II.1. Metoda wykomponowania czynnika cyklicznego dekompozycja szeregu czasowego

Transkrypt

1 11 II. OPIS PROCESU BADAWCZEGO II.1. Meoda wykomponowania czynnika cyklicznego dekompozycja szeregu czasowego Sposób i zakres dekompozycji szeregu czasowego w analizie koniunkury zaleŝy od przyjęej definicji wahań koniunkuralnych. W niniejszym badaniu przyjęo koncepcję cyklu odchyleń, mierzonego jako wahania komponenu cyklicznego wokół długookresowego rendu, co wymaga oprócz oczyszczenia szeregów czasowych z wahań sezonowych i przypadkowych, równieŝ oszacowania rendu długookresowego. Zakładając Ŝe analizowane szeregi saysyczne składają się z czerech składowych: Y = T + C + S + I (dekompozycja addyywna) lub Y = T * C * S * I (dekompozycja muliplikaywna) albo Y = T (1 + c ) * (1 + s ) * (1 + i ) (dekompozycja muliplikaywna), gdzie * T o rend, czy eŝ endencja rozwojowa, C, c wahania cykliczne, S, s wahania sezonowe, I, i wahania nieregularne, przedmioem analizy są wahania komponenu cyklicznego wokół rendu. Analizowana C jes relacja lub po prosu c, kóra wyraŝa wahania składnika cyklicznego T rozumiane jako część (procen) rendu. Najczęściej proces dekompozycji szeregu czasowego w celu analizy wahań koniunkuralnych w ujęciu cyklu odchyleń od rendu jes przeprowadzany w kilku eapach. Sopniowo z szeregu czasowego są eliminowane składowe niebędące przedmioem zaineresowania. Zazwyczaj w pierwszej kolejności z szeregu czasowego usuwana jes składowa sezonowa, w wyniku czego orzymuje się szereg wyrównany sezonowo Y sa f ( T, C, I ) _ =. W nasępnym kroku moŝna zasosować dwa podejścia: esymować rend i rezydualnie wyznaczyć czynnik cykliczny lub bezpośrednio esymować komponen cykliczny i rezydualnie orzymać rend. W obu przypadkach składowe obliczone rezydualnie zawierają równieŝ czynnik nieregularny. C + I C Analizujemy zaem relację lub. Niekiedy po wyeliminowaniu T T + C składowej sezonowej (lub w ramach desezonalizacji) usuwa się równieŝ czynnik

2 12 nieregularny 9, orzymując zw. komponen rend+cykl, j. szereg czasowy oczyszczony z wahań sezonowych i przypadkowych Y c f ( T, C ) _ =. Jednak w oryginalnym podejściu analizy cyklu wzrosowego, zaproponowanym przez Minz, esymacji rendu dokonuje się na podsawie szeregu wyrównanego sezonowo. Współcześnie w analizach koniunkuralnych najczęściej wykorzysuje się filry pasmowo-przepusowe. Do esymacji rendu wykorzysuje się filr górnoprzepusowy Hodricka-Prescoa, co oznacza, Ŝe przepuszczane są wahania o długim okresie wahań. Do esymacji składnika cyklicznego sosuje się współcześnie filry pasmowo-przepusowe, co oznacza, Ŝe w procesie filracji eliminuje się zarówno wahania krókookresowe, jak i wahania długookresowe (rend), czyli przepuszcza wahania z pewnego pasma, kóre jes arbiralne (określone przez badacza). W niniejszym opracowaniu załoŝono, Ŝe wahania cykliczne mieszczą się w paśmie 1,5 roku do 10 la; dla danych kwaralnych pasmo wynosiło (6-40), a dla danych miesięcznych (18-120). W badaniu zasosowano jedną z najczęściej sosownych we współczesnej lieraurze przedmiou meodę esymacji czynnika cyklicznego, a mianowicie filr Chrisiano-Fizgeralda 10. Meoda a, zdaniem auorów, w porównaniu do np. częso sosowanego filra Hodricka-Prescoa daje szacunki bardziej sabilne w czasie i mniej podane na zmiany wraz z pojawianiem się kolejnych informacji (por. Nilsson i Gyomai, 2011). Konsrukcja ego filra powoduje, Ŝe przy odpowiednio długiej próbie pozwala on na idealne odcięcie zbędnych częsoliwości. Podobne własności asympoyczne ma filr Baxera-Kinga, jednak isnieje ylko w wersji symerycznej (konsekwencją jes ucinanie informacji na końcach szeregu). Ponado, badania empiryczne wskazują, Ŝe filr Chrisiano-Fizgeralda wydaje się być bardziej uniwersalny względem filra Baxera-Kinga (por. Gyomai i Guidei, 2008, Gradzewicz i in., 2010). Filr Chrisiano-Fizgeralda jes filrem pasmowo-przepusowym. Dokonuje on niesymerycznej aproksymacji dla końca i począku próby, w związku z czym umoŝliwia wypreparowanie komponenu cyklicznego bez uray obserwacji. Zasosowanie ego filra wymaga określenia, czy szereg jes sacjonarny I(0), czy eŝ jes niesacjonarny I(1). Dodakowo moŝna usunąć średnią, liniowy rend lub dryf. Wszyskie analizowane szeregi saysyczne były poddane esom pierwiaska jednoskowego, aby móc określić wersję sosowanego filra CHF. JeŜeli swierdzono, 9 Taką moŝliwość daje między innymi zasosowanie procedury wyrównywania TRAMO-SEATS lub ARIMA-X Meodę zasosowano dla szeregu wyrównanego sezonowo, z kórego usunięo obserwacje nieypowe przy zasosowaniu modułu TRAMO.

3 Ŝe szereg jes zinegrowany w sopniu pierwszym I(1), o sosowano wersję filra CHF I(1) z koreką dryfu. Dla szeregów sacjonarnych I(0) sosowano wersję filra CHF I(0) z koreką o średnią. Do obliczeń uŝyo pakieu Eviews 7.0. W przypadku zmiennych ilościowych zasosowano wersję filra dla zmiennych zinegrowanych, a dla zmiennych jakościowych wersję dla zmiennych sacjonarnych. Dodakowo naleŝy zaznaczyć, Ŝe w przypadku zmiennych ilościowych załoŝono dekompozycję muliplikaywną dla zlogarymowanych szeregów log( Y _ sa) = log( T ) + log(1 + c ) + log(1 + i ). Wówczas wyesymowana składowa cykliczna w przybliŝeniu reprezenuje odchylenia komponenu cyklicznego od rendu, zgodnie z aproksymacją log( 1 + c ) c. W przypadku zmiennych jakościowych z załoŝenia szeregi nie zawierają rendu i są wyraŝone jako saldo w punkach procenowych. Po zasosowaniu filru orzymuje się więc komponen cykliczny salda, równieŝ wyraŝony w punkach procenowych. II.2. Analiza morfologii wahań Pierwszym eapem analizy morfologii wahań jes idenyfikacja punków zwronych. W niniejszym opracowaniu zasosowano procedurę Bry a-boschan. Oryginalna procedura idenyfikacji punków zwronych opracowana przez Bry a i Boschan, opublikowana w 1971, była dedykowana analizie cyklu klasycznego, czyli poziomu szeregów czasowych wyrównanych sezonowo, a więc zawierających rend i składową nieregularną. Oryginalna procedura jes wieloeapowa i polega na poszukiwaniu punków zwronych w przebiegu wygładzonego szeregu czasowego waŝonymi i niewaŝonymi średnimi ruchomymi jako lokalnych warości maksymalnych (lub minimalnych). Wpierw idenyfikuje się wsępnie punky zwrone w najbardziej wygładzonej posaci średniej ruchomej (kóra odwzorowuje komponen rend+cykl). W kolejnych eapach w ich ooczeniu poszukuje się punków zwronych w szeregach o coraz niŝszym sopniu wygładzenia, kończąc idenyfikację na pierwonym szeregu saysycznym (czyli wyrównanym sezonowo). W kaŝdym eapu weryfikuje się zidenyfikowane punky zwrone, nakładając pewne resrykcje co do długości cyklu, faz i połoŝenia w pobliŝukońców próby. Bry i Boschan wyróŝniają nasępujące eapy w procedurze auomaycznej idenyfikacji punków zwronych: 1. Określenie eksremalnych obserwacji nieypowych i ich zasąpienie. 2. Określenie wahań cyklicznych w przebiegu 12-miesięcznej średniej ruchomej (po usunięciu obserwacji eksremalnych). 13

4 14 a) idenyfikacja warości wyŝszych (lub niŝszych) od warości obserwacji w okresie 5 miesięcy wprzód i wsecz; b) wymuszenie naprzemienności punków zwronych poprzez wybór wyŝszego z wielu górnych punków zwronych (lub niŝszego w przypadku wielu dolnych punków zwronych). 3. Określenie korespondujących punków zwronych na krzywej Spencera (po usunięciu obserwacji eksremalnych). a) idenyfikacja najwyŝszych (lub najniŝszych) warości w przedziale +/- 5 miesięcy od punków zwronych zidenyfikowanych w przebiegu 12-miesięcznej średniej ruchomej; b) wymuszenie minimalnej długości rwania cyklu na 15 miesięcy poprzez eliminację niŝszych górnych punków zwronych i wyŝszych dolnych punków zwronych w cyklach krószych. 4. Określenie korespondujących punków zwronych w przebiegu krókookresowej średniej ruchomej, od 3 do 6 miesięcy, w zaleŝności od liczby miesięcy dominacji cyklicznej MCD (monhs of cyclical dominance). Idenyfikacja najwyŝszych (lub najniŝszych) warości w przedziale +/- 5 miesięcy od punków zwronych zidenyfikowanych w przebiegu krzywej Spencera. 5. Określenie punków zwronych w przebiegu szeregu niewygładzonego. a) idenyfikacja najwyŝszych (lub najniŝszych) warości w przedziale +/- 4 miesięcy lub warości MCD (w zaleŝności co jes większe) od punków zwronych zidenyfikowanych w przebiegu krókookresowej średniej ruchomej; b) eliminacja punków zwronych w okresie 6 miesięcy na począku i na końcu szeregu czasowego; c) eliminacja górnych punków zwronych (lub dolnych punków zwronych) na począku i końcu szeregu, kóre są niŝsze (lub wyŝsze) niŝ warości bliŝsze końca; d) eliminacja cykli, kórych czas rwania jes krószy niŝ 15 miesięcy; e) eliminacja faz, kórych czas rwania jes krószy niŝ 5 miesięcy. 6. Określenie osaecznych punków zwronych. Z uwagi na o, Ŝe w niniejszym opracowaniu wahania koniunkuralne są analizowane w ujęciu cyklu wzrosowego, na podsawie wygładzonego szeregu czasowego, z kórego usunięo obserwacje nieypowe, moŝemy pominąć wiele eapów oryginalnej procedury Bry-Boschan. W szczególności nie musimy szacować 12-miesięcznej średniej ruchomej, krzywej Spencera i średniej MCD. Idenyfikujemy punky zwrone dla komponenu cyklicznego zgodnie z regułą z punku 2a:

5 15 Górny punk zwrony w Dolny punk zwrony w ( ) : { Y > Y k, Y > Y + k, k = 1, K, K} ( ) : { Y < Y, Y < Y, k = 1, K, K} i nasępnie sprawdzamy, czy e wsępne punky zwrone spełniają nałoŝone resrykcje (punky 5b-e). W niniejszym badaniu przyjęo, Ŝe minimalna długość cyklu o 18 miesięcy (6 kwarałów), fazy 9 miesięcy (3 kwarały), a K wynosi 5 miesięcy. Do idenyfikacji punków zwronych uŝyo pakieu BUSY. Zidenyfikowanie punków zwronych umoŝliwiło segmenację wahań na fazy wzrosowe (od dolnego punku zwronego do górnego punku zwronego, T-P) i fazy spadkowe (od górnego punku zwronego do dolnego punku zwronego, P-T). Dla zidenyfikowanych faz obliczono: 1. Miary długości: a) długość rwania poszczególnych faz w miesiącach i kwarałach oraz średnie długości dla analizowanej próby, średnia długość fazy wzrosowej (T-P) i fazy spadkowej (P-T), b) długość rwania kolejnych cykli T-T i P-P oraz średnie długości cykli w obu ujęciach, 2. Miary zmienności i rozproszenia wahań: a) warości maksymalne i minimalne wahań, b) odchylenie sandardowe, c) ampliudę poszczególnych faz oraz średnie dla fazy spadkowej i wzrosowej. Ampliudę obliczano jako róŝnice absolune, gdyŝ wahania były wyraŝone w punkach procenowych, d) inensywność zmian, j. ampliudę na jednoskę czasu (miesiąc lub kwarał). II.3. Meody badania współbieŝności (synchronizacji) wahań Komponeny cykliczne wszyskich analizowanych zmiennych zosały poddane analizie współbieŝności; analizowano pary: dla srefy euro i poszczególnych krajów będących przedmioem analizy. Do ego celu zasosowano nasępujące meody, wybrane spośród najczęściej spoykanych w lieraurze przedmiou meod badania zaleŝności pomiędzy parą szeregów czasowych. Niekóre z nich o sandardowe podejścia w analizach synchronizacji cykli koniunkuralnych, szeroko opisane w lieraurze. W niniejszym opracowaniu zasosowano: analizę graficzną, analizę porównawczą cech morfologicznych, k analizę korelacji jednoczesnych i korelacji krzyŝowych, + k

6 16 analizę korelacji rekursywnych, analizę przy wykorzysaniu miar spekralnych: współczynnika koherencji i przesunięcia fazowego. W opracowaniu zamieściliśmy wszyskie wykresy analizowanych zmiennych, gdyŝ musimy pamięać, Ŝe syneyczne miary synchronizacji pokazują pewien średni obraz zaleŝności. Korzysając z wykresów, czyelnik moŝe samodzielnie przeanalizować przebieg wyesymowanych wahań cyklicznych. Wyniki szczegółowe obliczeń są dosępne na sronie W analizie porównawczej cech morfologicznych analizowano wysępowanie punków zwronych względem punków zwronych zmiennej referencyjnej (dla srefy euro jako całości), czyli analizowano zw. chronologię punków zwronych. Badano, czy punky zwrone w danym kraju wyprzedzały, czy eŝ były opóźnione względem cyklu referencyjnego. Oszacowano średnie wyprzedzenia/opóźnienia dla faz wzrosowych, faz spadkowych i średnio dla wszyskich punków zwronych. Jednak na podsawie ej meody rudno jes wyciągnąć jednoznaczne wnioski, musimy bowiem pamięać, Ŝe dysponujemy sosunkowo krókimi szeregami czasowymi, kóre obejmują nieduŝą ilość cykli, w związku z czym e charakerysyki cyklu nie są w pełni miarodajne i muszą być inerpreowane z duŝą osroŝnością. Oceniając wyprzedzenia lub opóźnienia oraz podobieńswo segmenacji wahań naleŝy brać pod uwagę, czy w przebiegu wahań dla danego kraju wysępują zw. dodakowe punky zwrone, j. akie, kórych przy przyjęych zasadach nie udało się powiązać z Ŝadnym punkem zwronym w cyklu referencyjnym oraz przypadki, kiedy punk zwrony w cyklu referencyjnym nie jes powiązany z Ŝadnym punkem zwronym w cyklu danego kraju. O akim punkcie zwronym w cyklu referencyjnym mówi się, Ŝe zosał pominięy, przegapiony (missed urning poin). Przedmioem analizy porównawczej były równieŝ długość cykli i ich oraz ampliudy i inensywność. Analizę korelacyjną przeprowadzono za pomocą współczynnika korelacji Pearsona. W przypadku analizy krzyŝowej przyjęo roczne wyprzedzenia/opóźnienia (dane kwaralne +/- 4, dane miesięczne +/- 12). Z punku widzenia sopnia synchronizacji cykli isone jes zbadanie, czy siła ej synchronizacji ulega zmianom w czasie. W celu ilusracji ego procesu obliczono rekursywnie współczynniki korelacji jednoczesnej z ruchomą próbą. Zasosowano rzy sposoby:

7 17 współczynnik korelacji z ruchomym 6-lenim oknem (C) 11, współczynnik korelacji z rozszerzającą się próbą wprzód (6-lenia próba sarowa) (C1), współczynnik korelacji z rozszerzającą się próbą w ył (6-lenia próba końcowa) (C2). Obliczone współczynniki korelacji przypisano do osaniej obserwacji i na wykresach zaprezenowano ich zmienność w czasie. Wykresy korelacji rekursywnych są dosępne na sronie Uzupełnieniem analizy korelacyjnej było obliczenie wybranych saysyk spekralnych. Oszacowano koherencję i przesunięcie fazowe. Analiza spekralna umoŝliwa zbadanie cech szeregu czasowego w dziedzinie częsoliwości. Sosując meody analizy spekralnej, jeseśmy w sanie określić, jak silny jes wpływ na przebieg zmiennej jej poszczególnych komponenów: cyklicznego, sezonowego, nieregularnego i rendu. Meody spekralne dosarczają ponado narzędzi do badania współzaleŝności pomiędzy dwoma szeregami czasowymi w z góry zadanym przedziale wahań (częsoliwościach) 12. Koherencja określa siłę zbieŝności dwóch szeregów czasowych w zadanym paśmie wahań. W niniejszym opracowaniu o pasmo wynosiło dla danych kwaralnych (6-40), a dla danych miesięcznych (18-120). Koherencja szeregu X względem szeregu referencyjnego mówi, w jakim sopniu cykliczne wahania szeregu X są w sanie objaśnić cykliczne wahania szeregu referencyjnego 11 Długość ruchomego okna w analizie korelacyjnej przyjęo arbiralnie, poniewaŝ nie isnieją formalne kryeria jego usalania. Określenie długości okna leŝy w gesii badacza i zaleŝy od celu analizy, aczkolwiek powinna uwzględniać pewne przesłanki naury saysycznej. W niniejszym badaniu przyjęcie długości okna na poziomie 6 la było wypadkową kilku czynników. Z jednej srony długość okna powinna być na yle duŝa, aby pokryło ono przynajmniej jeden cykl. Liczba obserwacji powinna zarazem zapewnić odpowiednią liczbę sopni swobody w konekście sosowanych narzędzi saysycznych. Długość okna względem całej próby nie powinna być eŝ zby duŝa, aby umoŝliwić zobrazowanie zmienności współczynnika korelacji, ani zby króka, by nie urudniać inerpreacji jego zmienności. Ponado, auorzy chcieli, aby długość okna zawierała pełne laa i w przybliŝeniu pokrywała połowę całej próby (13 la). Przyjęcie okna krószego niŝ 5 la byłoby wąpliwe saysycznie, gdyŝ wówczas dysponowano by jedynie obserwacjami. Z kolei przyjęcie okna o długości większej niŝ 7 la ograniczyłoby zmienność współczynników korelacji i nie pozwoliłoby na wychwycenie zw. efeku akcesyjnego. Wsępne analizy wykazały, Ŝe przyjęcie długości okna w przedziale 5-6 la jes opymalne. NaleŜy jednak zaznaczyć, Ŝe przedmioem analizy są rzy rodzaje rekursywnych współczynników korelacji, a mianowicie współczynniki korelacji z ruchomym oknem oraz współczynniki korelacji z rozszerzającą się w ył i wprzód próbą. W dwóch osanich przypadkach wyniki nie są wraŝliwe na przyjęcie długości okna sarowego. Wyniki e naleŝy inerpreować łącznie. 12 Szerzej na ema meod spekralnych Skrzypczyński (2010).

8 18 (analogią w równaniach liniowych jes współczynnik dopasowania R-kwadra). Im wyŝsza warość współczynnika, ym bardziej podobne są cykle zmiennej porównywanej i zmiennej referencyjnej. Koherencja przyjmuje warości od 0 do 1. Im warości są bliŝsze 1, ym szeregi są bardziej dopasowane do siebie, są współzaleŝne. Przesunięcie fazowe informuje o opóźnieniu/wyprzedzeniu względnym szeregów czasowych w zadanym paśmie wahań. W niniejszym opracowaniu warość przesunięcia fazowego mówi, o ile okresów (miesięcy, kwarałów) wahania koniunkuralne w danym kraju wyprzedzające szereg referencyjny. II.4. Reakcje gospodarek na szoki podaŝowe i popyowe Sposób, w jaki gospodarki poszczególnych krajów reagują na szoki, jes waŝną informacją dla prowadzenia poliyki gospodarczej. Znajomość funkcji reakcji pozwala na podjęcie odpowiednich działań dyskrecjonalnych. W zaleŝności od charakeru szoku oddziaływującego na gospodarkę, działania mogą być zarówno po sronie poliyki fiskalnej, jak i monearnej. Decydenci mogą równieŝ wykorzysać wiedzę o przebiegu poszczególnych szoków do akiego zaprojekowania auomaycznych sabilizaorów koniunkury, aby w przypadku ypowych zawirowań, wbudowane w isniejący sysem insyucjonalny reguły, bez zbędnych opóźnień wysępujących przy podejmowaniu decyzji dyskrecjonalnych, auomaycznie łagodziły skuki ych zaburzeń dla gospodarki. Znajomość reakcji poszczególnych gospodarek na szoki jes szczególnie isona dla prowadzenia poliyki gospodarczej w ramach wspólnych obszarów gospodarczych, jakim jes np. Unia Europejska, czy wspólnych obszarów waluowych, jak np. srefa euro. Osani kryzys finansowy pokazał, jak waŝnym jes podjęcie skoordynowanych działań przez wszyskie kraje członkowskie akich obszarów. Reakcją pańsw członkowskich Unii Europejskiej na świaowy kryzys finansowy było wypracowanie w ramach współdziałania z Komisją Europejską pakieu działań pod nazwą Europejski Plan Odnowy Gospodarczej w celu urzymania popyu w krókim okresie oraz wzmocnienia konkurencyjności krajów członkowskich w dalszej perspekywie. Wydaje się, Ŝe w pierwszym eapie podjęe przez kraje członkowskie działania pozwoliły na dość szybkie wyjście z bardzo głębokiego i gwałownego kryzysu gospodarczego, na co wskazują wnioski płynące z pierwszej części niniejszego opracowania. Niesey, róŝnice w srukurze gospodarek krajów członkowskich oraz szereg nierównowag makroekonomicznych narosłych w poszczególnych pańswach jeszcze przed kryzysem, doprowadziły do kolejnej fali kryzysu, ym razem spowodowanego nierównowagą finansów publicznych. Ta druga fala kryzysu jes

9 szczególnie niebezpieczna, poniewaŝ uwzględniając ogromny wzros awersji do ryzyka, będący skukiem kryzysu finansowego, moŝe ona zainicjować zw. spiralę zadłuŝenia w niekórych krajach, czego skukiem będzie niewypłacalność kraju i w prakyce jego bankrucwo. W niniejszym badaniu skupimy się na porównaniu reakcji gospodarek wybranych krajów członkowskich UE na szoki podaŝowe i popyowe. W ramach modelu SVAR (srukuralny model wekorowej auoregresji) zaproponujemy schema idenyfikacji ych szoków, a nasępnie porównamy reakcję modeli oszacowanych dla poszczególnych krajów na wybrane impulsy. Dodakowo, dla szoków zidenyfikowanych w okresie hisorycznym, policzymy współczynniki korelacji między poszczególnymi krajami. Porównanie reakcji badanych gospodarek na szoki popyowe i podaŝowe ma być uzupełnieniem badania morfologii wahań cyklicznych. Podsawą eoreyczną idenyfikacji szoków o określonej inerpreacji ekonomicznej na podsawie analizy przebiegu zmiennych makroekonomicznych jes model zaproponowany w 1989 r. przez Blancharda i Quah. W ramach rozwijanych przez Simsa, Bernanke, Shapiro i Wasona srukuralnych modeli wekorowej auoregresji, zwanych równieŝ idenyfikowalnymi modelami wekorowej auoregresji (idenified VAR, por. Lükepohl, 2005), Blanchard i Quah zaproponowali resrykcje, kóre dla badanej zaleŝności miedzy PKB a sopą bezrobocia, umoŝliwiły wyodrębnienie szoków inerpreowanych jako popyowe i podaŝowe. Przy załoŝeniu sacjonarności modelu jego zredukowaną posać moŝna zapisać jako nieskończoną sumę innowacji odpowiadających za dynamikę sysemu. Odpowiednie resrykcje długookresowe, obok załoŝenia o niezaleŝności idenyfikowanych szoków, pozwoliły w konsekwencji w ramach esymowanego sysemu wyodrębnić innowacje, kóre w długim okresie są neuralne dla PKB (innowacje e były inerpreowane jako szoki popyowe) oraz innowacje, kóre w długim okresie mają wpływ na PKB (inerpreowane jako szoki podaŝowe). Zasosowany schema idenyfikacji prezenuje poniŝsze równanie: gdzie y o PKB, ur y = ur a a a 11i 12i Li i= 0 21i a22i o sopa bezrobocia, s ε s ε d 19 ε i ε d o odpowiednio szok podaŝowy i popyowy, L jes operaorem opóźnień, a a11 i... a22i o elemeny macierzy reprezenującej funkcję odpowiedzi na szoki. Spełnienie posulaów Blancharda i Quah, umoŝliwiających idenyfikację szoków o zaproponowanej przez nich inerpreacji, wymaga nałoŝenia resrykcji posaci a 0 (por. np. Blanchard i Quah, 12 i = 1989; Fry i Pagan, 2005; McGraan, 2004; czy Kuczyński i Srzała, 2001).

10 20 Zaproponowany schema idenyfikacji szoków jes powszechnie wykorzysywany w lieraurze ekonomicznej. Isnieją eŝ jego liczne modyfikacje, w kórych np. sopę bezrobocia zasępuję się zmienną reprezenującą kszałowanie się cen (por. Bayoumi i Eicheingreen, 1992; Adamowicz i inni, 2008), czy podejmuje się dodakowo próbę idenyfikacji szoków zewnęrznych i wewnęrznych oddziaływujących na gospodarkę (por. Konopczak, 2008). Pomimo isniejących róŝnic, wspólną cechą modeli oparych na schemacie dekompozycji Blancharda i Quah jes załoŝenie o braku wpływu szoków popyowych na PKB w długim okresie. W konekście dosępnych badań o załoŝenie moŝe być dyskusyjne. Przykładowo, Baxer i King pokazali, Ŝe zmiany popyu wywołane zmianą poliyki wydakowej, czy inwesycji sekora publicznego, mogą mieć wpływ na poziom PKB w długim okresie. RównieŜ Faas i Mihov swierdzają w ramach dokonanej analizy Ŝe kszałowanie się obserwowanych zmiennych makroekonomicznych powierdza zaleŝność poziomu PKB od impulsów popyowych poliyki budŝeowej. Trwały wpływ zaburzeń popyu na produk w swoim badaniu swierdziła równieŝ Jolana Zięba, podwaŝając ym samym podsawowe załoŝenie idenyfikacji szoków meodą Blancharda-Quah. W związku z powyŝszymi wąpliwościami w niniejszej analizie wykorzysamy schema idenyfikacji szoków zaproponowany przez Jordiego Galí w arykule opublikowanym w 1999 r. Uznał on, Ŝe produk gospodarki moŝna opisać za pomocą jednorodnej sopnia pierwszego (sałe przychody skali) i ściśle wklęsłej zagregowanej funkcji produkcji nasępującej posaci: Y = F( K, Z L ) gdzie Y o produkcja, K i L o odpowiednio efekywne kapiał i praca, a Z reprezenuje szok echnologiczny. Dodakowo przyjął on, Ŝe relację kapiału i efekywnej pracy moŝna opisać sacjonarnym procesem sochasycznym, a efekywna praca jes funkcją homogeniczną sopnia pierwszego wysiłku (effor) i godzin pracy ( L = g( U, N ) ), przy czym ponoszony wysiłek na godzinę pracy ( U ) jes N sacjonarnym procesem sochasycznym. Przyjęe załoŝenia nie budzą większych konrowersji i są dość powszechnie akcepowane w badaniach empirycznych. Pozwalają one równocześnie na wyprowadzenie nasępującej formuły na wynikową produkywność: Y Y L K ( U X,1) (1, = = = Z F g ) N L N Z L N co po logarymowaniu moŝna zapisać: K x = z + log F( U,1) g(1, Z L N )

11 Jak widać, drugi ze składników sumy logarymów jes sacjonarny, w związku z czym jedynym szokiem, kóry w sposób rwały moŝe wpłynąć na poziom wynikowej produkywności, moŝe być szok echnologiczny Z, co jes podsawą schemau srukuryzacji zaproponowanego przez Galí. Schema en nie wyklucza, w przeciwieńswie do schemau zaproponowanego przez Blancharda i Quah, moŝliwości rwałego wpływu idenyfikowanych szoków na poziom produkcji. Formalnie, model SVAR, kórego uŝyjemy w niniejszym badaniu, moŝna zapisać w nasępujący sposób: x n = a a a 11i 12i Li i= 0 21ia22i ε s ε d gdzie x o wynikowa produkywność na godzinę pracy, n o liczba godzin pracy, a ε s i ε d o odpowiednio szok echnologiczny podaŝowy i szok nieechnologiczny popyowy. L jes operaorem opóźnień, a a11 i... a22i o elemeny macierzy reprezenującej funkcję odpowiedzi na szoki. W celu idenyfikacji szoków, zgodnie z prezenowanym wyŝej schemaem, wymagana jes resrykcja posaci a 0. II.5. Meoda porównania srukur 12 i = W ej części badania analizowane jes podobieńswo między srukurą gospodarki srefy euro a srukurami gospodarek wybranych krajów UE. Jako miarę podobieńswa przyjęliśmy wskaźnik zaproponowany przez Saeva i Ralevą w nieco zmienionej formule: gdzie w k ( ) = e w i wi i k w i oznacza udział i-ej składowej w srukurze gospodarczej kraju k, a w e i 2, 21 e wi - udział ejŝe składowej w srukurze gospodarczej srefy euro. Jeśli warość wskaźnika jes równa zero, srukura gospodarcza kraju k pokrywa się z referencyjną srukurą gospodarczą (j. srefy euro). Im większa warość wskaźnika, ym bardziej porównywane srukury się od siebie róŝnią. Wskaźnik jes wraŝliwy na sopień złoŝoności srukury, zn. z im więcej elemenów się ona składa, ym ceeris paribus wyŝsza warość wskaźnika. Z ej przyczyny porównania warości wskaźnika, obliczonych dla srukur o odmiennych sopniach dezagregacji, mogą prowadzić do błędnych wniosków. Porównaniem objęo srukury badanych gospodarek w rzech przekrojach: