Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej"

Transkrypt

1 Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao koniunkuralnych w gospodarce polskiej na podsawia PKB i PSP w cenach bieżących oraz zbadanie ich relacji. Do przeprowadzonych analiz wykorzysano dane pochodzące z publikacji Głównego Urzędu Saysycznego za okres od 1994r. do 2008r. W celu przeprowadzenia analizy porównawczej szereg danych miesięcznych PSP zagregowano do danych kwaralnych. Posługując się procedurami saysycznoekonomerycznymi (Census X11/Y2k; filr Hodricka-Prescoa) udowodniono, że wszelkie zmiany warości analizowanych szeregów czasowych są funkcją zmian wahao przypadkowych, endencji rozwojowej, wahao sezonowych oraz wahao koniunkuralnych. Okazało się, że pomiędzy badanymi zmiennymi zachodzi wyraźna współzmiennośd dodania oraz zmiany cykliczne PKB w cenach bieżących są opóźnione o kwarał w sosunku do zmian cyklicznych PSP w cenach bieżących. Wsęp Przysępując do określenia wahao koniunkuralnych gospodarki danego kraju nasuwa się pyanie jakiej zmiennej makroekonomicznej użyd w celu określenia na jej podsawie cyklu koniunkuralnego? Zmienna a powinna byd dosaecznie reprezenaywna dla całej gospodarki. W krajach Europy Zachodniej oraz Sanach Zjednoczonych rozpowszechniło się uożsamianie cyklu koniunkuralnego z wahaniami ylko jednego szeregu (Re-

2 2 Rozdział i. Idenyfikacja wahao koniunkuralnych gospodarki polskiej kowski, 2003; Lucas, 1995), a mianowicie produku krajowego bruo (PKB). Syneyczny charaker PKB, na kórego warośd składają się wydaki konsumpcyjne i inwesycyjne w zakresie prywanym, jak i paoswowym oraz saldo wymiany handlowej z zagranicą przyświadczają o wyborze ej zmiennej na zmienną referencyjną. Niesey warości PKB podawane są kwaralnie, co ogranicza możliwości analiz. Alernaywą wobec PKB może byd szereg warości produkcji sprzedanej przemysłu (Rekowski, 2003). Szybkośd dosępu do danych, wysoka czułośd sekora przemysłowego na impulsy koniunkuralne oraz miesięczna sprawozdawczośd saysyczna decydują o przewadze produkcji sprzedanej przemysłu (PSP) jako zmiennej referencyjnej nad produkem krajowym bruo. Produkcja sprzedana przemysłu jako zmienna referencyjna nie jes pozbawiona wad. Jej główną wadą jes zawężenie przedmiou badao do jednej sfery gospodarki. Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao koniunkuralnych w gospodarce polskiej na podsawia PKB i PSP w cenach bieżących oraz zbadanie ich relacji. Do przeprowadzonych analiz wykorzysano dane pochodzące z publikacji Głównego Urzędu Saysycznego za okres od 1994r. do 2008r. W celu przeprowadzenia analizy porównawczej szereg danych miesięcznych PSP zagregowano do danych kwaralnych. i.1. Inerpreacja wahań koniunkuralnych W prezenowanym opracowaniu analizowane są wahania koniunkuralne, kóre worzą cykl współczesny. W badaniach cykli współczesnych wykorzysuje się kilka różnych definicji flukuacji koniunkuralnych rzuujących na meodę ich wyodrębniania. W lieraurze współczesnej najczęściej wyróżnia się: cykle wzrosu, cykle odchyleo. Koncepcja cyklu wzrosu zaprezenowana zosała przez I. Minz, kóra adopowała klasyczną już definicję Burnsa i Michella do warunków współczesnych. Według niej cykle wzrosu o wahania w zagregowanych działaniach gospodarczych. Składają się one z wysokiej sopy wzrosu, wysępującej w ym samym czasie w większości działao gospodarczych oraz z nasępującego po nim, równie generalnego okresu relaywnie niskiej sopy wzrosu, prowadzącego do fazy wysokiej sopy wzrosu cyklu nasępnego (Minz, 1972). Tak więc, zdaniem Minz, współczesny cykl koniunkuralny składa się jedynie z dwóch faz, w przypadku kórych kryerium wyodrębniania jes relacja danego empa zmian w działalno-

3 Rafał Kasperowicz 3 ści gospodarczej do odpowiedniej sopy odniesienia empa normalnego (Rekowski, 1997). Szacunek sopy odniesienia może odbywad się w dwojaki sposób. W pierwszej koncepcji zakłada się, że empo o jes idenyczne z warościami rendu, yle że szereg warości analizowanego szeregu czasowego należy zamienid na szereg pokazujący empo przyrosu. Przesłankami rozróżniania faz koniunkuralnych jes sosunek warości empirycznych do warości oszacowanego rendu. Jeżeli empiryczne empo wzrosu jes wyższe aniżeli warości wynikające z rendu, wówczas aki okres określany jes jako faza wysokiej sopy wzrosu, w przeciwnym przypadku mamy do czynienia z fazą niskiej sopy wzrosu. Drugą koncepcją w analizach cyklu wzrosu jes badanie go bez jakiegokolwiek empa odniesienia. Wedy w szeregu pokazującym np. sopy przyrosu realnego PKB szukamy punku pokazującego najniższe empo wzrosu jes o dolny punk zwrony. Poem szukamy punku pokazującego najwyższe empo wzrosu jes o górny punk zwrony. Okres, jaki upływa między nimi o faza wzrosu koniunkury, a wyodrębnienie kolejnego dolnego punku zwronego pozwala na usalenie fazy spadku koniunkury, kóra łącznie z poprzednią worzy pełen cykl koniunkuralny. Od pierwszej wersji cyklu wzrosu niewiele różni się cykl odchyleo. W ym przypadku również usala się rend, z ą różnicą, że rend en obliczany jes z warości badanego szeregu czasowego. Nasępnie określa się wychylenia empirycznych warości ponad rend lub poniżej rendu. Operację ą można wykonad poprzez obliczenie różnic między warościami empirycznymi i wynikającymi z rendu lub eż można usalid ich sosunek, co jes lepszą meodą, ponieważ pozwala posłużyd się niemianowanymi procenami. W ym przypadku punky zwrone określane są jako maksymalne lub minimalne odchylenie od przyjęej posaci linii rendu. Przedsawienie flukuacji koniunkuralnych jako odchylenia od linii rendu o najszerzej przyjmowana koncepcja cyklu (Bohem, 1998; Lubioski 2002). W prezenowanym opracowaniu analizie poddane zosały flukuacje koniunkuralne PKB oraz PSP, przez kóre rozumie się zmiany o względnej powarzalności, wyrażające się w ekspansji lub kurczeniu się rozparywanej akywności gospodarczej wokół linii rendu. Zakładamy uaj zgodnie z koncepcją cyklu odchyleo odrębnośd długookresowego wzrosu wyrażonego rendem sochasycznym oraz flukuacji koniunkuralnych.

4 4 Rozdział i. Idenyfikacja wahao koniunkuralnych gospodarki polskiej i.2. Wyodrębnianie wahań koniunkuralnych Wszelkie zmiany warości poszczególnych szeregów czasowych są funkcją zmian wahao gospodarczych w nich zawarych, z czego wynika, iż na wahania gospodarcze składają się: endencja rozwojowa, wahania koniunkuralne, wahania periodyczne (inaczej sezonowe), wahania przypadkowe. Przysępując do analizy jednej ze składowych szeregu czasowego należy go w odpowiedni sposób poddad dekompozycji (Kazmier, Pohl, 1984), o jes oddzielid jego poszczególne składniki od siebie, ak aby w możliwie najlepszy sposób odseparowad składnik, kóry podlegał będzie w dalszej części analizie. W celu wyodrębnienia wahao sezonowych oraz przypadkowych z analizowanych szeregów czasowych poddano je procedurze korekcji sezonowej Census X11/Y2k w programie Saisica. W en sposób orzymano krzywe Hendersona obrazujące łącznie rend i wahania cykliczne. Ważniejsze poprawki jakie wprowadza procedura Census X11/Y2k o (Evans, 2003): Koreka uwzględniająca liczbę dni handlowych; Koreka warości eksremalnych - większośd rzeczywisych szeregów czasowych zawiera obserwacje odsające, o znaczy eksremalne wahania spowodowane rzadkimi zdarzeniami. Procedura X-11 daje możliwości uporania się z warościami eksremalnymi przez zasosowanie zasad konroli saysycznej, o znaczy, warości znajdujące się poniżej lub powyżej pewnego zakresu (wyrażonego przez wielokronośd odchylenia sandardowego) mogą zosad zmodyfikowane lub pominięe zanim zosaną obliczone osaeczne esymaory sezonowości; Poprawki wielokrone. Poprawki ze względu na obserwacje odsające, warości eksremalne i różną liczbę dni handlowych mogą byd sosowane więcej niż raz, w celu orzymania coraz o lepszych esymaorów składników. Meoda X-11 sosuje serię kolejnych poprawek esymaorów, aby dojśd do osaecznej oceny rendu, wahao cyklicznych, sezonowych i nieregularnych oraz szeregu uwzględniającego sezonowośd; Procedura X-11 oblicza akże procenową zmianę z miesiąca na miesiąc w składniku losowym i składniku rend-cykl. Gdy rośnie długośd szeregu czasowego, wówczas rośnie udział wahao długookresowych w ogólnej zmienności, naomias oczekujemy, że wahania losowe będą na ym samym poziomie. Przecięna liczba miesięcy (lub kwarałów), w kórych

5 Rafał Kasperowicz 5 wahania długookresowe i rend powodują zmianę poziomu szeregu równą w przybliżeniu rozmiarowi wahao losowych szeregu określana jes mianem okresu dominacji cyklicznej i wyrażana jes w miesiącach lub kwarałach (MCD lub QCD). W powyższy sposób orzymano szeregi czasowe obrazujące rend wraz z wahaniami cyklicznymi, kóre posłużyły jako odpowiednio przygoowany maeriał badawczy przeznaczony do kolejnych analiz. Nasępnym krokiem było oszacowanie rendu przy pomocy filru Hodricka- Prescoa. Porzeba wyznaczania rendu podykowana jes charakerem prowadzonego badania, skupiającego się na wahaniach koniunkuralnych. Filr Hodricka-Prescoa (HP) powsał na łonie nowej klasycznej ekonomii. Jes o sandardowa procedura ekonomeryczna, kóra służy do określania długookresowych endencji w makroekonomicznych szeregach czasowych. Filr HP jes narzędziem uniwersalnym, kóre powinno byd rakowane jako meoda a nie eoria. Przysępując do określania rendu w pierwszej kolejności przyjmiemy założenie o liniowym charakerze zmian wielkości ekonomicznych. Użycie akiego rendu deerminisycznego sprowadza się formalnie do odszukania równania o nasępującej posaci: y (1) 0 1 gdzie: ŷ eoreyczne warości rendu dla zmiennej y w okresie ; α 0 esymaor parameru liniowej funkcji rendu, określający poziom zjawiska w okresie =0; α 0 esymaor parameru liniowej funkcji rendu, wyrażający średni przyros warości badanego zjawiska; ε składnik reszowy. Założenie o liniowości funkcji rendu powoduje, iż jakikolwiek elemen zakłócający kszałowanie się realnej warości PKB ma charaker krókookresowy. Dzieje się ak ponieważ po upływie pewnego czasu wpływ czynnika zakłócającego zosaje zneuralizowany, a gospodarka powraca na ścieżkę sałego wzrosu wynikającą z długookresowego rendu liniowego. Z przyczyn formalnosaysycznych powyższe rozumowanie zosało zakwesionowane. Użycie wielomianu pierwszego sopnia, jak i wielomianów o sopniu wyższym, deerminuje założenie, że posęp echnologiczny jes deerminisycznie kszałowany w czasie i zawsze można rafnie prognozowad jego empo (Kruszka 2002), co jes niezgodne z rzeczywisością. Posęp echnologiczny nie może byd uważany za proces o sałej sopie zmian. Nelson i Plosser w 1982 roku przeprowadzili esy

6 6 Rozdział i. Idenyfikacja wahao koniunkuralnych gospodarki polskiej empiryczne, kóre wykazały, iż w dynamice większości szeregów czasowych wysępuje proces błądzenia losowego z dryfem. Wedy formalny zapis akiego przebiegu wygląda nasępująco: y 1 (2) y gdzie: μ sała reprezenująca dryf (μ>0). Biorąc pod uwagę en elemen można swierdzid, iż jednorazowe zaburzenie doychczasowej ścieżki wzrosu spowoduje jej rwałe odkszałcenie, bez możliwości powrou na poprzednią ścieżkę przebiegu. Akcepacja ezy o kszałowaniu się szeregów czasowych zgodnie z błądzeniem losowym z dryfem powoduje, że opisanie analizowanego zjawiska przy pomocy rendu liniowego saje się znacznie urudnione, ponieważ podlega on zmianom w czasie. Trudniej odróżnid rend od wahao cyklicznych, gdyż błądzenie losowe powoduje, że rend akże podlega odchyleniom. Kydland i Presco w 1990 roku zaproponowali meodę esymacji rendu sochasycznego, kóra może sprosad ego ypu wyzwaniom. Biorąc pod uwagę wcześniejszy dorobek Hodricka i Prescoa omawiane narzędzie nazwano filrem Hodricka-Prescoa. Meoda a pozwala obliczyd warości rendu poprzez minimalizację sumy kwadraów odchyleo szeregu czasowego z jego rendu, ale w aki sposób aby suma kwadraów drugich różnic warości rendu nie była zby duża. W en sposób wyznaczona krzywa jes relaywnie gładka, ponieważ eliminowane są gwałowne zmiany w przebiegu rendu. Zakłada się ze każdy szereg czasowy oczyszczony z wahao sezonowych i przypadkowych obrazuje przebieg zjawiska makroekonomicznego y 1, kóry jes sumą składnika wzrosu g oraz składnika cyklicznego c (Hodrick, Presco, 1997): y g c (3) dla = 1,..., T. Zakłada się, że c przedsawia odchylenia od g, kórych średnia w długim okresie bliska jes zeru. Dodakowo miarą ścieżki wygładzonego składnika wzrosu jes suma kwadraów jego drugich różnic (Hodrick, Presco, 1997). W celu określenia warości składnika wzrosu g należy rozwiązad nasępujący problem minimalizacyjny: 1 W analizowanym przypadku będą o krzywe Hendersona orzymane z analizowanych szeregów czasowych poprzez ich dekompozycję w programie Saisica.

7 Rafał Kasperowicz 7 Min g T 1 T T 2 c 1 1 g g g g (4) gdzie: c = y - g; λ paramer wygładzający. Paramer wygładzający przyjmuje różne warości, w zależności od danych jakimi dysponujemy. W przypadku danych rocznych λ=400, w przypadku kwaralnych λ=1600, naomias dla danych miesięcznych λ= Im wyższe warości przyjmuje paramer λ ym bardziej płaski jes szacowany rend. Wynika z ego, że gdyby λ dążyła do nieskooczoności o w wyniku filrowania orzymalibyśmy warości idenyczne z zasosowaniem rendu liniowego (Hodrick, Presco, 1997; Cogley, Nason, 1995). Najważniejszym ograniczeniem prezenowanego filru jes wymagana minimalna długośd szeregu czasowego, kóry zosaje poddawany akiemu filrowaniu. W prakyce minimalna zalecana ilośd obserwacji wynosi 32 (Mills, 2003). Szeregi czasowe wykorzysane w niniejszym opracowaniu spełniają wszyskie formalne wymagania nakreślone przez wykorzysywany filr HP. Dane zosały odpowiednio wcześniej przygoowane 3, a ilośd obserwacji przekracza wymagany zakres minimalny 4. Osaecznie, po filrowaniu, orzymujemy szereg warości pokazujących długookresową endencję rozwojową, kóra nie jes jakąkolwiek funkcją deerminisyczną, lecz sama podlega zmianom w czasie. Dzieląc empiryczne warości krzywych Hendersona przez realizacje wynikające z zasosowania filru HP orzymujemy (po przemnożeniu przez 100) szereg pokazujący procenowe odchylenia od linii rendu, czyli wahania cykliczne. i.3. Analiza empiryczna Przysępując do badania analizowane szeregi poddano dekompozycji w programie Saisica, kóry przy użyciu procedury Census X11/Y2k z szeregów danych surowych wyodrębnił szeregi obrazujące nasępujące komponeny: 2 Podane warości parameru wygładzającego nadane są z góry przez program E-Views, w kórym dokonano filrowania oczyszczonych danych filrem HP. 3 Oczyszczono je z wahao przypadkowych oraz sezonowych procedurą Census X11/Y2 w programie Saisica. 4 Szeregi czasowe składają się z 60 obserwacji kwaralnych.

8 Rozdział i. Idenyfikacja wahao koniunkuralnych gospodarki polskiej czynnik oczyszczony z sezonowości; nieregularny; łączny składnik rendu i koniunkury (krzywe Hendersona). W celu zilusrowania wyników zasosowanej procedury dekompozycji zaprezenowano wykresy 1 4, na kórych kolejno przedsawiono: szereg surowy, szereg oczyszczony z wahao sezonowych, flukuacje nieregularne oraz rendocykl - czyli krzywą Hendersona. Wykres 1. PKB i PSP w cenach bieżących (dane surowe) PKB PSP Wykres 2. PKB i PSP dane oczyszczone z sezonowości PKB PSP

9 Rafał Kasperowicz 9 Wykres 3. PKB i PSP wahania nieregularne PKB PSP Wykres 4. PKB i PSP krzywe Hendersona PKB PSP Z osaecznie orzymanych krzywych Hendersona oszacowano rend sochasyczny posługując się w ym celu filrem Hodricka-Prescoa (HP) w programie E-Views (wykres 5). Był o osani eap dekompozycji analizowanych szeregów, kóry umożliwił obliczenie wahao koniunkuralnych.

10 Rozdział i. Idenyfikacja wahao koniunkuralnych gospodarki polskiej Wykres 5. PKB i PSP rend sochasyczny Hodricka-Prescoa PKB PSP Szereg obrazujący flukuacje koniunkuralne mierzone jako cykl odchyleo orzymano poprzez podzielenie warości wynikających z krzywych Hendersona przez odpowiadające im warości wygenerowane przez filr HP. Tak przygoowany szereg pomnożono przez 100% orzymując procenowe odchylenia od linii rendu (wykres 6). Wykres 6. PKB i PSP flukuacje koniunkuralne PKB PSP

11 Rafał Kasperowicz 11 Przeprowadzona analiza dowiodła, iż na zmiany prezenowanych agregaów ekonomicznych składają się: wahania przypadkowe, endencja rozwojowa, wahania periodyczne (inaczej sezonowe), wahania koniunkuralne. Wyznaczone powyżej flukuacje koniunkuralne sały się podsawą dalszej analizy, kórej celem było określenie zależności pomiędzy nimi. Wzajemną relacje oszacowanych wahao cyklicznych określono na podsawie wskaźnika korelacji z wyprzedzeniami i opóźnieniami. Za najdłuższe opóźnienie/wyprzedzenie przyjęo 4 kwarały (abela 1). Tabela 1. Współczynniki korelacji z opóźnieniami i wyprzedzeniami pomiędzy PKB i PSP Przeprowadzona analiza współzmienności dowiodła, iż pomiędzy badanymi zmiennymi zachodzi wyraźna współzmiennośd dodania. Przeświadcza o ym współczynnik korelacji r=0,74. Dodakowo możemy swierdzid, że zmiany cykliczne produku krajowego bruo w cenach bieżących są opóźnione o kwarał w sosunku do zmian cyklicznych produkcji sprzedanej przemysłu w cenach bieżących (parz abela 1). Zaisniałą współzmiennośd możemy inerpreowad w nasępujący sposób - wzros warości PSP w cenach bieżących wyprzedza o kwarał wzros średnich warości PKB w cenach bieżących. Zakończenie W zaprezenowanym opracowaniu analizie poddane zosały szeregi czasowe opisujące produk krajowy bruo w cenach bieżących (PKB) oraz produkcję

12 12 Rozdział i. Idenyfikacja wahao koniunkuralnych gospodarki polskiej sprzedaną przemysłu w cenach bieżących (PSP). Posługując się przedsawionymi narzędziami saysyczno-ekonomerycznymi udowodniono, że wszelkie zmiany warości analizowanych szeregów czasowych są funkcją zmian wahao gospodarczych w nich zawarych, do kórych zaliczamy - wahania przypadkowe, endencją rozwojową, wahania sezonowe oraz wahania koniunkuralne (wykres 1-5). W związku z powyższym PKB oraz PSP w cenach bieżących podlegają flukuacjom koniunkuralnym (wykres 6), przez kóre rozumie się zmiany o względnej powarzalności, wyrażające się w ekspansji lub kurczeniu się rozparywanej akywności gospodarczej wokół linii rendu 5. Dodakowo zbadano współzmiennośd oszacowanych wahao koniunkuralnych. Okazało się, że pomiędzy badanymi zmiennymi zachodzi wyraźna współzmiennośd dodania (r=0,74) oraz zmiany cykliczne PKB w cenach bieżących są opóźnione o kwarał w sosunku do zmian cyklicznych PSP w cenach bieżących. Zaisniałą współzmiennośd można inerpreowad nasępująco - wzros warości PSP w cenach bieżących wyprzedza o kwarał wzros średnich warości PKB w cenach bieżących. Wyraźna współzmiennośd z wyprzedzeniem PSP względem PKB pozwala wnioskowad, że PSP może byd rakowane jako wskaźnik wyprzedzający PKB oraz że PSP może byd alernaywą wobec PKB w badaniach koniunkury przedewszyskim przemysłu - gdy zawężamy przedmio badao do jednej sfery gospodarki. Dodakowo szybkośd dosępu do danych, wysoka czułośd sekora przemysłowego na impulsy koniunkuralne oraz miesięczna sprawozdawczośd saysyczna decydują o przewadze PSP jako zmiennej referencyjnej nad PKB publikowanym kwaralnie. Bibliografia Bohem E. A. (1998), A Review of Some Mehodological Issues in Idenifing and Analysing Business Cycles, Melbourne Insiue of Applied Economic and Social Research, Working Paper No. 26/98 Cogley T., Nason J. M. (1995), Effecs of he Hodrick-Presco filer on rend and difference saionary ime series Implicaions for business cycle research, Journal of Economic Dynamics and Conrol 19(1-2), January-February Evans M.K. (2003), Pracical Business Forecasing, Blackwell Publishers Hodrick R. J., Presco E. C. (1997), Poswar U. S. Business Cycles: An Empirical Invesigaion, (Journal of Money, Credi and Banking, Vol. 29, No. 1, February 1997) [w:] Har- 5 Zakładamy uaj zgodnie z koncepcją cyklu odchyleo odrębnośd długookresowego wzrosu wyrażonego rendem sochasycznym oraz flukuacji koniunkuralnych.

13 Rafał Kasperowicz 13 ley J. E., Hoover K. D., Salyer K. D. (1998), Real business cycles, Rouledge London and New York Kazmier N. J., Pohl N. F. (1984), Basic Saisics for Business and Economics, McGraw-Hill Publishing Company Kruszka M. (2002), Wyodrębnianie wahao cyklicznych, maszynopis powielony, AE Poznao Kydland F. E., Presco E. C. (1990), Business Cycles: Real Facs and Moneary Myh, Federal Reserve Bank of Mineapolis Quarerly Reviev Lubioski M. (2002), Analiza koniunkury i badanie rynków, Dom Wydawniczy Elipsa, Warszawa Lucas Jr R. E.(1995), Undersanding Business Cycles [w:] F. E. Kydland (ed), Business CycleTheory, The Inernaional Library of Criical Wriings in Economics, Edward Elgar Publishing Company, UK Mills T.C. (2003), Modeling Trends and Cycles in Economic Time Series, Loughborough Universiy Minz I. (1972), Daing American Growh Cycles, w: The Business Cycle Today, red. V. Zarnowiz, NBER New York Nelson C. R., Plosser C. I. (1982), Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series; Some Evidence and Implicaions, Journal of Moneary Economics, vol. 10 Pedersen T. M. (2002), Alernaive Linear and Non-Linear Derending Techniques: A Comparaive analysis based on Euro-Zone Daa, Copenhagen: Minysry of Economic and Business Affairs Rekowski M. (red.) (1997), Koniunkura gospodarcza Polski. Analiza grup produkowych, Wydawnicwo AKADEMIA, Poznao Rekowski M. (red.) (2003), Wskaźniki wyprzedzające jako meoda prognozowania koniunkury Polsce, Wydawnicwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznao

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy

Bardziej szczegółowo

Wahania koniunkturalne przemysłu a zmiany cykliczne na poziomie działów PKD

Wahania koniunkturalne przemysłu a zmiany cykliczne na poziomie działów PKD E q u i l i b r i u m (4) ISSN 68-765X Rafał Kasperowicz Wahania koniunkturalne przemysłu a zmiany cykliczne na poziomie działów PKD Słowa kluczowe: wahania koniunkturalne, koniunktura przemysłu Abstrakt:

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie. DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Dendrochronologia Tworzenie chronologii

Dendrochronologia Tworzenie chronologii Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy? Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach

Bardziej szczegółowo

Empiryczne analizy zjawisk ekonomicznych

Empiryczne analizy zjawisk ekonomicznych WAHANIA CEN NA RYNKU MIESZKANIOWYM NA PRZYKŁADZIE POZNANIA W LATACH 1996 2006 R a d o s ł a w Tr o j a n e k Empiryczne analizy zjawisk ekonomicznych bazują na założeniu, że w strukturze ich szeregów czasowych

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar. EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez

Bardziej szczegółowo

licencjat Pytania teoretyczne:

licencjat Pytania teoretyczne: Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression). 4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Borowski, Paweł Skrzypczyński Szkoła Główna Handlowa. Analiza spektralna indeksów giełdowych DJIA i WIG. 1. Wprowadzenie

Krzysztof Borowski, Paweł Skrzypczyński Szkoła Główna Handlowa. Analiza spektralna indeksów giełdowych DJIA i WIG. 1. Wprowadzenie Krzyszof Borowski, Paweł Skrzypczyński Szkoła Główna Handlowa Analiza spekralna indeksów giełdowych DJIA i WIG 1 Wprowadzenie We współczesnych analizach ekonomicznych doyczących pomiaru cyklu koniunkuralnego

Bardziej szczegółowo

Estymacja stopy NAIRU dla Polski *

Estymacja stopy NAIRU dla Polski * Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA Makroekonomia II Wykład 3 POLITKA PIENIĘŻNA POLITKA FISKALNA PLAN POLITKA PIENIĘŻNA. Podaż pieniądza. Sysem rezerwy ułamkowej i podaż pieniądza.2 Insrumeny poliyki pieniężnej 2. Popy na pieniądz 3. Prowadzenie

Bardziej szczegółowo

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ Ryszard Barczyk ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ 1. Wsęp Organy pańswa realizując cele poliyki sabilizacji koniunkury gospodarczej sosują

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ Ćwiczenie 8 ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ. Cel ćwiczenia Analiza złożonego przebiegu drgań maszyny i wyznaczenie częsoliwości składowych harmonicznych ego przebiegu.. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie wska ników jako ciowych i ilo ciowych dla gospodarki polskiej z wykorzystaniem wybranych metod statystycznych

Prognozowanie wska ników jako ciowych i ilo ciowych dla gospodarki polskiej z wykorzystaniem wybranych metod statystycznych dr Anna Koz owska-grzybek mgr Marcin Kowalski Kaedra Mikroekonomii Akademia Ekonomiczna w Poznaniu Prognozowanie wska ników jako ciowych i ilo ciowych dla gospodarki polskiej z wykorzysaniem wybranych

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie i symulacje

Prognozowanie i symulacje Prognozowanie i smulacje Lepiej znać prawdę niedokładnie, niż dokładnie się mlić. J. M. Kenes dr Iwona Kowalska ikowalska@wz.uw.edu.pl Prognozowanie meod naiwne i średnie ruchome Meod naiwne poziom bez

Bardziej szczegółowo

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych Wgładzanie meodą średnich ruchomch w procesach sałch Cel ćwiczenia. Przgoowanie procedur Średniej Ruchomej (dla ruchomego okna danch); 2. apisanie procedur do obliczenia sandardowego błędu esmacji;. Wizualizacja

Bardziej szczegółowo

Postęp techniczny. Model lidera-naśladowcy. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Postęp techniczny. Model lidera-naśladowcy. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Posęp echniczny. Model lidera-naśladowcy Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Założenia Rozparujemy dwa kraje; kraj 1 jes bardziej zaawansowany echnologicznie (lider); kraj 2 jes mniej zaawansowany i nie worzy

Bardziej szczegółowo

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy

Bardziej szczegółowo

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr. 389 398 ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 15 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa

Makroekonomia 1 Wykład 15 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa Makroekonomia 1 Wykład 15 Inflacja jako zjawisko monearne: długookresowa krzywa Phillipsa Gabriela Grokowska Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Plan wykładu Prawo Okuna Związek między bezrobociem,

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SZEREGU CZASOWEGO CEN ŻYWCA BROJLERÓW W LATACH

ANALIZA SZEREGU CZASOWEGO CEN ŻYWCA BROJLERÓW W LATACH METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/1, 2012, sr. 224 233 ANALIZA SZEREGU CZASOWEGO CEN ŻYWCA BROJLERÓW W LATACH 1991-2011 Kaarzyna Unik-Banaś Kaedra Zarządzania i Markeingu w Agrobiznesie

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło 0-0-0 ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU Henryk J. Wnorowski, Doroa Perło Plan wysąpienia Cel referau. Kluczowe założenia neoklasycznej

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII KRZYSZTOF JAJUGA Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII. Modele makroekonomiczne a modele sóp procenowych wprowadzenie Nie do podważenia

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika Zależność

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

Wpływ przestępczości na wzrost gospodarczy

Wpływ przestępczości na wzrost gospodarczy Magdalena Paszkiewicz Uniwersye Łódzki magpasz@wp.pl Wpływ przesępczości na wzros gospodarczy Myśl o dobrobycie jes bliska każdemu z nas. Chcielibyśmy być obywaelami bogaego, praworządnego pańswa, w kórego

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala

Bardziej szczegółowo

Mechanizm transmisji polityki pieniężnej-współczesne ramy teoretyczne, nowe wyniki empiryczne dla Polski

Mechanizm transmisji polityki pieniężnej-współczesne ramy teoretyczne, nowe wyniki empiryczne dla Polski Mechanizm ransmisji poliyki pieniężnej-współczesne ramy eoreyczne, nowe wyniki empiryczne dla Polski Ryszard Kokoszczyński, Tomasz Łyziak 2, Małgorzaa Pawłowska 3, Jan Przysupa 4, Ewa Wróbel 5 Wrzesień

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra Maemayki anna.janiga-cmiel@ue.kaowice.pl ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO PROBLEY NIEONWENCJONALNYCH ŁADÓW ŁOŻYSOWYCH Łódź, 4 maja 999 r. Jadwiga Janowska, Waldemar Oleksiuk Insyu ikromechaniki i Fooniki, Poliechnika Warszawska ETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTE BADAWCZEGO SŁOWA LCZOWE:

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 12 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ

ROZDZIAŁ 12 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ Kaarzyna Szarzec ROZDZIAŁ 2 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ. Uwagi wsępne Program nowej ekonomii klasycznej, w kórej nazwie podkreślone są jej związki z ekonomią klasyczną i

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami

Bardziej szczegółowo

Silniki cieplne i rekurencje

Silniki cieplne i rekurencje 6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,

Bardziej szczegółowo

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego

Bardziej szczegółowo

Różnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności)

Różnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Różnica bilansowa dla Operaorów Sysemów Dysrybucyjnych na laa 2016-2020 (kórzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Deparamen Rynków Energii Elekrycznej i Ciepła Warszawa 201 Spis

Bardziej szczegółowo

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 5. Polityka fiskalna. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 5. Polityka fiskalna. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 1 MAKROEKONOMIA 2 Wykład 5. Poliyka fiskalna Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu 1. Budże rządu, finanse publiczne: definicje i liczby. 2. Ograniczenie budżeowe rządu. 3. Dług publiczny:

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Anna Krauze Uniwersye Warmińsko-Mazurski

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych

BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych Ćwiczenie 6 BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERNKOWEGO MiCOM P127 1. Przeznaczenie i zasosowanie przekaźników kierunkowych Przekaźniki kierunkowe, zwane eż kąowymi, przeznaczone

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

Zmiany koniunktury w Polsce. Budownictwo na tle innych sektorów.

Zmiany koniunktury w Polsce. Budownictwo na tle innych sektorów. Elżbieta Adamowicz Instytut Rozwoju Gospodarczego Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Zmiany koniunktury w Polsce. Budownictwo na tle innych sektorów. W badaniach koniunktury przedmiotem analizy są zmiany

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Inwesycje Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak CIASTECZOWY ZAWRÓT GŁOWY o akcja mająca miejsce w najbliższą środę (30 lisopada) na naszym Wydziale. Wydarzenie o związane jes z rwającym od

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) 161 181

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) 161 181 A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr (01) 161 181 Pierwsza wersja złożona 9 marca 01 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 15 grudnia 01 080-0339 Anna Michałek

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006

Ekonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006 Modele dynamiczne Paweł Cibis pcibis@o2.pl 27 kwietnia 2006 1 Wyodrębnianie tendencji rozwojowej 2 Etap I Wyodrębnienie tendencji rozwojowej Etap II Uwolnienie wyrazów szeregu empirycznego od trendu Etap

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012)

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) 211 220 Pierwsza wersja złożona 25 października 2011 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 3 grudnia 2012 2080-0339

Bardziej szczegółowo

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną

Bardziej szczegółowo

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów dr Dariusz Sańko Kaedra Ubezpieczenia Społecznego Szkoła Główna Handlowa dariusz.sanko@gmail.com lisopada 006 r., akualizacja i poprawki: 30 sycznia 008 r. U b e zpieczenie w eo r ii użyeczności i w eo

Bardziej szczegółowo