Badania OCENA ROZKŁADU ŚREDNIEGO WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA KOLEJOWEGO HAMULCA TARCZOWEGO. Wojciech SAWCZUK

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Badania OCENA ROZKŁADU ŚREDNIEGO WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA KOLEJOWEGO HAMULCA TARCZOWEGO. Wojciech SAWCZUK"

Transkrypt

1 Wojciech SAWCZUK OCENA ROZKŁADU ŚREDNIEGO WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA KOLEJOWEGO HAMULCA TARCZOWEGO Streszczeie Jedym z badań prowadzoych a bezwładościowym staowisku hamulcowym jest pomiar współczyika tarcia dla hamulca tarczowego lub klockowego przy różych symulacjach hamowań pociągu. Podczas symulowaych badań hamulcowych zgodie z programem badań przewidziaym dla kolejowego hamulca tarczowego [3], rejestruje się przebiegi chwilowego współczyika tarcia w fukcji czasu hamowaia. Następie obliczay jest średi współczyik tarcia wyzaczoy z całki chwilowego współczyika tarcia po drodze hamowaia. Jest to badaie jakie prowadzi się dla pary cierej hamulca w szczególości dla dopuszczeia do eksploatacji daego materiału z jakiego wykoay jest klocek lub okładzia ciera. Celem artykułu jest ocea wyików badań rozkładu średiego współczyika tarcia hamulca tarczowego uzyskaego w czasie serii hamowań w tych samych warukach początkowych przy różym staie techiczym tarczy hamulcowej. WSTĘP W pojazdach szyowych, ze względu a ciągły wzrost prędkości jazdy w celu uzyskaia wymagaej drogi hamowaia, stosuje się hamulec tarczowy jako hamulec zasadiczy. Dotyczy to w szczególości wagoów pasażerskich. W przypadku elektryczych zespołów trakcyjych EZT rówież stosuje się hamulec tarczowy, jedak hamowaie odbywa się przy użycia hamulca elektrudyamiczego wspomagaego w ostaiej fazie hamulcem elektropeumatyczym (tarczowym) [5]. Na rysuku przedstawioo widok hamulca tarczowego występującego w różych pojazdach szyowych. Do iewielu wad hamulca tarczowego zalicza się jego wrażliwość a oblodzeie pary cierej (rówież a obecość wody lub śiegu) oraz brak możliwości kotroli stau pary cierej tarczaokładzia w całym procesie eksploatacji. Jest to szczególie zauważale w wagoach kolejowych, w których tarcze hamulcowe zamocowae są a osi zestawu kołowego między kołami [7]. W celu sprawdzeia zużycia okładzi cierych i tarcz hamulcowych, koiecze jest wykorzystaie kaału rewizyjego dla przeprowadzeia kotroli a w sytuacji osiągięcia graiczego zużycia elemetów cierych rówież ich wymiay []. Na rysuku przedstawioo widok zestawu kołowego z zamocowaymi tarczami hamulcowymi wagou pasażerskiego. Rys.. Widok z kaału rewizyjego a zestaw kołowy wózka GP00 z tarczami hamulcowymi wagou pasażerskiego zamg-fp Rys.. Widok kolejowego hamulca tarczowego zamocowaego: a) a osi toczej zestawu kołowego, b) a kole zestawu kołowego, c) a osi apędej zestawu kołowego. METODYKA BADAŃ Badaia o charakterze cierym (gdzie rejestrowao zmiaę współczyika tarcia w czasie hamowaia) przeprowadzoe zostały w Istytucie Pojazdów Szyowych TABOR w Pozaiu a bezwładościowym staowisku do badań hamulców klockowych i tarczo- 350 /05

2 wych pojazdów szyowych. Obiektem badań były tarcze hamulcowe typu 590 0, 60 0 oraz z wetylującymi łopatkami, co przedstawia rysuek 3 oraz komplety okładzi typu 75 i 00 FR0H. z materiału orgaiczego. W czasie badań przeprowadzoo hamowaia zatrzymujące. Rys. 3. Obiekt badań a staowisku hamulcowym kolejowego hamulca tarczowego: a) tarcza hamulcowa typu z zamocowaym kompletem okładzi cierych typu 00, b) widok a część apędową staowiska hamulcowego z masami wirującymi Do badań wykorzystao program badawczy B (I) zgodie z załączikiem C. zawartym w Kodeksie UIC Hamowaia zatrzymujące przeprowadzoo z prędkości v= 0km/h. Masa hamującą przypadająca a jedą tarczę wyiosła w czasie badań w zależości od zastosowaej tarczy M=4,4, 4,7 i 6,7t. Nacisk okładzi do tarczy wyiósł N=5kN (dla tarczy o średicy 590mm) oraz N=8kN (dla tarcz o średicy 60 i 640mm). Podczas badań a staowisku bezwładościowym rejestrowao chwilowy współczyik tarcia µa, w każdej chwili hamowaia zgodie z zależością () [3]: Ft a () Fb gdzie: Ft chwilowa siła stycza odiesioa do promieia Fb hamowaia r, całkowita chwilowa siła acisku a tarczę hamulcową. Następie obliczay był średi współczyik tarcia µm, wyzaczay z całki ozaczoej chwilowego współczyika tarcia po drodze hamowaia s zgodie z rówaiem () [3]: s m ads s () 0 gdzie: s droga hamowaia w metrach. Na podstawie zależości () oraz () wyzaczae zostały charakterystyki µa=f(t) oraz µm=f(v). Podczas badań staowiskowych hamulca kolejowego rejestruje się przebieg chwilowego współczyika tarcia w czasie hamowaia od zadaej prędkości hamowaia aż do zatrzymaia. Na tej podstawie określa się chwilę osiągięcia wartości maksymalej oraz miimalej chwilowego współczyika tarcia. Przebiegi otrzymae z zależości () staowią końcowe zestawieia sprawdzające zachowaie się współczyika tarcia w całym zakresie prędkości hamowaia daego pojazdu. Podczas badań rozkładu średiej temperatury tarczy hamulcowej, wykoao serię 40 hamowań do ocey statystyczej. Badaie rówież miało a celu wyzaczeie miimalej ilości powtórzeń, zapewiających otrzymaie wyików w zadowalającym przedziale ufości, wyoszącym 95%, przy przyjętym poziomie istotości, α=0,05, przy którym obserwuje się ajmiejszy współczyik zmieości. Aalizie statystyczej poddao wartość średiego współczyika tarcia w chwili zatrzymaia przy iezmieej prędkości początku hamowaia, acisku a tarczę i masie hamującej. Każde koleje hamowaie było poprzedzoe chłodzeiem tarczy a wolym powietrzu poprzez jej swobody obrót, przez co symulowao jazdę wagou z prędkością 00km/h. Po obiżeiu temperatury tarczy do wartości T=50 C przerywao jej chłodzeie i rozpoczyao koleje hamowaie. W celu wyzaczeie miimalej liczby hamowań, wykorzystao zależości a astępujące wzory statystycze [, 4]:. Wartość średia: x x i (3) i gdzie: xi i-ta wartość zmieej, x=,,,,, liczba hamowań.. Odchyleie stadardowe: S x i x i 3. Pół przedział ufości: S L t; gdzie: t współczyik testu t-studeta. 4. Góra i dola graica przedziału ufości: ( ) x x L ( ) x x L 5. Współczyik zmieości:. WYNIKI BADAŃ (4) (5) (6) S W 00% (7) x Po zastosowaiu zależości (3-7), otrzymao wyiki z obliczeń statystyczych z pomiaru średiego współczyika tarcia μm. Rysuek 4 prezetuje wartości współczyika tarcia uzyskaego z daego hamowaia oraz wartość średią współczyika tarcia z uwzględieiem górej i dolej graicy przedziału ufości przy założoym poziomie istotości α=0,05. /05 35

3 Rys. 4. Przebieg współczyika tarcia między okładzią a tarczą hamulcową oraz średia jego wartość uzyskaa a tarczy: a) (owa), b) 60 0 (regeerowaa), c) (regeerowaa) 35 /05

4 Rys. 5. Przebieg współczyika zmieości uzyskaego z obliczeń statystyczych dla tarczy: a) (owa), b) 60 0 (regeerowaa), c) (regeerowaa) /05 353

5 Na rys. 5 jest przedstawioy procetowy przebieg współczyika zmieości W wyzaczoego z pomiaru współczyika tarcia, a podstawie którego możliwe było określeie liczby pomiarów. Na podstawie rysuku 5, po wykoaiu 40 pomiarów stwierdzoo, że miimala liczba powtórzeń hamowań, zapewiających otrzymaie wyików średiego współczyika tarcia w oczekiwaym przedziale ufości, przy przyjętym poziomie istotości α=0,05, wyosi 5 pomiarów dla tarczy owej. W przypadku tarcz regeerowaych, a podstawie aalizy statystyczej wyików uzyskaych z pomiaru średiego współczyika tarcia przyjęto, że do badań zasadiczych a staowisku hamulcowym ależy wykoać 5 (dla tarczy typu 640) lub 8 (dla tarczy typu 60) powtórzeń hamowaia. Dla tej liczby hamowań otrzymao ajiższy współczyik zmieości w oczekiwaym przedziale ufości i przy założoym poziomie istotości. Ze względu a wartości liczbowe współczyika zmieości dla pomiarów średiego współczyika tarcia ie przekraczającego 0%, zgodie z [4], stwierdzoo ieistote zróżicowaie statystycze aalizowaych wielkości. PODSUMOWANIE Aalizując wyiki badań a staowisku hamulcowym kolejowego hamulca tarczowego w czasie hamowań zatrzymujących moża stwierdzić, że: ) Na przebieg średiego współczyika tarcia rówież wpływ ma sta tarczy hamulcowej. Regeerowae pierścieie ciere poprzez ich przetoczeie powodują wahaia średiego współczyika przy hamowaiach w tych samych warukach początkowych. ) Hamowaia zatrzymujące przeprowadzoe a owej tarczy hamulcowej (590 0) wykazały, że odchyleie stadardowe o średiej wartości współczyika tarcia wyiosło 6 0-4, w przypadku tarcz regeerowaych, wartości te odpowiedio wyiosły (dla tarczy 60 0) i (dla tarczy 640 0). Zadowalający wyik w przypadku tarczy o średicy 60mm może wyikać z przeprowadzoej miejszej próby (30 hamowań zamiast 40-tu w przypadku tarcz 590 i 640). 3) Czyikami wpływającymi a wahaia średiego współczyik tarcia rozumiaego ich dużym rozrzutem od wartości średiej, może mieć wpływ wartość bicia osiowego tarczy oraz mikropękięcia a powierzchi tarczy hamulcowej. Zgodie z [6] tarcz po wprasowaiu a oś zestawu kołowego ie może charakteryzować się wartością bicia osiowego większego iż 0,5mm. 4) Mikropękięcia występujące a powierzchi tarczy hamulcowej, są rówież widocze po przetoczeiu pierścieia cierego w szczególości w okolicy promieia wewętrzego. Zjawisko pękięć termiczych w wyiku cykliczego hamowaia i chłodzeia tarczy hamulcowej świadczy o zmiaach metalograficzych w warstwie wierzchiej tarczy [8]. Dodatkowo mikropękięcia mogą dodatkowo wpłyąć a zmiay płaskości powierzchi tarczy, co rówież może mieć wpływ a ograiczoy kotakt okładziy z tarczą hamulcową a w kosekwecji a iższą wartość średiego współczyika tarcia. 5) Na podstawie aalizy statystyczej wyików średiego współczyika tarcia przyjęto, że do badań zasadiczych a staowisku hamulcowym ależy wykoać 5 powtórzeia dla tarczy owej. Dla tej liczby hamowań otrzymao zadowalający współczyik zmieości w oczekiwaym przedziale ufości i przy założoym poziomie istotości, ie przekracza 0,6%. W przypadku tarcz regeerowaych przy wykoaiu 5-ciu powtórzeń współczyik zmieości zajduje się w przedziale-,3%, co moża uzać za wyik akceptowaly. Projekt jest fiasoway ze środków Narodowego Cetrum Badań i Rozwoju, program LIDER V, umowa r LIDER/0/359/L- 5/3/NCBR/04 BIBLIOGRAFIA. Gajek L., Kałuszka M., Wioskowaie statystycze modele i metody. WNT, Warszawa Gruszewski M., Wybrae zagadieia eksploatacji hamulca tarczowego, Techika trasportu Szyowego 6-7/995, s Karta UIC 54-3, Hamulec: hamulec tarczowy i okładziy hamulcowe, waruki ogóle dla prób a staowisku badawczym, Wydaie 6-te listopad Krysicki W., Włodarski L., Aaliza matematycza w zadaiach, Wydawictwo PWN, Warszawa Piechowiak T., Hamulce pojazdów szyowych, Wydawictwo Politechiki Pozańskiej, Pozań Rail Cosult Gesellschaft für Verkehrsberatug mbh. Wago osobowy Z 0, układ jezdy-tom. Dokumetacja Techiczo-Ruchowa. 7. Sorochtej M., Hamulec tarczowy pojazdów szyowych. Przegląd kolejowy 6/ Ścieszka S.F., Hamulce ciere. Zagadieia materiałowe, kostrukcyje i tribologicze. Wydawictwo Gliwice-Radom 998. ESTIMATION OF THE DISTRIBU- TION OF THE AVERAGE FRICTION COEFFICIENT OF DISK BRAKE STATION Abstract Oe of the studies coducted o statioary test positio of the brake measuremet of the coefficiet of frictio for disc brakes or block brake at various imitatios of brakig of the trai. Durig the model tests of brake pads i accordace with the test program provided for the statio disk brake [3] registers the mileage of temporary frictio coefficiet i fuctio of time of brakig. The calculated the average coefficiet of frictio calculated from the itegral of the temporary coefficiet of frictio o the way of brakig. This study, coducted for frictio pairs of brakes, i particular, approval of this material, ad what made the block or frictio pad. The purpose of this paper is to assess the results of studies of the distributio of average coefficiet of frictio of disk brakes, are obtaied durig a series of brakig i the same iitial coditios uder differet techical coditio of the brake disc. Autorzy: Dr iż. Wojciech Sawczuk Politechika Pozańska, Wydział Maszy Roboczych i Trasportu, Istytut Silików Spaliowych i Trasportu, Zakład Pojazdów Szyowych, Pozań, ul. Piotrowo 3, Tel , Fax , wojciech.sawczuk@!put.poza.pl 354 /05

DLA ROZKŁADU LICZBY WYMIENIANYCH OKŁADZIN CIERNYCH NA WAGONIE BMNOPUX

DLA ROZKŁADU LICZBY WYMIENIANYCH OKŁADZIN CIERNYCH NA WAGONIE BMNOPUX SAWCZUK Wojciech TEST ZGODNOŚCI λ-kołmogorowa DLA ROZKŁADU LICZBY WYMIENIANYCH OKŁADZIN CIERNYCH NA WAGONIE BMNOPUX Streszczeie Aalizując zakres prac wykoywaych podczas eksploatacji tarczowego układu hamulcowego

Bardziej szczegółowo

12/ Badania BADANIE WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA KOLEJOWEGO HAMULCA TARCZOWEGO. Wojciech SAWCZUK

12/ Badania BADANIE WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA KOLEJOWEGO HAMULCA TARCZOWEGO. Wojciech SAWCZUK Wojciech SAWCZUK BADANIE WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA KOLEJOWEGO HAMULCA TARCZOWEGO Streszczenie Niezawodność działania układu hamulcowego danego pojazdu uzależniona jest w dużej mierze od współpracy elementów

Bardziej szczegółowo

Ocena kontaktu okładziny ciernej z tarczą hamulcową metodą termowizyjną

Ocena kontaktu okładziny ciernej z tarczą hamulcową metodą termowizyjną SAWCZUK Wojciech 1 ULIKOWSKI Karol 2 Ocena kontaktu okładziny ciernej z tarczą hamulcową metodą termowizyjną WSTĘP Na obniżenie sprawności hamulca tarczowego zarówno pojazdów szynowych jak i samochodowych,

Bardziej szczegółowo

POJAZDY SZYNOWE 2/2014

POJAZDY SZYNOWE 2/2014 ZASTOSOWANIE CHARAKTERYSTYK WIDMOWYCH SYGNAŁU DRGANIOWEGO DO OCENY ZUŻYCIA ELEMENTÓW CIERNYCH KOLEJOWEGO HAMULCA TARCZOWEGO W CZASIE HAMOWAŃ ZATRZYMUJĄCYCH Wojciech Sawczuk 1 1 Politechnika Poznańska,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA Ćwiczeie ETYMACJA TATYTYCZNA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

Wojciech SAWCZUK * Streszczenie

Wojciech SAWCZUK * Streszczenie Wojciech SAWCZUK * Badanie wybranych parametrów procesu hamowania hamulca tarczowego Research on selected process parameters of disc brake Streszczenie Abstract W niniejszym artykule zaprezentowano metodykę

Bardziej szczegółowo

1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o

1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o 1. Wioskowaie statystycze. W statystyce idetyfikujemy: Cecha-Zmiea losowa Rozkład cechy-rozkład populacji Poadto miaem statystyki określa się także fukcje zmieych losowych o tym samym rozkładzie. Rozkłady

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

POJAZDY SZYNOWE 2/2014

POJAZDY SZYNOWE 2/2014 ZASTOSOWANIE MIAR PUNKTOWYCH DO OCENY ZUŻYCIA ELEMENTÓW CIERNYCH KOLEJOWEO HAMULCA TARCZOWEO W CZASIE HAMOWAŃ ZATRZYMUJĄCYCH Wojciech Sawczuk 1 1 Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu

Bardziej szczegółowo

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy. MIARY POŁOŻENIA I ROZPROSZENIA WYNIKÓW SERII POMIAROWYCH Miary położeia (tedecji cetralej) to tzw. miary przecięte charakteryzujące średi lub typowy poziom wartości cechy. Średia arytmetycza: X i 1 X i,

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE.  Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 3 Parametrycze testy istotości ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Stroa Część : TEST Zazacz poprawą odpowiedź (tylko jeda jest prawdziwa). Pytaie Statystykę moża rozumieć jako: a) próbkę

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska. Streszczenie

Politechnika Poznańska. Streszczenie ZASTOSOWANIE SZYBKIEJ TRANSFORMATY FOURIERA FFT DO SYGNAŁU DRGANIOWEGO GENEROWANEGO PRZEZ HAMULEC TARCZOWY DO OCENY ZUŻYCIA OKŁADZIN CIERNYCH W CZASIE HAMOWANIA NA SPADKU WOJCIECH SAWCZUK 1, FRANCISZEK

Bardziej szczegółowo

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elemety kombiatoryki 2. Zmiee losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby daych, estymacja parametrów 4. Testowaie hipotez 5. Testy parametrycze 6. Testy

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2.

X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2. Zagadieia estymacji Puktem wyjścia badaia statystyczego jest wylosowaie z całej populacji pewej skończoej liczby elemetów i zbadaie ich ze względu a zmieą losową cechę X Uzyskae w te sposób wartości x,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA

PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA FILIP RACIBORSKI FILIP.RACIBORSKI@WUM.EDU.PL ZAKŁAD PROFILAKTYKI ZAGROŻEŃ ŚRODOWISKOWYCH I ALERGOLOGII WUM ZADANIE 1 Z populacji wyborców pobrao próbkę 1000 osób i okazało

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora Aaliza wyików symulacji i rzeczywistego pomiaru zmia apięcia ładowaego kodesatora Adrzej Skowroński Symulacja umożliwia am przeprowadzeie wirtualego eksperymetu. Nie kostruując jeszcze fizyczego urządzeia

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

Statystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 Statystyka i Opracowaie Daych W7. Estymacja i estymatory Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok407 ada@agh.edu.pl Estymacja parametrycza Podstawowym arzędziem szacowaia iezaego parametru jest estymator obliczoy a podstawie

Bardziej szczegółowo

Statystyczny opis danych - parametry

Statystyczny opis danych - parametry Statystyczy opis daych - parametry Ozaczeia żółty owe pojęcie czerwoy, podkreśleie uwaga * materiał adobowiązkowy Aa Rajfura, Matematyka i statystyka matematycza a kieruku Rolictwo SGGW Zagadieia. Idea

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I)

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I) Elemety statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezetacji (wykład I) Populacja statystycza, badaie statystycze Statystyka matematycza zajmuje się opisywaiem i aalizą zjawisk masowych za pomocą metod

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DANYCH DYSKRETNYCH

ANALIZA DANYCH DYSKRETNYCH ZJAZD ESTYMACJA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oa oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej estymatorem,

Bardziej szczegółowo

Technika KONCEPCJA NOWEJ TARCZY HAMULCOWEJ DO POJAZDÓW SZYNOWYCH. Wojciech SAWCZUK

Technika KONCEPCJA NOWEJ TARCZY HAMULCOWEJ DO POJAZDÓW SZYNOWYCH. Wojciech SAWCZUK Wojciech SAWCZUK KONCEPCJA NOWEJ TARCZY HAMULCOWEJ DO POJAZDÓW SZYNOWYCH Streszczenie W technice kolejowej spotyka się różnorodne konstrukcje tarcz hamulcowych co sprawia, że możliwe jest ich zastosowanie

Bardziej szczegółowo

Analiza przebiegów czasowych i amplitudowych sygnałów drganiowych tarczowego układu hamulcowego pojazdu szynowego

Analiza przebiegów czasowych i amplitudowych sygnałów drganiowych tarczowego układu hamulcowego pojazdu szynowego TOMASZEWSKI Franciszek 1 SAWCZUK Wojciech 2 WESOŁEK Maciej 3 Analiza przebiegów czasowych i amplitudowych sygnałów drganiowych tarczowego układu hamulcowego pojazdu szynowego WSTĘP W pojazdach szynowych

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

SKUTKI ZAWODNOŚCI TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH W SPÓŁCE DYSTRYBUCYJNEJ

SKUTKI ZAWODNOŚCI TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH W SPÓŁCE DYSTRYBUCYJNEJ Prace Naukowe Istytutu Maszy, Napędów i Pomiarów Elektryczych Nr 60 Politechiki Wrocławskiej Nr 60 Studia i Materiały Nr 27 2007 Adrzej STOBIECKI *, Ja C. STĘPIEŃ trasformator, zawodość, koszty, eergia

Bardziej szczegółowo

Lista 6. Estymacja punktowa

Lista 6. Estymacja punktowa Estymacja puktowa Lista 6 Model metoda mometów, rozkład ciągły. Zadaie. Metodą mometów zaleźć estymator iezaego parametru a w populacji jedostajej a odciku [a, a +. Czy jest to estymator ieobciążoy i zgody?

Bardziej szczegółowo

Opracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej

Opracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej Opracowaie daych pomiarowych dla studetów realizujących program Pracowi Fizyczej Pomiar Działaie mające a celu wyzaczeie wielkości mierzoej.. Do pomiarów stosuje się przyrządy pomiarowe proste lub złożoe.

Bardziej szczegółowo

Badania spiekanych okładzin hamulcowych do pociągów dużych prędkości

Badania spiekanych okładzin hamulcowych do pociągów dużych prędkości Artykuły 9 Badania spiekanych okładzin hamulcowych do pociągów dużych prędkości Jacek KUKULSKI 1 Streszczenie W artykule opisano badania stanowiskowe spiekanych okładzin hamulcowych produkcji chińskiej

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII

LABORATORIUM METROLOGII AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Cetrum Iżyierii Ruchu Morskiego LABORATORIUM METROLOGII Ćwiczeie 5 Aaliza statystycza wyików pomiarów pozycji GNSS Szczeci, 010 Zespół wykoawczy: Dr iż. Paweł Zalewski Mgr

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH CHARAKTERYSTYK WIDMOWYCH SYGNAŁU DRGANIOWEGO DO DIAGNOZOWANIA KOLEJOWEGO HAMULCA TARCZOWEGO

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH CHARAKTERYSTYK WIDMOWYCH SYGNAŁU DRGANIOWEGO DO DIAGNOZOWANIA KOLEJOWEGO HAMULCA TARCZOWEGO WOJCIECH SAWCZUK, GRZEGORZ SZYMAŃSKI ZASTOSOWANIE WYBRANYCH CHARAKTERYSTYK WIDMOWYCH SYGNAŁU DRGANIOWEGO DO DIAGNOZOWANIA KOLEJOWEGO HAMULCA TARCZOWEGO S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t APPLICATION

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki

Bardziej szczegółowo

Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej).

Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej). Cetrale miary położeia Średia; Moda (domiata) Mediaa Kwatyle (kwartyle, decyle, cetyle) Moda (Mo, D) wartość cechy występującej ajczęściej (ajlicziej). Mediaa (Me, M) dzieli uporządkoway szereg liczbowy

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA SYSTEMY WSPOMAGANIA W INŻYNIERII PRODUKCJI Środowisko i Bezpieczeństwo w Iżyierii Produkcji 2013 5 ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA 5.1 WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa. (n m n m 1 ) h (n m n m 1 ) + (n m n m+1 ) 2 +1), gdy n jest parzyste

Statystyka opisowa. (n m n m 1 ) h (n m n m 1 ) + (n m n m+1 ) 2 +1), gdy n jest parzyste Statystyka opisowa Miary statystycze: 1. miary położeia a) średia z próby x = 1 x = 1 x = 1 x i - szereg wyliczający x i i - szereg rozdzielczy puktowy x i i - szereg rozdzielczy przedziałowy, gdzie x

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Katarzyna Chudy Laskowska

Statystyka. Katarzyna Chudy Laskowska Statystyka Katarzya Chudy Laskowska http://kc.sd.prz.edu.pl/ WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Celem aalizy statystyczej ie jest zwykle tylko opisaie (prezetacja) posiadaych daych, czyli tzw. próby statystyczej.

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA Mamy populację geeralą i iteresujemy się pewą cechą X jedostek statystyczych, a dokładiej pewą charakterystyką liczbową θ tej cechy (p. średią wartością

Bardziej szczegółowo

Estymacja: Punktowa (ocena, błędy szacunku) Przedziałowa (przedział ufności)

Estymacja: Punktowa (ocena, błędy szacunku) Przedziałowa (przedział ufności) IV. Estymacja parametrów Estymacja: Puktowa (ocea, błędy szacuku Przedziałowa (przedział ufości Załóżmy, że rozkład zmieej losowej X w populacji geeralej jest opisay dystrybuatą F(x;α, gdzie α jest iezaym

Bardziej szczegółowo

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne? Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Analiza danych Wykład 1: Statystyka opisowa. Literatura. Podstawowe pojęcia

Plan wykładu. Analiza danych Wykład 1: Statystyka opisowa. Literatura. Podstawowe pojęcia Pla wykładu Aaliza daych Wykład : Statystyka opisowa. Małgorzata Krętowska Wydział Iformatyki Politechika Białostocka. Statystyka opisowa.. Estymacja puktowa. Własości estymatorów.. Rozkłady statystyk

Bardziej szczegółowo

Statystyka powtórzenie (I semestr) Rafał M. Frąk

Statystyka powtórzenie (I semestr) Rafał M. Frąk Statystyka powtórzeie (I semestr) Rafał M. Frąk TEORIA Statystyka Statystyka zajmuje się badaiem procesu zbieraia oraz iterpretacji daych liczbowych lub jakościowych. Przedmiotem statystyki są metody badaia

Bardziej szczegółowo

Korelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12

Korelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12 Wykład Korelacja i regresja Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Wykład 8. Badaie statystycze ze względu

Bardziej szczegółowo

Wykład 11 ( ). Przedziały ufności dla średniej

Wykład 11 ( ). Przedziały ufności dla średniej Wykład 11 (14.05.07). Przedziały ufości dla średiej Przykład Cea metra kwadratowego (w tys. zł) z dla 14 losowo wybraych mieszkań w mieście A: 3,75; 3,89; 5,09; 3,77; 3,53; 2,82; 3,16; 2,79; 4,34; 3,61;

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 16

LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 16 KATEDRA INŻYNIERII CHEMICZNEJ I ROCESOWEJ INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, ROCESOWEJ I BIOROCESOWEJ Ćwiczeie r 16 Mieszaie Osoba odpowiedziala: Iwoa Hołowacz Gdańsk,

Bardziej szczegółowo

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne D o u ż y t k u w e w ę t r z e g o Katedra Iżyierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego POMIARY WARSZTATOWE Ćwiczeia laboratoryje Opracowaie: Urszula Goik, Maciej Kabziński Kraków, 2015 1 SUWMIARKI Suwmiarka

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN BADANIE NAPIĘCIA WSTĘPNEGO W ŁĄCZNIKACH ŚRUBOWYCH. OSZACOWANIE WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA W POŁĄCZENIACH GWINTOWYCH ĆWICZENIE

Bardziej szczegółowo

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH Kieruek: Fiase i rachukowość Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 Projekt: Badaie statystycze cey baryłki ropy aftowej i wartości dolara

Bardziej szczegółowo

Badania tribologiczne par ciernych hamulca kolejowego według istniejących regulacji prawnych

Badania tribologiczne par ciernych hamulca kolejowego według istniejących regulacji prawnych Artykuy 25 Badania tribologiczne par ciernych hamulca kolejowego według istniejących regulacji prawnych Jacek KUKULSKI 1 Streszczenie W artykule przedstawiono wymagania norm i istniejących regulacji prawnych

Bardziej szczegółowo

Podstawowe oznaczenia i wzory stosowane na wykładzie i laboratorium Część I: estymacja

Podstawowe oznaczenia i wzory stosowane na wykładzie i laboratorium Część I: estymacja Podstawowe ozaczeia i wzory stosowae a wykładzie i laboratorium Część I: estymacja 1 Ozaczeia Zmiee losowe (cechy) ozaczamy a wykładzie dużymi literami z końca alfabetu. Próby proste odpowiadającymi im

Bardziej szczegółowo

Zestaw II Odpowiedź: Przeciętna masa ciała w grupie przebadanych szczurów wynosi 186,2 g.

Zestaw II Odpowiedź: Przeciętna masa ciała w grupie przebadanych szczurów wynosi 186,2 g. Zadaia przykładowe z rozwiązaiami Zadaie Dokoao pomiaru masy ciała 8 szczurów laboratoryjych. Uzyskao astępujące wyiki w gramach: 70, 80, 60, 90, 0, 00, 85, 95. Wyzaczyć przeciętą masę ciała wśród zbadaych

Bardziej szczegółowo

2.1. Studium przypadku 1

2.1. Studium przypadku 1 Uogóliaie wyików Filip Chybalski.. Studium przypadku Opis problemu Przedsiębiorstwo ŚRUBEX zajmuje się produkcją wyrobów metalowych i w jego szerokim asortymecie domiują różego rodzaju śrubki i wkręty.

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do zjawisk nieliniowych występujących w strefie kontaktu okładziny ciernej z tarczą hamulcową pojazdów szynowych

Wprowadzenie do zjawisk nieliniowych występujących w strefie kontaktu okładziny ciernej z tarczą hamulcową pojazdów szynowych SAWCZUK Wojciech 1 Wprowadzenie do zjawisk nieliniowych występujących w strefie kontaktu okładziny ciernej z tarczą hamulcową pojazdów szynowych WSTĘP Ze względu na coraz większe prędkości jazdy pociągów

Bardziej szczegółowo

Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017

Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017 STATYSTYKA OPISOWA Dr Alia Gleska Istytut Matematyki WE PP 18 listopada 2017 1 Metoda aalitycza Metoda aalitycza przyjmujemy założeie, że zmiay zjawiska w czasie moża przedstawić jako fukcję zmieej czasowej

Bardziej szczegółowo

Systemy Wspomagania w Zarządzaniu Środowiskiem

Systemy Wspomagania w Zarządzaniu Środowiskiem II Międzyarodowa Koferecja Naukowa Systemy Wspomagaia w Zarządzaiu Środowiskiem Słowacja, Zuberec 005 Ekoomika i Orgaizacja Przedsiębiorstwa r 7/005 Mgr iż. Leszek CHYBOWSKI Przedsiębiorstwo Armatorskie

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8

Statystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8 Część I Statystyka opisowa () Statystyka opisowa 24 maja 2010 1 / 8 Niech x 1, x 2,..., x będą wyikami pomiarów, p. temperatury, ciśieia, poziomu rzeki, wielkości ploów itp. Przykład 1: wyiki pomiarów

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WYMUSZONYCH PRZY POMOCY WAHADŁA POHLA

BADANIE DRGAŃ WYMUSZONYCH PRZY POMOCY WAHADŁA POHLA I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSTYTUT FIZYKI UMK, TORUŃ Istrukcja do ćwiczeia r 3 BADANIE DRGAŃ WYMUSZONYCH PRZY POMOCY WAHADŁA POHLA. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest pozaie szeregu zjawisk związaych z drgaiami

Bardziej szczegółowo

Badania tarcz hamulcowych do pojazdu Desiro Rosja

Badania tarcz hamulcowych do pojazdu Desiro Rosja 34 Artyku y Badania tarcz hamulcowych do pojazdu Desiro Rosja Jacek KUKULSKI 1 Streszczenie Opisano badania stanowiskowe dotyczące doboru par ciernych hamulca tarczowego do pojazdu Desiro Russia. Badania

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 L.Kowalski zadaia ze statystyki matematyczej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 Zadaie 3. Cecha X populacji ma rozkład N m,. Z populacji tej pobrao próbę 7 elemetową i otrzymao wyiki x7 = 9, 3, s7 =, 5 a Na poziomie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona

Ćwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona Ćwiczeie r 4 Porówaie doświadczalego rozkładu liczby zliczeń w zadaym przedziale czasu z rozkładem Poissoa Studeta obowiązuje zajomość: Podstawowych zagadień z rachuku prawdopodobieństwa, Zajomość rozkładów

Bardziej szczegółowo

Moment skrawania w procesie gwintowania PA6 a wybór medium obróbkowego DR HAB. INŻ. Ryszard Wójcik, PROF. PŁ, DR INŻ. Hieronim Korzeniewski,

Moment skrawania w procesie gwintowania PA6 a wybór medium obróbkowego DR HAB. INŻ. Ryszard Wójcik, PROF. PŁ, DR INŻ. Hieronim Korzeniewski, fot. Thikstock Momet skrawaia w procesie gwitowaia PA6 a wybór medium obróbkowego DR HAB. INŻ. Ryszard Wójcik, PROF. PŁ, DR INŻ. Hieroim Korzeiewski, INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN POLITECHNIKI

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa - przedziały ufności

Estymacja przedziałowa - przedziały ufności Estymacja przedziałowa - przedziały ufości Próbę -elemetową charakteryzujemy jej parametrami (p. x, s, s ). Służą oe do ocey wartości iezaych parametrów populacji (m, σ, σ). Nazywamy je estymatorami puktowymi

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE

ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE ISSN 0209-2069 ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE EXPLO-SHIP 2004 Tadeusz Szelagiewicz, Katarzya Żelazy Progozowaie charakterystyk apędowych statku ze śrubą stałą podczas pływaia w

Bardziej szczegółowo

Wadliwość rzeczywista złączy obwodowych w rurociągach

Wadliwość rzeczywista złączy obwodowych w rurociągach Wadliwość rzeczywista złączy obwodowych w rurociągach Tadeusz Morawski Eergomotaż Półoc Techika Spawalicza i Laboratorium, Warszawa level_tmo@oet.pl 1. Wstęp Bezawaryja eksploatacja rurociągów wiąże się

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WYBRANYCH KONSTRUKCJI PROWADNIKÓW RÓWNOLEGŁOŚCI HAMULCA TARCZOWEGO NA ZUśYCIE OKŁADZIN CIERNYCH

WPŁYW WYBRANYCH KONSTRUKCJI PROWADNIKÓW RÓWNOLEGŁOŚCI HAMULCA TARCZOWEGO NA ZUśYCIE OKŁADZIN CIERNYCH SAWCZUK Wojciech WPŁYW WYBRANYCH KONSTRUKCJI PROWADNIKÓW RÓWNOLEGŁOŚCI HAMULCA TARCZOWEGO NA ZUśYCIE OKŁADZIN CIERNYCH Streszczenie Mechanizm dźwigniowy (zaciskowy) hamulca kolejowego jest głównym zespołem

Bardziej szczegółowo

Ćw 1. Klinowe przekładnie pasowe podczas ich eksploatacji naraŝone są na oddziaływanie róŝnorodnych czynników, o trudnej do

Ćw 1. Klinowe przekładnie pasowe podczas ich eksploatacji naraŝone są na oddziaływanie róŝnorodnych czynników, o trudnej do Ćw BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW EKPLOATACYJNYCH NA WARTOŚCI PODTAWOWYCH PARAMETRÓW PRZEKŁADNI CIĘGNOWEJ Z PAKIEM KLINOWYM. WYBRANA METODA BADAŃ. Kliowe przekładie pasowe podczas

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

Problemy związane z oceną skuteczności hamulca zespołów trakcyjnych w badaniach i eksploatacji

Problemy związane z oceną skuteczności hamulca zespołów trakcyjnych w badaniach i eksploatacji I n s t y t u t K o l e j n i c t w a - S e m i n a r i a N a u k o w o - Te c h n i c z n e W a r s z a w a, 20 1 8. 0 5. 0 8. Problemy związane z oceną skuteczności hamulca zespołów trakcyjnych w badaniach

Bardziej szczegółowo

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym) Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych (w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym) Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE HAMULCA TARCZOWEGO SAMOCHODU OSOBOWEGO Z WYKORZYSTANIEM ZINTEGROWANYCH SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH CAD/CAE

MODELOWANIE HAMULCA TARCZOWEGO SAMOCHODU OSOBOWEGO Z WYKORZYSTANIEM ZINTEGROWANYCH SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH CAD/CAE Marta KORDOWSKA, Zbigniew BUDNIAK, Wojciech MUSIAŁ MODELOWANIE HAMULCA TARCZOWEGO SAMOCHODU OSOBOWEGO Z WYKORZYSTANIEM ZINTEGROWANYCH SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH CAD/CAE Streszczenie W artykule omówiona została

Bardziej szczegółowo

Przejście światła przez pryzmat i z

Przejście światła przez pryzmat i z I. Z pracowi fizyczej. Przejście światła przez pryzmat - cz. II 1. Przejście światła przez pryzmat. Kąt odchyleia. W paragrafie 8.10 trzeciego tomu e-podręczika opisao bieg światła moochromatyczego w pryzmacie.

Bardziej szczegółowo

Genetyczne uwarunkowania rozwoju fizycznego i motorycznego człowieka.

Genetyczne uwarunkowania rozwoju fizycznego i motorycznego człowieka. Geetycze uwarukowaia rozwoju fizyczego i motoryczego człowieka. Aa Pastuszak 2011 Rozwój osobiczy człowieka, człowieka, cechy fizycze, psychicze, zdolości motorycze kotrolowae są wieloczyikowo: Przez wiele

Bardziej szczegółowo

HAMULEC KLOCKOWY ZACHOWANIE PAR CIERNYCH ŻELIWO STAL, KOMPOZYT STAL W WARUNKACH SKRAJNYCH OBCIĄŻEŃ CIEPLNYCH

HAMULEC KLOCKOWY ZACHOWANIE PAR CIERNYCH ŻELIWO STAL, KOMPOZYT STAL W WARUNKACH SKRAJNYCH OBCIĄŻEŃ CIEPLNYCH ZBIGNIEW CICHOCKI *, ZBIGNIEW JELEŚNIAŃSKI **, PAWEŁ URBAŃCZYK ** HAMULEC KLOCKOWY ZACHOWANIE PAR CIERNYCH ŻELIWO STAL, KOMPOZYT STAL W WARUNKACH SKRAJNYCH OBCIĄŻEŃ CIEPLNYCH SHOE BRAKE BEHAVIOUR OF FRICTION

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański

INFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański INFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański Katedra Chemii Fizyczej i Fizykochemii Polimerów WPROWADZENIE DO STATYSTYCZNEJ OCENY WYNIKÓW DOŚWIADCZEŃ 1. BŁĄD I STATYSTYKA błąd systematyczy, błąd przypadkowy,

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 3

ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 3 ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 3 (opracowaie przygotowae a podstawie skryptu do laboratorium przez: Kiga Chroowska-Przywara, Dariusz Wędrychowicz) prowadzący ćwiczeia: Dariusz Wędrychowicz Temat: Badaie wytrzymałości

Bardziej szczegółowo

Prawo odbicia i załamania. Autorzy: Zbigniew Kąkol Piotr Morawski

Prawo odbicia i załamania. Autorzy: Zbigniew Kąkol Piotr Morawski Prawo odbicia i załamaia Autorzy: Zbigiew Kąkol Piotr Morawski 207 Prawo odbicia i załamaia Autorzy: Zbigiew Kąkol, Piotr Morawski Jeżeli światło pada a graicę dwóch ośrodków, to ulega zarówo odbiciu a

Bardziej szczegółowo

Metody badania zbieżności/rozbieżności ciągów liczbowych

Metody badania zbieżności/rozbieżności ciągów liczbowych Metody badaia zbieżości/rozbieżości ciągów liczbowych Ryszard Rębowski 14 grudia 2017 1 Wstęp Kluczowe pytaie odoszące się do zagadieia badaia zachowaia się ciągu liczbowego sprowadza się do sposobu opisu

Bardziej szczegółowo

t - kwantyl rozkładu t-studenta rzędu p o f stopniach swobody

t - kwantyl rozkładu t-studenta rzędu p o f stopniach swobody ZJAZD ANALIZA DANYCH CIĄGŁYCH ramach zajęć będą badae próbki pochodzące z poplacji w kórych badaa cecha ma rozkład ormaly N(μ σ). Na zajęciach będą: - wyzaczae przedziały fości dla warości średiej i wariacji

Bardziej szczegółowo

WPŁYW TEMPERATURY NA WARTOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA SAMOCHODOWYCH HAMULCÓW CIERNYCH

WPŁYW TEMPERATURY NA WARTOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA SAMOCHODOWYCH HAMULCÓW CIERNYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Marcin KRUPA WPŁYW TEMPERATURY NA WARTOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA SAMOCHODOWYCH HAMULCÓW CIERNYCH Streszczenie. W artykule przedstawiono

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA W ZAKRESIE OPON ZIMOWYCH DLA POJAZDÓW CIEZAROWYCH W EUROPIE

WYMAGANIA W ZAKRESIE OPON ZIMOWYCH DLA POJAZDÓW CIEZAROWYCH W EUROPIE WYMAGANIA W ZAKRESIE OPON ZIMOWYCH DLA POJAZDÓW CIEZAROWYCH W EUROPIE Kraje ie wymagające stosowaia opo zimowych Kraje, w których stosowaie opo zimowych/łańcuchów jest wymagae zgodie z lokalymi rozwiązaiami

Bardziej szczegółowo

MIANO ROZTWORU TITRANTA. Analiza statystyczna wyników oznaczeń

MIANO ROZTWORU TITRANTA. Analiza statystyczna wyników oznaczeń MIANO ROZTWORU TITRANTA Aaliza saysycza wyików ozaczeń Esymaory pukowe Średia arymeycza x jes o suma wyików w serii podzieloa przez ich liczbę: gdzie: x i - wyik poszczególego ozaczeia - liczba pomiarów

Bardziej szczegółowo

2. INNE ROZKŁADY DYSKRETNE

2. INNE ROZKŁADY DYSKRETNE Ie rozkłady dyskrete 9. INNE ROZKŁADY DYSKRETNE.. Rozkład dwumiaowy - kotyuacja Przypomijmy sobie pojęcie rozkładu dwumiaowego prawdopodobieństwa k sukcesów w próbach Beroulli ego: P k k k k = p q m =

Bardziej szczegółowo

Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny

Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska Wydział Mechaniczny Technologiczny Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki Praca dyplomowa inżynierska Temat pracy Symulacja komputerowa działania hamulca tarczowego

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystyczych WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wioskowaie statystycze, to proces uogóliaia wyików uzyskaych a podstawie próby a całą

Bardziej szczegółowo

OPIS PATENTOWY. Zgłoszono: (P ) Zgłoszenie ogłoszono: < Opis patentowy opublikowano:

OPIS PATENTOWY. Zgłoszono: (P ) Zgłoszenie ogłoszono: < Opis patentowy opublikowano: POLSKA RZECZPOSPOLITA LUDOWA OPIS PATENTOWY 98416 Patet dodatkowy do patetu Zgłoszoo: 26.06.76 (P. 190756) URZĄD PATEHTOWT PRL Pierwszeństwo: Zgłoszeie ogłoszoo: 09.05.77< Opis patetowy opublikowao: 29.11.1980

Bardziej szczegółowo

OCENA ROZKŁADU ŚREDNIEJ TEMPERATURY TARCZOWEGO UKŁADU HAMULCOWEGO PRZY UśYCIU KAMERY TERMOWIZYJNEJ

OCENA ROZKŁADU ŚREDNIEJ TEMPERATURY TARCZOWEGO UKŁADU HAMULCOWEGO PRZY UśYCIU KAMERY TERMOWIZYJNEJ Wojciech SAWCZUK OCENA ROZKŁADU ŚREDNIEJ TEMPERATURY TARCZOWEGO UKŁADU HAMULCOWEGO PRZY UśYCIU KAMERY TERMOWIZYJNEJ Streszczenie Jednym z badań prowadzonych na bezwładnościowym stanowisku hamulcowym jest

Bardziej szczegółowo

1. Wyznaczanie charakterystyk statycznych prądnicy tachometrycznej prądu stałego.

1. Wyznaczanie charakterystyk statycznych prądnicy tachometrycznej prądu stałego. ĆWICZENIE 5 Pomiary prędkości CEL ĆWICZENIA. Celem ćwiczeia jest pozaie możliwości pomiaru prędkości obrotowej. Ćwiczeie obejmuje: wyzaczeie własości statyczych prądic tachometryczych i oceę możliwości

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PRZEMIAN FAZOWYCH W STYGNĄCYCH ODLEWACH STALIWNYCH.

MODELOWANIE PRZEMIAN FAZOWYCH W STYGNĄCYCH ODLEWACH STALIWNYCH. 5/38 Solidificatio of Metals ad Alloys, No. 38, 1998 Krzepięcie Metali i Stopów, r 38, 1998 PAN Katowice PL ISSN 0208-9386 MODELOWANIE PRZEMIAN FAZOWYCH W STYGNĄCYCH ODLEWACH STALIWNYCH. PARKITNY Ryszard,

Bardziej szczegółowo

Podstawy chemii. Natura pomiaru. masa 20 ± 1 g

Podstawy chemii. Natura pomiaru. masa 20 ± 1 g Podstawy chemii ) Sposoby badań obiektów (6 h) pomiar i jego atura klasycza aaliza jakościowa i ilościowa obliczeia rówowagi i ph metody aalizy promieiowaie elektromagetycze kwatowa atura atomu oddziaływaie

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SYGNAŁU WA DO DIAGNOSTYKI KOLEJOWEGO HAMULCA TARCZOWEGO

ZASTOSOWANIE SYGNAŁU WA DO DIAGNOSTYKI KOLEJOWEGO HAMULCA TARCZOWEGO TECHNIKA TRANSPORTU SZYNOWEGO Wojciech SAWCZUK ZASTOSOWANIE SYGNAŁU WA DO DIAGNOSTYKI KOLEJOWEGO HAMULCA TARCZOWEGO Streszczenie W pojazdach szynowych ze względu na coraz to większe prędkości jazdy prowadzi

Bardziej szczegółowo