Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej
|
|
- Renata Wójtowicz
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Mariusz Markowski, Marian Trafczyński Poliechnika Warszawska Zakład Aparaury Przemysłowe ul. Jachowicza 2/4, Płock Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w rakcie eksploaaci insalaci na przykładzie desylaci rurowo-wieżowe 1. Wsęp W prakyce przemysłowe znany es fak, że powsaące na powierzchni wymiany ciepła osady są ednym z bardzie uciążliwych eksploaacynie uwarunkowań przynoszących sray ekonomiczne. Sray e są związane nie ylko ze zwiększeniem zaporzebowania na energię ale przede wszyskim z koniecznością okresowego zaprzesania produkci z powodu wyłączenia insalaci echnologiczne w celu czyszczenia wymienników. Wielkość ych sra es dość znaczna, np. w Wielkie Bryanii wynosi około 0.5% produku kraowego bruo. Wpływ osadów można ograniczyć sosuąc odpowiednie rozwiązanie proekowe sieci wymienników. Isony es dobór: Paramerów lokalnych (-współczynnik Bioa, T minc - minimalna różnica emperaur w wymienniku bez osadów) wpływaących na skuki powsawania osadów w poedynczym wymienniku. Skuki powsawania osadów można określić za pomocą funkci wyrażaące sosunek srumienia ciepła w wymienniku z osadami Q f (przed czyszczeniem wymiennika), do srumienia w wymienniku bez osadów Q c [2]. Srukury sieci, wpływaące na wzaemne oddziaływania wymienników, a ym samym na łączny efek regeneraci ciepła. Im więce wzaemnych oddziaływań, ym lepsza es kompensaca niekorzysnych skuków powsawania osadów [1]. Sieć wymienników ciepła es mało podana na wpływ osadów wedy, gdy paramery lokalne (, T minc ) maą małe warości i gdy ednocześnie w sieci wysępuą liczne sprzężenia pomiędzy oddziaływuącymi wzaemnie wymiennikami. W przeciwnym przypadku oddziaływanie osadów powodue isone zmnieszenie regeneraci ciepła, a dodakowo poawia się konieczność albo okresowego wyłączania insalaci z eksploaaci w celu czyszczenia grupy wybranych wymienników, albo czyszczenia "online" poszczególnych wymienników. Ma o na celu nie ylko redukcę uemnych skuków oddziaływania osadów na proces, ale również ograniczenie ekonomicznych sra wynikaących ze zmnieszonego odzysku ciepła, z uwzględnieniem koszów czyszczenia wymienników. W przypadku czyszczenia on-line należy rozważyć akie zagadnienia, ak układanie harmonogramu, czyli planowanie koleności czyszczenia wymienników w rakcie ich eksploaaci, oraz diagnozowanie wpływu osadów. Warunkiem planowania es znaomość a- priori warości oporu cieplnego narasaących osadów w funkci czasu R ' f() dla wszyskich wymienników (=1..p), w oparciu o wcześniesze pomiary "online" paramerów pracy sieci wymienników. Naomias diagnozowanie polega na bieżących pomiarach oporu cieplnego osadów i wprowadzaniu niezbędnych korek w harmonogramie czyszczenia wymienników. Ninieszy arykuł doyczy układania harmonogramu. Przyęo, że znana es funkca R ' f(), czyli że w dowolne chwili eksploaaci insalaci procesowe składy chemiczne i srumienie masowe czynników procesowych są akie same, ak w odpowiednim momencie wykonywania pomiarów wyznaczaących przebieg e funkci. Poszukue się, dla założonego czasu eksploaaci ciągłe, kroności czyszczenia poszczególnych wymienników oraz czasów ich pracy między zabiegami czyszczenia.
2 2. Maemayczny opis oddziaływania oporów cieplnych osadów w sieciach regeneracynych wymienników ciepła [3] W wymienniku regeneracynym znaduącym się w sieci można mówić o dwóch efekach oddziaływań oporów cieplnych osadów. Pierwszy wynika z oporów osadów wysępuących w obliczanym wymienniku i wywołue on zmianę emperaur wyloowych z ego wymiennika. Drugi spowodowany es osadami wysępuącymi w innych wymiennikach i powodue zmianę emperaur wloowych do obliczanego wymiennika. Te inne wymienniki nazwano u wymiennikami poprzedzaącymi, gdyż są one umieszczone na ych samych srumieniach echnologicznych co wymiennik obliczany i znaduą się przed nim względem napływu czynnika. Efeky cieplne w rozważanym wymienniku, spowodowane oddziaływaniem oporów cieplnych osadów z wymienników poprzedzaących, przedsawione są na rys.1. a) b) Rys.1. Efeky oddziaływań wymienników poprzedzaących na zmiany emperaur wloowych do obliczanego wymiennika. Zmiany emperaur na wlocie powoduą zmiany siły napędowe, srumienia wymienianego ciepła i emperaur wyloowych. Na rys. 1b ilusrue o przemieszczanie się linii operacyne z położenia AB do CD. Wykres na rys.1b sanowi geomeryczne rozwiązanie zadania polegaącego na określeniu wzrosów (spadków) emperaur wyloowych T C i T H ako odpowiedź wymiennika na zakłócenia emperaur wloowych (T Ci i T Hi ). Rozwiązanie o przedsawia szczegółowy przypadek warości: -T Ci i + T Hi Naomias ogólne rozwiązanie, dla różnych warości znaków T Ci i T Hi, można uzyskać z zależności algebraicznych podanych w Dodaku A. Na rys. 2 podane są zmiany emperaur w rozważanym wymienniku, spowodowane oporami cieplnymi osadów, dla przypadku, gdy nie ma wymienników poprzedzaących - rys.2a i 2b oraz, gdy są wymienniki poprzedzaącerys.2c.
3 Rys. 2. Zmiany emperaur w wyniku oddziaływania osadów a), b) w wymienniku bez oddziaływania wymienników poprzedzaących c) w wymienniku z oddziaływaniem wymienników poprzedzaących. 3. Model wymiennika ciepła z uwzględnieniem oporów cieplnych osadów Srumień wymienianego ciepła z uwzględnieniem osadów w dowolnym -ym wymienniku, można wyznaczyć z nasępuące zależności [4]: Q =k f TdA (1) gdzie: 1/k f =1/k c +R Uwzględnienie zależności (1) w modelu sieci złożone z kilkudziesięciu wymienników ciepła (co ma miesce w przypadku insalaci desylaci rurowo-wieżowe) prakycznie uniemożliwiłoby wyznaczenie opymalnego harmonogramu czyszczenia sieci przy użyciu powszechnie sosowanych kompuerów klasy PC, gdyż rozwiązanie ego zagadnienia wymagałoby bardzo długiego czasu liczenia. W celu uniknięcia powyższych rudności zaproponowano w ninieszym arykule nowy sposób modelowania wymiennika ciepła. Mianowicie przyęo nasępuące zależności: - srumień wymienianego ciepła w -ym wymienniku Q =(k ' fa f T T lm ) (2) gdzie: 1/k ' f=1/k ' c+r p
4 - średnia warość współczynnika przenikania ciepła dla -ego wymiennika z osadami k ' f =k f da/a (3) - średnia warość współczynnika przenikania ciepła dla -ego wymiennika bez osadów k ' c =k c da/a (4) - pozorny opór cieplny osadów dla -ego wymiennika R p = R r R (5) W równaniu (5) wprowadzono poęcie pozornego (R p ) oraz rzeczywisego (R r ) oporu cieplnego osadu, kórych warości różnią się między sobą o wielkość ( R ). Różnice e są spowodowane zmianami warości emperaur w warswie przyścienne (w rakcie narasania osadów w czasie), co pociąga za sobą zmiany lepkości mediów przy powierzchni wymiany ciepła. W przypadku insalaci desylaci rurowo-wieżowe wyniki obliczeń srumienia wymienianego ciepła dla przedsawionego modelu (r. (2)(5)) różnią się nieznacznie w sosunku do modelu opisanego równaniem (1). Przykładowo srumień wymienianego ciepła dla wymiennika nr 2 z rys. 3 wynosi: - dla modelu wymiennika opisanego przy użyciu r. (1): 3934,7 kw - dla modelu wymiennika opisanego przy użyciu r. (2)(5): 3970,8 kw Naomias wyznaczenie pozornego oporu (R p ) oraz przyęcie w modelu wymiennika uśrednionych warości współczynników przenikania ciepła pozwala na znaczne skrócenie czasu obliczeniowego. 4. Opymalizaca harmonogramu czyszczenia "online" wymienników ciepła z osadów [1] Celem planowanego czyszczenia wymienników ciepła z osadów, w rakcie pracy insalaci, es minimalizaca koszów eksploaacynych przy uwzględnieniu warości regenerowanego ciepła oraz koszów czyszczenia wymienników. Ekonomiczne skuki czyszczenia wymienników można wyrazić ako sray uniknięe, w nasępuący sposób: warość regenerowanego warość regenerowanego koszy czyszczenia sray uniknięe = ciepła w czyszczone ciepła w nieczyszczone wymienników sieci wymienników sieci wymienników ciepła Sray uniknięe zależą od kroności czyszczenia poszczególnych wymienników n oraz czasu pracy poszczególnych wymienników pomiędzy zabiegami czyszczenie (=1..p, l=1.. n +1). Na warość regenerowanego ciepła wpływa ednoskowy kosz energii cieplne k q oraz kosz ednorazowego czyszczenia wymiennika k. Sray uniknięe można opisać maemaycznie w nasępuący sposób: F k p n 1 q 1 l1 0 Q d - k p e q 1 0 Q d - p n 1 l1 k (6) przy czym obowiazue ograniczenie : e n 1 l1, 1..p (7)
5 Wysępuące w równaniu (6) wielkości Q oraz Q, czyli zmieniaące się w czasie srumienie ciepła, są zależne od zmiennych decyzynych n oraz według symbolicznych wzorów: Q = f(r f1 (n 1, n1, )... R fp (n p, p1... p np,)) Q =g(r f1 ()...R fp ()) przy czym funkce f oraz g są znane w posaci numeryczne, kóra wynika z procedury opisane w punkcie 2 i 3 arykułu. Zagadnienie planowanego wyboru wymienników ciepła do czyszczenia, podczas pracy insalaci, można sprowadzić do problemu szukania maksimum funkci celu opisane równaniem (6) z równoczesnym spełnieniem ograniczenia (7), gdzie wysępuą zmienne decyzyne: ciągłe ( ) oraz dyskrene (n ), Powodue o, łącznie z fakem iż funkca F es nieliniowa, rudności wyznaczenia eksremum globalnego. Zbiór zmiennych można ednak zredukować wykorzysuąc fak, że dla dowolne kroności czyszczenia n, wybrane czasy pracy między zabiegami czyszczenia powinny zapewniać minimalizacę średnie warości oporu cieplnego osadu w rakcie eksploaaci wymiennika: R fa 1 e n 1 l1 0 R f (, ) d minimum, l 1..n 1 (8) Ponieważ opór cieplny osadu R f w przedziale czasu {0, } es niemaleącą funkcą czasu (dr f /d 0), przeo w celu spełnienia warunku (8) dla dowolnego -ego wymiennika, okresy czasu między kolenymi zabiegami czyszczenia powinny być ednakowe, czyli powinny być e n 1; (9), l1 dla l 1..n, 1..p spełnione nasępuące zależności: Symboliczna zależność opisuąca Q przymue zaem posać: Q = f(r f1 (n 1,)... R fp (n p,)) Warunkiem minimalizaci średnie warości oporu cieplnego osadów, w dowolnym (ym) wymienniku ciepła es więc o, aby przy n zabiegach czyszczenia, czasy między kolenymi zabiegami były ednakowe. Zaem rozwiązanie zagadnienia maksymalizaci funkci wyrażone wzorem (6) sprowadza się do znalezienia wekora n={n, =1..p} wyrażaącego kroność czyszczenia poszczególnych wymienników dla założonego czasu pracy insalaci e. Zadanie maksymalizaci funkci wyrażone wzorem (6), przy uwzględnieniu ograniczenia (9), można rozwiązywać meodami numerycznymi odpornymi na isnienie eksremów lokalnych, np. meodami losowymi. 5. Przykład harmonogramu czyszczenia wymienników ciepła. W pracy wykorzysano schema sieci wymienników z arykułu [5]. O ile w arykule [5] w modelowaniu wymiennika korzysano z prose zależności: Q =k f A T lm, w poniższych obliczeniach wykorzysano dokładnieszy model wymiennika, opisany w punkcie 3 ninieszego arykułu.
6 Rozparywana es sieć płaszczowo-rurowych wymienników ciepła insalaci desylaci rurowo-wieżowe do przeróbki ropy nafowe. Przymue się paramery pracy sieci w przybliżeniu odpowiadaące insalaci o wydaności 400 /h. Schema sieci przedsawiono na rys. 3., gdzie poziome linie symbolizuą srumienie procesowe, kółka połączone pionową linią symbolizuą wymienniki ciepła. Paramery pracy wymienników z czysymi powierzchniami wymiany ciepła,. bez osadów, podano w ab. 1. Efeky wpływu osadów na warunki eksploaaci sieci wymienników wyrażono warościami paramerów pracy, przedsawionymi w ab. 2. Korzysaąc z modelu opisanego w punkach 2 i 3 ninieszego arykułu, dokonano obliczeń określaących koleność i liczbę zabiegów czyszczenia poszczególnych wymienników. Do wyznaczania warunkowego maksimum funkci celu, wyrażaące sray uniknięe, zasosowano numeryczną meodę oparą na meodzie Mone Carlo. W obliczeniach przyęo: kosz ednoskowy energii cieplne k q =39 zł/gj, koszy ednorazowego czyszczenia wymiennika k =10000 zł, okres ciągłe pracy insalaci e =1 rok. Opymalny harmonogram czyszczenia podano w ab. 3. Warość sra uniknięych w wyniku zasosowania ego harmonogramu wynosi zł/rok. Rys. 3. Schema sieci wymienników ciepła.
7 Tablica 1. Paramery pracy wymienników ciepła bez osadów. Nr wymiennik a Temperaura wloowa/wyloowa [C] Srumień masowy [kg/s] Srumień wymienianeg o ciepła [kw] Powierzchnia wymiany ciepła [m 2 ] płaszcz rurki płaszcz rurki 1 138/84 61/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /97 88/ /115 99/ /102 74/ /103 90/ /77 59/ /107 77/ /112 57/ /88 61/ /74 44/ /68 53/ /78 28/ /84 15/ /77 15/
8 Tablica 2. Paramery pracy sieci wymienników ciepła przy maksymalnych warościach obusronnego oporu cieplnego osadów (R * f ). Temperaura Srumień Obusronny opór Współczynnik Nr wloowa/wyloowa wymienionego cieplny osadu wymiennika [C] ciepła (R * f ) Bioa () [kw] [m 2 [-] płaszcz rurki K/W] 1 138/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / Tablica 3. Harmonogram czyszczenia wymienników ciepła w sieci według rys. 3. Nr wymiennika ( ) Kroność czyszczenia ( n ) Okres ciągłe pracy wymiennika ( ) [miesiące] Nr wymiennika ( ) Kroność czyszczenia ( n ) Okres ciągłe pracy wymiennika ( ) [miesiące]
9 Podsumowanie i wnioski Jak wynika z powyższego przykładu, czyszczenie wymienników ciepła "online", czyli w rakcie pracy insalaci, umożliwia znaczne zmnieszenie koszów eksploaacynych. Warunkiem zasosowania procedury planowego czyszczenia wymienników es znaomość a- priori oporu cieplnego narasaących osadów w funkci czasu. Opór można określić z wcześnieszych pomiarów paramerów procesowych sieci wymienników ciepła przymuąc nasępnie, że podczas eksploaaci insalaci produkcyne skład i srumienie masowe czynników procesowych będą akie same, ak w rakcie wykonywania pomiarów i że przebieg narasania oporów cieplnych osadów w czasie nie zmieni się. Należy ednak wspomnieć, że warunkiem prawidłowego wykonania pomiarów oporów cieplnych es zwiększenie, w sieci wymienników ciepła, liczby czuników emperaury w sosunku do sanu spoykanego w przemyśle. Lieraura [1] M. Markowski, K. Urbaniec, Opimal Cleaning Schedule for Hea Exchangers in a HEN, PRES 03 Conference (2003). [2] M. Markowski, Reconsrucion of a hea exchanger nework under indusrial consrains - he case of a crude disillaion uni, Applied Thermal Engineering 20 (2000) [3] Brodowicz K., Markowski M., Obliczenia sieci regeneracynych wymienników ciepła ograniczaące efek cieplny osadów, Biul. Inf. ITC PW (1997). [4] Brodowicz K., Wymienniki ciepła i masy, WPW (1977). [5] Markowski M., Urbaniec K., Grabarczyk R., Opymalizaca harmonogramu czyszczenia regeneracynych wymienników ciepła w czasie pracy insalaci produkcyne, Gospodarka Paliwami i Energią (2003). Wykaz oznaczeń A - powierzchnia wymiany ciepła -ego wymiennika [m 2 ] d - różniczka czasu [s] f T - współczynnik koryguący średnią logarymiczną różnicę emperaur dla -ego wymiennika [-] k c - współczynnik przenikania ciepła dla wymiennika bez osadów [W/m 2 K] k c - współczynnik przenikania ciepła dla -ego wymiennika bez osadów [W/m 2 K] k ' c - średnia warość współczynnika przenikania ciepła dla -ego wymiennika bez osadów [W/m 2 K] k f - współczynnik przenikania ciepła dla -ego wymiennika z osadami [W/m 2 K] k ' f - średnia warość współczynnika przenikania ciepła dla -ego wymiennika z osadami [W/m 2 K] k - koszy czyszczenia -ego wymiennika po l-ym okresie ego ciągłe pracy [zł] k q - cena ednoski energii cieplne [zł/gj] n - kroność czyszczenia -ego wymiennika w czasie pracy insalaci [-] p - liczba wymienników regeneracynych [-]
10 Q Q Q R f R fa R f R f R R p - srumień wymienianego ciepła [W]: Q c -w wymienniku bez osadów, Q f - w ym samym wymienniku z maksymalnym oporem cieplnym osadów R f - srumień wymienianego ciepła w -ym wymienniku w przypadku ciągłe pracy bez czyszczenia w okresie e [W] - srumień wymienianego ciepła w -ym wymienniku dla l-ego okresu ego ciągłe pracy między zabiegami czyszczenia [W] - warość maksymalna oporu cieplnego osadów w wymienniku [m 2 K/W] - średnia warość oporu cieplnego osadu w -ym wymienniku dla całego okresu eksploaaci e oraz dla przyęe warości n [m 2 K/W] - opór cieplny osadu w -ym wymienniku w przypadku okresowego czyszczenia z osadów [m 2 K/W] - opór cieplny osadu w -ym wymienniku w przypadku ciągłe pracy bez czyszczenia w okresie e [m 2 K/W] - opór cieplny osadu w -ym wymienniku [m 2 K/W] - pozorny opór cieplny osadu w -ym wymienniku [m 2 K/W] R r - rzeczywisy opór cieplny osadu w -ym wymienniku [m 2 K/W] e - okres ciągłe pracy insalaci [s] - l-y okres ciągłe pracy -ego wymiennika [s] T - emperaura [ o C] Z - umowna długość drogi przepływu w wymienniku ciepła [-] T - całkowiy przyros emperaury czynnika w wymienniku [K] T lm - średnia logarymiczna różnica emperaur dla -ego wymiennika [K] T - różnica emperaur [K]: T min - minimalna różnica w wymienniku T - spadek lub wzros emperaury wywołany efekami cieplnymi osadów [K] - współczynnik Bioa: = k c R * f [-] Indeksy H, C - srumienie procesowe wymieniaące ciepło w rozparywanym wymienniku: H - schładzany, C - podgrzewany c, f - brak (c) lub obecność (f) osadów w wymienniku na eapie worzenia opisu (naomias meoda uwzględnia, że w każdym wymienniku wysępuą osady) i, o - wlo (i) i wylo (o) z wymiennika - doyczy -ego wymiennika l - doyczy l-ego okresu ciągłe pracy wymiennika - podkreśla uwzględnienie oddziaływania osadów z wymienników poprzedzaących w rozparywanym wymienniku Dodaek A [3]
11 Zależności analiyczne na określenie efeków oporów cieplnych osadów z wymienników poprzedzaących. Dane są spadki (przyrosy) emperaur na wlocie do obliczanego wymiennika. (T Ci, T Hi ) Dane są również emperaury wloowe T Hi i T Ci do obliczanego wymiennika przed ich zakłóceniem spadkami (wzrosami). Efeky oddziaływania osadów można obliczyć z nasępuących zależności: o dla przypadku Q C/Q C >1 T C =T Ci +(T Ci -T C ) ; T H =-T Ci +(T Hi -T Ci ) ; Q C/Q C =1+ gdzie: =(-T Ci +T Hi )/(T Hi -T Ci ), przy czym >0 o dla przypadku Q C/Q C <1 T C =[T Ci +(T C -T Ci )]/(1+) ; T H =[T Hi +(T H +T Ci )]/(1+) ; Q C/Q C =1/(1+) gdzie: =(T Ci -T Hi )/( T Hi -T Ci +T Hi -T Ci ), przy czym >0
Optymalizacja harmonogramu czyszczenia regeneracyjnych wymienników ciepła w czasie pracy instalacji produkcyjnej
Mariusz Markowski Krzyszof Urbaniec Rober Grabarczyk Insyu Inżynierii Mechaniczne, Poliechnika Warszawska Opymalizaca harmonogramu czyszczenia regeneracynych wymienników ciepła w czasie pracy insalaci
Bardziej szczegółowoDobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych
Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoDOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH
Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoWskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania
CEPOWSKI omasz 1 Wskazówki projekowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia saku rybackiego na wsępnym eapie projekowania WSĘP Celem podjęych badań było opracowanie wskazówek projekowych do wyznaczania
Bardziej szczegółowoWENTYLACJA i KLIMATYZACJA 2. Ćwiczenia nr 1
Insyu Inżynierii Cieplnej i Ochrony Powierza Poliechniki Krakowskiej Zakład Wenylacji Klimayzacji i Chłodnicwa WENTYLACJA i KLIMATYZACJA 2 Ćwiczenia nr 1 Urządzenia do uzdania powierza w klimayzacji Dr
Bardziej szczegółowoWymiennik ciepła. Dane wyjściowe i materiały pomocnicze do wykonania zadania projektowego. Henryk Bieszk. Gdańsk 2011
Henryk Bieszk Wymiennik ciepła Dane wyjściowe i materiały pomocnicze do wykonania zadania projektowego Gdańsk 2011 H. Bieszk, Wymiennik ciepła, projekt 1 PRZEDMIOT: APARATURA CHEMICZNA TEMAT ZADANIA PROJEKTOWEGO:
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński
Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoDr inŝ. Janusz Eichler Dr inŝ. Jacek Kasperski. ODSTĘPSTWA RZECZYWISTEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD OBIEGU TEORETYCZNEGO (część I).
Dr inŝ Janusz Eichler Dr inŝ Jacek Kasperski Zakład Chłodnicwa i Kriogeniki Insyu echniki Cieplnej i Mechaniki Płynów I-20 Poliechnika Wrocławska ODSĘPSWA RZECZYWISEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD
Bardziej szczegółowo2. Wprowadzenie. Obiekt
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Insyu Elekroenergeyki, Zakład Elekrowni i Gospodarki Elekroenergeycznej Bezpieczeńswo elekroenergeyczne i niezawodność zasilania laoraorium opracował: prof. dr ha. inż. Józef Paska,
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoInstrukcja stanowiskowa
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej w Płocku Zakład Aparatury Przemysłowej LABORATORIUM WYMIANY CIEPŁA I MASY Instrukcja stanowiskowa Temat:
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE TESTU OSTERBERGA DO STATYCZNYCH OBCIĄŻEŃ PRÓBNYCH PALI
Prof. dr hab.inż. Zygmun MEYER Poliechnika zczecińska, Kaedra Geoechniki Dr inż. Mariusz KOWALÓW, adres e-mail m.kowalow@gco-consul.com Geoechnical Consuling Office zczecin WYKORZYAIE EU OERERGA DO AYCZYCH
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 43 U R I (1)
ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH
Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym
Bardziej szczegółowoLaboratorium z PODSTAW AUTOMATYKI, cz.1 EAP, Lab nr 3
I. ema ćwiczenia: Dynamiczne badanie przerzuników II. Cel/cele ćwiczenia III. Wykaz użyych przyrządów IV. Przebieg ćwiczenia Eap 1: Przerzunik asabilny Przerzuniki asabilne służą jako generaory przebiegów
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa
Bardziej szczegółowo1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych
Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną
Bardziej szczegółowoWyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur
Wyznaczanie emperaury i wysokości podsawy chmur Czas rwania: 10 minu Czas obserwacji: dowolny Wymagane warunki meeorologiczne: pochmurnie lub umiarkowane zachmurzenie Częsoliwość wykonania: 1 raz w ciągu
Bardziej szczegółowoMetody rachunku kosztów Metoda rachunku kosztu działań Podstawowe pojęcia metody ABC Kalkulacja obiektów kosztowych metodą ABC Zasobowy rachunek
Meody rachunku koszów Meoda rachunku koszu Podsawowe pojęcia meody ABC Kalkulacja obieków koszowych meodą ABC Zasobowy rachunek koszów Kalkulacja koszów meodą ABC podsawową informacja dla rachunkowości
Bardziej szczegółowo4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego
4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoO pewnym algorytmie rozwiązującym problem optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE
O pewnym algorymie rozwiązującym problem opymalnej alokacji zasobów Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE W kierowaniu firmą Zarząd częso saje wobec problemu rozdysponowania (alokacji)
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody
Bardziej szczegółowoPytania na EGZAMIN INŻYNIERSKI z Inżynierii Procesowej na kierunku TŻiŻCz, UP P-ń 2014/15
Pyania na EGZAMIN INŻYNIERSKI z Inżynierii Procesowej na kierunku TŻiŻCz, UP P-ń 2014/15 1. Przez przewód o przekroju kołowym, o osi poziomej i zmiennej średnicy (D i d) odbywa się izoermiczny, ciągły
Bardziej szczegółowoAnalityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku
Pior GRZEJSZCZK, Roman BRLIK Wydział Elekryczny, Poliechnika Warszawska doi:1.15199/48.215.9.12 naliyczny opis łączeniowych sra energii w wysokonapięciowych ranzysorach MOSFET pracujących w mosku Sreszczenie.
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu
Bardziej szczegółowoCałka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoEwa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoGłównie występuje w ośrodkach gazowych i ciekłych.
W/g ermodynamiki - ciepło jes jednym ze sposobów ransporu energii do/z bila, zysy przepływ ciepła może wysąpić jedynie w ciałach sałych pozosających w spoczynku. Proces wymiany ciepla: przejmowanie ciepła
Bardziej szczegółowoAnaliza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1
Analiza danych Drzewa decyzyjne. Enropia. Jakub Wróblewski jakubw@pjwsk.edu.pl hp://zajecia.jakubw.pl/ DRZEWA DECYZYJNE Meoda reprezenacji wiedzy (modelowania ablic decyzyjnych). Pozwala na przejrzysy
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowo4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH
4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH Wybór wymiarów i kszału rezysancyjnych przewodów czy elemenów grzejnych mających wchodzić w skład urządzenia elekroermicznego zależny jes,
Bardziej szczegółowoSilniki cieplne i rekurencje
6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowoBoczna od Szlacheckiej
Oprawy nr 24-29 Daa: 10-12-2010 Warości przedsawione w raporcie są wynikiem precyzyjnych obliczeń, bazujących na określonym usyuowaniu opraw względem siebie oraz względem płaszczyzny roboczej. Rzeczywise
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH
Pior KISIELEWSKI, Łukasz SOBOTA ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W arykule przedsawiono zasosowanie eorii masowej obsługi do analizy i modelowania wybranych sysemów
Bardziej szczegółowo( ) ( ) ( τ) ( t) = 0
Obliczanie wraŝliwości w dziedzinie czasu... 1 OBLICZANIE WRAśLIWOŚCI W DZIEDZINIE CZASU Meoda układu dołączonego do obliczenia wraŝliwości układu dynamicznego w dziedzinie czasu. Wyznaczane będą zmiany
Bardziej szczegółowoPrognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska
Bardziej szczegółowoAnaliza rynku projekt
Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes
Bardziej szczegółowoPoszukiwanie optymalnego wyrównania harmonogramu zatrudnienia metodą analityczną
Mieczysław POŁOŃSKI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Szkoła Główna Gospodarstwa Wieskiego, Warszawa, ul. Nowoursynowska 159 e-mail: mieczyslaw_polonski@sggw.pl Poszukiwanie optymalnego wyrównania
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK
1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA 2 POBRAĆ Z INTERNETU Plaforma WSL on-line Nazwisko prowadzącego Maryna Kupczyk Folder z nazwą przedmiou - Analiza, prognozowanie i symulacja Plik o nazwie Baza do ćwiczeń
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa
Bardziej szczegółowoPrzemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia
1 Przemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia + 0 k k 0 Przemieszczenie jes wekorem. W przypadku jednowymiarowym możliwy jes ylko jeden kierunek, a zwro określamy poprzez znak. Przyjmujemy, że
Bardziej szczegółowoZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło
0-0-0 ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU Henryk J. Wnorowski, Doroa Perło Plan wysąpienia Cel referau. Kluczowe założenia neoklasycznej
Bardziej szczegółowoBoczna od Szlacheckiej
Oprawy nr 30-34 Daa: 10-12-2010 Warości przedsawione w raporcie są wynikiem precyzyjnych obliczeń, bazujących na określonym usyuowaniu opraw względem siebie oraz względem płaszczyzny roboczej. Rzeczywise
Bardziej szczegółowoRACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE
RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE PYTANIA KONTROLNE Czym charakeryzują się wskaźniki saycznej meody oceny projeku inwesycyjnego Dla kórego wskaźnika wyliczamy średnią księgową
Bardziej szczegółowoStruktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro
Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW
Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),
Bardziej szczegółowoWYMIANA CIEPŁA i WYMIENNIKI CIEPŁA
WYMIANA CIEPŁA i WYMIENNIKI CIEPŁA Prof. M. Kamiński Gdańsk 2015 PLAN Znaczenie procesowe wymiany ciepła i zasady ogólne Pojęcia i definicje podstawowe Ruch ciepła na drodze przewodzenia Ruch ciepła na
Bardziej szczegółowo2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Sefan Grzesiak * WYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH STRESZCZENIE W arykule podjęo problem
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR
LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny
Bardziej szczegółowoEFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz
EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa
Bardziej szczegółowoKatedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Skręcalność właściwa sacharozy. opiekun ćwiczenia: dr A. Pietrzak
Kaedra Chemii Fizycznej Uniwersyeu Łódzkiego Skręcalność właściwa sacharozy opiekun ćwiczenia: dr A. Pierzak ćwiczenie nr 19 Zakres zagadnień obowiązujących do ćwiczenia 1. Akywność opyczna a srukura cząseczki.
Bardziej szczegółowoWITAMY W DOLINIE ŚMIERCI
WITAMY W DOLINIE ŚMIERCI Alernaywny mechanizm wsparcia finansowania wysoko zaawansowanych echnologii. Nowy model finansowania innowacji Park Naukowo-Technologiczny przy Narodowym Cenrum Badań Jądrowych
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM
PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany
Bardziej szczegółowo20. Wyznaczanie ciepła właściwego lodu c pl i ciepła topnienia lodu L
20. Wyznaczanie ciepła właściwego lodu c pl i ciepła opnienia lodu L I. Wprowadzenie 1. Ciepło właściwe lodu i ciepło opnienia lodu wyznaczymy meodą kalorymeryczną sporządzając odpowiedni bilans cieplny.
Bardziej szczegółowodr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG
dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego
Bardziej szczegółowoRys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów
Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich
Bardziej szczegółowoZarządzanie Projektami. Wykład 3 Techniki sieciowe (część 1)
Zarządzanie Projekami Wykład 3 Techniki sieciowe (część ) Przedsięwzięcie wieloczynnościowe Przedsięwzięcie wieloczynnościowe skończona liczba wzajemnie ze sobą powiązanych czynności (eapów). Powiązania
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI
ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU
Bardziej szczegółowoPOMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH
Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie: podsawowych
Bardziej szczegółowoEFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE
Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W FINANSACH
METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu Zakłócenia w modelu DAD/DAS: Wzros produkcji poencjalnej; Zakłócenie podażowe o sile
Bardziej szczegółowoSprawność pompy ciepła w funkcji temperatury górnego źródła ciepła
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Wydział Budownicwa i Inżynierii Środowiska Kaedra Ciepłownicwa, Ogrzewnicwa i Wenylacji Insrukcja do zajęć laboraoryjnych Ćwiczenie nr 6 Laboraorium z przedmiou Alernaywne źródła
Bardziej szczegółowoOCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH
Marek Madzia 1, Ewa Suchanek 1, Beniamin Więzik 2 OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH Sreszczenie. W arykule przedsawiono srukurę maemaycznego modelu odpływu ze zlewni o paramerach skupionych,
Bardziej szczegółowoRozwiązanie uogólnionego problemu optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE
Rozwiązanie uogólnionego problemu opymalnej alokacji zasobów Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE Niniejszy arykuł rozwiązuje problem owary posawiony w [4], dzięki czemu będzie można znaleźć
Bardziej szczegółowoPorównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz
233 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonomerycznych na podsawie esów rafności prognoz Sreszczenie.
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać
Bardziej szczegółowoWSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ
INSYU INFORMAYKI SOSOWANEJ POLIECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenie Nr2 WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ 1.WPROWADZENIE. Wymiana ciepła pomiędzy układami termodynamicznymi może być realizowana na
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoBUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ NR 8 KM PSP w WASZAWIE ul. Majdańskia 38/40, 04-110 Warszawa
DOKUMENTACJA OKREŚLAJĄCA SCENARIUSZ ODNIESIENIA (baseline) oraz OSZACOWANIE EMISJI I REDUKCJI, OGRANICZENIA LUB UNIKNIĘCIA EMISJI BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ
Bardziej szczegółowoAnaliza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**
Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie
Bardziej szczegółowoWykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie
Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOROWO-REZYSTANCYJNY UKŁAD KOMPENSACJI WPŁYWU TEMPERATURY WOLNYCH KOŃCÓW TERMOPARY
Oleksandra HOTRA Oksana BOYKO TRANZYSTOROWO-REZYSTANCYJNY UKŁAD KOMPENSACJI WPŁYWU TEMPERATURY WOLNYCH KOŃCÓW TERMOPARY STRESZCZENIE Przedsawiono układ kompensacji emperaury wolnych końców ermopary z wykorzysaniem
Bardziej szczegółowoROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach
ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika
Bardziej szczegółowoI. KINEMATYKA I DYNAMIKA
piagoras.d.pl I. KINEMATYKA I DYNAMIKA KINEMATYKA: Położenie ciała w przesrzeni można określić jedynie względem jakiegoś innego ciała lub układu ciał zwanego układem odniesienia. Ruch i spoczynek są względne
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna
Bardziej szczegółowoAkademia Morska w Szczecinie. Laboratorium paliw, olejów i smarów
Akademia Morska w Szczecinie Wydział Mechaniczny Kaedra Fizyki i Chemii Laboraorium paliw, olejów i smarów Ćwiczenie laboraoryjne Pomiar gęsości oraz wyznaczanie emperaurowego współczynnika gęsości produków
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie
ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoBADANIE WYMIENNIKA CIEPŁA TYPU RURA W RURZE
BDNIE WYMIENNIK CIEPŁ TYPU RUR W RURZE. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie z konstrukcją, metodyką obliczeń cieplnych oraz poznanie procesu przenikania ciepła w rurowych wymiennikach ciepła..
Bardziej szczegółowoOeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE
Bardziej szczegółowoPOZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza
Bardziej szczegółowoOcena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1
Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych
Bardziej szczegółowo