Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej"

Transkrypt

1 Mariusz Markowski, Marian Trafczyński Poliechnika Warszawska Zakład Aparaury Przemysłowe ul. Jachowicza 2/4, Płock Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w rakcie eksploaaci insalaci na przykładzie desylaci rurowo-wieżowe 1. Wsęp W prakyce przemysłowe znany es fak, że powsaące na powierzchni wymiany ciepła osady są ednym z bardzie uciążliwych eksploaacynie uwarunkowań przynoszących sray ekonomiczne. Sray e są związane nie ylko ze zwiększeniem zaporzebowania na energię ale przede wszyskim z koniecznością okresowego zaprzesania produkci z powodu wyłączenia insalaci echnologiczne w celu czyszczenia wymienników. Wielkość ych sra es dość znaczna, np. w Wielkie Bryanii wynosi około 0.5% produku kraowego bruo. Wpływ osadów można ograniczyć sosuąc odpowiednie rozwiązanie proekowe sieci wymienników. Isony es dobór: Paramerów lokalnych (-współczynnik Bioa, T minc - minimalna różnica emperaur w wymienniku bez osadów) wpływaących na skuki powsawania osadów w poedynczym wymienniku. Skuki powsawania osadów można określić za pomocą funkci wyrażaące sosunek srumienia ciepła w wymienniku z osadami Q f (przed czyszczeniem wymiennika), do srumienia w wymienniku bez osadów Q c [2]. Srukury sieci, wpływaące na wzaemne oddziaływania wymienników, a ym samym na łączny efek regeneraci ciepła. Im więce wzaemnych oddziaływań, ym lepsza es kompensaca niekorzysnych skuków powsawania osadów [1]. Sieć wymienników ciepła es mało podana na wpływ osadów wedy, gdy paramery lokalne (, T minc ) maą małe warości i gdy ednocześnie w sieci wysępuą liczne sprzężenia pomiędzy oddziaływuącymi wzaemnie wymiennikami. W przeciwnym przypadku oddziaływanie osadów powodue isone zmnieszenie regeneraci ciepła, a dodakowo poawia się konieczność albo okresowego wyłączania insalaci z eksploaaci w celu czyszczenia grupy wybranych wymienników, albo czyszczenia "online" poszczególnych wymienników. Ma o na celu nie ylko redukcę uemnych skuków oddziaływania osadów na proces, ale również ograniczenie ekonomicznych sra wynikaących ze zmnieszonego odzysku ciepła, z uwzględnieniem koszów czyszczenia wymienników. W przypadku czyszczenia on-line należy rozważyć akie zagadnienia, ak układanie harmonogramu, czyli planowanie koleności czyszczenia wymienników w rakcie ich eksploaaci, oraz diagnozowanie wpływu osadów. Warunkiem planowania es znaomość a- priori warości oporu cieplnego narasaących osadów w funkci czasu R ' f() dla wszyskich wymienników (=1..p), w oparciu o wcześniesze pomiary "online" paramerów pracy sieci wymienników. Naomias diagnozowanie polega na bieżących pomiarach oporu cieplnego osadów i wprowadzaniu niezbędnych korek w harmonogramie czyszczenia wymienników. Ninieszy arykuł doyczy układania harmonogramu. Przyęo, że znana es funkca R ' f(), czyli że w dowolne chwili eksploaaci insalaci procesowe składy chemiczne i srumienie masowe czynników procesowych są akie same, ak w odpowiednim momencie wykonywania pomiarów wyznaczaących przebieg e funkci. Poszukue się, dla założonego czasu eksploaaci ciągłe, kroności czyszczenia poszczególnych wymienników oraz czasów ich pracy między zabiegami czyszczenia.

2 2. Maemayczny opis oddziaływania oporów cieplnych osadów w sieciach regeneracynych wymienników ciepła [3] W wymienniku regeneracynym znaduącym się w sieci można mówić o dwóch efekach oddziaływań oporów cieplnych osadów. Pierwszy wynika z oporów osadów wysępuących w obliczanym wymienniku i wywołue on zmianę emperaur wyloowych z ego wymiennika. Drugi spowodowany es osadami wysępuącymi w innych wymiennikach i powodue zmianę emperaur wloowych do obliczanego wymiennika. Te inne wymienniki nazwano u wymiennikami poprzedzaącymi, gdyż są one umieszczone na ych samych srumieniach echnologicznych co wymiennik obliczany i znaduą się przed nim względem napływu czynnika. Efeky cieplne w rozważanym wymienniku, spowodowane oddziaływaniem oporów cieplnych osadów z wymienników poprzedzaących, przedsawione są na rys.1. a) b) Rys.1. Efeky oddziaływań wymienników poprzedzaących na zmiany emperaur wloowych do obliczanego wymiennika. Zmiany emperaur na wlocie powoduą zmiany siły napędowe, srumienia wymienianego ciepła i emperaur wyloowych. Na rys. 1b ilusrue o przemieszczanie się linii operacyne z położenia AB do CD. Wykres na rys.1b sanowi geomeryczne rozwiązanie zadania polegaącego na określeniu wzrosów (spadków) emperaur wyloowych T C i T H ako odpowiedź wymiennika na zakłócenia emperaur wloowych (T Ci i T Hi ). Rozwiązanie o przedsawia szczegółowy przypadek warości: -T Ci i + T Hi Naomias ogólne rozwiązanie, dla różnych warości znaków T Ci i T Hi, można uzyskać z zależności algebraicznych podanych w Dodaku A. Na rys. 2 podane są zmiany emperaur w rozważanym wymienniku, spowodowane oporami cieplnymi osadów, dla przypadku, gdy nie ma wymienników poprzedzaących - rys.2a i 2b oraz, gdy są wymienniki poprzedzaącerys.2c.

3 Rys. 2. Zmiany emperaur w wyniku oddziaływania osadów a), b) w wymienniku bez oddziaływania wymienników poprzedzaących c) w wymienniku z oddziaływaniem wymienników poprzedzaących. 3. Model wymiennika ciepła z uwzględnieniem oporów cieplnych osadów Srumień wymienianego ciepła z uwzględnieniem osadów w dowolnym -ym wymienniku, można wyznaczyć z nasępuące zależności [4]: Q =k f TdA (1) gdzie: 1/k f =1/k c +R Uwzględnienie zależności (1) w modelu sieci złożone z kilkudziesięciu wymienników ciepła (co ma miesce w przypadku insalaci desylaci rurowo-wieżowe) prakycznie uniemożliwiłoby wyznaczenie opymalnego harmonogramu czyszczenia sieci przy użyciu powszechnie sosowanych kompuerów klasy PC, gdyż rozwiązanie ego zagadnienia wymagałoby bardzo długiego czasu liczenia. W celu uniknięcia powyższych rudności zaproponowano w ninieszym arykule nowy sposób modelowania wymiennika ciepła. Mianowicie przyęo nasępuące zależności: - srumień wymienianego ciepła w -ym wymienniku Q =(k ' fa f T T lm ) (2) gdzie: 1/k ' f=1/k ' c+r p

4 - średnia warość współczynnika przenikania ciepła dla -ego wymiennika z osadami k ' f =k f da/a (3) - średnia warość współczynnika przenikania ciepła dla -ego wymiennika bez osadów k ' c =k c da/a (4) - pozorny opór cieplny osadów dla -ego wymiennika R p = R r R (5) W równaniu (5) wprowadzono poęcie pozornego (R p ) oraz rzeczywisego (R r ) oporu cieplnego osadu, kórych warości różnią się między sobą o wielkość ( R ). Różnice e są spowodowane zmianami warości emperaur w warswie przyścienne (w rakcie narasania osadów w czasie), co pociąga za sobą zmiany lepkości mediów przy powierzchni wymiany ciepła. W przypadku insalaci desylaci rurowo-wieżowe wyniki obliczeń srumienia wymienianego ciepła dla przedsawionego modelu (r. (2)(5)) różnią się nieznacznie w sosunku do modelu opisanego równaniem (1). Przykładowo srumień wymienianego ciepła dla wymiennika nr 2 z rys. 3 wynosi: - dla modelu wymiennika opisanego przy użyciu r. (1): 3934,7 kw - dla modelu wymiennika opisanego przy użyciu r. (2)(5): 3970,8 kw Naomias wyznaczenie pozornego oporu (R p ) oraz przyęcie w modelu wymiennika uśrednionych warości współczynników przenikania ciepła pozwala na znaczne skrócenie czasu obliczeniowego. 4. Opymalizaca harmonogramu czyszczenia "online" wymienników ciepła z osadów [1] Celem planowanego czyszczenia wymienników ciepła z osadów, w rakcie pracy insalaci, es minimalizaca koszów eksploaacynych przy uwzględnieniu warości regenerowanego ciepła oraz koszów czyszczenia wymienników. Ekonomiczne skuki czyszczenia wymienników można wyrazić ako sray uniknięe, w nasępuący sposób: warość regenerowanego warość regenerowanego koszy czyszczenia sray uniknięe = ciepła w czyszczone ciepła w nieczyszczone wymienników sieci wymienników sieci wymienników ciepła Sray uniknięe zależą od kroności czyszczenia poszczególnych wymienników n oraz czasu pracy poszczególnych wymienników pomiędzy zabiegami czyszczenie (=1..p, l=1.. n +1). Na warość regenerowanego ciepła wpływa ednoskowy kosz energii cieplne k q oraz kosz ednorazowego czyszczenia wymiennika k. Sray uniknięe można opisać maemaycznie w nasępuący sposób: F k p n 1 q 1 l1 0 Q d - k p e q 1 0 Q d - p n 1 l1 k (6) przy czym obowiazue ograniczenie : e n 1 l1, 1..p (7)

5 Wysępuące w równaniu (6) wielkości Q oraz Q, czyli zmieniaące się w czasie srumienie ciepła, są zależne od zmiennych decyzynych n oraz według symbolicznych wzorów: Q = f(r f1 (n 1, n1, )... R fp (n p, p1... p np,)) Q =g(r f1 ()...R fp ()) przy czym funkce f oraz g są znane w posaci numeryczne, kóra wynika z procedury opisane w punkcie 2 i 3 arykułu. Zagadnienie planowanego wyboru wymienników ciepła do czyszczenia, podczas pracy insalaci, można sprowadzić do problemu szukania maksimum funkci celu opisane równaniem (6) z równoczesnym spełnieniem ograniczenia (7), gdzie wysępuą zmienne decyzyne: ciągłe ( ) oraz dyskrene (n ), Powodue o, łącznie z fakem iż funkca F es nieliniowa, rudności wyznaczenia eksremum globalnego. Zbiór zmiennych można ednak zredukować wykorzysuąc fak, że dla dowolne kroności czyszczenia n, wybrane czasy pracy między zabiegami czyszczenia powinny zapewniać minimalizacę średnie warości oporu cieplnego osadu w rakcie eksploaaci wymiennika: R fa 1 e n 1 l1 0 R f (, ) d minimum, l 1..n 1 (8) Ponieważ opór cieplny osadu R f w przedziale czasu {0, } es niemaleącą funkcą czasu (dr f /d 0), przeo w celu spełnienia warunku (8) dla dowolnego -ego wymiennika, okresy czasu między kolenymi zabiegami czyszczenia powinny być ednakowe, czyli powinny być e n 1; (9), l1 dla l 1..n, 1..p spełnione nasępuące zależności: Symboliczna zależność opisuąca Q przymue zaem posać: Q = f(r f1 (n 1,)... R fp (n p,)) Warunkiem minimalizaci średnie warości oporu cieplnego osadów, w dowolnym (ym) wymienniku ciepła es więc o, aby przy n zabiegach czyszczenia, czasy między kolenymi zabiegami były ednakowe. Zaem rozwiązanie zagadnienia maksymalizaci funkci wyrażone wzorem (6) sprowadza się do znalezienia wekora n={n, =1..p} wyrażaącego kroność czyszczenia poszczególnych wymienników dla założonego czasu pracy insalaci e. Zadanie maksymalizaci funkci wyrażone wzorem (6), przy uwzględnieniu ograniczenia (9), można rozwiązywać meodami numerycznymi odpornymi na isnienie eksremów lokalnych, np. meodami losowymi. 5. Przykład harmonogramu czyszczenia wymienników ciepła. W pracy wykorzysano schema sieci wymienników z arykułu [5]. O ile w arykule [5] w modelowaniu wymiennika korzysano z prose zależności: Q =k f A T lm, w poniższych obliczeniach wykorzysano dokładnieszy model wymiennika, opisany w punkcie 3 ninieszego arykułu.

6 Rozparywana es sieć płaszczowo-rurowych wymienników ciepła insalaci desylaci rurowo-wieżowe do przeróbki ropy nafowe. Przymue się paramery pracy sieci w przybliżeniu odpowiadaące insalaci o wydaności 400 /h. Schema sieci przedsawiono na rys. 3., gdzie poziome linie symbolizuą srumienie procesowe, kółka połączone pionową linią symbolizuą wymienniki ciepła. Paramery pracy wymienników z czysymi powierzchniami wymiany ciepła,. bez osadów, podano w ab. 1. Efeky wpływu osadów na warunki eksploaaci sieci wymienników wyrażono warościami paramerów pracy, przedsawionymi w ab. 2. Korzysaąc z modelu opisanego w punkach 2 i 3 ninieszego arykułu, dokonano obliczeń określaących koleność i liczbę zabiegów czyszczenia poszczególnych wymienników. Do wyznaczania warunkowego maksimum funkci celu, wyrażaące sray uniknięe, zasosowano numeryczną meodę oparą na meodzie Mone Carlo. W obliczeniach przyęo: kosz ednoskowy energii cieplne k q =39 zł/gj, koszy ednorazowego czyszczenia wymiennika k =10000 zł, okres ciągłe pracy insalaci e =1 rok. Opymalny harmonogram czyszczenia podano w ab. 3. Warość sra uniknięych w wyniku zasosowania ego harmonogramu wynosi zł/rok. Rys. 3. Schema sieci wymienników ciepła.

7 Tablica 1. Paramery pracy wymienników ciepła bez osadów. Nr wymiennik a Temperaura wloowa/wyloowa [C] Srumień masowy [kg/s] Srumień wymienianeg o ciepła [kw] Powierzchnia wymiany ciepła [m 2 ] płaszcz rurki płaszcz rurki 1 138/84 61/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /97 88/ /115 99/ /102 74/ /103 90/ /77 59/ /107 77/ /112 57/ /88 61/ /74 44/ /68 53/ /78 28/ /84 15/ /77 15/

8 Tablica 2. Paramery pracy sieci wymienników ciepła przy maksymalnych warościach obusronnego oporu cieplnego osadów (R * f ). Temperaura Srumień Obusronny opór Współczynnik Nr wloowa/wyloowa wymienionego cieplny osadu wymiennika [C] ciepła (R * f ) Bioa () [kw] [m 2 [-] płaszcz rurki K/W] 1 138/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / Tablica 3. Harmonogram czyszczenia wymienników ciepła w sieci według rys. 3. Nr wymiennika ( ) Kroność czyszczenia ( n ) Okres ciągłe pracy wymiennika ( ) [miesiące] Nr wymiennika ( ) Kroność czyszczenia ( n ) Okres ciągłe pracy wymiennika ( ) [miesiące]

9 Podsumowanie i wnioski Jak wynika z powyższego przykładu, czyszczenie wymienników ciepła "online", czyli w rakcie pracy insalaci, umożliwia znaczne zmnieszenie koszów eksploaacynych. Warunkiem zasosowania procedury planowego czyszczenia wymienników es znaomość a- priori oporu cieplnego narasaących osadów w funkci czasu. Opór można określić z wcześnieszych pomiarów paramerów procesowych sieci wymienników ciepła przymuąc nasępnie, że podczas eksploaaci insalaci produkcyne skład i srumienie masowe czynników procesowych będą akie same, ak w rakcie wykonywania pomiarów i że przebieg narasania oporów cieplnych osadów w czasie nie zmieni się. Należy ednak wspomnieć, że warunkiem prawidłowego wykonania pomiarów oporów cieplnych es zwiększenie, w sieci wymienników ciepła, liczby czuników emperaury w sosunku do sanu spoykanego w przemyśle. Lieraura [1] M. Markowski, K. Urbaniec, Opimal Cleaning Schedule for Hea Exchangers in a HEN, PRES 03 Conference (2003). [2] M. Markowski, Reconsrucion of a hea exchanger nework under indusrial consrains - he case of a crude disillaion uni, Applied Thermal Engineering 20 (2000) [3] Brodowicz K., Markowski M., Obliczenia sieci regeneracynych wymienników ciepła ograniczaące efek cieplny osadów, Biul. Inf. ITC PW (1997). [4] Brodowicz K., Wymienniki ciepła i masy, WPW (1977). [5] Markowski M., Urbaniec K., Grabarczyk R., Opymalizaca harmonogramu czyszczenia regeneracynych wymienników ciepła w czasie pracy insalaci produkcyne, Gospodarka Paliwami i Energią (2003). Wykaz oznaczeń A - powierzchnia wymiany ciepła -ego wymiennika [m 2 ] d - różniczka czasu [s] f T - współczynnik koryguący średnią logarymiczną różnicę emperaur dla -ego wymiennika [-] k c - współczynnik przenikania ciepła dla wymiennika bez osadów [W/m 2 K] k c - współczynnik przenikania ciepła dla -ego wymiennika bez osadów [W/m 2 K] k ' c - średnia warość współczynnika przenikania ciepła dla -ego wymiennika bez osadów [W/m 2 K] k f - współczynnik przenikania ciepła dla -ego wymiennika z osadami [W/m 2 K] k ' f - średnia warość współczynnika przenikania ciepła dla -ego wymiennika z osadami [W/m 2 K] k - koszy czyszczenia -ego wymiennika po l-ym okresie ego ciągłe pracy [zł] k q - cena ednoski energii cieplne [zł/gj] n - kroność czyszczenia -ego wymiennika w czasie pracy insalaci [-] p - liczba wymienników regeneracynych [-]

10 Q Q Q R f R fa R f R f R R p - srumień wymienianego ciepła [W]: Q c -w wymienniku bez osadów, Q f - w ym samym wymienniku z maksymalnym oporem cieplnym osadów R f - srumień wymienianego ciepła w -ym wymienniku w przypadku ciągłe pracy bez czyszczenia w okresie e [W] - srumień wymienianego ciepła w -ym wymienniku dla l-ego okresu ego ciągłe pracy między zabiegami czyszczenia [W] - warość maksymalna oporu cieplnego osadów w wymienniku [m 2 K/W] - średnia warość oporu cieplnego osadu w -ym wymienniku dla całego okresu eksploaaci e oraz dla przyęe warości n [m 2 K/W] - opór cieplny osadu w -ym wymienniku w przypadku okresowego czyszczenia z osadów [m 2 K/W] - opór cieplny osadu w -ym wymienniku w przypadku ciągłe pracy bez czyszczenia w okresie e [m 2 K/W] - opór cieplny osadu w -ym wymienniku [m 2 K/W] - pozorny opór cieplny osadu w -ym wymienniku [m 2 K/W] R r - rzeczywisy opór cieplny osadu w -ym wymienniku [m 2 K/W] e - okres ciągłe pracy insalaci [s] - l-y okres ciągłe pracy -ego wymiennika [s] T - emperaura [ o C] Z - umowna długość drogi przepływu w wymienniku ciepła [-] T - całkowiy przyros emperaury czynnika w wymienniku [K] T lm - średnia logarymiczna różnica emperaur dla -ego wymiennika [K] T - różnica emperaur [K]: T min - minimalna różnica w wymienniku T - spadek lub wzros emperaury wywołany efekami cieplnymi osadów [K] - współczynnik Bioa: = k c R * f [-] Indeksy H, C - srumienie procesowe wymieniaące ciepło w rozparywanym wymienniku: H - schładzany, C - podgrzewany c, f - brak (c) lub obecność (f) osadów w wymienniku na eapie worzenia opisu (naomias meoda uwzględnia, że w każdym wymienniku wysępuą osady) i, o - wlo (i) i wylo (o) z wymiennika - doyczy -ego wymiennika l - doyczy l-ego okresu ciągłe pracy wymiennika - podkreśla uwzględnienie oddziaływania osadów z wymienników poprzedzaących w rozparywanym wymienniku Dodaek A [3]

11 Zależności analiyczne na określenie efeków oporów cieplnych osadów z wymienników poprzedzaących. Dane są spadki (przyrosy) emperaur na wlocie do obliczanego wymiennika. (T Ci, T Hi ) Dane są również emperaury wloowe T Hi i T Ci do obliczanego wymiennika przed ich zakłóceniem spadkami (wzrosami). Efeky oddziaływania osadów można obliczyć z nasępuących zależności: o dla przypadku Q C/Q C >1 T C =T Ci +(T Ci -T C ) ; T H =-T Ci +(T Hi -T Ci ) ; Q C/Q C =1+ gdzie: =(-T Ci +T Hi )/(T Hi -T Ci ), przy czym >0 o dla przypadku Q C/Q C <1 T C =[T Ci +(T C -T Ci )]/(1+) ; T H =[T Hi +(T H +T Ci )]/(1+) ; Q C/Q C =1/(1+) gdzie: =(T Ci -T Hi )/( T Hi -T Ci +T Hi -T Ci ), przy czym >0

Optymalizacja harmonogramu czyszczenia regeneracyjnych wymienników ciepła w czasie pracy instalacji produkcyjnej

Optymalizacja harmonogramu czyszczenia regeneracyjnych wymienników ciepła w czasie pracy instalacji produkcyjnej Mariusz Markowski Krzyszof Urbaniec Rober Grabarczyk Insyu Inżynierii Mechaniczne, Poliechnika Warszawska Opymalizaca harmonogramu czyszczenia regeneracynych wymienników ciepła w czasie pracy insalaci

Bardziej szczegółowo

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

WENTYLACJA i KLIMATYZACJA 2. Ćwiczenia nr 1

WENTYLACJA i KLIMATYZACJA 2. Ćwiczenia nr 1 Insyu Inżynierii Cieplnej i Ochrony Powierza Poliechniki Krakowskiej Zakład Wenylacji Klimayzacji i Chłodnicwa WENTYLACJA i KLIMATYZACJA 2 Ćwiczenia nr 1 Urządzenia do uzdania powierza w klimayzacji Dr

Bardziej szczegółowo

Wymiennik ciepła. Dane wyjściowe i materiały pomocnicze do wykonania zadania projektowego. Henryk Bieszk. Gdańsk 2011

Wymiennik ciepła. Dane wyjściowe i materiały pomocnicze do wykonania zadania projektowego. Henryk Bieszk. Gdańsk 2011 Henryk Bieszk Wymiennik ciepła Dane wyjściowe i materiały pomocnicze do wykonania zadania projektowego Gdańsk 2011 H. Bieszk, Wymiennik ciepła, projekt 1 PRZEDMIOT: APARATURA CHEMICZNA TEMAT ZADANIA PROJEKTOWEGO:

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

Dr inŝ. Janusz Eichler Dr inŝ. Jacek Kasperski. ODSTĘPSTWA RZECZYWISTEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD OBIEGU TEORETYCZNEGO (część I).

Dr inŝ. Janusz Eichler Dr inŝ. Jacek Kasperski. ODSTĘPSTWA RZECZYWISTEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD OBIEGU TEORETYCZNEGO (część I). Dr inŝ Janusz Eichler Dr inŝ Jacek Kasperski Zakład Chłodnicwa i Kriogeniki Insyu echniki Cieplnej i Mechaniki Płynów I-20 Poliechnika Wrocławska ODSĘPSWA RZECZYWISEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Instrukcja stanowiskowa

Instrukcja stanowiskowa POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej w Płocku Zakład Aparatury Przemysłowej LABORATORIUM WYMIANY CIEPŁA I MASY Instrukcja stanowiskowa Temat:

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z PODSTAW AUTOMATYKI, cz.1 EAP, Lab nr 3

Laboratorium z PODSTAW AUTOMATYKI, cz.1 EAP, Lab nr 3 I. ema ćwiczenia: Dynamiczne badanie przerzuników II. Cel/cele ćwiczenia III. Wykaz użyych przyrządów IV. Przebieg ćwiczenia Eap 1: Przerzunik asabilny Przerzuniki asabilne służą jako generaory przebiegów

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur Wyznaczanie emperaury i wysokości podsawy chmur Czas rwania: 10 minu Czas obserwacji: dowolny Wymagane warunki meeorologiczne: pochmurnie lub umiarkowane zachmurzenie Częsoliwość wykonania: 1 raz w ciągu

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

Metody rachunku kosztów Metoda rachunku kosztu działań Podstawowe pojęcia metody ABC Kalkulacja obiektów kosztowych metodą ABC Zasobowy rachunek

Metody rachunku kosztów Metoda rachunku kosztu działań Podstawowe pojęcia metody ABC Kalkulacja obiektów kosztowych metodą ABC Zasobowy rachunek Meody rachunku koszów Meoda rachunku koszu Podsawowe pojęcia meody ABC Kalkulacja obieków koszowych meodą ABC Zasobowy rachunek koszów Kalkulacja koszów meodą ABC podsawową informacja dla rachunkowości

Bardziej szczegółowo

Pytania na EGZAMIN INŻYNIERSKI z Inżynierii Procesowej na kierunku TŻiŻCz, UP P-ń 2014/15

Pytania na EGZAMIN INŻYNIERSKI z Inżynierii Procesowej na kierunku TŻiŻCz, UP P-ń 2014/15 Pyania na EGZAMIN INŻYNIERSKI z Inżynierii Procesowej na kierunku TŻiŻCz, UP P-ń 2014/15 1. Przez przewód o przekroju kołowym, o osi poziomej i zmiennej średnicy (D i d) odbywa się izoermiczny, ciągły

Bardziej szczegółowo

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku Pior GRZEJSZCZK, Roman BRLIK Wydział Elekryczny, Poliechnika Warszawska doi:1.15199/48.215.9.12 naliyczny opis łączeniowych sra energii w wysokonapięciowych ranzysorach MOSFET pracujących w mosku Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1 Analiza danych Drzewa decyzyjne. Enropia. Jakub Wróblewski jakubw@pjwsk.edu.pl hp://zajecia.jakubw.pl/ DRZEWA DECYZYJNE Meoda reprezenacji wiedzy (modelowania ablic decyzyjnych). Pozwala na przejrzysy

Bardziej szczegółowo

Głównie występuje w ośrodkach gazowych i ciekłych.

Głównie występuje w ośrodkach gazowych i ciekłych. W/g ermodynamiki - ciepło jes jednym ze sposobów ransporu energii do/z bila, zysy przepływ ciepła może wysąpić jedynie w ciałach sałych pozosających w spoczynku. Proces wymiany ciepla: przejmowanie ciepła

Bardziej szczegółowo

Silniki cieplne i rekurencje

Silniki cieplne i rekurencje 6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać

Bardziej szczegółowo

O pewnym algorytmie rozwiązującym problem optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE

O pewnym algorytmie rozwiązującym problem optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE O pewnym algorymie rozwiązującym problem opymalnej alokacji zasobów Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE W kierowaniu firmą Zarząd częso saje wobec problemu rozdysponowania (alokacji)

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH

ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH Pior KISIELEWSKI, Łukasz SOBOTA ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W arykule przedsawiono zasosowanie eorii masowej obsługi do analizy i modelowania wybranych sysemów

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie

Bardziej szczegółowo

Boczna od Szlacheckiej

Boczna od Szlacheckiej Oprawy nr 24-29 Daa: 10-12-2010 Warości przedsawione w raporcie są wynikiem precyzyjnych obliczeń, bazujących na określonym usyuowaniu opraw względem siebie oraz względem płaszczyzny roboczej. Rzeczywise

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA 2 POBRAĆ Z INTERNETU Plaforma WSL on-line Nazwisko prowadzącego Maryna Kupczyk Folder z nazwą przedmiou - Analiza, prognozowanie i symulacja Plik o nazwie Baza do ćwiczeń

Bardziej szczegółowo

Poszukiwanie optymalnego wyrównania harmonogramu zatrudnienia metodą analityczną

Poszukiwanie optymalnego wyrównania harmonogramu zatrudnienia metodą analityczną Mieczysław POŁOŃSKI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Szkoła Główna Gospodarstwa Wieskiego, Warszawa, ul. Nowoursynowska 159 e-mail: mieczyslaw_polonski@sggw.pl Poszukiwanie optymalnego wyrównania

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

Boczna od Szlacheckiej

Boczna od Szlacheckiej Oprawy nr 30-34 Daa: 10-12-2010 Warości przedsawione w raporcie są wynikiem precyzyjnych obliczeń, bazujących na określonym usyuowaniu opraw względem siebie oraz względem płaszczyzny roboczej. Rzeczywise

Bardziej szczegółowo

WYMIANA CIEPŁA i WYMIENNIKI CIEPŁA

WYMIANA CIEPŁA i WYMIENNIKI CIEPŁA WYMIANA CIEPŁA i WYMIENNIKI CIEPŁA Prof. M. Kamiński Gdańsk 2015 PLAN Znaczenie procesowe wymiany ciepła i zasady ogólne Pojęcia i definicje podstawowe Ruch ciepła na drodze przewodzenia Ruch ciepła na

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło 0-0-0 ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU Henryk J. Wnorowski, Doroa Perło Plan wysąpienia Cel referau. Kluczowe założenia neoklasycznej

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie uogólnionego problemu optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE

Rozwiązanie uogólnionego problemu optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE Rozwiązanie uogólnionego problemu opymalnej alokacji zasobów Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE Niniejszy arykuł rozwiązuje problem owary posawiony w [4], dzięki czemu będzie można znaleźć

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Skręcalność właściwa sacharozy. opiekun ćwiczenia: dr A. Pietrzak

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Skręcalność właściwa sacharozy. opiekun ćwiczenia: dr A. Pietrzak Kaedra Chemii Fizycznej Uniwersyeu Łódzkiego Skręcalność właściwa sacharozy opiekun ćwiczenia: dr A. Pierzak ćwiczenie nr 19 Zakres zagadnień obowiązujących do ćwiczenia 1. Akywność opyczna a srukura cząseczki.

Bardziej szczegółowo

WITAMY W DOLINIE ŚMIERCI

WITAMY W DOLINIE ŚMIERCI WITAMY W DOLINIE ŚMIERCI Alernaywny mechanizm wsparcia finansowania wysoko zaawansowanych echnologii. Nowy model finansowania innowacji Park Naukowo-Technologiczny przy Narodowym Cenrum Badań Jądrowych

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie: podsawowych

Bardziej szczegółowo

OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH

OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH Marek Madzia 1, Ewa Suchanek 1, Beniamin Więzik 2 OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH Sreszczenie. W arykule przedsawiono srukurę maemaycznego modelu odpływu ze zlewni o paramerach skupionych,

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz 233 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonomerycznych na podsawie esów rafności prognoz Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

Sprawność pompy ciepła w funkcji temperatury górnego źródła ciepła

Sprawność pompy ciepła w funkcji temperatury górnego źródła ciepła POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Wydział Budownicwa i Inżynierii Środowiska Kaedra Ciepłownicwa, Ogrzewnicwa i Wenylacji Insrukcja do zajęć laboraoryjnych Ćwiczenie nr 6 Laboraorium z przedmiou Alernaywne źródła

Bardziej szczegółowo

WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ

WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ INSYU INFORMAYKI SOSOWANEJ POLIECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenie Nr2 WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ 1.WPROWADZENIE. Wymiana ciepła pomiędzy układami termodynamicznymi może być realizowana na

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska

Bardziej szczegółowo

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ NR 8 KM PSP w WASZAWIE ul. Majdańskia 38/40, 04-110 Warszawa

BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ NR 8 KM PSP w WASZAWIE ul. Majdańskia 38/40, 04-110 Warszawa DOKUMENTACJA OKREŚLAJĄCA SCENARIUSZ ODNIESIENIA (baseline) oraz OSZACOWANIE EMISJI I REDUKCJI, OGRANICZENIA LUB UNIKNIĘCIA EMISJI BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ

Bardziej szczegółowo

20. Wyznaczanie ciepła właściwego lodu c pl i ciepła topnienia lodu L

20. Wyznaczanie ciepła właściwego lodu c pl i ciepła topnienia lodu L 20. Wyznaczanie ciepła właściwego lodu c pl i ciepła opnienia lodu L I. Wprowadzenie 1. Ciepło właściwe lodu i ciepło opnienia lodu wyznaczymy meodą kalorymeryczną sporządzając odpowiedni bilans cieplny.

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna

Bardziej szczegółowo

Akademia Morska w Szczecinie. Laboratorium paliw, olejów i smarów

Akademia Morska w Szczecinie. Laboratorium paliw, olejów i smarów Akademia Morska w Szczecinie Wydział Mechaniczny Kaedra Fizyki i Chemii Laboraorium paliw, olejów i smarów Ćwiczenie laboraoryjne Pomiar gęsości oraz wyznaczanie emperaurowego współczynnika gęsości produków

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna

Bardziej szczegółowo

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego

Bardziej szczegółowo

I. KINEMATYKA I DYNAMIKA

I. KINEMATYKA I DYNAMIKA piagoras.d.pl I. KINEMATYKA I DYNAMIKA KINEMATYKA: Położenie ciała w przesrzeni można określić jedynie względem jakiegoś innego ciała lub układu ciał zwanego układem odniesienia. Ruch i spoczynek są względne

Bardziej szczegółowo

BADANIE WYMIENNIKA CIEPŁA TYPU RURA W RURZE

BADANIE WYMIENNIKA CIEPŁA TYPU RURA W RURZE BDNIE WYMIENNIK CIEPŁ TYPU RUR W RURZE. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie z konstrukcją, metodyką obliczeń cieplnych oraz poznanie procesu przenikania ciepła w rurowych wymiennikach ciepła..

Bardziej szczegółowo

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Agaa MESJASZ-LECH * MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki analizy ekonomerycznej miesięcznych warości w

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki, Katedra K-4. Klucze analogowe. Wrocław 2017

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki, Katedra K-4. Klucze analogowe. Wrocław 2017 Poliechnika Wrocławska Klucze analogowe Wrocław 2017 Poliechnika Wrocławska Pojęcia podsawowe Podsawą realizacji układów impulsowych oraz cyfrowych jes wykorzysanie wielkosygnałowej pacy elemenów akywnych,

Bardziej szczegółowo

y 1 y 2 = f 2 (t, y 1, y 2,..., y n )... y n = f n (t, y 1, y 2,..., y n ) f 1 (t, y 1, y 2,..., y n ) y = f(t, y),, f(t, y) =

y 1 y 2 = f 2 (t, y 1, y 2,..., y n )... y n = f n (t, y 1, y 2,..., y n ) f 1 (t, y 1, y 2,..., y n ) y = f(t, y),, f(t, y) = Uk lady równań różniczkowych Pojȩcia wsȩpne Uk ladem równań różniczkowych nazywamy uk lad posaci y = f (, y, y 2,, y n ) y 2 = f 2 (, y, y 2,, y n ) y n = f n (, y, y 2,, y n ) () funkcje f j, j =, 2,,

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

Dendrochronologia Tworzenie chronologii

Dendrochronologia Tworzenie chronologii Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu

Bardziej szczegółowo

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY

Bardziej szczegółowo

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOROWO-REZYSTANCYJNY UKŁAD KOMPENSACJI WPŁYWU TEMPERATURY WOLNYCH KOŃCÓW TERMOPARY

TRANZYSTOROWO-REZYSTANCYJNY UKŁAD KOMPENSACJI WPŁYWU TEMPERATURY WOLNYCH KOŃCÓW TERMOPARY Oleksandra HOTRA Oksana BOYKO TRANZYSTOROWO-REZYSTANCYJNY UKŁAD KOMPENSACJI WPŁYWU TEMPERATURY WOLNYCH KOŃCÓW TERMOPARY STRESZCZENIE Przedsawiono układ kompensacji emperaury wolnych końców ermopary z wykorzysaniem

Bardziej szczegółowo

MODERNIZACJA ELEKTROCIEPŁOWNI PRZY DUŻYM ZUŻYCIU ELEMENTÓW KOTŁÓW I TURBIN PAROWYCH

MODERNIZACJA ELEKTROCIEPŁOWNI PRZY DUŻYM ZUŻYCIU ELEMENTÓW KOTŁÓW I TURBIN PAROWYCH Kogeneracja w energeyce przemysłowej i komunalnej Tadeusz J. CHMIELIAK Gerard KOSMA Wojciech KOSMA Insyu Maszyn i Urządzeń Energeycznych Poliechnika Śląska, Gliwice 44-11 Gliwice, ul. Konarskiego 18 el.:

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ Ćwiczenie 8 ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ. Cel ćwiczenia Analiza złożonego przebiegu drgań maszyny i wyznaczenie częsoliwości składowych harmonicznych ego przebiegu.. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego

Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego 1. Temat ćwiczenia :,,Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła 2. Cel ćwiczenia : Określenie globalnego współczynnika przenikania ciepła k

Bardziej szczegółowo

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

Cechy szeregów czasowych

Cechy szeregów czasowych energecznch Cech szeregów czasowch Rozdział Modelowanie szeregów czasowch 7 proces deerminisczn proces kórego warość może bć preczjnie określona w dowolnm czasie =T+τ = a +b T T+τ czas = sin(ω) T T+τ czas

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo