Metody inżynierii genetycznej wykorzystywane w obliczeniach molekularnych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Metody inżynierii genetycznej wykorzystywane w obliczeniach molekularnych"

Transkrypt

1 Dodtek A Metody inżynierii genetycznej wykorzystywne w oliczenich molekulrnych A.1 BudowDNA DNA(kws dezoksyryonukleinowy) jest nośnikiem informcji genetycznej w orgnizmch żyjących n Ziemi. Cząsteczk DNA skłd się z dwóch opltjących się, oddlonych od sieie o 2 nm nici złożonych z nukleotydów. Tką strukturę nzyw się podwójną helisą. Nukleotyd skłd się z nukleozydu i reszty kwsu fosforowego. W skłd nukleozydu DNA wchodzi z kolei cząsteczk dezoksyryozy i zsd zotow. Dezoksyryoz jest to cząsteczk cukru prostego z grupy pentoz, czyli cukrów pięciowęglowych. Do środk helisy skierowne są połączone z cząsteczkmi cukru zsdy zotowe. Skok helisy wynosi 3,4 nm. Budowę podwójnej helisy DNA przedstwiono n rys. A.1. W nturze występują 4 różne nukleotydy DNA, które różnią się jedynie zsdmi zotowymi. Istnieją nstępujące zsdy zotowe: Adenin, Gunin, Cytozyn i Tymin, więc istnieją nstępujące nukleotydy DNA: kws dezoksydenylowy, kws dezoksygunylowy, kws dezoksycytydylowy, kws dezoksytymidylowy. W skrócie nukleotydy ozncz się litermi 1

2 A.1. Budow DNA zsd zotow wi¹znie wodorowe szkielet fosfornowo - cukrowy Rysunek A.1: Budow podwójnej helisy DNA. A,G,C,T. Chemicznie otrzymno jeszcze wiele innych typów nukleotydów chrkteryzujących się ciekwymi włsnościmi. Zgodnie z regułą Chrgff (ustloną, gdy nie znno jeszcze struktury DNA) ilość moli zsd purynowych (Adenin, Gunin) jest równ ilości moli zsd pirymidynowych(cytozyn, Tymin). Reguł t znlzł potwierdzenie w istnieniu komplementrnościzsd,coznczy,żedeninzjednejniciłączysięzwszeztyminą z drugiej nici, gunin z cytozyną. To selektywne oddziływnie jest często wykorzystywnym mechnizmem w oliczenich molekulrnych. Wiązni łączące zsdy nleżą do grupy wodorowych, czyli słych, łtwych do rozerwni oddziływń między przeciwnie nłdownymi tommi. Między deniną tyminą występują dw tkie wiązni, między guniną cytozyną-trzy. Nukleotyd jest cząsteczką niesymetryczną- wykzuje polrność, poniewż cząsteczk cukru nie jest symetryczn. N jednym końcu nukleotydu, ozncznym, występuje grup fosfornow(któr jest przyłączon do piątego tomu węgl dezoksyryozy), n drugim, ozncznym 3, znjduje się grup hydroksylow związn z trzecim tomem węgl dezoksyryozy. Kolejne nukleotydy tworzą łńcuch polinukleotydowy łącząc się szeregowo, koniec z 3 końcem. Nukleotydy połączone są ze soą wiąznimi fosfodie- 2

3 A.1. Budow DNA strowymi, które są silne i tworzą tk zwny szkielet fosfornowo- cukrowy. W podwójnej helisie DNA nici ułożone są nprzeminlegle, to znczy nprzeciwko końc jednej nici jest 3 koniec drugiej nici. Ozncz to, że łńcuchy mjąprzeciwnąpolrność-jedenznichiegniewjednąstronę,drugi w przeciwną. Heliks DNA możn porównć do skręconej spirlnie driny, której szczele tworzą oddziłujące ze soą zsdy, ntomist pionowe listwy stnowią połączone wiąznimi fosfodiestrowymi cząsteczki dezoksyryozy. Konieczność spirlnego skręceni cłej struktury wynik z rozmirów poszczególnych elementów nukleotydów. N jeden pełny orót heliksu przypd 11 pr zsd. Heliksy DNA są prwoskrętne, łńcuchy polinukleotydowe wydłużjąc się, okręcją się wokół sieie w kierunku zgodnym z ruchem wskzówek zegr. Cząsteczki DNA występujące w komórkch orgnizmów owijją się wokół iłek tworząc złożone struktury i ulegjąc wielokrotnej spirlizcji(w jądrze komórki człowiek znjdują się cząsteczki DNA o łącznej długości około 2 metrów). Przy opisie rekcji z dziedziny oliczeń molekulrnych stosuje się uproszczony sposó zpisu cząsteczek DNA. Podje się jedynie sekwencje nukleotydów orz kierunki nici DNA. Tk więc pewien frgment podwójnej helisy możn zpisć: 5 AAGCTGATGC 3 3 TTCGACTACG 5 Stosując tki zpis trci się informcję o ksztłcie cząstki, który może mieć duży wpływ n wydjność rekcji. Gdy opisuje się sekwencję pojedynczej nici zzwyczj koniec znjduje się po lewej stronie. Jeżeli orzuje się dwuniciową cząsteczkę DNA, to nić górn m koniec po lewej stronie. W zpisie czsmi pojwi się liter N oznczjąc dowolny nukleotyd(z A, T,G,C). 3

4 A.2. Hyrydyzcj i denturcj A.2 Hyrydyzcj i denturcj Poniewż wiązni wodorowe utrzymujące dwie nici podwójnej helisy ze soą są reltywnie słe, nici te możn rozpleść i rozdzielić przy niewielkim nkłdzie energii. Żey rozpleść helisę, wystrczy doprowdzić do tempertury liskiej temperturze wrzeni wodny roztwór DNA wysok tempertur powoduje rozerwnie wiązń wodorowych nie uszkdzjąc silniejszych wiązń, utrzymujących rzem nukleotydy w poszczególnych nicich. Zjwisko to nosi nzwę denturcji DNA. Denturcj zchodzi również pod wpływem wysokiego ph(powyżej 13). Tempertur równowgi termodynmicznej dl dnej cząsteczki zleży od tworzących ją nukleotydów i możn oliczyć ją dlkrótkich(do20przsd)łńcuchówdnazzleżnościa.1,gdziejest licząprat,zśjestlicząprgc. t[ C]=2 +4 (A.1) Komplementrne, pojedyncze nici odtwrzją strukturę dwuniciową w procesie zwnym renturcją. Renturcję zchodzącą pomiędzy łńcuchmi kwsów nukleinowych o różnym pochodzeniu(np. DNA i RNA, lu DNA z dwóch różnych orgnizmów) nzyw się hyrydyzcją. Hyrydyzcj jest oddziływniem selektywnym- hyrydyzują do sieie tylko cząsteczki o komplementrnych sekwencjch. Hyrydyzcj jest podstwowym zjwiskiem wykorzystywnym do przeprowdzni oliczeń molekulrnych, m tkże duże znczenie w inżynierii genetycznej(służy do wyszukiwni komplementrnych odcinków DNA w nku genów, stosuje się ją do dń ewolucyjnych orz dni stopni pokrewieństw między poszczególnymi osonikmi). A.3 Polimeryzcj DNA, PCR Enzymy są to iłk, wyodręnione z żywych orgnizmów, njczęściej z kterii. Niektóre enzymy pozwlją przeprowdzć pewne opercje n cząstecz- 4

5 A.3. Polimeryzcj DNA, PCR kch DNA i z tego powodu są powszechnie wykorzystywne przez inżynierię genetyczną. Cząsteczk DNA jest dwuniciow i nici są do sieie wzjemnie komplementrne, więc występuje redundncj informcji. Replikcj DNA jest procesem, w którym główną rolę odgrywją enzymy zwne polimerzmi DNA. Podczs replikcji nici helisy są rozpltne w określonym rejonie i kżd z nich służy jko mtryc dl nowej, komplementrnej nici. Tk więc w kżdej z nowo powstjących dwuniciowych cząsteczek DNA jedn z nici jest odziedziczon po cząsteczce mcierzystej, drug- nowo syntezown. Enzym polimerzy DNA syntezuje cząsteczkę komplementrną do mtrycowej nici DNA. Polimerz ktlizuje rekcję wydłużni syntetyzownego łńcuch DNA przez kolejne dołącznie nukleotydów do wolnej grupy 3 OH. Kieruneksyntezyjestzwszetkism-oddo3 końc.dosyntezynicidna polimerzy wymgją komplementrnego, krótkiego jednoniciowego odcink DNA zwnego strterem(poniewż potrfią jedynie wydłużć nić w oprciu onićmtrycową). Często potrzene jest zwiększenie ilości cząsteczek DNA o dnej sekwencji. Możn to osiągnąć umieszczjąc tę sekwencję w łńcuchu DNA orgnizmu żywego. Mechnizmy powielni komórek sprwią, że interesując ns sekwencj ędzie powieln. Tki proces nzyw się klonowniem. Jest on njrdziej wydjny, gdy klonujemy w komórkch kteryjnych, poniewż ich podził nstępuje co około 20 minut. Proces tki jest stosowny w iologii molekulrnej, jednk jest on rdzo czsochłonny, dltego w dziedzinie oliczeń molekulrnych nie jest spotykny. Polimerzow rekcj łńcuchow(pcr) jest techniką powielni in vitro frgmentów DNA. Poleg on n powielniu frgmentu DNA n mtrycy kwsu nukleinowego z użyciem strterów i termostilnej polimerzy. PCR pozwl n nmnożenie określonych odcinków DNA prktycznie w dowolnych ilościch. W metodzie PCR chcąc nmnożyć określony odcinek DNA, dodje się strtery- krótkie( z reguły do 20 nukleotydów) jednoniciowe cząsteczki DNA, komplementrne do dwóch nici żądnego odcink DNA n jego 5

6 A.4. Cięcie enzymmi restrykcyjnymi końcch(rys. A.2). Ay strtery mogły się przyłączyć, mtrycow cząsteczk DNA musi njpierw ulec denturcji(jk pokzno n rys. A.2), coosiągsiępodnosząctemperturędookoło94 C.Nstępnietempertur zostjeoniżondookoło40 50 C(zleżnieodsekwencjistrterów).Wtej temperturze strtery hyrydyzują w odpowiednich miejscch, co zilustrownonrys.a.2c.strterysądodnewstężeniutkwysokim,żeprwdopodoieństwo hyrydyzcji strter jest o wiele wyższe niż renturcj dwóch nicimtrycy.wkońcupodnosisiętemperturędo72 Ciwtejtemperturze przeprowdz się polimeryzcję(polimerz doudowuje nowe nici zczynjąc od strterów). Tym smym uzyskuje się z jednej cząsteczki DNA dwie tkiesme,copokznonrys.a.2d.potymkrokucyklmożnpowtórzyć. W kżdym cyklu ilość cząsteczek DNA uleg podwojeniu, więc po niewielu cyklch uzyskuje się żądną liczę cząstek. Metod jest możliw do zstosowni dzięki temu, że enzym termostilnej polimerzy nie jest niszczony wtemperturze95 C.Używsiępolimerzyizolownejzkteriiżyjących w gorących źródłch, zwnej Tq polimerzą. Metod PCR m wiele zstosowń i jest podstwową techniką wykorzystywną do udowy urządzeń oliczeniowych przedstwionych w niniejszej rozprwie. A.4 Cięcie enzymmi restrykcyjnymi Enzymy restrykcyjne(zwne tkże restryktzmi) są iłkmi zdolnymi do rozpoznwni specyficznych sekwencji w DNA i do przecinni dwuniciowej cząsteczki DNA. Cięcie poleg n zerwniu silnego wiązni fosfodiestrowego, utrzymującego rzem nukleotydy w poszczególnych nicich. Njwiększe znczenie prktyczne mją enzymy klsy II, które rozpoznją sekwencje skłdjące się z 4 12 nukleotydów, zś miejsce przecięci znjduje się w oręie rozpoznwnej sekwencji lu w ściśle określonej odległości od niej. Znnych jest oecnie kilk tysięcy restryktz, z których kilkset jest sprzedwnych przez firmy zjmujące się hndlem odczynnikmi chemicznymi. T. A.1 zwier sekwencje rozpoznwne i miejsc cięci niektórych 6

7 A.4. Cięcie enzymmi restrykcyjnymi ) 3' ) c) d) 3' 3' 3' 3' Rysunek A.2: Polimerzow rekcj łńcuchow, nmnżnie łńcuch o końcch ozncznych, ; ) cząsteczk wejściow orz strtery; ) denturcj nici mtrycowej; c) przyłączenie strterów orz polimeryzcj; d) wynikowe cząsteczki. enzymów restrykcyjnych. W wyniku trwieni enzymem restrykcyjnym mogą powstć cząsteczki z jednoniciowymi końcmi. Mówimy wtedy, że enzym zostwi lepkie końce. Dziejesiętkdltego,żeenzymtnieoieniciDNAwróżnychmiejscch. Przykłdem tkiego enzymu jest EcoRI. Jeżeli miejsce przecięci ou nici jest tkie smo, to cząsteczki po przecięciu mją tępe końce. Tk tnie HeIII. Lepkie końce mją duże znczenie, poniewż sekwencje lepkich końców powstłych w wyniku dziłni tego smego enzymu są komplementrne i mogą one łtwo hyrydyzowć ze soą. Możn też czsmi dorć dw enzymy roz- 7

8 A.5. Ligcj DNA Nzw Rozpoznwn sekwencj Cząsteczki po przecięciu HinfI GANTC G ANTC CTNAG CTNA G EcoRI GAATTC G AATTC CTTAAG CTTAA G FokI GGATGNNNNNNNNNNNNN GGATGNNNNNNNNN NNNN CCTACNNNNNNNNNNNNN CCTACNNNNNNNNNNNN N HeIII GGCC GG CC CCGG CC GG HpII CCGG C CGG GGCC GCC C PstI CTGCAG CTGCA G GACGTC G ACGTC Tlic A.1: Niektóre enzymy restrykcyjne, sekwencje rozpoznwne i miejsc cięci. poznjące różne sekwencje i zostwijące tkie sme lepkie końce. Trwienie enzymem restrykcyjnym(orz inne rekcje wykorzystujące enzymy) możn ztrzymć przez grznie przez 10-15min w temperturze Cluekstrkcjęfenolem(dodniensyconegofenolusprwi,żeDNA przechodzi do fzy wodnej, którą się zier). Istnieją termostilne enzymy restrykcyjne, które nie ulegją termicznej inktywcji. A.5 LigcjDNA Powstnie długiego łńcuch DNA wymg łączeni wielu krótkich frgmentówwjednąnić.odpowiedzilnyztojestenzymzwnyligządna,który ktlizuje powstwnie wiązń między frgmentmi DNA. Ligcj poleg n tworzeniu kowlencyjnych wiązń fosfodiestrowych pomiędzy grupą fosfornową n końcu jednego łńcuch grupą hydroksylową z 3 końc 8

9 A.6. Odczytywnie długości łńcuchów DNA drugiego łńcuch. Jest to rekcj odwrotn do rekcji cięci enzymem restrykcyjnym. Ligzy wymgją oecności ATP, który jest źródłem energii. Rekcjęligcjiprzeprowdzsięwniskiejtemperturze14 16 C,poniewż tk tempertur sprzyj powstwniu wiązń wodorowych między lepkimi końcmi frgmentów DNA. W przypdku ligowni cząsteczek z tępymi końcmi konieczne jest dodnie glikolu polietylenowego do uforu ligcyjnego, y zwiększyć prwdopodoieństwo połączeni tępych końców ze soą. A.6 Odczytywnie długości łńcuchów DNA Elektroforez w żelch jest techniką stosowną stndrdowo przy rozdzile, nlizie i oczyszczniu kwsów nukleinowych. Pozwl on dć długość DNA z dokłdnością do 1 nukleotydu, eliminując w wielu przypdkch użycie drogich mikroskopów elektronowych. Po umieszczeniu w polu elektrycznym cząsteczki DNA migrują w żelu, zgodnie ze swym ujemnym łdunkiem. Szykość migrcji zleży od wielkości cząsteczki. Schemtycznie proces ten pokzno n rys. A.3. d³u sze frgmenty krótsze frgmenty ktod(-) nod(+) el Rysunek A.3: Elektroforez- rozdzielnie cząsteczek DNA ze względu n ich długość. Elektroforezę możn prowdzić w wrunkch ntywnych ądź denturujących. Żel posid wrunki denturujące, gdy nstępuje w nim rozdził 9

10 A.6. Odczytywnie długości łńcuchów DNA dwuniciowej cząsteczki DNA n jednoniciowe. Jeśli tkie zjwisko nie występuje mówimy, że elektroforez jest prowdzon w wrunkch ntywnych. Szykość migrcji w żelu jednoniciowych cząsteczek DNA, zleży nie tylko od ich wielkości i łdunku, le również w dużym stopniu od ksztłtu, jki przyier cząsteczk. Ay dokłdnie określić wielkość tkich cząsteczek eliminuje się różnice w szykości migrcji wywołne ksztłtem stosując żele denturujące. Są to njczęściej żele krylmidowe, w których czynnikiem denturującym jest mocznik. Elektroforez w żelch grozowych, jest metodą do rozdzielni cząsteczek o długościch pr zsd. Elektroforezę przeprowdz się w odpowiednim uforze. Njczęściej stosownym uforem jest TAE(Trisoctn, EDTA) lu TBE(Tris-orn, EDTA). Przed nniesieniem n żel próki zwiesz się w uforze zwierjącym ociążcze (glicerol, Ficoll lu schroz) orz rwnik umożliwijący śledzenie przeiegu elektroforezy. Elektroforez w żelch polikrylmidowych stosown jest do rozdziłu młych cząsteczek DNA. Żel tki powstje poprzez polimeryzcję monomerów krylmidu w długie łńcuchy z wytworzeniem wiązń poprzecznych przez iskrylmid. Wielkość porów w żelu zleży od stężeni krylmidu do iskrylmidu. Żele polikrylmidowe stosuje się przy rozdzile frgmentówowielkościod6przsd(20%polikrylmid)do1000przsd(3% polikrylmid) orz przy rozdzile jednoniciowych cząsteczek DNA. Do elektroforezy stosuje się zzwyczj ufor TEB(tris-orn, EDTA). W żelch krylmidowych stosuje się njczęściej rwniki, y kontrolowć przeieg rekcji. DNA w żelu uwidczni się poprzez znkownie omówione w dlszej części prcy. Liniowe cząsteczki DNA migrują w żelu z prędkością odwrotnie proporcjonlną do logrytmu dziesiętnego ich msy cząsteczkowej(wyrżonej w Dltonch lu w liczie pr zsd). Prędkość migrcji jest również zleżn od stężeni orz rodzju żelu, ntężeni pol elektrycznego, tempertury. Prktycznie stosuje się klircję żelu. Używ się do tego stndrdy wielkości, czyli cząsteczki DNA o znnej wielkości, poddwne elektroforezie w tym smym 10

11 A.7. Odczytywnie sekwencji DNA żelu co cząsteczki dne. A.7 Odczytywnie sekwencji DNA Sekwencjonownie cząsteczek DNA pozwl poznć kolejność występujących w nich nukleotydów. Oecnie njczęściej stosuje się metodę polegjącą n nlizowniu produktów polimeryzcji n jednoniciowej mtrycy, począwszy od przygotownego strter. Prowdzi się równolegle cztery rekcje. Kżd z nich zwier w mieszninie nukleotydów dideoksytrifosforny nukleotydów, powodujące zkończenie polimeryzcji w pozycji, w której zostną włączone do syntetyzownej nici. Powstje ztem pełen zestw frgmentów DNA o różnej długości, kończących się odpowiednim nukleotydem. Metod t pozwl odczytć sekwencje nukleotydów w jednym doświdczeniu. Techniki sekwencjonowni DNA są n tyle zutomtyzowne, że stło się możliwe podjęcie projektów poznni sekwencji cłych genomów. A.8 Modyfikcj końców cząsteczek DNA Cząsteczki DNA izolowne z orgnizmów zwierją n końcu grupę fosfornową, któr jest niezędn do łączeni dwóch łńcuchów DNA z pomocą ligzy. Tkie cząsteczki są pokzne n rys. A.4. Jeżeli cząsteczki tkiej grupy nie mją, to ligcj frgmentów nie jest możliw. Usunięcie grupy fosfornowej nstępuje w wyniku dziłni lkicznej fosftzy. W wyniku tej rekcji n końcu zostje dołączon grup OH, tkjkpokznonrys.a.4. Dziłnie odwrotne posid enzym zwny kinzą polinukleotydową. Kinz tk przenosi grupę fosfornową z nukleotydu ATP n cząsteczkę DNA,zwierjącygrupęOHnkońcu.Jeżelicząsteczkzrys.A.4zostnie poddn rekcji kinzowni, to powstnie cząsteczk z rys. A.4. Po rekcji kinzowni cząsteczki mogą yć łączone z pomocą enzymu ligzy. 11

12 A.9. Znkownie kwsów nukleinowych ) P 3 OH OH 3 P ) OH 3 OH OH 3 OH Rysunek A.4: Grupy n końcch DNA; ) DNA izolowne z orgnizmów posid n końcu grup fosfornow, to smo po rekcji kinzowni; ) DNA otrzymywne sztucznie posid n końcu grup OH, to smo po dziłniu lkicznej fosftzy. Sztucznie syntezowne oligonukleotydy tkże nie mją grupy fosfornowej n końcu, ztem nie mogą one ligowć, jeżeli nie zstosuje się rekcji kinzowni. A.9 Znkownie kwsów nukleinowych Wiele metod iologii molekulrnej orz wiele metod oliczeń molekulrnych opier się n wykorzystniu znkownych cząsteczek DNA. Stosuje się techniki znkowni rdioktywnego orz znkowni fluorescencyjnego. Metody znkowni fluorescencyjnego dzieli się n dw typy: ezpośrednie i pośrednie. Njrdziej rozpowszechnione są systemy pośrednie, w których dodtkow cząsteczk wudowuje się w helisę DNA. Przykłdmi tkich cząsteczek są romek etydyny i iotyn. Njrdziej powszechną metodą znkowni cząsteczek podczs elektroforezy jest dodnie do żelu grozowego romku etydyny, który wudowuje się między oie nici cząsteczki DNA. Bromek etydyny uwidczni się pod wpływem świtł UV. 12

13 A.9. Znkownie kwsów nukleinowych Systemy ezpośrednie stosują specjlne nukleotydy, które podczs syntezy zostły tk zmodyfikowne, że wykzują włsności fluorescencyjne. Tkie systemy nie potrzeują dodtkowych związków iorących udził w rekcji. Mimo dużego postępu technik znkowni fluorescencyjnego, w dlszym ciągu wykorzystuje się znkownie rdioktywne. Używ się nukleotydów, w których jeden z tomów zostł zstąpiony izotopem rdioktywnym.njczęściejstosujesięizotopyfosforu 32 Plu 33 P,orzizotopsirki 35 S.Fosfor 32 Pemitujepromieniownieonjwyższejenergiiwśródwykorzystywnych w prktyce iologicznej izotopów(promieniownie β o energii 1,7 MeV). Uzyskuje się ztem njrdziej ktywne sondy, zpewnin jest wysokczułośćikrótkiczsdetekcji.okrespółtrwni 32 Pwynosi14dni. Sirk 35 Semitujepromieniownieoniskiejenergii,niesąwymgneżdne specjlne ekrny ochronne(promieniownie β o energii 0,17 MeV). Okres rozpdupołowicznegowynosi87dni.fosfor 33 Pmwłsnościpośredniepomiędzy omówionymi powyżej izotopmi. Metody znkowni możn tkże podzielić n metody znkujące równomiernie łńcuch n cłej długości, orz metody znkujące końce nici. Do pierwszej klsy zlicz się metodę zwną rndom priming, któr poleg n polimeryzcji nici z użyciem znkownych nukleotydów. Znkownie przy użyciu kinzy polinukleotydowej pozwl otrzymć cząsteczkę wyznkowną n końcu. Znkownie 3 końc frgmentu DNA jest możliwe przy użyciu terminlnej trnsferzy. Jest to enzym dołączjący nukleotydy n 3 końcu, nie wymgjąc do tego mtrycy. Inną metodą znkowni 3 końc jest wypełninie lepkich końców przy użyciu znkownych nukleotydów. 13

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie: Do czego służą wektory?

Wprowadzenie: Do czego służą wektory? Wprowdzenie: Do czego służą wektory? Mp połączeń smolotowych Isiget pokzuje skąd smoloty wyltują i dokąd doltują; pokzne jest to z pomocą strzłek strzłki te pokzują przemieszczenie: skąd dokąd jest dny

Bardziej szczegółowo

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA Mteriły do wykłdu MATEMATYKA DYSKRETNA dl studiów zocznych cz. Progrm wykłdu: KOMBINATORYKA:. Notcj i podstwowe pojęci. Zlicznie funkcji. Permutcje. Podziory zioru. Podziory k-elementowe. Ziory z powtórzenimi

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli

Bardziej szczegółowo

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI ZESZYTY NAUKOWE 7-45 Zenon GNIAZDOWSKI O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI Streszczenie W prcy omówiono grupę permutcji osi krtezjńskiego ukłdu odniesieni reprezentowną przez mcierze permutcji,

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby

Bardziej szczegółowo

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Metoda kropli wosku Renferta

Metoda kropli wosku Renferta Metod kropli wosku Renfert Metod Renfert zwn jest tkże techniką K+B. Jej podstwowym złożeniem jest dążenie do prwidłowego odtworzeni powierzchni żujących zęów ocznych podczs rtykulcji. Celem jest uzysknie

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki, kls 2C, poziom podstwowy Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni

Bardziej szczegółowo

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów w roku szkolnym 0/ II etp zwodów (rejonowy) 0 listopd 0 r. Propozycj punktowni rozwiązń zdń Uwg: Z kżde poprwne rozwiąznie inne niż przewidzine w propozycji punktowni

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wymagania kl. 2. Uczeń: Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

do Regulaminu przyznawania środków finansowych na rozwój przedsiębiorczości w projekcie Dojrzała przedsiębiorczość

do Regulaminu przyznawania środków finansowych na rozwój przedsiębiorczości w projekcie Dojrzała przedsiębiorczość Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Złącznik nr do Regulminu przyznwni środków finnsowych n rozwój przedsięiorczości w projekcie Dojrzł przedsięiorczość

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

2015-11-18. DNA i RNA ENZYMY MODYFIKUJĄCE KOŃCE CZĄSTECZEK. DNA i RNA. DNA i RNA

2015-11-18. DNA i RNA ENZYMY MODYFIKUJĄCE KOŃCE CZĄSTECZEK. DNA i RNA. DNA i RNA Fosfataza alkaliczna CIP Calf Intestine Phosphatase- pochodzenie: jelito cielęce BAP Bacterial Alcaline Phosphatase- pochodzenie: E. coli SAP Shrimp Alcaline Phosphatase- pochodzenie: krewetki Pandalus

Bardziej szczegółowo

Zbiory rozmyte. Teoria i zastosowania we wnioskowaniu aproksymacyjnym

Zbiory rozmyte. Teoria i zastosowania we wnioskowaniu aproksymacyjnym Zior rozmte Teori i zstosowni we wniosowniu prosmcjnm PODSTWOWE POJĘCI Motwcje Potrze opisni zjwis i pojęć wielozncznch i niepreczjnch użwnch swoodnie w jęzu nturlnm np. wso tempertur młod człowie średni

Bardziej szczegółowo

Laura Opalska. Klasa 1. Gimnazjum nr 1 z Oddziałami Integracyjnym i Sportowymi im. Bł. Salomei w Skale

Laura Opalska. Klasa 1. Gimnazjum nr 1 z Oddziałami Integracyjnym i Sportowymi im. Bł. Salomei w Skale Trójkąt Pscl od kuchni Kls 1 Gimnzjum nr 1 z Oddziłmi Integrcyjnym i Sportowymi im. Bł. Slomei w Skle ul. Ks.St.Połetk 32 32-043 Skł Gimnzjum nr 1 z Oddziłmi Integrcyjnymi i Sportowymi im. Bł. Slomei w

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka uszkodzeñ wiæzadeæ krzyºowych w badaniu rezonansu magnetycznego

Diagnostyka uszkodzeñ wiæzadeæ krzyºowych w badaniu rezonansu magnetycznego Dignostyk uszkodzeñ wiæzdeæ krzyºowych w dniu rezonnsu mgnetycznego MRI dignostics of crucite ligments Zigniew Czyrny Crolin Medicl Center, Wrszw Streszczenie: W prcy omówiono zsdy rozpoznwni zerwñ wiæzdeæ

Bardziej szczegółowo

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję: YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą

Bardziej szczegółowo

Zadania do rozdziału 7.

Zadania do rozdziału 7. Zdni do ozdziłu 7. Zd.7.. wiezchołkch kwdtu o okch umieszczono ednkowe łdunku. Jki łdunek o znku pzeciwnym tze umieścić w śodku kwdtu y sił wypdkow dziłąc n kżdy łdunek ył ówn zeu? ozwiąznie: ozptzmy siły

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Ktlog wymgń progrmowych n poszczególne stopnie szkolne Mtemtyk. Poznć, zrozumieć Ksztłcenie w zkresie podstwowym. Kls 2 Poniżej podjemy umiejętności, jkie powinien zdobyć uczeń z kżdego dziłu, by uzyskć

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci

Bardziej szczegółowo

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy Dorot Ponczek, rolin Wej MATeMAtyk Pln wynikowy Zkres podstwowy MATeMAtyk. Pln wynikowy. ZP Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie

Bardziej szczegółowo

NOWE NIŻSZE CENY. Ceny spiral introligatorskich DOUBLE-LOOP WIRE. www.radpor.pl

NOWE NIŻSZE CENY. Ceny spiral introligatorskich DOUBLE-LOOP WIRE. www.radpor.pl Rok złożeni 1994 Nowodworsk 32, 21-100 Lubrtów tel./fks 81-855-6154, RADPOR 81-854-2860 Nowodworsk 32, 21-100 Lubrtów tel./fks 81-855-6154, 81-854-2860 www.rdpor.pl Ceny spirl introligtorskic DOUBLE-LOOP

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 015/016 oprcowł: Dnut Wojcieszek n ocenę dopuszczjącą rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności sprwdz lgebricznie, czy dny punkt

Bardziej szczegółowo

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc i scemt ocenini zdń otwrtc Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc 4 7 9 0 4 7 9 0 D D D Scemt ocenini zdń otwrtc Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x x 0 Oliczm wróżnik i miejsc

Bardziej szczegółowo

2. Funktory TTL cz.2

2. Funktory TTL cz.2 2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:

Bardziej szczegółowo

Lista 4 Deterministyczne i niedeterministyczne automaty

Lista 4 Deterministyczne i niedeterministyczne automaty Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowni i Systemów Informtycznych Teoretyczne Podstwy Informtyki List 4 Deterministyczne i niedeterministyczne utomty Wprowdzenie Automt skończony jest modelem mtemtycznym

Bardziej szczegółowo

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej,

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej, Wykłd z fizyki. Piot Posmykiewicz 49 6-4 Enegi potencjln Cłkowit pc wykonn nd punktem mteilnym jest ówn zminie jego enegii kinetycznej. Często jednk, jesteśmy zinteesowni znlezieniem pcy jką sił wykonł

Bardziej szczegółowo

I. INFORMACJE OGÓLNE O PROJEKCIE 1. Tytuł projektu. 2. Identyfikacja rodzaju interwencji

I. INFORMACJE OGÓLNE O PROJEKCIE 1. Tytuł projektu. 2. Identyfikacja rodzaju interwencji MINISTERSTWO ROZWOJU REGIONALNEGO Progrm Opercyjny Innowcyjn Gospodrk Wniosek o dofinnsownie relizcji projektu 8. Oś Priorytetow: Społeczeństwo informcyjne zwiększnie innowcyjności gospodrki Dziłnie 8.2:

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

MarekPorycki. Walka SAMBO. rosyjskisystemwalkiwręcz. opracowanienapodstawie. Борьба САМБО AnatolijaCharłampiewa

MarekPorycki. Walka SAMBO. rosyjskisystemwalkiwręcz. opracowanienapodstawie. Борьба САМБО AnatolijaCharłampiewa MrekPorycki Wlk SAMBO rosyjskisystemwlkiwręcz oprcownienpodstwie Борьба САМБО AntolijChrłmpiew Antolij Chrłmpiew urodził się 29 pździernik 1906 roku w Smoleńsku. Wielki rosyjski sportowiec smo, trener

Bardziej szczegółowo

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych

Bardziej szczegółowo

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości.

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości. Zmienne: W progrmie operuje się n zmiennych. Ndwnie im wrtości odbyw się poprzez instrukcję podstwieni. Interpretcj tej instrukcji jest nstępując: zmiennej znjdującej się z lewej strony instrukcji podstwieni

Bardziej szczegółowo

PROTOTYPOWA LINIA DO ELASTYCZNEGO MONTAŻU DOKUMENTÓW Z ZABEZPIECZENIEM ELEKTRONICZNYM

PROTOTYPOWA LINIA DO ELASTYCZNEGO MONTAŻU DOKUMENTÓW Z ZABEZPIECZENIEM ELEKTRONICZNYM 4/2012 Technologi i Automtyzcj Montżu PROTOTYPOWA LINIA DO ELASTYCZNEGO MONTAŻU DOKUMENTÓW Z ZABEZPIECZENIEM ELEKTRONICZNYM Andrzej ZBROWSKI, Tomsz Smorski W systemch zezpieczeń dokumentów i oiektów technicznych

Bardziej szczegółowo

Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy Zbiór scenariuszy Mój przedmiot matematyka

Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy Zbiór scenariuszy Mój przedmiot matematyka Stron Wstęp Zbiór Mój przedmiot mtemtyk jest zestwem scenriuszy przeznczonych dl uczniów szczególnie zinteresownych mtemtyką. Scenriusze mogą być wykorzystywne przez nuczycieli zrówno n typowych zjęcich

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 3 do PSO z matematyki

Załącznik nr 3 do PSO z matematyki Złącznik nr 3 do PSO z mtemtyki Wymgni n poszczególne oceny szkolne z mtemtyki n poziomie podstwowym Chrkterystyk wymgń n poszczególne oceny: Wymgni n ocenę dopuszczjącą dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących

Bardziej szczegółowo

Zakład Biologii Molekularnej Materiały do ćwiczeń z przedmiotu: BIOLOGIA MOLEKULARNA

Zakład Biologii Molekularnej Materiały do ćwiczeń z przedmiotu: BIOLOGIA MOLEKULARNA Zakład Biologii Molekularnej Materiały do ćwiczeń z przedmiotu: BIOLOGIA MOLEKULARNA Zakład Biologii Molekularnej Wydział Farmaceutyczny, WUM ul. Banacha 1, 02-097 Warszawa IZOLACJA DNA Z HODOWLI KOMÓRKOWEJ.

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW 1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ

ANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ MGR INŻ. LSZK CHYBOWSKI Politchnik Szczcińsk Wydził Mchniczny Studium Doktorncki ANALIZA PRACY SYSTMU NRGTYCZNO-NAPĘDOWGO STATKU TYPU OFFSHOR Z WYKORZYSTANIM MTODY DRZW USZKODZŃ STRSZCZNI W mtril przdstwiono

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

Prosta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie

Prosta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie Konstrkcje Elementy Mteriły Prost metod sprwdzni fndmentów ze względ n przebicie Prof dr b inż Micł Knff, Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie, dr inż Piotr Knyzik, Politecnik Wrszwsk 1 Wprowdzenie

Bardziej szczegółowo

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN OGANICZANIE PZEPIĘĆ W YEMACH PZEYŁ YGNAŁÓW Ochron przed przepięcimi w siecich IDN Andrzej ow Wstęp Wzrost zpotrzeowni n usługi odiegjące od klsycznego przekzu telefonicznego spowodowł gwłtowny rozwój sieci

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania obiektowego

Podstawy programowania obiektowego 1/3 Podstwy progrmowni oiektowego emil: m.tedzki@p.edu.pl stron: http://rgorn.p.ilystok.pl/~tedzki/ Mrek Tędzki Wymgni wstępne: Wskzn yły znjomość podstw progrmowni strukturlnego (w dowolnym języku). Temty

Bardziej szczegółowo

Normy PN-EN 288 (już wycofane) i ich zmodyfikowane

Normy PN-EN 288 (już wycofane) i ich zmodyfikowane Technologie Wyrne spekty dń szczelności (LT) spwnych kotłów grzewczych w fzie ich produkcji Brdzo istotnym zgdnieniem w procesie produkcyjnym kotłów centrlnego ogrzewni jest ich szczelność. Produkcj kotłów

Bardziej szczegółowo

Programy współbieżne

Programy współbieżne Specyfikownie i weryfikownie Progrmy współieżne Mrek A. Bednrczyk, www.ipipn.gd.pl Litertur wiele prc dostępnych w Sieci np.: http://www.wikipedi.org/ Specyfikownie i weryfikcj progrmy współieżne PJP Prosty

Bardziej szczegółowo

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ

Bardziej szczegółowo

Leczenie protetyczne z zastosowaniem ruchomych protez częściowych zagadnienia wybrane

Leczenie protetyczne z zastosowaniem ruchomych protez częściowych zagadnienia wybrane 14 ROZDZIAŁ Lezenie protetyzne z zstosowniem ruhomyh protez zęśiowyh zgdnieni wyrne 200 14.1. Cel lezeni i podził ruhomyh protez zęśiowyh orz prolem przenoszeni oiążeń okluzyjnyh Celem rekonstrukji i rehilitji

Bardziej szczegółowo

Utworzenie optymalnej bazy wzorców w dziedzinie pomiaru parametrów impedancji zespolonych

Utworzenie optymalnej bazy wzorców w dziedzinie pomiaru parametrów impedancji zespolonych Pomiry Automtyk Rootyk 1/27 Utworzenie optymlnej zy wzorców w dziedzinie pomiru prmetrów impedncji zespolonych Michł Surdu Aleksnder Lmeko Antoni Trłowski Roert Rzepkowski W prcy przedstwiono rozwiąznie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości

Bardziej szczegółowo

XB Płytowy, lutowany wymiennik ciepła

XB Płytowy, lutowany wymiennik ciepła Opis / zstosownie XB jest płytowym, lutownym miedzią wymiennikiem ciepł przeznczonym do stosowni w ukłdch ciepłowniczych (tj. klimtyzcj, ogrzewnie, ciepł wod użytkow). Lutowne płytowe wymienniki ciepł

Bardziej szczegółowo

Gry czasowe. Tadeusz Radzik (Wrocław) (artykuł wspomnieniowy o prof. Stanisławie Trybule)

Gry czasowe. Tadeusz Radzik (Wrocław) (artykuł wspomnieniowy o prof. Stanisławie Trybule) MATEMATYKA STOSOWANA TOM 11/52 2010 Tdeusz Rdzik (Wrocłw) Gry czsowe (rtykuł wspomnieniowy o prof. Stnisłwie Trybule) Streszczenie. Prc jest rtykułem wspomnieniowym o prof. Stnisłwie Trybule. Wprowdz on

Bardziej szczegółowo

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad Wprowdzenie do Mthcd' Oprcowł:M. Detk P. Stąpór Wspomgnie oliczeń z pomocą progrmu MthCd Definicj zmiennych e f g h 8 Przykłd dowolnego wyrŝeni Ay zdefinowc znienną e wyierz z klwitury kolejno: e: e f

Bardziej szczegółowo

Topologia i podzbiory,

Topologia i podzbiory, Jest to tekst związny z odczytem wygłoszonym n XLV Szkole Mtemtyki Poglądowej, Co mi się podo, Jchrnk, sierpień 2010, z który utor otrzymł Medl Filc. Topologi i podziory, czyli histori jednego twierdzeni

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek Ćwiczenie 4 Wyzncznie ogniskowych soczewek Wstęp teoretyczny: Krzyszto Rębils. utorem ćwiczeni w Prcowni izycznej Zkłdu izyki Uniwersytetu Rolniczego w Krkowie jest Józe Zpłotny. ZJWISK ZŁMNI ŚWITŁ Świtło,

Bardziej szczegółowo

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU ETI POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 5 Seria: Technologie Informacyjne 2007 ZASTOSOWANIA TRÓJKĄTNYCH PŁYTEK W GRAFICE KOMPUTEROWEJ

ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU ETI POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 5 Seria: Technologie Informacyjne 2007 ZASTOSOWANIA TRÓJKĄTNYCH PŁYTEK W GRAFICE KOMPUTEROWEJ ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU ETI POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 5 Seri: Technologie Informcyjne 007 Tomsz Dobrowolski Ktedr Algorytmów i Modelowni Systemów Politechnik Gdńsk ZASTOSOWANIA TRÓJKĄTNYCH PŁYTEK W GRAFICE

Bardziej szczegółowo

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB Mteriły szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB 1. Wprowdzenie Drgnimi nzywne są procesy, w których chrkterystyczne dl nich wielkości fizyczne

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik nr 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: POKL.05.02.01 00../..

Bardziej szczegółowo

Twój przewodnik po nowej serii Optimals

Twój przewodnik po nowej serii Optimals Twój przewodnik po nowej serii Optimls Ideln cer tk, proszę Co niezwykłego kryje w soie now seri Optimls? Co ozncz dl Cieie ideln cer? Czy jej synonimem jest świeżość i włśnie tego szuksz? A może zleży

Bardziej szczegółowo

Ankieta przeprowadzona wśród mieszkaoców

Ankieta przeprowadzona wśród mieszkaoców Ankiet przeprowdzon wśród mieszkoców 1. Co to jest isk emisj? Niewielk i w zncznym ogrniczeniu emisj związków chemicznych szkodliwych dl środowisk. Młe zużycie, tylko wg potrze. Nisk emisj to emisj pyłów

Bardziej szczegółowo

BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI

BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI BADANIE MOBILNOŚCI KOMUNIKACYJNEJ LUDNOŚCI Kwestionriusz gospodrstw domowego Numer ewidencyjny: Dził 0. REALIZACJA WYWIADU. Łączn liczb wizyt nkieter w wylosownym mieszkniu. Wylosowne mieszknie Proszę

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 1 Wirtualne Klonowanie Prowadzący: mgr inż. Joanna Tymeck-Mulik i mgr Lidia Gaffke. Część teoretyczna:

Ćwiczenia 1 Wirtualne Klonowanie Prowadzący: mgr inż. Joanna Tymeck-Mulik i mgr Lidia Gaffke. Część teoretyczna: Uniwersytet Gdański, Wydział Biologii Katedra Biologii Molekularnej Przedmiot: Biologia Molekularna z Biotechnologią Biologia II rok ===============================================================================================

Bardziej szczegółowo

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH Ochron przeciwwybuchow Michł Świerżewski WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH 1. Widomości ogólne Zgodnie z postnowienimi rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych

Bardziej szczegółowo

Klonowanie molekularne Kurs doskonalący. Zakład Geriatrii i Gerontologii CMKP

Klonowanie molekularne Kurs doskonalący. Zakład Geriatrii i Gerontologii CMKP Klonowanie molekularne Kurs doskonalący Zakład Geriatrii i Gerontologii CMKP Etapy klonowania molekularnego 1. Wybór wektora i organizmu gospodarza Po co klonuję (do namnożenia DNA [czy ma być metylowane

Bardziej szczegółowo

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości.

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości. Zmienne Po nieco intuicyjnych początkch, zjmiemy się obiektmi, n których opier się progrmownie są to zmienne. Zmienne Progrmy operują n zmiennych. Ndwnie im wrtości odbyw się poprzez instrukcję podstwieni.

Bardziej szczegółowo

Przygotowanie kart RUP

Przygotowanie kart RUP Przygotownie krt RUP Bnk Gospodrstw Krjowego, Al. Jerozolimskie 7, 00-955 Wrszw Stron nr 1 z 18 Spis Treści 1. WPROWADZENIE... 3 2. PRZYGOTOWANIE KART RUP... 3 2.1 KARTA RUP_L_0151 Depozyt do sygntury

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r. Typ/orgn wydjący Rozporządzenie/Minister Infrstruktury Tytuł w sprwie szczegółowych wrunków i trybu wydwni zezwoleń n przejzdy pojzdów nienormtywnych Skrócony opis pojzdy nienormtywne Dt wydni 16 grudni

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:. NUMER KONKURSU 2/POKL/8.1.1/2010 TYTUŁ PROJEKTU:... SUMA KONTROLNA

Bardziej szczegółowo

Płukanie instalacji grzewczych w domach jednorodzinnych konieczność czy fanaberia?

Płukanie instalacji grzewczych w domach jednorodzinnych konieczność czy fanaberia? r t y k u ł t e c h n i c z n y pździernik 2012 (10) 50 Jrosłw Chudzicki*, Stefn Żuchowski Rport z jednego płukni Płuknie instlcji grzewczych w domch jednorodzinnych konieczność czy fneri? wod przeznczon

Bardziej szczegółowo

Projektowanie i bezpieczeństwo

Projektowanie i bezpieczeństwo Projektownie i ezpieczeństwo Systemtyk Z Z-70.3-74 Możliwości Z Z-70.3-74 jest rdzo zróżnicowny. Zwier informcje zrówno n temt szkł jk i mocowń punktowych. Mocowni punktowe mogą yć montowne powyżej lu

Bardziej szczegółowo

DNA musi współdziałać z białkami!

DNA musi współdziałać z białkami! DNA musi współdziałać z białkami! Specyficzność oddziaływań między DNA a białkami wiążącymi DNA zależy od: zmian konformacyjnych wzdłuż cząsteczki DNA zróżnicowania struktury DNA wynikającego z sekwencji

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH

O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH DECYZJE nr 1 czerwiec 2004 37 O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH Krzysztof Jjug Akdemi Ekonomiczn we Wrocłwiu Wprowdzenie modele teorii finnsów Teori finnsów, zwn również ekonomią finnsową, jest jednym

Bardziej szczegółowo

Notatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego

Notatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego Komputerowe wspomgnie decyzi 008/009 Liniowe zgdnieni decyzyne Nottki do temtu Metody poszukiwni rozwiązń ednokryterilnych problemów decyzynych metody dl zgdnień liniowego progrmowni mtemtycznego Liniowe

Bardziej szczegółowo

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki krt A03 część A znk mrki form podstwow Znk mrki Portu Lotniczego Olsztyn-Mzury stnowi połączenie znku grficznego (tzw. logo) z zpisem grficznym (tzw. logotypem). Służy do projektowni elementów symboliki

Bardziej szczegółowo

Gramatyki regularne i bezkontekstowe. Spis treści. Plan wykładu spotkania tydzień po tygodniu. Plan wykładu spotkania tydzień po tygodniu.

Gramatyki regularne i bezkontekstowe. Spis treści. Plan wykładu spotkania tydzień po tygodniu. Plan wykładu spotkania tydzień po tygodniu. Osob prowdząc wykłd i ćwiczeni: dr inż. Mrek werwin Instytut terowni i ystemów Informtycznych Uniwersytet Zielonogórski e-mil : M.werwin@issi.uz.zgor.pl tel. (prc) : 68 328 2321, pok. 328 A-2, ul. prof.

Bardziej szczegółowo

CHEMIA MIĘDZY NAMI U S Z C Z E L K I P R O F I L E

CHEMIA MIĘDZY NAMI U S Z C Z E L K I P R O F I L E CHEMIA MIĘDZY NAMI U S Z C Z E L K I P R O F I L E CHEMIA MIĘDZY NAMI Firm AIB to prekursor nowoczesnych rozwiązń w dziedzinie udownictw. Dziłlność rozpoczęliśmy w 1992 roku, skupijąc się n produkcji innowcyjnych

Bardziej szczegółowo

NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH

NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH Szykoieżne Pojzdy Gąsienicowe (19) nr 1, 2004 Sylwester MARKUSIK Tomsz ŁUKASIK NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH Streszczenie: Połączeni spwne w konstrukcjch stlowych

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO. Póz. 2919 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU REGULACJI ENERGETYKI

DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO. Póz. 2919 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU REGULACJI ENERGETYKI DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO, dlll 10 listopd 2014 r. Elektronicznie podpisn Jnusz Włdysłw Olech Póz. 2919 Dt: 2014-11-10 14:08:59 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU

Bardziej szczegółowo

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on:

Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on: Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. interwencji ekologicznych CON/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do kndydtów

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA Instytut Technologii Mechanicznej. Maszyny technologiczne laboratorium. Walcowe koła zębate

POLITECHNIKA POZNAŃSKA Instytut Technologii Mechanicznej. Maszyny technologiczne laboratorium. Walcowe koła zębate POLITECHNIKA POZNAŃSKA Instytut Technologii Mechnicznej Mszyny technologiczne lbortoriu Wlcowe koł zębte widoości podstwowe Oprcowł: dr inŝ. Krzyszto Netter www.netter.stre.pl Poznń 2008 KN ver. 6.10.2008

Bardziej szczegółowo