PRÓBNY ARKUSZ MATURALNY Z MATEMATYKI

Transkrypt

1 Zadania zamknięte (0- pkt) Zadanie Jeżeli a = log 6 to a jest równe: 4 A. B. C. - Zadanie Warunek x ; 8 jest rozwiązaniem nierówności: A. x + 5 > B. x 5 C. x 5 x + 5 Zadanie Wskaż warunek, który opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej: x A. x ; B. x C. x ; ; x ; ) ; Zadanie 4 Wartość wyrażenia A wynosi: B. 4 C. 4 4 Zadanie 5 Postać iloczynowa wyrażenia ( 8x + 6) ( 4x + 4x + ) Zadanie 6 x to: A. ( x )( x 5) B. ( x + )( x 5) C. ( x )( x + 5) ( x + )( x + 5) H = + x możemy zapisać w postaci: Wielomian ( x) x 4x 8 A. ( x 4)( x + )( x ) B. ( x + 4 )( x )( x + ) C. ( x 4)( x + )( x ) ( x + 4 )( x )( x + ) - -

2 Zadanie 7 Jeżeli W ( x) x 6x + = + 9x i F ( x) = 4 + x to wielomian H ( x) = W ( x) F( x) jest stopnia: A. B. 5 C. 6 Zadanie 8 Równanie x + x 4x = 0 ma: A. trzy rozwiązania B. nie ma rozwiązań C. rozwiązaniami są liczby niewymierne jedno z rozwiązań jest liczbą niewymierną Zadanie 9 Rozwiązaniem równania = jest liczba: x + x + A. - B. C. Zadanie 0 Wiedząc, że dla argumentu funkcja kwadratowa przyjmuje największą wartość 4 wskaż wzór jakim jest opisana: Zadanie A. y = ( x +) 4 B. y = 4( x ) 4 + C. y = 4( x + ) 4 y = 4( x ) 4 Miejscami zerowymi funkcji = 4 ( x )( x + ) y są: A. - i B. -4; -; C. -4 i -4 i - Zadanie Największą wartością funkcji y = 4( x ) + 4 w przedziale 0 ; jest: A. 0 B. C. 4 Zadanie W przedziale ( 0 ; ) funkcja f ( x) 4x + 8x = przyjmuje: A. wartości niedodatnie B. wartość największą C. wartości ujemne wartości nieujemne Zadanie 4 Prosta y = x + z parabolą o równaniu y = 4x + 8x ma: A. punkty wspólne B. 0 punktów wspólnych C. punkt wspólny punkty wspólne + - -

3 Zadanie 5 Przesuwając wykres funkcji funkcję o wzorze: Zadanie 6 + PRÓBNY y = 4x o jednostkę w prawo i 4 jednostki w górę uzyskamy A. y = 4( x + ) 4 B. y = 4( x ) 4 + C. y = 4( x 4) y = 4( x + 4) Dany jest ciąg ( ) n a określony wzorem = n 6n Liczba 0 jest: a n A. pierwszym wyrazem ciągu B. czwartym wyrazem ciągu C. szóstym wyrazem ciągu ósmym wyrazem ciągu Zadanie 7 Dane są liczby a, b, c. Liczba c jest 9 razy większa od liczby a, zaś liczba a jest razy mniejsza od liczby b. Zatem liczby a, b, c tworzą ciąg: A. stały B. malejący C. geometryczny arytmetyczny + Zadanie 8 Jeżeli cos α = i α jest kątem ostrym, to sin α jest równy: A. B. C. 6 Zadanie 9 Prosta o równaniu = x + 5 y i okrąg o środku = ( 0; 0) S oraz promieniu : A. jest styczna do okręgu B. przecina okrąg C. nie ma punktów wspólnych z okręgiem ma z okręgiem dokładnie punkt wspólny Zadanie 0 Jeżeli jeden z kątów trójkąta wpisanego w okrąg ( + ) + ( y ) = 6 tego okręgu, to największy kąt trójkąta ma miarę: x jest oparty na średnicy A. 45 o B. 60 o C. 75 o 90 o Zadanie Dane są punkty A = ( ; ) oraz B = ( ;) to współrzędne środka odcinka wyznaczonego przez te punkty wynoszą: A. ( ;) B. ( 0 ; 0) C. ( ; ) ; - -

4 Zadanie Odległość punktu = ( ; 0) P od prostej k o równaniu x + y 5 = 0 wynosi: A. B. 4 C. Zadanie Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o polu 6 cm to pole powierzchni podstawy tego walca wynosi: A. 4π cm B. 6 π cm C. π cm π cm Zadanie 4 Mediana prezentowanych danych,,,,,,, 4, 6, 6, 6, 6, 6 wynosi: A. 4 B. C. 6 Zadanie 5 Rodzina pięcioosobowa wybiera się na wycieczkę rowerową. Rodzice jadą na początku i końcu a dzieci pomiędzy nimi. Możliwości wyboru miejsca w peletonie jest: A. B. 6 C. 5 Zadanie 6 W szufladzie znajduje się 8 krawatów. Mama wyjmując trzy z nich dla trzech swoich synów ma możliwości wyboru: A. 54 B. 58 C Zadanie 7 Odległość punktu = ( ; ) K od prostej o równaniu y = x wynosi: A. 0 B. 0 C. Zadania krótkiej odpowiedzi (0- pkt) Zadanie x + (4 + a) x + 4 Funkcja W ( x) = ma miejsce zerowe równe -. Wyznacz parametr a. x + x + Zadanie Dane są równania okręgów: ( + ) + ( y ) = 6 wzajemne położenie okręgów. Zadanie x i x + y + x y + = 0. Zbadaj - 4 -

5 Wiedząc, że dla argumentu - funkcja kwadratowa przyjmuje najmniejszą wartość równą 4 oraz, że wykres funkcji przecina oś rzędnych w punkcie ( 0 ; 6) sporządź wykres funkcji oraz podaj równanie jego osi symetrii. Zadanie 4 a jest ciągiem arytmetycznym. Wyznacz brakujące dane: Ciąg ( ) n a 5 - r 4 5 n 5 a n 54 S n 44 Zadanie 5 Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek jest liczbą parzystą większą od 8. Zadania otwarte Zadanie (0- pkt) Dobierz tak współczynnik b w równaniu prostej o równaniu y = x x + y = x + b, aby była ona styczna do paraboli Zadanie (0-5 pkt) Suma trzech liczb tworzących ciąg geometryczny jest równa 8, a ich iloczyn wynosi 5. Wyznacz te liczby. Zadanie (0-5 pkt) = Dane są punkty A ( ; 6), B = ( ;), C = ( ; ) o równaniu: x + y x 6y + 6 = 0.. Zbadaj ich położenie względem okręgu Hanna Bialik Zespół Szkół Ogólnokształcących nr w Chorzowie - 5 -