BADANIA UKŁADU MIKROKOGENERACYJNEGO STIRLINGA: CZĘŚĆ II

Transkrypt

1 BADANIA UKŁADU MIKROKOGENERACYJNEGO STIRLINGA: CZĘŚĆ II Z SILNIKIEM Autorzy: Adrian Chmielewski, Robert Gumiński, Jędrzej Mączak, Przemysław Szulim ("Rynek Energii" - październik 2015) Słowa kluczowe: Silnik Stirlinga, układ mikrokogeneracyjny, badania eksploatacyjne Streszczenie: W niniejszej pracy przedstawiono badania stanowiskowe układu mikrokogeneracyjnego z silnikiem Stirlinga. Eksperyment przeprowadzono dla azotu. Badania eksperymentalne przedstawiają informacje o drganiach układu kogeneracyjnego z silnikiem Stirlinga dla zadanych wartości ciśnienia gazu roboczego przy różnych obciążeniach układu mikrokogeneracyjnego. W pracy przedstawiono wyniki badań eksploatacyjnych wykonywanych dla różnych obciążeń przy stałym ciśnieniu gazu. Duża liczba powtórzeń pozwoliła na opis wyników pomiarów w ujęciu statystycznym (rozkłady gęstości prawdopodobieństwa) oraz ocenę ich powtarzalności. 1. WSTĘP W pierwszej części artykułu przedstawiono stanowisko badawcze z silnikiem Stirlinga przygotowane do badań eksploatacyjnych. W drugiej części pracy przedstawiono wyniki badań stanowiskowych układu mikrokogeneracyjnego z silnikiem Stirlinga. Badania przeprowadzono z wykorzystaniem azotu jako gazu roboczego. Celem pracy była analiza, przy zadanych parametrach termodynamicznych m.in: średnim ciśnieniu gazu roboczego, temperatury w przestrzeni rozprężania, powtarzalności parametrów pracy układu mikrokogeneracyjnego istotnych z punktu widzenia eksploatacji takiego układu. W pracy dokonano analizy powtarzalności uzyskanych wartości prądu, napięcia, przyspieszeń korpusu w trzech wzajemnie prostopadłych kierunkach a także ciśnienia w ujęciu statystycznym, z wykorzystaniem miar statystycznych (średniej, odchylenia standardowego kurtozy oraz skośności). Analizy przeprowadzono dla obciążenia 7% oraz 80% maksymalnej wartości obciążenia zadawanego w trakcie trwania eksperymentu. Każde urządzenie techniczne cechuje pewna powtarzalność pracy, która wiąże się z uzyskiwaniem tych samych bądź podobnych osiągów. Na podstawie analizy eksploatacji obiektu technicznego można stwierdzić czy cechuje się on powtarzalnością pracy (uzyskania tych samych parametrów pracy, m.in: prędkości obrotowej przy mocy maksymalnej, sprawności [1-6, 8-10]). Badania eksploatacyjne są ważne np: z punktu widzenia okresu gwarancji na dany produkt. Na ich podstawie można określić zarówno żywotność jak również niezawodność pracy takiego układu w skutek zachodzących procesów zużyciowych elementów mechanicznych i ciernych.

2 2. STANOWISKO BADAWCZE Stanowisko laboratoryjne na którym przeprowadzono badania, składało się z: silnika Stirlinga jednostronnego działania typu Alfa (Rys. 1), przekładni pasowej o przełożeniu i=1:4 pomiędzy silnikiem Stirlinga a silnikiem elektrycznym prądu stałego DC (moc znamionowa silnika elektrycznego 500 W), czujników pomiarowych (przetwornik ciśnienia umieszczony w cylindrze zimnym, czujnik magneto indukcyjny, termopary pomiarowe typu K umieszczone w: przestrzeni sprężania T Co, rozprężania T Ex oraz na regeneratorze od strony chłodnicy T rc oraz od strony nagrzewnicy T rh ), układu obciążającego do 550 Watów (układ obciążający pracował jako regulowane źródło prądowe), układu pomiarowego (karty pomiarowe National Instruments) oraz oprogramowania napisanego w LabVIEW do rejestracji wybranych parametrów. Rys. 1. Schemat poglądowy silnika Stirlinga typu alfa Gaz roboczy, którymi był azot dostarczano do przestrzeni buforowej p buffer oraz przestrzeni roboczej p ch z butli (Rys. 2). Podczas badań rejestrowane były równolegle temperatury w przestrzeni sprężania T Co. (301K), rozprężania T Ex (910K), na regeneratorze od strony zimnej T rc oraz gorącej T rh oraz prędkość obrotowa silnika Stirlinga (która przeliczona została na prędkość obrotową silnika elektrycznego przy znanym przełożeniu pomiędzy silnikiem elektrycznym a silnikiem Stirlinga), prąd zadawany układowi obciążającemu, napięcie na silniku elektrycznym oraz ciśnienie w cylindrze zimnym (przestrzeń sprężania). Na rysunku 2 przedstawiono schemat budowy stanowiska.

3 Rys. 2. Schemat poglądowy stanowiska układu mikrokogeneracyjnego z silnikiem Stirlinga Na rysunku 3 przedstawiono zdjęcie stanowiska badawczego. Do rozruchu układu mikrokogeneracyjnego z silnikiem Stirlinga posłużyły 2 szeregowo połączone akumulatory kwasowoołowiowe 12 V (Forse 55Ah). Rys. 3. Stanowisko badawcze z silnikiem Stirlinga

4 Rys. 4. Zdjęcie stanowiska wraz z trójosiowym czujnikiem przyspieszeń drgań Na rysunku 4 Przedstawiono zdjęcie stanowiska badawczego z trójosiowym czujnikiem przyspieszeń drgań, który zamontowano na korpusie silnika Stirlinga Podstawy teoretyczne- badania eksploatacyjne Badania przeprowadzono przy znanych temperaturach w przestrzeni sprężania oraz rozprężania dla gazu roboczego, którym był azot. Pomiary były wykonywane dla różnych obciążeń. Przed przystąpieniem do pomiarów wykonano badania wstępne mające na celu wyznaczenie maksymalnych obciążeń prądowych układu, by następnie określić skrajne wartości i krok z jakim układ będzie obciążany. Na tej podstawie wykonano badania powtarzalności pracy układu mikrokogeneracyjnego. Podczas badań wykonano zadaną liczbę 30 powtórzeń. Między kolejnymi seriami pomiarów (powtórzeniami) występowały przerwy tak aby układ powrócił do stanu biegu jałowego. Po wykonaniu zadanej liczby cykli uzyskane dane pomiarowe były zapisywane na dysk twardy komputera PC. Podczas analizowania wybranych zestawów danych wzięto pod uwagę kilka cech charakterystycznych danych prób, do których zaliczamy momenty zwykłe i centralne [7]. W niniejszym artykule analizowane będą momenty centralne M w rzędu w prób x 1...x n, które nazywane są średnimi potęg odchyleń wartości x i od średniej arytmetycznej : gdzie: - średnia arytmetyczna. M 1 w x i n i 1 n w (1) Kolejna istotną cechą danej próby jest współczynnik asymetrii S. Jest on trzecim momentem centralnym (w=3 w wyrażeniu 1) podzielonym przez odchylenie standardowe do trzeciej potęgi, mówi on o asymetrii obserwowanych wyników, można go zapisać w postaci: 3 M S (2) 3

5 Jeżeli S=0 - to rozkład jest symetryczny, S>0 - prawostronna asymetria, S<0 - lewostronna asymetria. Następną miarą opisującą daną próbę jest Kurtoza (Kurt). Mówi ona spłaszczeniu rozkładu wokół wartości średniej. Kurtoza to różnica ilorazu momentu czwartego rzędu i trzeciej potęgi odchylenia standardowego pomniejszona o trzy. Kurtozę możemy zapisać w postaci: 4 M Kurt 3 (3) Jeżeli: Kurt=0- spłaszczenie podobne jak w rozkładzie normalnym (Gaussa), Kurt>0- rozkład bardziej skoncentrowany niż normalny, Kurt<0- rozkład mniej skoncentrowany niż normalny 4 Do porównania wyników badań eksploatacyjnych z miarami statystycznymi najczęściej używa się funkcji gęstości prawdopodobieństwa, która mówi o prawdopodobieństwie wystąpienia zmiennej losowej Badania stanowiskowe- wyniki Otrzymane dane poddane zostały analizie z wykorzystaniem miar statystycznych opisanych w podrozdziale 2.1 dla rejestrowanych parametrów, m.in: prądu, napięcia, ciśnienia, przyspieszenia drgań w trzech wzajemnie prostopadłych kierunkach. Ze względu na liczbę zadawanych obciążeń i powtórzeń dla każdego obciążenia prezentację wyników analiz ograniczono do dwóch obciążeń układu mikrokogeneracyjnego (7% oraz 80% obciążenia maksymalnego). W pierwszej kolejności przedstawiono doświadczalne funkcje gęstości prawdopodobieństwa (bez opisywania rozkładami teoretycznymi). Na rysunku 5 przedstawiono funkcję gęstości prawdopodobieństwa prądu (rysunek 5a - obciążenie 7%, rysunek 5b- obciążenie 80%). Na rysunku 6 pokazano wyniki dla większej liczby obciążeń (prądów), które na rysunku 5 rozpatrywano osobno (dla obciążenia 7% oraz 80%). Wyniki badań oraz analizy wykazują, że wraz ze wzrostem obciążenia (rysunek 5a,b oraz 6) układu zmniejsza się wartość funkcji gęstości prawdopodobieństwa, co oznacza, że prawdopodobieństwo wystąpienia wartości w pobliżu wartości modalnej maleje wraz ze wzrostem obciążenia(w konsekwencji występujące wartości prądu mają większy rozrzut- rysunek 6).

6 a) b) Rys. 5. Przebiegi funkcji gęstości prawdopodobieństwa prądu przy obciążeniu 80% a) oraz 7% b) Rys. 6. Przebiegi funkcji gęstości prawdopodobieństwa przy różnych obciążeniach - dla różnych wartości prądu (róznych obciążeń) Napięcie ma przebieg sinusoidalny co powoduje, że rozkład funkcji gęstości prawdopodobieństwa (rysunek 7a,b) jest wielomodalny (skupienie dodatnie oraz ujemne). Należy podkreślić, że pomiędzy modą dodatnią a ujemną występuje wartość średnia. Podobnie jak w przypadku prądu, wzrost obciążenia powoduje większy rozrzut wokół wartości średniej.

7 a) b) Rys. 7. Przebiegi funkcji gęstości prawdopodobieństwa przy obciążeniu 7% a) oraz 80% b) Na rysunku 8 przedstawiono funkcję gęstości prawdopodobieństwa przyśpieszeń korpusu w kierunku x - równoległym do osi cylindrów (rysunek 8a- 80% obciążenie 8b - 7%). Wraz ze wzrostem obciążenia układu wzrastają przyspieszenia drgań w kierunku x. Wynikają one z ruchu postępowo-zwrotnego mechanizmu tłokowo-korbowego silnika Stirlinga. Wyższe wartości funkcji gęstości prawdopodobieństwa dla obciążenia 80% wskazuje, na mniejszą losowość drgań w kierunku x. Na rysunku 9 przedstawiono funkcję gęstości prawdopodobieństwa dla przyspieszeń korpusu w kierunku y - równoległym do osi wału (rysunek 9a- 80% obciążenie 9b -7%). Drgania w kierunku y wynikają głównie z nierównomierności pracy silnika Stirlinga (układ dwucylindrowy typu Alfa jednostronnego działania). Wyższa wartość funkcji gęstości prawdopodobieństwa dla obciążenia 80% (rysunek 9a) informuje o wyższym prawdopodobieństwie wystąpienia drgań w kierunku y o wartościach zbliżonych do wartości modalnej, wyższa jest także powtarzalność pracy układu (nierównomierność pracy układu wzrasta wraz ze wzrostem obciążenia-obserwacje własne podczas badań). Należy także podkreślić, żepowtarzalność jest większa gdy rozkłady się niezmieniają, w przypadku gdy jest mniejszy rozrzut to rozkład jest mniej losowy czyli bardziej zdeterminowany.

8 a) b) Rys. 8. Przebiegi funkcji gęstości prawdopodobieństwa przyspieszeń w kierunku x przy obciążeniu 80% a) oraz 7% b) a)

9 b) Rys. 9. Przebiegi funkcji gęstości prawdopodobieństwa przyspieszeń w kierunku y przy obciążeniu 80% a) oraz 7% b) Na rysunku 10 przedstawiono funkcję gęstości prawdopodobieństwa dla przyspieszenia korpusu w kierunku z prostopadłym do płaszczyzny osi cylindrów (rysunek 10a- 80% obciążenie 10b -7%), podobnie jak w przypadku pozostałych dwóch wcześniej rozwarzanych kierunków drgań wraz ze wzrostem obciążenia układu (z 7%- rysunek 10b na 80%-rysunek 7a) wzrasta wartość funkcji gęstości prawdopodobieństwa, Przyspieszenia drań w żadnym kierunku nie przekraczają 3g (30m/s 2 ) (rysunki 8, 9 oraz 10). a) b) Rys. 10. Przebiegi funkcji gęstości prawdopodobieństwa przy obciążeniu 80% a) oraz 7% b) dla przyspieszeń w kierunku z

10 Rysunek 11 przedstawia rozkład funkcji gęstości prawdopodobieństwa dla ciśnienia (przestrzeń sprężania). Podobnie jak w przypadku napięcia (rysunek 7) również rozkład funkcji gęstości prawdopodobieństwa dla ciśnienia jest dwumodalny, co wynika z faktu, że przebieg ciśnienia jest sinusoidalny. Wyższa wartość funkcji gęstości prawdopodobieństwa dla wyższego obciążenia (rysunek 11a- 80% obciążenie) informuje o większej powtarzalności pracy układu. W praktyce wynika to z faktu, że układ pracuje z tym samym stopniem sprężenia i powtarzalnym charakterem zmian zachodzącego zjawiska podczas cyklu roboczego [2-6]. Oznacza to także wzrost pola pracy i zmianę kształtu wykresu indykatorowego zamkniętego we współrzędnych ciśnienie - objętość właściwa (p-v). a) b) Rys. 11. Przebiegi funkcji gęstości prawdopodobieństwa ciśnienia w przestrzeni sprężania przy obciążeniu 80% a) oraz 7% b) Na rysunkach przedstawiono zmianę miar statystycznych (kurtozy a) oraz skośności b)) dla m.in: prądu (rysunek 12), napięcia (rysunek 13), przyspieszeń w kierunkach x (rysunek 14), y (rysunek 15), z (rysunek 16) oraz ciśnienia (rysunek 17). Po lewej stronie (rysunki 12-17) dla łatwiejszej interpretacji wyników przedstawiono histogram, który obrazuje jak rozkładają się wartości rozważanych miar danych prób. Na każdym z przebiegów przedstawiono dwie serie pomiarowe (każda 30 powtórzeń) dla obciążenia układu wynoszącego 7% oraz 80% (w sumie 60 powtórzeń).

11 Na rysunku 12a) przedstawiono przebiegi kurtozy dla prądu (przy obciążeniu 7% oraz 80%). Dla obciążenia 7% wartość średnia kurtozy wyniosła µ 7% =-0,2 natomiast dla obciążenia 80% wyniosła µ 80% =-0,32. Jak już wspomniano w podrozdziale 2.1, wartość kurtozy<0 informuje, że rozkład jest mniej skoncentrowany niż normalny, co oznacza, że jest duży rozrzut danych. Odchylenie standardowe kurtozy dla obciążenia 7% wynosi σ 7% =0,042 natomiast dla 80% wynosi σ 80% =0,053. Należy podkreślić, że przy obciążeniu 80% rozkład kurtozy jest mniej skoncentrowany niż przy obciążeniu 7%. Współczynnik zmienności (WZ=odchylenie standardowe/wartość średnia) kurtozy dla obciążenia 7% wynosi WZ 7% =-0,209 natomiast dla obciążenia 80% wyniósł WZ 80% =-0,165. Analizując rysunek 12b) można dostrzec, że wartości skośności są dla obciążenia 7% ujemne (lewostronna asymetria-s<0), natomiast dla obciążenia 80% występuje prawostronna asymetria (S>0). Wartość średnia skośności dla obciążenia 7% wynosi µ 7% =-0,123, natomiast dla obciążenia 80% wynosi µ 80% =0,159. Odchylenie standardowe (rozrzut względem średniej) jest większe dla obciążenia 80%, wynosi σ 80% =0,068, natomiast dla obciążenia 7% układu mikrokogeneracyjnego wyniósł blisko σ 7% =0,042. Wskaźnik zmienności skośności jest większy dla obciążenia 80%, wyniósł WZ 80% =0,429, natomiast dla obciążenia 7%, wynosił WZ 7% =-0,34. a) b) Rys. 12. Wartości kurtozy a) oraz skośności dla prądu b) razem z ich histogramami dla obciążenia 7% i 80% Na rysunku 13a) przedstawiono przebiegi kurtozy dla napięcia (przy obciążeniu 7% oraz 80%). Dla obciążenia 7% wartość średnia wyniosła µ 7% =-1,19 natomiast dla obciążenia 80%

12 wyniosła µ 80% =-1,089. Odchylenie standardowe dla obciążenia 7% wyniosło σ 7% =0.084, natomiast dla obciążenia 80% było niższe, wyniosło σ 80% =0,065. Należy podkreślić, że kurtoza ma wartość ujemną, co oznacza, że rozkład jest mniej skoncentrowany niż normalny. Współczynnik zmienności kurtozy dla obciążenia 7% WZ 7% =-0,071 natomiast dla obciążenia 80% wyniósł WZ 80% =-0,0616. Analizując skośności (rysunek 13b) dla napięcia stwierdzamy asymetrię lewostronną prób (ujemne wartości). Wartość średnia skośności dla obciążenia 7% wynosi µ 7% =-0,059, natomiast dla obciążenia 80% jest niższa i wynosi µ 80% = Także odchylenie standardowe (rozrzut wokół wartości średniej jest większy dla obciążenia 80%, wyniósł σ 80% =0,102 natomiast dla obciążenia 7% był niższy i wyniósł σ 7% =0,0254). Współczynniki zmienności dla obciążenia 7% wyniósł WZ 7% =-0,43, natomiast dla obciążenia 80% wniósł WZ 80% =-0,943. a) b) Rys. 13. Przebiegi kurtozy a) oraz skośności dla napięcia b) razem z histogramami dla obciążenia 7% i 80% Na rysunku 14a) przedstawiono przebiegi kurtozy dla przyspieszenia korpusu w kierunku x. Kurtoza ma wartości dodatnie, co oznacza, że rozkład jest bardziej skoncentrowany niż normalny. Dla obciążenia 7% wartość średnia kurtozy była niższa, wyniosła µ 7% =1.364, natomist dla obciążenia 80% była wyższa i wyniosła µ 80% = Również odchylenie standardowe kurtozy dla obciążenia 80% było wyższe, wyniosło σ 80% =0.453, natomiast dla obciążenia 7% wyniosło σ 7% = Wskaźnik zmienności kurtozy osiągnął wyższą wartość dla obciążenia 80%, wyniósł WZ 80% =0.209, natomiast dla obciążenia 7% wyniósł WZ 7% =0.168.

13 a) b) Rys. 14. Przebiegi kurtozy a) oraz skośności dla przyspieszenia w kierunku x b) razem z histogramami dla obciążenia 7% i 80% W przypadku skośności dla przyspieszenia w kierunku x (rysunek 14b), należy podkreślić, że występuje asymetria lewostronna zarówno dla obciążenia 7% jak również 80%. Wartość średnia dla skośności przy obciążeniu 7% wyniosła µ 7% =-0.183, natomiast dla obciążenia 80% wyniosła µ 80% = Odchylenie standardowe od wartości średniej miało wyższą wartość dla obciążenia 80%, wyniosło σ 80% =0.115, natomiast dla obciążenia 7% układu wyniosło σ 7% = Współczynnik zmienności niższą wartość osiągnął dla obciążenia 80%, wyniósł WZ 80% =-1.893, natomiast dla obciążenia 7% współczynnik zmienności wniósł WZ 7% = Na rysunku 15a) przedstawiono przebiegi kurtozy dla przyspieszenia korpusu w kierunku y. Kurtoza ma wartości dodatnie, co oznacza, że rozkład jest bardziej skoncentrowany niż normalny. Wartość średnia dla kurtozy jest wyższa przy obciążeniu 80%, wynosi µ 80% =4.636, natomiast przy obciążeniu 7% wynosi µ 7% = Również odchylenie standardowe od wartości średniej ma wyższą wartość dla obciążenia 80%, wynosi ono σ 80% =1.004, natomiast dla obciązenia 7% jest niższe, wynisło σ 7% = Także współczynnik zmienności ma wyższą wartość dla obciążenia 80%, wyniósł WZ 80% =0.217, natomiast dla obciążenia 7% wyniósł WZ 7% = W przypadku skośności dla przyspieszenia w kierunku y (rysunek 15b), należy podkreślić, że występuje asymetria lewostronna zarówno dla obciążenia 7% jak również 80%. Wartość średnia skośności dla obciążenia 7% µ 7% = , natomist dla obciążenia 80% wynosi

14 µ 80% = Odchylenie standardowe dla skośności ma wyższą wartość przy obciążeniu 7%, wynosi ono σ 7% =0.0771, natomista dla obciążenia 80% wyniosło σ 80% = Współczynnik zmienności dla obciążenia 7% wyniósł WZ 7% =-3.868, natomiast dla obciążenia 80% współczynnik zmienności wynosił WZ 80% = a) b) Rys. 15. Przebiegi kurtozy a) oraz skośności dla przyspieszenia w kierunku y b) razem z histogramami dla obciążenia 7% i 80% Rysunek 16a) przedstawia przebiegi kurtozy dla przyspieszenia korpusu w kierunku z. Kurtoza ma wartości dodatnie, co oznacza, że rozkład jest bardziej skoncentrowany niż normalny. Wartość średnia dla kurtozy przy obciążeniu 7% wynosiła, µ 7% =1.102, natomiast dla obciążenia 80% wyniosła µ 80% = Odchylenie standardowe kurtozy miało wyższą wartość dla obciążenia 80%, wyniosło σ 80% =0.288, w przypadku obciążenia 7% było to σ 7% = Również wskaźnik zmienności był wyższy dla obciążenia 80%, wyniósł WZ 80% =0.198, dla obciążenia 7% wyniósł WZ 7% = a)

15 b) Rys. 16. Przebiegi kurtozy a) oraz skośności dla przyspieszenia w kierunku z b) razem z histogramami dla obciążenia 7% i 80% Analizując przebiegi skośności (rysunek 16b) można dostrzec, że występuje asymetria lewostronna zarówno dla obciążenia 7% jak i 80%. Wartość średnia skośności dla obciążenia 7% wyniosła µ 7% =-0.012, natomiast dla obciążenia 80% wartość średnia wyniosła µ 80% = Należy także zwrócić uwagę na odchylenie standardowe, które ma w przypadku obciążenia 80% ponad dwukrotnie wyższą wartość, σ 80% = niż odchylenia standardowego dla obciążenia 7%, które wyniosło σ 7% = Wskaźnik zmienności dla obciążenia 7% wyniósł WZ 7% =-3.012, natomiast dla obciążenia 80% wynosił WZ 80% = Rysunek 17a) przedstawia przebiegi kurtozy dla ciśnienia. Kurtoza ma wartości ujemne, co oznacza, że rozkład jest mniej skoncentrowany niż normalny. Wartość średnia kurtozy przy obciążeniu 7% wyniosła µ 7% =-1.464, natomiast dla obciążenia 80% układu wyniosła ona µ 80% = Odchylenie standardowe miało wyższą wartość dla obciążenia 80%, wyniosło σ 80% =0.017, natomiast dla obciążenia 7% było równe σ 7% = Wskaźnik zmienności dla obciążenia 7% wyniósł WZ 7% =0.0108, natomiast dla obciążenia 80% wynosił WZ 80% = Analizując wartości skośności dla kolejnych powtórzeń (rysunek 17b) można dostrzec, że występuje asymetria prawostronna zarówno dla obciążenia 7% jak i 80%. Wartość średnia skośności dla obciążenia 7% wyniosła µ 7% =0.2621, natomiast dla obciążenia 80% wartość średnia wyniosła µ 80% = Odchylenie standardowe miało wyższą wartość dla obciążenia 80%, wyniosło ono σ 80% =0.0165, natomiast dla obciążenia 7% wyniosło σ 7% = Wskaźnik zmenności dla obciążenia 7% wyniósł WZ 7% = , natomiast dla obciążenia 80% wynosił WZ 80% = a)

16 b) Rys. 17. Przebiegi kurtozy a) oraz skośności dla ciśnienia w przestrzeni sprężania b) razem z histogramami dla obciążenia 7% i 80% 3. PODSUMOWANIE W artykule przedstawione zostały badania eksploatacyjne układu mikrokogeneracyjnego z silnikiem Stirlinga. Analizę jakościową otrzymanych rezultatów przeprowadzono przy użyciu najczęściej wykorzystywanych miar statystycznych, m.in: kurtozy oraz skośności (i ich średniej arytmetycznej, odchylenia standardowego oraz wskaźnika zmienności) dla 30 serii pomiarowych przy danym obciążeniu. Użycie opisywanych miar umożliwiło interpretację powtarzalności wyników pomiarów dla przeprowadzonych serii pomiarowych. W celu zobrazowania prawdopodobieństwa wystąpienia określonych wartości, m.in: prądu, napięcia, przyspieszeń korpusu, ciśnienia w zadanym przedziale zmienności wykorzystano funkcję gęstości prawdopodobieństwa. W przypadku sygnałów okresowych, zbliżonych do sinusoidalnych, rozkłady miały charakter wielomodalny (koncentracja ujemna oraz dodatnia wartości). Podkreślić należy także fakt, że wraz ze wzrostem obciążenia układu wzrastały wartości funkcji gęstości prawdopodobieństwa przyspieszeń drgań korpusu we wszystkich kierunkach, w tym także dla ciśnienia, natomiast dla pozostałych analizowanych parametrów, min: prądu i napięcia wartości te były niższe (występowało większe odchylenie od wartości średniej, szerszy przedział zmienności). Na podstawie przeprowadzonych analiz można stwierdzić, że uzyskane wyniki są powtarzalne. LITERATURA [1] Ahmadi M. H., Sayyaadi H., Dehghani S., Hosseinzade H. Designing a solar powered Stirling heat engine based on multiple criteria: Maximized thermal efficiency and power. Energy Conversion and Management 2013; 75: [2] Batmaz I., Ustun S. Design and manufacturing of a V type Stirling engine with double heaters. Applied Energy 2008; 85:

17 [3] Chmielewski A., Gumiński R., Radkowski S., Szulim P.: Aspekty wsparcia i rozwoju mikrokogeneracji rozproszonej na terenie Polski, Rynek Energii, 2014, nr 5 (114), pp [4] Chmielewski A., Gumiński R., Radkowski S., Szulim P.: Experimental research and application possibilities of microcogeneration system with Stirling engine, Journal of Power Technologies Vol. 95 (Polish Energy Mix), pp.1 9, [5] Cinar C., Karabulut H. Manufacturing and testing of a gamma type Stirling engine, Renewable Energy, 2005; 30: [6] Karabulut H., Huseyin, Yucesu S., Cınar C., Aksoy F. An experimental study on the development of a β type Stirling engine for low and moderate temperature heat sources. Applied Energy 2009; 86: [7] Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M.: Rachunek Prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, wyd. PWN, Warszawa, [8] Li T., DaWei Tang, Li Z., Du J., Zhou T., Jia Y. Development and test of a Stirling engine driven by waste gases for the micro CHP system. Applied Thermal Engineering 2012; 33 34: [9] Renzi M., Brandoni C. Study and application of a regenerative Stirling cogeneration device based on biomass combustion. Applied Thermal Engineering 2014; 67: [10] Rogdakis E.D., Antonakos G. D., Koronaki I. P. Thermodynamic analysis and experimental investigation of a Solo V161 Stirling cogeneration unit. Energy 2012; 45: RESEARCH ON THE MICRO COGENERATION SYSTEM WITH STIRLING ENGINE: PART 2 Key words: Stirling engine, micro cogeneration system, operational research Summary. In this work, the test bench research on the micro cogeneration system with the Stirling engine has been presented. The experiment has been conducted for nitrogen. The experimental research offers information about the vibrations of the cogeneration system with the Stirling engine for the predetermined values of the working gas pressure at different load values of the micro cogeneration system. In the work, the results of the operational research have been shown, which was performed for different load values at the constant gas pressure. A large number of repetitions allowed for a statistical rendering of the description of tests results (the distributions of probability density), as well as evaluation of their repeatability.

18 Adrian Chmielewski, mgr inż. Politechnika Warszawska, Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych, asystent w Instytucie Pojazdów. Jego zainteresowania naukowe związane są z modelowaniem i badaniem źródeł generacji rozproszonej, współpracą odnawialnych źródeł energii z magazynami energii oraz funkcjonowaniem rynku energii elektrycznej. E mial: a.chmielewski@mechatronika.net.pl. Robert Gumiński, dr inż. Politechnika Warszawska, Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych, adiunkt w Instytucie Pojazdów. Jego zainteresowania naukowe dotyczą niezawodności, eksploatacji i bezpieczeństwa obiektów technicznych. Jędrzej Mączak, dr hab. inż. Politechnika Warszawska, Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych. Jego zainteresowania naukowe skupiają się na diagnostyce maszyn i urządzeń. W pracy naukowej zajmuje się także komunikacją i sterowaniem między urządzeniami w sieci rozproszonej (Internet of Things). Przemysław Szulim, mgr inż. Politechnika Warszawska, Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych, asystent w Instytucie Pojazdów. Jego zainteresowania naukowe związane są z diagnostyką techniczną, w szczególności metod magnetycznych, a także pojazdami autonomicznymi, sterowaniem oraz komunikacją między urządzeniami z wykorzystaniem protokołów komunikacyjnych m.in: CAN, CANOpen, FlexRay, LIN, ZigBee.