Krzysztof Borowski, Paweł Skrzypczyński Szkoła Główna Handlowa. Analiza spektralna indeksów giełdowych DJIA i WIG. 1. Wprowadzenie
|
|
- Kamila Witek
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Krzyszof Borowski, Paweł Skrzypczyński Szkoła Główna Handlowa Analiza spekralna indeksów giełdowych DJIA i WIG 1 Wprowadzenie We współczesnych analizach ekonomicznych doyczących pomiaru cyklu koniunkuralnego bardzo popularnym podejściem sała się procedura polegająca na wyizolowaniu z wejściowego zesawu danych, pewnego komponenu, kórego przebieg obrazuje oscylacje o określonej charakerysyce częsoliwościowej Esymacja owego komponenu polega na usunięciu określonego pasma częsoliwości z zw spekrum mocy wejściowego szeregu czasowego za pomocą filra o odpowiedniej charakerysyce częsoliwościowej Spekrum mocy (widmo mocy) jes o funkcja w dziedzinie częsoliwości, kóra sanowi rozkład wariancji szeregu czasowego w ej dziedzinie (por Hamilon (1994), s 152) Spekrum mocy jes zdefiniowane w przypadku sacjonarnego szeregu czasowego jako ransformaa Fouriera jego ciągu auokowariancyjnego, w przypadku szeregów niesacjonarnych mówi się o zw pseudospekrum mocy Filry umożliwiają esymację komponenu długookresowego rendu, komponenu obrazującego wahania koniunkuralne czy eż komponenu obrazującego wahania sezonowe i losowe W przypadku esymacji rendu wykorzysywany jes filr dolnoprzepusowy, kóry opuszcza zakres niskich częsoliwości i usuwa częsoliwości wysokie Filr górno-przepusowy ma działanie odwrone do filra dolno-przepusowego, usuwa częsoliwości niskie i pozosawia wysokie, w wyniku, czego uzyskany komponen obrazuje wahania pojawiające się wokół długookresowego rendu Filr pasmowo-przepusowy również umożliwia esymację wahań pojawiających się wokół długookresowego rendu, jednakże pozbawionych wahań o charakerze sezonowym i losowym Filr pasmowo-przepusowy pozosawia określone pasmo częsoliwości i usuwa jego dopełnienie Najpopularniejszymi filrami służącymi do pomiaru cyklu koniunkuralnego, są pasmowo-przepusowy filr Baxer-Kinga (por Baxer M, King R G (1995)) i górno-przepusowy filr Hodricka-Prescoa (por Hodrick R J, Presco E C (1997)) Celem niniejszej pracy jes analiza indeksów giełdowych Dow Jones Indusrial Average (DJIA) oraz Warszawskiego Indeksu Giełdowego (WIG) pod kąem idenyfikacji cykli mających dominujący wpływ na kszałowanie obserwowanego przebiegu indeksów Prezenowana analiza sprowadza się kolejno do dekompozycji przyjęych szeregów czasowych na podsawowe składowe za pomocą odpowiednich filrów ypu Baxer-Kinga i Hodricka-Prescoa, a nasępnie przedsawienia uzyskanych komponenów cyklicznych w dziedzinie częsoliwości i określenia na ej podsawie długości cykli, mających dominujące znaczenie w opisywaniu analizowanych szeregów czasowych W analizie przyjęo podział szeregu czasowego na rzy składowe, zn: komponen długookresowego rendu (wahania długookresowe) komponen zawierający wahania koniunkuralne (wahania średniookresowe) komponen zawierający wahania sezonowe i losowe (wahania krókookresowe) W przypadku filra Hodricka-Prescoa, kóry jes filrem górno-przepusowym komponen cykliczny obrazuje łączny efek wahań o charakerze koniunkuralnym, sezonowym i losowym W analizie przyjęo, iż pasmo wahań koniunkuralnych odpowiada definicji A F Burnsa oraz W C Michella (1946), mówiącej o długościach cyklu koniunkuralnego pomiędzy 6 a 32 kwarałami, zn pomiędzy 1,5 roku a 8 laami (por Baxer M, King R G (1995), s 8) W - 1 -
2 konsekwencji komponen zawierający wahania koniunkuralne odpowiada cyklom o długościach od 1,5 roku do 8 la, długookresowy rend o wahania o długościach wyższych niż 8 la, naomias komponen zawierający wahania sezonowe i losowe o cykle o długościach krószych niż 1,5 roku Analizowane szeregi czasowe oraz uzyskane w wyniku dekompozycji składowe cykliczne zosały również poddane esowaniu sacjonarności Wykorzysano w ym celu es pierwiaska jednoskowego (ang uni roo es), rozszerzony es Dickeya-Fullera (es ADF) 2 Analiza indeksu Dow Jones Indusrial Average w laach Indeks DJIA jes głównym wskaźnikiem giełdy papierów warościowych w Nowym Jorku (ang New York Sock Exchange) i równocześnie sanowi najważniejszy wskaźnik obrazujący zachowanie amerykańskiego rynku kapiałowego Dla porzeb analizy przyjmujemy, iż indeks DJIA będzie rozparywany na danych kwaralnych W związku z powyższym, przyjęy szereg czasowy obejmuje okres od II kwarału 1896 roku do IV kwarału 24 roku i składa się z 435 obserwacji, będących kursami zamknięcia indeksu DJIA na osaniej sesji giełdowej danego kwarału Oznaczmy en szereg czasowy przez 435 P, gdzie 1 P oznacza kurs zamknięcia indeksu na koniec -ego kwarału Dla celów analizy przyjęo, że indeks zosanie przedsawiony w układzie skumulowanej logarymicznej sopy zwrou, zn rozparujemy szereg czasowy x 435, gdzie x ln P P ln P P 1 1 ln 1 Rozważmy nasępującą dekompozycję, szereg czasowy x zosał rozbiy na rzy składowe S1, i S3, zn x S1 S3 Komponen S1 jes wynikiem zasosowania dolno-przepusowego filra Baxer-Kinga, kóry opuszcza wahania o okresach dłuższych niż 32 kwarały ( T 32), a więc jes o komponen rendu Komponen wynika z zasosowania pasmowo-przepusowego filra Baxer-Kinga, kóry opuszcza wahania o okresach pomiędzy 6 a 32 kwarałami ( 6 T 32 ), a więc jes o komponen zawierający wahania koniunkuralne Z kolei komponen S3 jes efekem zasosowania górno-przepusowego filra Baxer-Kinga, kóry opuszcza wahania o okresach krószych niż 6 kwarałów ( T 6 ), a więc jes o komponen zawierający szum składający się z wahań sezonowych i losowych Przy konsrukcji wszyskich filrów Baxer-Kinga wykorzysano 12 opóźnień w czasie Powyższe usawienia odpowiadają ym sugerowanym przez auorów filra dla danych kwaralnych (por Baxer M, King R G (1995), s 8) Dodajmy, że szeregi czasowe komponenów uzyskanych przyjęymi filrami Baxer-Kinga składają się z 411 obserwacji Rysunek 21 przedsawia kolejno szereg czasowy x i komponen S1, komponen, komponen S3 oraz komponen S3, kóry zawiera wahania koniunkuralne, sezonowe i losowe, innymi słowy jes o wynik zasosowania górno-przepusowego filra Baxer-Kinga dla K 12, kóry opuszcza wahania o okresach krószych niż 32 kwarały ( T 32) Rysunek 21 DJIA i jego składowe uzyskane za pomocą filra Baxer-Kinga x S1,6,4 - -,4 -,6 -,
3 ,4,3,1 -,1 - -, S3,8,6,4 - -,4 -,6 -,8-1, S3 Podobną dekompozycję szeregu czasowego x przeprowadzamy przy użyciu filra Hodricka- Prescoa, wówczas szereg x jes sumą komponenu rendu d i komponenu cyklicznego c, zn x d c Przyjęy paramer wygładzający filra Hodricka-Prescoa wynosi 16 1, a więc odpowiada usawieniom przyjęym przez auorów dla danych kwaralnych (por Hodrick R J, Presco E C (1997), s 4) Dla parameru 16, komponen d wynika z zasosowania dolno-przepusowego filra Hodricka-Prescoa, kóry opuszcza wahania o okresach dłuższych niż 39,7 kwarału ( T 39, 7) (por Maravall A, del Rio A (21), s 18) Nauralnie komponen c jes wówczas wynikiem zasosowania górno-przepusowego filra Hodricka-Prescoa, kóry opuszcza wahania o okresach krószych niż 39,7 kwarału ( T 39, 7) Szeregi czasowe komponenów uzyskanych filrem Hodricka-Prescoa składają się z 435 obserwacji, ak jak szereg czasowy x Rysunek 22 przedsawia kolejno szereg czasowy x i komponen d oraz komponen c Nauralnie składowa d ma zbliżony przebieg do składowej S1, naomias składowa c ma zbliżony przebieg do składowej S3 Rysunek 22 DJIA i jego składowe uzyskane za pomocą filra Hodricka-Prescoa x d,8,6,4 - -,4 -,6 -,8-1, -1, c Szereg czasowy x i jego składowe cykliczne zosały nasępnie poddane esowi ADF (ang augmened Dickey-Fuller), kórego hipoeza zerowa zakłada wysępowanie pierwiaska jednoskowego, a więc zakłada niesacjonarność badanego szeregu czasowego, wobec hipoezy 1 Pod pojęciem parameru wygładzającego w filrze Hodricka-Prescoa należy rozumieć dodanią wielkość deerminującą rozgraniczenie pomiędzy komponenem rendu a komponenem cyklicznym szeregu czasowego w dziedzinie częsoliwości Wybór parameru decyduje o częsoliwości rozdzielającej szereg na rend i cykl, a więc ym samym decyduje o gładkości uzyskiwanego rendu W przypadku, gdy, mamy do czynienia z coraz lepszym dopasowaniem rendu do obserwowanego szeregu czasowego (rend nieliniowy), naomias w przeciwnym przypadku, gdy, rend saje się rendem liniowym - 3 -
4 alernaywnej zakładającej jego sacjonarność Tes ADF we wszyskich przypadkach zosał przeprowadzony na podsawie równania regresji bez sałej (zw dryfu) i rendu deerminisycznego, posaci K x x 1 k k x k 1, gdzie x jes badanym szeregiem czasowym (por Syczewska E M (1999), s 37) Opymalna liczba opóźnień K zosała usalona w każdym przypadku na podsawie minimalizacji informacyjnego kryerium Schwarza Odrzucenie hipoezy zerowej na rzecz alernaywnej oznacza, że badany szereg czasowy jes zinegrowany w sopniu zero i odbywa się wówczas, gdy warość saysyki ADF jes mniejsza niż odpowiednia dla danego poziomu isoności warość kryyczna Saysyka ADF jes obliczana jako iloraz -Sudena dla oszacowanego MNK parameru Wyniki esu ADF dla poziomu isoności, 5 zosały zamieszczone w abeli 21 Tabela 21 Tes ADF dla DJIA i jego składowych przy poziomie isoności, 5 szereg saysyka ADF warość kryyczna decyzja - H wniosek I 1 x 2, ,94157 przyjęa x -19, , odrzucona I -6, , odrzucona I S3-7, , odrzucona I 2 S -9, , odrzucona I c -9, , odrzucona I S 3 Jedynie w przypadku szeregu czasowego x nie było podsaw do odrzucenia hipoezy zerowej o wysępowaniu pierwiaska jednoskowego Z kolei esowanie pierwszych przyrosów x doprowadziło do odrzucenia hipoezy zerowej, a w związku z ym szereg ~ I jes sacjonarny, naomias szereg 1 x ~ I jes niesacjonarny Również w przypadku składowych cyklicznych, S3, S3 oraz c, hipoeza zerowa zosała odrzucona, co wskazuje na zinegrowanie badanych komponenów w sopniu zero, a więc komponeny e są sacjonarne Analiza spekralna uzyskanych komponenów umożliwi idenyfikację cykli mających dominujące znaczenie w opisywaniu zmienności indeksu DJIA 2 Prezenowane periodogramy szeregów czasowych zosały przedsawione dla znormalizowanych dyskrenych częsoliwości f j j n gdzie j 1,2,, n 1 2 i n odpowiada liczbie obserwacji szeregu czasowego Należy zaznaczyć, że z uwagi na niesacjonarność szeregu czasowego x, odpowiadający mu periodogram powinien być rakowany jako pseudo-spekrum mocy Rysunek 23 przedsawia periodogram szeregu czasowego x Nauralnie z uwagi na obecność rendu, większość wariancji szeregu x jes skupiona w paśmie niskich częsoliwości Nauralnym wnioskiem w ym przypadku jes swierdzenie, iż dominujące znaczenie w opisywaniu zmienności indeksu DJIA odgrywa rend, ma on najsilniejszy wpływ na kszałowanie przebieg szeregu x x 2 Podsawowa miara analizy spekralnej, czyli spekrum mocy (bądź jego znormalizowana wersja, czyli funkcja gęsości spekralnej) przyjmuje wysokie warości w przypadku częsoliwości, kóre odpowiadają długościom cykli mających największy wpływ na kszałowanie przebiegu analizowanego szeregu czasowego Innymi słowy cykle e wnoszą największy wkład do całkowiej wariancji szeregu czasowego Na wykresie periodogramu jes o zobrazowane wyróżniającymi się na le pozosałych częsoliwości pikami, czyli isonie wysokimi warościami periodogramu - 4 -
5 Rysunek 23 Periodogram DJIA Rozważmy nasępnie periodogramy składowych cyklicznych indeksu DJIA Zauważmy, że są o składowe, kórych wariancje nie są powiązane z pasmem niskich częsoliwości Rysunek 24 przedsawia kolejno periodogramy składowych, S3, S3 oraz c Rysunek 24 Periodogramy składowych cyklicznych DJIA 7 35 S S3 7 c Jako pierwszy przeanalizujemy periodogram składowej częsoliwości koniunkuralnych, f 1 32, W paśmie znormalizowanych, wysępuje wyraźny pik dla częsoliwości f Dodajmy, że częsoliwości f j odpowiada okres T n j W związku z ym częsoliwości f 29 odpowiada okres T , 17 kwarału (3,54 roku) Cykl o ym okresie ma znaczący wpływ na kszałowanie szeregu czasowego x w paśmie wahań koniunkuralnych (składowa ma największą moc dla częsoliwości o okresie 3,54 roku) Nauralnie isnieją akże mniej wyraźne piki dla innych częsoliwości, kóre wiążą się z cyklami o mniejszej mocy niż cykl o okresie 3,54 roku Analogiczne wnioski płyną z analizy periodogramu sumy składowych i S3 Nauralnie periodogram składowej S3 ma
6 zbliżony przebieg do periodogramu składowej c Analiza periodogramu składowej c prowadzi do podobnych wniosków jak w przypadku składowej i S3 Periodogram składowej c wskazuje na dwa isone piki w paśmie częsoliwości f 1 397,1 2, pierwszy z nich wysępuje dla częsoliwości f 11, 253, kórej odpowiada okres T , 55 kwarału (9,89 roku), naomias drugi dla częsoliwości f 31, 713, kórej odpowiada okres T ,3 kwarału (3,51 roku) Jeżeli chodzi o periodogram składowej S3, o należy zaznaczyć, że jego inerpreacja jes dosyć skomplikowana z uwagi na dużą liczbę pików W celu uławienia inerpreacji periodogramu składowej S3, jak również periodogramów pozosałych składowych cyklicznych, rozważmy esymację spekrum mocy za pomocą wygładzania periodogramu w dziedzinie częsoliwości Rysunek 25 przedsawia kolejno spekra mocy składowych, S3, S3 oraz c, kóre zosały uzyskane dzięki zasosowaniu okna rójkąnego o szerokości pasma h 3 Rysunek 25 Spekra mocy składowych cyklicznych DJIA (okno rójkąne dla h 3) S S c Uzyskane spekrum mocy składowej wskazuje na rzy dominujące cykle w obrębie pasma częsoliwości koniunkuralnych Pierwszy z ych cykli jes powiązany z pikiem dla częsoliwości f 11, 268, kórej odpowiada okres T , 36 kwarału (9,34 roku) Cykl en ma okres leżący powyżej górnej granicy okresu wahań koniunkuralnych (8 la) Drugi cykl przypada dla częsoliwości f 19, 462, kórej odpowiada okres T , 63 kwarału (5,41 roku) Trzeci z dominujących cykli przypada dla częsoliwości f 29, 76, zn dla T 14, 17 kwarałów (3,54 roku) i zidenyfikowano go również na podsawie periodogramu składowej S 2 Z uwagi na najwyższą warość periodogramu składowej dla częsoliwości f 29, cykl o ej częsoliwości ma największą moc w rozparywanym paśmie częsoliwości Z kolei uzyskane poprzez wygładzanie periodogramu spekrum mocy składowej S 2 wskazuje na zbliżone znaczenie cykli przypadających dla częsoliwości f 11, f 19 i f
7 Isnieją również dwa kolejne cykle, kórych moc jes dużo mniejsza w porównaniu z rzema pierwszymi cyklami Cykl czwary przypada dla częsoliwości f 42, 122, dla kórej okres T ,79 kwarału (2,45 roku), naomias cykl piąy wysępuje dla częsoliwości f 51,1241, dla kórej cykl T , 6 kwarału (2,1 roku) Cykl czwary i piąy mają wyjąkowo zbliżone znaczenie Nauralnie podobne informacje zawiera spekrum mocy składowej S3, kóre wskazuje również na rzy dominujące i dwa mniej isone cykle powiązane z wahaniami koniunkuralnymi Okresy ych cykli są oczywiście idenyczne z ymi, kóre zidenyfikowano dla składowej S 2 Ponado spekrum mocy składowej S3 wskazuje również na isnienie szósego cyklu w obrębie górnej granicy pasma częsoliwości koniunkuralnych Cykl szósy przypada dla częsoliwości f 71, 1727, kórej odpowiada okres T , 87 kwarału (1,47 roku) Okres ego cyklu leży nieco poniżej dolnej granicy okresu wahań koniunkuralnych (1,5 roku) Cykl en ma nieco mniejszą moc niż cykl o okresie 2,1 roku Analiza spekrum mocy składowej c wskazuje również na isnienie sześciu cykli o charakerze koniunkuralnym, ak jak w przypadku składowej i S3 Pierwszy ze znalezionych cykli wynika z piku dla częsoliwości f 12, 276, kórej odpowiada okres T ,25 kwarału (9,6 roku) Drugi cykl jes powiązany z częsoliwością f 2 46, dla kórej okres T , 75 kwarału (5,44 roku) Cykl rzeci obrazuje pik dla częsoliwości f 31, 713, a jego okres wynosi T , 3 kwarału (3,51 roku) Cykl czwary przypada dla częsoliwości f 46, 157, a jego okres o T ,46 kwarału (2,36 roku) Cykl piąy wynika z częsoliwości f 54, 1241, dla kórej okres wynosi T , 6 kwarału (2,1 roku) Cykl szósy jes powiązany z częsoliwością f 73, 1678, a jego okres o T , 96 kwarału (1,49 roku) Jeżeli chodzi o znaczenie cykli zidenyfikowanych na podsawie składowej c, o należy zaznaczyć, iż jes ono zbliżone do układu przedsawionego dla składowych i S3 Isnieją jednak pewne różnice, w przypadku składowej c, uzyskane spekrum mocy wskazuje na cykl pierwszy jako cykl dominujący, z kolei cykl drugi i rzeci mają podobne znaczenie W przypadku analizy periodogramu składowej c, swierdzono, iż cykl pierwszy i rzeci są dominujące i mają wyjąkowo zbliżoną moc Uzyskane spekrum mocy składowej c wskazuje ponado, iż pozosałe cykle pozosają w akiej samej relacji mocy jak w przypadku składowej S3 W związku z powyższym, uzyskane wyniki dla składowych, S3 i c w paśmie częsoliwości koniunkuralnych są zbliżone Przeanalizujmy nasępnie spekrum mocy składowej S3 W paśmie częsoliwości f 1 6,1 2 wysępują czery isone cykle, pierwszy z nich przypada dla częsoliwości f 85, 268, kórej odpowiada okres T , 84 kwarału (1,21 roku) Pik dla częsoliwości f 84 jes najwyższą warością mocy składowej S3, co oznacza, że cykl o okresie 1,21 roku ma największe znaczenie w rozparywanym paśmie częsoliwości Oznaczmy en cykl jako cykl siódmy Drugi pik przypada dla częsoliwości f 129,3139, a odpowiadający jej okres o T , 19 kwarału (,8 roku) Jes o cykl ósmy Trzeci pik wysępuje dla częsoliwości f 161, 3917, kórej odpowiada okres T ,55 kwarału (,64 roku) Jes o cykl dziewiąy Czwary pik przypada dla częsoliwości f 194, 472, kórej odpowiada okres T , 12 kwarału (,53 roku) Jes o cykl dziesiąy Z uwagi na zbliżone warości spekrum mocy dla częsoliwości f 129 i f 161, cykle o ych częsoliwościach mają podobne znaczenie, z kolei cykl przypadający dla częsoliwości f 194 jes najmniej isony - 7 -
8 Tabela 22 sanowi podsumowanie przeprowadzonej analizy i przedsawia okresy dziesięciu cykli, kóre zosały zidenyfikowane jako cykle mające największy wpływ na kszałowanie indeksu DJIA Każdy okres zosał przypisany do filra Baxer-Kinga lub filra Hodricka- Prescoa, w zależności od ego, kóry z filrów umożliwił idenyfikację cyklu o ym okresie Cykle I VI mają charaker wahań koniunkuralnych, naomias cykle VII X są efekem wahań o charakerze sezonowym i losowym Należy jednak podkreślić, że zgodnie z przyjęą definicją wahań koniunkuralnych, okres cyklu I (zarówno dla filra Baxer-Kinga i filra Hodricka-Prescoa) leży powyżej górnej granicy okresu wahań o akim charakerze Z kolei okres cyklu VII (zarówno dla filra Baxer-Kinga i filra Hodricka-Prescoa) leży nieco poniżej dolnej granicy okresu wahań o charakerze koniunkuralnym Tabela 22 Dominujące cykle DJIA cykl okres (w laach) filr Baxer-Kinga okres (w laach) filr Hodricka-Prescoa I 9,34 9,6 II 5,41 5,44 III 3,54 3,51 IV 2,45 2,36 V 2,1 2,1 VI 1,47 1,49 VII 1,21 - VIII,8 - IX,64 - X,53 - Podsumowując, należy podkreślić, że indeks DJIA jes kszałowany przez wiele cykli, kóre nakładają się na siebie i są powiązane z różnymi częsoliwościami Jes o wyraźnie widoczne na przedsawionych periodogramach, jak również na rysunkach obrazujących poszczególne składowe analizowanego szeregu czasowego w dziedzinie czasu Cykle I X powinny być rozumiane jako oscylacje, kóre mają najwyższe znaczenie wśród wszyskich możliwych cykli zawarych w analizowanym szeregu czasowym Generalnie możemy swierdzić, że im dłuższy okres danego cyklu, ym większe jes jego znaczenie w opisywaniu indeksu DJIA Eksremalnym przypadkiem jes rend, kóry jes powiązany z wahaniami o wyjąkowo długich okresach, co przekłada się na jego dominujące znaczenie w kszałowaniu analizowanego szeregu czasowego Powierdza o abela 23, kóra przedsawia dekompozycję wariancji indeksu DJIA na rzy składowe, kóre kolejno odpowiadają długookresowemu rendowi, wahaniom o charakerze koniunkuralnym oraz wahaniom sezonowym i losowym Prezenowane warości zosały odczyane na podsawie periodogramu szeregu czasowego x Tabela 23 Dekompozycja wariancji DJIA okres (w kwarałach) wariancja udział T 2, - wszyskie cykle 2,3394 1% T 32 - długookresowy rend 2,226 94,15% 6 T 32 - wahania koniunkuralne,1137 4,86% T 6 - wahania sezonowe i losowe 231,99% - 8 -
9 3 Analiza Warszawskiego Indeksu Giełdowego w laach Warszawski Indeks Giełdowy jes głównym wskaźnikiem Giełdy Papierów Warościowych w Warszawie Dla porzeb analizy przyjmujemy, iż WIG będzie rozparywany na danych miesięcznych W związku z powyższym, przyjęy szereg czasowy obejmuje okres od kwienia 1991 roku do grudnia 24 roku i składa się ze 165 obserwacji, będących kursami zamknięcia WIG-u na osaniej sesji giełdowej danego miesiąca Oznaczmy en szereg czasowy przez P 165, gdzie P 1 oznacza kurs zamknięcia indeksu na koniec -ego miesiąca Dla celów analizy przyjęo, że indeks zosanie przedsawiony w układzie skumulowanej logarymicznej sopy zwrou, zn rozparujemy szereg czasowy x 165, gdzie x 1 ln P P1 ln P ln P1 Szereg czasowy x zosał rozbiy na rzy składowe S1, i S3, zn x S1 S3 Składowe e zosały uzyskane dzięki zasosowaniu odpowiednich filrów Baxer-Kinga Składowa S1 o komponen rendu, zawierający wahania o okresach dłuższych niż 96 miesięcy ( T 96), składowa o komponen zawierający wahania koniunkuralne o okresach krószych niż 96 miesięcy i dłuższych niż 18 miesięcy ( 18 T 96), naomias składowa S3 o komponen zawierający wahania sezonowe i losowe o okresach krószych niż 18 miesięcy ( T 18) Z uwagi na małą liczbę obserwacji szeregu czasowego x przy konsrukcji wszyskich filrów Baxer-Kinga wykorzysano 24 opóźnienia w czasie, zn K 24, zamias sugerowanych przez auorów filra 36 opóźnień w przypadku danych miesięcznych Dodajmy, że szeregi czasowe komponenów uzyskanych przyjęymi filrami Baxer-Kinga składają się ze 117 obserwacji Rysunek 31 przedsawia kolejno szereg czasowy x i komponen S1, komponen, komponen S3 oraz komponen S3, kóry zawiera wahania koniunkuralne, sezonowe i losowe Komponen S3 jes wynikiem zasosowania górnoprzepusowego filra Baxer-Kinga dla K 24, kóry opuszcza wahania o okresach krószych niż 96 miesięcy ( T 96) Rysunek 31 WIG i jego składowe uzyskane za pomocą filra Baxer-Kinga x S1,5,4,3,1 -,1 - -,3 -,4 -, S3 1,2 1,,8,6,4 - -,4 -, ,8 1,5 1,2,9,6,3 -,3 -, S3-9 -
10 Podobną dekompozycję szeregu czasowego x przeprowadzamy przy użyciu filra Hodricka- Prescoa Szereg x jes sumą komponenu rendu d i komponenu cyklicznego c, zn x d c Przyjęy paramer wygładzający o 54535, 3 Paramer en odpowiada okresowi 96 miesięcy (por Maravall A, del Rio A (21), s 17 18), a więc komponen d wynika w ym przypadku z zasosowania dolno-przepusowego filra Hodricka-Prescoa, kóry opuszcza wahania o okresach dłuższych niż 96 miesięcy ( T 96), naomias komponen c jes wynikiem zasosowania górno-przepusowego filra Hodricka-Prescoa, kóry opuszcza wahania o okresach krószych niż 96 miesięcy ( T 96) Szeregi czasowe komponenów uzyskanych filrem Hodricka-Prescoa składają się ze 165 obserwacji, ak jak szereg czasowy x Rysunek 32 przedsawia kolejno szereg czasowy x i komponen d oraz komponen c Nauralnie składowa d ma zbliżony przebieg do składowej S1, naomias składowa c ma zbliżony przebieg do składowej S3 Rysunek 32 WIG i jego składowe uzyskane za pomocą filra Hodricka-Prescoa x d 2, 1,5 1,,5 -,5-1, c Nasępnie szereg czasowy x i jego składowe cykliczne zosały poddane esowi pierwiaska jednoskowego (es ADF) Tes zosał przeprowadzony we wszyskich przypadkach na podsawie równania regresji bez sałej (dryfu) i rendu deerminisycznego, naomias opymalna liczba opóźnień w równaniu zosała usalona na podsawie minimalizacji informacyjnego kryerium Schwarza Wyniki esu ADF dla poziomu isoności, 5 zosały zamieszczone w abeli 31 Tabela 31 Tes ADF dla WIG i jego składowych przy poziomie isoności, 5 Szereg saysyka ADF warość kryyczna decyzja - H wniosek I 1 x, , przyjęa x -11, , odrzucona I -4, , odrzucona I S3-4, , odrzucona I 2 S -6, , odrzucona I c -5, ,94292 odrzucona I S 3-1 -
11 W przypadku szeregu czasowego x nie było podsaw do odrzucenia hipoezy zerowej o wysępowaniu pierwiaska jednoskowego, esowanie pierwszych przyrosów x doprowadziło do odrzucenia hipoezy zerowej, a w związku z ym szereg ~ I jes sacjonarny, naomias szereg 1 x ~ I jes niesacjonarny W przypadku składowych cyklicznych, S3, S3 oraz c, hipoeza zerowa zosała odrzucona, co wskazuje na sacjonarność badanych komponenów Kolejnym eapem jes przeprowadzenie analizy spekralnej uzyskanych komponenów indeksu WIG Prezenowane periodogramy szeregów czasowych zosały przedsawione dla znormalizowanych dyskrenych częsoliwości f j j n gdzie j 1,2,, n 1 2 i n odpowiada liczbie obserwacji szeregu czasowego Dodajmy, że uzyskane periodogramy wynikają z szeregów czasowych o sosunkowo małych liczbach obserwacji, co sprawia, że ich inerpreacja jes dużo ławiejsza, niż miało o miejsce w przypadku analizy indeksu DJIA W związku z powyższym, w analizie spekralnej WIG-u, oprócz periodogramu nie uwzględniono innych esymaorów spekrum mocy W związku z niesacjonarnością szeregu czasowego x, odpowiadający mu periodogram o pseudo-spekrum mocy Rysunek 33 przedsawia periodogram szeregu czasowego x Z uwagi na wysępowanie rendu w szeregu x, najwyższe warości jego periodogramu są osiągane dla częsoliwości bliskich zeru Rysunek 33 Periodogram WIG x Rozważmy nasępnie periodogramy składowych cyklicznych indeksu WIG Dodajmy, że wariancja składowej cyklicznej nie jes powiązana z pasmem niskich częsoliwości Rysunek 34 przedsawia kolejno periodogramy składowych, S3, S3 oraz c Rysunek 34 Periodogramy składowych cyklicznych WIG,6,5,4,3,1 S
12 ,6 +S3,6 c,5,5,4,4,3,3,1,1 Jako pierwszy rozważmy periodogram składowej częsoliwości koniunkuralnych, f 1 96,1 18 W paśmie znormalizowanych, wysępuje jeden wyraźny pik dla częsoliwości f 3, 256, kórej odpowiada okres T miesięcy (3,25 roku) Oznaczmy en cykl jako cykl pierwszy Cykl en ma znaczący wpływ na kszałowanie szeregu czasowego x w paśmie wahań koniunkuralnych Isnieje również dużo mniej wyraźny piki dla częsoliwości f 5, 427, kórej odpowiada okres T , 4 miesiąca (1,95 roku) Jes o cykl drugi Analogiczne wnioski płyną z analizy periodogramu sumy składowych i S3, a ponado periodogram en wskazuje również na rzeci cykl przypadający dla częsoliwości f 7, 598, o okresie T , 71 miesiąca (1,39 roku) Jeżeli chodzi o periodogram składowej c o ma on zbliżony przebieg do periodogramu składowej S3 Analiza periodogramu składowej c prowadzi do podobnych wniosków jak w przypadku składowej i S3 Jednakże periodogram składowej c wskazuje ylko na dwa cykle w paśmie częsoliwości koniunkuralnych Pierwszy pik przypada dla częsoliwości f 4, 242, kórej odpowiada cykl o okresie T , 25 miesiąca (3,44 roku), naomias drugi dla częsoliwości f 1, 66, kórej odpowiada cykl o okresie T , 5 miesiąca (1,38 roku) Cykl przypadający dla częsoliwości f 4 o odpowiednik cyklu pierwszego, naomias cykl przypadający dla częsoliwości f 1 o odpowiednik cyklu rzeciego Jeżeli chodzi o periodogram składowej S3, o wskazuje on na isnienie czerech dominujących cykli o charakerze sezonowym i losowym Najwyższy pik przypada dla częsoliwości f 1, 855, kórej odpowiada okres T , 7 miesiąca (,97 roku) Oznaczmy en cykl jako cykl czwary Cykl piąy przypada dla częsoliwości f 13, 1111, o okresie T , miesięcy (,75 roku), cykl szósy dla częsoliwości f 16, 1368, o kresie T , 31 miesiąca (,61 roku) naomias cykl siódmy dla częsoliwości f 2, 179, o okresie T ,85 miesiąca (,49 roku) Jeżeli chodzi o znaczenie zidenyfikowanych cykli, o należy podkreślić, iż wraz ze wzrosem długości cyklu, rośnie jego wpływ na kszałowanie WIG-u Tabela 32 sanowi podsumowanie przeprowadzonej analizy i przedsawia okresy siedmiu cykli, kóre zosały zidenyfikowane jako cykle mające największy wpływ na kszałowanie WIG-u Każdy okres zosał przypisany do filra Baxer-Kinga lub filra Hodricka-Prescoa, w zależności od ego, kóry z filrów umożliwił idenyfikację cyklu o ym okresie Cykle I III mają charaker wahań koniunkuralnych, naomias cykle IV VII są efekem wahań o charakerze sezonowym i losowym Należy jednak podkreślić, że zgodnie z przyjęą definicją wahań koniunkuralnych, okres cyklu III (zarówno dla filra Baxer-Kinga i filra Hodricka-Prescoa)
13 leży nieco poniżej dolnej granicy okresu wahań o charakerze koniunkuralnym W przypadku filra Hodricka-Prescoa nie zidenyfikowano cyklu II Tabela 32 Dominujące cykle WIG cykl okres (w laach) filr Baxer-Kinga okres (w laach filr Hodricka-Prescoa I 3,25 3,44 II 1,95 nie zidenyfikowano III 1,39 1,38 IV,97 - V,75 - VI,61 - VII,49 - Cykle I VII powinny być rakowane jako wahania mające najwyższe znaczenie wśród wszyskich możliwych cykli zawarych w analizowanym szeregu czasowym Generalnie możemy swierdzić, że im dłuższy okres danego cyklu, ym większe jes jego znaczenie w opisywaniu WIG-u Jednakże w przeciwieńswie do indeksu DJIA, rend WIG-u nie wywiera ak ogromnego wpływu na jego przebieg Jes o związane z o wiele krószą próbą obserwacji WIG-u w porównaniu z indeksem DJIA Relacje długookresowe nie są w przypadku WIG-u ak wyraźnie widoczne jak ma o miejsce w przypadku indeksu DJIA, ponieważ z uwagi na króką próbę obserwacji WIG-u, długookresowego rendu nie da się obecnie sklasyfikować jako składowej dominującej Powierdza o abela 33, kóra przedsawia dekompozycję wariancji indeksu DJIA na rzy składowe, kóre kolejno odpowiadają długookresowemu rendowi, wahaniom o charakerze koniunkuralnym oraz wahaniom sezonowym i losowym Prezenowane warości zosały odczyane na podsawie periodogramu szeregu czasowego x Tabela 33 Dekompozycja wariancji WIG okres (w miesiącach) wariancja udział T 2, - wszyskie cykle 1,79 1% T 96 - długookresowy rend,424 39,25% 18 T 96 - wahania koniunkuralne, ,14% T 18 - wahania sezonowe i losowe 77 6,6% 4 Podsumowanie Przeprowadzona analiza wskazuje przede wszyskim na złożony charaker wahań cyklicznych wyodrębnionych na podsawie indeksu DJIA oraz na bardzo prosy schema, kóry reprezenuje indeks WIG Nauralnie indeks DJIA obejmuje okres ponad su la, naomias WIG zaledwie czernasu la, co sprawia, iż związki, kóre zosały zidenyfikowane w przypadku WIG-u mają o wiele prosszą srukurę niż ma o miejsce w przypadku indeksu DJIA Cykl I o okresie około 9 la, kóry zosał zidenyfikowany w przypadku indeksu DJIA, może być rakowany w przybliżeniu jako przykład cyklu Juglara, kórego średnia długość wynosi właśnie około 9 la Jednakże należy pamięać, iż w lieraurze nie ma jednoznacznego określenia długości cyklu Juglara Długość a waha się od 6 do 1 la, jednakże można również spokać się z przedziałami od 7 do 1 la, jak również od 5 do 7 la Ponado należy zaznaczyć, iż w przypadku analizy
14 periodogramu składowej cyklicznej indeksu DJIA, kóra zosała uzyskana za pomocą filra HP, swierdzono, że długość cyklu I wynosi niemal 1 la, co wskazywałoby na pokrywanie się ego okresu z górną granicą długości cyklu Juglara Z kolei cykl II, kórego okres wynosi około 5,5 roku może być rakowany jako przykład cyklu, kórego okres pokrywa się z dolną granicą długości cyklu Juglara W związku z powyższym należy zaznaczyć, iż nie można jednoznacznie swierdzić, iż cykl I i II w przypadku indeksu DJIA winny być rakowane jako cykle Juglara Niemniej jednak są o cykle średniookresowe obrazujące wahania o naurze koniunkuralnej Na szczególną uwagę zasługuje cykl o okresie zbliżonym do 3,5 roku, kóry zidenyfikowano jako isony zarówno w przypadku indeksu DJIA (cykl III) i WIG (cykl I) Cykl en w przypadku indeksu DJIA charakeryzuje się wyjąkowo wysokim poziomem mocy, kóry jes porównywalny z mocą cykli o dłuższych okresach pozosających w paśmie wahań koniunkuralnych Cykl o okresie około 3,5 roku może być rakowany jako przykład cyklu Kichina, kórego okres waha się od 4 do 53 miesięcy ze średnią długością około 4 la Ponado cykl en, może w przybliżeniu sanowić zw 4-leni cykl prezydencki, kóry według analizy echnicznej wpływa na zachowanie rynku kapiałowego Cykl en jes nazywany prezydenckim, ponieważ zbiega się z wyborami na prezydena Sanów Zjednoczonych (por Murphy J J (1999), s 326) Należy zaznaczyć, że w przypadku indeksu DJIA możliwe jes, jednoznaczne swierdzenie, iż długookresowy rend sochasyczny jes główną deerminaną obserwowanego przebiegu ego indeksu Przypomnijmy, że wahania długookresowe sanowią w ym przypadku ponad 94% zmienności wyrażonej za pomocą wariancji szeregu czasowego W przypadku WIGu, największy udział w wariancji przypada dla wahań o charakerze koniunkuralnym, ponad 54% Należy podkreślić, iż wynik en jednoznacznie powierdza fak, iż relacje długookresowe WIG-u, nie są ak wyraźnie zarysowane jak w przypadku indeksu DJIA Wydaje się, że wraz z dalszym rozwojem Giełdy Papierów Warościowych w Warszawie układ wychwyconych zależności dla WIG-u, winien zmieniać się w kierunku wzrosu udziału wahań długookresowych przy równoczesnym spadku udziału wahań cyklicznych w ogólnej zmienności WIG-u, dążąc do schemau widocznego w przypadku indeksu DJIA Należy podkreślić, iż większość pozosałych cykli o okresach krószych niż 3,5 roku, zidenyfikowanych na podsawie indeksu DJIA, znajduje również swoje odpowiedniki wśród cykli zidenyfikowanych na podsawie WIG-u W związku z powyższym niewąpliwie ciekawym zagadnieniem w przypadku WIG-u pozosaje analiza cykli, kóre na chwilę obecną wysąpiły jednokronie bądź wcale Na szczególną uwagę zasługują u cykle o okresach około 5,5 roku oraz 9 1 la, kóre zosały uznane za wyjąkowo isone w przypadku indeksu DJIA i być może w przyszłości również saną się isone w przypadku WIG-u, kóry reprezenuje dużo młodszy rynek kapiałowy aniżeli nowojorski DJIA 5 Bibliografia 1 Baxer M, King R G (1995), Measuring Business Cycles: Approximae Band-Pass Filers for Economic Time Series, Naional Bureau of Economic Research, Working Paper No 522, srona inerneowa hp://wwwnberorg/papers/w522pdf z dnia Benai L (21), Band-pass filering, coinegraion, and business cycle analysis, Bank of England, Working Paper No 142, srona inerneowa hp://wwwbankofenglandcouk/ wp/wp142pdf z dnia Burns A F, Michell W C (1946), Measuring Business Cycles, NY: NBER, New York 4 Hamilon J D (1994), Time Series Analysis, Princeon Universiy Press, Princeon 5 Hodrick R J, Presco E C (1997), Poswar US Business Cycles: An Empirical Invesigaion, Journal of Money Credi and Banking, Vol 29, No 1, s King R, Plosser C, Sock J, Wason M (1987), Sochasic Trends and Economic Flucuaions, Naional Bureau of Economic Research, Working Paper No 2229, srona inerneowa hp://wwwnberorg/papers/w2229pdf z dnia Kydland F, Presco E C (199), Business Cycles: Real Facs and Moneary Myh, Federal Reserve Bank of Minneapolis Quarerly Review, Vol 14, Spring, s
15 8 Maravall A, del Rio A (21), Time Aggregaion and he Hodrick-Presco Filer, Documeno de Trabajo n o 18, Servicio de Esudios, Banco de España, srona inerneowa hp://wwwbdees/informes/be/docs/d18epdf z dnia Murphy J J (1999), Analiza echniczna rynków finansowych, WIG-Press, Warszawa 1 Nelson C R, Plosser C I (1982), Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series; Some Evidence and Implicaions, Journal of Moneary Economics, Vol 1, s Skrzypczyński P, Borowski K (23), Teoria impulsu i jej empiryczne powierdzenie przy użyciu meod filracji szeregów czasowych, Sudia i Prace Kolegium Zarządzania i Finansów, Zeszy Naukowy 38, Wydawnicwo SGH, Warszawa, s Sock J M, Wason M W (1998), Business Cycle Flucuaions in US Macroeconomic Time Series, Naional Bureau of Economic Research, Working Paper No 6528, srona inerneowa hp://wwwnberorg/papers/w6528pdf z dnia Syczewska E M (1999), Analiza relacji długookresowych: esymacja i weryfikacja, Monografie i Opracowania 462, Wydawnicwo SGH, Warszawa
1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu
kwaralnych z la 2000-217 z la 2010-2017.. Szereg sezonowy ma charaker danych model z klasy ARIMA/SARIMA i model eksrapolacyjny oraz d prognoz z ych modeli. 1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu Analizowany
Bardziej szczegółowoJacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Zmienne sacjonarne 2. Zmienne zinegrowane 3. Regresja pozorna 4. Funkcje ACF i PACF 5. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) 2 1. Zmienne sacjonarne
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Regresja pozorna 2. Funkcje ACF i PACF 3. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) 2 1. Regresja pozorna 2. Funkcje
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4
Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 4 1 1. Badanie sacjonarności: o o o Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) Tes KPSS 2. Modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) 3. Modele auoregresyjne
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej
Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao
Bardziej szczegółowoANALIZA POWIĄZAŃ MIĘDZY INDEKSAMI GIEŁDY FRANCUSKIEJ, HOLENDERSKIEJ I BELGIJSKIEJ Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOREKTY BŁĘDEM
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 083-86 Nr 89 06 Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra Meod Saysyczno-Maemaycznych w Ekonomii pawel.prenzena@edu.ueka.pl
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
Bardziej szczegółowospecyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).
4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego
Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoWahania aktywności gospodarczej w Polsce i strefie euro *
Wahania akywności gospodarczej w Polsce i srefie euro * Paweł Skrzypczyński ** Sierpień, 2008 Sreszczenie Zbliżone kszałowanie się cykli koniunkuralnych w krajach worzących unię waluową jes jednym z ważniejszych
Bardziej szczegółowoStudia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoOcena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób
243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG
Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:
Bardziej szczegółowoEwa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoParytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD
Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie
Bardziej szczegółowoIntegracja zmiennych Zmienna y
Inegracja zmiennych Zmienna y jes zinegrowana rzędu d jeśli jej różnice rzędu d są sacjonarne. Zapisujemy o y ~ I ( d ). Przyjmuje się również, że zmienna sacjonarna y (jako że nie rzeba jej różnicować,
Bardziej szczegółowoPOWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE
Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe
Bardziej szczegółowoAnaliza rynku projekt
Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes
Bardziej szczegółowoNiestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie
Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Własności procesów STUR w świetle metod z teorii chaosu 1
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6-8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoEfekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA
Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoDendrochronologia Tworzenie chronologii
Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu
Bardziej szczegółowoMetody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?
Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowoNie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce
Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego nr 862 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 75 (2015) DOI: 10.18276/frfu.2015.75-16 s. 193 204 Nie(efekywność) informacyjna giełdowego rynku konraków erminowych
Bardziej szczegółowoTransakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.
Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki
Bardziej szczegółowoAnaliza szeregów czasowych w Gretlu (zajęcia 8)
Analiza szeregów czasowych w Grelu (zajęcia 8) Grel jes dość dobrym narzędziem do analizy szeregów czasowych. Już w samej podsawie Grela znajdziemy sporo zaimplemenowanych echnik służących do obróbki danych
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowoBadanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1
adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami
Bardziej szczegółowoTESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika Zależność
Bardziej szczegółowoPREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoProcesy cykliczne w gospodarce Polski
mgr Mara Skrzypczyńska Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Auorefera rozprawy dokorskiej Procesy cykliczne w gospodarce Polski napisanej pod kierunkiem prof. dr hab. Aleksandra
Bardziej szczegółowoKomputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones
Kompuerowa analiza przepływów urbulennych i indeksu Dow Jones Rafał Ogrodowczyk Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiesław A. Kamiński Uniwersye Marii Curie-Skłodowskie w Lublinie W badaniach porównano
Bardziej szczegółowoMetody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji
Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki
Bardziej szczegółowoANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ
Ćwiczenie 8 ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ. Cel ćwiczenia Analiza złożonego przebiegu drgań maszyny i wyznaczenie częsoliwości składowych harmonicznych ego przebiegu.. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński
Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem. Lista 3
Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa
Bardziej szczegółowoEFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE
Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 MAŁGORZATA BOŁTUĆ Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu ZALEŻNOŚĆ POMIĘDZY RYNKIEM SWAPÓW KREDYTOWYCH
Bardziej szczegółowoRozdział 4 Instrukcje sekwencyjne
Rozdział 4 Insrukcje sekwencyjne Lisa insrukcji sekwencyjnych FBs-PLC przedsawionych w niniejszym rozdziale znajduje się w rozdziale 3.. Zasady kodowania przy zasosowaniu ych insrukcji opisane są w rozdziale
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH
Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowoSYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE
SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne
Bardziej szczegółowoModelowanie i analiza szeregów czasowych
Modelowanie i analiza szeregów czasowych Małgorzaa Doman Plan zajęć Część. Modelowanie szeregów jednowymiarowych.. Szeregi jednowymiarowe własności i diagnozowanie. Modele auoregresji i średniej ruchomej
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna
Bardziej szczegółowoOeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE
Bardziej szczegółowoInwestycje w lokale mieszkalne jako efektywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w latach
Radosław Trojanek Kaedra Mikroekonomii Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Srona nieparzysa Inwesycje w lokale mieszkalne jako efekywne zabezpieczenie przed inflacją na przykładzie Poznania w laach 996-2004.
Bardziej szczegółowoMATERIAŁY I STUDIA. Ze s z y t n r Analiza synchronizacji cykli koniunkturalnych w strefie euro. Paweł Skrzypczyński
MATERIAŁY I STUDIA Ze s z y n r 1 0 Analiza synchronizaci cykli koniunkuralnych w srefie euro Paweł Skrzypczyński Warszawa, wrzesień 006 r. Paweł Skrzypczyński Deparamen Analiz Makroekonomicznych i Srukuralnych
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowoŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr. 389 398 ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych
Bardziej szczegółowoMetody analizy i prognozowania szeregów czasowych
Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów
Bardziej szczegółowoWYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK
Przemysław Jeziorski Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Zakład Demografii i Saysyki Ekonomicznej przemyslaw.jeziorski@ue.kaowice.pl WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA
Bardziej szczegółowo1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych
Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną
Bardziej szczegółowoPrognoza scenariuszowa poziomu oraz struktury sektorowej i zawodowej popytu na pracę w województwie łódzkim na lata
Projek Kapiał ludzki i społeczny jako czynniki rozwoju regionu łódzkiego współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prognoza scenariuszowa poziomu oraz srukury
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW
Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem
Bardziej szczegółowoEstymacja stopy NAIRU dla Polski *
Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni
Bardziej szczegółowoPrognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska
Bardziej szczegółowoWyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH
Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele
Bardziej szczegółowoZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ
Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra Maemayki anna.janiga-cmiel@ue.kaowice.pl ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Sreszczenie:
Bardziej szczegółowoII.1. Metoda wykomponowania czynnika cyklicznego dekompozycja szeregu czasowego
11 II. OPIS PROCESU BADAWCZEGO II.1. Meoda wykomponowania czynnika cyklicznego dekompozycja szeregu czasowego Sposób i zakres dekompozycji szeregu czasowego w analizie koniunkury zaleŝy od przyjęej definicji
Bardziej szczegółowoMODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ
Agaa MESJASZ-LECH * MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki analizy ekonomerycznej miesięcznych warości w
Bardziej szczegółowoA C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009
A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009 Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki Jarosław
Bardziej szczegółowoTeoria impulsu i jej empiryczne potwierdzenie przy użyciu metod filtracji szeregów czasowych
Paweł Srzypczyńsi, Krzyszof Borowsi Szoła Główna Handlowa Teoria impulsu i jej empiryczne powierdzenie przy użyciu meod filracji szeregów czasowych 1. Wprowadzenie Współczesne narzędzia z zaresu analizy
Bardziej szczegółowoCopyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017
Recenzenci: dr hab. Sanisław Łobejko, prof. SGH prof. dr hab. Doroa Wikowska Redakor naukowy: Joanicjusz Nazarko Auorzy: Ewa Chodakowska Kaarzyna Halicka Arkadiusz Jurczuk Joanicjusz Nazarko Redakor wydawnicwa:
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja modeli. Metoda najmniejszych kwadratów
Konspek ekonomeria: Weryfikacja modelu ekonomerycznego Klasyfikacja modeli Modele dzielimy na: - jedno- i wielorównaniowe - liniowe i nieliniowe - sayczne i dynamiczne - sochasyczne i deerminisyczne -
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoStrukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym
Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach
Bardziej szczegółowodr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG
dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.
EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 27 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaa Kopernika w Toruniu Małgorzaa Borzyszkowska Uniwersye Gdański
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów
Bardziej szczegółowoStruktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro
Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor
Bardziej szczegółowoUMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE
Pior Fiszeder UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE. Wprowadzenie Rynki kapiałowe na świecie są coraz silniej powiązane. Do najważniejszych
Bardziej szczegółowoAlicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza
Bardziej szczegółowoRys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów
Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich
Bardziej szczegółowoKrzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR
Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność
Bardziej szczegółowoMetody weryfikacji stabilności fiskalnej porównanie własności
Bank i Kredy 41 (2), 2010, 87 110 www.bankikredy.nbp.pl www.bankandcredi.nbp.pl Meody weryfikacji sabilności fiskalnej porównanie własności Michał Mackiewicz* Nadesłany: 30 lipca 2009 r. Zaakcepowany:
Bardziej szczegółowoĆwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.
Ćwiczenia 3 (22.04.2013) Współczynnik przyrosu nauralnego. Koncepcja ludności zasojowej i usabilizowanej. Prawo Loki. Współczynnik przyrosu nauralnego r = U Z L gdzie: U - urodzenia w roku Z - zgony w
Bardziej szczegółowoEFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP
Joanna Landmesser Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: jgwiazda@mors.sggw.waw.pl EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Sreszczenie: W pracy zbadano wysępowanie efeku
Bardziej szczegółowoStała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego
252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału
Bardziej szczegółowoPorównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz
233 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonomerycznych na podsawie esów rafności prognoz Sreszczenie.
Bardziej szczegółowoCeny akcji, produkt krajowy brutto i stopy procentowe: analiza współzależności dla Polski
Folia Oeconomica Aca Universiais Lodziensis ISSN 008-608 e-issn 353-7663 (334) 08 DOI: hp://dx.doi.org/0.8778/008-608.334.08 Pior Pieraszewski Uniwersye Łódzki, Wydział Ekonomiczno Socjologiczny, Kaedra
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE BRAKUJĄCYCH DANYCH DLA SZEREGÓW O WYSOKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI OCZYSZCZONYCH Z SEZONOWOŚCI
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 289 2016 Maria Szmuksa-Zawadzka Zachodniopomorski Uniwersye Technologiczny w Szczecinie Sudium Maemayki Jan Zawadzki
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU
GraŜyna Trzpio, Dominik KręŜołek Kaedra Saysyki Akademii Ekonomicznej w Kaowicach e-mail rzpio@sulu.ae.kaowice.pl, dominik_arkano@wp.pl STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU
Bardziej szczegółowoMODEL CZASU OBSŁUGI NAZIEMNEJ STATKU POWIETRZNEGO
KIERZKOWSKI Arur 1 Transpor loniczy, szeregi czasowe, eksploaacja, modelowanie MODEL CZASU OBSŁUGI NAZIEMNEJ STATKU POWIETRZNEGO W referacie przedsawiono probabilisyczny model czasu obsługi naziemnej saku
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody
Bardziej szczegółowo