OPTYMALNE REGUŁY WYDATKOWE W PROWADZENIU POLITYKI FISKALNEJ

Transkrypt

1 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN Nr Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra Meod Saysyczno-Maemaycznych w Ekonomii agnieszka.przybylska-mazur@ue.kaowice.pl OPYMALNE REGUŁY WYDAKOWE W PROWADZENIU POLIYKI FISKALNEJ Sreszczenie: Poliyka fiskalna obejmuje decyzje rządu na ema wielkości i srukury wydaków publicznych oraz deficyu budżeowego. Jednym ze sposobów podejmowania decyzji są decyzje opare na regułach. Reguły fiskalne są skuecznym narzędziem ograniczającym generowanie nadmiernego długu publicznego i nadmiernego deficyu budżeowego. Przy prowadzeniu poliyki fiskalnej oparej na regułach fiskalnych zosaje wzmocniona osrożność poliyki fiskalnej i obiekywność w realizacji poliyki budżeowej. Dlaego isone prakyczne znaczenie ma znajomość reguły fiskalnej, dzięki kórej możliwe saje się podejmowanie opymalnych decyzji fiskalnych w różnych fazach cyklu koniunkuralnego. W pracy przedsawiono reguły wydakowe jako reguły sprzężenia zwronego, kórych zasosowanie pozwala gospodarce rozwijać się zgodnie z pożądanymi ścieżkami. Ponado pozwalają one na korekę podejmowanych decyzji doyczących wydaków budżeowych po każdym kwarale. W arykule reguły wydakowe zosały wyznaczone jako rozwiązanie problemu serowania opymalnego. Słowa kluczowe: reguły wydakowe, poliyka fiskalna, reguły sprzężenia zwronego, problem serowania opymalnego. JEL Classificaion: H69. Wprowadzenie Podsawowe znaczenia przy realizacji poliyki gospodarczej w krókim i średnim okresie, czyli zw. poliyki makroekonomicznej, mają poliyka pieniężna i poliyka fiskalna. Finanse publiczne wielu pańsw Unii Europejskiej znajdują się w sanie rwałej nierównowagi. Pak Sabilności i Wzrosu ma zagwaranować, że pańswa

2 124 członkowskie Unii Europejskiej będą urzymywać finanse publiczne w sanie równowagi i koordynować poliykę fiskalną. Pak en ma na celu korygowanie nadmiernego długu publicznego lub nadmiernego deficyu budżeowego. Do 2013 r. w Polsce obowiązywała dyscyplinująca reguła wydakowa, kóra ograniczała empo wzrosu części wydaków budżeowych do prognozowanego wskaźnika inflacji CPI powiększonego o 1 pk proc. Jej dodakową wadą był silny procykliczny charaker wynikający z konieczności zacieśniania poliyki fiskalnej w syuacji słabej koniunkury gospodarczej. W czasach wysokiego empa wzrosu gospodarczego, czyli gdy wzrasają dochody budżeowe, nie działają najczęściej auomayczne mechanizmy, kóre przygoowują finanse publiczne do okresu spowolnienia gospodarczego i recesji. Od końca 2013 r. do 2015 r. w Polsce obowiązywała sabilizująca reguła wydakowa, kóra zosała wprowadzona jako elemen wdrożenia unijnych wymogów doyczących poliyki fiskalnej (Dyrekywa 2011/85/UE). Wyznaczała ona limi wydakowy na każdy rok, a nie ylko w przypadku nierównowagi w finansach publicznych. Celem ej reguły było zapewnienie sabilności finansów publicznych i korygowanie ich ewenualnej nadmiernej nierównowagi, jak również zapobieganie nadmiernemu zaosrzaniu poliyki fiskalnej, zwłaszcza w warunkach znacznego spowolnienia gospodarczego. Przy wyznaczaniu limiu wydaków uwzględniano średni wzros PKB w okresie 8 la oraz prognozowaną inflację konsumenów. W obliczeniach limiu wydaków sosowany był również mechanizm korygujący, kóry był uzależniony od progów osrożnościowych relacji zadłużenia do PKB (43% i 48% PKB). a reguła zawierała korekę wynikającą z niedokładnych prognoz inflacji oraz prognozowane działania dyskrecjonalne po sronie dochodowej o znaczącej skali. W przypadku swierdzenia nierównowagi w finansach publicznych dynamika kwoy wydaków miała zosać odpowiednio skorygowana. Celem ego mechanizmu korygującego było obniżenie lub podwyższenie empa wzrosu kwoy wydaków poniżej lub odpowiednio powyżej średniookresowego realnego empa wzrosu PKB, w przypadku gdy wysępowało nadmierne odchylenia od celu. Mechanizm en miał zapewnić długookresową sabilność finansów publicznych, rozumianą jako kszałowanie się wyniku sekora na poziomie średniookresowego celu budżeowego MO. Obecnie obowiązuje w Polsce modyfikacja sabilizacyjnej reguły wydakowej, kóra do obliczania limiu wydaków zamias prognoz wskaźnika uwzględnia cel inflacyjny RPP, kóry obecnie wynosi 2,5%. Modyfikacja sabilizacyjnej reguły wydakowej pozwala na zwiększenie limiu wydaków w warunkach niskiej rzeczywisej inflacji, naomias zaniża limi wydaków w syuacji wysokiej inflacji. Ponado należy zwrócić uwagę na pewną rozbieżność pomiędzy limiem

3 Opymalne reguły wydakowe w prowadzeniu poliyki fiskalnej 125 wydaków a szacowaniem dochodów budżeowych. Do obliczania limiu wydaków, kóry ma wpływ akże na poziom wydaków budżeu pańswa, sosuje się cel RPP, podczas gdy dochody budżeowe są konsruowane z uwzględnieniem prognozy inflacji. W związku z ym w arykule zaproponowano prosą regułę wydakową minimalizującą odchylenia rzeczywisych warości zmiennych od ich celu. 1. Znaczenie reguł w prowadzeniu poliyki fiskalnej Poliyka fiskalna obejmuje decyzje rządu na ema wielkości i srukury wydaków publicznych oraz deficyu budżeowego. Jednym ze sposobów podejmowania decyzji są decyzje opare na regułach. Reguły fiskalne są skuecznym narzędziem ograniczającym generowanie nadmiernego długu publicznego i nadmiernego deficyu budżeowego. Przy prowadzeniu poliyki fiskalnej oparej na regułach fiskalnych zosaje wzmocniona osrożność poliyki fiskalnej i obiekywność w realizacji poliyki budżeowej. Dlaego isone prakyczne znaczenie ma znajomość reguły fiskalnej, dzięki kórej możliwe saje się podejmowanie opymalnych decyzji fiskalnych w różnych fazach cyklu koniunkuralnego. Wyróżnia się czery ypy reguł fiskalnych: reguły wydakowe, reguły długu, reguły zrównoważonego budżeu, reguły dochodowe. W dalszej części arykułu skupiono uwagę na regułach wydakowych, kóre przedsawiono jako reguły sprzężenia zwronego, a kórych zasosowanie pozwala gospodarce rozwijać się zgodnie z pożądanymi ścieżkami. Ponado pozwalają one na korekę podejmowanych decyzji doyczących wydaków budżeowych po każdym kwarale. W arykule reguły wydakowe zosały przedsawione jako rozwiązanie problemu serowania opymalnego, kórego isoę zaprezenowano w nasępnej części arykułu. 2. Model dynamiczny i problem kwadraowo-liniowy Wiele problemów w ekonomii jes modelowanych z wykorzysaniem modeli dynamicznych. Modele e mogą sanowić podsawę do wyznaczenia sraegii, kórej efekem jes osiągnięcie w przyszłości pożądanych warości wybranych zmiennych, akich jak inflacja i produkcja.

4 126 W arykule przy wyznaczaniu reguły sprzężenia zwronego poliyki fiskalnej wzięo pod uwagę model dynamiczny, kóry można zapisać w posaci macierzowej nasępująco [Kendrick i Amman, 2011]: X + 1 = A X + B U dla każdego = 0,1,..., N 1 (1) z warunkiem począkowym 0 ~ X 0 X = (2) gdzie: X wekor zmiennych sanu w okresie, U wekor serowania w okresie, X wekor pożądanych warości wekora zmiennych sanu w okresie, U wekor pożądanych warości serowania w okresie, ~ X 0 usalona warość począkowa wekora sanu, wekor sanu w czasie = 0, A macierz współczynników wekora sanu, ak zwana macierz owarzysząca, B macierz współczynników wekora serowania, czyli macierz mnożników wpływu zmiennych serowania, V dodanio określona symeryczna macierz kar odchyleń zmiennych sanu od pożądanych warości zmiennych sanu; jeżeli V jes macierzą diagonalną, o elemeny na głównej przekąnej są wagami przypisanymi odchyleniom wekora zmiennych sanu od wekora pożądanych warości wekora zmiennych sanu, S dodanio określona symeryczna macierz kar odchyleń zmiennych serownia od pożądanej ścieżki; jeżeli S jes macierzą diagonalną, o elemeny na głównej przekąnej rakujemy jako wagi nadane odchyleniom składowych wekora serowania od pożądanych warości wekora serowania. W arykule jako zmienne sanu wzięo pod uwagę wskaźnik inflacji π i dynamikę PKB Y, zaem sopa procenowa i i wydaki budżeowe X π =, naomias zmiennymi serowania są Y i W, czyli U =. Jako wekory W pożądanych warości zmiennych sanu i serowania są równe π X = Y

5 Opymalne reguły wydakowe w prowadzeniu poliyki fiskalnej 127 i i U =, gdzie: D * π oznacza cel inflacyjny, * Y produkcję poencjalną, * i nauralną sopę procenową, D dochody budżeowe. Ponado, przyjęo λ π 0 λ V =, = 0 λ i 0 S. Y 0 λw Obecnie przedsawimy problem kwadraowo liniowy, kóry wykorzysujemy do wyznaczenia reguły fiskalnej. Problem kwadraowo-liniowy jes przykładem problemu serowania deerminisycznego. W problemie kwadraowo-liniowym funkcja kryerium jes funkcją kwadraową, a jako warunki ograniczające przyjmuje się liniowy układ równań. Jeżeli w analizach chcemy, aby warości analizowanych zmiennych ekonomicznych przebiegały zgodnie z pożądaną rajekorią, o powinniśmy rozważyć zw. problem ropiący (racking Problem). Zaem w pracy reguła wydakowa jes rozwiązaniem kwadraowo-liniowego problemu ropiącego (Quadraic Linear racking Problem). Kwadraowo-liniowy problem ropiący można sformułować w nasępujący sposób: dla każdego = 0,1,..., N 1 należy wyznaczyć wekor serowania U, dla kórego funkcja będąca koszem do przejścia (cos-o-go) [Kendrick 1981] określona wzorem: J = ( X N X N ) VN ( X N X N ) + N 1 ( X X ) V ( X X ) + ( U U ) S ( U U ) 1 2 = 0 osiąga minimum. (3) 3. Reguły sprzężenia zwronego dla poliyki fiskalnej Opymalną liniową regułę sprzężenia zwronego uzyskano jako rozwiązanie problemu (1)-(3), orzymując dla każdego = 0,1,..., N 1 nasępujący wzór [Kendrick i Amman, 2011]: U = G X + g (4) gdzie: G macierz zysku sprzężenia zwronego w okresie, g wekor paramerów sprzężenia zwronego w okresie,

6 128 kóre obliczamy z nasępujących wzorów: G 1 = ( B K + B + S ) B K + 1 A 1 ( B K B + S ) [ B p S U ] 1 (5) g = (6) macierz K i wekor p spełniają nasępujące równania Riccaiego: dla każdego = 1,2,..., N 1 1 ( B K B + S ) B K A K = V + A K+ 1 A A K+ 1 B (7) a dla p = A A = N : p + 1 K + 1 V B X 1 ( B K B + S ) ( B p S U ) (8) K N = V N (9) p N = VN X N. (10) Z uwzględnieniem posaci macierzowej (4) orzymana reguła wydakowa będąca regułą sprzężenia zwronego wyraża się nasępującym wzorem: D = G21 π + G22 Y + g2. (11) Reguła wydakowa sprzężenia zwronego przedsawia zależność poziomu wydaków od rozważanych zmiennych sanu, czyli od wskaźnika inflacji i wielkości produkcji. 4. Analiza empiryczna Do wyznaczenia wydakowej reguły sprzężenia zwronego wzięo dane kwaralne doyczące: wskaźnika inflacji (analogiczny okres poprzedniego roku = = 100), dynamiki PKB, sopy referencyjnej (warości na koniec kwarału) oraz wydaków budżeowych. Jako opymalne zmienne sanu przyjęo: cel inflacyjny, poencjalny PKB wyznaczony na podsawie filra H-P, a jako opymalne współrzędne wekora serowania wzięo pod uwagę: nauralną sopą procenową wyznaczoną na podsawie filra H-P oraz dochody budżeowe. Do analiz wzięo pod uwagę dane dla Polski z okresu I kwarał 2007-II kwarał 2016 r. Ponado

7 Opymalne reguły wydakowe w prowadzeniu poliyki fiskalnej 129 przyjęo sałe warości wag dla każdego 0,5 0, czyli V = oraz dla każdego 0 0,5 0,5 0, S =. 0 0,5 Wykorzysując wyznaczone wydakowe reguły sprzężenia zwronego dla okresu I kwarał 2007-I kwarał 2016 r., obliczono opymalne warości wydaków budżeowych, kóre zesawiono w poniższej abeli z rzeczywisymi warościami wydaków budżeowych. abela 1. Opymalne i rzeczywise warości wydaków budżeowych Rok Kwarał Opymalne wydaki budżeowe Rzeczywise wydaki budżeowe , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,20

8 130 Orzymane wyniki zesawiono również na wykresie 1. wydaki budżeowe 95000, , , , , , , , , , czas opymalne wydaki budżeowe rzeczywise wydaki budżeowe Wykres 1. Opymalne i rzeczywise warości sopy wydaków budżeowych Analizując warości opymalnych wydaków budżeowych wyznaczone na podsawie zaproponowanych reguł fiskalnych, będących rozwiązaniem problemu kwadraowo-liniowego, kóre są regułami sprzężenia zwronego oraz przyjmując jako warość pożądaną wydaków budżeowych warości dochodów budżeowych, swierdzono, że opymalne kwaralne wydaki budżeowe są niższe od rzeczywisych. Ponado należy zaznaczyć, że przy realizacji skuecznej poliyki gospodarczej isone znaczenie ma koordynacja pomiędzy poliyką fiskalną i poliyką pieniężną. Zaem, aby osiągnąć minimalne odchylenie wskaźnika inflacji od celu inflacyjnego oraz produkcji od warości poencjalnej, należy odpowiednio serować nie ylko wydakami budżeowymi, ale również insrumenem poliyki pieniężnej, kórym w arykule jes sopa procenowa. W związku z ym w poniższej abeli zaprezenowano uzyskane na podsawie zaprezenowanego modelu opymalne warości sopy referencyjnej, zesawiając je dodakowo z rzeczywisymi warościami sopy referencyjnej w okresie I kwarał 2007-I kwarał 2016 r. abela 2. Opymalne i rzeczywise warości średniej rocznej sopy referencyjnej Rok Kwarał Opymalna sopa referencyjna Rzeczywise sopa referencyjna (na koniec kwarału) ,81 4,00 2 3,87 4,50 3 3,76 4, ,36 5,00

9 Opymalne reguły wydakowe w prowadzeniu poliyki fiskalnej 131 cd. abeli ,89 5,75 2 7,77 6,00 3 8,28 6, ,95 5,00 1 9,20 3,75 2 9,57 3,50 3 9,51 3, ,58 3,50 1 6,47 3,50 2 4,62 3,50 3 3,33 3, ,43 3,50 1 5,20 3,75 2 6,04 4,50 3 5,68 4, ,29 4,50 1 6,14 4,50 2 6,75 4,75 3 6,65 4, ,14 4,25 1 2,69 3,25 2 1,55 2,75 3 2,18 2, ,82 2,50 1 1,87 2,50 2 1,49 2,50 3 0,50 2, ,28 2,00 1-1,22 1,50 2-0,69 1,50 3-0,35 1, ,16 1, ,47 1,50 Orzymane wyniki zesawiono również na wykresie 2. 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 0-2, czas opymalna sopa referencyjna rzeczywisa sopqa referencyjna Wykres 2. Opymalne i rzeczywise warości sopy referencyjnej

10 132 Podsumowanie W pracy wyznaczono wydakowe reguły sprzężenia zwronego, kóre są rozwiązaniem problemu kwadraowo-liniowego należącego do zagadnień serowania opymalnego. W prosej opymalnej regule sprzężenia zwronego dla poliyki fiskalnej wydaki budżeowe zależą od dwóch podsawowych zmiennych: od wskaźnika inflacji i dynamiki PKB. Ponieważ gospodarkę można rakować jako pewien układ dynamiczny ze serowaniem, zaem wykorzysanie w prakyce rozwiązania problemu kwadraowo-liniowego, kórym jes wyznaczona powyżej reguła fiskalna, pozwoli gospodarce rozwijać się zgodnie z pożądaną ścieżką. W arykule wzięo pod uwagę jako zmienne sanu dwie podsawowe zmienne, akie jak inflacja i dynamika PKB, kórych kszałowanie jes brane pod uwagę przy podejmowaniu decyzji poliyki fiskalnej i pieniężnej. Ponieważ w badaniach skupiono się na regule wydakowej ze względu na jej duże znaczenie przy prowadzeniu poliyki fiskalnej, jako zmienną serowania będącą insrumenem poliyki fiskalnej wykorzysano wydaki budżeowe. Wyznaczone reguły wydakowe pozwoliły na obliczenie opymalnych kwaralnych warości wydaków budżeowych w okresie I kwarał 2007-I kwarał 2016 r., czyli przeprowadzono analizę ex pos. Znając warości prognozowane zmiennych sanu, czyli wskaźnika inflacji i dynamiki PKB, oraz prognozy warości pożądanych wydaków budżeowych, sopy referencyjnej, wskaźnika inflacji i dynamiki PKB, można wyznaczyć reguły fiskalne dla okresu prognozowanego, a na ich podsawie opymalne warości prognozowane wydaków budżeowych. Lieraura Deboroli, D., Nunes R. (2012), Lack of commimen and he level of deb, Journal of he European Economic Associaion, Vol. 11, Issue 5, s Kendrick D.A. (1981), Sochasic conrol for economic models, McGraw-Hill, New York. Kendrick D.A., Amman H.M. (2011), A aylor rule for fiscal policy, Urech School of Economics, jalling C. Koopmans Research Insiue, Discussion Paper Series 11-17, Ocober. Marchewka-Barkowiak K. (2012), Reguły fiskalne w warunkach kryzysu finansów publicznych, Ekonomia i Prawo. Economics and Law, Vol. 10, No. 3. Marain L., Marzo M. (2008), An (un)pleasan arihmeic of fiscal policy: he case of Ialian public deb, Working Paper of Deparmen of Economics Universiy of Bologna, No. 625.

11 Opymalne reguły wydakowe w prowadzeniu poliyki fiskalnej 133 Suherland D., Hoeller P., Merola R. (2012), Fiscal consolidaion. Par 1. How much is needed and how o reduce deb o a pruden level? OECD Economics Deparmen Working Paper, No HE IMPORANCE OF EXPENDIURE RULES IN HE CONDUC OF FISCAL POLICY Summary: Fiscal policy includes governmen decisions on he size and srucure of public expendiure and he budge defici. One of he ways of making decisions are decisions based on rules. he fiscal rules are an effecive ool for limiing of he generaion of excessive public deb and excessive budge deficis. Conducing fiscal policy based on rules is srenghened he fiscal prudence and he objeciviy in he realizaion of fiscal policy. herefore, significan pracical imporance has he knowledge of a fiscal rule by which i is possible he opimal fiscal decisions-making in differen phases of he business cycle. In his paper we presen he expendiure rules as he feedback rule. he applicaion of his rules allows he economy o grow in accordance wih he desired pahs. In addiion, hey allow o correcion of decisions concerning budgeary spending afer each quarer. In his aricle we presen he expendiure rules as a soluion of he opimal conrol problem. Keywords: expendiure rules, fiscal policy, feedback rules, opimal conrol problem.