Przygotowanie do poprawki klasa 1li

Transkrypt

1 Zadanie Rozwiąż równanie x 6 5 x 4 Przygotowanie do poprawki klasa li Zadanie Rozwiąż nierówność x 4 x 5 Zadanie Oblicz: a) 9 b) 6 5 c) 64 4 d) 6 0 e) 8 f) Zadanie 4 Zapisz podane liczby bez znaku wartości bezwzględnej. = 4 = = = Zadanie 5 Dane są zbiory: A 8 ; 5 B 4 ; 7 a) b) ; 4 A B ; Wyznacz zbiory: A B, A \ B, Zadanie 6 Oblicz a) log 5 0, b) log 6 c) log d) log 0 5 4, e) log 8 f) log 0 5, Zadanie 7 Dana jest liczba a=,7845, b=,9999, c=7, , d=55,(57) a) Podaj jej przybliżenie do 0,0. b) Podaj błąd bezwzględny tego przybliżenia. c) Podaj błąd względny tego przybliżenia i wyraź go w procentach Zadanie 8 A x : x C i 4 x 8 Wypisz wszystkie elementy zbioru: zbioru x : x N i x 7 B oraz zbiorów: Zadanie 9 Zamień na ułamek dziesiętny: 7 a) = b) = 8 A B A B A \ B Zadanie 0 Zamień na ułamek zwykły:

2 a), 65= b) 0, ()= Zadanie Uzasadnij, że suma dwóch liczb nieparzystych jest liczbą parzystą. Zadanie Oblicz a b i ab, jeśli: a, b. Zadanie Zapisz wyrażenie w postaci potęgi: 8 Zadanie 4. 4 Oblicz wartość wyrażenia: a a dla a. Zadanie 5 Bluzka kosztowała 0 zł. Jej cenę obniżono o 5%, a następnie o 0%. Ile trzeba było zapłacić za bluzkę po obu obniżkach? Ile kosztowałaby bluzka, gdyby jej cenę od razu obniżono o 5%? Która z możliwości jest bardziej korzystna dla kupującego i o ile złotych? Zadanie 6 Oblicz:, 7, 64, 4 Zadanie 7 Wyznacz zbiory Zadanie 8 i uporządkuj liczby od najmniejszej do największej. A B, A B, A \ B, B \ A, gdy:, Oblicz: a) 5 b) 5 c). B. A i 0,6 Zadanie 9 Podaj, dla jakich wartości x spełniony jest warunek: a) x 7 b) x 5 4 c) x 4 5. Zadanie 0 7 Oblicz: a) log log 6 b) log 7 log Zadanie Wśród przyporządkowań wskaż te, które nie opisują funkcji. Odpowiedź uzasadnij. a) b) c) Każdej liczbie nieparzystej przyporządkowujemy liczbę dwa razy większą.. d) Zadanie Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe następujących funkcji: a) y x 6 x 4 x b) x y x 5 c) y x 8 x 5 x x 7 d) y x 9

3 Zadanie Dany jest wykres funkcji. Odczytaj z niego: a) Dziedzinę funkcji b) Zbiór wartości funkcji c) Miejsce zerowe funkcji d) Miejsce przecięcia wykresu z osią OY e) Przedziały, w których funkcja jest malejąca. f) Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie? Zadanie 4 Naszkicuj wykres funkcji, wiedząc, że dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych, że funkcja jest rosnąca w przedziałach ; oraz ;, malejąca w przedziale ; 0, i stała w przedziale 0 ; oraz ma trzy miejsca zerowe: -5, -, 5. Zadanie 5 Wyznacz dziedzinę funkcji 5x 7 a) f ( x) x 6 b) f ( x) 9 x x c) f ( x) x 4 Zadanie 6 Wyznacz zbiór wartości funkcji: a) f ( x) x dla x N b) f ( x) x dla x R Zadanie 7 Dana jest funkcja A: y x lub B: y x 9 a) Wyznacz jej miejsce zerowe. b) Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości nieujemne? c) Wyznacz równanie prostej prostopadłej do wykresu danej funkcji i przechodzącej przez punkt ( 4, ). Zadanie 8 Dla jakich wartości parametru m funkcja f x m x 9 jest rosnąca? 4 Zadanie 9 Sprawdź, czy punkty Q (0, ), P (,) i R (, 6) są współliniowe. Zadanie 0 Oblicz pole figury ograniczonej prostymi x y 4 i x y oraz osią OY.

4 Zadanie Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do prostej x y 5 i przechodzi przez punkt M ( ; 4) Zadanie Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do prostej 4x y 7 i przechodzi przez punkt M ( ; ) Zadanie a)narysuj wykres funkcji ( ) ) a potem wykres przesuń o 4 jednostki w lewo i 6 jednostek w dół. Podaj wzór nowej funkcji oraz jej dziedzinę. b)narysuj wykres funkcji ( ) ( a potem wykres przesuń o jednostki w prawo i 4 jednostki w górę. Podaj wzór nowej funkcji oraz jej dziedzinę. Zadanie 4 Zadanie 5 Zadanie 6 Zadanie 7 Zamień postać ogólną funkcji kwadratowej x x x 5 f na postać kanoniczną, podaj współrzędne wierzchołka paraboli i określ czy jej ramiona są skierowane w górę czy w dół. Zadanie 8 Liczby - i są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej ( ), a do wykresu funkcji należy punkt ( ) Podaj wzór funkcji w postaci ogólnej.

5 Zadanie 9 Dana jest funkcja f x x 5x a) Wyznacz współrzędne punktów przecięcia wykresu tej funkcji z osiami układu współrzędnych oraz współrzędne wierzchołka, b) Narysuj jej wykres. Zadanie 40 f ( x) x w przedziale ;.. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji Zadanie 4 Dla jakich wartości współczynnika m funkcja Zadanie 4 y x x m ma dwa miejsca zerowe? Zadanie 4 Zadanie 44 Zadanie 45 Rozwiąż równania: a) x 6 b) x 5x 6 c) x 8x d) x 5x Zadanie 46 Rozwiąż nierówności: a) 7x x b) x x c) x 49 d) x 4x e) x 9x f) x 7x

6 Zadanie 47 W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest o 7 cm dłuższa od drugiej. Obwód trójkąta jest równy 0 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta. Zadanie 48 Różnica kwadratów dwóch liczb wynosi 05. Większa liczba jest o większa od potrojonej mniejszej liczby. Podaj te liczby W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest o 7 cm dłuższa od drugiej. Obwód trójkąta jest równy 0 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta. Zadanie 49 Zadanie 50 Na podstawie wykresu funkcji y= ax +bx+c określ znaki parametrów: a, b, c,, x, x, p, q (p, q współrzędne wierzchołka). a) b) c) d)

7 Zadanie 5 Oblicz wartości: sin cos tg Zadanie 5 Oblicz wartości x i y korzystając z podanych na rysunku informacji Zadanie 5 Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta, jeśli na jego ramieniu końcowym leży punkt o współrzędnych (- 4; ). Zadanie 54 Drabina jest oparta o ścianę i nachylona do podłoża pod kątem 60 o. Punkt podparcia drabiny jest odległy od ściany o,m. Oblicz długość drabiny. Zadanie 55 W trójkącie ABC dane są: IBCI= i IAMI=6, gdzie M leży na boku BC i jest oddalony od B o 8. Kąt AMC ma miarę 0 o. Oblicz pole trójkąta ABC. Zadanie 56 Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta, gdzie 0 o < <80 o, wiedząc, że Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta, gdzie 0 o < <80 o 5, wiedząc, że sin. 9 Zadanie 57 Wyznacz tangens kąta, jaki tworzy prosta przechodząca przez punkty A=(-, 4) i B =(5, - ) z osią x. Zadanie 58 Jaka jest wysokość drzewa? cos 7 9 Zadanie 59 4cos 0 sin 45 Oblicz tg 5 tg0 Zadanie 60 Oblicz