Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki w klasie III zsz. 5. Statystyka-średnia arytmetyczna, średnia ważona, mediana, dominanata.

Transkrypt

1 Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki w klasie III zsz 1. Wzajemne położenia prostych, płaszczyzn w przestrzeni. 2. Graniastosłupy- podział, pole powierzchni i objętość. 3. Ostrosłupy- podział, pole powierzchni i objętość. 4. Bryły obrotowe- podział, pole powierzchni i objętość. 5. Statystyka-średnia arytmetyczna, średnia ważona, mediana, dominanata. Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki w klasie I zsz 1. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych - Oblicz: ,12-13,945; c) ; d) e) f) g) h) i) 20% liczby Wyłącz czynnik przed symbol pierwiastka 2. Równania i nierówności: - Rozwiąż równanie: - Rozwiąż nierówność:

2 3. Funkcje: - Oblicz wartość funkcji dla argumentów x=6 i x=-3 - Odczytaj z wykresu własności funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, monotoniczność - Naszkicuj wykres funkcji liniowej -Rozwiąż układ równań:

3 Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki w klasie II zsz 1. Wyrażenia algebraiczne. Proporcjonalność odwrotna. - Wykonaj działania: c) - Wielkości x i y są odwrotnie proporcjonalne. Oblicz współczynnik proporcjonalności i zapisz wzór tej proporcjonalności. Uzupełnij tabelę: x 0,8 1,25 y 5 - Naszkicuj wykres funkcji. Podaj wszystkie punkty o współrzędnych całkowitych należące do tego wykresu 2. Funkcja kwadratowa - Naszkicuj wykres funkcji: - Podaj współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem danej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej. - Rozwiąż równanie: - Zapisz funkcję kwadratową w postaci iloczynowej: - Rozwiąż nierówność: Anna Zdrojewska

4 Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki w klasie I technikum 1. Liczby rzeczywiste - Oblicz: c) d) e) f) g) - Wykonaj działania: - Uprość wyrażenia: - usuń niewymierność z mianownika - Wycieczka do Londynu kosztuje 1200 zł. Jaka byłaby cena tej wycieczki, gdyby: najpierw podniesiono ją o 10%, a następnie obniżono o 10%; najpierw obniżono ją o 25%, a następnie podniesiono o 20% 2. Funkcja liniowa - Naszkicuj wykres funkcji. Które z punktów P(-3,-7), należą do jej wykresu? - Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty: A(3,2) i B(5,-3) - Wyznacz wzór prostej, która przechodzi przez punkt P(1,8) i jest równoległa do prostej - Wyznacz punkty, w których prosta przecina osie układu współrzędnych i określ monotoniczność funkcji:

5 - Wyznacz wzór prostej, która przechodzi przez punkt P(6,-2) i jest prostopadła do prostej - Rozwiąż układ równań 3. Funkcje - Naszkicuj wykres funkcji: - Odczytaj z wykresu własności funkcji f: dziedzinę, zbiór wartości, wartość największą oraz najmniejszą, miejsca zerowe. Naszkicuj wykres (zakres rozszerzony) 4. Funkcja kwadratowa - Naszkicuj wykres funkcji f i podaj jej zbiór wartości: - Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli - Przedstaw funkcję f w postaci kanonicznej - Rozwiąż równanie: (zakres rozszerzony) - Zapisz trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej : - Rozwiąż nierówność:

6 - Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f w podanym przedziale. - Wyznacz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych oraz współrzędne jej wierzchołka. Naszkicuj tę parabolę. - Wyznacz zbiór wartości oraz przedziały monotoniczności funkcji - Dla jakich wartości parametru k równanie ma dwa pierwiastki o różnych znakach? (zakres rozszerzony) Anna Zdrojewska Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki w klasie II technikum Sumy algebraiczne: -Wykonaj działania: - Rozwiąż równanie: c) d) Funkcje wymierne:

7 - Do wykresu proporcjonalności odwrotnej należy punkt. Podaj jej wzór. - Sporządź odpowiednią tabelę i naszkicuj wykres funkcji oraz wykres funkcji, podaj zbiór wartości oraz równania asymptot tych wykresów. Wyrażenia wymierne: -Wykonaj działania: c) d) -Rozwiąż równanie: -Obwód kwadratu jest równy 52 cm. Jeden bok kwadratu wydłużono o x cm, a drugi skrócono o x cm i otrzymano prostokąt, w którym stosunek długości boków jest równy 4:3. Oblicz pole tego prostokąta. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne: - Oblicz: c) d) - Naszkicuj wykres funkcji. Podaj zbiór wartości i miejsce zerowe funkcji f oraz równanie asymptoty poziomej jej wykresu. -Oblicz: c) d) e) Anna Zdrojewska