Matura z matematyki?- MATURALNIE, Ŝe ZDAM! Zadania treningowe klasa I III ETAP

Transkrypt

1 Matura z matematyki?- MATURALNIE, Ŝe ZDAM! Zadania treningowe klasa I III ETAP I Zadania zamknięte (pkt) Zadanie Liczba - jest miejscem zerowym funkcji liniowej = x + B. f ( x) = x C. f ( x) = x + D. f ( x) = x Zadanie Funkcja liniowa f ( x) = ( m + ) x jest A. malejąca dla kaŝdego m R B. rosnąca dla kaŝdego m R C. rosnąca dla m > D. malejąca dla m < Zadanie O funkcji liniowej wiadomo, Ŝe f ( ) = i f ( ) = 0. Wzór tej funkcji ma postać = x + 4 B. f ( x) = x + 6 C. f ( x) = 4x D. f ( x) = x Zadanie 4 O funkcji liniowej wiadomo, Ŝe f ( ) = oraz, Ŝe do wykresu tej funkcji naleŝy punkt P = (,9). Wzór tej funkcji ma postać = x + 4 B. f ( x) = x C. f ( x) = x + 7 D. f ( x) = x 9 Zadanie Wykresem funkcji liniowej jest prosta, która nie ma punktów wspólnych z IV ćwiartką układu współrzędnych. Funkcja ta moŝe być określona wzorem = x + B. f ( x) = x C. f ( x) = x D. f ( x) = x + 7 Zadanie 6 Liczba jest miejscem zerowym funkcji liniowej f ( x) = ( a + ) x dla A. a = B. a = 0 C. a = D. a = Zadanie 7 x 7; dlax Liczba miejsc zerowych funkcji f ( x) = jest równa x + ; dlax > A. 0 B. C. D.

2 Zadanie 8 W pewnej firmie przewozowej koszt przewozu to zł plus zł 80 gr za kaŝdy przejechany kilometr. Koszt przewozu w złotówkach jako funkcję przejechanych kilometrów opisuje funkcja = 80x + 00 B. f ( x) =,8 x + C. f ( x) = 80x + 0 D. f ( x) =,8 x +, Zadanie 9 x x Rozwiązanie równania = naleŝy do przedziału 7 4 ; ; Zadanie 0 Równanie ax = nie ma rozwiązania dla A. a = B. a = C. a = 0 D. a = A. ( ;0) B. ( 0 ) C. ( ) D. ( ;+ ) Zadanie Rozwiązaniem nierówności ( x + ) x + 9 jest zbiór liczb A. dodatnich B. ujemnych C. niedodatnich D. nieujemnych Zadanie ZaleŜność: liczba dodatnia a i jej 40%, to liczba b przedstawia równanie A. a = b + 0, 4a B. b = a + 0, 4 C. a + 0, 4a = b D. a =, 4b Zadanie Liczbę dodatnią x zmniejszono o 60% i otrzymano liczbę o 6 mniejszą od x. Zapisać to moŝna w postaci równania A. x 0,6 = x 6 B. x x = x 6 C. x 0,6x = x D. x = 6x 6 Zadanie 4 Przedział ( ;+ ) jest rozwiązaniem nierówności A. x + > B. x > 7 C. 4 x > D. x + < 4 Zadanie x y = 0 Rozwiązaniem układu równań x + y = 9 A. suma jest większa od 0 B. suma jest ujemna C. iloczyn jest liczbą pierwszą D. iloczyn jest liczbą parzystą jest para liczb, których Zadanie 6 x y = Jeśli do zbioru rozwiązań układu równań ax + y = b naleŝy równieŝ para liczb ; ; 0 naleŝy para liczb ( ;) oraz ( ;) A. ( ) B. ( ) C. ( ; ) D. ( ; ) to do tego zbioru

3 Zadanie 7 Sytuację, Ŝe Janek ma trzy razy więcej pieniędzy od Marka i jednocześnie Janek ma o 40 zł więcej od Marka moŝna opisać za pomocą układu równań x y = 0 x = y A. B. x 40 = y x + 40 x y = 0 x = y C. D. = y x + 40 = y x = y 40 Zadanie 8 Liczba 4 jest rozwiązaniem równania A. x = 8 B. x = 8 C. x = 6 D. x = 4 Zadanie 9 Z faktu, Ŝe funkcja liniowa f ( x) = ( m) x 7 jest malejąca wynika, Ŝe m ;+ B. m = C. = 7 A. ( ) Zadanie 0 Do zbioru rozwiązań układu równań A. ( ;) B. ( ;) m D. m ( ; 7) x y = naleŝy para liczb 4x + y = 0 ; C. ( ) D. ( ; ) Zadanie Wykresem funkcji liniowej h ( x) = x jest prosta równoległa do wykresu funkcji = x B. f ( x) = x + 7 C. f ( x) = 0,x = D. f ( x) = 0,x 7 Zadanie Wykres funkcji liniowej f ( x) = x + tworzy z dodatnią półosią OX kąt o mierze A. 0 B. 4 C. 60 D. rozwarty Zadanie Miejscem zerowym funkcji liniowej ( x) = ( )( x 6) f jest A. B. C. D. 6 II Zadania krótkiej odpowiedzi (pkt) Zadanie Znajdź wszystkie funkcje liniowe określone w zbiorze 4; ;, których zbiorem wartości jest przedział Zadanie W konkursie matematycznym uczniowie mieli do rozwiązania 0 zadań tekstowych. Za podanie poprawnej odpowiedzi uczeń otrzymywał punkt, a za podanie niepoprawnej traci 0, punktu. Karolina rozwiązała wszystkie zadania i otrzymała punktów. Ile rozwiązała poprawnie? Zadanie Napisz wzór funkcji liniowej g, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji liniowej f ( x) = x 6 i g ( ) =.

4 Zadanie 4 Marek ma cztery razy więcej oszczędności od Janka i jednocześnie Marek ma o 4 zł więcej oszczędności od Janka. Oblicz ile oszczędności ma Marek. Zadanie Pani Wanda ma dwie lokaty w dwóch róŝnych bankach na łączną kwotę 6000 zł. Pani Barbara ma dwie lokaty w tych samych bankach, z tym Ŝe w pierwszym banku jej lokata jest o % większa od lokaty pani Wandy, a w drugim o % mniejsza od lokaty pani Wandy i łączna kwota jej lokat jest równa 000 zł. Oblicz kwoty lokat pani Wandy. Zadanie 6 Dane są funkcje liniowe f ( x) = x + i g ( x) = x. Dla jakich argumentów wartości funkcji g są większe od wartości funkcji f? Zadanie 7 Dla jakiego argumentu wartość funkcji f ( x) = x jest równa. Zadanie 8 Znajdź wzór funkcji liniowej f, wiedząc, Ŝe wykres funkcji przecina oś y dla y = oraz oś x dla x = 4. Zadanie 9 Dla jakich wartości m punkt = ( ; ) A naleŝy do wykresu funkcji f ( x) = (m + ) x m + 4? Zadanie 0 Dla jakich argumentów funkcja f ( x) = x przyjmuje wartości nieujemne? 4 III Zadania rozszerzonej odpowiedzi (4-6pkt) Zadanie Funkcja f jest liniowa. Zbiorem rozwiązań nierówności f ( x) > 8 jest przedział ( ; ),a zbiorem rozwiązań nierówności f ( x) jest przedział 4 ;+ ). Znajdź wzór tej funkcji. Zadanie Funkcja liniowa f dla argumentu - przyjmuje wartość 8, a dla argumentu wartość -4. Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f osiąganą w przedziale ;. Zadanie ZaleŜność pomiędzy wielkościami x i y określona jest y x =. a) Sporządź wykres tej zaleŝności. b) Dla jakich wartości x spełniony jest warunek y > 0. c) Zaznacz na osi liczbowej zbiór tych wartości x, dla których y < 4. Zadanie 4 Narysuj w układzie współrzędnych figurę, która jest zbiorem punktów spełniających podany układ x nierówności: y x. y x +

5 Zadanie Dla jakich wartości parametru m wykres funkcji f ( x) = ( m + ) x m 6 : a) przecina oś rzędnych poniŝej osi OX, b) ma miejsce zerowe 4, c) jest równoległy do wykresu funkcji g ( x) = mx + m.