Adria CHMIELEWSKI, Szymo GONTARZ, Robert GUMIŃSKI, Jędrzej MĄCZAK, Przemysław SZULIM doi:10.15199/48.2016.01.11 Politechika Warszawska, Wydział Samochodów i Maszy Roboczych Istytut Pojazdów Aaliza wpływu parametrów eksploatacyjych a drgaia układu mikrokogeeracyjego Streszczeie. W artykule przedstawioo badaia staowiskowe układu mikrokogeeracyjego z silikiem Stirliga. Zaprezetowao wpływ takich parametrów eksploatacyjych jak: prąd obciążeia, średie ciśieie gazu roboczego, zmiaę apięcia a maszyie elektryczej, którym towarzyszą przyspieszeia drgań korpusu układu mikrokogeeracyjego. Badaia przeprowadzoo dla gazu roboczego, którym był azot. Zacza liczba powtórzeń pozwoliła a opis wyików badań w ujęciu statystyczym z użyciem takich miar jak: kurtoza, wskaźik zmieości, współczyik asymetrii a także fukcji gęstości prawdopodobieństwa. Badaia pozwalają stwierdzić czy przeprowadzoy eksperymet jest powtarzaly oraz jak wybrae parametry eksploatacyje wpływają a przyspieszeia drgań układu mikrokogeeracyjego Abstract. The article presets a study o the micro-cogeeratio test stad with a Stirlig egie. It describes the ifluece of operatig parameters such as load curret, average workig gas pressure ad chages of the voltage of the electrical machie, which is accompaied by body vibratio acceleratio of the micro-cogeeratio system. The study was coducted for the workig gas, which was itroge. A sigificat umber of repetitios allowed the descriptio of the results of research i statistical terms usig measures such as kurtosis, variability idex, the skewess ad the probability desity fuctio. The research allow to coclude whether a experimet is repeatable ad how the selected operatig parameters affect the acceleratio of vibratios of the micro-cogeeratio system.(aalysis of ifluece of operatioal parameters o micro cogeeratio system vibratios). Słowa kluczowe: Mikrokogeeracja, silik Stirliga, badaia eksploatacyje, przyspieszeia drgań. Keywords: Microcogeeratio, Stirlig egie, operatioal research, vibratio acceleratio. Wstęp Perspektywa wyczerpywalości zasobów paliw kopalych otwiera owe spojrzeie a fukcjoowaie zarówo Polskiego jak i Europejskiego ryku eergii. Pakiet klimatyczy zobowiązuje człoków Uii Europejskiej do zwiększeia: udziału odawialych źródeł eergii (OŹE) a ryku eergii (27% w perspektywie 2030 [1]), poprawy efektywości przetwarzaia paliw pierwotych (27% w perspektywie 2030) oraz ograiczeia emisji CO 2 (w perspektywie 2030 o 40% w odiesieiu do roku 1990) [1]. Należy podkreślić, że pakiet klimatyczy [2] jest bodźcem do rozwoju owych techologii geeracji rozproszoej [1-11]. Wśród techologii geeracji rozproszoej wyróżia się urządzeia, które wytwarzają eergię z zasobów odawialych oraz urządzeia, które wykorzystują ciepło odpadowe do wytwarzaia eergii elektryczej (urządzeia kogeeracyje) [4, 8]. W kotekście poprawy efektywości eergetyczej warto skupić się a urządzeiach kogeeracyjych małej skali tzw. urządzeiach mikrokogeeracyjych [8], w których wielkość wytwarzaej eergii elektryczej wyosi do 50kW e [5, 7]. Wśród tych urządzeń [4] zajduje się rozpatryway w iiejszej pracy układ mikrokogeeracyjy z silikiem Stirliga [12-26]. Z puktu widzeia użytkowaia takiego układu iezwykle istote są iformacje o poprawej jego eksploatacji (pozwalające a maksymalizację ich sprawości) oraz zapewieie komfortu pracy układu (miimalizacja drgań i hałasu). W celu właściwego doboru parametrów eksploatacyjych oprócz rejestracji iformacji o warukach pracy takich układów iezbęda jest także rejestracja i aaliza przyspieszeń drgań, które towarzyszą pracy takich układów. Taka aaliza pozwala a zbadaie wpływu wybraych parametrów pracy, m.i: ciśieia, apięcia i prądu obciążeia maszyy elektryczej, które istotie wpływają a charakter pracy układu i towarzyszącym pracy układu przyspieszeiom drgań [27]. W pracy dokoao aalizy powtarzalości uzyskaych wartości prądu, apięcia, przyspieszeń korpusu w trzech wzajemie prostopadłych kierukach a także ciśieia w ujęciu statystyczym, z wykorzystaiem miar statystyczych (wartości średiej, odchyleia stadardowego kurtozy, skośości oraz wskaźika zmieości). Aalizy przeprowadzoo dla 0% oraz 93% maksymalej wartości obciążeia zadawaego w trakcie trwaia eksperymetu. Każde urządzeie techicze cechuje pewa powtarzalość pracy, która wiąże się z uzyskiwaiem tych samych bądź też podobych osiągów w trakcie takiego samego cyklu obciążeiowego. Na podstawie aalizy eksploatacji obiektu techiczego moża stwierdzić czy cechuje się o powtarzalością pracy (uzyskaia tych samych parametrów pracy, m.i: prędkości obrotowej przy mocy maksymalej, sprawości [8,9-17, 24-26]. Należy podkreślić, że badaia eksploatacyje są iezwykle waże p: z puktu widzeia określeia okresu gwaracji a day produkt. Na podstawie długotrwałych badań eksploatacyjych moża określić zarówo żywotość jak rówież iezawodość pracy takiego układu w skutek zachodzących procesów zużyciowych elemetów mechaiczych i cierych. W iiejszej pracy skupioo się a aalizie i określeiu powtarzalości pracy układu mikrokogeeracyjego, która jest szczególie istota w rzeczywistych obiektach (m.i: prosumeckich gospodarstwach domowych oraz miejscach gdzie występuje odpadowy strumień ciepła wysokotemperaturowego). Podejście takie pozwala a wyelimiowaie błędów we wioskowaiu wyikających z iepewości (losowego charakteru wyików badań p. wystąpieia wartości odstających w próbie lub zmiay wartości mierzoej wielkości fizyczej spowodowaej iekotrolowaą zmiaą waruków pracy obiektu). Opis staowiska badawczego Staowisko laboratoryje a którym przeprowadzoo badaia, składało się z: silika Stirliga jedostroego działaia typu Alfa (Rys. 1), przekładi pasowej o przełożeiu i=1:4 pomiędzy silikiem Stirliga a silikiem elektryczym prądu stałego DC (moc zamioowa silika elektryczego 500 W), czujików pomiarowych (przetworik ciśieia umieszczoy w cylidrze zimym, czujik mageto idukcyjy, termopary pomiarowe typu K umieszczoe w: przestrzei sprężaia T Co, rozprężaia T Ex oraz a regeeratorze od stroy chłodicy T rc oraz od stroy agrzewicy T rh ), układu obciążającego do 550 Watów (układ obciążający pracował jako regulowae źródło prądowe), układu pomiarowego produkcji Natioal PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 92 NR 1/2016 45
Istrumets oraz oprogramowaia apisaego w LabVIEW do rejestracji wybraych parametrów. kolejymi powtórzeiami występowały 10 sekudowe przerwy w celu przywróceia układu do stau biegu jałowego. Po wykoaiu zadaej liczby cykli uzyskae dae pomiarowe zostały zapisywae a dysk twardy komputera PC (rys. 2). Czas rejestracji sygałów dla każdego obciążeia wyosił 2 sekudy. W kosekwecji przeprowadzoego testu uzyskao po 30 przebiegów czasowych dla każdej wartości obciążeia. W celu statystyczego porówaia poszczególych powtórzeń oprócz przedstawieia i porówaia fukcji gęstości prawdopodobieństw (po 30 dla każdego obciążeia) iezbęde było użycie miar statystyczych. Na rysuku 3 przedstawioo zdjęcie staowiska badawczego. Do rozruchu układu mikrokogeeracyjego z silikiem Stirliga posłużyły 2 szeregowo połączoe akumulatory kwasowo-ołowiowe 12 V (Forse 55Ah). Rys. 1. Schemat poglądowy silika Stirliga typu alfa Gaz roboczy, którym był azot dostarczao do przestrzei buforowej p buffer oraz przestrzei roboczej p ch z butli (Rys. 2) aż do uzyskaia zadaej wartości ciśieia p=0.6mpa. Podczas badań rejestrowae były rówocześie temperatury w przestrzei sprężaia T Co. (301K), rozprężaia T Ex (910K), temperatury a regeeratorze od stroy zimej T rc oraz gorącej T rh a także prędkość obrotowa silika Stirliga (która przeliczoa została a prędkość obrotową maszyy elektryczej przy zaym przełożeiu pomiędzy maszyą elektryczą a silikiem Stirliga), prąd zadaway a układ obciążający, apięcie a maszyie elektryczej oraz ciśieie w cylidrze zimym (przestrzeń sprężaia). Na rysuku 2 przedstawioo schemat budowy staowiska. Rys.3. Staowisko badawcze z silikiem Stirliga Na rysuku 4 przedstawioo zdjęcie staowiska badawczego z trójosiowym czujikiem przyspieszeń drgań, który zamotowao a jedej ze ścia boczych (korpusie silika Stirliga). Rys.2. Schemat poglądowy staowiska układu mikrokogeeracyjego z silikiem Stirliga Podczas pierwszej próby wyzaczoo jakie maksymale obciążeie prądowe moża zadać a układ obciążający, by astępie określić skraje wartości oraz krok z jakim układ będzie obciążay. Badaia prowadzoo dla 15 różych wartości obciążeń. Na tej podstawie dalej wykoao badaia powtarzalości pracy układu mikrokogeeracyjego. Podczas badań wykoao zadaą liczbę 30 powtórzeń sesji pomiarowych (sesja ozacza badaia dla kolejych wartości obciążeia). Miedzy Rys.4. Zdjęcie staowiska wraz z trójosiowym czujikiem przyspieszeń drgań (korpus) Otrzymae podczas badań dae eksperymetale poddae zostały aalizie z wykorzystaiem miar statystyczych dla rejestrowaych parametrów, m.i: prądu oraz apięcia a maszyie elektryczej, ciśieia w przestrzei sprężaia, przyspieszeia w kierukach x, y oraz z. 46 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 92 NR 1/2016
Badaia eksploatacyje - podstawy teoretycze aaliz Aalizy dotyczyły okresu ormalej eksploatacji [28, 29] obiektu jakim jest układ mikrokogeeracyjy z silikiem Stirliga. Wykoując aalizy wybraych zestawów daych skupioo uwagę a kilku cechach charakterystyczych daych prób, do których zaliczamy momety zwykłe i cetrale [30]. W iiejszym artykule aalizowae były miary wykorzystujące momety cetrale M k rzędu k prób x 1...x k, które azywae są średimi potęg odchyleń wartości x i od średiej arytmetyczej µ: 1 (1) M k x i i1 gdzie: - liczebość całej próby, µ- średia arytmetycza opisaa zależością: 1 (2) x i i 1 k gdzie: i - liczebość daej i-tej próby. Koleją istotą cechą daej próby jest współczyik asymetrii S. Jest o trzecim mometem cetralym (k=3 w wyrażeiu 1) podzieloym przez odchyleie stadardowe podiesioe do trzeciej potęgi. Współczyik asymetrii S mówi o asymetrii obserwowaych wyików, moża go zapisać w postaci: (3) M S 3 3 Gdy: S=0- to rozkład jest symetryczy, S>0-prawostroa asymetria, S<0- lewostroa asymetria. Następą miarą opisującą daą próbę jest Kurtoza (K). Mówi oa spłaszczeiu rozkładu wokół wartości średiej. Kurtoza jest to różica ilorazu mometu czwartego rzędu i trzeciej potęgi odchyleia stadardowego pomiejszoa o trzy. Kurtozę możemy zapisać w postaci: M (4) K 4 3 4 Jeżeli: K=0- spłaszczeie podobe jak w rozkładzie ormalym (Gaussa), K>0- rozkład bardziej skocetroway iż ormaly, K<0- rozkład miej skocetroway iż ormaly Wskaźik zmieości (WZ) to iloraz miedzy odchyleiem stadardowym σ a wartością średią, co moża zapisać: Wskaźik zmieości (WZ) to iloraz miedzy odchyleiem stadardowym σ a wartością średią, co moża zapisać: (5) WZ gdzie: σ - odchyleie stadardowe (pierwiastek z drugiego mometu cetralego), które możemy zapisać w postaci: 2 ( xi ) i1 (6) Dodatkowo dla lepszego zobrazowaia aalizowaych daych w ujęciu statystyczym przedstawioo rówież doświadczale fukcje gęstości prawdopodobieństwa, która mówi o prawdopodobieństwie wystąpieia zmieej losowej [30]. Im wyższa wartość tej fukcji tym większa jest kocetracja daych pomiarowych i iższy rozrzut (odchyleie stadardowe). Wyiki badań staowiskowych oraz aaliz Otrzymae dae poddae zostały aalizie z wykorzystaiem miar statystyczych opisaych w kolejym rozdziale dla rejestrowaych parametrów, m.i: prądu, apięcia, ciśieia, przyspieszeia drgań w trzech wzajemie prostopadłych kierukach. Ze względu a dużą liczbę zadawaych obciążeń i powtórzeń dla każdego obciążeia prezetację wyików przeprowadzoych aaliz ograiczoo do dwóch obciążeń układu mikrokogeeracyjego (0% oraz 93% obciążeia maksymalego). W dalszej części artykułu przedstawioo przebiegi czasowe rozpatrywaych wielkości (rys 5) miary statystycze Na rysuku 5 przedstawioo przykładowy przebieg sygału prądowego dla obciążeia 0% oraz 93%. Odpowiadało to wartości prądu 0%-0.3A oraz 93%- 5A. Rys.5. Przebieg sygału prądowego dla obciążeia 0% oraz 93% Na rysukach 6-8, 10-12, 14-16, 18-20, 22-24 oraz 26-28 przedstawioo zmiaę takich miar statystyczych jak: kurtoza, skośość oraz fukcję gęstości prawdopodobieństwa dla m.i: prądu (skośość - rys. 6, kurtoza- rys. 7. oraz fukcja gęstości prawdopodobieństwa - rys. 8), apięcia (skośość - rys. 10, kurtoza- rys. 11 oraz fukcja gęstości prawdopodobieństwa - rys. 12), przyspieszeń w kierukach x (skośość - rys. 14, kurtozarys. 15. oraz fukcja gęstości prawdopodobieństwa - rys. 16), y (skośość - rys. 18, kurtoza- rys. 19. oraz fukcja gęstości prawdopodobieństwa - rys. 20), z (skośość - rys. 22, kurtoza- rys. 23. oraz fukcja gęstości prawdopodobieństwa - rys. 24) a także ciśieia (skośość - rys. 26, kurtoza- rys. 27. oraz fukcja gęstości prawdopodobieństwa - rys. 28). Po lewej stroie (rys. 6-7, 10-11, 14-15, 18-19, 22-23 oraz 26-27) dla łatwiejszej iterpretacji wyików przedstawioo histogram, który obrazuje jak rozkładają się wartości aalizowaych miar daych prób. Na każdym z wykresów (rys.6-7, 10-11, 14-15, 18-19, 22-23 oraz 26-27) przedstawioo dwie serie pomiarowe (każda 30 powtórzeń) dla obciążeia układu wyoszącego 0% i 93% obciążeia maksymalego (w sumie 60 kolejych powtórzeń). Zarejestrowae wartości prądu różiły się wartościami średimi co wyikało z zadawaej wartości obciążeia (Rys. 8). Na rysuku 6 przedstawioo wartości skośości dla prądu, aalizując te wykres moża dostrzec, że wartości skośości są dla obciążeia 0% ujeme (lewostroa asymetria-s<0), atomiast dla obciążeia 93% występuje prawostroa asymetria (S>0). Wartość średia skośości dla obciążeia 0% wyosi µ 0% =-0.0127, atomiast dla obciążeia 93% wyosi oa µ 93% =0.1676. Odchyleie stadardowe skośości (rozrzut względem średiej) jest PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 92 NR 1/2016 47
większe dla obciążeia 93%, wyosi oo σ 93% =0.0746, w przypadku obciążeia 0% układu mikrokogeeracyjego wyiosło blisko σ 0% =0.006. Wskaźik zmieości skośości ma wyższą wartość dla obciążeia 93%, wyiósł WZ 93% =0.4454, atomiast dla obciążeia 0%, wyosił WZ 0% =-0.4727. c) Rys.6. Wykresy skośości dla prądu wraz z histogramami dla obciążeia 0% oraz 93% Rysuek 7 przedstawia wykresy kurtozy dla prądu (przy obciążeiu 0% a także 93%). Przy obciążeiu 0% wartość średia kurtozy wyiosła µ 0% =-0.0026, rówież dla obciążeia 93% była ujema i wyiosła µ 93% =-0.32. Jak już wspomiao w rozdziale 3, wartość kurtozy<0 iformuje, że rozkład jest miej skocetroway iż ormaly, co ozacza, że jest duży rozrzut daych. W przypadku kurtozy odchyleie stadardowe dla obciążeia 0% wyosi σ 0% =0.0109, dla obciążeia 93% także jest dodatie i wyosi σ 93% =0.0644. Warto podkreślić, że dla obciążeia 93% rozkład kurtozy jest miej skocetroway iż w przypadku obciążeia 0%. Wyika to przedewszystkim z wyższych wartości amplitud prądów obciążeia. Współczyik zmieości kurtozy dla obciążeia 0% wyosi WZ 0% =-4.1245. Taka wartość wyika, z tego, że wartość średia jest bardzo mała (dodatkowo w zależości (5) występuje w miaowiku). Dla obciążeia 93% współczyik zmieości kurtozy wyiósł WZ 93% =-0.2156. Rys.8. Wykresy fukcji gęstości prawdopodobieństwa prądu dla obciążeia 0% a),93% b) oraz przy różych obciążeiach c) dla prądu Na rysuku 9 przedstawioo przykładowy przebieg sygału apięciowego a maszyie elektryczej dla obciążeia 0% oraz 93% obciążeia maksymalego. Wraz ze wzrostem obciążeia układu obiżała się wartość apięcia a maszyie elektryczej z 12.2V dla obciążeia 0% do 7,5V dla obciążeia 93%. Spadkowi apięcia podczas wzrostu obciążeia układu towarzyszył też spadek prędkości obrotowej. Na podstawie badań określoo, że współczyik kowersji zmiay apięcia a zmiay prędkości obrotowej k v =100obr/V, przy czym relację między zmiaą apięcia i prędkości obrotowej określa zależość: uk (7) v gdzie: - zmiaa prędkości obrotowej maszyy elektryczej [obr/mi], u- zmiaa apięcia a maszyie elektryczej [V], k v - współczyik kowersji zmiay apięcia a zmiaę prędkości obrotowej [obr/v]. Rys.7. Wykresy kurtozy dla prądu wraz z histogramami dla obciążeia 0% oraz 93% Na rysuku 8 przedstawioo fukcję gęstości prawdopodobieństwa prądu (rys. 8a - obciążeie 0%, rys. 8b- obciążeie 93% atomiast rys. 5c- zmiaa wartości fukcji gęstości prawdopodobieństwa dla rosących obciążeń). Na rysuku 8c pokazao wyiki dla większej liczby obciążeń (prądów), które a rysuku 8a oraz 8b rozpatrywao osobo (dla obciążeia 0% oraz 93%). Wyiki badań oraz aalizy wykazują, że wraz ze wzrostem obciążeia (rys. 8a,b, c) układu zmiejsza się wartość fukcji gęstości prawdopodobieństwa, co ozacza, że prawdopodobieństwo wystąpieia wartości w pobliżu wartości modalej maleje wraz ze wzrostem obciążeia (w kosekwecji występujące wartości prądu mają większy rozrzut- rysuek 8c). Rys.9. Przebieg sygału apięciowego dla obciążeia 0% oraz 93% Aalizując wykresy skośości dla apięcia (rys. 10) moża stwierdzić występującą asymetrię lewostroą prób (ujeme wartości). Wartość średia skośości dla obciążeia 0% wyosi µ 0% =-0.117, atomiast dla obciążeia 93% wyosi µ 93% =-0.1069. Rówież odchyleie stadardowe skośości (rozrzut wokół wartości średiej ma wyższą wartość dla obciążeia 93%, wyiosło σ 93% =0.1054 atomiast dla obciążeia 0% było wyższe i osiągęło wartość σ 0% =0.1129). Współczyik zmieości skośości dla obciążeia 0% wyiósł WZ 0% =-0.9625, w przypadku obciążeia 93% wiósł WZ 93% =-0.9859. 48 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 92 NR 1/2016
Rys.10. Wykresy skośości apięcia wraz z histogramami dla obciążeia 0% oraz 93% Rysuek 11 przedstawia wykresy kurtozy apięcia (przy obciążeiu 0% a także 93%). Dla obciążeia 0% wartość średia wyiosła µ 0% =-1.2218 atomiast dla obciążeia 93% była rówa µ 93% =-1.0881. Odchyleie stadardowe dla obciążeia 0% wyiosło σ 0% =0.0981, atomiast w porówaiu do obciążeia 93% było iższe i było rówe σ 93% =0.0689. Warto także podkreślić, że kurtoza ma wartość ujemą, co ozacza, że rozkład jest miej skocetroway iż ormaly. Współczyik zmieości kurtozy dla obciążeia 0% był rówy WZ 0% =-0.0803, w przypadku obciążeia 93% wyiósł WZ 93% =-0.0633. Rys.13. Przebieg sygału przyspieszeń drgań korpusu w kieruku x dla obciążeia 0% oraz 93% Biorąc pod uwagę skośość dla przyspieszeia w kieruku x (rys. 14), ależy podkreślić, że występuje i przeważa asymetria lewostroa zarówo dla obciążeia 0% jak rówież 93%. Wartość średia dla skośości dla obciążeia 0% wyiosła µ 0% =-0.1921, atomiast dla obciążeia 93% była rówa µ 93% =-0.1192. Odchyleie stadardowe skośości od wartości średiej miało wyższą wartość dla obciążeia 93%, wyiosło σ 93% =0.1304, w przypadku obciążeia 0% wyiosło σ 0% =0.0924. Współczyik zmieości skośości osiągął iższą wartość dla obciążeia 93%, był rówy WZ 93% =-1.0941, atomiast dla obciążeia 0% współczyik zmieości wiósł WZ 0% =-0.4808. Rys.11. Wykresy kurtozy apięcia wraz z histogramami dla obciążeia 0% oraz 93% Przed aalizą fukcji gęstości prawdopodobieństwa warto zwrócić uwagę a przebieg sygału apięcia (rys. 9), który jest zbliżoy do przebiegu siusoidalego. Taki charakter przebiegu powoduje, że rozkład fukcji gęstości prawdopodobieństwa (rysuek 12a,b) jest wielomodaly. Warto także podkreślić, że wartość średia występuje między wartościami modalymi. Aalogiczie jak w przypadku prądu, wzrost obciążeia powoduje większy rozrzut apięcia wokół wartości średiej. Rys.14. Wykresy skośości przyspieszeia w kieruku x wraz z histogramami dla obciążeia 0% oraz 93% Rysuek 15 przedstawia wykresy kurtozy dla przyspieszeia korpusu w kieruku x- rówoległym do osi cylidrów [27]. Kurtoza ma wartości dodatie, co ozacza, że rozkład jest bardziej skocetroway iż ormaly. Przy obciążeiu 0% wartość średia kurtozy była iższa i rówa µ 0% =1.3458, atomiast dla obciążeia 93% była wyższa i wyiosła µ 93% =2.3352. Także odchyleie stadardowe kurtozy dla obciążeia 93% było wyższe, wyiosło σ 93% =0.4415, atomiast dla obciążeia 0% wyiosło σ 0% =0.2478. Wskaźik zmieości kurtozy osiągął wyższą wartość dla obciążeia 93%, był rówy WZ 93% =0.189, atomiast dla obciążeia 0% wyiósł WZ 0% =0.1841. Rys.12. Wykresy fukcji gęstości prawdopodobieństwa apięcia przy obciążeiu 0% a) oraz 93% b) Na rysuku 13 przedstawioo przykładowe przebiegi przyspieszeń drgań w kieruku x (a x [m/s 2 ]) dla obciążeia 0% oraz 93% obciążeia maksymalego. Zgodie z oczekiwaiami ajwyższe wartości przyspieszeń występują w kieruku x, ma to związek z ruchem posuwisto-zwrotym układu tłokowo-korbowego. Najwyższa wartość przyspieszeń występuje dla obciążeia 0%, dla przyspieszeia dodatiego wyosi a xmax0% =25.74m/s 2 (rys. 13) atomiast dla przyspieszeia ujemego jest wyższa i wyosi a xmi0% =-26.6m/s 2. Rys.15. Wykresy kurtozy przyspieszeia w kieruku x wraz z histogramami dla obciążeia 0% oraz 93% PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 92 NR 1/2016 49
Na rysuku 16 przedstawioo fukcję gęstości prawdopodobieństwa przyspieszeń korpusu w kieruku x (rysuek 16a- 0% obciążeie 16b - 93%). Wraz ze wzrostem obciążeia układu wzrastają przyspieszeia drgań w kieruku x. Wyikają oe z ruchu postępowozwrotego mechaizmu tłokowo-korbowego, który zajduje się w siliku Stirliga. Wyższe wartości fukcji gęstości prawdopodobieństwa dla obciążeia 93% wskazują, a miejszą losowość drgań w kieruku x. Rysuek 19 przedstawia wykresy kurtozy dla przyspieszeia korpusu w kieruku y. Kurtoza ma wartości dodatie, co ozacza, że rozkład jest bardziej skocetroway iż rozkład ormaly. Wartość średia dla kurtozy przyspieszeia w kieruku y jest wyższa przy obciążeiu 93%, wyosiła µ 93% =4.9452, atomiast przy obciążeiu 0% była rówa µ 0% =3.4984. Także odchyleie stadardowe od wartości średiej miało wyższą wartość dla obciążeia 93%, wyiosło oo σ 93% =0.9786, atomiast dla obciążeia 0% było oo iższe, wyiosło σ 0% =0.7121. Współczyik zmieości kurtozy posiadał wyższą wartość dla obciążeia 0%, wyiósł WZ 0% =0.2035, atomiast dla obciążeia 93% wyiósł WZ 93% =0.1979. Rys.16. Wykresy fukcji gęstości prawdopodobieństwa przyspieszeia w kieruku x dla obciążeia 0% a) oraz 93% b). Na rysuku 17 przedstawioo zmiaę przyspieszeń drgań w kieruku y (a y [m/s 2 ]) dla obciążeia 0% oraz 93% obciążeia maksymalego. Najwyższa wartość przyspieszeń drgań występowała dla obciążeia 0% (bieg jałowy), dla przyspieszeia dodatiego wartość maksymala wyiosła a xmax0% =18.94m/s 2 (rys. 17) atomiast dla przyspieszeia ujemego była iższa i wyiosła a xmi0% =-16.6m/s 2. Rys.17. Wykresy sygału przyspieszeń drgań korpusu w kieruku y dla obciążeia 0% oraz 93% Aalizując skośości dla przyspieszeia w kieruku y (rys. 18), moża dostrzec, że dla obciążeia 0% występuje asymetria prawostroa atomiast dla obciążeia 93% przeważa asymetria lewostroa. Wartość średia skośości dla obciążeia 0% wyosi µ 0% =0.0078, atomiast dla obciążeia 93% jest rówa µ 93% =-0.0975. Odchyleie stadardowe dla skośości ma wyższą wartość przy obciążeiu 93%, wyosi oo σ 93% =0.0952, atomiast dla obciążeia 0% było rówe σ 0% =0.0619. Współczyik zmieości dla obciążeia 0% wyiósł WZ 0% =7.9035, atomiast dla obciążeia 93% współczyik zmieości był rówy WZ 93% =-0.9769. Rys.19. Wykresy kurtozy przyspieszeia w kieruku y wraz z histogramami dla obciążeia 0% oraz 93% Na rysuku 20 przedstawioo fukcję gęstości prawdopodobieństwa dla przyspieszeń korpusu w kieruku y - rówoległym do osi wału (rysuek 20a- 0% obciążeie 20b -93% obciążeie). Drgaia w kieruku y wyikają główie z ierówomierości pracy silika Stirliga (poieważ jest to układ dwucylidrowy typu Alfa jedostroego działaia). Należy podkreślić, że wyższa wartość fukcji gęstości prawdopodobieństwa dla obciążeia 93% (rys. 20b) iformuje o wyższym prawdopodobieństwie wystąpieia drgań w kieruku y o wartościach zbliżoych do wartości modalej, wyższa jest także powtarzalość pracy układu (ierówomierość pracy układu wzrasta wraz ze wzrostem obciążeia - stwierdzoo a podstawie obserwacji własych podczas prowadzeia badań). Należy także podkreślić, że powtarzalość jest zawsze większa gdy rozkłady się ie zmieiają, w przypadku gdy jest miejszy rozrzut to rozkład jest miej losowy czyli bardziej zdetermioway. Rys.20. Wykresy fukcji gęstości prawdopodobieństwa przyspieszeń w kieruku y dla obciążeia 0% a) oraz 93% b). Na rysuku 21 przedstawioo zmiaę przyspieszeń drgań w kieruku z (a z [m/s 2 ]) dla obciążeia 0% oraz 93% obciążeia maksymalego. Najwyższa wartość przyspieszeń drgań występowała dla dodatiego obciążeia 0% (bieg jałowy), wartość maksymala wyiosła a xmax0% =21.82m/s 2 (rys. 21) atomiast dla przyspieszeia ajiższa wartość była przy obciążeiu 93% i wyiosła a xmi0% =-18.24m/s 2. Rys.18. Wykresy skośości przyspieszeia w kieruku y wraz z histogramami dla obciążeia 0% oraz 93% 50 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 92 NR 1/2016
Rys.21. Przebieg sygału przyspieszeń drgań korpusu w kieruku z dla obciążeia 0% oraz 93% Na rysuku 22 zaprezetowao wykresy skośości dla przyspieszeia w kieruku z. Aalizując otrzymae zbiory daych moża dostrzec, że domiuje asymetria lewostroa zarówo dla obciążeia 0% jak i 93%. Wartość średia skośości dla obciążeia 0% wyiosła µ 0% =-0.017, atomiast dla obciążeia 93% wartość średia wyiosła µ 93% =-0.0064. Warto także zwrócić uwagę a odchyleie stadardowe, które posiada w przypadku obciążeia 93% ma wyższą wartość, σ 93% =0.0579 iż odchyleie stadardowe dla obciążeia 0%, które wyiosło σ 0% =0.0364. Wskaźik zmieości dla obciążeia 0% był rówy WZ 0% =-2.1389, atomiast w przypadku obciążeia 93% wyosił WZ 93% =-9.0271 (był poad czterokrotie wyższy iż dla obciążeia 0%). Na rysuku 24 przedstawioo wykresy fukcji gęstości prawdopodobieństwa dla przyspieszeia korpusu w kieruku z prostopadłym do płaszczyzy osi cylidrów (rysuek 24a- 0% obciążeie 24b -93% obciążeie), podobie jak w przypadku pozostałych dwóch wcześiej rozważaych kieruków drgań wraz ze wzrostem obciążeia układu (z 0%- rys.16a- dla przyspieszeia w kieruku x oraz 20a- dla przyspieszeia w kieruku y a 93% obciążeia -rys. 16b oraz 20b) wzrasta wartość fukcji gęstości prawdopodobieństwa, Przyspieszeia drań w żadym kieruku ie przekraczają 3g (blisko 30m/s 2 ) (rys. 13, 17 a także 21). Rys.24. Wykresy fukcji gęstości prawdopodobieństwa amplitudy przyspieszeń w kieruku z dla obciążeia 0% a) oraz 93% b). Rysuek 25 przedstawia przebieg sygału ciśieia mierzoego w przestrzei sprężaia dla gazu roboczego, którym był azot przy obciążeiu 0% oraz 93% obciążeia maksymalego. Charakter zmia ciśieia w przestrzei sprężaia jest zbliżoy do siusoidalego. Wraz ze wzrostem obciążeia układu z 0% a 93% towarzyszącej zmiaie prędkości obrotowej towarzyszy zmiaa, wydłużeie okresu cyklu roboczego. Dla obciążeia 0% okres cyklu roboczego wyosił 0.093s (f=10.75hz), atomiast dla obciążeia 93% okres cyklu roboczego wyosił 0.11s (f=8.75hz). Rys.22. Wykresy skośości przyspieszeia w kieruku z wraz z histogramami dla obciążeia 0% oraz 93% Na rysuku 23 zostały przedstawioe wykresy kurtozy dla przyspieszeia korpusu w kieruku z. Kurtoza miałą wartości dodatie, co ozacza, że rozkład był bardziej skocetroway iż ormaly. Wartość średia dla kurtozy przy obciążeiu 0% wyosiła, µ 0% =1.1475, atomiast dla obciążeia 93% wyiosła µ 93% =1.524. Odchyleie stadardowe kurtozy miało wyższą wartość dla obciążeia 93%, wyiosło σ 93% =0.2047, atomiast w przypadku obciążeia 0% było oo iższe, rówe σ 0% =0.1936. Wskaźik zmieości był wyższy dla obciążeia 0%, wyiósł WZ 93% =0.1687, dla obciążeia 93% wyiósł WZ 93% =0.1343. Rys.25. Przebieg sygału ciśieia mierzoego w przestrzei sprężaia dla gazu roboczego, którym był azot przy obciążeiu 0% oraz 93% obciążeia maksymalego Rys.26. Wykresy skośości dla ciśieia w przestrzei sprężaia wraz z histogramami dla obciążeia 0% oraz 93% Rys.23. Wykresy kurtozy przyspieszeia w kieruku z wraz z histogramami dla obciążeia 0% oraz 93%. Aalizując wartości skośości dla ciśieia (rys. 26b) moża dostrzec, że występuje asymetria prawostroa zarówo dla obciążeia 0% jak i 93%. Wartość średia skośości dla obciążeia 0% wyiosła µ 0% =0.2605, PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 92 NR 1/2016 51
atomiast dla obciążeia 93% wartość średia wyiosła µ 93% =0.2698. Odchyleie stadardowe dla obciążeia 93% było rówe σ 93% =0.021, atomiast dla obciążeia 0% wyiosło σ 0% =0.0198. Wskaźik zmieości dla obciążeia 0% był rówy WZ 0% =0.0763, atomiast dla obciążeia 93% wyiósł WZ 93% =0.0779. Na rysuku 27 przedstawioo wykresy kurtozy dla ciśieia mierzoego w przestrzei sprężaia. Kurtoza miała wartości ujeme, co ozaczało, że rozkład jest miej skocetroway iż ormaly. Wartość średia kurtozy przy obciążeiu 0% wyiosła µ 0% =-1.4627, atomiast dla obciążeia 93% układu była rówa µ 93% =-1.4831. Odchyleie stadardowe miało wyższą wartość dla obciążeia 93%, wyiosło σ 93% =0.0136, atomiast dla obciążeia 0% było rówe σ 0% =0.0134. Wskaźik zmieości dla obciążeia 0% wyiósł WZ 0% =0.0091, atomiast dla obciążeia 93% wyosił WZ 93% =-0.0092. Rys.27. Wykresy kurtozy dla ciśieia mierzoego w przestrzei sprężaia wraz z histogramami dla obciążeia 0% oraz 93% Rysuek 28 przedstawia wykresy fukcji gęstości prawdopodobieństwa dla ciśieia mierzoego przestrzeń sprężaia. Podobie jak w przypadku apięcia (rys. 12) także rozkład fukcji gęstości prawdopodobieństwa dla ciśieia jest wielomodaly, wyika z faktu, że przebieg ciśieia jest zbliżoy do siusoidalego. Dla obciążeia 0% wartość fukcji gęstości prawdopodobieństwa (rys.28a) wyiosła 0.799. Wyższa wartość fukcji gęstości prawdopodobieństwa wyosząca 0.841 dla obciążeia 93% (rys. 28b) iformuje o większej powtarzalości pracy układu. W praktyce wyika to z faktu, że układ pracuje z tym samym stopiem sprężeia i powtarzalym charakterem zmia zachodzącego zjawiska podczas cyklu roboczego [2-6]. Moża to także iterpretować jako wzrost pola pracy i zmiaę kształtu wykresu idykatorowego zamkiętego we współrzędych ciśieie - objętość właściwa (p-v). Rys.28. Wykresy fukcji gęstości prawdopodobieństwa dla obciążeia 0% a) oraz 93% b) dla ciśieia w przestrzei sprężaia Podsumowaie i wioski W pracy przedstawioe zostały badaia eksploatacyje układu mikrokogeeracyjego z silikiem Stirliga. Aalizę jakościową otrzymaych rezultatów przeprowadzoo przy użyciu ajczęściej wykorzystywaych miar statystyczych, m.i: skośości, kurtozy oraz ich średiej arytmetyczej, odchyleia stadardowego oraz wskaźika zmieości, który mówił jak zmieia się odchyleie stadardowe względem wartości średiej. Badaia przeprowadzoo dla 30 serii pomiarowych przy daym obciążeiu. Użycie opisywaych miar umożliwiło iterpretację powtarzalości wyików pomiarów dla przeprowadzoych serii pomiarowych. W celu zobrazowaia prawdopodobieństwa wystąpieia określoych wartości, m.i: prądu, apięcia, przyspieszeń drgań korpusu w trzech wzajemie prostopadłych kierukach, ciśieia (mierzoego w przestrzei sprężaia) w zadaym przedziale zmieości wykorzystao fukcję gęstości prawdopodobieństwa. W przypadku sygałów okresowych, zbliżoych do siusoidalych, rozkłady miały charakter wielomodaly (kocetracja ujema oraz dodatia wartości). Podkreślić ależy także fakt, że wraz ze wzrostem obciążeia układu wzrastały wartości fukcji gęstości prawdopodobieństwa przyspieszeń drgań korpusu we wszystkich kierukach, w tym także dla ciśieia, atomiast dla pozostałych aalizowaych parametrów, m.i: prądu i apięcia wartości te były iższe (występowało większe odchyleie od wartości średiej, szerszy przedział zmieości). Na podstawie przeprowadzoych badań oraz aaliz moża stwierdzić, że uzyskae wyiki są powtarzale. Niezwykle istote pozawczo jest rówież dostrzeżeie, że wraz ze wzrostem obciążeia układu z 0% (bieg jałowy) a 93% obciążeia maksymalego wartości przyspieszeń drgań we wszystkich kierukach mają iższe wartości iż a biegu jałowym. Wyika to z wydłużeia okresu cyklu roboczego, któremu towarzyszy spadek prędkości obrotowej wału korbowego (zmiejszeie także apięcia a maszyie elektryczej). Szczegółowy opis cyklu roboczego omówioo w [14, 21], ze szczególym uwzględieiem przetłaczaia gazu przez wymieiki ciepła [21]. Warto rówież zwrócić uwagę, że fukcje gęstości prawdopodobieństwa także osiągają wyższe wartości iż a biegu jałowym, świadczy to o większej powtarzalości i przewidywalości pracy takiego układu. Należy rówież podkreślić, że eksploatacja układu mikrokogeeracyjego przy obciążeiu 93% wydłuża się proces wymiay ciepła w skutek zmiejszeia prędkości obrotowej i wydłużeia okresu pojedyczego cyklu roboczego. W żadym kieruku przyspieszeia drgań ie przekroczyły 3g, ie miej jedak a uwagę zasługuje fakt, że ajwyższe wartości drgań występowały w kieruku rówoległym do osi cylidrów w kieruku x, drgaia pochodziły od ruchu postępowo zwrotego układu tłokowokorbowego. Należy dodać, że ajwyższe wartości przyspieszeń drgań występowały przy skrajych położeiach tłoków gdzie astępował proces przetłaczaia gazu roboczego pomiędzy wymieikami ciepła, szczegółowo opisay w [14]. Autorzy: dr hab. iż. Jędrzej Mączak, Politechika Warszawska, Wydział Samochodów i Maszy Roboczych, Istytut Pojazdów, ul. Narbutta 84, 02-524 Warszawa, E-mail: jma@mechatroika.et.pl, dr iż. Szymo Gotarz, Politechika Warszawska, Wydział Samochodów i Maszy Roboczych, Istytut Pojazdów, ul. Narbutta 84, 02-524 Warszawa, E-mail: rgumi@simr.pw.edu.pl, dr iż. Robert Gumiński, Politechika Warszawska, Wydział Samochodów i Maszy Roboczych, Istytut Pojazdów, ul. Narbutta 84, 02-524 Warszawa, E-mail: Szymo.Gotarz@simr.pw.edu.pl, mgr iż. Adria Chmielewski, Politechika Warszawska, Wydział Samochodów i Maszy Roboczych, Istytut Pojazdów, ul. Narbutta 84, 02-524 Warszawa, E-mail:a.chmielewski@mechatroika.et.pl, mgr iż. Przemysław Szulim, Politechika Warszawska, Wydział Samochodów i Maszy Roboczych, Istytut Pojazdów, ul. Narbutta 84, 02-524 Warszawa, E-mail: p.szulim@mechatroika.et.pl. LITERATURA [1] EUCO 169/14 Coclusios 23/24 October 2014 {http://www.cosilium.europa.eu/ accessed 25.08.2015} 52 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 92 NR 1/2016
[2] Directive 2009/28/EC of the coucil of 23 april 2009, o the promotio of the use of eergy from reewable sources ad amedig ad subsequetly repealig Directives 2001/77/EC ad 2003/30/EC [3] Chmielewski A., Radkowski S., Rozwój odawialych źródeł eergii a tereie Polski wyzwaia i problemy (The developmet of reewable eergy sources i Polad challeges ad problems). Zeszyty Naukowe Istytutu Pojazdów, 99 (2014), r.3, 25 34 [I Polish] [4] Directive 2012/27/EU of the Europea Parlimet ad of the Coucil of 25 October 2012 o eergy efficiecy, amedig Directives 2009/125/EC ad 2010/30/EU ad repealig Directives 2004/8/EC ad 2006/32/EC [5] Directive 2004/8/EC of the Europea Parliamet ad of the coucil of 11 February 2004 o the promotio of cogeeratio based o a useful heat demad i the iteral eergy market ad amedig Directive 92/42/EEC [6] Chmielewski A., Radkowski S., Prosumer o the eergy market: case study. Zeszyty Naukowe Istytutu Pojazdów - Proceedigs of the Istitute of Vehicles, 102 (2015), r. 2, 23-29 [7] Bolük G., Mert M., Fossil & reewable eergy cosumptio, GHGs (greehouse gases) ad ecoomic growth: Evidece from a pael of EU (Europea Uio) coutries, Eergy, 74 (2014), 439 446 [8] Chmielewski A., Gumiński R., Radkowski S., Szulim P., Aspekty wsparcia i rozwoju mikrokogeeracji rozproszoej a tereie Polski, Ryek Eergii, 114 (2014), r.5, 94 101 [I Polish] [9] Szabłowski Ł., Milewski J., Badyda K., Cooperatio of eergy sources i distributed geeratio, Ryek Eergii, 118 (2014), r.6 [10] Billewicz K., Mikrogeeracja aspekty róże, ieuwzględioe w polskiej legislacji (Microgeeratio aspects which are ot icluded i Polish legislatio), Ryek Eergii, 112 (2014), r.3 [I Polish] [11] Milewski M., Discepoli G., Desideri U., Modelig the performace of MCFC for various fuel ad oxidat compositios, Iteratioal Joural of Hydroge Eergy, 39 (2014), 11713 11721 [12] Li T., DaWei Tag, Li Z., Du J., Zhou T., Jia Y., Developmet ad test of a Stirlig egie drive by waste gases for the micro CHP system, Applied Thermal Egieerig, 33 34 (2012), 119 123 [13] Bert J., Chreko D., Sophy T., Moye L. L., Sirot F., Simulatio, experimetal validatio ad kiematic optimizatio of a Stirlig egie usig air ad helium, Eergy 78 (2014), 701 712 [14] Chmielewski A., Gumiński R., Radkowski S., Szulim P., Experimetal research ad applicatio possibilities of microcogeeratio system with Stirlig egie, Joural of Power Techologies, 95 (Polish Eergy Mix) (2015), 14 22 [15] Chmielewski A., Lubikowski K., Radkowski S., Simulatio of eergy storage work ad aalysis of cooperatio betwee micro combied heat ad power (mchp) systems ad eergy storage, Ryek Eergii, 117 (2015), r.2, 126 133 [16] Chmielewski A., Lubikowski K., Radkowski S., Badaia temperaturowe i aaliza współpracy układu mikrokogeeracyjego z silikiem gazowym (Temperaturefocused tests ad cooperatio aalysis of microcogeeratio system ad gas egie), Ryek Eergii, 118 (2015),r.3, 56 63. [17] Ciar C., Karabulut H., Maufacturig ad testig of a gamma type Stirlig egie, Reewable Eergy, 30 (2005), 57 66 [18] Karabulut H., Huseyi, Yucesu S., Cıar C., Aksoy F., A experimetal study o the developmet of a β type Stirlig egie for low ad moderate temperature heat sources. Applied Eergy, 86 (2009), 68 73 [19] Rezi M., Bradoi C. Study ad applicatio of a regeerative Stirlig cogeeratio device based o biomass combustio, Applied Thermal Egieerig, 67 (2014), 341 351 [20] Rogdakis E.D., Atoakos G. D., Koroaki I. P., Thermodyamic aalysis ad experimetal ivestigatio of a Solo V161 Stirlig cogeeratio uit, Eergy, 45 (2012), 503 511 [21] Thombare D. G., Verma S. K., Techological developmet i the Stirlig cycle egies, Reewable ad Sustaiable Eergy Reviews, 12 (2008), 1 38 [22] Xiao G., Che C., Shi B., Ce K., Ni M., Experimetal study o heat trasfer of oscillatig flow of a tubular Stirlig egie heater, Iteratioal Joural of Heat ad Mass Trasfer, 71 (2014), 1 7 [23] Batmaz I., Ustu S., Desig ad maufacturig of a V type Stirlig egie with double heaters, Applied Eergy, 85 (2008), 1041 1049 [24] Ahmadi M. H., Sayyaadi H., Dehghai S., Hosseizade H., Desigig a solar powered Stirlig heat egie based o multiple criteria: Maximized thermal efficiecy ad power, Eergy Coversio ad Maagemet 75 (2013), 282 291. [25] Aksoy F., Karabulut H., Çıar C., Solmaz H., Ӧder Ӧzgӧore Y., Uyumaz A. Thermal performace of a Stirlig egie powered by a solar simulator, Applied Thermal Egieerig, 86 (2015), 161 167 [26] García D., Gozález M.A., Prieto J. I., Herrero S., López S., Mesoero I., Villasate C., Characterizatio of the power ad efficiecy of Stirlig egie subsystems, Applied Eergy, 121 (2014), 51 63 [27] Chmielewski A., Gumiński R., Radkowski S., Chose properties of a dyamic model of crakshaft assembly with three degrees of freedom, 20th Iteratioal Coferece O Methods ad Models i Automatio ad Robotics (MMAR), IEEE, (2015), 1038-1043, ISBN: 978-1-4799-8700 [28] Kurac A., Exhaust emissio test performace with the use of the sigal from air flow meter. Eksploatacja i Niezawodosc Maiteace ad Reliability, 17 (2015),.1, 129 134 [29] Lebedevas S, Dailydka S, Jastremskas V, Vaičiūas G., Research of the ratioal operatioal load of diesel locomotives, Eksploatacja i Niezawodosc Maiteace ad Reliability, 16 (2014);.4, 545 553 [30] Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachuek Prawdopodobieństwa i statystyka matematycza w zadaiach, wyd. PWN, Warszawa, 2003 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 92 NR 1/2016 53