ZADANIE 1 Poniżej znajduje się fragment wykresu funkcji y = f (x). ZADANIE 2 Na podstawie podanego wykresu funkcji f

Podobne dokumenty
MATURA PRÓBNA 2 KLASA I LO

ZADANIE 1. ZADANIE 2 Wyznacz wzór funkcji f (x) = 2x 2 + bx + c w postaci kanonicznej wiedzac, że jej miejsca zerowe sa niami równania x 3 = ZADANIE 3

PRÓBNA MATURA. ZADANIE 1 (1 PKT) Wskaż liczbę, której 4% jest równe 8. A) 200 B) 100 C) 3,2 D) 32

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

NAJWIEKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI FUNKCJE KWADRATOWE PARAMETRY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

EGZAMIN PRÓBNY CZAS PRACY: 180 MIN. SUMA PUNKTÓW: 50 ZADANIE 1 (1 PKT) ZADANIE 2 (1 PKT) ZADANIE 3 (1 PKT) ZADANIE 4 (1 PKT) ZADANIE 5 (1 PKT)

VIII. ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ MATURALNYCH

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f(x) określonej dla x [-7, 8].

FINAŁ 10 marca 2007 r. KLASA PIERWSZA - POZIOM PODSTAWOWY Czas pisania 90 minut. x +

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

FUNKCJA LINIOWA. A) B) C) D) Wskaż, dla którego funkcja liniowa określona wzorem jest stała. A) B) C) D)

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas II w roku szkolnym 2016/2017 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

1) 2) 3) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25)

Egzamin ustny z matematyki semestr II Zakres wymaganych wiadomości i umiejętności

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Definicja wartości bezwzględnej. x < x y. x =

ZESTAW PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ Z MATEMATYKI ZAKRES ROZSZERZONY

Zadanie 3 Oblicz jeżeli wiadomo, że liczby 8 2,, 1, , tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę ciągu. Rozwiązanie:

Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 5 Zadania funkcje cz.1

Troszkę przypomnienia

Badanie funkcji. Zad. 1: 2 3 Funkcja f jest określona wzorem f( x) = +

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Skrypt 7. Funkcje. Opracowanie: L1

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE II TECHNIKUM.

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

Zadania obejmujące materiał z działów liczby i funkcje do egzaminu rocznego

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

f (x)=mx 2 +(2m 2)x+m+1 ma co najmniej jedno

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale

Indukcja matematyczna

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Przygotowanie do poprawki klasa 1li

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ NR 1. Czas pracy 150 minut

WIELOMIANY SUPER TRUDNE

10 zadań związanych z granicą i pochodną funkcji.

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

FUNKCJE I RÓWNANIA KWADRATOWE. Lekcja 78. Pojęcie i wykres funkcji kwadratowej str

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

ZBIÓR ZADAŃ. Matematyczne ABC maturzysty na poziomie podstawowym

? 14. Dana jest funkcja. Naszkicuj jej wykres. Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie? 15. Dana jest funkcja f x 2 a x

SPRAWDZIAN Z 1. SEMESTRU KLASY 2 ROZSZ

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE II TECHNIKUM.

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

a, b funkcji liniowej y ax + b

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Funkcje IV. Wymagania egzaminacyjne:

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

3) Naszkicuj wykres funkcji y=-xdo kwadratu+2x+1 i napisz równanie osi symetrii jej wykresu.

x+h=10 zatem h=10-x gdzie x>0 i h>0

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Matematyka. rok akademicki 2008/2009, semestr zimowy. Konwersatorium 1. Własności funkcji

1 + x 1 x 1 + x + 1 x. dla x 0.. Korzystając z otrzymanego wykresu wyznaczyć funkcję g(m) wyrażającą liczbę pierwiastków równania.

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji.

Repetytorium z matematyki ćwiczenia

BAZA ZADAŃ KLASA 2 TECHNIKUM FUNKCJA KWADRATOWA

x a 1, podając założenia, przy jakich jest ono wykonywalne. x a 1 = x a 2 ( a 1) = x 1 = 1 x.

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Tematyka do egzaminu ustnego z matematyki. 3 semestr LO dla dorosłych

Zajęcia nr 1 (1h) Dwumian Newtona. Indukcja. Zajęcia nr 2 i 3 (4h) Trygonometria

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki w klasie III zsz. 5. Statystyka-średnia arytmetyczna, średnia ważona, mediana, dominanata.

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Funkcje wielu zmiennych

Zadanie 3. Na prostej o równaniu y = 2x 3 znajdź punkt P, którego odległość od punktu A = ( 2, -1 ) jest najmniejsza. Oblicz AP

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

ZADANIA PRZYGOTOWUJĄCE DO SPRAWDZIANÓW W KLASIE PIERWSZEJ.

Zad. 8(3pkt) Na podstawie definicji wykaż, że funkcja y=

Elżbieta Świda, Marcin Kurczab. Nowy typ zadań maturalnych z matematyki na poziomie rozszerzonym

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

FUNKCJE. Rozwiązywanie zadań Ćw. 1-3 a) b) str Ćw. 5 i 6 str. 141 dodatkowo podaj przeciwdziedzinę.

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Skrypt 12. Funkcja kwadratowa:

FUNKCJA I JEJ WŁASNOŚCI

KONSPEKT LEKCJI. NAUCZYCIEL: mgr inŝ. EWA JAROSZ SZKOŁA: GIMNAZJUM KLASA: 3 PRZEDMIOT: MATEMATYKA

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY ARKUSZ MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

KURS FUNKCJE. LEKCJA 6 PODSTAWOWA Funkcje zadania maturalne ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Zadania do samodzielnego rozwiązania zestaw 11

Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 6 Teoria funkcje cz. 2

I. Funkcja kwadratowa

25. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU. y +y tgx=sinx

ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI

Matura z matematyki?- MATURALNIE, Ŝe ZDAM! Zadania treningowe klasa I III ETAP

I. Funkcja kwadratowa

Proponowane rozwiazania Matura 2013 MATEMATYKA Poziom podstawowy

Transkrypt:

IMIE I NAZWISKO ZADANIE Poniżej znajduje się fragment wkresu funkcji = f (). -7 -- - - 6 7 Dorsuj brakujac a część wkresu wiedzac, że dziedzina funkcji f jest przedział,, a wkres jest smetrczn względem osi OY. Następnie na podstawie wkresu funkcji f : a) podaj, dla jakiego argumentu funkcja przjmuje najmniejsza wartość; b) oblicz wartość wrażenia f (0) f ( ); c) podaj liczbę rozwiazań równania f () =. ZADANIE Na podstawie podanego wkresu funkcji f 6 0 a) wznacz największa i najmniejsza wartość funkcji; b) podaj najdłuższ przedział na którm funkcja jest malejaca; c) zapisz w postaci sum przedziałów zbiór rozwiazań nierówności f () < ; d) oblicz w ilu punktach wkres funkcji g() = [ f ()] przecina prosta =.

ZADANIE Na rsunku przedstawiono wkres funkcji f. - - 6 7 9 0 - Odcztaj z wkresu i zapisz: a) maksmalne przedział monotoniczności funkcji f, b) liczbę rozwiazań równania f () =. ZADANIE Poniżej znajduje się fragment wkresu funkcji = f (). Wiedzac, że dziedzina tej funkcji jest przedział ( 7, 7) i wkres funkcji jest smetrczn względem punktu O(0, 0), dorsuj brakujac a część wkresu. Następnie na podstawie wkresu funkcji f podaj: a) zbiór wartości funkcji f b) maksmalne przedział monotoniczności tej funkcji; c) wszstkie rozwiazania równania f () =. -7 -- - - 6 7 ZADANIE Na rsunku przedstawion jest wkres funkcji f. - 0 -

a) Oblicz wartość wrażenia ( ) f (). b) Podaj zbiór wartości funkcji h() = f () + 00. ZADANIE 6 Dan jest wkres funkcji = f () określonej dla 7, 7. + + + + Odcztaj z wkresu: a) rozwiazania równania f ( ) = ; b) miejsca zerowe funkcji = f () + ; c) maksmalne przedział monotoniczności funkcji f (). ZADANIE 7 Na rsunku przedstawiono wkres funkcji f. - - 6 7 9 0 - Odcztaj z wkresu i zapisz: a) zbiór wartości funkcji f, b) przedział maksmalnej długości, w którm funkcja f jest malejaca.

ZADANIE Na rsunku poniżej przedstawion jest wkres funkcji f, określonej w przedziale (,. - 0 - =f() a) Podaj maksmalne przedział monotoniczności funkcji f. b) Naszkicuj w tm samm układzie współrzędnch wkres funkcji g, opisanej wzorem g() = f ( + ). c) Wznacz zbiór wszstkich argumentów należacch do przedziału,, dla którch wartości funkcji f sa większe niż wartości funkcji g. ZADANIE 9 Na rsunku jest przedstawion wkres funkcji f. 6 0 a) Podaj dziedzinę funkcji f. b) Podaj wszstkie miejsca zerowe funkcji f. c) Odcztaj wartość funkcji f dla argumentu =. d) Podaj zbiór wartości funkcji f. e) Podaj maksmaln przedział o długości, w którm funkcja f jest rosnaca. f) Zapisz w postaci sum przedziałów zbiór wszstkich argumentów, dla którch funkcja f przjmuje wartości ujemne.

ZADANIE 0 Na rsunku przedstawiono pewna funkcję = f () określona w przedziale,. - Określ na podstawie wkresu tej funkcji: a) zbiór wartości; b) miejsca zerowe; c) przedział monotoniczności; d) największa i najmniejsza wartość; e) zbiór wszstkich argumentów, dla którch funkcja przjmuje wartości dodatnie oraz zbiór wszstkich argumentów, dla którch funkcja przjmuje wartości ujemne. ZADANIE Na rsunku przedstawion jest wkres pewnej funkcji o wzorze { a + b + c gdzie (, ) f () = d + e gdzie, + ) + f() + + + a) Dla jakich argumentów spełniona jest nierówność f ()? b) Podaj przedział, w którch funkcja jest rosnaca. c) Narsuj wkres funkcji g() = f ( ). d) Napisz wzór funkcji f.

ZADANIE Dan jest wkres funkcji = f () określonej dla 6, 6. + + + - + + + +6 - Korzstajac z wkresu funkcji zapisz: a) maksmalne przedział, w którch funkcja jest rosnaca; b) zbiór argumentów, dla którch funkcja przjmuje wartości dodatnie; c) największa wartość funkcji f w przedziale, ; d) miejsca zerowe funkcji g() = f ( ); e) najmniejsza wartość funkcji h() = f () +. ZADANIE Z danego wkresu funkcji f () odcztaj - - 0 - a) zbiór wartości funkcji f (); b) rozwiazania równania f () = ; c) maksmalne przedział monotoniczności funkcji f (). ZADANIE Dan jest wkres funkcji = f (), której dziedzina jest przedział ( 7, ). 6

-7 -- - - 6 7 a) Podaj największa wartość funkcji f. b) Napisz maksmalne przedział, w którch funkcja jest malejaca. c) Wpisz wszstkie argument, dla którch funkcja przjmuje wartość. d) Podaj miejsca zerowe funkcji g() = f (). ZADANIE Na poniższm rsunku przedstawiono wkres funkcji = f (). + + + + A B a) Wznacz zbiór wartości funkcji f. b) Oblicz f (π) f ( π). c) Rozwiaż równanie f () =. d) Napisz równanie prostej AB. ZADANIE 6 Dan jest wkres funkcji = f (), której dziedzina jest zbiór liczb rzeczwistch. a) Wznacz wzór tej funkcji korzstajac z danch na rsunku. b) Określ monotoniczność funkcji f. c) Napisz, jaka najmniejsza wartość przjmuje funkcja f dla argumentów należacch do przedziału ; 6. d) Narsuj wkres funkcji g określonej wzorem: g() = f () +. 7

0 6 - ZADANIE 7 Na poniższm rsunku przedstawiono łamana ABCD, która jest wkresem funkcji = f (). C D - 0 - A B - Korzstajac z tego wkresu a) zapisz w postaci przedziału zbiór wartości funkcji f, b) podaj wartość funkcji f dla argumentu = 0, c) wznacz równanie prostej BC, d) oblicz długość odcinka BC.