STATYSTYKA EKONOMICZNA w LOGISTYCE
|
|
- Klaudia Laskowska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 TATYTYKA EKONOMICZNA w LOGITYCE Meody saysycze w aalze procesów dysrybucj dr Zbgew Karwack Kaedra Badań operacyjych UŁ
2 Zakres przedmo logsyk procesów dysrybucj Przedmoem logsyk procesów dysrybucj jes przemeszczae surowców, maerałów, wyrobów goowych p. Od mejsc ch wyworzea a ryek lub bezpośredo do kosumea. Pojęca logsyka markeg w zaczym sopu przekają sę. Mamy węc do czyea z zarządzaem logsyczo-markegowym. Tego rodzaju podejśce łączy zadowolee klea z jedej sroy z zyskam przedsęborswa oraz zegrowaym dzałaam markegowo-logsyczym z drugej. Do jedego z ajważejszych zadań logsyczych ależy urzymae założoego pozomu obsług klea. Cz. kowroek, Z. arjusz-wolsk, Logsyka w przedsęborswe, PWE, Warszawa 0
3 Zakres przedmo logsyk procesów dysrybucj Pozom obsług klea jes wyzaczay welkoścą zaspokojoego popyu (sprzedaż aychmasowa) w sosuku do popyu ogółem. Powsaje pyae w jak sposób o polczyć. Moża rozważać asępujące możlwośc: lczba cykl, w kórych wysąpł brak zapasu, lczba defcyowych d hadlowych, welkość brakującego zapasu, warość ezaspokojoego popyu. Logsycze fukcje dysrybucyje realzowae przez przedsęborswa są bardzo zróżcowae. W zależośc od rodzaju daego przedsęborswa przedmou dzałalośc, seć dysrybucyja jes bardzej lub mej rozwęa. Cz. kowroek, Z. arjusz-wolsk, Logsyka w przedsęborswe, PWE, Warszawa 0
4 Zakres przedmo logsyk procesów dysrybucj 3 Dysrybucja może być przedmoem aalzy przyajmej w dwóch układach: szerokm obejmującym fzyczy przepływ produków maeralych w gospodarce, od źródeł ch pozyskwaa z przyrody aż do końcowych użykowków kosumeów, wąskm odoszącym sę ylko do fazy zbyu wyrobów goowych u produceów oraz fzyczego przepływu ych wyrobów przez seć pośredków do odborców końcowych. Zakres logsyczych procesów dysrybucyjych jes bardzo szerok, obejmuje bowem raspor opakowaa, magazyowae, zamawae owarów kszałowae ch zapasów. Logsyka egruje wysępujące u fukcje procesy. Cz. kowroek, Z. arjusz-wolsk, Logsyka w przedsęborswe, PWE, Warszawa 0
5 Zakres przedmo logsyk procesów dysrybucj 4 Cecham charakerysyczym logsyczego podejśca do sfery przepływów produków są: rakowae przepływów maeralych formacyjych jako sysemu obejmującego dowolą lczbę ogw, łączee różych fukcj w jede zegroway sysem zarządzaa, uwzględae współczesych procesów rykowych ch przeobrażeń. ysemowe rakowae procesów dysrybucyjych wyka z: sysemayczego wzrosu koszów dysrybucj, rozwoju ryku posępującego jego zróżcowaa, owych echolog w rasporce gospodarce magazyowej, rozwoju środków sysemów przesyłaa przewarzaa formacj. Cz. kowroek, Z. arjusz-wolsk, Logsyka w przedsęborswe, PWE, Warszawa 0
6 Aalza srukury asorymeowej sprzedaży Aalza srukury asorymeowej sprzedaży obejmuje: aalzę realzacj asorymeowego plau sprzedaży, aalzę przyczyową ewykoaa asorymeowego plau sprzedaży. Asorymeowy pla sprzedaży jes formułoway w przedsęborswe a podsawe rozpozaa własych możlwośc produkcyjych przy uwzględeu wosków płyących z aalzy ryku porzeb abywców. Aalzę ę przeprowadza sę a podsawe welu wskaźków ekoomczych, pozwalających zbadać asorymeowość sprzedaży, rówomerość wykoaa plau asorymeowego sprzedaży oraz udzał sprzedaży plaowaej, poadplaowej pozaplaowej w sprzedaży zrealzowaej. E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
7 Aalza srukury asorymeowej sprzedaży Przed przysąpeem do oblczaa wskaźka asorymeowośc sprzedaży, Należy wcześej dokoać kwalfkacj sprzedaży zrealzowaej przez przedsęborswo a pocze plau asorymeowego. Dokouje sę ego w procese porówywaa plau realzacj sprzedaży poszczególych produków, lub grup produków, uwzględających asępujące zasady: do oblczeń braa jes warość sprzedaży plaowaej, w przypadku gdy sprzedaż rzeczywśce zrealzowaa jes wększa od plaowaej, do oblczeń przyjmuje sę warość sprzedaży zrealzowaej, gdy sprzedaż zrealzowaa jes mejsza od plaowaej, jeżel w sprzedaży zrealzowaej przez przedsęborswo zajdują sę produky, kórych sprzedaży e plaowao, warośc sprzedaży ych produków e berze sę do oblczeń. E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
8 Aalza srukury asorymeowej sprzedaży 3 Wskaźk asorymeowośc sprzedaży (W A ) jes, wyrażoym w proceach, sosukem warośc produkcj zalczoej do asorymeu sprzedaży do warośc sprzedaży plaowaej: W A m m A P 00% gdze: A warość -ego rodzaju produków sprzedaych zalczoych do asorymeu, P warość -ego rodzaju produków wykające z plau sprzedaży. Wskaźk asorymeowośc sprzedaży formuje, w jakm sopu zosał zrealzoway pla asorymeowy sprzedaży. Ne uwzględa o eweualego przekroczea go. E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
9 Aalza srukury asorymeowej sprzedaży 4 Wskaźk rówomerośc wykoaa plau asorymeowego sprzedaży (W R ) oblczamy asępująco: Najperw oblczamy wskaźk łączego wykoaa plau sprzedaży (W ): W m m 00% gdze: W wykoaa warość sprzedaży -ego rodzaju produków. Korygujemy pla sprzedaży poszczególych wyrobów o wskaźk łączego wykoaa plau sprzedaży. W P E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
10 Aalza srukury asorymeowej sprzedaży 5 przedaż wykoaa jes porówywaa ze sprzedażą plaowaą skorygowaą wskaźkem W. Do sprzedaży plaowaej zalczaa jes sprzedaż wykoaa zgode z zasadam przyjęym przy oblczau wskaźka W A. Nasępe oblczmy wskaźk rówomerośc wykoaa plau asorymeowego: W R m gdze: A warość sprzedaży -ego rodzaju produków, zalczoego do skorygowaego plau sprzedaży. Wskaźk W R formuje, jak duża jes proceowa zgodość srukury sprzedaży plaowaej wykoaej. Uwzględa fak, że przedsęborswo sprzedało produky, kórych sprzedaż e była plaowaa. m E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00 A W
11 Aalza srukury asorymeowej sprzedaży 6 Aalzę asorymeowej sprzedaży rozszerza sę o określee proceowego udzału sprzedaży plaowaej, poadplaowej pozaplaowej w sprzedaży Wykoaej. Przed przysąpeem do oblczeń ależy ajperw podzelć sprzedaż wykoaą a rzy grupy: sprzedaż plaowaą będącą częścą sprzedaży wykoaej, sprzedaż poad plaową, sprzedaż pozaplaową. Oblczea przeprowadza sę, sosując asępujące wskaźk:. Wskaźk udzału sprzedaży plaowaej w sprzedaży zrealzowaej (W P ): W P m m P W 00% E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
12 Aalza srukury asorymeowej sprzedaży 7. Wskaźk udzału sprzedaży poadplaowej w sprzedaży zrealzowaej (W N ): 3. Wskaźk udzału sprzedaży pozaplaowej w sprzedaży zrealzowaej (W Z ): gdze: W W N Z m m m m N W Z W 00% 00% P warość sprzedaży plaowaej -ego produku w sprzedaży wykoaej, N warość sprzedaży poadplaowej -ego produku w sprzedaży wykoaej, Z warość sprzedaży pozaplaowej -ego produku w sprzedaży wykoaej, E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
13 Aalza srukury asorymeowej sprzedaży 8 W dalszej częśc aalzy srukury asorymeowej sprzedaży ależy zdeyfkować przyczyy, kóre spowodowały odchylea mędzy welkoścam zrealzowaym a plaowaym. Tego ypu aalzom są poddawae łącze przychody ze sprzedaży rozumae jako suma przychodów ze sprzedaży wszyskch rodzajów produków. Moża wyróżć rzy główe przyczyy będące źródłem odchyleń mędzy waroścam plaowaym a zrealzowaym sprzedaży: zmay lośc sprzedaych produków poszczególych rodzajów, zmay cey sprzedaży poszczególych rodzajów produków, różce w plaowaej wykoaej srukurze sprzedaży. E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
14 Aalza srukury asorymeowej sprzedaży 9 Jeżel założymy, że łącze odchylee przychodów ze sprzedaży jes skukem Dzałaa rzech wyszczególoych przyczy główych, o ależy zasaowć sę ad wpływem każdej z ch osobo a welkość odchylea. Odpowede oblczea moża przeprowadzć, korzysając z meody kolejych podsaweń. W ym celu przyjmujemy asępujące ozaczea: 0 O m m 0 c c 0 0,, E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
15 Aalza srukury asorymeowej sprzedaży 0 gdze: 0 warość sprzedaży przedsęborswa według welkośc plaowaych, warość sprzedaży zrealzowaej przez przedsęborswo, 0 lość sprzedaży -ego wyrobu według plau, - zrealzowaa lość sprzedaży -ego wyrobu, c 0 - cea sprzedaży -ego wyrobu według plau, c - zrealzowaa cea sprzedaży -ego wyrobu, O - całkowe odchylee warośc sprzedaży wykoaej od plaowaej. E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
16 Aalza srukury asorymeowej sprzedaży Łącze odchylee warośc sprzedaży O składa sę z częśc spowodowaych zmaam lośc sprzedaych produków, zmaam srukury zmaam ce sprzedaży poszczególych produków. Odchylea cząskowe moża zapsać asępująco:. Odchylee warośc sprzedaży spowodowae zmaam lośc sprzedaych poszczególych rodzajów produków: O m P c. Odchylee warośc sprzedaży spowodowae zmaam srukury sprzedaży plaowaej wykoaej: 0 m 0 c 0 O s m P c 0 m P c 0 E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00
17 Aalza dyamk sprzedaży W celu przeprowadzea aalzy dyamk sprzedaży, ależy ją przedsawć w posac szeregu czasowego. Może o być szereg czasowy okresów lub momeów. Ze względu a specyfkę sprzedaż jes ajczęścej przedsawaa w posac szeregów czasowych okresów, z. szeregów przedsawających sprzedaż w posac srume w kolejych okresach przedzału czasowego. Proces aalzy dyamk sprzedaży przedsęborswa rozpoczya sę od wyzaczea jej absoluych przyrosów w poszczególych okresach. Nasępe wykorzysuje sę przyrosy względe oraz deksy dywduale agregaowe. W procese aalzy sprzedaży wykorzysywae są rzy rodzaje deksów dyamk: deksy dyamk ce sprzedaży, deksy dyamk lośc sprzedaży, deksy dyamk warośc sprzedaży.
18 3. Odchylee warośc sprzedaży spowodowae zmaam ce sprzedaży poszczególych produków: We wzorach ych welkośc O, O s, O c ozaczają odchylea cząskowe będące wykem, odpowedo, zma lośc, srukury ce sprzedaży. Z kole, P ozacza wykoae lośc sprzedaży według plaowaej srukury sprzedaży, wyzaczoe jako: przy czym: O c m P w w m Aalza srukury asorymeowej sprzedaży c m 0 0 Łącze odchylee przychodów ze sprzedaży jes sumą odchyleń będących skukam, w kolejośc, zmay sprzedaych lośc, srukury oraz ce. m E. Nowak, Meody saysycze w aalze dzałalośc przedsęborswa, PWE, Warszawa 00 c 0
19 Aalza dyamk sprzedaży Ozaczea: p 0 - cea -ego arykułu w okrese podsawowym p - cea -ego arykułu w okrese badaym 0 - lość sprzedaży lub zakupu -ego arykułu w okrese podsawowym - lość sprzedaży lub zakupu -ego arykułu w okrese badaym W 0 - warość sprzedaży lub zakupu -ego arykułu w okrese podsawowym W - warość sprzedaży lub zakupu -ego arykułu w okrese badaym p p - deks zmay ce -ego arykułu p o - deks zmay lośc -ego arykułu o
20 Aalza dyamk sprzedaży 3 Agregaowy deks ce według formuły Laspeyresa L I p k k p p o o o k k W o W o p Komearz: I L p 00% mów am o le proce zmeła sę łącza warość sprzedaży (zakupu) w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego w wyku zma ce sprzedaych arykułów (pod warukem, że lośc sprzedaych arykułów w okrese badaym są rówe loścom arykułów sprzedaych w okrese podsawowym). I L p 00% mów am o le proce przecęe zmeły sę cey sprzedaych (kupoych)arykułów w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego (pod warukem, że lośc sprzedaych arykułów w okrese badaym są rówe loścom arykułów sprzedaych w okrese podsawowym).
21 Aalza dyamk sprzedaży 4 Agregaowy deks lośc według formuły Laspeyresa : L I k k p p o o o k k W o W o Komearz: L I 00% mów am o le proce zmeła sę łącza warość sprzedaży (zakupu)w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego w wyku zma lośc sprzedaych arykułów (pod warukem, że cey sprzedaych arykułów w okrese badaym są rówe ceom arykułów sprzedaych w okrese podsawowym). % 00 L I mów am o le proce przecęe zmeły sę lośc sprzedaych (kupoych)arykułów w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego (pod warukem, że cey sprzedaych arykułów w okrese badaym są rówe ceom arykułów sprzedaych w okrese podsawowym).
22 Aalza dyamk sprzedaży 5 Agregaowy deks ce według formuły Paaschego : P I p k k p p o k k W W p Komearz: I P p 00% mów am o le proce zmeła sę łącza warość sprzedaży (zakupu)w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego w wyku zma ce sprzedaych arykułów (pod warukem, że lośc sprzedaych arykułów w okrese podsawowym są rówe loścom arykułów sprzedaych w okrese badaym). % 00 P I p mów am o le proce przecęe zmeły sę cey sprzedaych (kupoych)arykułów w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego (pod warukem, że lośc sprzedaych arykułów w okrese podsawowym są rówe loścom arykułów sprzedaych w okrese badaym).
23 Aalza dyamk sprzedaży 6 Agregaowy deks lośc według formuły Paaschego : P I k k p p o k k W W Komearz: I P 00% mów am o le proce zmeła sę łącza warość sprzedaży (zakupu)w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego w wyku zma lośc sprzedaych arykułów (pod warukem, że cey sprzedaych arykułów w okrese podsawowym są rówe ceom arykułów sprzedaych w okrese badaym). % 00 P I mów am o le proce przecęe zmeły sę lośc sprzedaych (kupoych)arykułów w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego (pod warukem, że cey sprzedaych arykułów w okrese podsawowym są rówe ceom arykułów sprzedaych w okrese badaym).
24 Aalza dyamk sprzedaży 7 Agregaowy deks ce według formuły Fshera: I I F p L p P Komearz: I F p 00% I p mów am o le proce zmeła sę łącza warość sprzedaży (zakupu) w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego w wyku zma ce sprzedaych arykułów. % 00 F I p mów am o le proce przecęe zmeły sę cey sprzedaych arykułów w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego.
25 Aalza dyamk sprzedaży 8 Agregaowy deks lośc według formuły Fshera: I I F L P Komearz: I F 00% I mów am o le proce zmeła sę łącza warość sprzedaży w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego w wyku zma lośc sprzedaych arykułów. % 00 F I mów am o le proce przecęe zmeły sę lośc sprzedaych arykułów w okrese badaym w porówau do okresu podsawowego.
26 Aalza dyamk sprzedaży 9 Rówośc deksowe: I I W W L P I I p p P L I I I W F I p F I
27 Aalza dyamk sprzedaży 0 Dużą warość pozawczą w procese aalzy sprzedaży ma wyodrębee z szeregu czasowego rzech podsawowych grup przyczy, kóre powodują całkową zmeość sprzedaży w czase: edecję rozwojową (red), wahaa sezoowe, wahaa przypadkowe, opsae ch za pomocą odpowedego modelu maemayczego. Model opsujący ake relacje azywamy modelem wahań sprzedaży w czase. Moża go przedsawć w dwóch formach: addyywej f() g() (),,... mulplkaywej f() g() (),,... gdze: F() fukcja czasu opsująca red, G() fukcja czasu opsująca wahaa sezoowe, ξ() - składk losowy reprezeujący wahaa przypadkowe
28 Fukcja redu lowego: Meoda ajmejszych kwadraów mmalzacja sumy kwadraów odchyleń zaobserwowaych warośc zmeej y() od jej warośc eoreyczych wyzaczoych z fukcj redu. posób I =,,N Aalza dyamk sprzedaży b a y * y y b N N b y N a b y a y y y b ) ( ) )( (
29 posób II adardowy błąd oszacowaa : adardowy błąd oszacowaa formuje o przecęych (+/-) odchyleach warośc empryczych od warośc eoreyczych. Aalza dyamk sprzedaży 0 y b y a e y y k ˆ
30 Współczyk zbeżośc: Iformuje jaka część całkowej zmeośc Y e jes wyjaśoa przez fukcję redu. Współczyk deermacj: Współczyk deermacj jes uormoway przyjmuje warośc z przedzału 0 R. Współczyk deermacj formuje, jaka część całkowej Zmeośc zmeej objaśaej jes wyjaśoa przez rówae regresj Aalza dyamk sprzedaży 3 y y y y ˆ y y y y R ˆ
31 Aalza dyamk sprzedaży 4 Dokładość oszacowaa paramerów srukuralych redu lowego ocea sę a podsawe ch sadardowych błędów szacuku dla parameru : β - α - b e a e adardowe błędy szacuku paramerów srukuralych formują, o le średe warośc oce paramerów srukuralych różą sę od ezaych warośc paramerów.
32 Aalza dyamk sprzedaży 5 W celu zbadaa soośc paramerów srukuralych regresj lowej, weryfkuje sę hpoezę o posac H 0 : [ α = 0 ] wobec hpoezy aleraywej H : [ α 0 ] dla =,,, k. prawdzaem ych hpoez jes saysyka: a Z ablc rozkładu udea odczyuje sę warość kryyczą * dla daego pozomu soośc ϒ oraz -k- sop swobody. Jeżel * o e ma podsaw do odrzucea hpoezy H 0 paramer α jes soy. W przecwym przypadku H 0 ależy odrzucć a korzyść hpoezy H paramer α jes esoy.
33 Aalza dyamk sprzedaży 6 Nekedy zjawska gospodarcze wykazują w czase wahaa perodycze. Bardzo częso wahaa pozomu zjawska doyczą roczego okresu, wówczas mów sę o wahaach sezoowych (okresowych) szeregów czasowych. Najczęścej sosowaą meodą wyodrębaa wahań okresowych jes meoda wskaźków sezoowośc (okresowośc). Wskaźk e formują, w jakm sopu pozom zjawska w daej faze wahań róż sę od pozomu ego zjawska wyzaczoego przez ogólą edecję rozwojową. Wahaa okresowe wyodrębae są w asępujących eapach: Eap I Wyzaczae ogólej edecj rozwojowej zjawska za pomocą fukcj redu. Eap II Elmowae redu z badaego szeregu czasowego, przy czym sposób elmacj zależy od rodzaju wahań okresowych
34 Aalza dyamk sprzedaży 7 W przypadku bezwzględych wahań okresowych odbywa sę o przez odjęce od warośc empryczych zmeej jej warośc eoreyczych wykających z fukcj redu: e y yˆ gdze: e - resza fukcj redu w jedosce czasu. W przypadku względych wahań okresowych elmacja redu odbywa sę przez podzelee warośc empryczych zmeej przez warośc eoreycze: z y yˆ
35 Aalza dyamk sprzedaży 8 Eap III Elmacja wahań przypadkowych przez oblczee średch arymeyczych z welkośc e z dla okresów jedomeych pochodzących z ej samej fazy cyklu: gdze: b m e w m z w b w m e z - surowy wskaźk okresowośc bezwzględej w -ej faze wahań, - surowy wskaźk okresowośc względej w -ej faze wahań, - lczba jedomeych faz w badaym szeregu, - resza fukcj redu w jedosce czasu w -ej faze wahań, - sosuek warośc eoreyczej do empryczej w jedosce czasu w -ej faze wahań.
36 Eap IV Oblczee czysych wskaźków sezoowośc: bezwzględych względych Wskaźk e różą sę od wskaźków surowych ylko gdy w przypadku surowych wskaźków wahań okresowych ch suma e jes rówa zeru, a w przypadku względych e jes rówa ch lczbe. Aalza dyamk sprzedaży 9 r j j b b b r r j j w w w r
37 Progozowae a podsawe redu lowego Bezwzględy błąd progozy ex ae dla lowej fukcj redu day jes wzorem: v e T gdze: - lczba wyrazów szeregu czasowego zmeej progozowaej, - średa warość zmeej czasowej w próbe a podsawe, kórej szacowao paramery modelu,
38 Modelowae sprzedaży przedsęborswa W procese aalzy sprzedaży sosuje sę akże modele przyczyowo-skukowe, kóre opsują zależość warośc lub welkośc sprzedaży od czyków ją deermujących. Ogólą posać modelu sprzedaży moża zapsać jako: f(x, x,..., x k, ) gdze: warość lub welkość sprzedaży przedsęborswa, X czyk deermujące pozom sprzedaży =,, k, ξ - składk losowy.
39 Modelowae sprzedaży przedsęborswa Kosrukcja modelu przyczyowo skukowego sprzedaży przedsęborswa przebega zgode z asępującym fazam:. Określee celu modelowaa,. Określee zmeych objaśających, 3. Zebrae maerału saysyczego o kszałowau sę zmeych objaśających zmeej objaśaej, 4. Wybór posac aalyczej modelu, 5. Dobór zmeych objaśających do modelu, 6. zacowae paramerów srukuralych modelu, 7. Badae dopasowaa modelu do daych empryczych.
40 Modelowae sprzedaży przedsęborswa 3 Pozom sprzedaży poszczególych produków przedsęborswa jes zależy od welu czyków, kóre moża rakować jako zmee ezależe wywerające określoy wpływ a zmeą zależą (pozom sprzedaży). Zmee ezależe dzel sę a dwe grupy:. Zmee korolowae przez przedsęborswo: jedoskowe koszy zmee produkcj, koszy sałe produkcj, plaowaą marżę zysku, koszy promocj reklamy, dywduale cechy sprzedawaych produków, jakość produków (relacja jakośc do cey), zajomość ryku przez przedsęborswo.
41 Modelowae sprzedaży przedsęborswa 4. Zmee e dające sę korolować przez przedsęborswo: cechy produków subsyucyjych wysępujących a ryku, cechy produków komplemearych wysępujących a ryku, wydak promocyjo-reklamowe kokureów, słę abywczą gospodarsw domowych, ograczea ormy sawae ze sroy władz pańswa, preferecje kleów. ła keruek oddzaływaa poszczególych zmeych a pozom sprzedaży jes bardzo róża. Zajomość ch jes jedak ezmee soa dla właścwego kszałowaa polyk sprzedaży.
42 Modelowae sprzedaży przedsęborswa 5 Z puku wdzea charakeru zależośc zmeej objaśaej od zmeych objaśających wyróża sę modele lowe elowe, przy czym przy aalze sprzedaży e druge mają zacze szersze zasosowae, poeważ sprzedaż przedsęborswa przechodz przez wele faz zwązaych z cyklem życa produku. Modele sprzedaży mają zasosowae do aalzy sprzedaży progozowaa sprzedaży. Aalza sprzedaży sprowadza sę do erpreacj ekoomczej paramerów szacowaego modelu, przy czym w zależośc od posac modelu paramery mogą meć różorody charaker. W modelach poęgowych paramer będący wykładkem poęg zmeej objaśającej formuje o elasyczośc sprzedaży względem ej zmeej
43 Modelowae sprzedaży przedsęborswa 6 Dla fukcj sprzedaży (popyu): gdze: welkość (warość) sprzedaży (popyu), X zmee objaśające (p. dochody kosumeów, cea daego dobra, cey dóbr pokrewych.) Współczyk elasyczośc sprzedaży względem -ej zmeej objaśającej oblczmy asępująco: E /x f(x f(x, x x,x,..., x,..., x k ) k ) f(x, x x,..., x k )
44 Modelowae sprzedaży przedsęborswa 7 gdze : f(x, x,..., x x k ) Jes perwszą pochodą fukcj popyu względem -ego czyka. Współczyk elasyczośc określa, o le proce średo wzrasa lub maleje sprzedaż, gdy czyk x wzrasa o % przy założeu sałośc pozosałych czyków. Z reguły elasyczość dochodowa popyu jes dodaa, a elasyczość ceowa ujema z wyjąkem sejących paradoksów. Dwa ajbardzej zae paradoksy ceowe o:. Paradoks Gffea pommo wzrosu ce wzrasa popy a arykuły saowące podsawę egzysecj,. Paradoks Veblea przy wzrośce ce arykułów luksusowych wzrasają ch zakupy jako rezula chęc wyróżea sę.
45 Modelowae sprzedaży przedsęborswa 8 Przyjmuje sę, przy ym, że jeżel o popy jes doskoale elasyczy (doyczy zwykle arykułów luksusowych, główe dóbr rwałego użyku ), jeżel, popy reaguje proporcjoale (doyczy dóbr względe luksusowych ), jeżel popy jes mało elasyczy, a w przypadku gdy 0 popy jes szywy ( doyczy dóbr ajbardzej podsawowych). Możemy wyodrębć dwa rodzaje fukcj popyu:. Makroekoomcze fukcje popyu pozwalające merzyć zależość popyu wększych zborowośc kosumeów od pozomu ch dochodów, relacj ce ch popyu a e dobra,. Mkroekoomcze fukcje popyu wyrażające prawdłowośc kszałowaa sę popyu pojedyczych kosumeów lub pojedyczych rodz w zależośc od pozomu dochodów, składu demografczego oraz proflu zawodowego społeczego rodzy.
46 Modelowae procesów dysrybucj W osam czase obserwuje sę edecję zmejszaa lczby magazyów w kaałach dysrybucj, obejmujących przepływy produków ze sfery produkcj do sfery kosumpcj. Odos sę o przede wszyskm do magazyów hadlu dealczego. Powoduje o wzros koszów rasporu, kóry jes jedak kompesoway oszczędoścam koszów urzymaa zapasów. Zmejszee łączych zapasów w orgazacj logsyczej, elmującej część magazyów, szacuje sę według prawa perwaska kwadraowego. Do usalea welkośc redukowaych zapasów ( Z r ) sosuje sę asępujący wzór: Gdze : M z lczba magazyów po zredukowau, M p perwoa lczba magazyów. Z r M M z p
47 Modelowae procesów dysrybucj Bardzo soą sprawą dla logsyk dysrybucj jes określee eryoralego zasęgu oddzaływaa ośrodków hadlowych. Do ego celu może być sosowaa meoda opara a prawe grawacj dealu Relly ego mówącej, że ośrodk mejske przycągają zakupy kleów ze swoch okolc w sosuku wpros proporcjoalym do lczby swojej ludośc odwroe proporcjoalym do kwadrau odległośc oddzelającej kleów od cerum ych mas. Co moża zapsać asępująco: Z AK LA O AK Z BK LB OBK gdze: Z AK lość zakupów meszkańców masa K w meśce A, Z BK - lość zakupów meszkańców masa K w meśce A, L A - lość meszkańców masa A, L B - lość meszkańców masa B, O AK odległość z masa A do masa K, O BK - odległość z masa B do masa K
48 Modelowae procesów dysrybucj 3 Prawo Relly ego umożlwa akże wyzaczee, mędzy dwoma ośrodkam, grac srefy obojęej, j. srefy, kórej meszkańcy będą w rówym sopu robć zakupy w obu ych ośrodkach. Określając w podoby sposób grace srefy obojęej dla wszyskch wększych ośrodków, uzyskujemy eryoraly zasęg oddzaływaa rozparywaego ryku. Zasęg oddzaływaa ryku masa A w keruku masa B możemy określć korzysając z asępującego wzoru: OAB AB LB L gdze: AB - zasęg oddzaływaa masa A w keruku masa B, pozosałe ozaczea jak poprzedo. A
49 Modelowae procesów dysrybucj 4 Isoą sprawą dla wyzaczea racjoalych kaałów logsyczych jes lokalzacja sec hadlowej. Korzysając z werdzea Pagorasa e zaą odległość owo worzoej placówk hadlowej od obsługwaego przez ą obszaru możemy wyzaczyć za pomocą asępującego wzoru: d x x y y gdze: x, y - współrzęde szukaego puku lokalzacj owego magazyu, x, y - współrzęde obszaru, kóry będze obsługway przez ową placówkę. Wzór e może być rozszerzay o lczbę meszkańców ( m ) obszaru. Moża węc określć mmum fukcj Q m x x y y
50 Modelowae procesów dysrybucj 5 Wyzaczee zmeych decyzyjych x y asępuje przez zróżczkowae względem ch fukcj Q przyrówae pochodych do zera. Moża eż zamas mmum lowego odległośc przyjąć mmum kwadraowe oraz rozszerzyć jej o formacje doyczące welkośc dosaw od poszczególych produceów do magazyu z magazyu do poszczególych odborców. Q r p s x x y y j x u j y v j j Gdze: X, Y - współrzęde r dosawców, U j, V j - współrzęde s odborców, P welkośc dosaw od poszczególych dosawców, j - welkośc dosaw do poszczególych odborców.
51 Po zróżczkowau ej fukcj względem x y oraz przyrówau pochodych do zera orzymujemy asępujące wzory wyzaczające współrzęde magazyu: Modelowae procesów dysrybucj 6 r s j r s j j j p u x p x r s j r s j j j p v y p y
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Luy 03 PODRĘCZNIKI Wsęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawcwo Naukowe PWN Warszawa 999 I Pracowa
Bardziej szczegółowoJego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.
Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów
Podstawy opracowaa wyków pomarowych, aalza błędów I Pracowa Fzycza IF UJ Grzegorz Zuzel Lteratura I Pracowa fzycza Pod redakcją Adrzeja Magery Istytut Fzyk UJ Kraków 2006 Wstęp do aalzy błędu pomarowego
Bardziej szczegółowoStatystyka. Analiza zależności. Rodzaje zależności między zmiennymi występujące w praktyce: Funkcyjna
Aalza zależośc Rodzaje zależośc mędzy zmeym występujące w praktyce: Fukcyja wraz ze zmaą wartośc jedej zmeej astępuje ścśle określoa zmaa wartośc drugej zmeej (p. w fzyce: spadek swobody gt s ) tochastycza
Bardziej szczegółowoSzeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja
Szereg czasowe, modele DL ADL, rzyczyowość, egracja Szereg czasowy, o cąg realzacj zmeej losowej, owedzmy y, w kolejych okresach czasu: { y } T, co rówoważe możemy zasać: = 1 y = { y1, y,..., y T }. Najogólej
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Estymacja przedziałowa parametrów strukturalnych zbiorowości generalnej
Rachek prawdopodobeńswa saysyka maemaycza Esymacja przedzałowa paramerów srkralych zborowośc geeralej Częso zachodz syacja, że koecze jes zbadae ogół poplacj pod pewym kąem p. średa oce z pewego przedmo.
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa 2014 część 3. Katarzyna Lubnauer
Statystyka Opsowa 014 część 3 Katarzya Lubauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzau Admr D. Aczel. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucja Kowalsk. 4. Statystyka opsowa, Meczysław
Bardziej szczegółowoW zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ ). W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Bardziej szczegółowoZastosowanie metody najmniejszych kwadratów do pomiaru częstotliwości średniej sygnałów o małej stromości zboczy w obecności zakłóceń
Zasosowae meody ajmejszych kwadraów do pomaru częsolwośc średej sygałów o małej sromośc zboczy w obecośc zakłóceń Elgusz PAWŁOWSKI, Darusz ŚWISULSKI Podsawowe meody pomaru częsolwośc Zlczae okresów w zadaym
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH dr Mchał larsk I Pracowa Fzycza IF UJ, 9.0.06 Pomar Pomar zacowae wartośc prawdzwej Bezpośred (welkość fzycza merzoa jest
Bardziej szczegółowoPOPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1
POPULACJA I PRÓBA POPULACJĄ w statystyce matematyczej azywamy zbór wszystkch elemetów (zdarzeń elemetarych charakteryzujących sę badaą cechą opsywaą zmeą losową. Zbadae całej populacj (przeprowadzee tzw.
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8
Stasław Cchock Natala Nehreecka Zajęca 7-8 . Testowae łączej stotośc wyraych regresorów. Założea klasyczego modelu regresj lowej 3. Własośc estymatora MNK w KMRL Wartość oczekwaa eocążoość estymatora Waracja
Bardziej szczegółowoDane modelu - parametry
Dae modelu - paramer ˆ Ozaczea zmech a0 ax ax - osz w s. zł Budowa modelu: x - welość producj w seach o x - welość zarudea w osobach Meoda MNK Dae: x x 34 9 0 60 34 9 0 60 35 3 7 35 3 7 X T 0 9 3 4 5 3
Bardziej szczegółowoW zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ. W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Bardziej szczegółowoTESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego).
TESTY NORMALNOŚCI Test zgodośc Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład ormaly). Hpoteza alteratywa H1( Cecha X populacj e ma rozkładu ormalego). Weryfkacja powyższych hpotez za pomocą tzw. testu
Bardziej szczegółowoL.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5
L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość
Bardziej szczegółowoNiezawodność. systemów nienaprawialnych. 1. Analiza systemów w nienaprawialnych. 2. System nienaprawialny przykładowe
Nezawoość sysemów eaprawalych. Aalza sysemów w eaprawalych. Sysemy eaprawale - przykłaowe srukury ezawooścowe 3. Sysemy eaprawale - przykłay aalzy. Aalza sysemów w eaprawalych Sysem eaprawaly jes o sysem
Bardziej szczegółowoMiary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej
Podstawy Mary położea wskazują mejsce wartośc ajlepej reprezetującej wszystke welkośc daej zmeej. Mówą o przecętym pozome aalzowaej cechy. Średa arytmetycza suma wartośc zmeej wszystkch jedostek badaej
Bardziej szczegółowoSZEREGI CZASOWE W PLANOWANIU PRODUKCJI W PRZETWÓRSTWIE SPOŻYWCZYM
SZEREGI CZASOWE W PLANOWANIU PRODUKCJI W PRZETWÓRSTWIE SPOŻYWCZYM Arur MACIĄG Sreszczee: W pracy przedsawoo echk aalzy szeregów czasowych w zasosowau do plaowaa progozowaa produkcj w przewórswe spożywczym.
Bardziej szczegółowoPOLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4
POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 INETYCJE LINIOE - ŁUŻEBNOŚĆ PRZEYŁU I BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI 1. PROADZENIE 1.1. Nejszy stadard przedstawa reguły
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych
dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka r.
Prawdopodobeństwo statystyka 0.06.0 r. Zadae. Ura zawera kul o umerach: 0,,,,. Z ury cągemy kulę, zapsujemy umer kulę wrzucamy z powrotem do ury. Czyość tę powtarzamy, aż kula z każdym umerem zostae wycągęta
Bardziej szczegółowoAKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Istytut Iżyer Ruchu Morskego Zakład Urządzeń Nawgacyjych Istrukcja r 0 Wzory do oblczeń statystyczych w ćwczeach z radoawgacj Szczec 006 Istrukcja r 0: Wzory do oblczeń statystyczych
Bardziej szczegółowoN ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.
3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 5
Stasław Cchock Natala Nehreecka Zajęca 5 . Testowae łączej stotośc wyraych regresorów. Założea klasyczego modelu regresj lowej 3. Własośc estymatora MNK w KMRL Wartośd oczekwaa eocążoośd estymatora Waracja
Bardziej szczegółowoFINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.
ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy
Bardziej szczegółowoPodstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)
Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?
Bardziej szczegółowoPOLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4
POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 YCENA ŁUŻEBNOŚCI PRZEYŁU I OKREŚLANIE KOTY YNAGRODZENIA ZA BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI PRZY INETYCJACH LINIOYCH 1.
Bardziej szczegółowoZależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży
Gawlk L., Kasztelewcz Z., 2005 Zależość kosztów produkcj węgla w kopal węgla bruatego Ko od pozomu jego sprzedaży. Prace aukowe Istytutu Górctwa Poltechk Wrocławskej r 2. Wyd. Ofcya Wydawcza Poltechk Wrocławskej,
Bardziej szczegółowoMatematyka II. x 3 jest funkcja
Maemayka II WYKLD. Całka eozaczoa. Rachuek całkowy. Twerdzea o całkach eozaczoych. Całkowae wybraych klas fukcj. Całkowae fukcj wymerych. Całkowae fukcj rygoomeryczych.. Defcja fukcj perwoej. Fukcję F
Bardziej szczegółowoLiniowe relacje między zmiennymi
Lowe relacje mędzy zmeym Marta Zalewska Zakład Proflaktyk ZagrożeńŚrodowskowych Alergolog Ocea lowych relacj mędzy zmeym Metoda korelacj - określee rodzaju sły zależośc mędzy cecham. Metoda regresj 1 Uwaga
Bardziej szczegółowoTablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10)
Tablca Galtoa. Mechaczy model rozkładu ormalego (M) I. Zestaw przyrządów: Tablca Galtoa, komplet kulek sztuk. II. Wykoae pomarów.. Wykoać 8 pomarów, wrzucając kulk pojedyczo.. Uporządkować wyk pomarów,
Bardziej szczegółowof f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu
METODA RÓŻIC SKOŃCZOYCH (omówee a przykładze rówań lowych) ech ( rówaa różczkowe zwyczaje lowe I-rz.) lub jedo II-rzędu f / / p( x) f / + q( x) f + r( x) a x b, f ( a) α, f ( b) β dea: a satce argumetu
Bardziej szczegółowoTARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA
Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej
Bardziej szczegółowoMateriały do wykładu 7 ze Statystyki
Materał do wkładu 7 ze Statstk Aalza ZALEŻNOŚCI pomędz CECHAMI (Aalza KORELACJI REGRESJI) korelacj wkres rozrzutu (korelogram) rodzaje zależośc (brak, elowa, lowa) pomar sł zależośc lowej (współczk korelacj
Bardziej szczegółowoPlanowanie eksperymentu pomiarowego I
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak
Bardziej szczegółowoUOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie
B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y J E Nr 2 2007 Aa ĆWIĄKAŁA-MAŁYS*, Woletta NOWAK* UOGÓLNIONA ANALIA WRAŻLIWOŚCI YSKU W PREDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW Przedstawoo ajważejsze elemety
Bardziej szczegółowoAnaliza wyniku finansowego - analiza wstępna
Aalza wyku fasowego - aalza wstępa dr Potr Ls Welkość wyku fasowego determuje: etowość przedsęborstwa Welkość podatku dochodowego Welkość kaptałów własych Welkość dywded 1 Aalza wyku fasowego ma szczególe
Bardziej szczegółowoPomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym
Pomary bezpośrede pośrede obarczoe błędem przypadkowym I. Szacowae wartośc przyblŝoej graczego błędu przypadkowego a przykładze bezpośredego pomaru apęca elem ćwczea jest oszacowae wartośc przyblŝoej graczego
Bardziej szczegółowoStatystyka. Katarzyna Chudy Laskowska
Statstka Katarza Chud Laskowska http://kc.sd.prz.edu.pl/ Aalza korelacj umożlwa stwerdzee wstępowaa zależośc oraz oceę jej atężea ZALEŻNOŚCI pomędz CECHAMI: CECHY: ILOŚCIOWA ILOŚCIOWA CECHY: JAKOŚCIOWA
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ
9 Cel ćwczea Ćwczee 9 WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANE PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ Celem ćwczea jest wyzaczee wartośc eerg rozpraszaej podczas zderzea cał oraz współczyka restytucj charakteryzującego
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym
Bardziej szczegółowoW loterii bierze udział 10 osób. Regulamin loterii faworyzuje te osoby, które w eliminacjach osiągnęły lepsze wyniki:
Zadae W loter berze udzał 0 osób. Regulam loter faworyzuje te osoby, które w elmacjach osągęły lepsze wyk: Zwycęzca elmacj, azyway graczem r. otrzymuje 0 losów, Osoba, która zajęła druge mejsce w elmacjach,
Bardziej szczegółowoMETODY KOMPUTEROWE 1
MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN MTODA ULRA Mcał PŁOTKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Kosultacje aukowe dr z. Wtold Kąkol Pozań 00/00 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN Metod umercze MN pozwalają a ormułowae matematczc
Bardziej szczegółowoL.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH
L.Kowalsk PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE TESTY STATYSTYCZNE poteza statystycza to dowole przypuszczee dotyczące rozkładu cechy X. potezy statystycze: -parametrycze dotyczą ezaego parametru, -parametrycze
Bardziej szczegółowoObliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?
Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)
Bardziej szczegółowoStatystyczne charakterystyki liczbowe szeregu
Statystycze charakterystyk lczbowe szeregu Aalzę badaej zmeej moża uzyskać posługując sę parametram opsowym aczej azywaym statystyczym charakterystykam lczbowym szeregu. Sytetycza charakterystyka zborowośc
Bardziej szczegółowoma rozkład normalny z wartością oczekiwaną EX = EY = 1, EZ = 0 i macierzą kowariancji
Zadae. Zmea losowa (, Y, Z) ma rozkład ormaly z wartoścą oczekwaą E = EY =, EZ = 0 macerzą kowaracj. Oblczyć Var(( Y ) Z). (A) 5 (B) 7 (C) 6 Zadae. Zmee losowe,, K,,K P ( = ) = P( = ) =. Nech S =. Oblcz
Bardziej szczegółowoSPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM
ACTA UNIVERSITATIS WRATISLAVIENSIS No 37 PRZEGLĄD PRAWA I ADMINISTRACJI LXXX WROCŁAW 009 ANNA ĆWIĄKAŁA-MAŁYS WIOLETTA NOWAK Uwersytet Wrocławsk SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM
Bardziej szczegółowowyniki serii n pomiarów ( i = 1,..., n) Stosując metodę największej wiarygodności możemy wykazać, że estymator wariancji 2 i=
ESTYMATOR WARIANCJI I DYSPERSJI Ozaczmy: µ wartość oczekwaa rozkładu gauowkego wyków pomarów (wartość prawdzwa merzoej welkośc σ dyperja rozkładu wyków pomarów wyk er pomarów (,..., Stoując metodę ajwękzej
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 2 ESTYMACJA PUNKTOWA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD ESTYMACJA PUNKTOWA Nech - ezay parametr rozkładu cechy X. Wartość parametru będzemy estymować (przyblżać) a podstawe elemetowej próby. - wyberamy statystykę U o rozkładze
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady
Bardziej szczegółowoTMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną
Opracował: dr ż. Przemysław Szumńsk Laboratorum Teor Mechazmów Automatyka Robotyka, Mechatroka TMM- Aalza kematyk mapulatora metodą aaltyczą Celem ćwczea jest zapozae sę ze sposobem aalzy kematyk mechazmu
Bardziej szczegółowoWyrażanie niepewności pomiaru
Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 05 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway
Bardziej szczegółowoPodstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki
tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga
Bardziej szczegółowoProbabilistyka i statystyka. Korelacja
06-05-08 Probablstyka statystyka Korelacja Probablstyka statystyka - wykład 9 dla Elektrok Korelacja Aalza korelacj zajmuje sę badaam stea zależośc lowej mędzy dwema cecham X Y. Podstawową marą jest współczyk
Bardziej szczegółowoTRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET
POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora
Bardziej szczegółowoMetody oceny efektywności projektów inwestycyjnych
Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa Meody ocey efekywości projeków iwesycyjych Niezbędym warukiem urzymywaia się firmy a ryku jes zarówo skuecze bieżące zarządzaie jak i podejmowaie
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4 5 Szereg rozdzelczy przedzałowy (dae pogrupowae) (stosujemy w przypadku dużej lczby epowtarzających sę daych) Przedzał (w ; w + ) Środek x& Lczebość Lczebość skumulowaa s
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
Bardziej szczegółowoWSPÓŁZALEŻNOŚĆ PROCESÓW MASOWYCH Co w Sylabusie?
WSPÓŁZALEŻNOŚĆ PROCESÓW MASOWYCH Co w Sylabuse?. Aalza korelacj. Testy ezależośc 3. Aalza regresj 4. Regresja perwszego drugego rodzaju 5. Woskowae statystycze WSPÓŁCZYNNIK KORELACJI (PEARSONA) Aalza korelacj
Bardziej szczegółowoKALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA
KALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA Potr Koeczka Katedra Chem Aaltyczej Wydzał Chemczy Poltechka Gdańska S w S C -? C w Sygał - astępstwo kosekwecja przeprowadzoego pomaru główy obekt zateresowań aaltyka. Cel
Bardziej szczegółowoPrzestrzenno-czasowe zróżnicowanie stopnia wykorzystania technologii informacyjno- -telekomunikacyjnych w przedsiębiorstwach
dr ż. Jolata Wojar Zakład Metod Iloścowych, Wydzał Ekoom Uwersytet Rzeszowsk Przestrzeo-czasowe zróżcowae stopa wykorzystaa techolog formacyjo- -telekomukacyjych w przedsęborstwach WPROWADZENIE W czasach,
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie
Bardziej szczegółowoŚrednia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne
Mary położea Średa arytmetycza Klasycze Średa harmocza Średa geometrycza Mary położea e Modala Kwartyl perwszy Pozycyje Medaa (kwartyl drug) Kwatyle Kwartyl trzec Decyle Średa arytmetycza = + +... + 2
Bardziej szczegółowoRóżniczkowanie funkcji rzeczywistych wielu zmiennych. Matematyka Studium doktoranckie KAE SGH Semestr letni 2008/2009 R. Łochowski
Różczkowae fukcj rzeczywstych welu zmeych rzeczywstych Matematyka Studum doktoracke KAE SGH Semestr let 8/9 R. Łochowsk Pochoda fukcj jedej zmeej e spojrzee Nech f : ( α, β ) R, α, β R, α < β Fukcja f
Bardziej szczegółowoJEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA
JEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA Nech E będze zborem zdarzeń elemetarych daego dośwadczea. Fucję X(e) przyporządowującą ażdemu zdarzeu elemetaremu e E jedą tylo jedą lczbę X(e)=x azywamy ZMIENNĄ LOSOWĄ. Przyład:
Bardziej szczegółowoZmiana bazy i macierz przejścia
Auomaya Roboya Algebra -Wyład - dr Adam Ćmel cmel@agh.edu.pl Zmaa bazy macerz prześca Nech V będze wymarową przesrzeą lową ad całem K. Nech Be e będze bazą przesrze V. Rozważmy ową bazę B e... e. Oczywśce
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n
Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam
Bardziej szczegółowobędą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym 2 x
Prawdopodobeństwo statystyka 8.0.007 r. Zadae. Nech,,, rozkładze z gęstoścą Oblczyć m E max będą ezależym zmeym losowym o tym samym { },,, { },,, gdy x > f ( x) = x. 0 gdy x 8 8 Prawdopodobeństwo statystyka
Bardziej szczegółowoSchrödingera. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykła 0: Rówae Schrögera Dr ż. Zbgew Szklarsk Kaera lekrok paw. C- pok.3 szkla@agh.eu.pl hp://layer.uc.agh.eu.pl/z.szklarsk/ 0.06.07 Wyzał Iforayk lekrok Telekoukacj - Teleforayka Rówae Schrögera jeo z
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa Wzory
tatystyka Opsowa Wzory zereg rozdzelczy: x - wartośc cechy - lczebośc wartośc cechy - lczebość całej zborowośc Wskaźk atężea przy rysowau wykresu szeregu rozdzelczego przedzałowego o erówych przedzałach:
Bardziej szczegółowoHipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ
WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego
Bardziej szczegółowo( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
,,, ~ B, β ( β β ( ( Γ( β Γ + f ( Γ ( + ( + β + ( + β Γ + β Γ + Γ + β Γ + + β E Γ Γ β Γ Γ + + β Γ + Γ β + β β β Γ + β Γ + Γ + β Γ + + β E ( Γ Γ β Γ Γ + + β Γ + Γ β β + β Metoda mometów polega a przyrówau
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE I PROGNOZOWANIE
L.Kowalsk-Modelowae progozowae MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE MATERIAŁY DYDAKTYCZNE o Podsawowe charakersk dach sasczch, o Ideks, o Progozowae- wadomośc wsępe, o Modele ekoomercze, o Jedorówaow model low,
Bardziej szczegółowoPŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej
PŁAKA GEOMETRIA MA Środek cężkośc fgury płaskej Mometam statyczym M x M y fgury płaskej względem os x lub y (rys. 7.1) azywamy gracę algebraczej sumy loczyów elemetarych pól d przez ch odległośc od os,
Bardziej szczegółowoPortfel. Portfel pytania. Portfel pytania. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 2. Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem
Katedra Ietycj Faoych Zarządzaa yzykem Aalza Zarządzae Portfelem cz. Dr Katarzya Kuzak Co to jet portfel? Portfel grupa aktyó (trumetó faoych, aktyó rzeczoych), które zotały yelekcjooae, którym ależy zarządzać
Bardziej szczegółowoMIANO ROZTWORU TITRANTA. Analiza statystyczna wyników oznaczeń
MIANO ROZTWORU TITRANTA Aaliza saysycza wyików ozaczeń Esymaory pukowe Średia arymeycza x jes o suma wyików w serii podzieloa przez ich liczbę: gdzie: x i - wyik poszczególego ozaczeia - liczba pomiarów
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka r.
Zadae. W ure zajduje sę 5 kul, z których 5 jest bałych czarych. Losujemy bez zwracaa kolejo po jedej kul. Kończymy losowae w momece, kedy wycągęte zostaą wszystke czare kule. Oblcz wartość oczekwaą lczby
Bardziej szczegółowox, y środek ciężkości zbioru
Y ANALIZA REGRESJI I KORELACJI zwązek stochastyczy (losowy), probablstyczy Y X KAŻDEJ WARTOŚCI x ODPOWIADA CAŁY ZBIÓR WARTOŚCI y TWORZĄCYCH OKREŚLONY ROZKŁAD zwązek statystyczy ŷ a a x ŷ średa rozkładu
Bardziej szczegółowoMiary statystyczne. Katowice 2014
Mary statystycze Katowce 04 Podstawowe pojęca Statystyka Populacja próba Cechy zmee Szereg statystycze Wykresy Statystyka Statystyka to auka zajmująca sę loścowym metodam aalzy zjawsk masowych (występujących
Bardziej szczegółowoSygnały pojęcie i klasyfikacja, metody opisu.
Sygały pojęcie i klasyfikacja, meody opisu. Iformacja przekazywaa jes za pośredicwem sygałów, kóre przeoszą eergię. Sygał jes o fukcja czasowa dowolej wielkości o charakerze eergeyczym, w kórym moża wyróżić
Bardziej szczegółowoWybór najlepszych prognostycznych modeli zmienności finansowych szeregów czasowych za pomocą testów statystycznych
UNIWERSYTET EKONOMICZNY W POZNANIU WYDZIAŁ INFORMATYKI I GOSPODARKI ELEKTRONICZNEJ Wybór ajlepszych progosyczych model zmeośc fasowych szeregów czasowych za pomocą esów saysyczych Elza Buszkowska Promoor:
Bardziej szczegółowoStatystyka Matematyczna Anna Janicka
Statystyka Matematycza Aa Jacka wykład II, 3.05.016 PORÓWNANIE WIĘCEJ NIŻ DWÓCH POPULACJI TESTY NIEPARAMETRYCZNE Pla a dzsaj 1. Porówywae węcej ż dwóch populacj test jedoczykowej aalzy waracj (ANOVA).
Bardziej szczegółowoSprzedaż finalna - sprzedaż dóbr i usług konsumentowi lub firmie, którzy ostatecznie je zużytkują, nie poddając dalszemu przetworzeniu.
W 1 Rachu maroeoomcze 1. Produ rajowy bruo Sprzedaż fala - sprzedaż dóbr usług osumeow lub frme, órzy osaecze je zużyują, e poddając dalszemu przeworzeu. Sprzedaż pośreda - sprzedaż dóbr usług zaupoych
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA
5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często, że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też, oprócz lowych zadań decyzyjych, formułujemy także elowe
Bardziej szczegółowoSTATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt
STATYKA Cel statyk Celem statyk jest zastąpee dowolego układu sł ym, rówoważym układem sł, w tym układem złożoym z jedej tylko sły jedej pary sł (redukcja do sły mometu główego) lub zbadae waruków, jake
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny
KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA Adra Kapczyńsk Macej Woly Wprowadzee Rozwój całego spektrum coraz doskoalszych środków formatyczych
Bardziej szczegółowoAnaliza współzależności
Aalza wsółzależośc Pozawae zwązków mędz cecham jes aalzą ze względów ozawczch. W rzeczwsośc rzadko jes ak ab jakaś cecha obeków lub zjawsko ewego rodzaju kszałowało sę zuełe ezależe od ch cech lub zjawsk.
Bardziej szczegółowoWnioskowanie statystyczne dla korelacji i regresji.
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 6 Woskowae statstcze dla korelacj regresj. Aalza korelacj Założee: zmea losowa dwuwmarowa X, Y) ma rozkład ormal o współczku korelacj ρ. X, Y cech adae rówocześe. X X X...
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZA 1. Wkład wstęp. Teora prawdopodobeństwa elemet kombatork. Zmee losowe ch rozkład 3. Populacje prób dach, estmacja parametrów 4. Testowae hpotez statstczch 5. Test parametrcze (a
Bardziej szczegółowoObligacja i jej cena wewnętrzna
Obligacja i jej cea wewęrza Obligacja jes o isrume fiasowy (papier warościowy), w kórym jeda sroa, zwaa emieem obligacji, swierdza, że jes dłużikiem drugiej sroy, zwaej obligaariuszem (jes o właściciel
Bardziej szczegółowoPortfel złożony z wielu papierów wartościowych
Portfel westycyy ćwczea Na odst. Wtold Jurek: Kostrukca aalza, rozdzał 4 dr Mchał Kooczyńsk Portfel złożoy z welu aerów wartoścowych. Zwrot ryzyko Ozaczea: w kwota ulokowaa rzez westora w aery wartoścowe
Bardziej szczegółowoMechanika Bryły y Sztywnej - Ruch Obrotowy. Bryła a Sztywna. Model górnej kończyny Model kręgosłupa
WYKŁAD # Mechaka Bryły y Szywej - Ruch Obroowy Bryła a Szywa Model cała rzeczywsego, dla k puky (ależą podczas ruchu. a rzeczywsego, dla kórego dwa dowole wybrae żące do bryły) y) e zeają swojej odległośc
Bardziej szczegółowoD:\materialy\Matematyka na GISIP I rok DOC\07 Pochodne\8A.DOC 2004-wrz-15, 17: Obliczanie granic funkcji w punkcie przy pomocy wzoru Taylora.
D:\maerialy\Maemayka a GISIP I rok DOC\7 Pochode\8ADOC -wrz-5, 7: 89 Obliczaie graic fukcji w pukcie przy pomocy wzoru Taylora Wróćmy do wierdzeia Taylora (wzory (-( Tw Szczególie waża dla dalszych R rozważań
Bardziej szczegółowoopisać wielowymiarową funkcją rozkładu gęstości prawdopodobieństwa f(x 1 , x xn
ROZKŁAD PRAWDOPODBIEŃSTWA WIELU ZMIENNYCH LOSOWYCH W przpadku gd mam do czea z zmem losowm możem prawdopodobeństwo, ż przjmą oe wartośc,,, opsać welowmarową fukcją rozkładu gęstośc prawdopodobeństwa f(,,,.
Bardziej szczegółowoCZYNNIKOWY MODEL ZARZĄDZANIA PORTFELEM OBLIGACJI
Zeszyy Naukowe Wydzału Iorayczych echk Zarządzaa Wyższej Szkoły Iorayk Sosowaej Zarządzaa Współczese robley Zarządzaa Nr /0 CZYNNIKOWY MOE ZARZĄZANIA OREEM OBIGACJI Adrzej Jakubowsk Isyu Badań Syseowych
Bardziej szczegółowoPDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version WIII/1
Statystyka opsowa Statystyka zajmuje sę zasadam metodam uogólaa wyków otrzymaych z próby losowej a całą populację (czyl zborowość, z której została pobraa próba). Take postępowae azywamy woskowaem statystyczym.
Bardziej szczegółowoBadania Maszyn CNC. Nr 2
Poltechka Pozańska Istytut Techolog Mechaczej Laboratorum Badaa Maszy CNC Nr 2 Badae dokładośc pozycjoowaa os obrotowych sterowaych umerycze Opracował: Dr. Wojcech Ptaszy sk Mgr. Krzysztof Netter Pozań,
Bardziej szczegółowo