane wyniki wskazuą na wysoki poziom dopasowania cykli koniunkuralnych gospodarek Niemiec, Ausrii, Franci, Belgii oraz Holandii do cyklu srefy euro ako całości, średni związek w przypadku gospodarki Włoch, słaby związek wahań koniunkuralnych Hiszpanii, Greci i Irlandii oraz bardzo słaby związek w przypadku Finlandii i Porugalii. Słowa kluczowe: synchronizaca cykli koniunkuralnych; filr band-pass; analiza korelaci; analiza spekralna i cross-spekralna. Klasyfikaca JEL: C, E3, F15. 6 N a r o d o w y B a n k P o l s k i
7 Wprowadzenie Wprowadzenie Wysoka synchronizaca wahań akywności gospodarcze pomiędzy kraami należącymi do Unii Gospodarczo Waluowe es czynnikiem niezbędnym do prowadzenia przez Europeski Bank Cenralny efekywne poliyki monearne. W przypadku zbliżonego kszałowania się cykli koniunkuralnych w kraach worzących unię waluową, wspólna poliyka monearna es w sanie sabilizować flukuace gospodarcze we wszyskich kraach członkowskich unii monearne. Tym samym kszałowanie się w podobny sposób zarówno wahań koniunkury danego krau, ak i flukuaci koniunkuralnych unii monearne eliminue porzebę zachowania auonomiczne poliyki pieniężne. W arykule podęo próbę zbadania synchronizaci cykli koniunkuralnych kraów członkowskich srefy euro z cyklem koniunkuralnym srefy euro ako całości. Należy zaznaczyć, że pod poęciem synchronizaci flukuaci koniunkuralnych należy rozumieć nie ylko dopasowanie pod względem wysępowania punków zwronych akywności gospodarcze danego krau członkowskiego srefy euro z analogicznymi wahaniami koniunkuralnymi srefy euro ako całości, ale również dopasowanie pod względem ampliudy ych wahań. W ym celu wykorzysano w badaniu meody analizy szeregów czasowych, skupiaące się zarówno na analizie w dziedzinie czasu, ak i częsoliwości. Dzięki emu uzyskano kompleksowy obraz zależności pomiędzy cyklami koniunkuralnymi kraów członkowskich srefy euro a cyklem gospodarczym srefy euro ako całości. Wykorzysanie meod analizy spekralne w badaniu synchronizaci cykli koniunkuralnych w srefie euro sanowi rozszerzenie badań empirycznych prezenowanych na łamach lieraury przedmiou, kóre w główne mierze koncenruą się na analizowaniu związków pomiędzy wahaniami koniunkuralnymi gospodarek w dziedzinie czasu. Jeżeli chodzi o badania synchronizaci wykorzysuące meody spekralne, o sanowią one zdecydowaną mnieszość. Tym samym, główną moywacą do napisania arykułu było wykorzysanie meod częsoliwościowych w analizie dopasowania flukuaci koniunkuralnych w gospodarkach wchodzących w skład srefy euro. Uzyskane wyniki wskazuą na wysoki poziom dopasowania cykli koniunkuralnych gospodarek Niemiec, Ausrii, Franci, Belgii oraz Holandii do cyklu srefy euro ako całości, średni związek w przypadku gospodarki Włoch, słaby związek wahań koniunkuralnych Hiszpanii, Greci i Irlandii oraz bardzo słaby związek w przypadku Finlandii i Porugalii. Srukura arykułu es nasępuąca. W rozdziale pierwszym przedsawiono przegląd lieraury doyczące zagadnień synchronizaci wahań akywności gospodarcze. Rozdział drugi przedsawia podsawy meodologiczne przeprowadzonego badania empirycznego, skupiaąc się przede wszyskim na definici cyklu koniunkuralnego oraz przyęe meodzie pomiaru wahań akywności gospodarcze, ak również na meodach pomiaru sopnia dopasowania ych wahań pomiędzy sobą. Szczegółowy opis wykorzysanych w badaniu meod ilościowych zosał zamieszczony w aneksie. W rozdziale rzecim opisano badanie empiryczne synchronizaci cykli koniunkuralnych w srefie euro. Rozdział czwary sanowi próbę ekonomicznego wyłumaczenia uzyskanych wyników badania empirycznego. Pracę kończy rozdział piąy, kóry sanowi podsumowanie i zesawienie wniosków płynących z przeprowadzone analizy. MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 7
8 Przegląd lieraury 1 1 Przegląd lieraury Problemayka synchronizaci cykli koniunkuralnych wśród kraów srefy euro, ak również zależności pomiędzy wahaniami akywności gospodarcze na świecie, es podemowana przez wielu auorów. Kaiser (005), badaąc flukuace koniunkuralne kraów członkowskich srefy euro, wskazue na gospodarki niemiecką, ausriacką, francuską, holenderską i belgiską ako e, kóre wykazuą silny poziom synchronizaci cykli gospodarczych. Auor dowodzi, że wymienione krae charakeryzuą się silną synchronizacą koniunkury zwłaszcza od 1993 r. Azevedo (00) badaąc wahania koniunkury w kraach UE, ak również w Sanach Zednoczonych i Japonii, dowodzi, że większość kraów członkowskich srefy euro charakeryzue się wysokim poziomem współzależności, eśli chodzi o flukuace akywności gospodarcze, względem referencynego cyklu dla srefy euro ako całości. Auor wykazue, że cykle koniunkuralne w Szweci, Finlandii, Wielkie Bryanii oraz Sanach Zednoczonych maą endencę do wyprzedzania koniunkury srefy euro o ponad rok. Z kolei Holandia, Włochy, Japonia oraz Hiszpania charakeryzuą się dużo słabszym empem wyprzedzania, kóre nie przekracza roku. Bergman (004) wierdzi, że europeskie cykle koniunkuralne są do siebie dopasowane w sopniu wysokim, aczkolwiek odkrywa, że poziom synchronizaci es niższy w okresach niskie zmienności kursu waluowego. Auor wskazue na inegracę ekonomiczną (zwiększenie wymiany handlowe) osanich 10 la ako czynnik, kóry przyczynił się do zwiększenia sopnia dopasowania wahań koniunkuralnych w Europie oraz na inegracę monearną ako czynnik osłabiaący dopasowanie (poprzez zmnieszoną zmienność kursu waluowego). Auor dowodzi ponado, że w srefie euro wysępuą różnice pomiędzy ampliudami cykli koniunkuralnych; podkreśla ym samym problem implemenaci wspólne poliyki monearne. Podobne wnioski prezenowali wcześnie Dickerson, Gibson i Tsakaloos (1998), kórzy wykazali, że isnieą isone różnice pomiędzy ampliudami cykli koniunkuralnych kraów członkowskich UE, co może sawiać pod znakiem zapyania przyszłe efeky wspólne poliyki monearne. Auorzy wymieniaą również powiązania handlowo-finansowe ako czynnik deerminuący sopień synchronizaci cykli koniunkuralnych. Wynne i Koo (000), bazuąc na analizie kraów pięnaski UE i 1 dysrykach Rezerwy Federalne w USA, wskazuą na wymianę handlową ako czynnik wpływaący na synchronizacę koniunkury. Ponado, auorzy powołuą się na zw. efek sąsiedzwa (ang. border effec), kóry polega na ym, że zwiększona synchronizaca cykli koniunkuralnych es obserwowana w kraach sąsiaduących. Wykazuą one większą skłonność do wymiany handlowe aniżeli krae oddalone od siebie. Auorzy pokazali również, że w kraach będących członkami UE przez dłuższy czas (ang. long-sanding members) widać większą synchronizacę wahań akywności gospodarcze, niż u członków z krókim sażem. Ponado auorzy wnioskuą, że cykle koniunkuralne dużych gospodarek UE są wyraźnie połączone z cyklami koniunkuralnymi Sanów Zednoczonych (w szczególności cykl gospodarczy Wielkie Bryanii). De Haan, Inklaar i Sleipen (00), badaąc regiony USA i Niemiec, wskazuą na inensywność wymiany handlowe ako czynnik wpływaący na synchronizacę cykli koniunkuralnych. Auorzy wykazuą, że wyższa inensywność wymiany handlowe przekłada się na zwiększenie poziomu synchronizaci flukuaci koniunkury pomiędzy parnerami handlowymi. Rose i Engel (00) pokazali, że krae członkowskie unii monearnych wykazuą wyższą synchronizacę cykli koniunkuralnych aniżeli krae posiadaące kraową waluę. Auorzy łumaczą, że odzwier- 8 N a r o d o w y B a n k P o l s k i
9 Przegląd lieraury ciedla o zwiększone przepływy handlowe pomiędzy kraami worzącymi unie monearne. Wnioski prezenowane przez auorów są ednak sprzeczne ze sanowiskiem Bergmana (004), kóry ak wcześnie wspomniano wskazue na inegracę monearną ako czynnik osłabiaący sopień synchronizaci cykli koniunkuralnych. Z eoreycznego punku widzenia procesy inegracyne winny prowadzić do zwiększania synchronizaci wahań koniunkuralnych, w szczególności w kraach worzących unię monearną. Wnioski prezenowane na łamach lieraury przedmiou częściowo wskazuą na isnienie akie synchronizaci pośród kraów członkowskich srefy euro, ednakże nie można powiedzieć, że są o wnioski spóne i ednoznaczne. Niemnie ednak głównymi czynnikami wymienianymi w lieraurze przedmiou ako czynniki sprzyaące zwiększone synchronizaci cykli koniunkuralnych pomiędzy kraami, są wysoka wymiana handlowa, powiązania o naurze finansowe, sąsiedzwo oraz powiązania o naurze hisoryczne i kulurowe. 1 MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 9
10 Meodologia Meodologia.1. Definica i pomiar cyklu koniunkuralnego W celu przeanalizowania synchronizaci cykli koniunkuralnych w srefie euro należy wziąć pod uwagę szeregi czasowe reprezenuące wahania akywności gospodarcze w poszczególnych kraach członkowskich srefy euro, ak również w srefie euro ako całości. Szeregi czasowe obrazuące flukuace koniunkuralne zosały uzyskane na podsawie szeregów PKB oraz przewórswa przemysłowego (por. Aneks A) 1. Zmienne e zosały poddane ransformaci za pomocą filra ypu band-pass. Przyęa do pomiaru wahań koniunkuralnych meodologia filra band-pass zosała przedsawiona przez Chrisiano i Fizgeralda (1999) (por. Aneks B.1.). Filr en umożliwia wyizolowanie z danych weściowych kompone nu, kóry swoą charakerysyką odpowiada oscylacom o określonym zakresie długości. Innymi słowy, uzyskany za pomocą filra band-pass szereg czasowy, odpowiada pewnemu zakresowi wahań weściowego szeregu czasowego, kóry wynika z przyęego a priori zakresu długości cykli. Z uwagi na konieczność określenia pasma wahań koniunkuralnych w przypadku sosowania filra band-pass, możliwym sae się zaadopowanie do analizy definici cyklu koniunkuralnego, kóra zosała zaproponowana przez Burnsa i Michella (1946) i sanowi zw. sylizowany fak w badaniach cyklu koniunkuralnego. Zgodnie z ą definicą, cykle koniunkuralne o flukuace akywności gospodarcze, niebędące ściśle periodycznymi wahaniami, o okresach pomiędzy półora roku a ośmioma laami. W związku z powyższym w przeprowadzone analizie przyęo, że komponen cyklu koniunkuralnego o oscylace o długościach cyklu leżących pomiędzy 1,5 roku a 8 laami (pomiędzy 6 a 3 kwarałami w przypadku danych kwaralnych oraz pomiędzy 18 a 96 miesiącami w przypadku danych miesięcznych). Wyodrębnienie składowych szeregów czasowych, kóre obrazuą oscylace o ych długościach cyklu, zosało dokonane za pomocą filra band-pass... Pomiar synchronizaci cykli koniunkuralnych Dysponuąc szeregami czasowymi obrazuącymi flukuace koniunkuralne, możliwym sało się określenie ich synchronizaci. W ym celu posłużono się zarówno meodami analizy zależności dwóch szeregów czasowych w dziedzinie czasu (por. Aneks B..), ak i częsoliwości (por. Aneks B.3.). Badanie zosało opare na analizie korelaci pomiędzy cyklem koniunkuralnym srefy euro ako całości a oscylacami koniunkuralnymi kraów członkowskich. Dzięki emu możliwym sało się określenie, czy cykle e charakeryzuą się zbliżonymi punkami zwronymi czy eż nie. W celu określenia związków pomiędzy flukuacami koniunkuralnymi o określonych długościach cyklu, posłużono się meodami analizy spekralne i cross-spekralne. Oszacowane miary cross-spekralne akie ak: koherenca, wzmocnienie i przesunię- 1 W przypadku szeregów czasowych PKB przeprowadzona analiza synchronizaci cykli koniunkuralnych w srefie euro obemue okres od pierwszego kwarału 1991 r. do drugiego kwarału 005 r., z kolei w przypadku szeregów czasowych przewórswa przemysłowego okres od sycznia 1980 r. do czerwca 005 r. 10 N a r o d o w y B a n k P o l s k i
11 Meodologia cie fazowe, umożliwiły określenie zależności zachodzących pomiędzy kraami członkowskimi, a srefą euro ako całością, w ściśle określonym paśmie wahań o charakerze koniunkuralnym. Meody analizy cross-spekralne w przeciwieńswie do analizy korelaci, umożliwiły określenie zależności nie ylko pomiędzy punkami zwronymi cykli koniunkuralnych, lecz również pomiędzy ampliudami cykli, daąc ym samy kompleksowy obraz synchronizaci wahań koniunkuralnych. MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 11
12 Badanie empiryczne 3 Badanie empiryczne 3.1. Analiza opara na szeregach czasowych PKB Esymaca cykli koniunkuralnych W celu esymaci komponenów koniunkuralnych na podsawie szeregów czasowych PKB posłużono się filrem band-pass. Zasosowanie meodologii filra band-pass auorswa Chrisiano i Fizgeralda (1999), wymaga założenia odnośnie do procesu generuącego dane weściowe, a mianowicie określenia czy poddawany filraci szereg czasowy es saconarny, zn. zinegrowany w sopniu zerowym I(0), czy niesaconarny, zn. zinegrowany w sopniu wyższym I(d), gdzie d>0, lub rendo-saconarny. Nauralnie szeregi reprezenuące PKB są zmiennymi niesaconarnymi z uwagi na obecność długookresowego rendu sochasycznego (por. Nelson, Plosser (198)). Powierdzaą o wyniki esu pierwiaska ednoskowego ADF (abela 1) oraz esu saconarności KPSS (abela ), kóre zosały przeprowadzone na danych oczyszczonych z sezonowości za pomocą meody X-11. W ym przypadku hipoeza zerowa esu ADF zakłada obecność pierwiaska ednoskowego w badanym szeregu czasowym a alernaywna ego rendosaconarność (es ADF z rendem). Z kolei hipoeza zerowa esu KPSS zakłada rendo-saconarność a alernaywna wysępowanie pierwiaska ednoskowego (es KPSS z rendem). Liczba opóźnień w eście ADF zosała usalona na podsawie minimalizaci kryerium informacynego Schwarza, naomias szerokość pasma w eście KPSS zosała dobrana na podsawie meody Neweya-Wesa. W eście KPSS do esymaci warianci długookresowe wykorzysano zw. ądro Barlea. Tes ADF wykazał, że szeregi czasowe PKB w większości kraów członkowskich srefy euro winny być rakowane ako realizace procesu błądzenia losowego z dryfem, a więc że są zmiennymi niesaconarnymi. Podobne wnioski płyną z wyników esu KPSS. Jedynie w przypadku Belgii i Porugalii es ADF dae podsawy do odrzucenia hipoezy zerowe i ym samy wskazue na rendo-saconarność PKB ych kraów. Tabela 1 Wyniki esu ADF dla PKB Saysyka ADF Opóźnienie Wniosek Srefa euro -,133 0 I(1) Niemcy -,764 0 I(1) Ausria -,155 0 I(1) Franca -1,690 0 I(1) Belgia -3,770** 0 TS*** Holandia -1,874 1 I(1) Włochy -,589 1 I(1) Hiszpania -1,476 1 I(1) Porugalia -3,11* TS*** Finlandia -,096 3 I(1) * Odrzucamy hipoezę zerową przy poziomie isoności 10%, ** Odrzucamy hipoezę zerową przy poziomie isoności 5%, *** Trendo-saconarny. Źródło: obliczenia własne. Tabela Wyniki esu KPSS dla PKB Saysyka Szerokość Wniosek KPSS pasma Srefa euro 0,13* 5 I(1) Niemcy 0,13* 5 I(1) Ausria 8 6 TS*** Franca 0,180** 9 I(1) Belgia 0,156** 8 I(1) Holandia 0,11** 9 I(1) Włochy 0,06** 9 I(1) Hiszpania 0,04** 8 I(1) Porugalia 0,193** 10 I(1) Finlandia 0,133* 9 I(1) * Odrzucamy hipoezę zerową przy poziomie isoności 10%, ** Odrzucamy hipoezę zerową przy poziomie isoności 5%, *** Trendo-saconarny. Źródło: obliczenia własne. 1 N a r o d o w y B a n k P o l s k i
13 Badanie empiryczne Z kolei es KPSS, w przypadku Ausrii nie dae podsaw do odrzucenia hipoezy zerowe o rendo-saconarności PKB ego krau. Niemnie ednak zarówno es ADF, ak i KPSS wskazuą na niesaconarność wszyskich zmiennych. Szeregi czasowe PKB zosały poddane ransformaci za pomocą filra band-pass przy założeniu, że mamy do czynienia ze zmiennymi niesaconarnymi oraz że ineresuące nas oscylace koniunkuralne o wahania o okresach pomiędzy 6 a 3 kwarałami. W pierwsze koleności szeregi czasowe PKB zosały oczyszczone z dryfu, a nasępnie poddane ransformaci filrem band-pass (por. Aneks B.1.). Uzyskane zmienne poddano nasępnie esowi ADF i KPSS. W ym przypadku hipoeza zerowa esu ADF zakłada wysępowanie pierwiaska ednoskowego a alernaywna saconarność. Z kolei hipoeza zerowa esu KPSS zakłada saconarność a alernaywna wysępowanie pierwiaska ednoskowego. W eście ADF użyo kryerium informacynego Schwarza, naomias w eście KPSS posłużono się meodą Neweya-Wesa oraz ądrem Barlea. Zarówno es ADF, ak i KPSS nakazuą w ym przypadku uznać zmienne obrazuące wahania koniunkuralne za zmienne saconarne. Wyniki esów przedsawiono w abelach 3 i 4. Saconarność składowych cyklicznych wynika bezpośrednio z własności filra band-pass, kóry usuwa z danych weściowych pierwiasek ednoskowy (por. Aneks B.1.). Ponado, saconarność przefilrowanego szeregu czasowego es warunkiem koniecznym do zasosowania analizy korelacyne i spekralne Analiza korelaci Przymuąc, że uzyskane składowe koniunkuralne PKB są saconarne, możliwym sało się określenie zależności pomiędzy nimi 3. W ym celu dokonano esymaci współczynników cross-korelaci (por. Aneks B..) pomiędzy szeregiem czasowym reprezenuącym komponen cyklu koniunkuralnego srefy euro ako całości i komponenami koniunkuralnymi kraów członkowskich. Tabela 5 przedsawia wyniki analizy cross-korelaci przy uwzględnieniu przesunięcia wahań koniunkuralnych danego krau o 6 kwarałów w ył i w przód w sosunku do cyklu koniunkuralnego srefy euro ako całości. Pogrubionym drukiem zaznaczono nawiększą, co do modułu, warość współczynnika cross-korelaci. Analiza cross-korelaci wskazue na o, że cykle koniunkuralne gospodarek niemieckie, ausriackie, francuskie i włoskie są dodanio współzależne z ko- Tabela 3 Wyniki esu ADF dla składowych cyklicznych PKB Saysyka ADF Opóźnienie Wniosek Srefa euro -,350** I(0) Niemcy -1,783* I(0) Ausria -1,87* I(0) Franca -,303** I(0) Belgia -,36** I(0) Holandia -1,961** I(0) Włochy -3,04*** I(0) Hiszpania -,40** I(0) Porugalia -3,470*** I(0) Finlandia -,63** I(0) * Odrzucamy hipoezę zerową przy poziomie isoności 10%, ** Odrzucamy hipoezę zerową przy poziomie isoności 5%, *** Odrzucamy hipoezę zerową przy poziomie isoności 1%. Źródło: obliczenia własne. Tabela 4 Wyniki esu KPSS dla składowych cyklicznych PKB Saysyka Szerokość KPSS pasma Wniosek Srefa euro 0,151 5 I(0) Niemcy 0,19 5 I(0) Ausria 9 5 I(0) Franca 63 6 I(0) Belgia 41 4 I(0) Holandia 0,18 7 I(0) Włochy 51 4 I(0) Hiszpania 99 5 I(0) Porugalia 58 7 I(0) Finlandia 0,56 8 I(0) Źródło: obliczenia własne. Pod poęciem składowe koniunkuralne (cykliczne) PKB należy rozmieć szereg czasowy obrazuący wahania PKB o okresach pomiędzy 1,5 a 8 laami, kóry zosał uzyskany za pomocą filra band-pass. 3 Komponen cyklu koniunkuralnego srefy euro es rakowany ako zmienna zależna, naomias komponen cyklu koniunkuralnego danego krau ako zmienna niezależna. Układ en zosał również zachowany w dalsze części pracy i ma on edynie charaker umowny, co wynika z wymogu określenia akiego układu w przypadku analizy pary szeregów czasowych. Określenie zmienna zależna i niezależna nie es podykowane w ym przypadku przyczynowością czy eż innym kryerium. MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 13
14 Badanie empiryczne Tabela 5 Współczynniki cross-korelaci pomiędzy szeregiem czasowym reprezenuącym cykl koniunkuralny srefy euro oraz szeregami czasowymi reprezenuącymi cykle koniunkuralne kraów członkowskich (analiza opara na danych PKB) Niemcy -0,393* -1* -75 0,15 41* 15* 0,944* 65* 16* 0,9* -03-0,04-0,93* Ausria ,154 0,337* 64* 0,764* 39* 0,76* 54* 0,119-0,173-0,363* -48* Franca -0,31-0, ,171 43* 87* 3* 0,794* 10* 0,3* 01-4* -8* Belgia -0,76* -0,113 0,13 05* 75* 49* 47* 38* 0,79* -0,119-38* -11* -30* Holandia -30 0,119 0,301* 08* 0,700* 0* 15* 88* 71* 0,5 04-0,158-0,5 Włochy -07* -71* -0,341* -0,100 0,15 16* 93* 61* 55* 0, ,07-0,75* Hiszpania -0, ,11 59* 43* 0,7* 76* 43* 0,337* 86-0,159-0,338* -16* Porugalia -79* -41* -0,305* -89 0,161 0,386* 4* 06* 86* 87* 0,319* 0,10-0,16 Finlandia ,109 0, ,01-0,37* -53* -9* -0,737* -64* * Współczynnik korelaci saysycznie isony przy poziomie isoności 5%. Uwaga: przesunięcia wyrażone w kwarałach. Źródło: obliczenia własne. niunkurą srefy euro rozparywane ako całość, oraz że nie wykazuą one endenci do wyprzedzania ani opóźniania się w sosunku do cyklu koniunkuralnego srefy euro. Wniosek en świadczy o ym, że wahania akywności gospodarcze srefy euro są w główne mierze kszałowane przez e czery gospodarki. Nawiększą synchronizacę wykazuą w e grupie Niemcy, Ausria i Franca. Cykle koniunkuralne gospodarek belgiskie, holenderskie i hiszpańskie są również dodanio skorelowane z koniunkurą srefy euro ako całości, wykazuą ednak endencę do wyprzedzania e o eden kwarał. Należy ednak zaznaczyć, że korelace bieżące wahań obserwowanych w przypadku Holandii i Belgii są również wysokie, w szczególności wyższe aniżeli analogiczna korelaca uzyskana dla Włoch. Cykl koniunkuralny gospodarki porugalskie es również dodanio skorelowany, ednakże opóźnia się w sosunku do flukuaci srefy euro o eden kwarał. Z kolei szereg czasowy reprezenuący wahania koniunkuralne gospodarki fińskie es uemnie skorelowany z cyklem koniunkuralnym srefy euro ako całości. W przypadku Finlandii zasosowanie kryerium maksymalnego modułu współczynnika korelaci wskazue na anycykliczne zachowanie się gospodarki fińskie w sosunku do srefy euro na całym przyęym w analizie przedziale czasowym. Należy ednak zaznaczyć, że wynik en winien być rakowany osrożnie, ponieważ akie zachowanie się gospodarek względem siebie racze nie powinno być brane pod uwagę w przypadku badania synchronizaci flukuaci gospodarczych. Anycykliczność oznacza uemną zależność pomiędzy cyklami, a więc zupełny brak synchronizaci w sensie zgodności kierunku zachodzących wahań. W przypadku odrzucenia możliwości anycyklicznego zachowania się gospodarki fińskie względem wahań akywności gospodarcze w srefie euro ako całości, analiza korelaci prowadzi do wniosku, że cykl koniunkuralny w Finlandii es bardzo słabo, ale dodanio, skorelowany z cyklem uninym, z wyprzedzeniem sięgaącym około 3 kwarałów. W związku z powyższym wydae się, że wśród analizowanych kraów edynie Finlandia cechue się bardzo słabą synchronizacą kraowego cyklu koniunkuralnego z analogicznymi wahaniami obserwowanymi w srefie euro ako całości. Pozosałe gospodarki odnoowuą fazy wzrosu i spadku akywności gospodarcze w wyąkowo zbliżonych momenach, co może wskazywać na ich wysoki sopień synchronizaci z cyklem srefy euro. Tabela 6 przedsawia macierz korelaci wahań koniunkuralnych srefy euro, wskazuąc ym samym na kierunek i siłę zależności flukuaci gospodarczych pomiędzy kraami członkowskimi. Analiza macierzy korelaci wskazue na wysoką zależność pomiędzy cyklami koniunkuralnymi Niemiec, Ausrii, Franci, Belgii i Holandii oraz o wiele niższą w przypadku porównania e grupy kraów z Włochami, Hiszpanią i Porugalią. Nawyższą korelacę odnoowano w przypadku Niemiec i Franci (ponad 86%). Jak pokazano 14 N a r o d o w y B a n k P o l s k i
15 Badanie empiryczne Tabela 6 Macierz korelaci cykli koniunkuralnych srefy euro (analiza opara na danych PKB) Srefa euro Niemcy Ausria Franca Belgia Holandia Włochy Hiszpania Porugalia Finlandia Srefa euro Niemcy 0,944* Ausria 39* 04* Franca 3* 66* 0,789* Belgia 47* 35* 06* 0,770* Holandia 15* 3* 08* 0,796* 0,700* Włochy 93* 0,79* 60* 16* 63* 0,355* Hiszpania 76* 0* 34* 56* 57* 0,333* 0,333* Porugalia 4* 6* 0,39* 0,387* 0,9* 0,194 35* 7* 1... Finlandia , ,377* -0,190 0,95* * Współczynnik korelaci saysycznie isony przy poziomie isoności 5%. Źródło: obliczenia własne. 3 wcześnie cykle ych kraów opisuą również w nawyższym sopniu, bez przesunięć w czasie, wahania koniunkuralne srefy euro. W przypadku Hiszpanii, Porugalii i Finlandii można zaobserwować umiarkowaną siłę korelacyną pomiędzy cyklami koniunkuralnymi. Na ym eapie analizy można swierdzić, że wahania akywności gospodarcze w Hiszpanii nabardzie odpowiadaą swą charakerysyką cyklowi belgiskiemu i francuskiemu (korelaca około 56%). Z kolei cykl fiński es nawyże skorelowany z belgiskim (w około 38%) i o wiele słabie z włoskim (w około 30%). Kolenym eapem analizy es określenie czy obserwowana synchronizaca wahań akywności gospodarcze w srefie euro es sabilna w czasie. W ym celu przeprowadzono analizę oparą na zw. współczynnikach korelaci kroczące. Wykres 1 przedsawia przebieg współczynników korelaci cykli koniunkuralnych kraów członkowskich srefy euro z cyklem koniunkuralnym srefy euro ako całości w laach Powyższe wykresy wskazuą na wysoki i sabilny w czasie związek korelacyny pomiędzy cyklem koniunkuralnym srefy euro i cyklami gospodarek niemieckie, francuskie, belgiskie, ausriackie i holenderskie, powierdzaąc ym samym poprzednie wyniki analizy. W przypadku ych gospodarek można mówić o silne synchronizaci wahań akywności gospodarcze w całym analizowanym przedziale. Ponado w przypadku Ausrii i Holandii, analiza wykresów wskazue na rosnący sopień dopasowania koniunkury ych kraów do wahań akywności gospodarcze srefy euro po 1999 r. Może o wskazywać na przyęcie wspólne waluy ako czynnik podwyższaący w przypadku ych gospodarek sopień synchronizaci. Cykl koniunkuralny gospodarki włoskie wykazue słabszą korelacę z cyklem srefy euro w czasie aniżeli poprzednia grupa kraów. Wydae się, że od momenu wsąpienia Włoch do srefy euro siła związku wyraźnie obniżyła się. W przypadku Hiszpanii, kóra wykazywała silną korelacę cyklu ze srefą euro pod koniec la dziewięćdziesiąych, zaobserwowano isony spadek korelaci w połowie 000 r. Z kolei od 001 r. można zaobserwować endencę do sabilizaci korelaci na poziomie około 50%. W przypadku Porugalii, podobnie ak w przypadku Hiszpanii, korelaca isonie obniżyła się w 000 r., a nasępnie zmieniła znak na uemny w laach , ednakże pod koniec 00 r. zaczęła wzrasać, aby od końca 003 r. usabilizować się na dodanim poziomie około 30%. Jedynie w przypadku Finlandii można zaobserwować wyraźny wzros korelaci z cyklem srefy euro w okresie od końca 1997 r. do połowy 1999 r., kiedy sięgnęła ona około 85%, oraz sysemayczny spadek w okresach późnieszych, aż do około -15% w drugim kwarale 005 r. 4 Przyęa szerokość okna czasowego wynosi 6 la. MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 15
16 Badanie empiryczne Wykres 1 Korelace kroczące pomiędzy cyklem koniunkuralnym srefy euro a cyklami koniunkuralnymi kraów członkowskich w laach (analiza opara na danych PKB) Niemcy Ausria Franca Belgia Holandia Hiszpania Porugalia Finlandia W ochy Źródło: obliczenia i opracowanie własne Analiza spekralna i cross-spekralna Kolenym eapem przeprowadzone analizy es analiza spekralna (por. Aneks B.3.) komponenów cyklicznych, uzyskanych dzięki zasosowaniu filra band-pass. Esymaory spekrum mocy analizowanych szeregów czasowych umożliwiły określenie długości dominuących cykli kszałuących koniunkurę w srefie euro ako cało- 16 N a r o d o w y B a n k P o l s k i
17 Badanie empiryczne Tabela 7 Okresy dominuących cykli koniunkuralnych srefy euro (analiza opara na danych PKB) Okresy dominuących cykli (w kwarałach) Okresy dominuących cykli (w laach) Cykl I Cykl II Cykl I Cykl II Srefa euro 4,8,9 Niemcy 4,8,9 Ausria 4,8,1 Franca 4,8,9 Belgia 4,8,9 Holandia 9,0,9 Włochy 4,8,9 Hiszpania 4,8 1,8 Porugalia 4,8 1,8 Finlandia 9,0,1 3 Źródło: obliczenia własne. ści oraz w poszczególnych kraach członkowskich. Pod poęciem cyklu dominuącego należy rozumieć aki cykl, kórego ampliuda es nawiększa wśród wszyskich pozosałych cykli, możliwych do zidenyfikowania na podsawie przyęego szeregu czasowego. Do esymaci rozkładów spekralnych analizowanych szeregów czasowych wykorzysano zw. periodogram z próby (por. Aneks B.3.). Tabela 7 przedsawia okresy dominuących cykli, kóre zosały odczyane na podsawie uzyskanych esymaorów spekrum mocy (w każdym z przypadków zidenyfikowano dwa cykle). Powyższa abela wskazue na o, że długość ypowego cyklu koniunkuralnego w srefie euro ako całości waha się pomiędzy około rzema a pięcioma laami. Cykle o okresach 3 i 5 la zosały również zidenyfikowane ako dominuące w przypadku Niemiec, Franci, Belgii i Włoch. W przypadku Ausrii, Hiszpanii i Porugalii mamy do czynienia z nieco szerszym pasmem, ponieważ w ich przypadku zidenyfikowano oprócz cyklu 5-leniego cykl o okresie około la. W przypadku Holandii i Finlandii mamy do czynienia z cyklem o okresie około 7 la oraz cyklem o długości około la (oprócz Holandii, gdzie zidenyfikowano cykl 3-leni). Analiza spekralna składowych koniunkuralnych PKB wskazue, że gospodarki belgiska, niemiecka, francuska i włoska zachowuą idenyczne długości cykli ak cała srefa euro. Z kolei pozosałe gospodarki charakeryzuą się nieco odmiennymi długościami wahań akywności gospodarcze. W przypadku Finlandii i Holandii okres cyklu dłuższego (cykl I) przewyższa okres cyklu srefy euro o około,5 roku, naomias długość cykl krószego (cykl II), w przypadku Ausrii, Porugalii, Hiszpanii i Finlandii es mniesza od odpowiadaącego mu okresu cyklu srefy euro o około rok. W celu określenia związków pomiędzy szeregami czasowymi reprezenuącymi składowe koniunkuralne w przypadku cykli o konkrenych okresach (doychczasowa analiza doyczyła cykli o okresach z danego przedziału rozparywanego ako całość), posłużono się miarami analizy cross-spekralne (por. Aneks B.3.), kóra sanowi osani eap przeprowadzonego badania synchronizaci wahań akywności gospodarcze w srefie euro. Podobnie ak we wcześnieszych eapach analizy, komponen odnośnie do srefy euro es rakowany ako zmienna zależna, naomias komponen danego krau członkowskiego ako zmienna niezależna. Wykres przedsawia uzyskane w wyniku esymaci 5 miary cross-spekrane (koherenca, wzmocnienie i przesunięcie fazo- 5 Do esymaci miar cross-spekralnych wykorzysano meodę wygładzania w dziedzinie częsoliwości. Użyo w ym celu rókąnego okna spekralnego o szerokości pasma przenoszenia równe 3 (por. Aneks B.3.). MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 17
18 Badanie empiryczne we) 6, kóre pokazuą zależności pomiędzy komponenami koniunkuralnymi kraów członkowskich, a komponenem srefy euro ako całości. Osie horyzonalne przedsawiaą długości cykli z pasma pomiędzy 6 a 3 kwarałami, wynikaące z dyskrenych częsoliwości Fouriera (por. Aneks B.3.). Linie przerywane wyznaczaą 95% przedziały ufności w przypadku wzmocnienia i przesunięcia fazowego oraz warość kryyczną dla 5% poziomu isoności w przypadku koherenci. Wykres Miary analizy cross-spekralne pomiędzy komponenem koniunkuralnym srefy euro a komponenami koniunkuralnymi kraów członkowskich (analiza opara na danych PKB) a) Niemcy 3 koherenca 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 wzmocnienie 1,4 1, 0, 0,3 0, 0,1-0,1-0, -0,3-9,0 9,0 9,0 przesunięcie fazowe b) Ausria koherenca 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 wzmocnienie,0 1,8 1,6 1,4 1, 0, przesunięcie fazowe 1, ,0 9,0 9,0 c) Franca 1,8 1,5 koherenca 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 wzmocnienie 1,6 1,4 1, 0, przesunięcie fazowe - - 9,0 9,0 9,0 d) Belgia koherenca 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 wzmocnienie 1,4 1, 0, przesunięcie fazowe 0, -0, ,0 9,0 9,0 6 Wzmocnienie zmienne niezależne (komponenu koniunkuralnego danego krau członkowskiego) względem zmienne zależne (komponenu koniunkuralnego srefy euro ako całości) es inerpreowalne ako moduł współczynnika b w regresi zmienne zależne względem zmienne niezależne dla dane częsoliwości, a więc ym samym dla dane długości cyklu. Przesunięcie fazowe informue o ym czy zmienna niezależna wyprzedza, czy opóźnia się w sosunku do zmienne zależne. Uemna (dodania) warość przesunięcia fazowego informue o wyprzedzaniu (opóźnianiu) dla dane częsoliwości. Z kolei koherenca sanowi miarę dopasowania R w regresi zmienne zależne względem zmienne niezależne dla dane częsoliwości. 18 N a r o d o w y B a n k P o l s k i
19 Badanie empiryczne e) Holandia koherenca 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 wzmocnienie,5,0 1,5 przesunięcie fazowe ,5 9,0 9,0 9,0 f) Włochy 1,4,0 koherenca 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 wzmocnienie 1, 0, przesunięcie fazowe 1, ,0 9,0 9,0 g) Hiszpania koherenca 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 wzmocnienie 1,8 1,6 1,4 1, 0, przesunięcie fazowe 1, ,5 -,0 9,0 9,0 9,0 h) Porugalia koherenca 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 wzmocnienie 1,4 1, 0, przesunięcie fazowe,5,0 1, ,5 9,0 9,0 9,0 i) Finlandia koherenca 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 wzmocnienie 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 przesunięcie fazowe,0 1, ,5 9,0 9,0 9,0 Źródło: obliczenia i opracowanie własne. Uzyskane wyniki wskazuą, że w przypadku Niemiec mamy do czynienia z bardzo wysoką koherencą (około 90%) w całym paśmie częsoliwości koniunkuralnych. Komponen cyklu koniunkuralnego gospodarki niemieckie ma bardzo zbliżoną ampliudę do komponenu srefy euro oraz nie wykazue endenci do wyprzedzania ani opóźniania się w sosunku do niego. Jedynie w przypadku cyklu o okresie 5 la widać znikome opóźnianie się zmienne niezależne o około 0,3 kwarału. MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 19
20 Badanie empiryczne W przypadku Ausrii mamy do czynienia z koherencą przekraczaącą 60% w całym paśmie wahań koniunkuralnych. Koherenca obniża się począkowo wraz ze wzrosem długości cyklu od około 90%, a nasępnie ponownie wzrasa, począwszy od cyklu o długości około,5 roku do ponad 80% dla cykli o dłuższych okresach. Wzmocnienie wskazue na dobre dopasowanie ampliud ausriackich cykli koniunkuralnych do cykli srefy euro. Ampliudy są nieco wyższe w przypadku cykli ausriackich o krókich okresach. Lekko dodanie przesunięcie fazowe w przypadku dolne części pasma długości wahań koniunkuralnych wskazue na opóźnianie się cykli ausriackich w sosunku do analogicznych cykli w srefie euro. Faza obniża się wraz ze wzrosem długości cyklu i zmienia znak na uemny, co wskazue na lekkie wyprzedzanie ausriackich cykli o dłuższych okresach. 3 W przypadku Franci obserwuemy wysoką koherencę, kóra sięga ponad 70% w zdecydowane większości pasma wahań koniunkuralnych. Wzmocnienie wskazue na całkiem dobre dopasowanie ampliud komponenu koniunkuralnego Franci do analogicznego komponenu srefy euro ako całości. Ampliudy cykli francuskich o krókich okresach (około la) są nieco wyższe niż analogicznych cykli srefy euro. Przesunięcie fazowe es niskie i wykazue endencę spadkową wraz ze wzrosem długości cyklu. Nawiększa faza przypada dla cyklu o długości około la, a e warość i znak świadczą o opóźniaącym charakerze cyklu francuskiego wobec analogicznego cyklu srefy euro o około ¾ kwarału. W przypadku Belgii mamy do czynienia z wysoką koherencą (ponad 80%) w całym paśmie wahań koniunkuralnych. Wzmocnienie wskazue na o, że ampliudy cykli koniunkuralnych Belgii są wyższe niż w srefie euro oraz że dysproporca a zmniesza się wraz ze wzrosem długości rozparywanego cyklu. Z kolei wyprzedzaący charaker cyklu belgiskiego względem srefy euro wzrasa wraz z długością cyklu, sięgaąc około 1,4 kwarału w przypadku cyklu o długości około 5 la. Analizuąc wyniki uzyskane dla Holandii, można zaobserwować niską koherencę w dolnym zakresie długości cyklu koniunkuralnego (podobnie ak w przypadku Franci), kóra rośnie do ponad 75% w przypadku cyklu o długości,5 roku i sabilizue się na ym poziomie dla cykli dłuższych. Wzmocnienie wskazue na przecięne dopasowanie ampliud. Cykle holenderskie maą mniesze ampliudy aniżeli ich odpowiedniki w srefie euro ako całości dla okresów od około la do,5 roku oraz nieco większe dla cykli o długich okresach. Przesunięcie fazowe es niskie i wskazue na nieznaczne wyprzedzanie o około kwarału cyklu srefy euro o długości roku przez analogiczny cykl holenderski. W przypadku porównania cykli koniunkuralnych Włoch z cyklami srefy euro można zaobserwować maleącą koherencę wraz ze wzrosem długości rozparywanego cyklu. Widać o uż od częsoliwości wyznaczaące cykl o długości około,5 roku, dla kórego wynosi ona około 93%. Podobnie dziee się z ampliudami. Nalepsze dopasowanie ampliudy przypada dla cyklu o długości około,5 roku. Ampliuda ego cyklu es nieco wyższa niż analogicznego cyklu w srefie euro, kórego ampliuda sanowi około 87% swoego odpowiednika we Włoszech. Ponado zaobserwowano spadkową endencę wzmocnienia wraz ze wzrosem długości cyklu. Przesunięcie fazowe es niskie i wskazue na lekkie opóźnianie się włoskiego cyklu 5-leniego w sosunku do analogicznego cyklu srefy euro. Komponen koniunkuralny gospodarki hiszpańskie charakeryzue się niską koherencą z komponenem srefy euro dla cykli o krókich okresach (poniże 10% i nieisona saysycznie). Koherenca wzrasa wraz ze wzrosem długości cyklu (75% w przypadku cyklu o długości około roku). Wzmocnienie wskazue na dobre dopasowanie ampliud cykli o długich okresach oraz słabsze dopasowanie w przypadku cykli o okresach krószych. Uemne przesunięcie fazowe wskazue na wyprzedzanie o około 1 kwarał cyklu srefy euro przez cykl hiszpański w przypadku okresu około roku. Faza pozosae w zasadzie sabilna na całym paśmie częsoliwości koniunkuralnych. 0 N a r o d o w y B a n k P o l s k i
21 Badanie empiryczne Komponen koniunkuralny gospodarki porugalskie charakeryzue się sosunkowo niską koherencą z komponenem srefy euro, kóra ponado pozosae saysycznie nieisona w duże części pasma wahań koniunkuralnych. Wzmocnienie wskazue na słabe zgranie ampliud cykli porugalskich ze swoimi odpowiednikami w srefie euro ako całości. Generalnie cykle porugalskie maą większe ampliudy aniżeli cykle srefy euro. Z kolei przesunięcie fazowe wskazue na opóźnianie się cyklu porugalskiego o długości 5 la względem analogicznego cyklu dla srefy euro (o około 1,5 kwarału). Zależność a es sabilna wraz ze spadkiem długości cyklu, oprócz górne krawędzi pasma częsoliwości koniunkuralnych. Osanim analizowanym pańswem członkowskim srefy euro es Finlandia. W ym przypadku mamy do czynienia z nieisoną saysycznie koherencą w całym paśmie częsoliwości koniunkuralnych. Wzmocnienie wskazue na dużo wyższe ampliudy cykli fińskich niż ich odpowiedników w srefie euro ako całości (ampliudy nawe do ponad 3 razy wyższe w przypadku cykli o długich okresach). Wysokie dodanie przesunięcie fazowe dla cyklu o długości około 7 la wskazue na opóźnianie się cyklu fińskiego o ym okresie o około 5 kwarałów wobec analogicznego cyklu w srefie euro ako całości. 3 Obraz synchronizaci cykli koniunkuralnych w srefie euro uzyskany na podsawie analizy cross-spekralne wskazue na wysokie dopasowanie oscylaci w przypadku gospodarki niemieckie, belgiskie, ausriackie, francuskie i holenderskie, powierdzaąc ym samym wcześniesze wnioski. Nauralnie dominuącym kraem w e grupie są Niemcy, kóre wykazuą niemalże idenyczne zachowanie akywności gospodarcze ak srefa euro rozparywana ako całość. Na drugim miescu pod względem dopasowania plasue się Belgia. Franca, Ausria i Holandia wykazuą zbliżony poziom synchronizaci ze srefą euro, kóry es nieco niższy aniżeli w przypadku Belgii. Z kolei gospodarka włoska wykazue maleącą synchronizacę wraz ze wzrosem długości rozparywanego cyklu o charakerze koniunkuralnym, co przemawia za uznaniem ego krau za nasłabie zsynchronizowany ze zmiennością akywności gospodarcze srefy euro, ale wśród grupy kraów nalepie bądź względnie dobrze dopasowanych. Nasłabszy poziom synchronizaci reprezenuą gospodarki Hiszpanii, Porugalii i Finlandii, w przypadku kórych zaobserwowano nie ylko słaby poziom synchronizaci punków zwronych akywności gospodarcze, ale również słabe dopasowanie ampliud obserwowanych cykli koniunkuralnych (szczególnie w przypadku Porugalii i Finlandii). 3.. Analiza opara na szeregach czasowych przewórswa przemysłowego Esymaca cykli koniunkuralnych W celu esymaci wahań koniunkuralnych na podsawie szeregów czasowych przewórswa przemysłowego (PP) posłużono się filrem band-pass. Oczyszczone z wahań sezonowych za pomocą meody X-11 szeregi czasowe przewórswa przemysłowego zosały na począku poddane esowaniu na obecność pierwiaska ednoskowego za pomocą esu ADF z rendem oraz esu saconarności KPSS z rendem. W ym przypadku hipoeza zerowa esu ADF zakłada wysępowanie pierwiaska ednoskowego a alernaywna rendo-saconarność. Z kolei hipoeza zerowa esu KPSS zakłada rendo-saconarność a alernaywna wysępowanie pierwiaska ednoskowego. W eście ADF wykorzysano kryerium informacyne Schwarza, naomias w eście KPSS użyo meody Neweya-Wesa oraz ądra Barlea. Wyniki esów zosały zamieszczone w abelach 8 i 9. MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 1
22 Badanie empiryczne 3 Tabela 8 Wyniki esu ADF dla PP Saysyka ADF Opóźnienie Wniosek Srefa euro -,714 4 I(1) Niemcy -,50 I(1) Ausria 0,146 I(1) Franca -,88 6 I(1) Belgia -,818 I(1) Holandia -,131 I(1) Włochy -,143 3 I(1) Hiszpania -,070 I(1) Porugalia -1,157 3 I(1) Greca -0,901 4 I(1) Irlandia -1,148 I(1) Finlandia -1,600 I(1) Źródło: obliczenia własne. Tabela 9 Wyniki esu KPSS dla PP Saysyka KPSS Szerokość pasma Wniosek Srefa euro 0, TS** Niemcy 0,38* 17 I(1) Ausria 55* 18 I(1) Franca 81* 18 I(1) Belgia 0,33* 17 I(1) Holandia 0,36* 17 I(1) Włochy 61* 17 I(1) Hiszpania 34* 17 I(1) Porugalia 0,39* 18 I(1) Greca 80* 18 I(1) Irlandia 48* 15 I(1) Finlandia 49* 18 I(1) * Odrzucamy hipoezę zerową przy poziomie isoności 1%, ** Trendo-saconarny. Źródło: obliczenia własne. Zarówno es ADF, ak i es KPSS wykazały, że szeregi czasowe dla przewórswa przemysłowego kraów członkowskich srefy euro winny być rakowane ako realizace procesu błądzenia losowego z dryfem, a więc ako zmienne niesaconarne. Jedynie w przypadku srefy euro ako całości, es KPSS nie dał podsaw do odrzucenia hipoezy zerowe, wskazuąc na rendo-saconarność. Niemnie ednak obydwa esy wskazuą na niesaconarność wszyskich zmiennych. Za pomocą filra band-pass, przy założeniu, że mamy do czynienia ze zmiennymi niesaconarnymi, po uprzednie eliminaci dryfu, dokonano eksrakci wahań o charakerze koniunkuralnym, zn. cykli o okresach pomiędzy 18 a 96 miesiącami (por. Aneks B.1.). Uzyskane zmienne poddano nasępnie esom ADF i KPSS. W ym przypadku hipoeza zerowa esu ADF zakłada obecność pierwiaska ednoskowego a alernaywna saconarność. Z kolei hipoeza zerowa esu KPSS zakłada saconarność a alernaywna wysępowanie pierwiaska ednoskowego. W eście ADF użyo kryerium informacynego Schwarza, z kolei w eście KPSS posłużono się meodą Neweya-Wesa oraz ądrem Barlea. W ym przypadku zarówno es ADF, ak i KPSS nakazuą uznać zmienne obrazuące wahania koniunkuralne za zmienne saconarne (por. abela 10 i 11) Analiza korelaci Z uwagi na saconarność uzyskanych zmiennych obrazuących wahania koniunkuralne, możliwym sało się określenie zależności pomiędzy nimi. Wykres 3 przedsawia cross-korelace przy uwzględnieniu przesunięcia cyklu koniunkuralnego danego krau o 4 miesiące w ył i w przód w sosunku do cyklu koniunkuralnego srefy euro ako całości (przerywane poziome linie wyznaczaą warości kryyczne dla 5% poziomu isoności). N a r o d o w y B a n k P o l s k i
23 Badanie empiryczne Wykres 3 Współczynniki cross-korelaci cykli koniunkuralnych kraów członkowskich srefy euro z cyklem srefy euro ako całości (analiza opara na danych PP) Niemcy Ausria Franca Belgia Holandia W ochy Hiszpania Porugalia Greca Irlandia Finlandia Źródło: obliczenia i opracowanie własne. MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 3
24 Badanie empiryczne 3 Tabela 10 Wyniki esu ADF dla składowych cyklicznych PP Saysyka ADF Opóźnienie Wniosek Srefa euro -19,438* 3 I(0) Niemcy -5,149* 3 I(0) Ausria -4,790* 3 I(0) Franca -4,74* 3 I(0) Belgia -6,687* 3 I(0) Holandia -3,805* 3 I(0) Włochy -4,85* 3 I(0) Hiszpania -6,037* 3 I(0) Porugalia -7* 3 I(0) Greca -3,47* 3 I(0) Irlandia -0,953* 3 I(0) Finlandia -4,771* 3 I(0) * Odrzucamy hipoezę zerową przy poziomie isoności 1%. Źródło: obliczenia własne. Tabela 11 Wyniki esu KPSS dla składowych cyklicznych PP Saysyka KPSS Szerokość pasma Wniosek Srefa euro I(0) Niemcy 6 17 I(0) Ausria I(0) Franca I(0) Belgia 3 17 I(0) Holandia I(0) Włochy I(0) Hiszpania 3 17 I(0) Porugalia 3 17 I(0) Greca I(0) Irlandia 0, I(0) Finlandia I(0) Źródło: obliczenia własne. W abeli 1 przedsawiono maksymalne, co do modułu, warości współczynników cross-korelaci wraz z odpowiadaącymi im przesunięciami, wyrażonymi w miesiącach, w sosunku do komponenu koniunkuralnego srefy euro ako całości (znak dodani oznacza opóźnianie, znak uemny wyprzedzanie). Tabela 1 Maksymalne, co do modułu, współczynniki cross-korelaci (analiza opara na danych PP) Niemcy Ausria Franca Belgia Holandia Włochy Hiszpania Porugalia Greca Irlandia Finlandia Współczynnik cross-korelaci 0,916* 65* 0,783* 9* 91* 0,748* 89* 0,35* 90* 34* -16* Przesunięcie (w miesiącach) * Współczynnik korelaci saysycznie isony przy poziomie isoności 5%. Źródło: obliczenia własne. Analiza cross-korelaci wskazue edynie na wahania koniunkuralne gospodarki fińskie ako uemnie skorelowane z flukuacami koniunkuralnymi srefy euro. W przypadku pozosałych kraów członkowskich korelaca es dodania. W większości przypadków nie zaobserwowano isonych przesunięć w czasie. Wyąek sanowi komponen obrazuący oscylace koniunkuralne Porugalii, kóry opóźnia się w sosunku do analogicznych wahań srefy euro ako całości o około 1 miesięcy. Z kolei komponen koniunkuralny Finlandii, kóry wedle przyęego kryerium es uemnie skorelowany z wahaniami akywności gospodarcze w srefie euro, wykazue przesunięcie o około 16 miesięcy. Ponownie, ak ak w przypadku analizy opare na szeregach czasowych PKB, należy zaznaczyć, że wynik uzyskany dla Finlandii winien być rakowany osrożnie. Przyęe kryerium maksymalnego, co do modułu, współczynnika korelaci wskazue na anycykliczny charaker wahań koniunkury fińskie w sosunku do srefy euro ako całości w całym przedziale Podobnie ak w przypadku analizy danych PKB, gdy odrzucimy możliwość anycyklicznego zachowania się gospodarek, analiza korelaci prowadzi do wniosku, że cykl koniunkuralny w Finlandii es bardzo słabo, ale dodanio skorelowany z cyklem srefy euro, z wyprzedzeniem rzędu 3 miesięcy. 4 N a r o d o w y B a n k P o l s k i
Krzysztof Borowski, Paweł Skrzypczyński Szkoła Główna Handlowa. Analiza spektralna indeksów giełdowych DJIA i WIG. 1. Wprowadzenie
Krzyszof Borowski, Paweł Skrzypczyński Szkoła Główna Handlowa Analiza spekralna indeksów giełdowych DJIA i WIG 1 Wprowadzenie We współczesnych analizach ekonomicznych doyczących pomiaru cyklu koniunkuralnego
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie
Bardziej szczegółowo1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu
kwaralnych z la 2000-217 z la 2010-2017.. Szereg sezonowy ma charaker danych model z klasy ARIMA/SARIMA i model eksrapolacyjny oraz d prognoz z ych modeli. 1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu Analizowany
Bardziej szczegółowoWahania aktywności gospodarczej w Polsce i strefie euro *
Wahania akywności gospodarczej w Polsce i srefie euro * Paweł Skrzypczyński ** Sierpień, 2008 Sreszczenie Zbliżone kszałowanie się cykli koniunkuralnych w krajach worzących unię waluową jes jednym z ważniejszych
Bardziej szczegółowoStruktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro
Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 4 1 1. Badanie sacjonarności: o o o Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) Tes KPSS 2. Modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) 3. Modele auoregresyjne
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa
Bardziej szczegółowoAnaliza stopnia zbieŝności cyklu koniunkturalnego gospodarki polskiej ze strefą euro
Analiza sopnia zbieŝności cyklu koniunkuralnego gospodarki polskiej ze srefą euro Karolina Konopczak 24.09.2008 Analizy synchronizacji cyklicznej w ramach prac nad Raporem Analiza synchronizacji cyklicznej
Bardziej szczegółowoAnaliza rynku projekt
Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego
Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Regresja pozorna 2. Funkcje ACF i PACF 3. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) 2 1. Regresja pozorna 2. Funkcje
Bardziej szczegółowoStudia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii
Bardziej szczegółowoOcena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1
Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak E i E E i r r 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa Oczekiwania Reguła poliyki monearnej
Bardziej szczegółowoEwa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowoHarmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej
Mariusz Markowski, Marian Trafczyński Poliechnika Warszawska Zakład Aparaury Przemysłowe ul. Jachowicza 2/4, 09-402 Płock Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w rakcie eksploaaci insalaci
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) E i E E i r r ν φ θ θ ρ ε ρ α 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa Oczekiwania
Bardziej szczegółowoMetody weryfikacji stabilności fiskalnej porównanie własności
Bank i Kredy 41 (2), 2010, 87 110 www.bankikredy.nbp.pl www.bankandcredi.nbp.pl Meody weryfikacji sabilności fiskalnej porównanie własności Michał Mackiewicz* Nadesłany: 30 lipca 2009 r. Zaakcepowany:
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 6. Polityka fiskalna. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 6. Poliyka fiskalna Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu. Budże rządu, finanse publiczne: definicje i liczby. 2. Ograniczenie budżeowe rządu. 3. Dług publiczny:
Bardziej szczegółowoSYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE
SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowoOcena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób
243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu Zakłócenia w modelu DAD/DAS: Wzros produkcji poencjalnej; Zakłócenie podażowe o sile
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 5. Polityka fiskalna. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
1 MAKROEKONOMIA 2 Wykład 5. Poliyka fiskalna Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu 1. Budże rządu, finanse publiczne: definicje i liczby. 2. Ograniczenie budżeowe rządu. 3. Dług publiczny:
Bardziej szczegółowoMetody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji
Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowoANALIZA SZEREGU CZASOWEGO CEN ŻYWCA BROJLERÓW W LATACH
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/1, 2012, sr. 224 233 ANALIZA SZEREGU CZASOWEGO CEN ŻYWCA BROJLERÓW W LATACH 1991-2011 Kaarzyna Unik-Banaś Kaedra Zarządzania i Markeingu w Agrobiznesie
Bardziej szczegółowoMichał Zygmunt, Piotr Kapusta Sytuacja gospodarcza w Polsce na koniec 3. kwartału 2013 r. Finanse i Prawo Finansowe 1/1, 94-97
Michał Zygmun, Pior Kapusa Syuacja gospodarcza w Polsce na koniec 3. kwarału 013 r. Finanse i Prawo Finansowe 1/1, 94-97 014 94 Dodaek Kwaralny Syuacja gospodarcza w Polsce na koniec 3. kwarału 013 r.
Bardziej szczegółowoPrognoza scenariuszowa poziomu oraz struktury sektorowej i zawodowej popytu na pracę w województwie łódzkim na lata
Projek Kapiał ludzki i społeczny jako czynniki rozwoju regionu łódzkiego współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prognoza scenariuszowa poziomu oraz srukury
Bardziej szczegółowoParytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD
Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)
Bardziej szczegółowoANALIZA POWIĄZAŃ MIĘDZY INDEKSAMI GIEŁDY FRANCUSKIEJ, HOLENDERSKIEJ I BELGIJSKIEJ Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOREKTY BŁĘDEM
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 083-86 Nr 89 06 Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra Meod Saysyczno-Maemaycznych w Ekonomii pawel.prenzena@edu.ueka.pl
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoTESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się
Bardziej szczegółowoJacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowo1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych
Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowoNAUKI O FINANSACH FINANCIAL SCIENCES 3 (24) 2015
NAUKI O FINANSACH FINANCIAL SCIENCES 3 (24) 2015 ISSN 2080-5993 e-issn 2449-9811 Tomasz Grabia Uniwersye Łódzki e-mail: omasz.grabia@pocza.one.pl DETERMINANTY ZRÓŻNICOWANIA ZMIAN WSKAŹNIKA DŁUGU PUBLICZNEGO
Bardziej szczegółowoII.1. Metoda wykomponowania czynnika cyklicznego dekompozycja szeregu czasowego
11 II. OPIS PROCESU BADAWCZEGO II.1. Meoda wykomponowania czynnika cyklicznego dekompozycja szeregu czasowego Sposób i zakres dekompozycji szeregu czasowego w analizie koniunkury zaleŝy od przyjęej definicji
Bardziej szczegółowoNiestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie
Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:
Bardziej szczegółowoAlicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG
Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowoPorównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz
233 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonomerycznych na podsawie esów rafności prognoz Sreszczenie.
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoASYMETRIA WPŁYWU CENOWYCH SZOKÓW NAFTOWYCH NA PRODUKCJĘ ORAZ INFLACJĘ WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ 1
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/3, 24, sr. 53 64 ASYMETRIA WPŁYWU CENOWYCH SZOKÓW NAFTOWYCH NA PRODUKCJĘ ORAZ INFLACJĘ WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Andrze Geise Kaedra Ekonomerii
Bardziej szczegółowoKONIUNKTURA W CIĘŻAROWYM TRANSPORCIE SAMOCHODOWYM. STAN W ROKU 2010 I PRZEWIDYWANIA NA ROK KOLEJNY
Sławomir Dorosiewicz Insyu Transporu Samochodowego KONIUNKTURA W CIĘŻAROWYM TRANSPORCIE SAMOCHODOWYM. STAN W ROKU 2010 I PRZEWIDYWANIA NA ROK KOLEJNY W arykule podsumowano wyniki badań koniunkury w ransporcie
Bardziej szczegółowoAnaliza taksonomiczna porównania przyspieszenia rozwoju społeczeństwa informacyjnego wybranych krajów
Ekonomiczne Problemy Usług nr 1/2017 (126),. 1 ISSN: 1896-382X www.wnus.edu.pl/epu DOI: 10.18276/epu.2017.126/1-08 srony: 71 79 Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra
Bardziej szczegółowoROLA REGUŁ POLITYKI PIENIĘŻNEJ I FISKALNEJ W PROWADZENIU POLITYKI MAKROEKONOMICZNEJ
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 246 2015 Współczesne Finanse 3 Agnieszka Przybylska-Mazur Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra
Bardziej szczegółowospecyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).
4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Własności procesów STUR w świetle metod z teorii chaosu 1
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6-8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE MODELI EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA SKŁONNOŚCI
Zasosowanie modeli ekonomerycznych do badania skłonności STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 2 39 MARIUSZ DOSZYŃ Uniwersye Szczeciński ZASTOSOWANIE MODELI EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika Zależność
Bardziej szczegółowoOeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE
Bardziej szczegółowoPolityka fiskalna. Makroekonomia II Joanna Siwińska-Gorzelak
Poliyka fiskalna Makroekonomia II Joanna Siwińska-Gorzelak Budże rządu Wydaki publiczne: Zakupy rządowe (G) zakupy dóbr i usług (również inwesycyjne) Płaności ransferowe (TR) zasiłki i inne płaności, za
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja modeli. Metoda najmniejszych kwadratów
Konspek ekonomeria: Weryfikacja modelu ekonomerycznego Klasyfikacja modeli Modele dzielimy na: - jedno- i wielorównaniowe - liniowe i nieliniowe - sayczne i dynamiczne - sochasyczne i deerminisyczne -
Bardziej szczegółowoMATERIAŁY I STUDIA. Metody spektralne w analizie cyklu koniunkturalnego gospodarki polskiej. Zeszyt nr 252. Paweł Skrzypczyński. Warszawa, 2010 r.
MATERIAŁY I STUDIA Zesz nr 5 Meod spekralne w analizie cklu koniunkuralnego gospodarki polskie Paweł Skrzpczński Warszawa, r. Chciałbm podziękować prof. Tomaszowi Kuszewskiemu za wsparcie oraz cenne uwagi
Bardziej szczegółowoPrognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska
Bardziej szczegółowoPOWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE
Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR
Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach OPTYMALIZACJA PORTFELA IWESTYCYJEGO ZE WZGLĘDU A MIIMALY POZIOM TOLERACJI DLA USTALOEGO VaR Wprowadzenie W osanich laach bardzo popularną miarą ryzyka sała
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM
PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW
Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),
Bardziej szczegółowoBADANIE ZWIĄZKÓW MIĘDZY ZMIENNYMI REALNYMI A ZMIENNYMI NOMINALNYMI W POLSKIEJ GOSPODARCE W LATACH
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 2012, sr. 97 106 BADANIE ZWIĄZKÓW MIĘDZY ZMIENNYMI REALNYMI A ZMIENNYMI NOMINALNYMI W POLSKIEJ GOSPODARCE W LATACH 1997-2011 Rumiana Górska, Doroa
Bardziej szczegółowoNie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce
Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego nr 862 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 75 (2015) DOI: 10.18276/frfu.2015.75-16 s. 193 204 Nie(efekywność) informacyjna giełdowego rynku konraków erminowych
Bardziej szczegółowoGr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE
Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego
Bardziej szczegółowoEFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE
Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.
EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b
Bardziej szczegółowoSkala i efektywność antycyklicznej polityki fiskalnej w kontekście wstąpienia Polski do strefy euro
Skala i efekywność anycyklicznej poliyki fiskalnej w konekście wsąpienia Polski do srefy euro dr Michał Mackiewicz dr Pior Krajewski Uniwersye Łódzki Narodowy Bank Polski 14 maja 2008, Warszawa Cel projeku
Bardziej szczegółowoWpływ polityki fiskalnej na synchronizację cykli koniunkturalnych w Polsce i strefie euro
Bank i Kredy 43 (3), 2012, 71 96 www.bankikredy.nbp.pl www.bankandcredi.nbp.pl Wpływ poliyki fiskalnej na synchronizację cykli koniunkuralnych w Polsce i srefie euro Pior Krajewski*, Kaarzyna Piła # Nadesłany:
Bardziej szczegółowoManagement Systems in Production Engineering No 4(20), 2015
EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu
Bardziej szczegółowoStrukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym
Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 MAŁGORZATA BOŁTUĆ Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu ZALEŻNOŚĆ POMIĘDZY RYNKIEM SWAPÓW KREDYTOWYCH
Bardziej szczegółowoDendrochronologia Tworzenie chronologii
Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej
Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Bardziej szczegółowoOPTYMALNE REGUŁY WYDATKOWE W PROWADZENIU POLITYKI FISKALNEJ
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 331 2017 Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra Meod Saysyczno-Maemaycznych w Ekonomii agnieszka.przybylska-mazur@ue.kaowice.pl
Bardziej szczegółowoWYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK
Przemysław Jeziorski Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Zakład Demografii i Saysyki Ekonomicznej przemyslaw.jeziorski@ue.kaowice.pl WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA
Bardziej szczegółowoANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ
Ćwiczenie 8 ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ. Cel ćwiczenia Analiza złożonego przebiegu drgań maszyny i wyznaczenie częsoliwości składowych harmonicznych ego przebiegu.. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoPOWIĄZANIA MIĘDZY CENAMI ROPY A CENAMI PSZENICY W POLSCE
176 MARIUSZ HAMULCZUK, CEZARY KLIMKOWSKI ROCZNIKI NAUK ROLNICZYCH, SERIA G, T. 98, z. 3, 2011 POWIĄZANIA MIĘDZY CENAMI ROPY A CENAMI PSZENICY W POLSCE Mariusz Hamulczuk *, Cezary Klimkowski ** * Kaedra
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE BRAKUJĄCYCH DANYCH DLA SZEREGÓW O WYSOKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI OCZYSZCZONYCH Z SEZONOWOŚCI
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 289 2016 Maria Szmuksa-Zawadzka Zachodniopomorski Uniwersye Technologiczny w Szczecinie Sudium Maemayki Jan Zawadzki
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów
Bardziej szczegółowoMetody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?
Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych
Bardziej szczegółowoMetody analizy i prognozowania szeregów czasowych
Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów
Bardziej szczegółowoPrzepływy na polskim rynku pracy co mówią nam miesięczne dane bezrobocia rejestrowanego? STRESZCZENIE
Przepływy na polskim rynku pracy co mówią nam miesięczne dane bezrobocia rejesrowanego? Michał Gradzewicz *, Paweł Srzelecki ** STRESZCZENIE Arykuł przedsawia wyniki analizy cykliczności przepływów na
Bardziej szczegółowoIntegracja zmiennych Zmienna y
Inegracja zmiennych Zmienna y jes zinegrowana rzędu d jeśli jej różnice rzędu d są sacjonarne. Zapisujemy o y ~ I ( d ). Przyjmuje się również, że zmienna sacjonarna y (jako że nie rzeba jej różnicować,
Bardziej szczegółowodr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG
dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego
Bardziej szczegółowoMATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 258. Podatność polskich rynków finansowych na niestabilności wewnętrzne i zewnętrzne
MATERIAŁY I STUDIA Zeszy nr 58 Podaność polskich rynków finansowych na niesabilności wewnęrzne i zewnęrzne Wojciech Bieńkowski, Bogna Gawrońska-Nowak, Wojciech Grabowski Warszawa, 0 r. Wojciech Bieńkowski
Bardziej szczegółowo