Prognozowanie w zarządzaniu firmą

Prognozowanie w zarządzaniu firmą Redakorzy naukowi Paweł Dimann Aleksandra Szpulak Wydawnicwo Uniwersyeu Ekonomicznego we Wrocławiu Wrocław 011

Senacka Komisja Wydawnicza Zdzisław Pisz (przewodniczący), Andrzej Bąk, Krzyszof Jajuga, Andrzej Maysiak, Waldemar Podgórski, Mieczysław Przybyła, Aniela Syś, Sanisław Urban Recenzenci Włodzimierz Szkunik, Jan Zawadzki Redakcja wydawnicza Barbara Majewska Redakcja echniczna i koreka Barbara Łopusiewicz Skład i łamanie Comp-raj Projek okładki Beaa Dębska Kopiowanie i powielanie w jakiejkolwiek formie wymaga pisemnej zgody Wydawcy Copyrigh by Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wrocław 011 ISSN 1899-319 ISBN 978-83-7695-141-6 Druk: Drukarnia TOTEM

Spis reści Wsęp... 7 Agnieszka Przybylska-Mazur: Opymalne zasady poliyki pieniężnej w prognozowaniu wskaźnika inflacji... 9 Alicja Wolny-Dominiak: Zmodyfikowana regresja Poissona dla danych ubezpieczeniowych z dużą liczbą zer... 1 Andrzej Gajda: Doświadczenia i meody pozyskiwania danych eksperckich na porzeby badań z wykorzysaniem meod foresigh... 30 Anna Gondek: Prognozy rozwoju gospodarczego Polski z użyciem meody analogii przesrzenno-czasowych... 41 Barosz Lawędziak: Sekuryyzacja papierów warościowych oparych na hipoece odwronej... 50 Filip Chybalski: Prakseologiczne aspeky prognozowania... 59 Ireneusz Kuropka, Paweł Lenczewski: Możliwość zasosowania modeli ekonomerycznych do prognozowania w przedsiębiorswie Brennag Polska... 69 Jacek Szanduła: Wyszukiwanie formacji w kursach giełdowych przy użyciu meod klasyfikacji danych... 8 Joanna Perzyńska: Zasosowanie szucznych sieci neuronowych do wyznaczania nieliniowych prognoz kombinowanych... 94 Konsancja Poradowska, Tomasz Szkunik, Mirosław Wójciak: Scenariusze rozwoju wybranych echnologii oszczędności energii w życiu codziennym... 10 Maciej Oeserreich: Wykorzysanie pakieu saysycznego R w prognozowaniu na podsawie danych w posaci szeregów czasowych z wahaniami sezonowymi... 113 Marcin Błażejowski, Paweł Kufel, Tadeusz Kufel: Algorym zgodnego modelowania i prognozowania procesów ekonomicznych jako pakie funkcji Congruen Specificaion programu Grel... 15 Marcin Błażejowski: Sacjonarność szeregów czasowych o wysokiej częsoliwości obserwowania implemenacja esu sacjonarności Dickeya w programie Grel... 137 Mirosław Wójciak: Wpływ czynników i zdarzeń kluczowych na rozwój nowych echnologii wybrane meody korygowania prognoz na przykładzie echnologii energooszczędnych... 149 Monika Dyduch: Grupowanie produków srukuryzowanych... 159 Pior Berna: Planowanie działalności przedsiębiorswa wspomagane prognozowaniem... 170

6 Spis reści Roman Pawlukowicz: Informacje prognosyczne w rynkowych sposobach wyceny nieruchomości idenyfikacja i pozyskiwanie... 18 Wojciech Zaoń: Uwarunkowania psychologiczne w prognozowaniu... 189 Summaries Agnieszka Przybylska-Mazur: Opimal moneary policy rules in forecasing of inflaion rae... 0 Alicja Wolny-Dominiak: Zero-inflaed Poisson Model for insurance daa wih a large number of zeros... 9 Andrzej Gajda: Experience and mehods of daa collecion from expers for research using foresigh mehods... 40 Anna Gondek: Economic growh forecass for Poland using he ime- -space analogy mehod... 49 Barosz Lawędziak: Securiizaion of survivor bonds based on he reverse morgage... 58 Filip Chybalski: Praxiological aspecs of forecasing... 68 Ireneusz Kuropka, Paweł Lenczewski: Economeric models usage feasibiliy in Brennag Poland forecasing... 81 Jacek Szanduła: Searching for echnical analysis formaions in sock prices wih he use of cluser analysis mehods... 93 Joanna Perzyńska: Applicaion of arificial neural neworks o build he nonlinear combined forecass... 101 Konsancja Poradowska, Tomasz Szkunik, Mirosław Wójciak: The scenarios of developmen of seleced echnologies relaed o energy saving in everyday life... 11 Maciej Oeserreich: The R applicaion in forecasing unsysemaic lacks in seasonal ime series... 14 Marcin Błażejowski, Paweł Kufel, Tadeusz Kufel: Congruen modelling and forecasing algorihm as funcion package Congruen Specificaion in GRETL... 136 Marcin Błażejowski: Saionariy of high-frequency ime series implemenaion of Dickey s saionariy es in GRETL... 148 Mirosław Wójciak: The influence of key and evens facors on he developmen of new echnologies seleced mehods of forecas correcion on he example of energy-saving echnologies... 158 Monika Dyduch: Ranking of srucured producs... 169 Pior Berna: Forecasing assised business managemen planning... 181 Roman Pawlukowicz: Prognosic daa in marke ways of propery valuaion idenificaion and acquisiion... 188 Wojciech Zaoń: Psychological aspecs of forecasing... 199

PRACE NAUKOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO WE WROCŁAWIU nr 185 Prognozowanie w zarządzaniu firmą 011 Agnieszka Przybylska-Mazur Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach OPTYMALNE ZASADY POLITYKI PIENIĘŻNEJ W PROGNOZOWANIU WSKAŹNIKA INFLACJI Sreszczenie: W arykule zaprezenowano jeden z rodzajów zasad poliyki pieniężnej zasad nasawionych na cel będących rozwiązaniem zadania minimalizacji międzyokresowej funkcji sray. Zasady nasawione na cel zosały wykorzysane do prognozowania wskaźnika inflacji na dwa okresy wprzód. Prognozy wskaźnika inflacji wyznaczono na podsawie modelu Svenssona dla gospodarki narażonej na szoki podażowe i popyowe. Zbadano również wpływ warości wagi na sabilizację produkcji oraz czynnika dyskonującego na prognozę inflacji na dwa okresy do przodu oraz na opymalny insrumen poliyki pieniężnej. Słowa kluczowe: prognoza inflacji, równanie Belmanna, wierdzenie o obwiedni, zasady nasawione na cel. 1. Wsęp Jednym z rodzajów poliyki pieniężnej jes poliyka opara na zasadach określających w sposób jednoznaczny przewidywalne reguły. Jej prowadzenie umożliwia przewidywanie przyszłej syuacji gospodarczej. W poliyce oparej na zasadach isnieje sprzężenie zwrone między sanem gospodarki a narzędziami poliyki. Ponado en rodzaj prowadzonej poliyki umożliwia uruchamianie zw. auomaycznych sabilizaorów, dzięki kórym gospodarka uzyskuje w poliyce wsparcie dla zrównoważonego i sabilnego empa wzrosu. Wśród zasad poliyki pieniężnej wyróżniamy reguły nasawione na cel, kóre wyznaczają poziom insrumenu poliyki pieniężnej (sopy procenowej) w oparciu o warości ak zwanej funkcji sray. Warość ej funkcji rośnie wraz ze wzrosem odchylenia między warością określonej zmiennej celu, na przykład poziomem inflacji, a poziomem docelowym ej zmiennej. W arykule opymalne zasady poliyki pieniężnej, będące rozwiązaniem problemu minimalizacji funkcji sray, zosały uwzględnione w prognozowaniu wskaźnika inflacji.

10 Agnieszka Przybylska-Mazur. Model srukuralny Do analiz zosał wykorzysany dwurównaniowy model Svenssona dla gospodarki narażonej na szoki podażowe i popyowe. Pierwsze równanie opisuje ak zwaną przyspieszającą krzywą Phillipsa (acceleraionis Phillips curve), w kórej zmiana inflacji zależy od produkcji opóźnionej o jeden okres. Drugie równanie opisuje zagregowany popy krzywą IS, w kórej produkcja zależy od produkcji opóźnionej o jeden okres oraz od rzeczywisej sopy procenowej również opóźnionej o jeden okres. Jeżeli jako przybliżenie oczekiwanej inflacji przyjąć bieżącą inflację, o rzeczywisą sopą procenową można określić jako różnicę pomiędzy nominalną sopą procenową a wskaźnikiem inflacji. Niech oznacza wskaźnik inflacji w okresie, naomias π* cel inflacyjny. Zgodnie z realizowaną przez NBP sraegią bezpośredniego celu inflacyjnego, od sycznia 004 r. ciągły cel inflacyjny wynosi,5% w ujęciu rok do roku, z symerycznym przedziałem dopuszczalnych odchyleń +/ 1 punk procenowy. Realizacja ciągłego celu inflacyjnego oznacza, że odnosi się on do inflacji mierzonej w ujęciu miesiąc do analogicznego miesiąca poprzedniego roku. Symbolem i oznaczymy insrumen poliyki pieniężnej, np. sopę referencyjną, naomias q względną lukę pomiędzy akualnym rzeczywisym PKB y a poencjalnym PKB y, wyrażoną w procenach, zn. y y q 100. y Wówczas model srukuralny można zapisać nasępująco [Svensson 1996]: 1 1 q (1) q q ( i ), () 1 1 1 gdzie, 1, są sałymi dodanimi. Składniki losowe, mają rozkład o średniej równej zero, wariancjach rów- nych, i kowariancji. Składniki, nie są obciążone auokorelacją. Składnik losowy przedsawia szok podażowy, naomias składnik losowy szok popyowy. Zakładamy, że produkcja poencjalna jes normalizowana do zera. Powyższy model opisuje syuację, w kórej zarówno inflacja, jak i zagregowany popy-produkcja reaguje z opóźnieniem na zmianę insrumenu banku cenralnego. Z powyższego modelu wynika, że wzros insrumenu banku cenralnego

Opymalne zasady poliyki pieniężnej w prognozowaniu wskaźnika inflacji 11 powoduje spadek produkcji za jeden okres oraz spadek inflacji za dwa okresy. Prawdziwe są zaem nasępujące implikacje: i y. 1 W związku z ym szczególnie ważna w podejmowaniu bieżących decyzji doyczących wysokości insrumenu poliyki pieniężnej jes prognoza inflacji na dwa okresy do przodu. 3. Zasady nasawione na cel Zasady nasawione na cel są jednym z rodzajów zasad poliyki pieniężnej. Wyznaczają one poziom insrumenu poliyki pieniężnej w oparciu o warości zw. funkcji sray. Warość funkcji sray wzrasa, gdy wzrasa odchylenie między zmienną celową i poziomem docelowym ej zmiennej. Należy zaem wyznaczyć aką warość insrumenu poliyki pieniężnej, dla kórego funkcja sray przyjmuje warość minimalną. Przykładem akiej funkcji może być kwadraowa funkcja sray o posaci: ( ), (3) 0 E x x gdzie: czynnik dyskonujący, 0 1, E symbol warości oczekiwanej zależnej od dosępnej informacji w okresie. Reguły nasawione na cel prowadzą do większej przejrzysości poliyki pieniężnej i umożliwiają podjęcie decyzji mającej na celu sabilny poziom cen. W NBP celem poliyki pieniężnej jes warunkowa prognoza inflacji. Oznacza o akie zasosowanie insrumenu poliyki pieniężnej, aby prognoza inflacji była równa celowi inflacyjnemu w odpowiednim horyzoncie czasowym. Jak już wcześniej zaznaczono, w analizowanym modelu srukuralnym szczególnie ważny dla bieżących decyzji doyczących wysokości insrumenu poliyki pieniężnej jes horyzon prognozy inflacji wynoszący dwa. Międzyokresowa funkcja sray w okresie wyraża się wzorem [Svensson 1996]: 0 E L(, y ), (4) gdzie L(, y) funkcja sray okresowej. Funkcja sray okresowej może przyjmować rożne posacie. Jedną z nich jes funkcja określona wzorem

1 Agnieszka Przybylska-Mazur L y (5) ( ), gdzie jes wagą na sabilizację produkcji wokół poencjalnego jej poziomu w sosunku do sabilizacji inflacji wokół długoerminowego celu inflacyjnego, 0. Jeżeli waga na sabilizację produkcji jes równa zero, czyli = 0, o mamy pojedynczy cel poliyki pieniężnej. W funkcji sray jes uwzględniane ylko odchylenie inflacji od celu inflacyjnego. W ym przypadku mówimy, że bank cenralny realizuje ścisły cel inflacyjny, koncenrując się ylko na osiągnięciu i urzymaniu inflacji blisko celu inflacyjnego. Jeżeli naomias waga na sabilizację produkcji jes dodania, czyli > 0, o mamy wielokrone cele poliyki pieniężnej. W funkcji sray są uwzględnione wedy warości produkcji i wskaźnika inflacji. Bank cenralny realizuje elasyczny cel inflacyjny. Aby wskazać opymalną poliykę pieniężną, należy wyznaczyć insrumen poliyki pieniężnej minimalizujący międzyokresową funkcję sray (4), czyli należy rozwiązać problem: 0 min E L(, y ) (6) i przy ograniczeniach (1) i (). Zadanie (6) jes zagadnieniem programowania dynamicznego, zapisanym dla przypadku dyskrenego. Międzyokresową funkcję sray posaci: EL(, y ) (7) 0 można zaem rozparywać jako funkcję celu z dyskonowaniem o nieskończonym horyzoncie czasowym. Svensson [1996] wykazał, że rafność decyzji w regule nasawionej na cel zależy zarówno od ypu funkcji sray okresowej decydena, jak i dodakowych wymogów nałożonych na bank cenralny. Poliyka pieniężna powinna mieć charaker perspekywiczny (forward looking), a akże powinna być opara na wiarygodnych prognozach inflacji i luki produkcji. 4. Równanie Belmanna i wierdzenie o obwiedni Definicja 1 Równanie Belmanna dla problemu z dyskonowaniem i z nieskończonym horyzonem czasowym ma posać [Woźny]:

Opymalne zasady poliyki pieniężnej w prognozowaniu wskaźnika inflacji 13 V( ) min { E L(, y ) EV( )} 1 yy( ) lub równoważnie: V( ) min { L(, y ) EV( )}, (8) 1 yy( ) gdzie: funkcja warości V ( ) dla problemu z dyskonowaniem i z nieskończonym horyzonem czasowym jes odwzorowaniem przyporządkowującym każdemu sanowi wskaźnikowi inflacji, minimalną możliwą do osiągnięcia wypłaę. Równanie poliyki przyjmuje posać y ( ) : arg min { L(, y) EV ( 1)}. (9) yy( ) Twierdzenie 1 (Twierdzenie o obwiedni) [Woźny]. Załóżmy, że funkcja f (, y) jes różniczkowalna względem i y oraz że dla każdego isnieje min f (, y). Wówczas gdzie V ( ) min f (, y), naomias y ( ) y y d V ( ) f (, y ( )), (10) d :argmin f (, y ). 5. Rozwiązanie zadania minimalizującego funkcję sray Aby rozwiązać zadanie (6) przy ograniczeniach (1) i () rozważymy na począku równanie Belmanna (8) dla kwadraowej funkcji sray. Równanie o przyjmuje posać V y EV (11) ( ) min {( ) ( 1)}. y Y( ) W powyższym równaniu produkcja jes zmienną konrolną i isnieje ylko jednookresowe opóźnienie konroli inflacji. Pośrednią funkcję sray można zapisać nasępująco: ( ) 0 ( ), y V k k (1) gdzie k, 0 k są współczynnikami, kóre należy obliczyć. Aby wyznaczyć minimum wysępujące po prawej sronie wzoru (11) należy zapisać i rozwiązać warunek pierwszego rzędu posaci:

14 Agnieszka Przybylska-Mazur Ponieważ V ( ) y V ( ) = 0. y oraz prawdziwe są nasępujące implikacje: 1 = y E V( 1) 1 y V( ) k k( ) 1/ 0 1/ i E V( 1) V( 1/ ) k( 1/ ) 1 1 1 1 y 1, y o orzymujemy V ( ) y y k( ). = 1/1 Naomias warunek pierwszego rzędu ma posać: y k( ) = 0 lub równoważnie 1/ y. k Z warunku pierwszego rzędu orzymujemy zasadę decyzyjną dla produkcji posaci: k y ( 1/1 ). (13) Uwzględniając równanie (1), mamy: k y ( y) 1/1 czyli k k y ( ) y,

Opymalne zasady poliyki pieniężnej w prognozowaniu wskaźnika inflacji 15 Ponieważ: k y ( ). k k 1/1 y = ( ) y= ( ) ( ) = k k = (1 ) ( ) = ( ), k k zaem warunkową prognozą wskaźnika inflacji na jeden okres do przodu wyznacza się ze wzoru: ak 1/1 (1 ( ). (15) k Aby wyznaczyć współczynnik k, należy zasosować wierdzenie o obwiedni do równania Belmanna (11) i wykorzysać wzory (1) i (15). Przyjmując: f (, y) = L(, y) EV ( 1) oraz obliczając d V ( ) k ( ), d f(, y ( )) L, y EV 1 = k 1/ ( ) ( ) k = (1 ) ( ), k orzymujemy równość: k k( ) = (1 ) ( ). k Zaem współczynnik k obliczamy z nasępującej zależności: k k 1 k, kórą równoważnie można zapisać w posaci: (14)

16 Agnieszka Przybylska-Mazur k Zaem wzór na współczynnik k jes nasępujący: (1 ) 1 k 0. (16) 1 (1 ) (1 ) 4 k 1 1. (17) / Ważna w podejmowaniu bieżących decyzji doyczących wysokości insrumenu poliyki pieniężnej jes prognoza wskaźnika inflacji na dwa okresy do przodu. Do wyznaczenia prognozy ego wskaźnika wykorzysamy równanie Belmanna o nasępującej posaci: V( ) min ( ) y EV( ). (18) 1/ 1/ 1/ 1/ ( 1/ ) y Y W równaniu (18) zmienna y 1/ jes uważana za zmienną konrolną. Naomias opymalną warość realnego insrumenu poliyki pieniężnej, j. realną sopę procenową, można obliczyć z przekszałconego równania (): 1 i y y. (19) 1 1/ Z warunku pierwszego rzędu dla równania Belmanna (18): V ( 1/ ) = 0 y 1/ orzymujemy / y 1/. k Zaem zasada decyzyjna dla produkcji jes nasępująca: k y 1/ ( / ). Poniżej wyprowadzimy wzór na opymalną realną sopę procenową: 1 1 k 1 i y1/ y= ( / ) y. Ponieważ / (1 1) y ( i ), mamy:

Opymalne zasady poliyki pieniężnej w prognozowaniu wskaźnika inflacji 17 i k 1 ( (1 1) y ( i ) y. Zaem wzór na opymalną sopę procenową jes nasępujący: k gdzie: h, ( k) i h( ) g y, (0) 1 k g 1. ( k) Współczynnik k obliczamy ze wzoru (17). Obecnie wyprowadzimy wzór na warunkową prognozą wskaźnika inflacji na dwa okresy do przodu. Ponieważ oraz z równania (1) mamy o y k / 1/ 1 y 1/ ( / 1/ ), k k / / 1/ k k 1 / 1/ k k k / 1/ Zaem orzymujemy nasępujący wzór na prognozę wskaźnika inflacji na dwa okresy do przodu: k k / 1 1/. k k k Oznaczając c, mamy nasępujący wzór na warunkową prognozą k wskaźnika inflacji na dwa okresy do przodu: c (1 c). (1) / 1/.

18 Agnieszka Przybylska-Mazur Współczynnik c jes sopą dososowania do długoerminowego celu inflacyjnego, 0 c 1. Gdy waga na sabilizację produkcji jes dodania 0, czyli w przypadku wielokronego celu inflacja w przyszłości powinna sopniowo wrócić do długoerminowego celu inflacyjnego. Wówczas, zgodnie z wzorem (1), prognoza inflacji na dwa okresy do przodu powinna być średnią ważoną długoerminowego celu inflacyjnego i prognozy inflacji na jeden okres do przodu 1/. Im większa jes waga 0 na sabilizację produkcji, ym mniejszy jes współczynnik c i ym samym jes wolniejsza koreka prognozy inflacji w kierunku długoerminowego celu inflacyjnego. W przypadku, gdy waga na sabilizację produkcji jes równa zero 0, czyli w przypadku pojedynczego celu, warunkiem koniecznym i wysarczającym prowadzenia opymalnej poliyki pieniężnej jes, aby prognoza inflacji na dwa okresy do przodu była równa celowi inflacyjnemu, 6. Przykład empiryczny /. () Do analiz wzięo dane publikowane przez Główny Urząd Saysyczny, doyczące PKB i miesięcznych wskaźników inflacji oraz dane doyczące sopy referencyjnej, ogłaszane przez Narodowy Bank Polski. W ramach sraegii bezpośredniego celu inflacyjnego od sycznia 004 r. realizowany jes ciągły cel inflacyjny na poziomie,5%. Realizacja ciągłego celu inflacyjnego oznacza, że odnosi się on do inflacji mierzonej w ujęciu miesiąc do analogicznego miesiąca poprzedniego roku, a nie jak w laach 1999-003, wyłącznie w grudniu do grudnia poprzedniego roku. Dlaego przeprowadzono analizę danych z okresu syczeń 004 r. grudzień 009 r. Oszacowane paramery modelu wynoszą: 0,0000, 1 0,9465, 57,1. Gdy waga na sabilizację produkcji = 0, o prognoza inflacji na dwa miesiące do przodu wyniesie / = 0,05. W abeli 1 zesawiono wyznaczone na podsawie podanych wcześniej wzorów: współczynnik k, prognozę inflacji 1/ na jeden miesiąc do przodu, opymalną sopę referencyjną i oraz prognozę wskaźnika inflacji / na dwa miesiące do przodu w zależności od warości wagi na sabilizację produkcji > 0 oraz czynnika dyskonującego.

Opymalne zasady poliyki pieniężnej w prognozowaniu wskaźnika inflacji 19 Tabela 1. Prognoza inflacji na jeden miesiąc do przodu i na dwa miesiące do przodu oraz wysokość sopy referencyjnej k 1/ i / 0,00005 0,10 1,1111 0,035 0,034 0,035 0,0 1,500 0,035 0,034 0,035 0,50,0000 0,033 0,034 0,033 0,90 9,9874 0,09 0,033 0,09 0,001 0,10 1,1111 0,035 0,034 0,035 0,0 1,500 0,035 0,034 0,035 0,50,0000 0,035 0,034 0,035 0,90 9,9997 0,035 0,034 0,035 0,1 0,10 1,1111 0,035 0,034 0,035 0,0 1,500 0,035 0,034 0,035 0,50,0000 0,035 0,034 0,035 0,90 10,0000 0,035 0,034 0,035 0,5 0,10 1,1111 0,035 0,034 0,035 0,0 1,500 0,035 0,034 0,035 0,50,0000 0,035 0,034 0,035 0,90 10,0000 0,035 0,034 0,035 1 0,10 1,1111 0,035 0,034 0,035 0,0 1,500 0,035 0,034 0,035 0,50,0000 0,035 0,034 0,035 0,90 10,0000 0,035 0,034 0,035 0,10 1,1111 0,035 0,034 0,035 0,0 1,500 0,035 0,034 0,035 0,50,0000 0,035 0,034 0,035 0,90 10,0000 0,035 0,034 0,035 5 0,10 1,1111 0,035 0,034 0,035 0,0 1,500 0,035 0,034 0,035 0,50,0000 0,035 0,034 0,035 0,90 10,0000 0,035 0,034 0,035 10 0,10 1,1111 0,035 0,034 0,035 0,0 1,500 0,035 0,034 0,035 0,50,0000 0,035 0,034 0,035 0,90 10,0000 0,035 0,034 0,035 100 0,10 1,1111 0,035 0,034 0,035 0,0 1,500 0,035 0,034 0,035 0,50,0000 0,035 0,034 0,035 0,90 10,0000 0,035 0,034 0,035 Źródło: opracowanie własne. Z abeli można odczyać, ile wynosi prognoza inflacji na dwa miesiące do przodu przy opymalnych warościach sopy procenowej dla poszczególnych warości i.

0 Agnieszka Przybylska-Mazur Zaem wykorzysując do analiz model składający się z dwóch równań, z przyspieszającej krzywej Phillipsa oraz krzywej IS, z abeli 1 wynika, że różnice w prognozach inflacji na jeden okres do przodu i na dwa okresy do przodu oraz w wysokości sopy procenowej wysępują w przypadku bardzo małych warości wagi sabilizacji produkcji oraz dużych warości czynnika dyskonującego. 7. Podsumowanie W arykule zaprezenowano jeden z rodzajów zasad poliyki pieniężnej zasady poliyki pieniężnej, kóre wyznaczają poziom insrumenu poliyki pieniężnej w oparciu o warości zw. funkcji sray. Opymalne zasady poliyki pieniężnej, będące rozwiązaniem problemu minimalizacji funkcji sray, zosały wykorzysane do prognozowania wskaźnika inflacji na dwa okresy do przodu. Prognozy wskaźnika inflacji wyznaczono na podsawie jednego z modeli srukuralnych modelu Svenssona dla gospodarki narażonej na szoki podażowe i popyowe, złożonego z dwóch równań: z przyspieszającej krzywej Phillipsa oraz krzywej IS. Zbadano również wpływ warości wagi na sabilizację produkcji oraz czynnika dyskonującego na prognozę inflacji na dwa okresy do przodu oraz na opymalny insrumen poliyki pieniężnej. Lieraura Rudebush G.D., Svensson L.E.O., Policy rules for inflaion argeing, Working Paper Series, Naional Bureau of Economic Research, Cambridge 1998. Svensson L.E.O., Commenary: How Should Moneary Policy Respond o Shocks While Mainaining Long-Run Price Sabiliy? Concepual Issues, Achieving Price Sabiliy, Augus 9-31, 1996. Woźny Ł., Handou z dynamicznej opymalizacji, 8 luego 006, hp://sgh.pl/niezbednik/plik.php?id =715&pid=171. Założenia poliyki pieniężnej na 004 r., Narodowy Bank Polski, Warszawa, wrzesień 003. OPTIMAL MONETARY POLICY RULES IN FORECASTING OF INFLATION RATE Summary: In his paper we presen one kind of moneary policy rules he argeing rules ha are he soluion of minimizaion a problem of a emporary loss funcion. We apply he argeing rules o forecasing of inflaion rae in wo periods. We deermine he inflaion rae forecass on he basis of Svensson model for he open economy exposed o supply and demand shocks. We also sudy he weigh value on he producion sabilizaion and a discouning facor on he inflaion forecas in wo periods ahead and on an opimal moneary policy insrumen.